CN104345637A - 用于自适应基于数据的函数模型的方法和设备 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及用于自适应基于数据的函数模型的方法和设备，尤其涉及一种用于自适应基于数据的函数模型尤其是高斯过程模型的方法，其包括下列步骤：提供取样部位数据，通过取样部位数据来定义基于数据的函数模型且取样部位数据包括带各一个运行点和目标参量的一个配属于该运行点的目标值的取样部位数据点；提供测量点和在该测量点上检测到的目标参量的值；确定按照重要性函数具有最小的重要性的取样部位数据点；以及按照替换标准用测量点来替换确定的取样部位数据点。
Description
技术领域
本发明通常涉及发动机控制器，在发动机控制器中，函数模型作为基于数据的函数模型被执行或计算。本发明尤其涉及方法，以便在发动机控制器中在线也就是说节省资源地自适应基于数据的函数模型。
背景技术
为了执行在控制器中，尤其是在用于内燃机的发动机控制器中的函数模型，规定使用基于数据的函数模型。通常使用无参数的、基于数据的函数模型，因为它们无需专门的给定就可以用训练数据，也就是说用一定量的训练数据点建立。
用于基于数据的函数模型的一个示例就是所谓的高斯过程模型，其基于高斯过程回归。高斯过程回归是用于基于数据地模型化复杂的物理系统的一种全面的方法。回归分析基于通常大量的训练数据，因此合理的是，使用能够有效地被评估的近似的解决方法。
对高斯过程模型来说，存在稀疏的高斯过程回归的可能性，在稀疏的高斯过程回归中，为了建立基于数据的函数模型而仅利用代表性数量的取样部位数据。为此，必须以恰当的方式从训练数据中选出取样部位数据。
文献“稀疏在线高斯过程”（Csató，Lehel;Opper，Manfred，神经计算14: 641-668页，2002）公开了一种用来求出针对稀疏高斯过程模型的取样部位数据的方法。
其它用于操纵训练数据或用于产生取样部位数据的方法例如由“稀疏贪婪高斯过程回归”（Smola，A.J.，Sch?lkopf，W.，神经信息处理系统的进展 13，619-625页，2001）和“用于加速稀疏高斯过程回归的快速前进选择”（Seeger，M.，Williams，C.K.，Lawrence，N.D.，第九届人工智能和统计学国际研讨会的会议记录，2003）公开。
发明内容
按照本发明，规定一种按权利要求1所述的用于自适应基于数据的函数模型的方法和按并列权利要求所述的一种设备、一种系统和一种计算机程序。
其它有利的设计方案在从属权利要求中说明。
按照第一个方面，规定一种用于自适应基于数据的函数模型，尤其是高斯过程模型的方法，该方法包括下列步骤：
- 提供取样部位数据，通过取样部位数据来定义基于数据的函数模型且取样部位数据包括带各一个运行点和目标参量的一个配属于该运行点的目标值的取样部位数据点
- 提供测量点和在该测量点上检测到的目标参量的值；
- 确定按照重要性函数具有最小的重要性的取样部位数据点；以及
- 按照替换标准用测量点来替换确定的取样部位数据点。
当有新的测量数据可供使用时，上述方法提供了一种可能性，以便自适应现有的基于数据的函数模型。基于数据的函数模型尤其可以被构造成高斯过程模型以及通过超参数和一定量的取样部位数据定义。基于数据的函数模型的函数值的计算在发动机控制器中通常在线地进行，而超参数和取样部位数据则被事先计算以及在发动机控制器中的一个为此设置的存储区域中被提供。
对许多应用领域来说，函数模型的在线自适应是必需的，以便确保有待运行的物理的系统的始终很高的效率。模型自适应的常见的应用在于在构件使用寿命期间修正构件公差或修正参数漂浮。
在使用基于数据的函数模型时，在设置用于模型化系统功能或用于控制物理的装置的发动机控制器中的模型的自适应，由于基于数据的函数模型基于有限的计算能力的重新计算而通常无法实现。
因此按照上述方法规定，在物理的系统运行期间利用借助控制器检测到的其它的测量数据，以及当满足替换标准时，用通过检测到的测量数据定义的数据点来替换定义了基于数据的函数模型的取样部位数据的取样部位数据点。替换标准评估基于数据的函数模型的取样部位数据点的重要性以及选出有最小的重要性的取样部位数据点，以便用测量数据点来替换这个取样部位数据点。以这种方式可以使基于数据的函数模型由此被持久地自适应，即，使重新检测的测量点被吸纳到基于数据的函数模型中。通过替换有最小的重要性的取样部位数据点，取样部位数据点的量可以被扩大，即扩大一个新的测量点，而取样部位数据点的总量却没有变大。由此确定了取样部位数据点的数量，因而用于储存取样部位数据的所需的存储空间的量保持恒定不变且在接下来的自适应期间不发生改变。由此也可以确保，用于计算基于数据的函数模型的持续时间保持恒定不变，从而在控制器中可以以不变的计算水平为出发点。
当例如因为在试验台上的运行点是无法调整的或因为输入参数范围很大，因而训练数据的检测很耗时，所以不是所有的取样部位数据点都可以通过试验台求出时，那么上述用于在线自适应基于数据的函数模型的方法尤为有利。
此外，当所提供的测量点的投影引起的误差要大于在有最小的重要性的取样部位数据点的目标值与有效的基于数据的函数模型的函数值的差距时，可以满足替换标准。
尤其可以从 得出所提供的测量点的投影引起的误差，其中，对应所提供的测量点的自协方差以及对应带有在所提供的测量点和当前的取样部位数据点之间的协方差值的矢量。协方差矩阵K包含在所有当前的取样部位数据点之间的协方差函数值。
可以规定，针对取样部位的重要性的重要性函数说明了取样部位数据点的目标值与基于数据的函数模型在相应的取样部位上的函数值的差异，尤其是差距。
重要性函数尤其可以对应，其中，对应取样部位数据的第j个取样部位的自协方差值，矢量对应在和取样部位数据的所有其余取样部位数据点之间的协方差函数值以及对应协方差矩阵，该协方差矩阵没有对应所观察的取样部位点的第j行和列。
按照一种实施形式，基于数据的函数模型对应一种高斯过程模型以及高斯过程模型的超参数可以在替换取样部位数据点之后通过一种优化方法，尤其是借助梯度下降方法被自适应。
按照另一个方面，规定一种用于自适应基于数据的函数模型，特别是高斯过程模型的设备，尤其是一种控制单元，其中，该设备被构造，以便：
- 提供取样部位数据，通过取样部位数据来定义基于数据的函数模型且取样部位数据包括带各一个运行点和目标参量的一个配属于该运行点的目标值的取样部位数据点；
- 提供测量点和在该测量点上检测到的目标参量的值；
- 确定按照重要性函数具有最小的重要性的取样部位数据点；以及
- 按照替换标准用测量点来替换确定的取样部位数据点。
按照另一个方面，规定一种系统，其包括上述的设备和一个物理的装置，该物理的装置通过所述设备运行。
附图说明
接下来借助附图详细阐释实施形式。附图中：
图1示意性示出了一个总系统，其带有用于借助基于数据的函数模型来控制物理的装置的发动机控制器；并且
图2是说明用于自适应定义了基于数据的函数模型的超参数和取样部位数据的方法的流程图。
具体实施方式
图1示出了系统1，其带有控制单元2和通过该控制单元2控制的物理的装置3。在一个示例中，控制单元2可以对应发动机控制器，其运行作为物理的装置3的内燃机。为了运行物理的装置3，控制单元2通过在物理的装置3中的传感器31获得了说明物理的装置3的当前的状态的状态参量Z的瞬时值。此外，控制单元2提供了触发参数A，物理的装置3在状态参量Z的基础上通过触发参数被运行。在控制单元2中可以设置一个或多个函数模型，其构造用于求出一个或多个触发参数A或有助于该触发参数。
控制单元2包括一个集成的控制组件，在该组件中以集成的方式设置有一个主计算单元21和一个用于纯粹基于硬件地计算基于数据的函数模型的模型计算单元22。主计算单元21和模型计算单元22通过内部的通信连接装置24，例如系统总线，相互通信连接。此外设置一个存储单元23，用于主计算单元21的软件代码以及用于计算基于数据的函数模型的模型数据被储存在该存储单元中。
原则上模型计算单元22基本上被硬布线以及与此对应的是并不如主计算单元21那样被构造用于实施软件代码。作为备选，这样一种解决方案也是可行的，在该解决方案中，用于计算基于数据的函数模型的模型计算单元22提供了一个受限制的、高度专业化的指令数据组。在模型计算单元22中不设任何处理器。这一点能够优化资源地实现这种模型计算单元22或使得以集成的构造方式构造的面积优化的结构成为可能。
非参数的、基于数据的函数模型的使用基于一种贝叶斯回归方法。贝叶斯回归的基础例如在“机器学习的高斯过程”（C.E.Rasmussen 等，麻省理工学院出版社，2006年）中说明。贝叶斯回归是一种基于数据的方法，其以一个模型为基础。为了建立该模型，需要训练数据的测量点以及输出参数的与此相关的目标值。函数模型的建立借助取样部位数据的使用完成，取样部位数据可以完全或部分对应训练数据或由这些训练数据产生。此外还确定了抽象的超参数，这些超参数将模型函数的空间参数化以及有效地对训练数据的单个测量点到之后的模型预测的影响进行加权。
抽象的超参数通过一种优化方法确定。针对这种优化方法的一种可行方案在于优化一个边际似然函数。边际似然函数描述了训练数据的测量点上的经测得的目标值y的似真度，被示出作为矢量Y，给定模型参数H和训练数据的测量点x（通过矩阵X示出）。在模型训练中，由此被最大化，即，寻找合适的超参数，这些超参数导致了由超参数和训练数据或取样部位数据（倘若偏离训练数据）确定的模型函数的走向变化以及尽可能精确地描绘了训练数据。为了简化计算，的对数被最大化，因为对数没有改变似真度函数的连续性。
高斯过程模型的计算按照接下来的计算方法进行。针对测试点u（输入参数矢量）的输入值先被标准化以及归心，更确切地说对应下列公式：
。
在此，mx对应关于取样部位数据的输入值的平均值的平均值函数，sx对应取样部位数据的输入值的方差以及d对应用于测试点u的维度D的指数。
作为非参数的、基于数据的函数模型的建模结果，人们得到了：
。
这样求出的模型值v借助输出标准化被标准化，更确切地说按照下列公式：
。
在此，v对应在一个标准化的测试点u（维度D的输入参数矢量）上的标准化的模型值（输出值），对应在一个（未标准化的）测试点（维度D的输入参数矢量）上的（未标准化的）模型值（输出值），对应取样部位数据的取样部位，N对应取样部位数据的取样部位的数量，D对应输入数据空间/训练数据空间/取样部位数据空间的维度，以及Id和对应来自模型训练的超参数。矢量Qy是一个从超参数和训练数据计算得出的参数。此外，my对应关于取样部位数据的输出值的平均值的平均值函数以及sy对应取样部位数据的输出值的方差。
以物理的装置3在其中借助在控制单元2中的基于数据的函数模型进行运行的系统1的正常运行为出发点，在物理的装置3的确定的运行点上检测有待自适应的函数模型的目标参量的值以及提供相应的测量点数据。运行点通过测量点确定，测量点由一个或多个触发参数A的值和/或由一个或多个状态参量Z的值定义。测量点和相应的目标参量被同时地检测以及因此作为测量点数据被提供。测量点数据的格式然后对应取样部位数据点的格式。
接下来借助在图2中示出的流程图来说明一种方法，用该方法可以使在控制单元2中定义成超参数和取样部位数据形式的基于数据的函数模型被自适应。
作为起始状况，在步骤S1中提供形式为高斯过程模型的基于数据的函数模型，其中，超参数和取样部位数据被储存在控制单元2的存储单元23中。物理的装置3的控制或调节借助控制单元2以及在通过基于数据的函数模型求出的函数值的基础上执行，其中，函数值被与运行点相关地，也就是说根据物理的装置3的状态参量Z求出。
在步骤S2中分析取样部位数据，以便确定具有最小的重要性的取样部位数据点。这一点被如下执行。在所提供的，也就是说通常被离线训练的高斯过程模型的基础上，确定了在现有取样部位数据量中具有最小的重要性的、带有指数i = arg minj=1,…,n（γj）的取样部位数据点，其中，高斯过程模型带有预测矢量，其中，对应协方差矩阵，协方差矩阵通过取样部位数据和协方差函数被定义。可以使用所观察的取样部位数据点的目标值与基于数据的函数模型的函数值的差距作为针对重要性的标准，该差距由带有自协方差值的可约的协方差矩阵的舒尔补码产生，其中，矢量对应在和取样部位数据的所有其它取样部位数据点之间的协方差函数值以及对应协方差矩阵，该协方差矩阵没有对应所观察的取样部位点的第j行和列。
在步骤S3中为重新测得的测量点（x*，y*）计算投影引起的误差。在此，k**对应重新测得的测量点的自协方差以及k*对应带有在所提供的测量点和当前的取样部位数据点之间的协方差函数值的矢量。
在步骤S4中检验，重新测得的测量点的投影引起的误差是否大于上面观察的取样部位数据点的目标值和有最小的重要性的基于数据的函数模型的函数值的差距。若是（选项：是），那么在步骤S5中用新的测量点来替换之前求出的带指数i的有最小的重要性的取样部位数据点以及在步骤S6中计算新的预测矢量α。紧接着跳回到步骤S2。预测矢量的更新可以通过一种伴随的Cholesky更新完成，其在数值上是稳定且有效的。此外，平均值函数值mi被m*替换，其由在训练基于数据的高斯过程模型时使用的平均值函数和新的测量点的运行点得出（在最简单的情形下m = 0），以便求出新的预测矢量α。
若在步骤S4中确定，重新测得的测量点的投影引起的误差要小于上面观察的取样部位数据点的目标值与有最小重要性的基于数据的函数模型的函数值的差距（选项：否），那么在步骤S7中留下之前求出的在取样部位数据中有最小的重要性的取样部位数据点以及抛弃所观察的测量点。
此外可以规定，例如借助梯度下降方法在于步骤S5中通过测量点更换取样部位数据点之后在线地自适应超参数。
如上所述，在高斯过程模型的情形下，上述的计算以协方差矩阵K为基础。因此在控制单元2中为了自适应基于数据的函数模型而必须提供协方差矩阵K。协方差矩阵可以既储存在控制单元2中也被在线地计算。
为了避免在线自适应导致基于数据的函数模型的函数值过于偏离最开始的基于数据的函数模型，可以继续精化选择标准，以便允许用一个测量点来替换取样部位数据点，但仅当最开始的基于数据的函数模型的由此促成的偏差不超过一定的程度时才允许这一点。
Claims (11)
1.用于自适应基于数据的函数模型尤其高斯过程模型的方法，其包括下列步骤：
- 提供（S1）取样部位数据，通过取样部位数据来定义基于数据的函数模型且取样部位数据包括带各一个运行点和目标参量的一个配属于该运行点的目标值的取样部位数据点；
- 提供测量点和在该测量点上检测到的目标参量的值；
- 确定（S2）按照重要性函数具有最小的重要性的取样部位数据点；以及
- 按照替换标准用所述测量点来替换（S5）确定的取样部位数据点。
2.按权利要求1所述的方法，其中，当所提供的测量点的投影引起的误差要大于在有最小的重要性的取样部位数据点的目标值与有效的基于数据的函数模型的函数值的差距时，满足替换标准。
3.按权利要求2所述的方法，其中，从 得出所提供的测量点的投影引起的误差，其中对应所提供的测量点的自协方差并且对应带有在所提供的测量点和当前的取样部位数据点之间的协方差值的矢量。
4.按权利要求1至3任一项所述的方法，其中，针对取样部位的重要性的重要性函数说明了取样部位数据点的目标值与基于数据的函数模型在相应的取样部位上的函数值的差异尤其差距。
5.按权利要求4所述的方法，其中，重要性函数对应，其中对应取样部位数据的第j个取样部位的自协方差值，矢量对应在和取样部位数据的所有其余取样部位数据点之间的协方差函数值并且对应协方差矩阵，该协方差矩阵没有对应所观察的取样部位点的第j行和列。
6.按权利要求1至5任一项所述的方法，其中，基于数据的函数模型对应一种高斯过程模型并且该高斯过程模型的超参数能够在替换取样部位数据点之后通过优化方法尤其借助梯度下降方法来得到自适应。
7.用于自适应基于数据的函数模型尤其高斯过程模型的设备，尤其是控制单元（2），其中该设备被构造用于：
- 提供取样部位数据，通过取样部位数据来定义基于数据的函数模型且取样部位数据包括带各一个运行点和目标参量的一个配属于该运行点的目标值的取样部位数据点；
- 提供测量点和在该测量点上检测到的目标参量的值；
- 确定按照重要性函数具有最小的重要性的取样部位数据点；并且
- 按照替换标准用所述测量点来替换确定的取样部位数据点。
8.系统（1），包括：
- 按权利要求7所述的设备；以及
- 通过该设备运行的物理的装置（3）。
9.计算机程序，其被设置用于实施按权利要求1至6任一项所述的方法的所有步骤。
10.电子的存储介质，其上储存着按权利要求9所述的计算机程序。
11.电子的控制单元（2），其具有按权利要求10所述的电子的存储介质。
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