CN104376541A - 一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法。该方法首先对磁共振图像的K空间数据进行多次欠采样获取K空间欠采样数据；其次，通过傅里叶变换将其变换为磁共振图像，统计图像中各像素点的均方差，按照均方差的大小，结合衰减函数确定各像素点的修正系数，对图像进行一次降噪；最后，将图像值在一定范围内通过迭代修正的方式，对图像在稀疏变换域内以1范数最小为优化目标，进行二次降噪。本方法通过重采样和稀疏分解级连的方式，同时利用了噪声在时间和空间上与信号的差异性，获得了良好的磁共振图像降噪效果。

Description

一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)技术领域，具体涉及一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法。

背景技术

磁共振成像由核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance，NMR,)现象衍生出的一种成像技术，是继CT后医学影像学的又一重大进步。1973年，由Lauterbur和Mansfield第一次展示了MRI对宏观物质成像的可行性实验。自1980年代应用以来，它以极快的速度得到发展。MRI由于其无创性、无放射性、成像参数丰富等优点，被广泛地应用于全身各类疾病的检查，成为重要的影像学临床诊断技术。

但是，和其他影像技术相比，磁共振成像技术成像速度较慢。这种情况在成像层厚很薄时尤为严重，单次扫描难以获得较高的图像信噪比，需要通过多次扫描累加然后平均的方式来提高图像信噪比。因为一般情况下，噪声会随着时间的变化而起伏变化，而信号则通常不会。所以可以利用噪声和信号随时间不同的变化特性来进行降噪。另外一方面，磁共振图像可以通过稀疏变换进行稀疏表达。在稀疏变换中，信号与噪声通常表现出不同的变换结果。信号在经过变换后通常变得极为稀疏，而噪声在图像中和经过变换后都表现为非稀疏分布。所以信号与噪声的这种空间分布差异也为降噪提供了可能。

本发明公开的降噪方法，充分利用了磁共振信号和噪声在时间和空间中的差异性。通过重复欠采样结合统计学方法，对磁共振图像中的噪声进行了压制。同时通过后续级联稀疏分解迭代降噪的方式，对图像进行了二次降噪。经过两次降噪，本方法可以较好的去除磁共振图像中的噪声，提高图像质量。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的上述磁共振图像降噪问题，提出一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术措施：

步骤1、对单一成像层面通过单次扫描获得的单个K空间数据进行多次欠采样或多次扫描获得的多个K空间数据分别进行多次欠采样，获得K空间数据的对应的互不相同的数据子集。将数据子集中未采样数据点对应的数据全部填充为零。将填充后的数据子集通过傅里叶变换得到一组成像层面图像。总的欠采样次数至少在100次以上，总的欠采样次数较少无法充分体现信号与噪声随时间波动性的差异。但是总的欠采样次数过多会增加计算量和所需的存储空间，需要根据实际情况进行平衡，采样次数在100～1000次之间。欠采样率在50％～80％之间。当欠采样率低于50％，信号无法很好的在每次欠采样数据中体现，而欠采样率高于80％时，不同的欠采样数据之间差异太小，失去了多次欠采样的意义；

步骤2、对步骤1中获得的一组成像层面图像，统计每个相同位置像素点在这组图像中像素值的均方差。均方差计算公式为：其中D(x_i)为第i个像素点像素值的均方差，N为总欠采样次数，x_i为欠采样图像的第i个像素点的像素值，为第i个像素点全部欠采样图像对应点像素值的平均值。因为均方差计算过程中，用平均值取代了真值所以计算公式与普通均方差计算公式不同；

步骤3、根据步骤2中获得的各像素点像素值的均方差，并结合衰减函数，确定各像素点像素值的修正系数。衰减函数为：其中w_i为第i个像素点的加权函数，α为加权函数的下限值，D_i为步骤2中统计得到的第i个点在欠采样图像组中的均方差值，β、ε为衰减曲线形状控制常数。

步骤4、将成像层面的单次扫描得到的K空间数据或多次扫描得到的多个K空间数据的平均值，通过傅里叶变换得到成像层面图像，并通过步骤3中得到的修正系数对图像进行第一次降噪；

步骤5、将二次降噪后的成像层面图像的K空间限定在步骤4中得到的一次降噪图像的K空间的一定范围内，通过迭代修正的方式，以二次降噪后的成像层面图像在稀疏变换域内的1范数最小为优化目标，进行第二次降噪。可以使用的稀疏变换包括离Karhunen-Loeve变换、Haar变换、有限差分变换等。不同部位的磁共振图像在不同的稀疏变换域中的稀疏程度不同，应根据具体成像部位进行选择。

如上所述的步骤5中将二次降噪后的成像层面图像的K空间限定在一次降噪后的成像层面图像的K空间的一定范围内的标准为：二次降噪后的成像层面图像的K空间数据和一次降噪后的成像层面图像的K空间数据之差的2范数小于预定值。

本发明提供了一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法。该方法同时挖掘了噪声和信号在时间和空间域中的差别，有效降低了图像噪声水平提高了图像质量。该方法设计巧妙，构思严密，算法清晰简洁，易于实施。

附图说明

图1降噪算法流程图；

图2为实施例2中其中一层欠采样位置模板图；

图3为实施例2中其中一层降噪前图像；

图4为实施例2中其中一层重采样降噪后图像；

图5为实施例2中其中一层稀疏分解降噪后图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施示例对本发明进一步说明：

实施例1：

一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法，包括以下步骤：

步骤1、对单一成像层面通过单次扫描获得的单个K空间数据进行多次欠采样或对多次扫描获得的多个K空间数据分别进行多次欠采样，获得K空间数据的对应的互不相同的数据子集，将数据子集中未采样数据点对应的数据全部填充为零，将填充后的数据子集通过傅里叶变换得到一组成像层面图像；

步骤2、对步骤1中获得的一组成像层面图像，统计每个相同位置像素点在这组图像中像素值的均方差；

步骤3、根据步骤2中获得的各像素点像素值的均方差，结合衰减函数，确定各像素点像素值的修正系数；

步骤4、将成像层面的单次扫描得到的K空间数据或多次扫描得到的多个K空间数据的平均值，通过傅里叶变换得到成像层面图像，并通过步骤3中得到的修正系数对成像层面图像进行第一次降噪；

步骤5、将二次降噪后的成像层面图像的K空间限定在一次降噪后的成像层面图像的K空间的一定范围内，通过迭代修正的方式，以二次降噪后的成像层面图像在稀疏变换域内的1范数最小为优化目标，进行第二次降噪。

如上所述的步骤1中的欠采样次数范围为100～1000，欠采样率范围为50％～80％。

如上所述的步骤2中均方差基于以下公式：

$D\left(x_i\right)=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2};$

其中，D(x_i)为第i个像素点像素值的均方差，N为总欠采样次数，x_i为欠采样图像的第i个像素点的像素值，为第i个像素点全部欠采样图像对应点像素值的平均值。

如上所述的步骤3中的衰减函数为：其中w_i为第i个像素点的加权函数，α为加权函数的下限值，D_i为步骤2中统计得到的第i个点在欠采样图像组中的均方差值，β、ε为衰减曲线形状控制常数。

如上所述的步骤5中稀疏变换包括离Karhunen-Loeve变换、Haar变换和有限差分变换。

如上所述的步骤5中将二次降噪后的成像层面图像的K空间限定在一次降噪后的成像层面图像的K空间的一定范围内的标准为：二次降噪后的成像层面图像的K空间数据和一次降噪后的成像层面图像的K空间数据之差的2范数小于预定值。

实施例2：

实例为针对小鼠头部的磁共振图像进行降噪。本发明公开的基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法的算法流程如图1所示，具体降噪步骤如下：

步骤1、对小鼠头部单一成像层面通过5次扫描获得的5个K空间数据，对每次扫描得到的K空间数据进行100次重复欠采样，欠采样率设定为60％。其中某次欠采样位置模板图如图2所示。获得K空间数据的500个数据子集。未采样数据点对应的数据全部填充为零，得到的500个填充后的数据子集。通过对这500个填充后的数据子集进行傅里叶变换得到500幅图像；

步骤2、对步骤1中获得的500幅图像，统计每个相同位置像素点在这组图像中像素值的均方差。均方差计算公式为：其中D(x_i)为第i个像素点像素值均方差，N为总欠采样次数，x_i为欠采样图像的第i个像素点的像素值，为第i个像素点全部欠采样图像对应点像素值的平均值，在本实施例中N为500图像中某像素点的像素值，为某像素点像素值的平均值；

步骤3、根据步骤2中获得的各像素点像素值均方差结合衰减函数，确定各像素点像素值的修正系数。衰减函数为：其中w_i为第i个像素点的加权函数，α为加权函数的下限值，D_i为步骤2中统计得到的第i个点在欠采样图像组中的均方差值，β、ε为衰减曲线形状控制常数。在本实施例中设定α＝0.1，β＝80，ε＝0.25为图像中第j个点的均方差。

步骤4、将成像层面的5次扫描数据进行平均得到K空间数据，通过傅里叶变换得到成像层面降噪前的图像(如图3所示)，并通过步骤3中得到的修正系数对图像进行第一次降噪，重采样降噪后图像如图4所示；

步骤5、将二次降噪后的图像的K空间限定在步骤4中得到的一次降噪图像的K空间的一定范围内，即将步骤4中得到的第一次降噪图像作为初值，以二次降噪后的图像的K空间与第一次降噪后图像的K空间之差的2范数小于0.2为约束条件，通过迭代修正的方式，以二次降噪后的图像在Haar换域内的1范数最小为优化目标，进行第二次降噪，稀疏降噪后图像如图5所示。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对单一成像层面通过单次扫描获得的单个K空间数据进行多次欠采样或对多次扫描获得的多个K空间数据分别进行多次欠采样，获得K空间数据的对应的互不相同的数据子集，将数据子集中未采样数据点对应的数据全部填充为零，将填充后的数据子集通过傅里叶变换得到一组成像层面图像；

步骤2、对步骤1中获得的一组成像层面图像，统计每个相同位置像素点在这组图像中像素值的均方差；

步骤3、根据步骤2中获得的各像素点像素值的均方差，结合衰减函数，确定各像素点像素值的修正系数；

步骤4、将成像层面的单次扫描得到的K空间数据或多次扫描得到的多个K空间数据的平均值，通过傅里叶变换得到成像层面图像，并通过步骤3中得到的修正系数对成像层面图像进行第一次降噪；

步骤5、将二次降噪后的成像层面图像的K空间限定在一次降噪后的成像层面图像的K空间的一定范围内，通过迭代修正的方式，以二次降噪后的成像层面图像在稀疏变换域内的1范数最小为优化目标，进行第二次降噪。

2.根据权利要求1所述的一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法，其特征在于，所述的步骤1中的欠采样次数范围为100～1000，欠采样率范围为50％～80％。

3.根据权利要求1所述的一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法，其特征在于，所述的步骤2中均方差基于以下公式：

$D\left(x_i\right)=\sqrt{\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2};$

其中，D(x_i)为第i个像素点像素值的均方差，N为总欠采样次数，x_i为欠采样图像的第i个像素点的像素值，为第i个像素点全部欠采样图像对应点像素值的平均值。

4.根据权利要求1所述的一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法，其特征在于，所述的步骤3中的衰减函数为：其中w_i为第i个像素点的加权函数，α为加权函数的下限值，D_i为步骤2中统计得到的第i个点在欠采样图像组中的均方差值，β、ε为衰减曲线形状控制常数。

5.根据权利要求1所述的一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法，其特征在于，所述的步骤5中稀疏变换包括离Karhunen-Loeve变换、Haar变换和有限差分变换。

6.根据权利要求1所述的一种基于重采样和稀疏分解的磁共振图像降噪方法，其特征在于，所述的步骤5中将二次降噪后的成像层面图像的K空间限定在一次降噪后的成像层面图像的K空间的一定范围内的标准为：二次降噪后的成像层面图像的K空间数据和一次降噪后的成像层面图像的K空间数据之差的2范数小于预定值。