CN104406536B - 桩网结构土工格栅挠度分布的测试装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试装置和方法。单模单芯裸光纤中部外包裹有环氧树脂，单模单芯裸光纤通过防水胶带沿直线固定平行绑在土工格栅肋条上，单模单芯裸光纤的两端经单模单芯铠装光纤分别连接到光纳仪的两端，单模单芯裸光纤的两端与单模单芯铠装光纤连接处套有热缩套管。将装置固装在土工格栅肋条上；对于任意一段土工格栅肋条上的单模单芯裸光纤，进行标定得到分布式光纤布里渊频率标定系数；将土工格栅埋入土中，通过测量布里渊频率转化为应变分布，再计算得到土工格栅挠度分布。本发明能通过测试所得到的土工格栅应变分布转换成土工格栅挠度分布，为对桩网结构地基处理技术的研发提供了更进一步的测试依据。

Description

桩网结构土工格栅挠度分布的测试装置和方法

技术领域

本发明涉及一种土工格栅的测试装置和方法，尤其是涉及到一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试装置和方法，通过测试所得到的土工格栅应变分布转换成土工格栅挠度分布。

背景技术

桩网结构地基处理技术在实际工程中得到了广泛的运用，主要包括桩身(通常带有大直径托板桩帽)和加筋垫层，作为一种快速、经济的地基处理技术，广泛运用于桥梁过渡段路基、挡土墙、油罐槽、高速公路、高速铁路等工程。由于桩土刚度的差异，桩土之间通常形成差异沉降，因此在桩顶桩间上部土体之间形成剪应力面，而将更多的荷载传递到桩身上方，形成所谓的土拱效应。土工格栅是加筋垫层中常用的一种筋材，土工格栅在上部荷载作用下，通常会发生弯曲变形，从而将更多的荷载转移到桩身上。目前对土工格栅的加筋作用机理认识还是很不够充分，其主要原因就是桩帽之间的土工格栅挠度分布通过现有的测试技术无法测试得到，土工格栅的挠度测试是非常困难的，尤其是土工格栅的挠度分布的测试，目前为止还没有有效的方法测试土工格栅挠度分布。

在计算土工格栅拉力时，通常需要假设格栅的弯曲变形形状。然而这种基于假设得到的计算方法，在试验研究中已经被证明准确度远远无法满足要求。因此有必要测试土工格栅在加筋垫层中的挠度分布，以为进一步的理论推导提供基本的实测数据基础。

目前测试土工格栅挠度，主要是基于传统的沉降板测试桩间中心处的土工格栅沉降值，再通过假设土工格栅的变形形式(抛物线、悬链线等)得到格栅的挠度分布。很明显这种测试方法仅仅测试了桩间中心的挠度，且沉降板通常比较大，其测试所得到的桩间中心挠度能否代表单点的挠度值，有待商榷。

发明内容

为了获得土工格栅挠度分布，解决桩网结构研究中的重要关注问题，本发明的目的在于提供一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试装置和方法，应用于测试桩网结构地基处理技术。

本发明采用的技术方案是：

一、一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试装置：

包括单模单芯裸光纤、单模单芯铠装光纤和热缩套管，单模单芯裸光纤中部外包裹有环氧树脂，单模单芯裸光纤通过防水胶带沿直线固定平行绑在土工格栅肋条上，单模单芯裸光纤的两端经单模单芯铠装光纤分别连接到光纳仪的两端，单模单芯裸光纤的两端与单模单芯铠装光纤连接处套有热缩套管。

所述的单模单芯裸光纤固定在位于桩帽中间的土工格栅肋条上。

所述的光纳仪采用基于PPP-BOTDA的光纳仪。

二、一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试方法：

1)安装固定：将所述装置固定安装在桩帽上的土工格栅肋条上；

2)对光纤的标定：对于任意一段土工格栅肋条上的单模单芯裸光纤，在恒温室内的环境下用万能试验机进行标定，得到土工格栅肋条应变的分布式光纤布里渊频率标定系数；

3)现场测试：将步骤1)所述安装完成的土工格栅埋入土中，通过测量布里渊频率转化为应变分布，再计算得到土工格栅挠度分布。

所述的步骤1)具体包括：

1.1)用防水胶带将单模单芯裸光纤沿直线平行固定绑在位于桩帽中间的土工格栅肋条上，使得单模单芯裸光纤与土工格栅肋条协调变形；

1.2)将两根单模单芯铠装光纤的一端熔接在单模单芯裸光纤的两端，用热缩套管保护熔接点；

1.3)将两根单模单芯铠装光纤的另一端分别连接到光纳仪的两端；

1.4)将环氧树脂均匀涂抹在固定有单膜单芯裸光纤的土工格栅肋条表面；

1.5)待环氧树脂静置24小时后固化，完成单模单芯裸光纤的安装。

所述的步骤3)具体包括：

3.1)将步骤1)所述安装完成的土工格栅埋入土中，采集光纤数据获得布里渊频率初值v_B0；

3.2)将采集得到的各时刻的光纤布里渊频率v_Bt与光纤布里渊频率初值v_B0相减，得到裸光纤布里渊频率变化值Δv_B；

3.3)再利用单模单芯铠装光纤的布里渊频率变化值对步骤3.2)得到的裸光纤布里渊频率变化值Δv_B进行温度补偿，得到温度补偿后的裸光纤布里渊频率差值为Δv′_B；

3.4)根据所述步骤2)标定得到的土工格栅肋条应变的分布式光纤布里渊频率标定系数将裸光纤布里渊频率差值Δv′_B转换成为应变，得到土工格栅的应变分布；

3.5)对土工格栅的应变分布进行计算得到土工格栅挠度分布。

所述的步骤3.5)采用以下方式进行计算：

3.5.1)根据PPP-BOTDA测试的空间分辨率δ_z将桩帽上方的土工格栅肋条分为多个微段，每个微段长度均为空间分辨率δ_z，两个桩帽之间共分成s/δ_z个微段，其中s为桩帽中心间距，第k个微段的格栅挠度y_k采用以下公式1进行计算：

上式中，m表示第k个微段土工格栅肋条之前的各个微段序号，Δy_m为第m个微段的挠度增量；

3.5.2)分别从两侧桩帽中心开始进行计算挠度分布，得到距离左侧桩帽中心的第k₁个微段的挠度y_k1 ^左和距离右侧桩帽中心的第k₂个微段的挠度y_k2 ^右，满足k₁+k₂＝s/δz；

当最小时所在的挠度最大，当最小时距离左侧桩帽中心所在的第k₁个微段记为第k′₁个微段，当最小时距离右侧桩帽中心所在的第k₂个微段记为第k′₂个微段，则挠度最大点到左侧桩帽中心的距离为k′₁δ_z，到右侧桩帽中心的距离为k′₂δ_z；

3.5.3)距离左侧桩帽中心的第k个微段与左侧桩帽中心之间的距离为kδz，当kδz小于k′₁δ_z时，采用上述公式1从左侧桩帽中心开始进行计算，得到土工格栅挠度；当kδz大于k′₁δ_z时，采用上述公式1从右侧桩帽中心开始进行计算，得到土工格栅挠度。

所述的步骤3.5.1)中第m个微段的挠度增量Δy_m具体采用以下公式2计算：

上式中，m表示第k个微段土工格栅肋条之前的各个微段序号，Δl_m为各微段的伸长量。

所述的第m个微段的伸长量Δl_m根据测试得到的土工格栅肋条应变分布采用以下公式3计算：

Δl_m＝ε_mδ_z

其中，ε_m距离桩帽中心的第m个微段的应变。

本发明的有益效果是：

本发明利用分布式光纤传感器测试土工格栅的应变分布，并提供了一种计算方法将土工格栅的应变分布转换为土工格栅的挠度分布，不仅能够计算出土工格栅的挠度分布，同时也能够有效的计算出土工格栅的最大挠度，以及最大挠度点所处的位置。

本发明为土工格栅的挠度分布测试提供了一种切实有效的方法，能很容易运用到实际施工中，也为进一步研究土工格栅在桩网结构地基处理技术中的加筋作用机制提供了可行的实测数据依据。

本发明能通过测试所得到的土工格栅应变分布转换成土工格栅挠度分布，为对桩网结构地基处理技术的研发提供了更进一步的测试依据。

附图说明

图1是本发明装置的组成结构图。

图2是本发明计算方法推导图。

图3是本发明现场测试土工格栅相对桩帽布置图。

图4是本发明标定试验结果图。

图5是本发明现场测试得到的光纤传感器布里渊频率图。

图6是本发明现场测试得到的土工格栅应变分布图。

图7是本发明依据现场测试得到的土工格栅应变分布转换得到的土工格栅挠度分布图。

图1中：1、土工格栅肋条，2、单模单芯裸光纤，3、单模单芯铠装光纤，4、防水胶带，5、环氧树脂，6、热缩套管，7、光纳仪，8、桩帽。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明装置包括单模单芯裸光纤2、单模单芯铠装光纤3和热缩套管6，单模单芯裸光纤2中部外包裹有环氧树脂5，单模单芯裸光纤2通过防水胶带4沿直线固定平行绑在土工格栅肋条1上，单模单芯裸光纤2的两端经单模单芯铠装光纤3分别连接到光纳仪7的两端，单模单芯裸光纤2的两端与单模单芯铠装光纤3连接处套有热缩套管6。

单模单芯裸光纤2固定在位于桩帽中间的土工格栅肋条1上。

优选地，光纳仪7采用基于PPP-BOTDA的光纳仪，进行光纤布里渊频率测试，其测量精度能够达到±15με，空间分辨率达到5cm。

本发明的测试方法包括：

1)安装固定：将所述装置固定安装在桩帽上的土工格栅肋条1上；

2)对光纤的标定：对于任意一段土工格栅肋条1上的单模单芯裸光纤2，在室内恒温的环境下用万能试验机进行标定，得到土工格栅肋条1应变的分布式光纤布里渊频率标定系数，从而能够保证测试得到的布里渊频率转换成为土工格栅应变；

3)现场测试：将步骤1所述安装完成的土工格栅埋入土中，通过测量布里渊频率转化为应变分布，再计算得到土工格栅挠度分布。

如图1、图3所示，步骤1)具体包括：

1.1)用防水胶带4将单模单芯裸光纤2沿直线平行固定绑在位于桩帽8中间上方的土工格栅肋条1上，使得单模单芯裸光纤2内部产生预应力，保证其与土工格栅肋条1协调变形；

1.2)将两根单模单芯铠装光纤3的一端熔接在单模单芯裸光纤2的两端，用热缩套管6保护熔接点；

1.3)将两根单模单芯铠装光纤3的另一端分别连接到光纳仪7的两端；

1.4)将环氧树脂5均匀涂抹在固定有单膜单芯裸光纤2的土工格栅肋条表面；

1.5)待环氧树脂静置24小时后固化，完成单模单芯裸光纤2的安装，如图3所示。

所述的步骤3)具体包括：

3.1)将步骤1所述安装完成的土工格栅埋入土中，采集光纤数据获得一组各微段的布里渊频率初值v_B0。

3.2)将采集得到的各时刻的光纤布里渊频率v_Bt与光纤布里渊频率初值v_B0相减，得到裸光纤布里渊频率变化值Δv_B。

3.3)再利用单模单芯铠装光纤3的布里渊频率变化值对步骤3.2)得到的裸光纤布里渊频率变化值Δv_B进行温度补偿，得到温度补偿后的裸光纤布里渊频率差值为Δv′_B；

由于铠装光纤外面有一层直径相对较大的圆形绕丝，因此铠装光纤的布里渊频率不受到应变影响只和环境温度有关，因此本发明利用铠装光纤的布里渊频率变化值对裸光纤的布里渊频率差值进行温度补偿。

3.4)根据所述步骤2标定得到的土工格栅肋条应变的分布式光纤布里渊频率标定系数将裸光纤布里渊频率差值为Δv′_B转换成为应变，得到土工格栅的应变分布。

3.5)对土工格栅的应变分布进行计算得到土工格栅挠度分布。

为了将土工格栅的应变分布转换成土工格栅的挠度分布，本发明上述步骤3.5)采用以下方式进行计算：

3.5.1)如图2所示，根据PPP-BOTDA测试的空间分辨率δ_z将桩帽上方的土工格栅肋条分为多个微段，每个微段长度均为空间分辨率δ_z，两个桩帽之间共分成s/δ_z个微段，其中s为桩帽中心间距；

由于土工格栅的拉力通常较小，而桩帽上方土压力由于土拱效应通常较大，桩帽上方的筋土界面摩阻力通常大于格栅的拉力。因此，可以将桩帽中心处上方的格栅看作固定不动。两桩帽中心之间的土工格栅在上部荷载作用下弯曲变形，而这种弯曲变形是由于格栅本身的纵向应变所形成。当土工格栅受到拉力的时候，土工格栅各微段伸长，从原先的δ_z长度伸长到l_k，而使得格栅向下弯曲，产生挠度。

本发明分布式光纤传感器能够测试到各土工格栅微段上的应变，从而能够计算得到每个微段向下产生的挠度增量Δy_k。

则第k个微段的格栅挠度y_k采用以下公式进行计算：

上式中，m表示第k个微段土工格栅肋条之前的各个微段序号，Δy_m为第m个微段的挠度增量。

由于各微段非常短，上述第m个微段的各微段的挠度增量Δy_m可具体由直角三角形中的三边勾股定理关系采用以下公式计算：

上式中，Δl_m为第m个微段的伸长量；根据测试得到的微段的伸长量Δl_m为以下公式3：

Δl_m＝ε_mδ_z

上式中，ε_m距离左侧桩帽中心的第m个微段的应变。

3.5.2)分别从两侧桩帽中心开始进行计算挠度分布，得到距离左侧桩帽中心的第k₁个微段的挠度y_k1 ^左和距离右侧桩帽中心的第k₂个微段的挠度y_k2 ^右，满足k₁+k₂＝s/δz；

当最小时距离左侧桩帽中心所在的第k₁个微段记为第k′₁个微段，当最小时距离右侧桩帽中心所在的第k₂个微段记为第k′₂个微段，则挠度最大点到左侧桩帽中心的距离为k′₁δ_z，到右侧桩帽中心的距离为k′₂δ_z，挠度最大值取

3.5.3)距离左侧桩帽中心的第k个微段与左侧桩帽中心之间的距离为kδz，当kδz小于k′₁δ_z时，采用上述公式1从左侧桩帽中心开始进行计算，得到土工格栅挠度；当kδz大于k′₁δ_z时，采用上述公式1从右侧桩帽中心开始进行计算，得到土工格栅挠度。

本发明用单模单芯裸光纤2传感器测试土工格栅1的应变，用单模单芯铠装光纤3将单模单芯裸光纤2和光纳仪连接起来，并进行温度补偿。

上述步骤3.5)中分布式传感光纤测试得到的土工格栅应变分布转换成土工格栅挠度分布原理是：

桩间软土刚度远远小于桩身的刚度，而使得桩间软土的沉降远远大于桩身的沉降，桩土之间形成差异沉降。土工格栅在上部荷载作用下，在土工格栅内部产生拉力并伸长，格栅发生弯曲变形。

由于土拱效应，桩帽上方的土压力相对桩间上方的土压力要大很多，因此桩帽上方筋-土界面的摩阻力相对较大。导致桩帽上的土工格栅不容易发生变形，而桩间上方的土工格栅较易发生变形。试验研究表明，格栅拉力通常要小于桩帽中心上方的筋-土界面摩阻力。因此假设桩帽中心上方的土工格栅固定不动是合理的。

PPP-BOTDA技术的空间分辨率δ_z达到5cm，可以将两桩帽之间的土工格栅划分成s/δ_z个微段，其中s为桩帽中心间距；PPP-BOTDA技术的测量精度能够达到±15με，此精度完全能够满足土工格栅测试应变达到的要求。

根据每个微段测试得到的应变，能够求得每个微段的伸长量Δl，从而根据勾股定理计算得到每个微段的挠度增量Δy，将各微段的挠度增量累加即可得到相应微段的挠度总量y。

本发明桩网结构地基土工格栅挠度分布测试的工作流程总结可分成以下几个阶段：

1、单模单芯裸光纤和单模单芯铠装光纤熔接，并用热缩套管保护熔接点；

2、用防水胶带将单模单芯裸光纤固定在土工格栅肋条表面，并将熔接点附近单模单芯凯桩光纤部分用胶带固定，将环氧树脂均匀涂抹在土工格栅肋条表面；

3、用一小段安装有光纤的土工格栅在恒温室内用万能试验机进行标定，得到应变和布里渊频率的标定系数；

4、对刚埋入土体中的土工格栅上的光纤采一组布里渊频率初值；

5、测试某一时刻的挠度分布，可以测试相应时刻的布里渊频率值，并和初值相减，利用单模单芯铠装光纤的布里渊频率变化值进行温度补偿，得到单模单芯裸光纤补偿后的布里渊频率变化值，根据标定系数转换成土工格栅的应变分布；

6、将得到的土工格栅应变分布利用上述挠度推导过程计算得到两桩帽中心之间的土工格栅挠度分布。

本发明的实施例如下：

先进行光纤的粘贴和安装：

a)用砂布擦拭土工格栅肋条表面，使土工格栅肋条粗糙，保证胶水和土工格栅肋条表面充分粘接；再用熔接机将单模单芯裸光纤将铠装光纤熔接在一起，用热缩套管保护熔接点。

b)将单模单芯裸光纤用2mm宽防水胶带固定在土工格栅肋条中间，以对单摸单芯裸光纤施加预拉应力，保证单膜单芯裸光纤和土工格栅协调变形。并且在用2mm宽防水胶带固定之后，能保证涂抹环氧树脂时，单摸单芯裸光纤不易受到干扰。实施时防水胶带的间距为25cm时效果最好。

c)在单模单芯裸光纤和铠装光纤接头部分用胶布将铠装光纤固定在土工格栅肋条表面，进一步防止单模单芯裸光纤受到干扰；

d)用毛笔刷将环氧树脂均匀涂抹在固定有单膜单芯裸光纤的土工格栅肋条表面，环氧树脂静置24小时后固化，单模单芯光纤安装完成。

然后对光纤进行标定：选取一小段长度的土工格栅，并按照如上方法粘贴光纤，在恒温室内用万能试验机进行标定，得到土工格栅肋条应变的分布式光纤布里渊频率标定系数，测试得到的标定结果间附图4，得到的标定系数为0.03468/GHz。

将安装完成后的本发明装置在现场桩承式加筋路堤进行实际测试，实施过程如下：将步骤1所述安装完成的土工格栅埋入土中，当土工格栅所在垫层施工完成后，对分布式光纤传感器采集一组初值，并且此时认为土工格栅的应变为零。采集路堤填筑某一高度时的分布式光纤传感器频率值，采集结果间附图5，包括土工格栅肋条上单模单芯裸光纤2以及单模单芯铠装光纤3测试得到的布里渊频率值。

接着，利用单模单芯铠装光纤3测试得到的布里渊频率差值对单模单芯裸光纤2测试得到的频率差值进行温度补偿，得到补偿后的布里渊频率变化值，然后根据标定试验中得到的标定系数，将温度补偿后的布里渊频率变化值转化为土工格栅肋条的应变分布，得到的土工格栅应变分布见图6。根据步骤3.5.2)中的挠度计算方法，将土工格栅的应变分布转换成土工格栅的挠度分布，计算得到的结果如图7。从图中可以看到，本发明装置测试以及计算得到的挠度分布结果与二次抛物线函数拟合曲线很接近，这一结果与研究假定结果的一致，桩间中心的最大挠度约为4.2cm，测试和计算结果准确。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试方法，采用桩网结构土工格栅挠度分布的测试装置，装置包括单模单芯裸光纤(2)、单模单芯铠装光纤(3)和热缩套管(6)，单模单芯裸光纤(2)中部外包裹有环氧树脂(5)，单模单芯裸光纤(2)通过防水胶带(4)沿直线固定平行绑在土工格栅肋条(1)上，单模单芯裸光纤(2)的两端经单模单芯铠装光纤(3)分别连接到光纳仪(7)的两端，单模单芯裸光纤(2)的两端与单模单芯铠装光纤(3)连接处套有热缩套管(6)，其特征在于方法步骤如下：

1)安装固定：将所述装置固定安装在桩帽上的土工格栅肋条(1)上；

2)对光纤的标定：对于任意一段土工格栅肋条(1)上的单模单芯裸光纤(2)，在恒温室内的环境下用万能试验机进行标定，得到土工格栅肋条应变的分布式光纤布里渊频率标定系数；

3)现场测试：将步骤1)所述安装完成的土工格栅埋入土中，通过测量布里渊频率转化为应变分布，再计算得到土工格栅挠度分布；

所述的步骤3)具体包括：

3.1)将步骤1)所述安装完成的土工格栅埋入土中，采集光纤数据获得布里渊频率初值v_B0；

3.2)将采集得到的各时刻的光纤布里渊频率v_Bt与光纤布里渊频率初值v_B0相减，得到裸光纤布里渊频率变化值Δv_B；

3.3)再利用单模单芯铠装光纤(3)的布里渊频率变化值对步骤3.2)得到的裸光纤布里渊频率变化值Δv_B进行温度补偿，得到温度补偿后的裸光纤布里渊频率差值为Δv′_B；

3.4)根据所述步骤2)标定得到的土工格栅肋条应变的分布式光纤布里渊频率标定系数将裸光纤布里渊频率差值Δv′_B转换成为应变，得到土工格栅的应变分布；

3.5)对土工格栅的应变分布进行计算得到土工格栅挠度分布。

2.根据权利要求1所述的一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试方法，其特征在于：所述的步骤1)具体包括：

1.1)用防水胶带(4)将单模单芯裸光纤(2)沿直线平行固定绑在位于桩帽中间的土工格栅肋条(1)上，使得单模单芯裸光纤(2)与土工格栅肋条(1)协调变形；

1.2)将两根单模单芯铠装光纤(3)的一端熔接在单模单芯裸光纤(2)的两端，用热缩套管(6)保护熔接点；

1.3)将两根单模单芯铠装光纤(3)的另一端分别连接到光纳仪(7)的两端；

1.4)将环氧树脂(5)均匀涂抹在固定有单膜单芯裸光纤(2)的土工格栅肋条(1)表面；

1.5)待环氧树脂静置24小时后固化，完成单模单芯裸光纤的安装。

3.根据权利要求1所述的一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试方法，其特征在于：所述的步骤3.5)采用以下方式进行计算：

3.5.1)根据光纳仪(7)测试的空间分辨率δ_z将桩帽上方的土工格栅肋条分为多个微段，每个微段长度均为空间分辨率δ_z，两个桩帽之间共分成s/δ_z个微段，其中s为桩帽中心间距，第k个微段的格栅挠度y_k采用以下公式1进行计算：

$y_k=\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Δy}}_m---\left(1\right)$

上式中，m表示第一个微段到第k个微段土工格栅肋条之间的各个微段序号，Δy_m为第m个微段的挠度增量；

3.5.2)分别从两侧桩帽中心开始进行计算挠度分布，得到距离左侧桩帽中心的第k₁个微段的挠度y_k1 ^左和距离右侧桩帽中心的第k₂个微段的挠度y_k2 ^右，满足k₁+k₂＝s/δz；

当最小时所在的挠度最大，当最小时距离左侧桩帽中心所在的第k₁个微段记为第k′₁个微段，当最小时距离右侧桩帽中心所在的第k₂个微段记为第k′₂个微段，则挠度最大点到左侧桩帽中心的距离为k′₁δ_z，到右侧桩帽中心的距离为k′₂δ_z；

3.5.3)距离左侧桩帽中心的第k个微段与左侧桩帽中心之间的距离为kδz，当kδz小于k′₁δ_z时，采用上述公式1从左侧桩帽中心开始进行计算，得到土工格栅挠度；当kδz大于k′₁δ_z时，采用上述公式1从右侧桩帽中心开始进行计算，得到土工格栅挠度。

4.根据权利要求3所述的一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试方法，其特征在于：所述的步骤3.5.1)中第m个微段的挠度增量Δy_m具体采用以下公式2计算：

${\mathrm{\Δy}}_m=\sqrt{{({\mathrm{\δ}}_z+{\mathrm{\Δl}}_m)}^2-{{\mathrm{\δ}}_z}^2}---\left(2\right)$

上式中，m表示第一个微段到第k个微段土工格栅肋条之间的各个微段序号，Δl_m为各微段的伸长量。

5.根据权利要求4所述的一种桩网结构土工格栅挠度分布的测试方法，其特征在于：所述的第m个微段的伸长量Δl_m根据测试得到的土工格栅肋条应变分布采用以下公式3计算：

Δl_m＝ε_mδ_z (3)

其中，ε_m为距离桩帽中心的第m个微段的应变。