CN104377711A - 一种动态无功补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种动态无功补偿方法，采集电能质量数据后，建模并初步计算无功补偿需求量，然后引入无功调整变量，达到同时实现相间有功转移和相对地无功补偿的目的，并引入无功调节量调节因数k，使最终得到的各相及相间投切量缩减一定的比例，从而避免由于全电容无功补偿方法忽略了感性成分而导致过补偿的情况；进而通过改进电容器的投切控制来实现无功的动态优化补偿，降低变压器零负序电流、减少运行损耗，改善了电能质量，对于提高电网稳定性和可靠性以及节能降损具有相当重要的意义。

Description

一种动态无功补偿方法

技术领域

本发明涉及变电站无功补偿技术领域，具体为一种动态无功补偿方法。

背景技术

为了解决变电站由于负荷不同时性与大量大容量感性负载引起的电能质量问题，降低变电站变压器零负序电流、提高功率因数、降低损耗，目前无功补偿技术在变电站已经得到了广泛的应用。目前主要采用的方法均具有其各自的特点和长处，但也同时具有其不足之处。目前常用的无功补偿方法包括：

1)静止无功补偿器(SVC)。通过调整输出为容性或感性电流来控制电力系统特定的参数，这一方法的优点包括能够避免投切震荡和冲击投切，维护简单，响应时间短，对负荷有较强的适应性等，但是占地面积较大，且自身会产生一定谐波。

2)配电网静止同步补偿器(STATCOM)。在中低压变电站中主要用于提高系统功率因数，维持母线电压稳定。优点是其容性和感性输出电流可独立于注入点的电压而进行控制，补偿性能不受电网频率变化的影响。但由于采用门极可关断晶闸管或其他可关断器件，成本较高，控制复杂。

3)无源滤波器(LC)。参数主要基于最小滤波电容安装容量法、无功补偿容量法等，这种方式往往造成不必要的浪费或难以满足治理需要。

4)有源滤波器(APF)。这是一种用于动态无功补偿和谐波抑制的新型电力电子补偿器，由静态功率变流器构成，具有电力电子变流器的高可控性和快速响应性。但是这一方法同样成本较高且控制方面比较复杂。

5)电能质量调节器(UPQC)。它将串联有源滤波器和并联有源滤波器组合起来,从而可以充分发挥串、并联有源滤波器在电力系统应用中的优势,具备综合的电能质量调节功能。但是与此同时，它也具有两者的部分缺点，因此也难以在大容量、高电压环境下的变电站应用。

针对无功补偿，目前主要采用静止无功补偿器SVC。近十多年来，SVC己经占据了静止无功补偿装置的主导地位。目前常用SVC都具有各自的局限性：TCR(Thyristor controlledreactor晶闸管控制电抗器)本身产生大量谐波注入系统；TSC(Thyristor switched capacitor晶闸管投切电容器)中的电容器只是在两个极端电流值(零电流和额定正弦电流)之间切换，无功功率补偿表现出阶跃性，且响应速度较差。对于TCR+TSC混合型，很难在设定的运行电压附近协调TCR与TSC的运行，抑制临界点处可能出现的振荡。另一种是采用自换相变流技术的静止无功补偿装置—新型静止无功发生器(ASVG)。但在实用化过程中这类技术还存在结构复杂、控制难度大、制造与维修不便、成本较高等问题。

综上所述，因为变电站本身运行情况很复杂，目前针对无功补偿主要采取投切固定电容器组的方法，不能进行连续补偿，容易出现过补偿和欠补偿的现象；因此，需要一种动态无功补偿方法，通过改进电容器的投切控制来实现动态优化的无功补偿，从而改善电能质量，实现节能降损。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于一种通过改进电容器的投切控制来实现动态优化的无功补偿的动态无功补偿方法。技术方案如下：

一种动态无功补偿方法，包括以下步骤：

步骤1)根据各相电压和电流数据计算出电流中的正序、负序及零序分量

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{F}}_a={\stackrel{\·}{F}}_{a\left(1\right)}+{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(0\right)}\\ {\stackrel{\·}{F}}_b={\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(1\right)}+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(0\right)}\\ {\stackrel{\·}{F}}_c=\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(1\right)}+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{\·}{F}}_{a\left(0\right)}\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中，分别代表a、b、c三相对称的电参数，代表经过对称分量法解析出的正序、负序和零序电参数；结合计算

实际，取其矩阵形式的逆运算方式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{a\left(1\right)}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{a\left(2\right)}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{a\left(0\right)}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2\\ 1& {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_a\\ {\stackrel{\·}{I}}_b\\ {\stackrel{\·}{I}}_c\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，分别代表三相电的电流；

步骤2)建立变电站无功补偿模型，根据上述计算结果初步计算无功补偿器三相电相间无功补偿需求量和相对地的无功补偿需求量包括：

由步骤1)中各相电流的正序、负序及零序分量得到各相负载的电导和电纳进而计算得到各相间电纳及相对地的电纳

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\Δ}}=B_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\Δ}}\left(G_a^L\right)-B_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\Δ}}\left(G_b^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_a^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_b^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_a^L-G_b^L)\\ B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\Δ}}=B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\Δ}}\left(G_b^L\right)-B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\Δ}}\left(G_c^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_b^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_c^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_b^L-G_c^L)\\ B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\Δ}}=B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\Δ}}\left(G_c^L\right)-B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\Δ}}\left(G_a^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_c^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_a^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_c^L-G_a^L)\\ B_a^Y=B_a^Y\left(G_b^L\right)+B_a^Y\left(G_c^L\right)+B_a^Y\left(B_a^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_b^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_c^L-B_a^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_b^L-G_c^L)-B_a^L\\ B_b^Y=B_b^Y\left(G_a^L\right)+B_b^Y\left(G_c^L\right)+B_b^Y\left(B_b^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_c^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_a^L-B_b^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_c^L-G_a^L)-B_b^L\\ B_c^Y=B_c^Y\left(G_a^L\right)+B_c^Y\left(G_b^L\right)+B_c^Y\left(B_c^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_a^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_b^L-B_c^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_a^L-G_b^L)-B_c^L\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，G代表电导，B代表电纳，下标表示分相信息：分为a相、b相、c相、ab相间、bc相间、ac相间，上标表示连接方式：L表示属于负载，Y表示星形连接部分，△表示三角形连接部分；通过P＝U²G的关系将公式(3)所示的方程组由导纳形式变形为采用有功功率和无功功率表示的形式：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\Δ}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)\\ Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\Δ}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)\\ Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\Δ}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)\\ Q_a^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a\\ Q_b^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b\\ Q_c^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，P、Q的含义表示有功功率和无功功率，P_a、P_b、P_c分别表示治理前负载的三相有功功率；Q_a、Q_b、Q_c分别表示治理前负载的三相无功功率；

步骤3)引入无功调整变量Q_x，达到同时实现相间有功转移和相对地无功补偿的目的，计算三相电相间优化的无功补偿需求量和相对地优化的无功补偿需求量

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_x\\ Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_x\\ Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_x\\ Q_a^{Y^{\′}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_x\\ Q_b^{Y^{\′}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_x\\ Q_c^{Y^{\′}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_x\end{array}\right.---\left(5\right)$

在无功转移之后，通过调整Q_x的大小来实现全容性补偿，为了减少感性无功成分，取 $Q_x=Q_t=\frac{\min (Q_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\Δ}},Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\Δ}},Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\Δ}})-\min (Q_a^Y,Q_b^Y,Q_c^Y)}{2},$ 则

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_t\\ Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_t\\ Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_t\\ Q_a^{Y^{\′}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_t\\ Q_b^{Y^{\′}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_t\\ Q_c^{Y^{\′}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_t\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤4))引入调节系数k，使投切后的变电站运行状态满足平均功率因数高于阀值cosθ及治理后容性无功上限值不超过电容最低调节量两个条件，计算三相电相间最终无功补偿需求量和相对地最终无功补偿需求量

$\left\{\begin{array}{c}{k}_a=\frac{Q_{\lim }-Q_a^{L^{\′}}}{(Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}+Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}})/2+Q_a^{Y^{\′}}}\\ k_b=\frac{Q_{\lim }-Q_b^{L^{\′}}}{(Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}+Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}})/2+Q_b^{Y^{\′}}}\\ k_c=\frac{Q_{\lim }-Q_c^{L^{\′}}}{(Q_{\mathrm{cb}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}+Q_{\mathrm{ac}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}})/2+Q_c^{Y^{\′}}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，k_a、k_b、k_c为三相各自的调节系数；Q_lim＝tanθ*(P_a+P_b+P_c)/3，亦即最低调节量；表示三相无功补偿量中的感性部分；取k＝min(k_a，k_b，k_c)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′\′}}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_t]\\ Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′\′}}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_t]\\ Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′\′}}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_t]\\ Q_a^{Y^{\′\′}}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_t]\\ Q_b^{Y^{\′\′}}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_t]\\ Q_c^{Y^{\′\′}}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_t]\end{array}\right.---\left(8\right).$

进一步的，所述步骤3)中优化计算的无功补偿需求量如果全为正值，即全呈容性时，即按三相无功补偿量中的容性部分进行补偿：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_a^C=Q_a+(Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}+Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}})/2+Q_a^{Y^{\′}}\\ Q_b^C=Q_b+(Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}+Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}})/2+Q_b^{Y^{\′}}\\ Q_c^C=Q_c+(Q_{\mathrm{cb}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}}+Q_{\mathrm{ac}}^{{\mathrm{\Δ}}^{\′}})/2+Q_c^{Y^{\′}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

否则需要进行进一步优化，借以去除补偿量中的无功成分，即继续步骤4)的算法。

更进一步的，将所述最终无功补偿需求量通过模糊区域法进行整定计算，获得实际投切量：

$X=\left\{\begin{array}{cc}0& X<0.8Z\\ ...& ...\\ \mathrm{mZ}& (m-0.2)Z\&le;X\&le;(m+0.8)Z\\ ...& ...\\ \mathrm{nZ}& (n-0.2)Z\&le;X\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，X表示最终投切容量，Z为补偿电容器分级最小容量，n＝0,1,2,3…，m∈n。

本发明的有益效果是：本发明在SVC无功补偿方法的基础上，引入无功调节量调节因数k，使最终得到的各相及相间投切量缩减一定的比例，从而避免由于全电容无功补偿方法忽略了感性成分而导致过补偿的情况；通过改进电容器的投切控制来实现无功的动态优化补偿，降低变压器零负序电流、减少运行损耗，改善了电能质量，对于提高电网稳定性和可靠性以及节能降损具有相当重要的意义。

附图说明

图1为本发明系统结构图。

图2为本发明计算方法步骤流程图。

图3为本发明变电站无功补偿模型图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明最进一步说明，本发明系统包括电能质量在线采集装置、上位机和电容器组，如图1所示。其中，电能质量在线采集装置由电流互感器、电位器、前端处理电路、ADC转换模块和滤波电路构成。采用电流互感器测量待测线路上的电流信号，并且通过精密多圈电位器将电流信号转换为电压信号，随后在前端处理电路中进行直流偏置等处理，得到模拟信号，随后通过ADC模块得到数字信号，在数模转换之后，由于这一过程是由电力电子装置实现，因此会产生各种干扰，影响上位机接口的识别，因此为了防止信号混叠和干扰现象，附加低通滤波电路滤去信号高频部分，仅保留低频部分，亦即离散的数字信号，然后发送至上位机。上位机对接收到的参数信号进行分析处理并加以判断，得到了各相对地以及各相间所需投入的无功补偿量，随后通过模糊区域法进行整定计算，获得实际投切量，进行二进制转换，从中央处理器获得相应电容的投切控制信号，控制电容的有效投切。

具体计算过程包括以下步骤(如图2所示)：

步骤1)根据各相电压和电流数据计算出电流中的正序、负序及零序分量

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_a={\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(1\right)}+{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(0\right)}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_b={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(1\right)}+\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(0\right)}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_c=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(1\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{\&CenterDot;}{F}}_{a\left(0\right)}\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中，分别代表a、b、c三相对称的电参数，代表经过对称分量法解析出的正序、负序和零序电参数；结合计算实际，取其矩阵形式的逆运算方式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{a\left(1\right)}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{a\left(2\right)}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{a\left(0\right)}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\&alpha;}& {\mathrm{\&alpha;}}^2\\ 1& {\mathrm{\&alpha;}}^2& \mathrm{\&alpha;}\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_a\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_b\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_c\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，分别代表三相电的电流；

步骤2)建立变电站无功补偿模型，根据上述计算结果初步计算无功补偿器三相电相间无

功补偿需求量和相对地的无功补偿需求量包括：

根据公式(1)-(2)可以从容易采集到的三相电参量对无法直接采集的正序、负序和零序电参量进行分析，以便于无功补偿的后续计算。亦即可从三相电流数据计算出正负零序电流的分量大小，考虑到在治理过程中负载电流大小应保持不变且变电站所接负载性质绝大多数呈现阻感性。因此，如图3所示，建立变电站无功补偿模型，考虑各项治理目标实现时的运行状态，将其作为已知条件，反过来分析在此状态下各无功补偿器需要投入运行的容量，也就是达到无功平衡时需要投切的无功补偿量，以容性为正，感性为负。

通过电网络分析由步骤1)中各相电流的正序、负序及零序分量得到各相负载的电导和电纳进而计算得到各相间电纳及相对地的电纳这里计算各相负载电导和电纳是因为实际网络情况比较复杂，难以直接计算，只能通过采集的各相电压、电流实测值进行等效计算，考虑到三相导纳对称的要求，进行对称分量法分解。

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}=B_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_a^L\right)-B_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_b^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_a^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_b^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_a^L-G_b^L)\\ B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}=B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_b^L\right)-B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_c^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_b^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_c^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_b^L-G_c^L)\\ B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}=B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_c^L\right)-B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_a^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_c^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_a^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_c^L-G_a^L)\\ B_a^Y=B_a^Y\left(G_b^L\right)+B_a^Y\left(G_c^L\right)+B_a^Y\left(B_a^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_b^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_c^L-B_a^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_b^L-G_c^L)-B_a^L\\ B_b^Y=B_b^Y\left(G_a^L\right)+B_b^Y\left(G_c^L\right)+B_b^Y\left(B_b^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_c^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_a^L-B_b^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_c^L-G_a^L)-B_b^L\\ B_c^Y=B_c^Y\left(G_a^L\right)+B_c^Y\left(G_b^L\right)+B_c^Y\left(B_c^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_a^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_b^L-B_c^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_a^L-G_b^L)-B_c^L\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，G代表电导，B代表电纳，下标表示分相信息：分为a相、b相、c相、ab相间、bc相间、ac相间，上标表示连接方式：L表示属于负载，Y表示星形连接部分，△表示三角形连接部分；考虑到各相及相间导纳难以测量的特点，通过P＝U²G的关系将公式(3)所示的方程组由导纳形式变形为采用有功功率和无功功率表示的形式：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)\\ Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)\\ Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)\\ Q_a^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a\\ Q_b^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b\\ Q_c^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，P、Q的含义表示有功功率和无功功率，P_a、P_b、P_c分别表示治理前负载的三相有功功率；Q_a、Q_b、Q_c分别表示治理前负载的三相无功功率；

步骤3)引入无功调整变量Q_x，达到同时实现相间有功转移和相对地无功补偿的目的，计算三相电相间优化的无功补偿需求量和相对地优化的无功补偿需求量

由于电感具有占据空间大、成本昂贵且运行损耗较大的缺点，因此在无功补偿时尽量避免使用电感。为了实现这一目的，根据瞬时无功理论，在公式(4)的基础上进行初步优化，即无功转移。

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_x\\ Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_x\\ Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_x\\ Q_a^{Y^{\&prime;}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_x\\ Q_b^{Y^{\&prime;}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_x\\ Q_c^{Y^{\&prime;}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_x\end{array}\right.---\left(5\right)$

在无功转移之后，三相有功、无功功率均不发生变化，因此通过调整Q_x的大小来实现全容性补偿，为了减少感性无功成分，取 $Q_x=Q_t=\frac{\min (Q_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}},Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}},Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}})-\min (Q_a^Y,Q_b^Y,Q_c^Y)}{2},$ 则

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_t\\ Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_t\\ Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_t\\ Q_a^{Y^{\&prime;}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_t\\ Q_b^{Y^{\&prime;}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_t\\ Q_c^{Y^{\&prime;}}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_t\end{array}\right.---\left(6\right)$

上述步骤3)中优化计算的无功补偿需求量如果全为正值，即全呈容性时，即按三相无功补偿量中的容性部分进行补偿：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_a^C=Q_a+(Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}+Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}})/2+Q_a^{Y^{\&prime;}}\\ Q_b^C=Q_b+(Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}+Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}})/2+Q_b^{Y^{\&prime;}}\\ Q_c^C=Q_c+(Q_{\mathrm{cb}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}+Q_{\mathrm{ac}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}})/2+Q_c^{Y^{\&prime;}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

否则需要进行进一步优化，借以去除补偿量中的无功成分，即继续步骤4)的算法。

步骤4)引入调节系数k，使投切后的变电站运行状态满足平均功率因数高于阀值cosθ及治理后容性无功上限值不超过电容最低调节量两个条件，计算三相电相间最终无功补偿需求量和相对地最终无功补偿需求量

直接忽略感性成分有可能会导致投入容性成分过高从而导致过补偿，为了避免这一风险，引入调节系数k，使投切后的变电站运行状态满足平均功率因数高于阀值cosθ，及治理后容性无功上限值不超过电容最低调节量两个条件，在这两个约束条件下计算三相各自的调节系数：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_a=\frac{Q_{\lim }-Q_a^{L^{\&prime;}}}{(Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}+Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}})/2+Q_a^{Y^{\&prime;}}}\\ k_b=\frac{Q_{\lim }-Q_b^{L^{\&prime;}}}{(Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}+Q_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}})/2+Q_b^{Y^{\&prime;}}}\\ k_c=\frac{Q_{\lim }-Q_c^{L^{\&prime;}}}{(Q_{\mathrm{cb}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}}+Q_{\mathrm{ac}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;}})/2+Q_c^{Y^{\&prime;}}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，k_a、k_b、k_c为三相各自的调节系数；Q_lim＝tanθ*(P_a+P_b+P_c)/3，亦即最低调节量；表示三相无功补偿量中的感性部分；取k＝min(k_a，k_b，k_c)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;\&prime;}}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_t]\\ Q_{\mathrm{bc}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;\&prime;}}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_t]\\ Q_{\mathrm{ca}}^{{\mathrm{\&Delta;}}^{\&prime;\&prime;}}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_t]\\ Q_a^{Y^{\&prime;\&prime;}}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_t]\\ Q_b^{Y^{\&prime;\&prime;}}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_t]\\ Q_c^{Y^{\&prime;\&prime;}}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_t]\end{array}\right.---\left(8\right).$

将所述最终无功补偿需求量通过模糊区域法进行整定计算，获得实际投切量：

$X=\left\{\begin{array}{cc}0& X<0.8Z\\ ...& ...\\ \mathrm{mZ}& (m-0.2)Z\&le;X\&le;(m+0.8)Z\\ ...& ...\\ \mathrm{nZ}& (n-0.2)Z\&le;X\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，X表示最终投切容量，Z为补偿电容器分级最小容量，n＝0,1,2,3…，m∈n。

Claims (3)

1.一种动态无功补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)根据各相电压和电流数据计算出电流中的正序、负序及零序分量

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{.}{F}}_a={\stackrel{.}{F}}_{a\left(1\right)}+{\stackrel{.}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{.}{F}}_{a\left(0\right)}\\ {\stackrel{.}{F}}_b={\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{.}{F}}_{a\left(1\right)}+\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{.}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{.}{F}}_{a\left(0\right)}\\ {\stackrel{.}{F}}_c=\mathrm{\&alpha;}{\stackrel{.}{F}}_{a\left(1\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}^2{\stackrel{.}{F}}_{a\left(2\right)}+{\stackrel{.}{F}}_{a\left(0\right)}\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中，分别代表a、b、c三相对称的电参数，代表经过对称分量法解析出的正序、负序和零序电参数；结合计算实际，取其矩阵形式的逆运算方式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_{a\left(1\right)}\\ {\stackrel{.}{I}}_{a\left(2\right)}\\ {\stackrel{.}{I}}_{a\left(0\right)}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\&alpha;}& {\mathrm{\&alpha;}}^2\\ 1& {\mathrm{\&alpha;}}^2& \mathrm{\&alpha;}\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{I}}_a\\ {\stackrel{.}{I}}_b\\ {\stackrel{.}{I}}_c\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，分别代表三相电的电流；

步骤2)建立变电站无功补偿模型，根据上述计算结果初步计算无功补偿器三相电相间无功补偿需求量和相对地的无功补偿需求量包括：

由步骤1)中各相电流的正序、负序及零序分量得到各相负载的电导和电纳进而计算得到各相间电纳及相对地的电纳

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}=B_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_a^L\right)-B_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_b^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_a^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_b^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_a^L-G_b^L)\\ B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}=B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_b^L\right)-B_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_c^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_b^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_c^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_b^L-G_c^L)\\ B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}=B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_c^L\right)-B_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}\left(G_a^L\right)=\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_c^L-\frac{2}{3\sqrt{3}}{G}_a^L=\frac{2}{3\sqrt{3}}(G_c^L-G_a^L)\\ B_a^Y=B_a^Y\left(G_b^L\right)+B_a^Y\left(G_c^L\right)+B_a^Y\left(B_a^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_b^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_c^L-B_a^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_b^L-G_c^L)-B_a^L\\ B_b^Y=B_b^Y\left(G_a^L\right)+B_b^Y\left(G_c^L\right)+B_b^Y\left(B_b^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_c^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_a^L-B_b^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_c^L-G_a^L)-B_b^L\\ B_c^Y=B_c^Y\left(G_a^L\right)+B_c^Y\left(G_b^L\right)+B_c^Y\left(B_c^L\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_a^L-\frac{1}{\sqrt{3}}{G}_b^L-B_c^L=\frac{1}{\sqrt{3}}(G_a^L-G_b^L)-B_c^L\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，G代表电导，B代表电纳，下标表示分相信息：分为a相、b相、c相、ab相间、bc相间、ac相间，上标表示连接方式：L表示属于负载，Y表示星形连接部分，△表示三角形连接部分；通过P＝U²G的关系将公式(3)所示的方程组由导纳形式变形为采用有功功率和无功功率表示的形式：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)\\ Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)\\ Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)\\ Q_a^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a\\ Q_b^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b\\ Q_c^Y=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，P、Q的含义表示有功功率和无功功率，P_a、P_b、P_c分别表示治理前负载的三相有功功率；Q_a、Q_b、Q_c分别表示治理前负载的三相无功功率；

步骤3)引入无功调整变量Q_x，达到同时实现相间有功转移和相对地无功补偿的目的，计算三相电相间优化的无功补偿需求量和相对地优化的无功补偿需求量

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_x\\ Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_x\\ Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_x\\ Q_a^{Y\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_x\\ Q_b^{Y\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_x\\ Q_c^{Y\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_x\end{array}\right.---\left(5\right)$

在无功转移之后，通过调整Q_x的大小来实现全容性补偿，为了减少感性无功成分，取 $Q_x=Q_t=\frac{\min (Q_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}},Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}},Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}})-\min (Q_a^Y,Q_b^Y,Q_c^Y)}{2},$ 则

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_t\\ Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_t\\ Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}=\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_t\\ Q_a^{Y\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_t\\ Q_b^{Y\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_t\\ Q_c^{Y\&prime;}=\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_t\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤4)引入调节系数k，使投切后的变电站运行状态满足平均功率因数高于阀值cosθ及治理后容性无功上限值不超过电容最低调节量两个条件，计算三相电相间最终无功补偿需求量和相对地最终无功补偿需求量

$\left\{\begin{array}{c}{k}_a=\frac{Q_{\mathrm{lin}}-Q_a^{L\&prime;}}{(Q_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}+Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;})/2+Q_a^{Y\&prime;}}\\ k_b=\frac{Q_{\mathrm{lin}}-Q_b^{L\&prime;}}{(Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}+Q_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;})/2+Q_b^{Y\&prime;}}\\ k_c=\frac{Q_{\mathrm{lin}}-Q_c^{L\&prime;}}{(Q_{\mathrm{cb}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}+Q_{\mathrm{ac}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;})/2+Q_c^{Y\&prime;}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，k_a、k_b、k_c为三相各自的调节系数；Q_lim＝tanθ*(P_a+P_b+P_c)/3，亦即最低调节量；表示三相无功补偿量中的感性部分；取k＝min(k_a，k_b，k_c)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;\&prime;}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_t]\\ Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;\&prime;}=k[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_t]\\ Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;\&prime;}=k=[\frac{2}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_t]\\ Q_a^{Y\&prime;\&prime;}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_b-P_c)-Q_a+Q_t]\\ Q_b^{Y\&prime;\&prime;}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_c-P_a)-Q_b+Q_t]\\ Q_c^{Y\&prime;\&prime;}=k[\frac{1}{\sqrt{3}}(P_a-P_b)-Q_c+Q_t]\end{array}\right.---\left(8\right).$

2.根据权利要求1所述的一种动态无功补偿方法，其特征在于，所述步骤3)中优化计算的无功补偿需求量如果全为正值，即全呈容性时，即按三相无功补偿量中的容性部分进行补偿：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_a^C=Q_a+(Q_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}+Q_{\mathrm{ca}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;})/2+Q_a^{Y\&prime;}\\ Q_b^C=Q_b+(Q_{\mathrm{bc}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}+Q_{\mathrm{ab}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;})/2+Q_b^{Y\&prime;}\\ Q_c^C=Q_c+(Q_{\mathrm{cb}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;}+Q_{\mathrm{ac}}^{\mathrm{\&Delta;}\&prime;})/2+Q_c^{Y\&prime;}\end{array}\right.---\left(9\right)$

否则需要进行进一步优化，借以去除补偿量中的无功成分，即继续步骤4)的算法。

3.根据权利要求1所述的一种动态无功补偿方法，其特征在于，将所述最终无功补偿需求量通过模糊区域法进行整定计算，获得实际投切量：

$X=\left\{\begin{array}{cc}0& X<0.8Z\\ ...& ...\\ \mathrm{mZ}& (m-0.2)Z\&le;X\&le;(m+0.8)Z\\ ...& ...\\ \mathrm{nZ}& (n-0.2)Z\&le;X\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，X表示最终投切容量，Z为补偿电容器分级最小容量，n＝0,1,2,3…，m∈n。