CN104458080A - 一种光纤压力传感测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高精度光纤压力传感技术领域，尤其是涉及一种光纤压力传感测量方法及装置。本发明解决的技术问题是：针对现有技术中存在的问题，提供了一种结构简单、测量精度高的光纤压力传感测量方法及装置。当作为探测器的光纤受到外界压力作用时，光脉冲在其中传输的光程发生变化，通过自相关仪实时测量光程变化，从而得到作用于光纤之上的压力大小。本发明通过脉冲激光器输出激光光束；激光器输出光束经过滤波器、环形器及耦合器后被分为两路光信号，其中一路光信号测量路光信号，另一路光信号是参考路光信号，并通过测量有无外界压力时，自相关仪间隔和，根据得到外界压力值。

Description

一种光纤压力传感测量方法及装置

技术领域

本发明涉及高精度光纤压力传感技术领域，尤其是涉及一种光纤压力传感测量方法及装置。

背景技术

光纤传感技术是在20世纪70年代开始进入研究领域，并且伴随着光导纤维及光纤通信技术的发展而迅速发展起来，它是以光为载体，光纤为媒质的感知和传输外界信号的新型传感技术。由于光纤传感器具有传统传感器无可比拟的优点，如稳定性好，可靠性高，体积小，重量轻，响应速度快，灵敏度高，动态范围广，不受电磁场干扰，结构简单以及成本低等，成为近几十年迅速发展的技术。

自1979年G.B.Hocker提出单模光纤在压力测量中的应用以来，人们就对光纤压力传感器作了大量的研究工作。它利用光纤本身的传输特性经被测量物理量作用而发生变化的特点，使光波波导的属性（振幅、相位、频率、偏振）被调制。由于光纤本身是敏感元件，因此加长光纤的长度可以得到很高的灵敏度。光纤压力传感器种类繁多，可大致分为强度调制型（包括微弯型、投射型、反射型、倏逝波耦合型等）、频率调制型、相位调制型（包括M-Z干涉型、迈克尔逊干涉型、F-P干涉型等）、波长调制型、偏振调制型以及分布式光纤压力传感器。

按光在传感器中的作用来说，光纤传感器可大致分为两类，功能型和非功能型。其区别主要在于，光纤除了作为传输信号的媒介之外，是否用来作为外界变化的感受器件。功能型兼具“传”和“感”的功能，但需要特殊的光纤和先进的检测技术，因此成本较高，结构偏复杂。而非功能型由于光纤仅作传输信号作用，灵敏度低，大多应用于灵敏度不高的场合。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对现有技术中存在的问题，提供了一种结构简单、测量精度高的光纤压力传感测量方法及装置。当作为探测器的光纤受到外界压力作用时，光脉冲在其中传输的光程发生变化，通过自相关仪实时测量光程变化，从而得到作用于光纤之上的压力大小。

本发明目的通过下述技术方案来实现：

一种光纤压力传感测量方法包括：

步骤1：脉冲激光器输出激光光束；

步骤2：激光器输出光束经过滤波器、环形器及耦合器后被分为两路光信号，其中一路光信号测量路光信号，另一路光信号是参考路光信号；

步骤3：所述测量路光信号、参考路光信号分别对应通过测量路光信号装置、参考路光信号装置反射后，通过耦合器将测量路光信号、参考路光信号变为合成信号，所述合成信号通过环形器输出至自相关仪；当测量路光信号零压力状态时，测量路光信号、参考路光信号输出至自相关仪的合成信号相对延迟时间为                                               ，输入自相关仪的合成信号在自相关仪中自相关峰间隔为；当单模光纤受到外界压力时，测量路光信号、参考路光信号输出至自相关仪的合成信号相对延迟时间为会改变，输入自相关仪的合成信号在自相关仪中自相关峰间隔改变了，最终输入自相关仪的合成信号在自相关仪中自相关峰间隔为，最终根据外界压力S：

得到测量路光信号装置收到外界压力S的值。

进一步的，所述测量路光信号装置包括单模光纤及第一法拉第旋转镜，所述参考路光信号装置时第二法拉第旋转镜，则当单模光纤收到外界压力时，根据单模光纤的参数变化得到外界压力值，所述步骤3具体过程是：

步骤31：测量路光信号通过单模光纤后被第一法拉第旋转镜发射；同时参考路光信号经过第二法拉第旋转镜反射后，测量路光信号与参考路光信号通过耦合器变为合成信号；

步骤32：当单模光纤零压力状态时，所述合成信号通过环形器输出给自相关仪，测量路光信号与参考光信号相对延迟时间为，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系见式（1）：

                          （1）；

其中f为自相关仪转动臂转速，D为转动臂转动直径，c为光速，所述是

步骤33：当单模光纤受到外界压力时，单模光纤折射率受到变化导致测量路光信号与参考光信号相对延迟时间会改变；通过示波器或者自相关仪自带的显示设备测得中心自相关峰峰值与两侧自相关峰的相对间隔并取平均得到改变了，最终变为；压力测量范围内远远小于；测量路光信号与参考光信号相对延迟时间，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系由式（1）求导可得式（2）：

                              （2）；

步骤34：延迟时间与折射率关系为：

则延迟时间变化与折射率变化的关系为：

               （3）；

在不考虑温度变化的条件下，单模光纤折射率与外界压力有线性关系，折射率变化与外界压力关系可用下式表示：

                          （4）；

其中为单模光纤上加载的外界压力；为常系数，范围是/kpsi到/kpsi。

综合（1）、（2）、（3）、（4）式，最终可推得外界压力S：

                     （5）；

为已知量，因此只需测量单模光纤零压力状态下的自相关峰间隔以及受到外界压力S时的自相关峰间隔，其中。

进一步的，所述经过耦合器分成测量路光信号与参考路光信号，其对应强度分光比与满足公式：，具体过程是：

设单模光纤的衰减系数为，测量用单模光纤长度为L，进入耦合器的光功率为P，耦合器分光比为，其他功率损耗合计为，为了使耦合器分出的两路功率相等，与应满足，即。

一种光纤压力传感测量装置包括：脉冲激光器，用于产生激光信号；滤波器，用于对激光信号进行调理；延时光信号处理模块，用于将滤波器输出的激光信号分别对应输出至测量路光信号装置及参考路光信号装置；并将测量路光信号装置及参考光信号装置反射的激光信号变为合成信号后输出给自相关仪；

测量路光信号装置，用于感受外界压力，并使得测量路光信号装置与参考路光信号装置中激光信号有相同的偏振态，保证这两路激光信号自相关，并将测量路光信号反射至延时光信号处理模块；

参考光信号装置，用于使测量路与参考路有相同的偏振态，保证两路信号自相关，并将参考路光信号反射至延时光信号处理模块；

自相关仪：用于接收输出的延迟光信号处理模块输出的合成型号，进行光束信号调节及测试，并测得自相关峰零压力和受到压力的峰间隔及；并根据得到外界压力S。

进一步的，所述延时光信号处理模块包括环形器、耦合器；

环形器：用于保证光路的正确走向，将滤波器输出的激光信号通过环形器第一端口输入，并通过第二端口输出给耦合器；将光耦合器输出给环形器的激光信号依次通过环形器第二端口、环形器第三端口输出；

耦合器：用于将通过环形器第一端口、环形器第二端口的激光信号分为2路光信号，其中一路光信号测量路光信号，另一路光信号是参考路光信号；其中测量路光信号、参考路光信号分别对应输出至测量路光信号装置、参考路光信号装置，并将测量路光信号装置反射的测量路光信号、参考路光信号装置反射的参考路光信号变为合成信号后，所述合成信号依次通过环形器第二端口、环形器第三端口后输出到自相关仪。

进一步的，所述测量路光信号装置包括单模光纤及第一法拉第旋转镜，所述参考路光信号装置时第二法拉第旋转镜，则当单模光纤收到外界压力时，根据单模光纤的参数变化得到外界压力值，具体过程是：

步骤11：当单模光纤零压力状态时，所述合成信号通过环形器输出给自相关仪，测量路光信号与参考光信号相对延迟时间为，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系见式（1）：

                          （1）；

其中f为自相关仪转动臂转速，D为转动臂转动直径，c为光速；

步骤12：当单模光纤受到外界压力时，单模光纤折射率受到变化导致测量路光信号与参考光信号相对延迟时间会改变；通过示波器或者自相关仪自带的显示设备测得中心自相关峰峰值与两侧自相关峰的相对间隔并取平均得到改变了，最终变为；压力测量范围内远远小于；测量路光信号与参考光信号相对延迟时间，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系由式（1）求导可得式（2）：

                              （2）；

步骤13：延迟时间与折射率关系为：

则延迟时间变化与折射率变化的关系为：

               （3）；

在不考虑温度变化的条件下，单模光纤折射率与外界压力有线性关系，折射率变化与外界压力关系可用下式表示：

                          （4）；

其中为单模光纤上加载的外界压力；为常系数，范围是/kpsi到/kpsi。

综合（1）、（2）、（3）、（4）式，最终可推得外界压力S：

                     （5）；

为已知量，因此只需测量单模光纤零压力状态下的自相关峰间隔以及受到外界压力S时的自相关峰间隔，其中。

进一步的，所述经过耦合器分成测量路光信号与参考路光信号，其对应强度分光比与满足公式：，具体过程是：

设单模光纤的衰减系数为，测量用单模光纤长度为L，进入耦合器的光功率为P，耦合器分光比为，其他功率损耗合计为，为了使耦合器分出的两路功率相等，与应满足，即。

本发明的有益效果：

1）        压力测量和信号传输都采用普通单模光纤，且测量段光纤只要处于压力场中即可以进行压力测量，因此能够进行远程测量。另外以光脉冲作为信号载体，若用于瞬态超高压力测量，在光纤损伤之前已将信号传出，因此其可还可以应用于冲击波等压力测量。

2）        该方法需要的测量仪器仅一台普通光学自相关仪，结构简单，测量方法易操作；

3）        测量的灵敏度由于采用自相关法，理论上测量精度极高，实际测量时会受到激光脉冲宽度及自相关仪测量精度的限制。

4）        若将测量路光路等分为N路可同时实现N路的压力测量（应注意，为了使N个测量路互不干扰，测量路的各路光谱成分应不同，分束时可采用波分复用器，此时由于测量路与参考路的光谱宽度不同，相关度会受影响，并不推荐。另外，N个测量路会在自相关仪上得到2N+1个自相关峰，需要调节光路使2N+1个峰互不重叠。）。

5）        本装置结构简单，除保证光路的器件和自相关仪外，只需普通的单模光纤就能高精度测量单模光纤受到的外界压力S，实际测量时只需读取自相关仪上的峰间隔时间T。就能方便得到外界压力S。单模光纤的低成本也保证了本装置可以在易造成损伤的环境下，用低成本实现多次测量。

附图说明

图1本发明原理框图。

图2是自相关峰的产生过程。

图3是测量光纤受到压力时，自相关峰间隔变化的图示。

具体实施方式

下列非限制性实施例用于说明本发明。

实施例1：

本发明相关说明：

1、测量路光信号装置包括单模光纤及第一法拉第旋转镜，

其中单模光纤，用于传递测量路光信号给第一法拉第旋转镜；同时将第一法拉第旋转镜反射回来的激光信号输出；

第一法拉第旋转镜：用于接收使测量路与参考路有相同的偏振态，保证两路信号自相关，并将测量路光信号通过单模光纤反射至耦合器。

2、参考路光信号装置时第二法拉第旋转镜，用于使测量路与参考路有相同的偏振态，保证两路信号自相关，并将参考路光信号反射至耦合器。

3、考虑到测量路光信号和参考路光信号合束后将用于产生自相关信号，因此经第一、第二法拉第旋转镜反射，并通过耦合器合束后两路光强尽量接近1：1。考虑到测量路光信号多出一段测量用单模光纤使测量路光强衰减，图1中使用了分光比为70:30的耦合器，实际的参数可根据光纤长度进行调整，经过耦合器分成测量路光信号与参考路光信号，其对应强度分光比与满足公式：，具体过程是：

设单模光纤的衰减系数为，测量用单模光纤长度为L，进入耦合器的光功率为P，耦合器分光比为，其他功率损耗合计为，为了使耦合器分出的两路功率相等，与应满足，即。

4、如图3所示，通过示波器或者自相关仪自带的显示设备测得中心自相关峰峰值与两侧自相关峰的相对间隔并取平均得到的时间值T及T0；

工作原理：

1）             如图1，脉冲激光器输入光经过滤波器、环形器、光纤耦合器分为两路，两路都经法拉第旋转镜反射回耦合器，测量路多一段单模光纤用于测量。之后两路合并进入耦合器和环形器进入自相关仪。零压力状态下两路时间延迟为，调整自相关仪光路，直到出现自相关信号。由于自相关仪转动臂连续改变光程通过其绕轴心转动实现，其光程改变是非线性的。而光程差改变处于线性区间时，自相关主峰关于中心线对称性最好，因此调整自相关仪固定臂并观察主峰波形到左右对称。取自相关仪上中心峰与左右峰间隔的平均值为，受到外界压力的作用下，测量路与参考路之间的时间延迟改变，峰间隔变为。

2）             由于自相关仪将输入光分为两路，一路光程不变，而另一路连续改变光程，进行光程差连续扫描，其产生过程如图2所示，当两路光程差为和-时，有一半的脉冲在晶体中产生二倍频效应，而当光程差为0时，所有激光脉冲都在晶体中产生二倍频效应。即即得到如图3所示的三个左右对称，且主相关峰强度为次相关峰两倍的测量结果。根据下式算得单模光纤承受的外界压力S：，具体过程是：

11）在零压力状态下，测量路光信号与参考路光信号本身有一固定时间延迟，此时在自相关仪上可观察到三个自相关峰，可取中心峰与左右峰间隔的平均值为。

12）在测量路光信号装置中的单模光纤受到外界压力的作用下，测量路光信号装置的激光信号与参考路光信号装置的激光信号之间的时间延迟改变（即时间延迟总共为：+），反映在自相关仪上左右峰的移动，此时再取改变后的中心峰与左右峰间隔的平均值为，则可根据算得单模光纤受到的外界压力S。

实施例一：1.一种光纤压力传感测量方法包括：

步骤1：脉冲激光器输出激光光束；

步骤2：激光器输出光束经过滤波器、环形器及耦合器后被分为两路光信号，其中一路光信号是测量路光信号，另一路信息是参考光信号；

步骤3：测量路光信号通过单模光纤后被第一法拉第旋转镜发射；同时参考路光信号经过第二法拉第旋转镜反射后，测量路光信号与参考路光信号通过耦合器变为合成信号；

步骤4：当单模光纤零压力状态时，所述合成信号通过环形器输出给自相关仪，测量路光信号与参考光信号相对延迟时间为，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系见式（1）：

                          （1）；

其中f为自相关仪转动臂转速，D为转动臂转动直径，c为光速，所述是

步骤5：当单模光纤受到外界压力时，单模光纤折射率受到变化导致测量路光信号与参考光信号相对延迟时间会改变；通过示波器或者自相关仪自带的显示设备测得中心自相关峰峰值与两侧自相关峰的相对间隔并取平均得到改变了，最终变为；压力测量范围内远远小于；测量路光信号与参考光信号相对延迟时间，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系由式（1）求导可得式（2）：

                              （2）；

步骤6：延迟时间与折射率关系为：

则延迟时间变化与折射率变化的关系为：

               （3）；

在不考虑温度变化的条件下，单模光纤折射率与外界压力有线性关系，折射率变化与外界压力关系可用下式表示：

                          （4）；

其中为单模光纤上加载的外界压力；为常系数，范围是/kpsi到/kpsi；

综合（1）、（2）、（3）、（4）式，最终可推得外界压力S：

                     （5）；

为已知量，因此只需测量单模光纤零压力状态下的自相关峰间隔以及受到外界压力S时的自相关峰间隔，其中。

实施例二：一种光纤压力传感测量装置包括：

脉冲激光器：用于输出激光光束；

滤波器：用于保证测量路与参考路有相同的光谱成分，从而产生自相关信号；

环形器：用于保证光路的正确走向；

耦合器：用于将脉冲激光器输入的激光光束分为2路并接受2路的反射信号，使经反射后合束时两路光强尽量为1：1；

单模光纤：用于感受外界压力，外界压力导致其折射率改变从而导致两路信号延迟发生变化，反映在自相关峰间距的改变上；

法拉第旋转镜：用于使测量路与参考路有相同的偏振态，保证两路信号自相关；

自相关仪（示波器）：用于接收输出的光束信号，进行光束信号调节及测试，并测得自相关峰零压力和受到压力的峰间隔及。具体过程是：

通过示波器或者自相关仪自带的显示设备测得中心自相关峰峰值与两侧自相关峰的相对间隔并取平均得到，外界压力将使原本的延迟时间改变，反映在自相关峰的峰间隔改变（与步骤3一致），其与的关系由式（1）求导可得式（2）：

                              （2）

延迟时间变化与折射率变化的关系为

              （3）

在不考虑温度变化的条件下，折射率与外界压力有一近似线性关系，折射率的变化与压力的变化关系可用下式表示：

                          （4）

为外界压力；为常系数，范围是/kpsi到/kpsi。

综合（1）（2）（3）（4）式，最终可推得：

                     （5）

为已知量，因此只需测量零压力状态下的自相关峰间隔以及受到压力时的自相关峰间隔，由式（5）即可计算得到外界压力。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种光纤压力传感测量方法，其特征在于包括：

步骤1：脉冲激光器输出激光光束；

步骤2：激光器输出光束经过滤波器、环形器及耦合器后被分为两路光信号，其中一路光信号测量路光信号，另一路光信号是参考路光信号；

步骤3：所述测量路光信号、参考路光信号分别对应通过测量路光信号装置、参考路光信号装置反射后，通过耦合器将测量路光信号、参考路光信号变为合成信号，所述合成信号通过环形器输出至自相关仪；当测量路光信号零压力状态时，测量路光信号、参考路光信号输出至自相关仪的合成信号相对延迟时间为                                               ，输入自相关仪的合成信号在自相关仪中自相关峰间隔为；当单模光纤受到外界压力时，测量路光信号、参考路光信号输出至自相关仪的合成信号相对延迟时间为会改变，输入自相关仪的合成信号在自相关仪中自相关峰间隔改变了，最终输入自相关仪的合成信号在自相关仪中自相关峰间隔为，最终根据外界压力S：

得到测量路光信号装置受到外界压力S的值。

2.根据权利要求1所述的一种光纤压力传感测量方法，其特征在于所述测量路光信号装置包括单模光纤及第一法拉第旋转镜，所述参考路光信号装置时第二法拉第旋转镜，则当单模光纤收到外界压力时，根据单模光纤的参数变化得到外界压力值，所述步骤3具体过程是：

步骤31：测量路光信号通过单模光纤后被第一法拉第旋转镜发射；同时参考路光信号经过第二法拉第旋转镜反射后，测量路光信号与参考路光信号通过耦合器变为合成信号；

步骤32：当单模光纤零压力状态时，所述合成信号通过环形器输出给自相关仪，测量路光信号与参考光信号相对延迟时间为，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系见式（1）：

                             （1）；

其中f为自相关仪转动臂转速，D为转动臂转动直径，c为光速；

步骤33：当单模光纤受到外界压力时，单模光纤折射率受到变化导致测量路光信号与参考光信号相对延迟时间会改变；通过示波器或者自相关仪自带的显示设备测得中心自相关峰峰值与两侧自相关峰的相对间隔并取平均得到改变了，最终变为；压力测量范围内远远小于；测量路光信号与参考光信号相对延迟时间，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系由式（1）求导可得式（2）：

                                     （2）；

步骤34：延迟时间与折射率关系为：

则延迟时间变化与折射率变化的关系为：

                   （3）；

在不考虑温度变化的条件下，单模光纤折射率与外界压力有线性关系，折射率变化与外界压力关系可用下式表示：

                                （4）；

其中为单模光纤上加载的外界压力；为常系数，范围是/kpsi到/kpsi；

综合（1）、（2）、（3）、（4）式，最终可推得外界压力S：

                           （5）；

为已知量，因此只需测量单模光纤零压力状态下的自相关峰间隔以及受到外界压力S时的自相关峰间隔，其中。

3.根据权利要求1或2所述的一种光纤压力传感测量方法，其特征在于所述经过耦合器分成测量路光信号与参考路光信号，其对应强度分光比与满足公式：，具体过程是：

设单模光纤的衰减系数为，测量用单模光纤长度为L，进入耦合器的光功率为P，耦合器分光比为，其他功率损耗合计为，为了使耦合器分出的两路功率相等，与应满足，即。

4.一种光纤压力传感测量装置，其特征在于包括：

脉冲激光器，用于产生激光信号；

滤波器，用于对激光信号进行调理；

延时光信号处理模块，用于将滤波器输出的激光信号分别对应输出至测量路光信号装置及参考路光信号装置；并将测量路光信号装置及参考光信号装置反射的激光信号变为合成信号后输出给自相关仪；

测量路光信号装置，用于感受外界压力，并使得测量路光信号装置与参考路光信号装置中激光信号有相同的偏振态，保证这两路激光信号自相关，并将测量路光信号反射至延时光信号处理模块； 

参考光信号装置，用于使测量路与参考路有相同的偏振态，保证两路信号自相关，并将参考路光信号反射至延时光信号处理模块；

自相关仪：用于接收输出的延迟光信号处理模块输出的合成型号，进行光束信号调节及测试，并测得自相关峰零压力和受到压力的峰间隔及；并根据得到外界压力S。

5.根据权利要求4所述的一种光纤压力传感测量装置，其特征在于所述延时光信号处理模块包括环形器、耦合器；

环形器：用于保证光路的正确走向，将滤波器输出的激光信号通过环形器第一端口输入，并通过第二端口输出给耦合器；将光耦合器输出给环形器的激光信号依次通过环形器第二端口、环形器第三端口输出；

耦合器：用于将通过环形器第一端口、环形器第二端口的激光信号分为2路光信号，其中一路光信号测量路光信号，另一路光信号是参考路光信号；其中测量路光信号、参考路光信号分别对应输出至测量路光信号装置、参考路光信号装置，并将测量路光信号装置反射的测量路光信号、参考路光信号装置反射的参考路光信号变为合成信号后，所述合成信号依次通过环形器第二端口、环形器第三端口后输出到自相关仪。

6.根据权利要求5所述的一种光纤压力传感测量装置，其特征在于所述测量路光信号装置包括单模光纤及第一法拉第旋转镜，所述参考路光信号装置时第二法拉第旋转镜，则当单模光纤收到外界压力时，根据单模光纤的参数变化得到外界压力值，具体过程是：

步骤11：当单模光纤零压力状态时，所述合成信号通过环形器输出给自相关仪，测量路光信号与参考光信号相对延迟时间为，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系见式（1）：

                             （1）；

其中f为自相关仪转动臂转速，D为转动臂转动直径，c为光速；

步骤12：当单模光纤受到外界压力时，单模光纤折射率受到变化导致测量路光信号与参考光信号相对延迟时间会改变；通过示波器或者自相关仪自带的显示设备测得中心自相关峰峰值与两侧自相关峰的相对间隔并取平均得到改变了，最终变为；压力测量范围内远远小于；测量路光信号与参考光信号相对延迟时间，输入自相关仪的合成信号与自相关峰间隔的关系由式（1）求导可得式（2）：

                                     （2）；

步骤13：延迟时间与折射率关系为：

则延迟时间变化与折射率变化的关系为：

                   （3）；

在不考虑温度变化的条件下，单模光纤折射率与外界压力有线性关系，折射率变化与外界压力关系可用下式表示：

                                （4）；

其中为单模光纤上加载的外界压力；为常系数，范围是/kpsi到/kpsi；

综合（1）、（2）、（3）、（4）式，最终可推得外界压力S：

                           （5）；

为已知量，因此只需测量单模光纤零压力状态下的自相关峰间隔以及受到外界压力S时的自相关峰间隔，其中。

7.根据权利要求5或6所述的一种光纤压力传感测量装置，其特征在于所述经过耦合器分成测量路光信号与参考路光信号，其对应强度分光比与满足公式：，具体过程是：

设单模光纤的衰减系数为，测量用单模光纤长度为L，进入耦合器的光功率为P，耦合器分光比为，其他功率损耗合计为，为了使耦合器分出的两路功率相等，与应满足，即。