CN104363086B - 一种输出优美相图的五阶超混沌电路 - Google Patents

一种输出优美相图的五阶超混沌电路 Download PDF

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一种输出优美相图的五阶超混沌电路，运算放大器A1、A2、A3、A4、A5构成线性反相积分器，输出混沌信号X1、X2、X3、X4、X5；A7、A8、A9构成线性反相放大器；A6构成非线性反相限幅放大器；反相积分器A1输出端与A3、A6、A7连接，输入端与A2、A8连接；反相积分器A2输出端与A1连接，输入端与A7连接；反相积分器A3输出端与A8连接，输入端与A1、A4连接；反相积分器A4输出端与A3、A9连接，输入端与A5、A8连接；反相积分器A5输出端与A4、A9连接，输入端与A9连接；本发明是超混沌电路，输出五阶限幅非线性超混沌电路的各种波形、相图与混沌演变曲线，能够构成五阶超混沌保密通信系统。

Description

一种输出优美相图的五阶超混沌电路
技术领域
本发明属于非线性电路，常称混沌电路，具体涉及一种九运放五阶超混沌电路。
背景技术
《物理实验》1999年第19卷第4期论文《同步超混沌系统的电路模拟实验》中提出了一种五阶超混沌电路，只能输出单涡漩相图，且电路没有优化；专利号201210528333.2的专利《一种八运放五阶超混沌电路》提出的五阶超混沌电路实现了电路优化且能够输出双涡漩相图，输出的相图不够优美，不能够同时优化电路设计与输出优美超混沌相图，是现有五阶超混沌电路技术的不足。
发明内容
本发明的目的是解决上述问题的不足，提供一种设计优化的五阶超混沌电路，仅有九个运算放大器构成，能够输出相图优美的五阶超混沌信号。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种九运放五阶超混沌电路，由九个运算放大器以及多个电阻和电容构成，其特征是：所述九个运算放大器，其中：第一运算放大器(A1)反相输入端与第六电阻(R6)、第七电阻(R7)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第一电容(C1)，输出端与第一电阻(R1)、第三电阻(R3)、第八电阻(R8)连接，输出端即为X1输出端；第二运算放大器(A2)反相输入端与第十三电阻(R13)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十四电阻(R14)与第二电容(C2)，输出端与第七电阻(R7)连接，输出端即为X2输出端；第三运算放大器(A3)反相输入端与第八电阻(R8)、第九电阻(R9)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十电阻(R10)与第三电容(C3)，输出端与第十一电阻(R11)连接，输出端即为X3输出端；第四运算放大器(A4)反相输入端与第十五电阻(R15)、第十六电阻(R16)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端连接第四电容(C4)，输出端与第九电阻(R9)、第十七电阻(R17)连接，输出端即为X4输出端；第五运算放大器(A5)反相输入端与第二十电阻(R20)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第五电容(C5)，输出端与第十六电阻(R16)、第十八电阻(R18)连接，输出端即为X5输出端；第六运算放大器(A6)反相输入端与第一电阻(R1)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第二电阻(R2)，输出端与第四电阻(R4)连接；第七运算放大器(A7)反相输入端与第三电阻(R3)、第四电阻(R4)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第五电阻(R5)，输出端与第十三电阻(R13)连接；第八运算放大器(A8)反相输入端与第十一电阻(R11)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十二电阻(R12)，输出端与第六电阻(R6)、第十五电阻(R15)连接；第九运算放大器(A9)反相输入端与第十七电阻(R17)、第十八电阻(R18)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十九电阻(R19)，输出端与第二十电阻(R20)连接。
所述第十八电阻(R18)为可变电阻，可以观察稳定的五阶超混沌电路混沌演变的各种曲线。
本发明的有益效果是：可以输出X1、X2、X3、X4、X5五个混沌波形信号与X1-X2、X1-X3、X1-X4、X1-X5、X2-X3、X2-X4、X2-X5、X3-X4、X3-X5、X4-X5十个优美的混沌相图；可以在示波器上显示上述各种混沌信号；通过某些特定电阻例如第十八电阻(R18)由可变电阻代替后，可以改变以上所述各种混沌信号的混沌特性，可以在示波器上显示五阶超混沌演变的各种曲线，还可以进行五阶超混沌的其它各种实验，例如五阶超混沌保密通信电路等。本发明适用于混沌科学与技术应用、大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等。
附图说明
图1是九运放五阶超混沌电路原理图。
图2是九运放五阶超混沌X1-X2输出相图。
图3是九运放五阶超混沌X1-X3输出相图。
图4是九运放五阶超混沌X1-X4输出相图。
图5是九运放五阶超混沌X1-X5输出相图。
图6是九运放五阶超混沌X2-X3输出相图。
图7是九运放五阶超混沌X2-X4输出相图。
图8是九运放五阶超混沌X2-X5输出相图。
图9是九运放五阶超混沌X3-X4输出相图。
图10是九运放五阶超混沌X3-X5输出相图。
图11是九运放五阶超混沌X4-X5输出相图。
具体实施方式
参照附图1，本发明实施例是：由九个运算放大器以及多个电阻和电容构成，其特征是：所述九个运算放大器，其中：第一运算放大器(A1)反相输入端与第六电阻(R6)、第七电阻(R7)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第一电容(C1)，输出端与第一电阻(R1)、第三电阻(R3)、第八电阻(R8)连接，输出端即为X1输出端；第二运算放大器(A2)反相输入端与第十三电阻(R13)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十四电阻(R14)与第二电容(C2)，输出端与第七电阻(R7)连接，输出端即为X2输出端；第三运算放大器(A3)反相输入端与第八电阻(R8)、第九电阻(R9)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十电阻(R10)与第三电容(C3)，输出端与第十一电阻(R11)连接，输出端即为X3输出端；第四运算放大器(A4)反相输入端与第十五电阻(R15)、第十六电阻(R16)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端连接第四电容(C4)，输出端与第九电阻(R9)、第十七电阻(R17)连接，输出端即为X4输出端；第五运算放大器(A5)反相输入端与第二十电阻(R20)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第五电容(C5)，输出端与第十六电阻(R16)、第十八电阻(R18)连接，输出端即为X5输出端；第六运算放大器(A6)反相输入端与第一电阻(R1)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第二电阻(R2)，输出端与第四电阻(R4)连接；第七运算放大器(A7)反相输入端与第三电阻(R3)、第四电阻(R4)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第五电阻(R5)，输出端与第十三电阻(R13)连接；第八运算放大器(A8)反相输入端与第十一电阻(R11)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十二电阻(R12)，输出端与第六电阻(R6)、第十五电阻(R15)连接；第九运算放大器(A9)反相输入端与第十七电阻(R17)、第十八电阻(R18)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十九电阻(R19)，输出端与第二十电阻(R20)连接。
将图1中X1输出端、X2输出端、X3输出端、X4输出端与X5输出端连接到示波器信号输入端或计算机有关接口，可以显示X1、X2、X3、X4与X5的波形图，使用示波器的相图方式观测，可以显示九运放五阶超混沌的十个二维相图，X1-X2输出端相图信号如图2所示，X1-X3输出端相图信号如图3所示，X1-X4输出端相图信号如图4所示，X1-X5输出端相图信号如图5所示，X2-X3输出端相图信号如图6所示，X2-X4输出端相图信号如图7所示，X2-X5输出端相图信号如图8所示，X3-X4输出端相图信号如图9所示，X3-X5输出端相图信号如图10所示，X4-X5输出端相图信号如图11所示。由图2到图11，证明了本发明的有效性。若第十八电阻(R18)由可变电阻代替，连续改变电阻值，可以观察混沌演变的各种曲线，将两个相同的电路经过适当连接，可以进行五阶超混沌的同步与通信等各种实验。
本发明实施例的元器件参数如下：A1至A9型号为TL082或TL084，R1＝R3＝R5＝R6＝R7＝R8＝R9＝R11＝R12＝R14＝R15＝R16＝R17＝R19＝R20＝10kΩ，R2＝R4＝170kΩ，R10＝100kΩ，R13＝1.25kΩ，R18＝15kΩ，C1至C5＝0.01μF。

Claims (2)

1.一种输出优美相图的五阶超混沌电路，由九个运算放大器以及多个电阻和电容构成，其特征是：所述九个运算放大器，其中：第一运算放大器(A1)反相输入端与第六电阻(R6)、第七电阻(R7)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第一电容(C1)，输出端与第一电阻(R1)、第三电阻(R3)、第八电阻(R8)连接，输出端即为X1输出端；第二运算放大器(A2)反相输入端与第十三电阻(R13)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十四电阻(R14)与第二电容(C2)，输出端与第七电阻(R7)连接，输出端即为X2输出端；第三运算放大器(A3)反相输入端与第八电阻(R8)、第九电阻(R9)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十电阻(R10)与第三电容(C3)，输出端与第十一电阻(R11)连接，输出端即为X3输出端；第四运算放大器(A4)反相输入端与第十五电阻(R15)、第十六电阻(R16)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端连接第四电容(C4)，输出端与第九电阻(R9)、第十七电阻(R17)连接，输出端即为X4输出端；第五运算放大器(A5)反相输入端与第二十电阻(R20)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第五电容(C5)，输出端与第十六电阻(R16)、第十八电阻(R18)连接，输出端即为X5输出端；第六运算放大器(A6)反相输入端与第一电阻(R1)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第二电阻(R2)，输出端与第四电阻(R4)连接；第七运算放大器(A7)反相输入端与第三电阻(R3)、第四电阻(R4)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第五电阻(R5)，输出端与第十三电阻(R13)连接；第八运算放大器(A8)反相输入端与第十一电阻(R11)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十二电阻(R12)，输出端与第六电阻(R6)、第十五电阻(R15)连接；第九运算放大器(A9)反相输入端与第十七电阻(R17)、第十八电阻(R18)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十九电阻(R19)，输出端与第二十电阻(R20)连接。
2.根据权利要求1所述的一种输出优美相图的五阶超混沌电路，其特征是：所述第十八电阻(R18)为可变电阻。
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