CN104406904B - 一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，方法包括：根据混凝土结构的扩散系数、混凝土表面硫酸盐浓度、混凝土内部初始硫酸盐浓度、化学反应计量数、铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，并结合时间参数及扩散系数衰变指数建立硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型；根据第一时刻及第二时刻及其对应的侵蚀深度获取待预测时刻侵蚀深度数学模型，并根据所述待预测时刻侵蚀深度数学模型获取待预测时刻的侵蚀深度。通过本发明建立的硫酸盐侵蚀深度预测模型，在实际工程应用上无需获取环境中硫酸盐溶液的浓度、温度和侵蚀方式以及水泥中铝酸三钙含量等参数的具体值即可预测侵蚀深度，使得预测混凝土的硫酸盐侵蚀深度模型更具有工程实用性。

Description

一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法

技术领域

本发明涉及混凝土技术领域，尤其涉及的是一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法。

背景技术

Atkinson将C₃A含量为8％的混凝土试件完全浸泡在0.19mol/L硫酸钠与硫酸镁混合溶液中，试件经过5年腐蚀后测得腐蚀深度为42mm，通过对系列数据的回归分析提出了一个侵蚀深度预测的经验模型：

$\begin{array}{c}X=\frac{4.2}{5}\·\frac{C_{C_{3}A}}{8}\·\frac{({\mathrm{Mg}}^{2+}+{\mathrm{SO}}_4^{2-})}{0.19}\·t\\ ={0.55C}_{C_{3}A}({\mathrm{Mg}}^{2+}+{\mathrm{SO}}_4^{2-})\·t\end{array}---\left(1\right)$

式(1)中X为侵蚀深度，其单位为cm；为铝酸三钙在水泥中含量；Mg²⁺、分别为腐蚀溶液中镁离子及硫酸根离子的浓度，单位都为mol/L；t为时间，其单位为年。

Shuman在Atkinson模型基础上引入了扩散系数D，对模型进行了修正：

$X=1.86\×{10}^6{C}_{C_{3}A}({\mathrm{Mg}}^{2+}+{\mathrm{SO}}_4^{2-})D\·t---\left(2\right)$

式(2)中D为硫酸盐在混凝土中的扩散系数，单位为cm²/s。

Jambor通过对不同C₃A含量(9％-13％)的混凝土在不同的硫酸钠溶液(500-33800g/L)中的侵蚀试验研究，基于4年的试验数据提出了如下侵蚀深度预测模型：

$X=\left[{0.11S}^{0.45}\right]\·\left[{0.143t}^{0.33}\right]\·\left[{0.204e}^{0.145C_{3}A}\right]---\left(3\right)$

式(3)中S为硫酸盐腐蚀溶液浓度，其单位为g/L；t为浸泡时间，其单位为天；为铝酸三钙在水泥中含量。

李士伟基于Fick第一定律通过理论推导得出了一个侵蚀深度预测理论模型：

$X=\sqrt{\frac{{2\mathrm{DC}}_{s}t}{n}}---\left(4\right)$

式(4)中D为硫酸盐在混凝土中的扩散系数；Cs为混凝土表面硫酸盐浓度；t为腐蚀时间；n为混凝土吸收硫酸盐的能力。

Lee基于Fick第一定律考虑扩散反应问题推导出与李士伟相类似的模型：

$X=\sqrt{\frac{2\mathrm{DCt}}{C_{C_{3}A}}}---\left(5\right)$

式(5)中C为硫酸盐溶液浓度。

由以上模型可以看出，混凝土硫酸盐侵蚀深度受外界硫酸盐环境及混凝土的组成成分，如硫酸盐溶液的浓度、温度和侵蚀方式以及水泥中铝酸三钙含量等的显著影响，因此为了研究混凝土硫酸盐侵蚀深度的时变模型，通常要将以上环境因素考虑进去，而实际工程中很难确定环境参数，这就给模型的工程实用性带来了局限，并且每个模型并不具有通用性。

因此现有技术有待于进一步的改进。

发明内容

鉴于上述现有技术中的不足之处，本发明的目的在于为用户提供一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，旨在解决现有技术中模型相关参数的不易确定性，使得建立的模型具有工程实用性和通用性。

本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：

一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其中，所述方法包括步骤：

A、根据混凝土结构的扩散系数、混凝土表面硫酸盐浓度、混凝土内部初始硫酸盐浓度、化学反应计量数、铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，并结合时间参数及扩散系数衰变指数建立硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型；

B、根据第一时刻对应的第一硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型与第二时刻对应的第二硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型的比值，获取待预测时刻侵蚀深度数学模型，并根据所述待预测时刻侵蚀深度数学模型获取待预测时刻的侵蚀深度。

所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其中，所述步骤A中所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型为其中D₀为混凝土结构的扩散系数，C_s为混凝土表面硫酸盐浓度、C₀为混凝土内部初始硫酸盐浓度、q为化学反应计量数、C_CA为铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，η为第一模型参数，κ为第二模型参数，t是时间参数，m为扩散系数衰变指数。

所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其中，所述步骤B具体包括：

B1、根据第一时刻t₁、第二时刻t₂及所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型，获取第一时刻t₁相应的第一侵蚀深度X₁及第二时刻t₂相应的第二侵蚀深度X₂，其中 $X_1=\mathrm{\η}\sqrt{\frac{{2D}_0(C_s-C_0)\·q^2}{\mathrm{\κ}\·C_{\mathrm{CA}}^2}}\·\sqrt{{t_1}^{1-m}},X_2=\mathrm{\η}\sqrt{\frac{{2D}_0(C_s-C_0)\·q^2}{\mathrm{\κ}\·C_{\mathrm{CA}}^2}}\·\sqrt{{t_2}^{1-m}};$

B2、根据所述第一侵蚀深度X₁及所述第二侵蚀深度X₂的比值获取所述扩散系数衰变指数m，其中

B3、根据所述第一时刻t₁、所述第一侵蚀深度X₁、所述扩散系数衰变指数m及待预测时刻t获取待预测时刻的侵蚀深度X_t，或根据所述第二时刻t₂、所述第二侵蚀深度X₂、所述扩散系数衰变指数m及待预测时刻t获取待预测时刻的侵蚀深度X_t，其中X_t＝(t/t₁)^(1-m)/2X₁或X_t＝(t/t₂)^(1-m)/2X₂。

所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其中，所述混凝土结构的扩散系数D₀＝D_eTexp[U(1/T₀-1/T)]，其中D_eT是在参考点温度T₀下测定的有效扩散系数，U是气体常数平分后的活化能，T是当前反应温度。

所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其中，所述第二模型参数κ＝A exp(-E_a/RT)，其中A为指前因子，E_a是活化能，R是气体摩尔常数，T是当前反应温度。

本发明所提供的一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，方法包括：根据混凝土结构的扩散系数、混凝土表面硫酸盐浓度、混凝土内部初始硫酸盐浓度、化学反应计量数、铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，并结合时间参数及扩散系数衰变指数建立硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型；根据第一时刻对应的第一硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型与第二时刻对应的第二硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型的比值，获取待预测时刻侵蚀深度数学模型，并根据所述待预测时刻侵蚀深度数学模型获取待预测时刻的侵蚀深度。通过本发明建立的硫酸盐侵蚀深度预测模型，在实际工程应用上无需获取环境中硫酸盐溶液的浓度、温度和侵蚀方式以及水泥中铝酸三钙含量等参数的具体值即可预测侵蚀深度，使得预测混凝土的硫酸盐侵蚀深度模型更具有工程实用性。

附图说明

图1是本发明所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法较佳实施例的流程图。

图2是本发明的步骤S100中所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型中侵蚀深度试验值和模型预测值曲线。

图3是本发明所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法中获取待预测时刻的侵蚀深度的具体流程图。

图4是本发明的第一次验证试验中侵蚀深度预测值预测曲线。

图5是本发明的第二次验证试验中侵蚀深度预测值预测曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

混凝土硫酸盐侵蚀深度受外界硫酸盐环境及混凝土的组成成分(如硫酸盐溶液的浓度、温度和侵蚀方式以及水泥中铝酸三钙含量等)的显著影响，而对于实际任何环境遭受硫酸盐侵蚀的混凝土结构，其侵蚀深度的发展必然是预测模型中的数据统计点，因此可以先采用无损检测或化学分析等技术测定任意两个不同时间点(如t₀和t₁)的侵蚀深度(如X₀和X₁)表定特定环境下硫酸盐侵蚀深度发展规律，进而预测后期任意时刻侵蚀深度的发展，评估混凝土结构耐久性及剩余使用寿命。

请参见图1，图1为本发明所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法较佳实施例的流程图。如图1所示，所述方法包括步骤：

步骤S100、根据混凝土结构的扩散系数、混凝土表面硫酸盐浓度、混凝土内部初始硫酸盐浓度、化学反应计量数、铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，并根据以上参数结合时间参数及扩散系数衰变指数建立硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型。

进一步的，所述步骤S100中所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型为其中D₀为混凝土结构的扩散系数，C_s为混凝土表面硫酸盐浓度、C₀为混凝土内部初始硫酸盐浓度、q为化学反应计量数、C_CA为铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，η为第一模型参数，κ为第二模型参数，t是时间参数，m为扩散系数衰变指数。其中，模型中重要参数m即为不同环境及混凝土因素下的扩散系数衰变指数，它直接决定了侵蚀深度的发展变化规律和趋势，不同的环境其值不同。

为了验证所述步骤S100中所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型的准确性，通过模拟沿海的高温干湿循环的腐蚀环境进行混凝土硫酸盐侵蚀试验，得到了腐蚀时间30天、60天、90天、120天和150天下的侵蚀深度值，如下表1所示：

表1

劣化时间(天)	30	60	90	120	150
						侵蚀深度(mm)	12.5	17.5	20	22.5	27.5

本试验中混凝土表面的硫酸根浓度C_s为2.64％；实测未腐蚀混凝土内含硫酸根浓度约1.0％，即初始浓度C₀＝1.0％；铝酸钙类含量取水泥中铝酸三钙质量，则C_CA＝8.74％；化学反应加权平均计量数q取3，混凝土与硫酸盐化学反应速率常数k取1.44×10-5；基于Fick第二定律可计算得到本试验的硫酸盐初始扩散系数D₀为5.53×10-12m2/s。扩散性随时间衰减系数m可以30天、60天侵蚀深度实测值作为两个样本参考点，计算得m＝0.029，如图2给出了侵蚀深度试验值和模型预测值，证明了该模型的准确性。

具体的，所述混凝土结构的扩散系数D₀＝D_eTexp[U(1/T₀-1/T)][i]，其中D_eT是在参考点温度T₀下测定的有效扩散系数，U是气体常数平分后的活化能，T是当前反应温度。所述第二模型参数κ＝A exp(-E_a/RT)，其中A为指前因子，E_a是活化能，R是气体摩尔常数，T是当前反应温度。可见，本法所中的硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型已经包含了腐蚀溶液的浓度和温度对侵蚀深度的影响，而η为腐蚀方式对侵蚀深度的影响系数。

步骤S200、根据指定的第一时刻及第二时刻，获取待预测时刻侵蚀深度数学模型，并根据所述待预测时刻侵蚀深度数学模型获取待预测时刻的侵蚀深度。

可见，在步骤S200中可以先采用无损检测等技术测定任意两个不同时间点的侵蚀深度，然后再采用所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型对混凝土结构后期任意时刻侵蚀深度的发展规律进行预测，进而评估混凝土结构耐久性及剩余使用寿命。

进一步的，如图3所示，所述步骤S200中获取待预测时刻的侵蚀深度具体包括：

步骤S201、根据第一时刻t₁、第二时刻t₂及所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型，获取第一时刻t₁相应的第一侵蚀深度X₁及第二时刻t₂相应的第二侵蚀深度X₂，其中 $X_2=\mathrm{\η}\sqrt{\frac{{2D}_0(C_s-C_0)\·q^2}{\mathrm{\κ}\·C_{\mathrm{CA}}^2}}\·\sqrt{{t_2}^{1-m}};$

步骤S202、根据所述第一侵蚀深度X₁及所述第二侵蚀深度X₂的比值获取所述扩散系数衰变指数m，其中

步骤S203、根据所述第一时刻t₁、所述第一侵蚀深度X₁、所述扩散系数衰变指数m及待预测时刻t获取待预测时刻的侵蚀深度X_t，或根据所述第二时刻t₂、所述第二侵蚀深度X₂、所述扩散系数衰变指数m及待预测时刻t获取待预测时刻的侵蚀深度X_t，其中X_t＝(t/t₁)^(1-m)/2X₁或X_t＝(t/t₂)^(1-m)/2X₂。

现进一步对步骤S203中的模型进行验证，取30天、60天侵蚀深度的实测值作为两个样本参考点，从而得到后续90-150天的侵蚀深度预测值，，结果如表2所示：

表2

为了进一步客观证明本发明所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法预测结果的准确性，分别在1.5MPa和3.0MPa的压力条件下进行混凝土硫酸盐侵蚀试验，得到了不同侵蚀时间下的侵蚀深度，现用其实验数据对本文模型对其进行验证，得到如表3结果，第一次验证试验中侵蚀深度预测值预测曲线如图4所示：

表3

将混凝土试件放在15％硫酸钠溶液中进行干湿循环(浸泡3天、干燥2天)，测定了每个循环周期末的混凝土侵蚀深度，为了进一步验证采用本发明待预测时刻侵蚀深度数学模型的预测精确度，利用该系列实测数据对模型再次进行验证，其结果如表4的结果，第二次验证试验中侵蚀深度预测值预测曲线如图5所示：

表4

通过上述测试可知，步骤S203中确定的待预测时刻侵蚀深度数学模型具有很高的精度。而且本发明的所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法可广泛应用于其他混凝土耐久性方面。对于多参数模型，如果其本身是正确的，具有较高的可靠性和预测精度，那么其所预测的数据必然在模型的发展趋势上，即其预测点一定是模型样本点，那么如本文类似的模型(形函数)，例如碳化模型(k＝k₁k₂k₃…为不同的影响因子)，就可以采取本发明提出的方法避开大量参数，从而使模型更加实用和通用。

综上所述，本发明所提供的一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，方法包括：根据混凝土结构的扩散系数、混凝土表面硫酸盐浓度、混凝土内部初始硫酸盐浓度、化学反应计量数、铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，并结合时间参数及扩散系数衰变指数建立硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型；根据第一时刻对应的第一硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型与第二时刻对应的第二硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型的比值，获取待预测时刻侵蚀深度数学模型，并根据所述待预测时刻侵蚀深度数学模型获取待预测时刻的侵蚀深度。通过本发明建立的硫酸盐侵蚀深度预测模型，在实际工程应用上无需获取环境中硫酸盐溶液的浓度、温度和侵蚀方式以及水泥中铝酸三钙含量等参数的具体值即可预测侵蚀深度，使得预测混凝土的硫酸盐侵蚀深度模型更具有工程实用性。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其特征在于，所述方法包括步骤：

A、根据混凝土结构的扩散系数、混凝土表面硫酸盐浓度、混凝土内部初始硫酸盐浓度、化学反应计量数、铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，并结合时间参数及扩散系数衰变指数建立硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型；

B、根据第一时刻对应的第一硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型与第二时刻对应的第二硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型的比值，获取待预测时刻侵蚀深度数学模型，并根据所述待预测时刻侵蚀深度数学模型获取待预测时刻的侵蚀深度；

所述步骤B具体包括：

B1、根据第一时刻t₁、第二时刻t₂及所述硫酸盐侵蚀深度多参数数学模型，获取第一时刻t₁相应的第一侵蚀深度X₁及第二时刻t₂相应的第二侵蚀深度X₂，其中

B2、根据所述第一侵蚀深度X₁及所述第二侵蚀深度X₂的比值获取所述扩散系数衰变指数m，其中

B3、根据所述第一时刻t₁、所述第一侵蚀深度X₁、所述扩散系数衰变指数m及待预测时刻t获取待预测时刻的侵蚀深度X_t，或根据所述第二时刻t₂、所述第二侵蚀深度X₂、所述扩散系数衰变指数m及待预测时刻t获取待预测时刻的侵蚀深度X_t，其中X_t＝(t/t₁)^(1-m)/2X₁或X_t＝(t/t₂)^(1-m)/2X₂；

其中D₀为混凝土结构的扩散系数，C_s为混凝土表面硫酸盐浓度、C₀为混凝土内部初始硫酸盐浓度、q为化学反应计量数、C_CA为铝酸钙在所述混凝土结构中的含量，η为第一模型参数，κ为第二模型参数，t是时间参数；第一模型参数η为腐蚀方式对侵蚀深度的影响系数；第二模型参数κ为混凝土与硫酸盐化学反应速率常数。

2.根据权利要求1所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其特征在于，所述混凝土结构的扩散系数D₀＝D_eT exp[U(1/T₀-1/T)]，其中D_eT是在参考点温度T₀下测定的有效扩散系数，U是气体常数平分后的活化能，T是当前反应温度。

3.根据权利要求1所述预测混凝土硫酸盐侵蚀深度的方法，其特征在于，所述第二模型参数κ＝Aexp(-E_a/RT)，其中A为指前因子，E_a是活化能，R是气体摩尔常数，T是当前反应温度。