CN104390886B - 一种利用磁共振成像技术快速测量气-液扩散系数的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用磁共振成像技术快速测量气‑液扩散系数的方法，属于油藏物理模拟检测领域。这种利用磁共振成像技术快速测量气‑液扩散系数的方法，首先利用成像技术获得成像区域内沿扩散方向每一个位置的液相浓度分布，然后获得基准时刻和计算时刻间每一个位置的浓度差，最后利用公式非线性拟合获得气‑液扩散系数。该方法可以较准确的确定气‑液的扩散系数值，并且利用前后时刻浓度做差消除了实验中界面浓度变化带来的影响，适用性更广，且计算的时间是气相扩散至液相底部的时间，相比较大部分实验要求最后达到平衡浓度的时间，大大减少。

Description

一种利用磁共振成像技术快速测量气-液扩散系数的方法

技术领域

本发明涉及一种利用磁共振成像技术快速测量气-液扩散系数的方法，属于油藏物理模拟检测领域。

背景技术

气体的扩散性是采油工程中一个重要的研究课题。要了解两种不同相态，特别是气液相态之间的传输特性，就必须要研究扩散特性，进而分析由于浓度梯度导致的传输和溶解速率。由于不同气液系统的扩散特性不同，因此，有必要确定扩散系数的值，来对传质过程和注气提高石油采收率项目进行设计。特别在CO₂-EOR项目中，扩散系数对于工程设计、风险评估、经济评价等方面都是必要的数据。

扩散系数的测量方法大体分为两种：间接法和直接法。间接法需要测量与扩散过程相关的一些参数的变化，比如溶液体积的变化、气液界面的运移速率和扩散系统的压力变化等。但是这些间接方法需要准确建立测量参数与扩散相浓度的关系，并且需要对被测量参数进行精确的测量，有较大的局限性。直接法需要测量的是扩散相的浓度分布，但是一般都要花费较长的时间，达到平衡浓度时才能计算出扩散系数。

发明内容

为了克服上述现有技术所存在的问题，本发明提供了一种利用磁共振成像技术快速测量气-液扩散系数的方法。该方法利用磁共振成像(MRI)技术对气体在液相的扩散过程进行准确的把握，由于气体在液相中的扩散导致液相浓度发生变化，在气体扩散至液相底部之前的时间段内，通过成像技术对液相的浓度分布数据进行分析，可以快速确定气-液扩散过程中的扩散系数。

本发明的技术方案是一种利用磁共振成像技术快速测量气-液扩散系数的方法，其特征在于以下步骤：

(1)获得成像区域内沿扩散方向每一个位置的液相浓度分布

扩散过程中的某一个时刻的二维投影图像信号强度与气相未注入初始时刻的投影图像信号强度的比值，为液相的浓度分布，沿垂直于扩散方向将每一个位置的浓度值加和后取平均值，获得成像区域内沿扩散方向每一个位置的液相浓度分布；

(2)获得基准时刻和计算时刻间每一个位置的浓度差

通过对不同时刻的液相浓度分布进行比较，确定气体扩散到底部的时刻；将该时刻之前的时间平均分成m份作为计算时刻，记为

选取扩散刚开始阶段的某一时刻为基准时刻，记为t1，该基准时刻每一个位置的液相浓度C_y(t₁)减去计算时刻每一个位置的液相浓度获得基准时刻和计算时刻间每一个位置的浓度差；

(3)获得气-液扩散系数

按公式(1)非线性拟合浓度差数据位置数据y和时间数据t₁,得到每个计算时刻的扩散系数值D：

$C_y\left(t_1\right)-C_y\left(t_2^k\right)=K\·(\mathrm{erfc}\left(\frac{y}{2\sqrt{D\·t_2^k}}\right)-\mathrm{erfc}\left(\frac{y}{2\sqrt{D\·t_1}}\right))---\left(1\right)$

其中K为一个常数，erfc为误差函数；

将m个不同计算时刻的扩散系数值求平均值，获得气-液扩散系数。

本发明的有益效果是：这种利用磁共振成像技术快速测量气-液扩散系数的方法，首先利用成像技术获得成像区域内沿扩散方向每一个位置的液相浓度分布，然后获得基准时刻和计算时刻间每一个位置的浓度差，最后利用公式非线性拟合获得气-液扩散系数。该方法可以较准确的确定气-液的扩散系数值，并且利用前后时刻浓度做差消除了实验中界面浓度变化带来的影响，适用性更广，且计算的时间是气相扩散至液相底部的时间，相比较大部分实验要求最后达到平衡浓度的时间，大大减少。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1(a)是气相在液相中扩散过程示意图。

图1(b)是CO₂气体在油相中扩散过程示意图。

图2(a)是计算时刻分成4份应用公式非线性拟合48分钟原始数据曲线图。

图2(b)是计算时刻分成4份应用公式非线性拟合96分钟原始数据曲线图。

图2(c)是计算时刻分成4份应用公式非线性拟合144分钟原始数据曲线图。

图2(d)是计算时刻分成4份应用公式非线性拟合192分钟原始数据曲线图。

图3(a)是计算时刻分成6份应用公式非线性拟合32分钟原始数据曲线图。

图3(b)是计算时刻分成6份应用公式非线性拟合64分钟原始数据曲线图。

图3(c)是计算时刻分成6份应用公式非线性拟合96分钟原始数据曲线图。

图3(d)是计算时刻分成6份应用公式非线性拟合128分钟原始数据曲线图。

图3(e)是计算时刻分成6份应用公式非线性拟合160分钟原始数据曲线图。

图3(f)是计算时刻分成6份应用公式非线性拟合192分钟原始数据曲线图。

具体实施方式

下面结合实例介绍该方法建立的具体实施方式：

(1)获得成像区域内沿扩散方向每一个位置的液相浓度分布

以CO₂气体在油相中扩散为例，首先获得CO₂未注入时的一幅二维图像I₀，然后在扩散过程中获得另一幅二维图像I_i，则任意一个小体元的油相浓度为；

$C_i(x,y)=\frac{I_i(x,y)}{I_0(x,y)}---\left(2\right)$

式中C_i(x,y)为二维图像中任一体元的油相浓度，I_i(x,y)为扩散过程中任一体元的信号强度大小，I₀(x,y)为CO₂未注入时任一体元的信号强度大小。

扩散方向(如图1(b)扩散过程示意图中的y方向)每一个位置的油相浓度分布为：

$C_i\left(y\right)=\frac{\underset{x=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i(x,y)}{n}---\left(3\right)$

式中C_i(y)为扩散方向每一个位置的浓度，n为垂直于扩散方向(如图1(b)扩散过程示意图中中的x方向)的位置个数。

(2)获得基准时刻和计算时刻间每一个片层的浓度差

比较不同时刻的液相浓度分布，若某一时刻处于最底部位置的油相浓度发生了变化，则该时刻即为气相扩散到底部的时刻。在该实例中为192分钟。将该时刻之前的时间根据具体情况平均4份，作为计算时刻，记为

选取扩散刚开始阶段5分钟为基准时刻,记为t₁。该基准时刻每一个位置的液相浓度C_y(t₁)减去计算时刻每一个位置的液相浓度获得基准时刻和计算时刻间每一个位置的浓度差

(3)获得气-液扩散系数

用matlab软件按公式(1)非线性拟合浓度差数据位置数据y和时间数据t₁,得到每个计算时刻的扩散系数值D：

$C_y\left(t_1\right)-C_y\left(t_2^k\right)=K\·(\mathrm{erfc}\left(\frac{y}{2\sqrt{D\·t_2^k}}\right)-\mathrm{erfc}\left(\frac{y}{2\sqrt{D\·t_1}}\right))---\left(1\right)$

其中K为一个常数，erfc为误差函数。

图2为应用公式非线性拟合原始数据曲线图，计算得到对应四个不同计算时刻48分钟(图2(a))、96分钟(图2(b))、144分钟(图2(c))、192分钟(图2(d))的扩散系数值。

图3为应用公式非线性拟合原始数据曲线图，计算得到对应六个不同计算时刻32分钟(图3(a))、64分钟(图3(b))、96分钟(图3(c))、128分钟(图3(d))、160分钟(图3(e))、192分钟(图3(f))的扩散系数值。

将上述四(六)个计算时刻的扩散系数值求平均值，获得CO₂-油相扩散系数。

Claims (1)

1.一种利用磁共振成像技术快速测量气-液扩散系数的方法，其特征在于以下步骤：

(1)获得成像区域内沿扩散方向每一个位置的液相浓度分布

扩散过程中的某一个时刻的二维投影图像信号强度与气相未注入初始时刻的投影图像信号强度的比值，为浓度值，沿垂直于扩散方向将每一个位置的浓度值加和后取平均值，获得成像区域内沿扩散方向每一个位置的液相浓度分布；

(2)获得基准时刻和计算时刻间每一个位置的浓度差

通过对不同时刻的液相浓度分布进行比较，确定气体扩散到底部的时刻；将该时刻之前的时间平均分成m份作为计算时刻，记为

选取扩散刚开始阶段的某一时刻为基准时刻，记为t₁，该基准时刻每一个位置的液相浓度C_y(t₁)减去计算时刻每一个位置的液相浓度获得基准时刻和计算时刻间每一个位置的浓度差；

(3)获得气-液扩散系数

按公式(1)非线性拟合浓度差数据位置数据y和时间数据t₁,得到每个计算时刻的扩散系数值D：

$C_y\left(t_1\right)-C_y\left(t_2^k\right)=K\·\left(erfc\right(\frac{y}{2\sqrt{D\·t_2^k}})-erfc(\frac{y}{2\sqrt{D\·t_1}}\left)\right)---\left(1\right)$

其中K为一个常数，erfc为误差函数；

将m个不同计算时刻的扩散系数值求平均值，获得气-液扩散系数。