CN104360351A - 一种基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，首先通过对热辐射强度和温度之间的关系计算，利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近；在此基础上，结合地表热辐射传输方程，推导农业区地表温度的高精度反演方法；该方法需要地表比辐射率和大气透过率：利用ASTER可见光波段和近红外波段数据提取农业区地表的NDVI，进而计算出地表的比辐射率数据；利用MODIS近红外波段数据反演大气水汽含量，并利用分段三次多项式拟合大气透过率和大气水汽含量的关系，获取精确的大气透过率数据。本发明可精确获取农业区的地表温度，准确分析地表温度的时空分布，并分析区域温度的空间差异，为农业、气候、水文、生态和生物地球化学等研究提供基础数据。

Description

一种基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法

技术领域

本发明涉及农业区地表温度估算方法领域，具体而言涉及一种基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法。

背景技术

地表能量交换信息的获取是监测区域资源环境变化的一个重要环节。地表温度是地表能量平衡的决定因素之一。因此，获取区域地表温度空间差异，并进而分析其对区域资源环境变化的影响，是区域资源环境动态监测的重要内容。我国农业区面积广阔，获取高精度的地表温度信息有利于农业区的气候、环境、水文、生态以及生物化学的研究(Xie et al.,2010；Zhouet al.,2010；Hu et al.,2012；Cai et al.,2014)。ASTER(Advanced Spaceborne Thermal Emissionand Reflection Radiometer)是搭载在Terra卫星上的传感器，其一共有14个频段，覆盖可见光、近红外、热红外和微波波段。由于拥有高时间分辨率、高空间分辨率的特征，以及其拥有多个热红外波段的优势，ASTER可提供大量与地球表面能量转换有关的信息，非常适宜于精确的反演地表温度。

目前，卫星遥感技术在地表温度反演领域已经得到了广泛的应用。国内外的学者先后开发了多种算法，从NOAA/AVHRR(National Oceanic and Atmospheric Administration/AdvancedVery High Resolution Radiometer)和MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)数据中反演地表温度。分裂窗算法是目前应用最为广泛的一种算法，其基本原理是建立在对不同的红外波段数据进行大气纠正的基础上。通过将地表假设为一个黑体，Price首先建立了一种从NOAA/AVHRR数据中反演地表温度的分裂窗算法(Price,1984)。随后，不断有学者在此基础上，通过一定的改进，提出新的分裂窗算法。Coll等在考虑卫星观测角度和地表比辐射率的基础上，对分裂窗算法进行了较大的改进(Coll et al.,1994)。这种算法的精度有所提高，但是在实际情况下需要大气状况、透过率和地表比辐射率的先验知识。为了解决这一问题，Li和Becker提出一种仅需要大气先验知识的算法，这种算法利用两幅昼夜匹配的MOAA数据，可以同时反演地表比辐射率和地表温度(Li and Becker,1993)。在此算法的基础上，考虑到观测角度对大气校正的影响，一种需要大气水汽含量先验知识的通用分裂窗算法被提出(Wan,1996)。通常情况，大气水汽含量可以通过气候监测站的数据获取(Qin et al.,2005)，但是这种方法会受到气象观测站的分布密度和观测精度的限制。Mao等提出一种基于MODIS数据的地表温度反演算法，这种算法利用MODIS的近红外波段数据反演大气水汽含量，可以实时实现大面积的温度反演。

ASTER是搭载在Terra卫星上的多波段遥感卫星，拥有5个90米分辨率的热红外波段，为地表温度的获取提供了精准的原始数据。目前，TES算法是从ASTER数据中获取地表温度的官方算法。这种算法的精度主要取决于地表比辐射率和MMD的经验模型、太阳辐射的消除、大气辐射的校正精度以及ASTER数据的校准等。尤其当比辐射率对比度较小时(即MMD较小)，TES算法在计算地表比辐射率时存在较大误差，其反演的地表温度也会存在较大误差。由于农业区常年覆盖绿色植物，不同热红外波段的地表比辐射率对比非常小，利用TES算法在农业区反演地表温度时通常精度较差。分裂窗算法在反演地表温度时，仅需要地表比辐射率和大气透射率两个参数，相对TES算法来讲更为简单。在对Planck函数进行线性简化的基础上，Mao等提出一种精度较高的分裂窗算法(Mao et al.,2005)。然而，Planck函数本身是复杂的非线性函数，其线性化必然会带来一定的误差。人工神经网络等技术也先后被用于地表温度的反演算法中(Mao et al.,2008)，但是神经网络算法的精度严重依赖于其学习样本的质量以及其网络参数的设置，这种算法的效果非常不稳定。因此，利用卫星遥感数据反演农业区地表温度，成为亟待解决的一个科学问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，能够精确获取农业区的地表温度，准确分析农业区地表温度的时空分布及其趋势，科学评估农业区地表温度对农业生产的影响，为农业、气象等部门的农业资源管理、气象监测提供基础数据。

本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，首先，通过对热辐射强度和温度之间的关系计算，利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近；在此基础上，结合地表热辐射传输方程，推导出农业区地表温度的高精度反演方法；该方法需要地表比辐射率和大气透过率两个参数：利用ASTER可见光波段和近红外波段数据提取农业区地表的NDVI(归一化植被指数)，进而可以计算出地表的比辐射率数据；利用MODIS近红外波段数据反演大气水汽含量，并利用分段三次多项式拟合大气透过率和大气水汽含量的关系，可以获取精确的大气透过率数据。

具体地，作为进一步的实施方案，其实现包括以下步骤：

1、利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近

地表温度反演算法以地表热辐射传导方程为基础，而Planck函数是热辐射传输方程的核心组成部分。基于Planck函数的非线性特征，研究各种非线性函数对于Planck函数的逼近效果，比较分析各自优缺点，选择效果较好的指数函数，并建立利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近的经验公式；

2、基于遥感数据获取地表比辐射率

地表比辐射率是反演地表温度一个重要的参数。在红外波段，影响地表比辐射率的因素主要有波长为地物类型。基于农业区不同地物类型和NDVI(归一化植被指数)的相关关系，由遥感数据中提取NDVI数据，并通过对实测的地表比辐射率和NDVI数据的统计分析，实现地表比辐射率的精确计算；

3、基于遥感数据获取大气透过率数据

基于MODIS波段的设计特点，利用同时相的MODIS第2和第19波段数据来获取大气水汽含量，并利用分段三次多项式对大气水汽含量和大气透过率进行回归分析，实现红外波段大气透过率的精确估算；

4、农业区地表温度的高精度反演

在热辐射传输方程的基础上，对大气向上和向下的路径辐射进行相应的简化，并将其进行一阶泰勒展开，结合Planck函数的非线性逼近，推导出反演地表温度的通用公式，实现农业区地表温度的高精度反演。

由以上本发明的技术方案可知，本发明所提供的基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，其显著优点在于：基于劈窗算法反演地表温度的基本原理，通过地表NDVI确定地表比辐射率数据，通过遥感数据获取精确的大气透射率，结合对Planck函数的非线性逼近，成功实现了农业区地表温度的高精度反演，克服了传统方法在农业区精度不足的缺陷，更加客观真实地反映农业区地表温度的情况。农业区地表温度的高精度反演可以准确的分析地表温度的时空分布，并分析区域温度的空间差异，进而为农业、气候、水文、生态和生物地球化学等科学研究提供基础数据。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1为ASTER13、14波段辐射强度随温度的变化关系的示意图。

图2为利用指数函数对Planck进行非线性逼近的误差；

图3为ASTER第13、14波段大气透过率随大气水汽含量的变化关系；

图4为线性回归和分段三次多项式回归后大气透射率的误差；

图5为农业区地表温度反演的精度(Pv为地表植被覆盖比例)：(a)为本发明算法，(b)为传统算法。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是应为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

本发明根据卫星遥感数据对农业区地表温度进行高精度反演，上述目的是这样实现的：利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近；利用ASTER可见光波段和近红外波段数据提取农业区地表的NDVI(归一化植被指数)，进而可以计算出地表的比辐射率数据；利用MODIS近红外波段数据反演大气水汽含量，并利用分段三次多项式拟合大气透过率和大气水汽含量的关系，获取精确的大气透过率数据；在热辐射传输方程的基础上，对大气向上和向下的路径辐射进行相应的简化，并将其进行一阶泰勒展开，结合Planck函数的非线性逼近，推导出反演地表温度的通用公式，实现农业区地表温度的高精度反演。

作为示例，前述提出的基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，其具体实现包括以下步骤：

1、利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近

劈窗算法以地表热辐射传导方程为基础，利用两个热红外波段的数据建立方程来反演地表温度。Planck函数是热辐射传输方程的核心组成部分，其表达式如下：

$B_{\mathrm{\λ}}\left(T\right)=\frac{{\mathrm{hc}}^2}{{\mathrm{\λ}}^5(e^{\mathrm{hc}/\mathrm{\λkT}}-1)}---\left(1\right)$

式中，B_λ(T)是辐射强度，h是普朗克常数，c为光速，λ为波长，k为玻尔兹曼常数，T为温度。

在反演地表温度时，通常需要对Planck函数进行相应的简化。利用Planck函数分别对ASTER13、14波段的热辐射强度和温度的之间关系进行了研究。对温度在263K～323K之间间隔1K取值，分别计算13、14波段的热辐射强度，并作热辐射强度与温度对应关系的散点图，如图1所示。

从图1中看出，辐射强度随温度的变化关系是非线性的。将Planck公式变形，得到如下公式：

$B_{\mathrm{\λ}}\left(T\right)=\frac{c_1}{{\mathrm{\λ}}^5}\·\frac{1}{e^{c_2/\mathrm{\λT}}-1}---\left(2\right)$

式中，c₁和c₂为常数，c₁＝hc²，c₂＝hc/k。结合图1和式(2)，利用如下指数函数对Planck函数进行非线性逼近：

$B_{\mathrm{\λ}}\left(T\right)=\frac{c_1}{{\mathrm{\λ}}^5}{\·e}^{-\frac{c_2+\mathrm{\Δc}}{\mathrm{\λ}}/T}---\left(3\right)$

式中，Δc为一个微小常数。

利用SPSS和式(3)，对263K～323K之间的辐射强度和温度数据进行回归分析，计算得出Δc＝0.001。将相关常数分别代入式(3)中，化简得Planck函数的如下近似式：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{13}\left(T\right)\≅890.037\·e^{-\frac{1}{7.367\×{10}^{-4}\·T_{13}}},R^2=1\\ B_{14}\left(T\right)\≅646.465\·e^{-\frac{1}{7.854\×{10}^{-4}\·T_{14}}},R^2=1\end{array}\right.---\left(4\right)$

图2展示了利用指数函数对Planck进行非线性逼近后的误差。从图2和相关系数R²＝1可以看出，用指数函数对Planck函数进行非线性逼近基本不存在误差。

2、基于遥感数据计算地表比辐射率

地表比辐射率是反演地表温度一个重要的参数。影响地表比辐射率的因素主要有波长和地物类型。根据ASTER提供的光谱数据库，在ASTER13、14波段范围内，地物比辐射率的变化很小，即其与波长的相关性很低。地表比辐射率主要由地物覆盖的类型决定。

基于NDVI和地表比辐射率之间的相关关系，通过对实测的地表比辐射率和NDVI数据的统计分析，给出了计算ASTER13和14波段地表比辐射率的公式：

ε₁₃＝0.968+0.022·Pv       (5)

ε₁₄＝0.970+0.020·Pv       (6)式中，Pv是指像元内植被的比例，可以利用NDVI求得，而NDVI(归一化植被指数)可以通过下列公式计算：

$\mathrm{Pv}={\left(\frac{\mathrm{NDVI}-\mathrm{NDV}{I}_S}{{\mathrm{NDVI}}_V-{\mathrm{NDVI}}_S}\right)}^2,---\left(7\right)$

式中，NDVI_V和NDVI_S分别为全植被覆盖(即Pv＝1)时和裸土覆盖(即Pv＝0)时的归一化植被指数。NDVI_V和NDVI_S可以从NDVI直方图中获取。对于NDVI<NDVI_S的像元，植被内向远的比例(Pv)应被设为0；而对于NDVI>NDVI_V的像元，应当设置Pv为1。

NDVI是一种被广泛应用的植被指数，它与地表植被的覆盖比例成正比。NDVI可以从ASTER第2波段和第3波段数据中提取：

NDVI＝(ρ₃-ρ₂)/(ρ₃+ρ₂),        (8)

式中，ρ₂,ρ₃分别为ASTER第2和第3波段的反射率。

3、基于遥感数据获取大气透过率数据

目前最常用的计算大气透过率的方法是利用大气模型软件(如6S、LOWTRAN、MODTRAN等)模拟透过率与大气水汽含量之间的关系，然后通过地面实测或者遥感影像反演大气水汽含量，进而利用这种关系式来计算大气透过率。

基于Terra卫星同时携带ASTER和MODIS等多种传感器的特点，可以利用同时相的MODIS第2和第19波段数据来获取大气水汽含量。根据MODIS的波段设计特点，可以利用式(9)来近似计算第19波段的大气透过率：

τ₁₉＝ρ₁₉/ρ₂           (9)

式中，τ₁₉为MODIS第19波段的透过率，ρ₁₉和ρ₂分别为MODIS第19和第2波段的大气顶部表观反射率。

在此基础上，大气水汽含量可以有下式计算得出：

$w={\left(\frac{\mathrm{\&alpha;}-\ln \left({\mathrm{\&tau;}}_{19}\right)}{\mathrm{\&beta;}}\right)}^2---\left(10\right)$

式中，w为大气水汽含量，α＝0.02，β＝0.651。

在利用MODIS数据获取大气水汽含量后，需要获得大气透过率与大气水汽含量之间的关系。首先利用MODTRAN对中纬度地区的大气水汽含量和大气透过率数据进行了模拟，如图3所示。

利用SPSS对模拟数据分别进行线性回归和分段三次多项式回归分析，得到ASTER第13、14波段大气透过率与大气水汽含量之间的关系式：

当大气水汽含量为0～2g·cm^-2时：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{13}={0.0002w}^3-{0.0214w}^2-0.0358w+0.9505\\ {\mathrm{\&tau;}}_{14}=-{0.0008w}^3-{0.0191w}^2-0.0594w+0.9733\end{array}\right.---\left(11\right)$

当大气水汽含量为2～4g·cm^-2时：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{13}={0.0062w}^3-{0.0616w}^2-0.0611w+0.8682\\ {\mathrm{\&tau;}}_{14}={0.0074w}^3-{0.0686w}^2-0.0508w+0.8843\end{array}\right.---\left(12\right)$

线性回归的公式如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{13}=-0.1096w+0.9927,R^2=0.97965\\ {\mathrm{\&tau;}}_{14}=-0.1320w+1.0150{,R}^2=0.98669\end{array}\right..---\left(13\right)$

为了验证拟合的效果，分别计算了线性回归和分段三次多项式回归后大气透射率的误差，如图4所示。

由图4可知，分段三次多项式拟合能够达到更好的效果。因此，在已知大气水汽含量的情况下，可以用上面的表达式来估计大气透过率，而大气水汽含量又可以运用(10)式求算。因此，通过MODIS图像，可以估计得到ASTER第13和14波段的大气透过率。

4、农业区地表温度的高精度反演

热辐射传输方程是热红外遥感和进行地表温度反演的基础，辐射传输方程描述了地表辐射经过大气作用到达传感器的辐射总强度，不仅有来自地表的辐射，还有来自大气向上和向下的路径辐射。地表辐射经过大气到达传感器可以简单地描述成下列等式：

$B_i\left(T_i\right)=({\mathrm{\&epsiv;}}_i{B}_i\left(T_s\right)+(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_i)I_i^{\&DownArrow;}){\mathrm{\&tau;}}_i+I_i^{\&UpArrow;}---\left(14\right)$

式中，B_i(T_i)为卫星高度的辐射强度，B_i(T_s)为地面辐射强度，T_i为星上亮温，T_s为地表温度，ε_i为地表比辐射率，τ_i为大气透过率，和分别为大气下行和上行的辐射强度。

通过对和进行了详细的推导，并通过比较分析得出结论，用大气的向上平均作用温度T_a代替大气的向下平均作用温度对公式的计算没有实质性的影响，因而方程可以化简为：

B_i(T_i)＝ε_iτ_iB_i(T_s)+(1-τ_i)(1+(1-ε_i)τ_i)B_i(T_a)         (15)

式中，T_a为大气的向上平均作用温度，其它表达式含义同式(13)。

将辐射传输方程在T_i处进行一阶泰勒展开，并带入式(14)中，得到计算地表温度的公式：

$\begin{array}{c}{T}_s=T_i+\frac{1-{\mathrm{\&tau;}}_i}{{\mathrm{\&tau;}}_i}(T_i-T_a)+(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_i)\frac{B_i\left(T_s\right)}{{\&PartialD;B}_i/\&PartialD;T}\\ +(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_i)(1-{\mathrm{\&tau;}}_i)\frac{B_i\left(T_a\right)}{{\&PartialD;B}_i/\&PartialD;T}\end{array}---\left(16\right)$

在上式中，为了求出和需要用到Planck函数的指数逼近式，即将式(4)带入式(16)中，经过化简，得到如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{13}{T}_s^2-T_s+B_{13}{T}_a^2-C_{13}{T}_a+D_{13}=0\\ A_{14}{T}_s^2-T_s+B_{14}{T}_a^2-C_{14}{T}_a+D_{14}=0\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，

A₁₃＝7.367×10^-4·(1-ε₁₃)

B₁₃＝7.367×10^-4·(1-ε₁₃)(1-τ₁₃)

C₁₃＝(1-τ₁₃)/τ₁₃

D₁₃＝T₁₃/τ₁₃

A₁₄＝7.854×10^-4·(1-ε₁₄)

B₁₄＝7.854×10^-4·(1-ε₁₄)(1-τ₁₄)

C₁₄＝(1-τ₁₄)/τ₁₄

D₁₄＝T₁₄/τ₁₄

式中，T₁₃、T₁₄、τ₁₃、τ₁₄、ε₁₃、ε₁₄分别为ASTER第13、14波段的星上亮温、大气透过率和地表比辐射率。

在上述方程组中，在已知大气透过率和地表比辐射率的前提下，只有大气的向上平均作用温度T_a和地表温度T_s两个未知量，可以利用计算方程组(17)在300K附近的数值解，从而得到精确的农业区地表温度。

采用大气模拟数据法对本发明的反演算法进行了精度评价。利用MODTRAN对中纬度地区进行了模拟，模拟的地面温度在263K～323K之间，大气水汽含量为0.5～2.5g·cm^-2，采用3种不同的下垫面(即Pv分别为0.3、0.6和0.9)。模拟的结果如表1所示。

表1大气模拟数据法精度验证表

对表1中的数据进行整体分析，使用模拟的大气透过率时反演的平均精度为0.32K，均方根误差为0.39K；使用大气水汽含量计算透过率时，反演的平均精度为0.32K，均方根误差为0.40K。两者的精度基本相同，这说明利用MODIS数据获取大气水汽含量，然后由式(11)和(12)计算得到的大气透过率可以代替MODTRAN模拟的大气透过率。

对表1中不同下垫面情况下的反演精度进行分析，得到结果如表2所示。

表2不同下垫面的地表温度反演精度

从表2中可以看出，对于不同的下垫面，使用本发明的算法，地表温度的反演精度差别很小，均在0.3K～0.34K之间，说明本发明的算法可以适用于各种不同的下垫面。

图5为本发明算法与传统算法的反演精度的对比。从中可以看出，本发明所述算法所提取的地表温度，大多数情况下误差均小于0.5K，平均误差为0.32K；而传统算法大多数情况下误差均大于0.5K，平均误差为0.60K。综上所述，本发明的算法可以精确的反演农业区地表温度，大幅度提高地表温度反演的精度。

通过上述方法即可通过遥感影像实现农业区地表温度的高精度反演，更加客观真实地反映农业区温度的时空分布。农业区地表温度的高精度反演可以准确的分析地表温度的时空分布，并分析区域温度的空间差异，进而为农业、气候、水文、生态和生物地球化学等科学研究提供基础数据。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (5)

1.一种基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，其特征在于，该方法的实现包括以下步骤： 

1)利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近； 

基于Planck函数的非线性特征，建立利用指数函数对Planck函数进行非线性逼近的经验公式； 

2)基于遥感数据获取地表比辐射率； 

基于农业区不同地物类型和NDVI的相关关系，由遥感数据中提取NDVI数据，并通过对实测的地表比辐射率和NDVI数据的统计分析，实现地表比辐射率的精确计算； 

3)基于遥感数据获取大气透过率数据； 

基于MODIS波段的特点，利用同时相的MODIS第2和第19波段数据来获取大气水汽含量，并利用分段三次多项式对大气水汽含量和大气透过率进行回归分析，实现红外波段大气透过率的精确估算； 

4)农业区地表温度的高精度反演； 

在热辐射传输方程的基础上，对大气向上和向下的路径辐射进行相应的简化，并将其进行一阶泰勒展开，结合Planck函数的非线性逼近，推导出反演地表温度的通用公式，实现农业区地表温度的高精度反演。 

2.根据权利要求1所述的基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，其特征在于，所述步骤1)的实现包括： 

基于作为热辐射传输方程的核心组成的Planck函数，表达如下： 

式中，B_λ(T)是辐射强度，h是普朗克常数，c为光速，λ为波长，k为玻尔兹曼常数，T为温度； 

结合辐射强度随温度的变化关系是非线性关系，将Planck函数变形，得到如下公式： 

式中，c₁和c₂为常数，c₁＝hc²，c₂＝hc/k； 

然后，利用如下指数函数对Planck函数进行非线性逼近： 

式中，Δc为一个微小常数； 

利用SPSS和式(3)，对263K～323K之间的辐射强度和温度数据进行回归分析，计算得出Δc＝0.001； 

将相关常数分别代入式(3)中，化简得Planck函数的如下近似式： 

3.根据权利要求2所述的基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，其特征在于，所述步骤2)的实现包括以下步骤： 

基于NDVI和地表比辐射率之间的相关关系，结合对实测的地表比辐射率和NDVI数据的统计分析，给出计算ASTER13和14波段地表比辐射率的公式： 

ε₁₃＝0.968+0.022·Pv  (5) 

ε₁₄＝0.970+0.020·Pv  (6) 

式中，Pv是指植被内向远的比例，利用NDVI求得，而NDVI通过下列公式计算： 

式中，NDVI_V和NDVI_S分别为全植被覆盖即Pv＝1时和裸土覆盖即Pv＝0时的归一化植被指数； 

NDVI_V和NDVI_S从NDVI直方图中获取； 

对于NDVI<NDVI_S的像元，植被内向远的比例Pv应被设为0； 

对于NDVI>NDVI_V的像元，设置Pv为1； 

NDVI是一种被广泛应用的植被指数，它与地表植被的覆盖比例成正比，NDVI从ASTER第2波段和第3波段数据中提取： 

NDVI＝(ρ₃-ρ₂)/(ρ₃+ρ₂),  (8) 

式中，ρ₂,ρ₃分别为ASTER第2和第3波段的反射率。 

4.根据权利要求3所述的基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，其特征在于，所述步骤3)的实现包括以下步骤： 

基于Terra卫星同时携带ASTER和MODIS多种传感器的特点，用同时相的MODIS第2 和第19波段数据来获取大气水汽含量，根据MODIS的波段设计特点，利用式(9)来近似计算第19波段的大气透过率： 

τ₁₉＝ρ₁₉/ρ₂  (9) 

式中，τ₁₉为MODIS第19波段的透过率，ρ₁₉和ρ₂分别为MODIS第19和第2波段的大气顶部表观反射率； 

在此基础上，大气水汽含量由下式计算得出： 

式中，w为大气水汽含量，α＝0.02，β＝0.651； 

在利用MODIS数据获取大气水汽含量后，需要获得大气透过率与大气水汽含量之间的关系：利用MODTRAN对中纬度地区的大气水汽含量和大气透过率数据进行模拟，并利用SPSS对模拟数据分别进行线性回归和分段三次多项式回归分析，得到ASTER第13、14波段大气透过率与大气水汽含量之间的关系式： 

当大气水汽含量为0～2g·cm^-2时： 

当大气水汽含量为2～4g·cm^-2时： 

线性回归的公式如下所示： 

5.根据权利要求3所述的基于遥感数据的农业区地表温度高精度反演方法，其特征在于，所述步骤4)的实现包括以下步骤： 

将地表辐射经过大气到达传感器的热传输方程描述成下式(14)： 

式中，B_i(T_i)为卫星高度的辐射强度，B_i(T_s)为地面辐射强度，T_i为星上亮温，T_s为地表温度，ε_i为地表比辐射率，τ_i为大气透过率，和分别为大气下行和上行的辐射强度； 

进一步将前述公式(14)化简为： 

B_i(T_i)＝ε_iτ_iB_i(T_s)+(1-τ_i)(1+(1-ε_i)τ_i)B_i(T_a)  (15) 

式中，T_a为大气的向上平均作用温度，其它表达式含义同式(13)； 

将辐射传输方程(15)在T_i处进行一阶泰勒展开，并带入式(14)中，得到计算地表温度的 公式： 

在上式中，为了求出需要用到Planck函数的指数逼近式，即将式(4)带入式(16)中，经过化简，得到如下方程组： 

其中， 

A₁₃＝7.367×10^-4·(1-ε₁₃) 

B₁₃＝7.367×10^-4·(1-ε₁₃)(1-τ₁₃) 

C₁₃＝(1-τ₁₃)/τ₁₃

D₁₃＝T₁₃/τ₁₃

A₁₄＝7.854×10^-4·(1-ε₁₄) 

B₁₄＝7.854×10^-4·(1-ε₁₄)(1-τ₁₄) 

C₁₄＝(1-τ₁₄)/τ₁₄

D₁₄＝T₁₄/τ₁₄

式中，T₁₃、T₁₄、τ₁₃、τ₁₄、ε₁₃、ε₁₄分别为ASTER第13、14波段的星上亮温、大气透过率和地表比辐射率； 

在上述方程组中，在已知大气透过率和地表比辐射率的前提下，只有大气的向上平均作用温度T_a和地表温度T_s两个未知量，可以利用计算方程组(17)在300K附近的数值解，从而得到精确的农业区地表温度。