CN104408682A - 一种基于相息图的彩色水印的制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相息图的彩色水印的制备方法，该方法将相息图应用到彩色水印技术中，相比于传统的彩色水印技术，由于相息图再现时没有引入参考光，再现时能够得到单一的再现图像，且本发明加入了随机相位密钥，提高了水印信息的安全性，同时又由于相息图自身的特点，在鲁棒性和安全性上均能达到较优水平。

Description

一种基于相息图的彩色水印的制备方法

技术领域

本发明提供一种基于相息图的彩色水印方案，具体涉及到相息图的制作、离散小波变换等相关方法。 

技术背景

1993年，Tirkel等人提出数字水印技术，在国际学术会议上发表题为“Electronicwatermark”的第一篇有关水印的文章，提出了数字水印的概念及可能的应用，并针对灰度图像提出了两种向图像最低有效位中嵌入水印的算法。 

1968年，J.A.Jordan提出了相息图用于早期的三维物体显示，特别适用于显示那些数学描述已知但实际不存在的物体形态。相息图也可以作为滤波器，用于非相干光的信息处理中；也可以应用相息图去做相息透镜。在作光学变换的多平面处理系统中，采用相息图这种位相元件，具体体积小，调整方便，降低对光源强度要求的特点。但传统的相息图制作简单，安全性差。 

发明内容

术语：基于相息图的彩色水印技术a robust color watermarking scheme based on kinoform. 

本发明的目的是提出一种基于相息图的彩色水印方案，使其在鲁棒性和安全性均能达到较优水平。 

本发明的具体技术方案如下： 

1)将原始彩色载体图像和彩色水印图像所采用的颜色空间转换为RGB颜色空间； 

2)根据非级联迭代加密相息图算法，将彩色水印的三色通道信息制作成相息图； 

3)将上述相息图嵌入到原始彩色载体图像中，得到嵌入彩色水印后的图像。 

步骤2)的非级联迭代加密相息图算法(如图1所示)，具体包括： 

1)随机产生一个均匀分布的相位矩阵，作为输入平面物函数相位的初始值，彩色水印图像矩阵作为输入平面物函数振幅的初始值； 

2)对输入复振幅函数进行随机分数傅里叶变换，得到输出像函数，对其幅度谱引入约束限制条件，使其为常数，保留期相位谱； 

3)对输出像函数进行逆随机分数傅里叶变换，得到新的输入物函数，继续进行迭代循环， 直到输入函数满足系统的收敛条件或者循环次数达到系统的最大值； 

4)输入物函数满足收敛条件时，其对应的输出像函数为纯相位函数，将此纯相位函数进 

行量化，保存为灰度图像，即为原始水印信息的相息图。 

本发明为了减少由于缺少了幅度信息而对相息图重构造成的信息损失，使原始图像的信息全部包括在相位中，引入迭代相位恢复算法。通过在输入平面和输出平面加入幅度限制条件直至输出结果收敛，此时，输出平面即可的到原始图像的相位谱信息。 

本发明还可以进一步生产随机分数傅里叶变换的分数阶密钥和相位密钥，通过随机化分数傅里叶变换的核函数，使其特征函数的特征向量具有随机特性，从而达到加密的目的。 

步骤3)的做法是：采用二维离散小波变换嵌入水印方法，具体包括：小波分解将原始彩色载体图像进行多级分解，将相息图的每个像素值嵌入到相应的小波系数块中，对修改后的小波系数进行逆离散小波变换，即完成了相息图的嵌入。 

目前，在数字水印技术中，大多数算法都采用将灰度加密图像直接嵌入到载体图像的空间域中的嵌入算法，这种嵌入方案在抗攻击方面较差。将相息图作为水印信息嵌入载体图像中，虽然能够保证鲁棒性，但是相比普通的伪随机序列水印具有更大的信息量，会很大程度上影响载体图像的视觉效果。本发明采用的二维离散小波变换嵌入水印，对小波域系数的选择是能否满足水印不可感知性的关键所在。 

本发明利用相息图的衍射效率比普通全息图高的特点，用更少的数据来存储原始的水印信息。本发明将彩色相息图嵌入到彩色载体图像中，由于嵌入更少的信息，减少对载体图像的修改，提高了图像的质量，且本发明算法加入了随机相位密钥(提高了水印信息的安全性)，同时又由于相息图自身的特点(具有较好的鲁棒性)，对于彩色水印技术在鲁棒性和安全性上均能达到较优水平。 

附图说明

图1：非级联迭代加密相息图算法流程图； 

图2：小波域嵌入选择示意图； 

图3：非级联迭代加密相息图安全性检测示意图； 

图4：水印提取安全性(正确相位密钥，不同分数阶)检测图； 

图5：水印方案鲁棒性(抗裁剪攻击)检测图。 

具体实施方式

以原始载体图像为Lena(256×256)，水印信息为北京大学校徽图标(64×64)为例，本发明基于相息图的彩色水印制备方法包括： 

1)将原始彩色载体图像和彩色水印信息转换到RGB空间进行处理计算。 

JPEG采用的是YCrCb颜色空间，而BMP采用的是RGB颜色空间，要想对BMP图片进行压缩，首先需要进行颜色空间的转换。YCrCb颜色空间中，Y代表亮度，Cr,Cb则代表色度和饱和度(也有人将Cb,Cr两者统称为色度)，三者通常以Y,U,V来表示，即用U代表Cb，用V代表Cr。RGB和YCrCb之间的转换关系如下所示： 

R＝Y+1.402(Cr-128) 

G＝Y-0.34414(Cb-128)-0.71414(Cr-128) 

B＝Y+1.772(Cb-128) 

2)根据非级联迭代加密相息图算法，将水印三色通道信息制作成相息图。 

随机分数傅里叶变换的基本原理如下： 

设f(x)为物函数，其α阶分数傅里叶变换定义如下： 

$F^{\mathrm{\α}}\left\{f\left(x\right)\right\}\left(u\right)=\∫f\left(x\right)K_{\mathrm{\α}}(x;u)\mathrm{dx}$

其中K_α(x；u)为变换核函数，定义为： 

$K_{\mathrm{\α}}(x;u)=A_{\mathrm{\α}}\exp \left[\mathrm{i\π}(\frac{u^2+x^2}{\tan {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}}-\frac{2\mathrm{xu}}{\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}})\right]$

$A_{\mathrm{\α}}=\sqrt{1-i\cot {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}}$

θ_α＝απ/2 

随机分数傅里叶变换(RFrFT)可以直接使用随机相位因子对分数傅里叶变换进行调制而实现变换的随机化，设随机相位模为P，其共轭随机相位模为P^*，随机分数傅里叶变换定义如下： 

随机分数傅里叶变换(RFrFT)输出可以为： 

f_out(u)＝P^*(u)F^α[f_in(x)P(x)] 

经过RFrFT，图像的幅度谱和相位均呈随机化分布，从而达到了对图像的加密效果。其 随机化分布与随机生成的相位密钥相关。随机生成的相位密钥也是作为相息图重构再现的唯一途径。 

初始化:随机产生一个服从(0,2π)均匀分布的相位矩阵，作为输入平面物函数相位的初始值原始水印图像矩阵W(x,y)为输入平面物函数振幅的初始值。此时复振幅函数ω₀(x,y)就包含了相位信息和振幅信息W(x,y)。根据系统需要，生产随机分数傅里叶变换的分数阶密钥α和相位密钥P(x,y)。(为了进行随机分数傅里叶变换) 

计算输出像函数，对振幅做约束限制条件。对输入复振幅函数进行随机分数傅里叶变换，得到输出像函数的复振幅函数： 

$H_n(u,v)=A_n(u,v)e^{j{\mathrm{\φ}}_n(u,v)}$

对其幅度谱引入约束限制条件，使其为常数c，保留期相位谱，则在输出平面得到新的像函数复振幅函数： 

$H_n(u,v)=c\·e^{j{\mathrm{\φ}}_n(u,v)}$

1.计算新的输入物函数，对振幅做约束限制条件。对得到的新输出像函数 进行逆随机分数傅里叶变换，得到新的输入物函数： 

计算此时得到的振幅函数ω_n+1(x,y)与原始水印图像W(x,y)的归一化均方误差(NMSE)，若不满足收敛条件，则对其振幅函数引入输入平面约束条件，使ω_n+1(x,y)等于原始水印图像W(x，y)，同时保留其相位，得到新的物函数复振幅继续步骤2进行迭代循环，直到输入函数满足系统的收敛条件或者循环次数达到系统的最大值。 

2.相息图生产。输入物函数满足收敛条件时，其对应的输出像函数为纯相位函数c·e^jφ(u,v)，将此纯相位函数进行量化，保存为灰度图像，即为原始水印信息的相息图K(u,v)＝φ(u,v)。具体流程参见图1。 

3)将三通道相息图分别嵌入原始彩色载体图像相对应的通道中。 

小波分解将图像进行多级分解，对图像进行一级分解成低频子带(LL)，高频子带(HH)和中频子带(HL和LH)，低频子带包含图像的主要信息，含有最多的能量，抗攻击能力比较 强，但最容易影响图像的感知性，水印信息在此子带的嵌入会影响图像的质量，高频子带包含图像的细节信息，对滤波、压缩等信号攻击比较脆弱，因此水印信息在此子带的嵌入会很容易遭受攻击而消除。中频子带是比较合适嵌入水印，在图像的不可感知性和鲁棒性达到均衡。具体嵌入频带(嵌入子带本发明选择中频子带进行嵌入，也就是选择将相息图信息嵌入到中频子带的小波系数块中)选择如图2。 

由图2所示，(a)为载体图像，对载体图像进行二级小波分解分解成如图2(b)中所示的小波模块，其中HL2、LH2、HL12、HL22为中频子带，可以将相息图的矩阵值嵌入到如图2(b)所示的小波系数中。 

为了便于实现盲水印提取，即提取时不需要原始载体图像的信息，因此在上述以及选择的子带中，以偶数行列系数为中心点，将这几个子带划分成3×3小块，如图2(c)所示。中心点周围剩余的8个系数作为水印嵌入和提取的参考值。由于数值大的系数能够容纳更多的嵌入信息，对攻击具有更强的鲁棒性，所以在这些3×3小块中选择中心系数最大的N块(N根据水印的尺寸决定)来嵌入水印。非重叠的小块能嵌入的更多的信息量，因此选择非重叠的小块嵌入。 

设载体图像系数为C_i，待嵌入的水印值为K_i，水印嵌入强度为γ_i，则修改后的水印系数值为： 

C_i′＝C_i+γ_i·K_i

将相息水印的每个像素值嵌入到相应的小波系数块中，对修改后的小波系数进行逆离散小波变换，即完成了水印的嵌入，得到了嵌入水印后的图像。 

对本发明技术方案的安全性检测，即对嵌有水印信息的载体图像提取水印，在正确的随机相位密钥和分数阶下，提取出的水印信息最优。 

非级联迭代加密相息图方案采用随机分数傅里叶变换，在随机相位密钥和分数阶密钥的调制下，具有较高的安全性。在攻击者无法获得正确的水印再现密钥时，无法对水印进行重现。具体测试如图3所示，将彩色lena(256×256)图像制作成加密相息图，之后根据不同的相位密钥和分数阶密钥进行重构、再现和检测。其中图3(a)为在错误的相位密钥下，重构的相息图的再现，图3(b)在正确的相位密钥，错误的分数阶为0.1(正确的分数阶为0.8718)下，重构的相息图的再现，图3(c)在正确的相位密钥，错误的分数阶为0.9(正确的分数阶为0.8718)下，重构的相息图的再现，图3(d)在正确的相位密钥，正确的分数阶0.8718下，重构的相息图的再现。由此图能够很好的说明非级联迭代加密相息图方案安全性。 

由测试图4得到，当采用错误的相位密钥时，分数阶无论正确与否均不能完全再现水印信息，当采用正确的相位密钥时，分数阶只有在正确时，才能完成再现水印信息(其中相位密钥采用64×64的随机阵列，分数阶密钥才用0—1的随机分数)。 

图4是水印提取安全性(正确相位密钥，不同分数阶)检测图，检测条件为：彩色的lena图像(256×256)为载体图像，彩色的北京大学校徽(64×64)为水印logo，将水印logo制作成加密相息图，根据方案提出的嵌入方法嵌入载体图像中，之后提取水印信息根据不同的相位密钥和分数阶密钥进行重构、再现和检测。其中图4(a)为在正确的相位密钥下，错误的分数阶为0.2(正确的分数阶为0.8718)下重构的相息图的再现，图4(b)在正确的相位密钥，错误的分数阶为0.8(正确的分数阶为0.8718)下，重构的相息图的再现，图4(c)在正确的相位密钥，正确的分数阶为0.8718下，重构的相息图的再现，图4(d)在正确的相位密钥，错误的分数阶为0.9(正确的分数阶为0.8718)下，重构的相息图的再现，图4(e)在正确的相位密钥，错误的分数阶为0.99(正确的分数阶为0.8718)下，重构的相息图的再现。由此图能够很好的说明此水印方案安全性。 

为了测试本发明的鲁棒性，分别对嵌有水印信息的载体图像进行裁剪、压缩、噪声等攻击，具体测试如图5。 

图5为水印方案鲁棒性(抗裁剪攻击)检测图，其中图5(a)原始彩色lena载体图像(256×256)，图5(d)原始彩色北京大学校徽水印logo(64×64)，图5(b)嵌有彩色水印信息的载体图像(256×256)，图5(e)对嵌有彩色水印信息的载体图像(256×256)进行提出水印以及再现(64×64)，图5(c)对嵌有彩色水印信息的载体图像(256×256)进行裁剪攻击，对中心部分进行三角裁剪，图5(f)对受裁剪攻击的嵌有彩色水印信息的载体图像(256×256)进行水印提取和再现。图5说明了基于相息图的彩色水印方案的抗裁剪性好。 

本发明成功的将相息图应用到彩色水印技术中，相比于传统的彩色水印技术，由于相息图再现时没有引入参考光，再现时能够得到单一的再现图像，相息图的衍射效率比普通全息图高，因此，能够用更少的数据来存储原始的水印信息。将彩色相息图嵌入到彩色载体图像中，由于嵌入更少的信息，减少对载体图像的修改，提高了图像的质量。传统的相息图制作简单，安全性差，本发明加入了随机相位密钥(提高了水印信息的安全性)，同时又由于相息图自身的特点(具有较好的鲁棒性)，本发明对于彩色水印技术在鲁棒性和安全性上均能达到较优水平。 

参考文献 

1)Deng,K.,Yang,G.,Xie,H.:A bland robust water marking scheme with non-cascade iterative encrypted kinoform.Opt.Express 19(11),10241-10251(2011) 

2)Min Liu,Guanglin Yang,“Computer-generated Hologram Watermarking Resilient to Rotation and Scaling,”Opt.Eng.,46,1-3(2007) 

3)Ke Deng,Guanglin Yang,and Chao Zhang,“Burch computer-generated hologram watermarking resilient to strong cropping attack,”Biomedical Optics and 3-D Imaging(BIOMED)Topical Meeting,OSA Optics and Photonics Congress,April 2010,in Miami,FL,USA. 

4)Zhengjun Liu and Shutian Liu,"Random fractional Fourier transform,"Opt.Lett.32,2088-2090(2007)。 

Claims (4)

1.一种基于相息图的彩色水印的制备方法，包括如下步骤：

1)将原始彩色载体图像和彩色水印图像所采用的颜色空间转换为RGB颜色空间；

2)根据非级联迭代加密相息图算法，将彩色水印的三色通道信息制作成相息图；

3)将上述相息图嵌入到原始彩色载体图像中，得到嵌入彩色水印后的图像。

2.如权利要求1所述的制备方法，其特征在于：步骤2)具体包括：

1)随机产生一个均匀分布的相位矩阵，作为输入平面物函数相位的初始值，彩色水印图像矩阵作为输入平面物函数振幅的初始值；

2)对输入复振幅函数进行随机分数傅里叶变换，得到输出像函数，对其幅度谱引入约束限制条件，使其为常数，保留期相位谱；

3)对输出像函数进行逆随机分数傅里叶变换，得到新的输入物函数，如果不满足收敛条件，则对得到的新的输入物函数进行输入限制条件约束，继续进行迭代循环，直到输入函数满足系统的收敛条件或者循环次数达到系统的最大值；

4)输入物函数满足收敛条件时，其对应的输出像函数为纯相位函数，将此纯相位函数进行量化，保存为灰度图像，即为原始水印信息的相息图。

3.如权利要求2所述的制备方法，其特征在于，随机分数傅里叶变换生产分数阶密钥和相位密钥。

4.如权利要求1所述的制备方法，其特征在于，步骤3)采用二维离散小波变换嵌入水印方法，具体包括：小波分解将原始彩色载体图像进行多级分解，将相息图的每个像素值嵌入到相应的小波系数块中，对修改后的小波系数进行逆离散小波变换，即完成了相息图的嵌入。