CN104360595B - 无迟延惯性过程的mcp‑pid参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无迟延惯性过程的MCP‑PID参数整定方法，包括以下步骤：1)识别当前无迟延惯性受控过程的类型，获得受控过程的模型参数，所述的受控过程包括单容过程、双容过程、三容过程和多容过程；2)获得控制要求，并根据该要求选取PID类型，所述的PID类型包括P型、PI型和PID型；3)建立无迟延惯性过程的MCP‑PID参数整定计算表，结合步骤1)、2)获得的受控过程类型和PID类型，获取PID控制器参数计算公式，进行PID控制器参数的整定。与现有技术相比，本发明具有适用范围广、超调量小、稳定性强、鲁棒性高和振荡特性弱化等优点。

Description

无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定方法

技术领域

本发明涉及一种PID参数整定方法，尤其是涉及一种无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定方法。

背景技术

PID控制器是世界上应用最广泛的工业控制器。PID控制器的发明可追溯至1939的美国专利，它是由英国的考伦德(Albert Callender)和斯蒂文森(Allan Stevnson)申报的。由于PID控制的可靠性、简单实用性，95％以上的工业控制回路依旧采用PID控制方式。

PID控制系统的性能主要取决于PID控制器参数的整定。因此，PID控制器的参数整定技术成为PID控制器实施成功的关键。1942年Tayor公司的J.G.Ziegler和N.B.Nichols提出的Ziegler--Nichols整定准则是最有影响力的PID控制器参数整定方法。不过，Ziegler--Nichols整定准则只针对有迟延的受控过程。对于无迟延的受控过程尚未出现有效的、公认的PID控制器参数整定通用方法。为此，很有必要开发一套适用于无迟延的受控过程PID控制器参数整定通用方法。

无迟延的受控过程中，无迟延的惯性过程是常见的一大类受控过程，本发明专门针对该类受控过程的PID控制器参数整定需求提出。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定方法，适用于无迟延惯性的受控过程，具有适用范围广、超调量小、稳定性强、鲁棒性高和振荡特性弱化等优点。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定方法，包括以下步骤：

1)识别当前无迟延惯性受控过程的类型，获得受控过程的模型参数，所述的受控过程包括单容过程、双容过程、三容过程和多容过程；

2)获得控制要求，并根据该要求选取PID类型，所述的PID类型包括P型、PI型和PID型；

3)建立无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定计算表，结合步骤1)、2)获得的受控过程类型和PID类型，获取PID控制器参数计算公式，进行PID控制器参数的整定；

所述的无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定计算表具体为：

其中，G_c(s)为PID控制器的传递函数表达式，G₀(s)为受控过程的传递函数表达式，K为受控过程的增益，T、T₁、T₂、T₃均为受控过程的惯性时间常数，为多容过程的特性等价模型的惯性时间常数，τ为多容过程的特性等价模型的迟延时间参数，K_p、T_i、T_d分别为PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数。

所述的多容过程的特性等价模型为其中，和τ的等价换算公式为：

$\hat{T}=\frac{T_0}{\tan \left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)}\sqrt{{({\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)+1)}^n-1}$

$\mathrm{\τ}=\frac{T_0}{\tan \left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)}(\mathrm{\π}-{\tan }^{-1}\sqrt{{({\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)+1)}^n-1})$

式中，T₀为多容过程的惯性时间常数，n为多容过程的容积个数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明是适用于无迟延的惯性过程的MCP-PID参数整定方法，扩展了现有整定方法的适用性。

2)本发明方法采用MCP-PID参数整定计算表进行整定，具有适用范围广、超调量小、稳定性强、鲁棒性高和振荡特性弱化的特性，宜于在工程中推广应用。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种无迟延惯性过程的MCP-PID(基于MCP标准传递函数的PID)参数整定方法，包括以下步骤：

1)识别当前无迟延惯性受控过程的类型，获得受控过程的模型参数，所述的受控过程包括单容过程双容过程三容过程和多容过程

2)获得控制要求，并根据该要求选取PID类型，所述的PID类型包括比例控制器(P型：G_c(s)＝K_p)、比例积分控制器(PI型：)和比例微积分控制器(PID型： $G_c\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{i}s}+T_{d}s)$ )。

3)建立无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定计算表，结合步骤1)、2)获得的受控过程类型和PID类型，获取PID控制器参数计算公式，进行PID控制器参数的整定，最后将参数计算结果至于PID控制器中使用。

所述的无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定计算表如表1所示。该计算表的推导过程可简述为，先推导出针对无迟延惯性过程模型的PID控制系统传递函数，再与多容惯性(MCP)标准传递函数比对，列出联立方程组，综合一些经验知识和合理假设求解出PID参数计算公式。

表1

其中，G_c(s)为PID控制器的传递函数表达式，G₀(s)为受控过程的传递函数表达式，K为受控过程的增益，T、T₁、T₂、T₃均为受控过程的惯性时间常数，为多容过程的特性等价模型的惯性时间常数，τ为多容过程的特性等价模型的迟延时间参数，K_p、T_i、T_d分别为PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数。

所述的多容过程的特性等价模型为其中，和τ的等价换算公式为：

$\hat{T}=\frac{T_0}{\tan \left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)}\sqrt{{({\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)+1)}^n-1}---\left(1\right)$

$\mathrm{\τ}=\frac{T_0}{\tan \left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)}(\mathrm{\π}-{\tan }^{-1}\sqrt{{({\tan }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)+1)}^n-1})---\left(2\right)$

式中，T₀为多容过程的惯性时间常数，n为多容过程的容积个数。

假设某受控过程可由式(3)描述，并且得知其模型具体参数为K＝3、T₁＝1、T₂＝2、T₃＝3。若选PID控制器为式(4)描述的PID型控制器，则可选取表1中对应公式来计算相应的PID控制器参数，具体如式(5)、式(6)和式(7)所示。

$\frac{K}{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)(T_{3}s+1)}---\left(3\right)$

$G_c\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{i}s}+T_{d}s)---\left(4\right)$

$K_p=\frac{1}{K}(\frac{{(T_1{T}_2+T_2{T}_3+T_3{T}_1)}^3}{16{\left(T_1{T}_2{T}_3\right)}^2}-1)=\frac{1}{3}(\frac{{(2+2\×3+3)}^3}{16{(1\×2\×3)}^2}-1)=0.43692---\left(5\right)$

$T_i=\frac{256{\left(T_1{T}_2{T}_3\right)}^3}{{(T_1{T}_2+T_2{T}_3+T_3{T}_1)}^4}(\frac{{(T_1{T}_2+T_2{T}_3+T_3{T}_1)}^3}{16{\left(T_1{T}_2{T}_3\right)}^2}-1)=\frac{256{\left(6\right)}^3}{{(2+6+3)}^4}(\frac{{(2+6+3)}^3}{16{\left(6\right)}^2}-1)=4.95048---\left(6\right)$

$T_d=\frac{\frac{0.375{(T_1{T}_2+T_2{T}_3+T_3{T}_1)}^2}{T_1{T}_2{T}_3}-T_1-T_2-T_3}{\frac{{(T_1{T}_2+T_2{T}_3+T_3{T}_1)}^3}{16{\left(T_1{T}_2{T}_3\right)}^2}-1}=\frac{\frac{{0.375\left(11\right)}^2}{6}-1-2-3}{\frac{{\left(11\right)}^3}{16{\left(6\right)}^2}-1}=1.19205---\left(7\right).$

Claims (1)

1.一种无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)识别当前无迟延惯性受控过程的类型，获得受控过程的模型参数，所述的受控过程包括单容过程、双容过程、三容过程和多容过程；

2)获得控制要求，并根据该要求选取PID类型，所述的PID类型包括P型、PI型和PID型；

3)建立无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定计算表，结合步骤1)、2)获得的受控过程类型和PID类型，获取PID控制器参数计算公式，进行PID控制器参数的整定；

所述的无迟延惯性过程的MCP-PID参数整定计算表具体为：

其中，G_c(s)为PID控制器的传递函数表达式，G₀(s)为受控过程的传递函数表达式，K为受控过程的增益，T、T₁、T₂、T₃均为受控过程的惯性时间常数，为多容过程的特性等价模型的惯性时间常数，τ为多容过程的特性等价模型的迟延时间参数，K_p、T_i、T_d分别为PID控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数；

所述的多容过程的特性等价模型为其中，和τ的等价换算公式为：

$\hat{T}=\frac{T_0}{tan\left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)}\sqrt{{\left({\tan }^2\right(\frac{\mathrm{\π}}{n})+1)}^n-1}$

$\mathrm{\τ}=\frac{T_0}{tan\left(\frac{\mathrm{\π}}{n}\right)}(\mathrm{\π}-{\tan }^{-1}\sqrt{{\left({\tan }^2\right(\frac{\mathrm{\π}}{n})+1)}^n-1})$

式中，T₀为多容过程的惯性时间常数，n为多容过程的容积个数。