CN104374353A - 一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于精密回转体高精度测量领域，特别涉及一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法。本发明在三点法圆度误差分离技术的基础上，结合分离过程中权函数自身性质，不再以某一特定值为传感器安装角度选择目标，而是在满足一定误差容许区间的条件下，筛选符合预设条件的角度组合集合，进而比较得出传感器最优安装角度组合。与传统的角度选择方法相比，本发明有效地控制了由于传感器安装偏差所引起的权函数谐波抑制现象，在传感器安装角度轻微偏离预设角度时，仍能保障误差分离过程的精度。本发明无需繁杂数据后处理过程，角度选取周期较短，并且实施流程简单、推导过程简洁，利于计算机编程实现。

Description

一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法

技术领域

本发明属于精密回转体高精度测量技术领域，特别涉及一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法，该方法可有效减小由传感器安装偏差所引起的权函数谐波抑制现象，从而提高了误差分离精度。

背景技术

由于三点法误差分离技术具备可在机测量的优势，其在工业现场得到广泛应用。该方法需要三个位移传感器按一定夹角共面安装，而传感器安装角度的选择对误差分离的精度影响比较大。传统方法中一般都是通过对权函数进行优化而得到传感器理想安装角度，但这一过程中并未充分考虑传感器的实际安装偏差问题。由于误差分离中的权函数谐波特性与传感器角度具有直接的相关性，即使传感器安装角度发生很小的变化也有可能导致权函数发生显著的谐波抑制现象，进而影响圆度误差分离精度，甚至导致错误的误差分离结果。

因此，有必要对传感器安装角度的选择方法进行分析，提出新的安装角度选择思路，确保在传感器安装角度存在一定范围偏差的情况下也能避免误差分离过程中发生谐波抑制现象，保障误差分离精度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点，提出一种新的传感器安装角度选择的方法，使其有效地克服实际中由于传感器安装偏差所引起的圆度分离误差。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法，包括下述步骤：

步骤一、筛选出满足min{|H(ω)|}＞V_std的角度组合集R²(α,β)；

其中，α为传感器一、传感器二的安装夹角，β为传感器一、传感器三的安装夹角，H(ω)为三点法圆度误差分离过程中的权函数，V_std为最小权函数参考值；

步骤二、对角度组合 $(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\∈R^2(\mathrm{\α},\mathrm{\β}),$ 若当 $\mathrm{\α}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u],$ 时，可使得任意角度组合(α,β)都符合min{|H(ω)|}＞V_std条件，则为一组符合误差容许区间的角度组合，进而对角度组合集R²(α,β)中的所有元素进行筛选，得到角度组合集合

其中，u为角度误差容许区间；

步骤三、任选一组角度组合计算所有符合 $\mathrm{\α}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u],\mathrm{\β}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+u]$ 条件的角度组合(α_i,β_i)所对应min{|H(ω)|}的平均值T_i；

步骤四、设置T_opt＝max(T_i)，找出与T_opt对应的集合中的角度组合，即为最优传感器安装角度(α_opt,β_opt)。

上述步骤三中的角度组合(α_i,β_i)所对应min{|H(ω)|}的平均值T_i按如下公式计算：

$T_i=\frac{\underset{\mathrm{\α}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u:\mathrm{\δ}:\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{\β}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}-u:\mathrm{\δ}:\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+u}{\mathrm{\Σ}}\min \left\{H\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}{{(2u/\mathrm{\δ})}^2},(\mathrm{\ω}=\mathrm{1,2},...50)$

其中，δ为角度分析步距，i＝1,2...(2u/δ)²。

上述步骤一中的传感器夹角α、β的取值需满足如下约束条件：

上述步骤一中的最小权函数参考值V_std取值不小于1。

上述步骤二中的角度误差容许区间u取值不小于0.1°。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明不再以某一特定值为角度选择目标，在满足一定误差容许区间的条件下，求解最优安装角度组合，有效地避免了由于传感器安装偏差所引起的误差分离过程中的精度损失；

2、本发明的传感器安装角度选择方法无需繁杂数据后处理过程，角度选取周期较短；

3、本发明的传感器安装角度选择方法实施流程简单、推导过程简洁，利于计算机编程实现。

为了更清楚的理解本发明，以下结合附图对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的传感器安装示意图；

图3为本发明的误差允许区间示意图；

图4为本发明的角度组合与T_i的关系分布图。

附图标记说明：1、传感器一；2、传感器二；3、传感器三；4、被测圆截面。

具体实施方式

本发明流程如图1所示，下面结合附图本发明实施方式做具体描述：

1、三点法圆度误差分离技术中权函数表征公式

如图2所示在被测圆截面4径向安装三个传感器，则根据三点法圆度误差分离技术，可推导得出权函数表达式为：

H(ω)＝c₀e^jω0+c₁e^jωα+c₂e^jωβ

可得权函数的模值表达式为：

$\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|=\sqrt{{[1+\frac{-\sin \mathrm{\β}}{\sin (\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}\cos \left(\mathrm{\ω\α}\right)+\frac{\sin \mathrm{\α}}{\sin (\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}\cos \left(\mathrm{\ω\β}\right)]}^2+{[\frac{-\sin \mathrm{\β}}{\sin (\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}\sin \left(\mathrm{\ω\α}\right)+(\frac{\sin \mathrm{\α}}{\sin (\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}\sin \left(\mathrm{\ω\β}\right)]}^2}$

其中，α为传感器一1、传感器二2的安装夹角，β为传感器一1、传感器三3的安装夹角；传感器一1、传感器二2以及传感器三3均为位移传感器。

2、根据最小权函数参考值V_std筛选传感器角度组合：

设置传感器安装角度约束条件如下：

谐波分析范围设定为ω＝2,3......50，最小权函数参考值V_std取值不小于1，得到满足min{|H(ω)|}＞V_std的角度组合集R²(α,β)。

3、根据角度误差容许区间u筛选传感器角度组合：

根据工程实际，设定如图3所示的角度误差容许区间u取值不小于0.1°。对角度组合 $(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\∈R^2(\mathrm{\α},\mathrm{\β}),$ 若当 $\mathrm{\α}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u],\mathrm{\β}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+u]$ 时，可使得任意角度组合(α,β)都符合min{|H(ω)|}＞V_std条件，则为一组符合误差容许区间的角度组合。对角度组合集R²(α,β)中的所有元素进行筛选，可得角度组合集合

4、根据平均值T_i筛选传感器最优安装角度：

任选一组角度组合 $(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\∈R^2(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}),$ 计算所有符合 $\mathrm{\α}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u],$ 、条件的角度组合(α_i,β_i)所对应min{|H(ω)|}的平均值T_i，T_i按如下公式计算：

$T_i=\frac{\underset{\mathrm{\α}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u:\mathrm{\δ}:\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{\β}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}-u:\mathrm{\δ}:\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+u}{\mathrm{\Σ}}\min \left\{H\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}{{(2u/\mathrm{\δ})}^2},(\mathrm{\ω}=\mathrm{1,2},...50)$

其中，δ为角度分析步距，δ取值应不大于0.1°，i＝1,2...(2u/δ)²。

根据V_std＝1、u＝0.2°及δ＝0.1°，得到如图4所示的角度组合α、β与T_i的关系分布图，设置T_opt＝max(T_i)，找出与T_opt对应的集合中的角度组合，即为最优传感器安装角度(α_opt,β_opt)。

由图4可知，(α_opt,β_opt)所对应的平均值Ti在角度约束范围内最大，即(α_opt,β_opt)的在一定的安装偏差容许区间内的min{|H(ω)|}都能保持较大的数值，因此，该角度组合能较好地控制谐波抑制现象。

从传感器安装角度选择过程可知，本发明不再以某一特定值为角度选择目标，在满足一定误差容许区间的条件下，求解最优安装角度组合，实现了传感器安装角度由单点到区间的扩展，充分考虑了实际应用中由于传感器安装偏差所引起的误差分离过程中的精度损失，相比传统角度选取方法具有更好的效果。此外，本发明无需繁杂数据后处理过程，角度选取周期较短，并且实施过程简单、推导过程简洁，利于计算机编程实现。

实施例没有详细叙述的部件、工艺及字母表示属本行业的公知部件、和常用手段及常识，这里不一一叙述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法，其特征在于：包括下述步骤：

步骤一、筛选出满足min{|H(ω)|}＞V_std的角度组合集R²(α,β)；

其中，α为传感器一(1)、传感器二(2)的安装夹角；β为传感器一(1)、传感器三(3)的安装夹角；H(ω)为三点法圆度误差分离过程中的权函数，V_std为最小权函数参考值；

步骤二、对角度组合 $(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\∈R^2(\mathrm{\α},\mathrm{\β}),$ 若当 $\mathrm{\α}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u],$ 时，可使得任意角度组合(α,β)都符合min{|H(ω)|}＞V_std条件，则为一组符合误差容许区间的角度组合，进而对角度组合集R²(α,β)中的所有元素进行筛选，得到角度组合集合

其中，u为角度误差容许区间；

步骤三、任选一组角度组合计算所有符合 $\mathrm{\α}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u],\mathrm{\β}\∈[\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}-u,\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+u]$ 条件的角度组合(α_i,β_i)所对应min{|H(ω)|}的平均值T_i；

步骤四、设置T_opt＝max(T_i)，找出与T_opt对应的集合中的角度组合，即为最优传感器安装角度(α_opt,β_opt)。

2.如权利要求1所述的一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法，其特征在于：所述的步骤三中的角度组合(α_i,β_i)所对应min{|H(ω)|}的平均值T_i按如下公式计算：

$T_i=\frac{\underset{\mathrm{\α}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-u:\mathrm{\δ}:\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}+u}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{\β}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}-u:\mathrm{\δ}:\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}+u}{\mathrm{\Σ}}\min \left\{H\left(\mathrm{\ω}\right)\right\}}{{(2u/\mathrm{\δ})}^2}(\mathrm{\ω}=\mathrm{1,2},...50)$

其中，δ为角度分析步距，i＝1,2...(2u/δ)²。

3.如权利要求1所述的一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法，其特征在于：所述的步骤一中的传感器夹角α、β的取值满足如下约束条件：

4.如权利要求1所述的一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法，其特征在于：所述的步骤一中的最小权函数参考值V_std取值不小于1；所述步骤二中的角度误差容许区间u取值不小于0.1°。

5.如权利要求2所述的一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法，其特征在于：所述的角度分析步距δ取值不大于0.1°。