CN104376532B - 一种降低n-lut法计算全息再现像相干噪声的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于计算全息领域，具体涉及一种降低N‑LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：三维物体被分割为与全息面平行的一系列二维图像平面，位于二维图像平面中心位置的物点被赋予n个不同的初相位，分别与参考光相干叠加，生成n个PFPs。对于三维空间中的某物点，从其所在的二维图像平面对应的n个PFPs中随机选择一个PFP作为该物点的母PFP，然后从母PFP中截取相应的部分即为该物点的全息图。各物点的全息图是从随机选择的PFP中获取，本发明提供的方法能够降低同一物面用相同PFP获取全息图所引起的相干噪声，显著提高再现像质量，同时保持N‑LUT法较快的计算速度。
Description
技术领域
本发明属于计算全息领域，具体涉及一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法。
背景技术
1947年匈牙利出生的英国物理学家D.Gabor提出了全息术的设想。全息意为完全的信息，不仅包括光的振幅信息，还包括相位信息。振幅代表物体的亮度，相位体现物体的深度，全息图同时记录了物光波的振幅和相位信息，因此可以实现物体的三维显示。全息术包含波前记录和波前再现两个过程。波前记录是物光波和参考光波在全息记录介质上发生干涉，物光波前以干涉条纹的形式记录在全息介质上而生成全息图；参考光照射全息图时，物光波前由于光的衍射而再现，即波前再现。波前记录和波前再现可以用光学的方法实现，也可以在计算机上模拟，前者是光学全息，后者为计算全息。光学全息要求物光波和参考光波具有较强的相干性，波前记录对系统的稳定性要求高，全息记录材料的处理工艺复杂；而计算全息可以用计算机准确模拟物光波和参考波的干涉和衍射过程，用计算机就可以实现波前记录和再现，可以通过绘图仪或专用的计算全息缩微系统输出可进行光学再现的全息图，也可以输出到空间光调制器上直接实时显示。因此计算全息具有极大的灵活性。
计算全息虽然能够综合应用计算机技术和全息技术，可以得到良好的三维显示效果，但是全息图的空间带宽积很大，这给计算机的计算速度、储存容量等带来了巨大的压力，制约着计算全息图的实时计算传输和显示。点源法是经典的计算全息算法，应用点源法计算三维物体全息图时计算速度慢这一问题就异常突出。点源法计算全息算法(Ray-tracing)完全模拟光学全息的物理过程，把三维物体看作空间上的点光源集合，赋予点光源随机的初相位，每个点光源分别与参考光在全息面相干生成PFP，把所有的PFP叠加起来即可生成三维物体的全息图。点源法计算全息能够提供物体完整的三维信息，但是逐个物点计算全息图带来了巨大的运算量，使其计算速度极低。针对这一问题，Mark Lucent等人提出了著名的查表法 (Look-up Table，LUT)(M.Lucente，Interactive computation ofholograms using a look-up table， J. Electronic Imaging2(1)，28-35(1993))，将三维物空间各物点的全息图，即PFP事先计算并存储起来，当计算一个三维物体的全息图时，只需从存储的数据中获取三维物体各物点相应的PFP，然后线性叠加即可得到三维物体的全息图。LUT法避免了复杂的直接运算，但是存储三维空间点集的全息图数据需要占据极大量的存储空间。韩国光云大学的Kim提出了新查表法(Novel Look-up Table，N-LUT)(S.C.Kim et.a1.，Effective generation of digital holograms of three-dimensional objects using a novel look-up table method，Appl.Opt.47(19)， D55-D62(2008))，将三维物体分割为一系列与全息面平行的二维图像平面，计算并存储每一个图像平面中心位置的物点(一般设物点的初相位为0)的PFP，同一图像平面上其他各物点的全息图可以通过平移该PFP获得，该算法需要存储的PFP的数量与分割成的二维图像平面的数量相等，相比传统的LUT法，N-LUT法的计算量和存储空间都显著减小。但同一个二维图像平面上各物点的全息图均来在同一个PFP，即这些物点的初相位均相等，这就是所谓的镜面全息。因此得到的全息图具有较强的相干性，全息图再现时会出现严重的相干噪声，成像质量较差。
根据以上分析，本发明提出了一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，每个二维图像平面中心位置的物点被赋予n个不同的初相位，因此每个二维图像平面对应n个 PFPs；计算某二维图像平面上物点全息图时，从该二维图像平面对应的n个PFPs中随机选取一个作为母PFP，从母PFP截取物点的全息图。这样可以降低全息图的相干性，有效抑制再现像的相干噪声，提高再现像质量，同时保持N-LUT法计算全息图的快速性。
发明内容
本发明的目的是提供一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，该方法能有效降低N-LUT法生成的全息图再现像的相干噪声，提高再现像的质量。其特征在于：组成三维物空间的每个二维图像平面中心位置的物点被赋予n个不同的初相位，分别与参考光干涉生成n个PFPs；计算某一物点的全息图时，从该物点所在二维图像平面对应的n个PFPs中随机选择一个PFP作为该物点的母PFP，从母PFP中截取相应部分即为该物点的全息图。
本发明是通过以下方案加以实现：三维物空间分割为m个与全息面平行的二维图像平面；每个二维图像平面中心位置的物点被赋予n个初相位，分别与参考光干涉生成n个PFPs；将生成的m×n个PFPs按顺序存储在数据表中；计算三维物体某一个物点的全息图时，首先确定其在三维物空间中对应的二维图像平面，从数据表中此二维图像平面对应的n个PFPs中随机选择一个PFP作为该物点的母PFP，截取母PFP相应的部分就可以得到物点的全息图；所有物点的全息图累加起来就得到三维物体的全息图。
所述的每个二维图像平面的n个PFPs，n最小为2，也可以为大于2的整数。n越大对相干噪声的抑制作用越强，但是需要数据表占据的存储空间也越大。
所述的初相位是指二维图像平面中心位置的物点复振幅的相位，取值范围为-π到π。每个二维物平面的初相位可以取相同一组(n个)数值，也可以取另外的一组(n个)不同的数值。
所述的n个初相位服从高斯分布，也可以服从均匀分布。
所述的物点与参考光干涉生成PFPs，是由计算机模拟干涉的物理过程，生成的干涉条纹。
所述的参考光一般是倾斜或平行的平面波，也可以是球面波。
所述的物点的母PFP是指从该物点所在的二维图像平面对应的n个PFPs随机选择的一个 PFP，物点的全息图包含在母PFP中。
本发明与现有的方法相比，具有如下特点：
1、方法简单，易与实现。按照一定的分布规律，设定若干个初相位分别于参考光干涉，生成多个PFPs。
2、降噪效果好。n取2，即物点的母PFP是从两个PFPs中随机选择一个时，就能够显著降低全息图再现像的相干噪声，同时还保持了N-LUT法较快的计算速度。
附图说明
本发明“一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法”的附图有7 个。
图1为本发明提供的降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声方法的第一个实施例。
图2为本发明提供的降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声方法的第二个实施例。
图3为本发明提供的方法生成三维物体全息图的示意图。
图4为计算全息数字再现系统示意图。
图5为n取2时，用本发明提供的降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声方法生成的三维物体全息图数字再现的结果。
图6为计算全息光学再现系统示意图。
图7为n取2时，用本发明提供的降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声方法生成的三维物体全息图的光学再现效果。
图1～图7中，(1)-物点、(2)-物光波、(3)-参考光波，(4)-全息面、(5)-PFPs、(6) -三维物空间、(7)-二维图像平面序列、(8)-二维图像平面、(9)-物点、(10)-物点、(11) -母PFP、(12)-母PFP、(13)-三维物体全息图、(14)-计算机、(15)二极管激光器、(16)- 滤光片、(17)-起偏器、(18)-扩束器、(19)-空间光调制器、(20)-数码相机。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明“一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法”做进一步描述。
图1为本发明提供的降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声方法的第一个实施例。包括物点(1)，物光波(2)，参考光波(3)，全息面(4)，PFPs(5)。
图1中物点(1)的初相位为的个数为n，服从标准正态分布，即u＝0，σ＝1。为的概率密度函数，则：
图1中物点(1)位于xoyo平面的原点，全息面(4)位于xhyh平面，物点(1)与全息面(4)之间的距离为zo。平面参考光波(3)与z轴的夹角为θ，不同初相位的物点(1)发出的物光波(2)与平面参考光波(3)在全息面(4)上干涉形成干涉条纹，即PFPs(5)。该过程的数学描述为：
式(2)中I为干涉条纹的强度，ao为距离点光源单位距离处的振幅，ar为平面参考波的振幅， r为物点到全息面各采样点的距离。为物光波在全息面上产生的相位，为平面参考光波在全息面上产生的相位。物点(1)的坐标为(0，0，zo)，设全息面(4)的某采样点坐标为(xh，yh，0)，则在菲涅尔近似条件下：
式(3)和(4)中λ为波长。取n个不同的值时，由式(1)、(2)和(3)可以计算得到一n个干涉条纹，即PFPs(5)的数量为n。
图2为本发明提供的降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声方法的第二个实施例。包括物点(1)，物光波(2)，平面参考光波(3)，全息面(4)，PFPs(5)。
图2中物点(1)的n个初相位服从均匀分布，即a＝-π，b＝π。是的概率密度函数，则：
与图1所示第一个实施例类似，图2中物点(1)取不同的n个作为初相位，物光波(2)和参考光波(3)干涉生成n个PFPs(5)。
图3为本发明提供的方法生成三维物体全息图的示意图。包括全息面(4)，PFPs(5)，三维物空间(6)，二维图像平面序列(7)，图像平面(8)，物点(9)，物点(10)，PFP(11)，PFP(12)。
图3中，三维物空间(6)可以分割为与全息面(4)平行的二维图像平面序列(7)。物点(9)和物点(10)位于图像平面(8)上，二维图像平面(8)与全息面(4)之间的距离为zo，PFPs(5)是二维图像平面(8)对应的n个PFPs。PFP(11)和PFP(12)分别是物点(9)和物点(10)的母PFP，母PFP 是从PFPs(5)中随机选择一个PFP得到的。物点(9)和物点(10)在全息面(4)上的全息图可以通过分别截取PFP(11)和PFP(12)相应的部分获取。图像平面(8)上所有物点的全息图都可以由 PFPs(5)中随机选择的母PFP中获取，这些物点的全息图累加起来就可得到二维图像平面(8) 的全息图。同理，逐个计算图像平面序列(7)的全息图之后再累加，就可以得到三维物空间(6) 中三维物体的全息图。
图4为计算全息数字再现系统示意图。包括三维物体全息图(13)，计算机(14)。
n取2，按实施例2所述方法，分别取0和π，即每个物点的母PFP，是从初相位分别是0和π的两个PFPs中随机选择一个得到的。用N-LUT法和图3所述本发明提供的方法分别生成三维物体全息图(13)，将两种方法生成的三维物体全息图(13)分别加载在计算机(14)上，进行数字模拟再现，结果如图5所示。
所计算的三维物体是两个骰子的图像，左侧的骰子距离全息面1000mm，右侧的骰子距离全息面1200mm。图5(a)、(b)为N-LUT法生成全息图的数字再现结果，图5(c)、(d)为本发明提供的方法生成全息图的数字再现结果。图5(a)、(c)的再现距离为1000mm，图5(b)、(d) 的再现距离为1200mm。可以看到：再现距离为1000mm时，图5(a)、(c)中左侧的骰子聚焦，能够清晰成像，右侧的骰子则离焦，图像变得模糊；再现距离为1200mm时，图5(b)、(d)中右侧的骰子能够清晰成像，左侧的骰子变得模糊；但是图5(a)、(b)的再现像上有明显横竖条纹，这些条纹是相干噪声引起的，图(c)、(d)则没有明显的噪声干扰，与图(a)、(b)相比，具有更好的成像质量。因此本发明提供的方法能够达到有效降低再现像相干噪声的目的。
图6为计算全息光学再现系统结构图。包括三维物体全息图(13)，计算机(14)，二极管激光器(15)，滤光片(16)，起偏器(17)，扩束器(18)，空间光调制器(19)，数码相机(20)。
图4所述用两种方法生成的三维物体全息图(13)分别由计算机(14)加载在空间光调制器 (19)上。二极管激光器(15)发出的激光经过滤光片(16)的滤波，由起偏器(17)变为线偏振光，在扩束器(18)处受到扩束后照射在空间光调制器(19)上。空间光调制器(19)为反射式(或透射式)，照射在空间光调制器(19)上的激光被调制后由数码相机(20)拍摄，结果如图7所示。
图7(a)、(b)为N-LUT法生成的三维物体全息图的光学再现效果；图7(c)、(d)用图3所述本发明提供的方法生成的三维物体全息图的光学再现效果。图7(a)、(c)是在距离空间光调制器(19)1000mm处拍摄的，图7(b)、(d)是在距离空间光调制器(19)1200mm处获得的。结果表明：图7(a)、(c)中左侧的骰子在1000mm处聚焦而清晰成像，右侧的骰子比较模糊；图7(b)、 (d)中右侧的骰子在1200mm处能够清晰成像，左侧的骰子因为离焦而变得模糊；图(a)、(b) 中有大量的杂散光，即相干噪声，严重影响了再现效果，图(c)、(d)的成像细腻，再现效果明显优于图(a)、(b)。因此本发明提供的方法可以显著降低相干噪声，提高再现像质量。
Claims (8)
1.一种降低N-LUT(Novel-Look Up Table)法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：位于二维图像平面(8)中心位置的物点(1)被赋予n个不同的初相位，物点(1)发出的物光波(2)分别与参考光波(3)在全息面(4)上相干叠加生成干涉条纹，即获得n个基元条纹图(Principle Fringe Patterns，PFPs)(5)；三维物空间(6)被分割为m个与全息面(4)平行的二维图像平面序列(7)，计算二维图像平面(8)上的物点(9)和物点(10)的全息图时，只需要从物点(9)的母PFP(11)和物点(10)的母PFP(12)中截取相应的部分即可；位于二维图像平面序列(7)中心位置的每一个物点均被赋予n个不同的初相位，分别计算与参考光波(3)的干涉条纹，生成相应的n个PFPs；将m个二维图像平面对应的m×n个PFPs按照顺序存储在数据表中；计算三维物空间(6)中某一物点的全息图时，从数据表中该物点所在的二维图像平面所对应的n个PFPs中随机选择一个PFP作为该物点的母PFP，从母PFP中截取物点的全息图。
2.如权利要求1所述的一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：所述的全息图都是由计算机生成。
3.如权利要求1所述的一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：所述的初相位个数n为大于等于2的整数。
4.如权利要求1所述的一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：所述的n个初相位应在-π-π之间取不相等的值。
5.如权利要求1所述的一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：所述的n个初相位服从高斯分布或均匀分布。
6.如权利要求1所述的一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：不同二维图像平面中心位置的物点的初相位取相同或不同的n个相位值。
7.如权利要求1所述的一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：所述的物点(9)的母PFP(11)和物点(10)的母PFP(12)是分别包含有物点(9)和物点(10)全息图的干涉条纹。
8.如权利要求1所述的一种降低N-LUT法计算全息再现像相干噪声的方法，其特征在于：所述的母PFP(11)或母PFP(12)是从物点(9)或物点(10)所在的二维图像平面(8)对应的n个PFPs(5)中随机选择其一得到的。
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