CN104376360A - 一种新的混沌粒子群优化算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种新的混沌粒子群优化算法，所述算法在混沌蚁群算法的基础上，结合粒子群算法，模拟粒子群混沌与稳定的交替运动过程，将混沌运动与粒子群运动结合到一起，并通过混沌因子来调节混沌程度。本发明算法将混沌融入到粒子运动过程中，不同于己有的混沌粒子群算法的简单粒子序列替换，使粒子群在混沌与稳定之间交替向最优点靠近，并提出了一种新的混沌粒子群数学模型，有效避免粒子群优化算法的早熟收敛问题，能跳出局部最优，极大提高了计算精度和全局寻优能力。
Description
技术领域
本发明涉及一种新的混沌粒子群优化算法。
背景技术
混沌优化算法是一种新型搜索算法，其基本思想是把变量从混沌空间变换到解空间，然后利用混沌变量具有遍历性、随机性和规律性的特点进行搜索，混沌优化方法具有全局渐进收敛、易跳出局部极小点和收敛速度快的特点。对于混沌粒子群算法的研究目前主要集中于各种混沌映射对于算法的性能影响及利用算法混合思想与一些启发式算法相混合。现有的混沌粒子群基本思想是利用混沌序列产生新的粒子代替原来的粒子，效果并不理想。而本发明并不是将混沌与粒子群算法简单地结合在一起，而是将混沌融入到粒子的运动过程中，达到了较好的效果。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对传统粒子群算法初期收敛较快，而在后期容易陷入早熟、局部最优的特点，提出一种新的混沌粒子群优化算法。
本发明所采用的技术方案为：
一种新的混沌粒子群优化算法，所述算法在混沌蚁群（CAS）算法的基础上，结合粒子群算法，模拟粒子群混沌与稳定的交替运动过程，将混沌运动与粒子群运动结合到一起，并通过混沌因子来调节混沌程度。
所述方法的数学模型如下：
1）粒子速度更新算法：
vid(t+1)=w×vid(t)+c1×rand()×[pid(t)-xid(t)]+c2×rand()×[pgd(t)-xid(t)] （1）
2）混沌变量:cid(t)=cid(t-1)(1+γid) （2）
其中γid是一个小于1的正常数，定义为第i个粒子第 d 维的混沌因子；
3）在粒子群的位置更新中引入混沌：
xid(t)=(xid(t-1)+φd×Mi)×exp((1-exp(-200×cid(t)))×(3-7.5/φd(xid(t-1)+φd×Mi)))- φd×Mi+exp(-400cid(t))×vid(t) （3）
其中t 表示迭代次数，φd表示搜索测度，Mi表示粒子 i 的搜索空间向负方向移动的比例，如：φd=100，Mi=0.5，则表示搜索空间为[-50,50]；
4）混沌迭代：x=x*exp(μ(1-x)) （4）。
所述混沌变量在粒子群运动过程中起到控制粒子混沌程度的作用。
当混沌变量Cid (t)→1时，粒子的更新方法为:
xid(t)=(xid(t-1)+φd×Mi)×exp(3-7.5/φd(xid(t-1)+φd×Mi))-φd×Mi （5）
而当混沌变量Cid (t)→0时，粒子的位置更新方法为：
xid(t)=xid(t-1)+vid(t) （6）
可以看出，式（2）对粒子群算法起主要作用。
原粒子群算法是对所有维的位置作为一个整体更新后，再计算个体历史最优(Pid )和群体全局最优(Pgd )。
本发明所述算法对每一维更新后，计算个体历史最优(Pid )和群体全局最优(Pgd )，速度矢量关系：
vi(t)=vi1(t)+vi2(t)+vi3(t)+vi4(t)+?+viD (t) （7）。
传统的粒子群算法更新时，将vi (t)看作一个整体，直接从Xi (t)更新Xi (t+1)。本算法将vi (t)看作各维度之和（如式（7）所示）对每一维的更新过程进行递增搜索，将搜索过程细化，增加了搜索空间，提高了搜索精度。
一直处于混沌或稳定状态对于寻找最优值没有任何意义，只有在混沌与稳定的交替中才能不断向最优结果靠近。
所述算法在粒子稳定时，引入混沌，跳出局部最优；在粒子不稳定时，加速向最优值靠近，加快收敛过程，其中稳定状态条件定义为：
move<10-6＆＆stable<10-6＆＆t<0.9T （10）
其中，T 表示总迭代次数； move 表示粒子当前移动距离，stabe 表示粒子当前位置与粒子历史上最优值之间的距离；
当粒子移动距离和距离历史最优值较近时，粒子处于稳定状态，此时，令混沌变量Cid(t)=0.999，引入混沌；
当粒子不稳定时，满足条件：
stable>10-6＆＆t<0.9T （11）。
本发明有益效果：本发明算法将混沌融入到粒子运动过程中，不同于己有的混沌粒子群算法的简单粒子序列替换，使粒子群在混沌与稳定之间交替向最优点靠近，并提出了一种新的混沌粒子群数学模型，有效避免粒子群优化算法的早熟收敛问题，能跳出局部最优，极大提高了计算精度和全局寻优能力。
附图说明
图1为本发明粒子位置更新过程适量关系图。
具体实施方式
下面根据说明书附图，结合具体实施例，对本发明进一步说明：
一种新的混沌粒子群优化算法，所述算法在混沌蚁群（CAS）算法的基础上，结合粒子群算法，模拟粒子群混沌与稳定的交替运动过程，将混沌运动与粒子群运动结合到一起，并通过混沌因子来调节混沌程度。
所述方法的数学模型如下：
粒子速度更新算法：
vid(t+1)=w×vid(t)+c1×rand()×[pid(t)-xid(t)]+c2×rand()×[pgd(t)-xid(t)] （1）
混沌变量:cid(t)=cid(t-1)(1+γid) （2）
其中γid是一个小于1的正常数，定义为第i个粒子第 d 维的混沌因子；
在粒子群的位置更新中引入混沌：
xid(t)=(xid(t-1)+φd×Mi)×exp((1-exp(-200×cid(t)))×(3-7.5/φd(xid(t-1)+φd×Mi)))- φd×Mi+exp(-400cid(t))×vid(t) （3）
其中t 表示迭代次数，φd表示搜索测度，Mi表示粒子 i 的搜索空间向负方向移动的比例，如：φd=100，Mi=0.5，则表示搜索空间为[-50,50]；
混沌迭代：x=x*exp(μ(1-x)) （4）。
所述混沌变量在粒子群运动过程中起到控制粒子混沌程度的作用。
当混沌变量Cid (t)→1时，粒子的更新方法为:
xid(t)=(xid(t-1)+φd×Mi)×exp(3-7.5/φd(xid(t-1)+φd×Mi))-φd×Mi （5）
而当混沌变量Cid (t)→0时，粒子的位置更新方法为：
xid(t)=xid(t-1)+vid(t) （6）
可以看出，式（2）对粒子群算法起主要作用。
原粒子群算法是对所有维的位置作为一个整体更新后，再计算个体历史最优(Pid )和群体全局最优(Pgd )。
本发明所述算法对每一维更新后，计算个体历史最优(Pid )和群体全局最优(Pgd )，速度矢量关系：
vi(t)=vi1(t)+vi2(t)+vi3(t)+vi4(t)+?+viD (t) （7）。
传统的粒子群算法更新时，将vi (t)看作一个整体，直接从Xi (t)更新Xi (t+1)。本算法将vi (t)看作各维度之和（如式（7）所示）对每一维的更新过程进行递增搜索，将搜索过程细化，增加了搜索空间，提高了搜索精度。
一直处于混沌或稳定状态对于寻找最优值没有任何意义，只有在混沌与稳定的交替中才能不断向最优结果靠近。
所述算法在粒子稳定时，引入混沌，跳出局部最优；在粒子不稳定时，加速向最优值靠近，加快收敛过程，
为了定义粒子是否处于稳定状态，引入了 2 个变量
move=abs(xid (t)-xid (t-1) ) （8）
stable=abs(xid (t)-Pid (t) ) （9）
其中，move 表示粒子当前移动距离，stabe 表示粒子当前位置与粒子历史上最优值之间的距离。
其中稳定状态条件定义为：
move<10-6＆＆stable<10-6＆＆t<0.9T （10）
其中，T 表示总迭代次数；
当粒子移动距离和距离历史最优值较近时，粒子处于稳定状态，此时，令混沌变量Cid(t)=0.999，引入混沌；
当粒子不稳定时，满足条件：
stable>10-6＆＆t<0.9T （11）。
Claims (5)
1.一种新的混沌粒子群优化算法，其特征在于：所述算法在混沌蚁群算法的基础上，结合粒子群算法，模拟粒子群混沌与稳定的交替运动过程，将混沌运动与粒子群运动结合到一起，并通过混沌因子来调节混沌程度。
2.根据权利要求1所述的一种新的混沌粒子群优化算法，其特征在于：所述方法的数学模型如下：
粒子速度更新算法：
vid(t+1)=w×vid(t)+c1×rand()×[pid(t)-xid(t)]+c2×rand()×[pgd(t)-xid(t)] （1）
混沌变量cid(t)=cid(t-1)(1+γid) （2）
其中γid是一个小于1的正常数，定义为第i个粒子第 d 维的混沌因子；
在粒子群的位置更新中引入混沌：
xid(t)=(xid(t-1)+φd×Mi)×exp((1-exp(-200×cid(t)))×(3-7.5/φd(xid(t-1)+φd×Mi)))- φd×Mi+exp(-400cid(t))×vid(t) （3）
其中t 表示迭代次数，φd表示搜索测度，Mi表示粒子 i 的搜索空间向负方向移动的比例；
混沌迭代：x=x*exp(μ(1-x)) （4）。
3.根据权利要求2所述的一种新的混沌粒子群优化算法，其特征在于：所述混沌变量在粒子群运动过程中起到控制粒子混沌程度的作用。
4.根据权利要求1、2或3所述的一种新的混沌粒子群优化算法，其特征在于：所述算法对每一维更新后，计算个体历史最优和群体全局最优，速度矢量关系：
vi(t)=vi1(t)+vi2(t)+vi3(t)+vi4(t)+?+viD (t) （7）。
5.根据权利要求1、2或3所述的一种新的混沌粒子群优化算法，其特征在于：所述算法在粒子稳定时，引入混沌，跳出局部最优；在粒子不稳定时，加速向最优值靠近，加快收敛过程，其中稳定状态条件定义为：
move<10-6＆＆stable<10-6＆＆t<0.9T （10）
其中，T 表示总迭代次数； move 表示粒子当前移动距离，stabe 表示粒子当前位置与粒子历史上最优值之间的距离；
当粒子移动距离和距离历史最优值较近时，粒子处于稳定状态，此时，令混沌变量Cid(t)=0.999，引入混沌；
当粒子不稳定时，满足条件：
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|---|---|---|---|
| CN201410630128.6A CN104376360A (zh) | 2014-11-11 | 2014-11-11 | 一种新的混沌粒子群优化算法 |
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Publications (1)
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|---|---|
| CN104376360A true CN104376360A (zh) | 2015-02-25 |
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|---|---|---|---|
| CN201410630128.6A Pending CN104376360A (zh) | 2014-11-11 | 2014-11-11 | 一种新的混沌粒子群优化算法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN104376360A (zh) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105404783A (zh) * | 2015-12-01 | 2016-03-16 | 吉林大学 | 一种盲源分离方法 |
| CN107563489A (zh) * | 2017-07-25 | 2018-01-09 | 华南理工大学 | 基于混沌粒子群算法的局部阴影下光伏列阵功率追踪方法 |
| CN108133258A (zh) * | 2016-12-01 | 2018-06-08 | 南京理工大学 | 一种混合全局优化方法 |
| CN110751414A (zh) * | 2019-10-29 | 2020-02-04 | 攀钢集团攀枝花钢铁研究院有限公司 | 一种基于混沌粒子群优化算法的轧机负荷分配方法 |
-
2014
- 2014-11-11 CN CN201410630128.6A patent/CN104376360A/zh active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105404783A (zh) * | 2015-12-01 | 2016-03-16 | 吉林大学 | 一种盲源分离方法 |
| CN108133258A (zh) * | 2016-12-01 | 2018-06-08 | 南京理工大学 | 一种混合全局优化方法 |
| CN108133258B (zh) * | 2016-12-01 | 2020-11-13 | 南京理工大学 | 一种混合全局优化方法 |
| CN107563489A (zh) * | 2017-07-25 | 2018-01-09 | 华南理工大学 | 基于混沌粒子群算法的局部阴影下光伏列阵功率追踪方法 |
| CN110751414A (zh) * | 2019-10-29 | 2020-02-04 | 攀钢集团攀枝花钢铁研究院有限公司 | 一种基于混沌粒子群优化算法的轧机负荷分配方法 |
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