CN104361242A - 基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法。该方法包括：1)以大数据思想构建模糊专家系统，实现数据驱动；2)待检轴承故障特征隶属度的建立；3)随机模糊集匹配与直觉模糊集决策融合。本发明以大量的实验数据为基础，进行频谱分析，通过幅值出现位置找特征频率。并将模糊证据融合转变为随机模糊集匹配和直觉模糊集决策。不确定度信息也是频谱信息的一部分能量，证据理论直接忽略掉有失客观性。直觉模糊决策充分了考虑了能量耗损。

Description

基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法。

背景技术

轴承故障类型，不外乎内圈、外圈、滚动体、保持架四种故障。

一、传统的轴承故障特征频率计算

(1)根据轴承特性参数计算内圈、外圈、滚筒体、保持架等振动特征频率，公式如下：

外圈故障： $f_o=\frac{z}{2}{f}_r(1-\frac{d_1}{D_1}\cos a)---(2-1)$

内圈故障： $f_i=\frac{z}{2}{f}_r(1+\frac{d_1}{D_1}\cos a)---(2-2)$

滚动体故障： $f_g=\frac{D_1}{2d_1}{f}_r(1-\frac{{d_1}^2}{{D_1}^2}{\cos }^{2}a)---(2-3)$

保持架接触外圈故障： $f_{\mathrm{bo}}=\frac{f_r}{2}(1-\frac{d_1}{D_1}\cos a)---(2-4)$

保持架接触内圈故障： $f_{\mathrm{bi}}=\frac{f_r}{2}(1+\frac{d_1}{D_1}\cos a)---(2-5)$

式中f_r—轴承旋转频率；z—滚子个数；d₁—滚动体直径；D₁—轴承节径；α—轴承压力角。

得出特征频率后，对振动信号进行频谱分析，分别取出1倍频(基频)及倍频的特征参量建立知识库,构造专家系统，然后利用神经网络、支持向量机、径向基网络等信息处理手段构造基本概率分配函数。

(2)基于证据理论的数据融合，进行判断该部件属于哪种故障。利用每种故障特征的概率分配和模糊集的截集理论，根据融合规则和模糊集理论判断部件属于哪种故障。

上述传统方法存在以下不足：

(1)得到以上公式中的参数困难

复杂数控设备的精度高、稳定可靠，高成本、高生产率决定了其本身的长时间、满负荷工作状态，因而设备的每一个部件人们不可能拆开后观测以上公式中的每一个参数用来计算故障特征。

(2)专家系统存在不完整性和模糊性。

以实验手段建立的故障诊断专家系统不可能包含所有的故障类型，而且在现有的每一种故障类型由于传感器测量的时间、地点、场合及当时设备运行环境的变化，以及传感器的漂移及其他人为因素，测出的设备运行信息都存在着多种不确定性，尤其是模糊性。

(3)待检轴承故障特征提取也因为(2)的因素存在着模糊性。

(4)模糊证据融合最大的问题，忽略了不确定度概率。

模糊策略能够解决亦此亦彼的问题，但解决不了非此非彼的问题。例如，一个人是好人的隶属度为0.7，代表着10人当中有7个人认为该人是好人，言外之意，肯定有3个人认为其为坏人。但是可能有1个人或2个人不表态，甚至弃权。模糊数学认为坏人的隶属度为0.3就不准确。在证据理论融合的的不确定度的概率分配实际上是代表着弃权或者不能下结论的。在证据理论融合时不确定度概率被直接舍弃，与现实情况的客观性相悖。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

一、以实验手段构建模糊专家系统

利用实验手段模拟轴承各种典型故障运行模式，对于某一种故障在相同的时间间隔Δt内连续观测n次，作为一组，重复m组,代表m个专家；对于第k组数据，经频谱变换后，模糊认为频谱图中第i次出现振动幅值点处的频率为i倍故障特征频率，i＝1，2，...p；

(1)计算k组数据在i倍特征频率处的平均值

M_i，k＝(X_i，k，1+X_i，k，2+X_i，k，3.....+X_i，k，n)/n

(2)计算k组数据在i倍特征频率处的标准差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{i,k}=\\ \sqrt{({(X_{i,k,1}-M_{i,k,})}^2+{(X_{i,k,2}-M_{i,k})}^2+{(X_{i,k,3}-M_{i,k})}^2+\·\·\·...+{(X_{i,k,3}-M_{i,k})}^2)/n}\end{array}$

(3)利用M_i，k，σ_i，k构造高斯隶属度函

(4)构造i倍频率处有m个专家组成模糊专家系统故障特征的隶属度函数

X_i表示传感器获得测量值， $\begin{array}{cc}{M}_{i,a}=\underset{k=1,m}{\min }\left(M_{i,k}\right)& M_b=\underset{k=1,m}{\max }\left(M_{x_i,k}\right)\end{array}$

因此，取某一种故障处的i倍故障特征频率，i＝1，2....p，可以建立p个高斯隶属度函数；那么如果轴承有q种故障，则需要建立p*q个隶属度函数；

二、待检轴承故障特征隶属度的建立

在相同的时间间隔Δt内连续观测n次，作为一组待检样本，求出在i倍特征频率处的待检隶属度函数，则可以建立p个高斯隶属度函数；

在i倍特征频率处的隶属度曲线

三、随机模糊集匹配与直觉模糊集融合

将待检模式和模糊专家系统故障模式的隶属度函数进行匹配,就可以得到从采集信息中提取的特征对故障档案库中各个故障的支持程度，利用模糊随机集表示随机集似然测度，表示各个故障假设集全集的BPA；以第i次出现幅值处认为是i倍特征频率为例，待检模式的隶属度曲线与模糊专家系统中q种故障的隶属度曲线匹配相交，各自交点的纵坐标的最大值即为似然测度值；

(5)得到BPA向量:

μ_i＝(μ_i1，μ_i2，μ_i3，....μ_iq)，i＝1，2，...p

然后进行不确定度计算和向量元素归一化，

Θ＝1-max(μ_i1，μ_i2，μ_i3，....μ_iq)；

得到包含不确定度的归一化向量：v_i＝(v_i1，v_i2，v_i3，....v_iq，Θ_i，)，

其中v_i1+v_i2+v_i3+...+v_iq+Θ_i＝1

此时得到单一传感器在i倍特征频率处的p个证据向量，传统方法是直接忽略不确定度Θ_i，根据模糊证据理论融合；

(6)直觉模糊集融合；

充分考虑到不确定度也代表一定的信息，v_i，j写成(m_i，j，n_i，j)其中i＝1,2,…p；j＝1,2,…q

其中m_i，j＝V_i，j代表支持j故障的隶属度，n_i，j＝(1-m_i，j-Θ_i)代表肯定不是j故障的隶属度；这样有随机模糊集的单一的似然测度值转变为二元数对来表示，随机模糊集转变为随机直觉模糊集，更接近客观现实；

对于单一传感器的i个证据变为多元决策融合：

$f\left(v_j\right)=f(m_{i,j},n_{i,j})=(1-{\mathrm{\Π}}_{i=1}^p(1-m_{\mathrm{ij}}),{\mathrm{\Π}}_{i=1}^p{n}_{i,j}),$ 其中，j＝1,2,…q代表q种故障；

即得到：f(v)＝f(＜m₁，n₁＞，＜m₂，n₂＞，＜m₃，n₃＞，......＜m_q，n_q＞，)

(7)多元决策判定规则

判定故障类型应有数值最大的m_i且应大于某一门限值θ；当m_i＝m_j时，比较n_i和n_j，首选n_j中数值小的故障类型。

不确定度应小于某一门限值，即1-(m_i+n_i)＜ζ；

数值最大的m_i与数值第二大的m_j之间应该有一定差，即m_i-m_j＞ξ；

基于以上规则，判定出是第j种故障；

(8)N个传感器情况：如果有N个传感器，以上单一传感器的决策级融合则转变为N个传感器的特征级融合，N个传感器分布在不同的位置，应该有不同的权重系数；

ω(ω₁，ω₂,....ω_N)，且利用公式

对N个传感器进行第二次融合；仍然利用以上融合判定规则进行判定属于第j种故障。

本发明的有益效果是：

以大数据思想构造模糊专家系统，实现数据驱动；以大量的实验数据为基础，进行频谱分析，通过振动幅值找特征频率。

模糊证据融合转变为随机模糊集匹配和直觉模糊集决策。不确定度信息也是频谱信息的一部分能量，证据理论直接忽略掉有失客观性。直觉模糊决策充分了考虑了能量耗损。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法实施例的隶属度匹配曲线图。

具体实施方式

1、以实验手段构建模糊专家系统

利用实验手段模拟轴承各种典型故障运行模式，对于某一种故障在相同的时间间隔Δt内连续观测n(这里取n＝50-70)次，作为一组，重复m＝2κ+1组,κ为大于2的自然数，代表m个专家；对于第k组数据，经频谱变换后，模糊认为频谱图中第1、2、3次出现振动幅值点处的频率分别为1倍、2倍、3倍故障特征频率。

(1)计算k组数据在i倍特征频率处的平均值

M_i，k＝(X_i，k，1+X_i，k，2+X_i，k，3.....+X_i，k，n)/n

(2)计算k组数据在i倍特征频率处的标准差

${\mathrm{\σ}}_{i,k}=$

$\sqrt{({(X_{i,k,1}-M_{i,k,})}^2+{(X_{i,k,2}-M_{i,k})}^2+{(X_{i,k,3}-M_{i,k})}^2+\·\·\·...+{(X_{i,k,3}-M_{i,k})}^2)/n}$

(3)利用M_i，k，σ_i，k构造高斯隶属度函

(4)构造i倍频率处模糊专家(5个)系统故障特征的隶属度函数

X_i表示传感器获得测量值 $\begin{array}{cc}{M}_{i,a}=\underset{k=1,m}{\min }\left(M_{i,k}\right)& M_b=\underset{k=1,m}{\max }\left(M_{x_i,k}\right)\end{array}$

因此，取某一种故障处的i倍故障特征频率，i＝1，2，3可以分别建立内圈、外圈、滚动体、保持架等4个高斯隶属度函数；需要建立12个隶属度函数。

二、待检轴承故障特征隶属度的建立

在相同的时间间隔Δt内连续观测n次，作为一组待检样本，求出在i倍特征频率处的待检隶属度函数，则可以建立3个高斯隶属度函数。

在i倍特征频率处的隶属度曲线，i＝1，2，3

三、随机模糊集匹配与直觉模糊集融合

将待检模式和模糊专家系统故障模式的隶属度函数进行匹配,就可以得到从采集信息中提取的特征对故障档案库中各个故障的支持程度，利用模糊随机集表示随机集似然测度，表示各个故障假设集全集的BPA；以第i次出现幅值处认为是i倍特征频率为例，待检模式的隶属度曲线与模糊专家系统中4种故障的隶属度曲线匹配相交，各自交点的纵坐标的最大值即为似然测度值，如图1,因条件限制做了3种故障实验，4种故障在道理上与之相同。

(5)得到BPA向量:

μ_i＝(μ_i1，μ_i2，μ_i3，μ_i4)，i＝1，2，3

然后进行不确定度计算和向量元素归一化，

Θ＝1-max(μ_i1，μ_i2，μ_i3，μ_i4)；

得到包含不确定度的归一化向量：v_i＝(v_i1,v_i2,v_i3，v_i4，Θ_i，)，

其中v_i1+v_i2+v_i3+v_i4+Θ_i＝1

此时得到单一传感器在1倍、2倍、3倍特征频率处的3个证据向量，传统方法是直接忽略不确定度Θ_i，根据模糊证据理论融合。

(6)直觉模糊集融合；

充分考虑到不确定度也代表一定的信息，v_i，j写成(m_i，j，n_i，j)其中i＝1，2，3；j＝1，2，3，4

其中m_i，j＝v_i，j，代表支持j故障的隶属度，n_i，j＝(1-m_i，j-Θ_i)代表肯定不是j故障的隶属度；这样有随机模糊集的单一的似然测度值转变为二元数对来表示，随机模糊集转变为随机直觉模糊集，更接近客观现实；

对于单一传感器的i个证据变为多元决策融合：

$f\left(v_j\right)=f(m_{i,j},n_{i,j})=(1-{\mathrm{\Π}}_{i=1}^p(1-m_{\mathrm{ij}}),{\mathrm{\Π}}_{i=1}^p{n}_{i,j}),$ 其中，j＝1，2，3，4代表4种故障。

即得到：f(v)＝f(＜m₁，n₁＞，＜m₂，n₂＞，＜m₃，n₃＞，＜m₄，n₄＞，)

(7)多元决策判定规则

判定故障类型应有数值最大的m_i且应大于某一门限值θ＝0.5；当m_i＝m_j时，比较n_i和n_j，首选n_j中数值小的故障类型

不确定度应小于某一门限值，即1-(m_i+n_i)＜0.2；

数值最大的m_i与数值第二大m_j之间应该有一定差，即m_i-m_j＞0.2；

基于以上规则，判定出是第j种故障。

(8)N个传感器情况：如果有N个传感器，以上单一传感器的决策级融合则转变为N个传感器的特征级融合，N个传感器分布在不同的位置，应该有不同的权重系数。

ω(ω₁，ω₂，....ω_N)，且利用公式

对N个传感器进行第二次融合。仍然利用以上融合判定规则进行判定属于4种故障中的哪类故障。

四、创新之处：

本实施例以大数据思想构造模糊专家系统，实现数据驱动；以大量的实验数据为基础，进行频谱分析，通过振动频谱的幅值找特征频率，分别认为第一次最大幅值点处为1倍频，第二次幅值点处为2倍频，第三次幅值处3倍频，即使三个位置可能不存在严格的倍数关系。传统的故障诊断方法是通过公式计算出特征频率，然后严格按照1倍、2倍、3倍处找幅值特征。

模糊证据融合转变为随机模糊集匹配和直觉模糊集决策。不确定度信息也是频谱信息的一部分能量，证据理论直接忽略掉有失客观性。直觉模糊决策充分了考虑了能量耗损。

以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (1)

1.基于数据驱动和随机直觉模糊策略的轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

一、以实验手段构建模糊专家系统

利用实验手段模拟轴承各种典型故障运行模式，对于某一种故障在相同的时间间隔Δt内连续观测n次，作为一组，重复m组,代表m个专家；对于第k组数据，经频谱变换后，模糊认为频谱图中第i次出现振动幅值点处的频率为i倍故障特征频率，i＝1，2，...p；

(1)计算k组数据在i倍特征频率处的平均值

M_i，k＝(x_i，k，1+x_i，k，2+x_i，k，3.....+x_i，k，n)/n

(2)计算k组数据在i倍特征频率处的标准差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{i,k}=\\ \sqrt{({(x_{i,k,l}-M_{i,k,})}^2+{(x_{i,k,2}-M_{i,k})}^2+{(x_{i,k,3}-M_{i,k})}^2+\·\·\·...+{(x_{i,k,3}-M_{i,k})}^2)/n}\end{array}$

(3)利用M_i，k，σ_i，k构造高斯隶属度函

(4)构造i倍频率处有m个专家组成模糊专家系统故障特征的隶属度函数

x_i表示传感器获得测量值， $M_{i,a}=\underset{k=1,m}{\min }\left(M_{i,k}\right)$ $M_b=\underset{k=1,m}{\max }\left(M_{x_i,k}\right)$

因此，取某一种故障处的i倍故障特征频率，i＝1，2....p，可以建立p个高斯隶属度函数；那么如果轴承有q种故障，则需要建立p*q个隶属度函数；

二、待检轴承故障特征隶属度的建立

在相同的时间间隔Δt内连续观测n次，作为一组待检样本，求出在i倍特征频率处的待检隶属度函数，则可以建立p个高斯隶属度函数；

在i倍特征频率处的隶属度曲线

三、随机模糊集匹配与直觉模糊集融合

将待检模式和模糊专家系统故障模式的隶属度函数进行匹配,就可以得到从采集信息中提取的特征对故障档案库中各个故障的支持程度，利用模糊随机集表示随机集似然测度，表示各个故障假设集全集的BPA；以第i次出现幅值处认为是i倍特征频率为例，待检模式的隶属度曲线与模糊专家系统中q种故障的隶属度曲线匹配相交，各自交点的纵坐标的最大值即为似然测度值；

(5)得到BPA向量:

μ_i＝(μ_i1,μ_i2,μ_i3，....μ_iq)，i＝1，2，...p

然后进行不确定度计算和向量元素归一化，

$\mathrm{\Θ}=1-\max ({\mathrm{\μ}}_{i1},{\mathrm{\μ}}_{i2},{\mathrm{\μ}}_{i3},....{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{iq}});$

得到包含不确定度的归一化向量： $v_i=(v_{i1},v_{i2},v_{i3},....v_{\mathrm{iq}},{\mathrm{\Θ}}_i,),$

其中 $v_{i1}+v_{i2}+v_{i3+}...+v_{\mathrm{iq}}+{\mathrm{\Θ}}_i=1$

此时得到单一传感器在倍特征频率处的p个证据向量，传统方法是直接忽略不确定度根据模糊证据理论融合；

(6)直觉模糊集融合；

充分考虑到不确定度也代表一定的信息，v_i，j写成(m_i，j，n_i，j)其中i＝1,2,…p；j＝1,2,…q

其中m_i，j＝v_i，j，代表支持j故障的隶属度， $n_{i,j}=(1-m_{i,j}-{\mathrm{\Θ}}_i)$ 代表肯定不是j故障的隶属度；这样有随机模糊集的单一的似然测度值转变为二元数对来表示，随机模糊集转变为随机直觉模糊集，更接近客观现实；

对于单一传感器的i个证据变为多元决策融合：

$f\left(v_j\right)=f(m_{i,j},n_{i,j})=(1-{\mathrm{\Π}}_{i=1}^p(1-m_{\mathrm{ij}}),{\mathrm{\Π}}_{i=1}^p{n}_{i,j}),$ 其中，j＝1,2,…q代表q种故障；

即得到：f(v)＝f(<m₁，n₁>，<m₂，n₂>，<m₃，n₃>，......<m_q，n_q>，)

(7)多元决策判定规则

判定故障类型应有数值最大的m_i且应大于某一门限值θ；当m_i＝m_j时，比较n_i和n_j，首选n_j中数值小的故障类型。

不确定度应小于某一门限值，即1-(m_i+n_i)＜ζ；

数值最大的m_i与数值第二大的m_j之间应该有一定差，即m_i-m_j＞ζ；

基于以上规则，判定出是第j种故障；

(8)N个传感器情况：如果有N个传感器，以上单一传感器的决策级融合则转变为N个传感器的特征级融合，N个传感器分布在不同的位置，应该有不同的权重系数；

ω(ω₁，ω₂，…·ω_N)，且 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\mathrm{\&omega;}}_i=1,$ 利用公式

对N个传感器进行第二次融合；仍然利用以上融合判定规则进行判定属于第j种故障。