CN104333347B - 一种开关电流高斯低通滤波器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种开关电流高斯低通滤波器，利用中心极限定理求取高斯低通滤波器的传递函数，并采用具有多条负反馈支路的开关电流双线性积分器级联结构综合实现；包括顺次级联的电流镜电路、数个第一开关电流双线性积分器和第二开关电流双线性积分器；本发明的益处为：利用具有多条负反馈支路的开关电流积分器级联结构构造滤波器，从而有效降低滤波器的灵敏度，使得电路的实际频响特性与理想频响特性较为接近；具有动态范围大、逼近精度高、设计过程简单、无需模数转换器、适于低电压低功耗大规模集成等优点。

Description

一种开关电流高斯低通滤波器

技术领域

本发明涉及一种开关电流高斯低通滤波器，属于信号处理技术领域。

背景技术

由于具有最小时频宽积，高斯滤波器已广泛应用于通信系统、图像处理、计算机视觉等领域。高斯滤波器主要分为高斯低通滤波器、高斯带通滤波器和高斯高通滤波器。其中，高斯带通和高通滤波器可由高斯低通滤波器经过频率变换得到，因此高斯低通滤波器的设计成为人们关注的焦点。目前，高斯低通滤波器的实现电路主要分为数字型和模拟型两类。由于需要模数转换器，数字高斯低通滤波器具有功耗高的缺点。相比之下，模拟高斯低通滤波器的功率效率更高，更适合高频通信、生物医学信号处理等低功耗应用领域。

就实现技术而言，已有模拟高斯低通滤波器主要采用连续时间电路实现，如集成运放-RC电路。然而，连续时间模拟滤波器的时间常数由特征参数的绝对值决定，因此集成精度较差，需要复杂的片上调谐电路以精确实现预定的截止频率。为克服上述不足，已有文献提出模拟高斯低通滤波器的开关电流电路实现方法(Afully-programmable analogVLSI for Gaussian function generator using switched-currentcircuit.International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition,2007:756-760)。开关电流滤波器的时间常数取决于MOS管(MOS管是金属(metal)—氧化物(oxid)—半导体(semiconductor)场效应晶体管，或者称是金属—绝缘体(insulator)—半导体)的宽长比之比，可高精度集成，且可通过调节时钟频率对截止频率进行调谐。该方法采用中心极限定理获得高斯函数的有理逼近分式，并采用开关电流积分器的级联结构综合实现。虽然可行性得到实例验证，但该实现方法仍存在诸多缺点。在高斯函数的有理分式逼近方面，逼近分式中参数τ的求解公式不够准确，导致逼近分式的逼近精度并没有随着阶数n的增大而显著增加。在滤波器结构的实现方面，级联结构对元件参数值具有较高的灵敏度，导致滤波器的实际频响特性不够理想。

发明内容

为了克服已有开关电流高斯低通滤波器存在的技术问题，本发明提供一种新的开关电流高斯低通滤波器。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：包括顺次级联的电流镜电路(CM)、数个第一开关电流双线性积分器(BI1)和第二开关电流双线性积分器(BI2)。

进一步地，所述电流镜电路包括第一MOS管、第二MOS管、第三MOS管、第四MOS管、第五MOS管、第一输入端、第一正向输出端和第一反向输出端；所述第二MOS管的第一端连接所述第一MOS管的第一端和第二端，并连接所述第一输入端；所述第二MOS管的第二端连接所述第一反向输出端；所述第二MOS管的第一端连接所述第三MOS管的第一端；所述第三MOS管的第二端连接所述第四MOS管的第一端和第二端；所述第四MOS管的第一端连接所述第五MOS管的第一端；所述第五MOS管的第二端连接所述第一正向输出端。

进一步地，所述第一开关电流双线性积分器包括第六MOS管、第七MOS管、第八MOS管、第九MOS管、第十MOS管、第十一MOS管、第十二MOS管、第二正向输入端、第二反向输入端、第二正向输出端、第二反向输出端和第一反馈输出端；所述第六MOS管的第二端连接所述第七MOS管的第二端；所述第六MOS管的第一端和第二端由第二时钟控制的开关相连，所述第七MOS管的第一端和第二端由第一时钟控制的开关相连；所述第六MOS管的第二端和第二正向输入端由第二时钟控制的开关相连，所述第六MOS管的第二端和第二反向输入端由第一时钟控制的开关相连；所述第七MOS管的第一端连接所述第八MOS管的第一端；所述第八MOS管的第二端连接所述第二正向输出端，所述第八MOS管的第一端连接所述第九MOS管的第一端；所述第九MOS管的第二端连接所述第十MOS管的第二端和第一端，所述第十MOS管的第一端连接所述第十一MOS管的第一端；所述第十一MOS管的第二端连接所述第二反向输出端，所述第十一MOS管的第一端连接所述第十二MOS管的第一端；所述第十二MOS管的第二端连接所述第一反馈输出端。

进一步地，所述第二开关电流双线性积分器包括第十三MOS管、第十四MOS管、第十五MOS管、第十六MOS管、第十七MOS管、第十八MOS管、第三正向输入端、第三反向输入端、第三正向输出端和第二反馈输出端；所述第十三MOS管的第二端连接所述第十四MOS管的第二端；所述第十三MOS管的第一端和第二端由第二时钟控制的开关相连，所述第十四MOS管的第一端和第二端由第一时钟控制的开关相连；所述第十三MOS管的第二端和第三正向输入端由第二时钟控制的开关相连，所述第十三MOS管的第二端和第三反向输入端由第一时钟控制的开关相连；所述第十四MOS管的第一端连接所述第十五MOS管的第一端；所述第十五MOS管的第二端连接所述第三正向输出端，所述第十五MOS管的第一端连接所述第十六MOS管的第一端；所述第十六MOS管的第二端连接所述第十七MOS管的第二端和第一端，所述第十七MOS管的第一端连接所述第十八MOS管的第一端；所述第十八MOS管的第二端连接所述第二反馈输出端。

进一步地，所述开关电流高斯低通滤波器是通过如下方式来确定传递函数，其特征在于，

根据中心极限定理，采用n个一阶低通滤波器的幅频响应函数的乘积逼近实现高斯低通滤波器的幅频响应函数H_g(s)，

式(1)中的τ通过式(2)求取，

将式(1)的分母展开，得到H_g(s)的有理逼近分式，且具有以下形式：

利用双线性变换将式(3)离散化，得到传递函数：

式(4)中，T_s为采样周期。

一种开关电流高斯低通滤波器的设计方法，利用中心极限定理求取高斯低通滤波器的传递函数，并采用具有多条负反馈支路的开关电流双线性积分器级联结构综合实现。

进一步地，所述的利用中心极限定理求取高斯低通滤波器的传递函数的具体步骤如下：

高斯低通滤波器的幅频响应函数可表示为其中σ是与高斯滤波器带宽有关的常数。根据中心极限定理，采用n个一阶低通滤波器的幅频响应函数的乘积逼近实现H_g(s)，

式(1)中，τ由参数σ和n求取，

将式(1)的分母展开，得到高斯低通滤波器的幅频响应函数H_g(s)的有理逼近分式，且具有以下一般形式：

利用双线性变换将式(3)离散化，得到开关电流高斯低通滤波器的传递函数：

式(4)中，T_s为采样周期。

进一步地，开关电流高斯低通滤波器包括顺次级联的电流镜电路、数个第一开关电流双线性积分器和第二开关电流双线性积分器。

进一步地，所述电流镜电路的输入端与外部输入信号相连，所述第二开关电流双线性积分器的正向输出端的输出信号作为高斯低通滤波器的输出信号。

进一步地，所述第一开关电流双线性积分器和所述第二开关电流双线性积分器的反馈输出端的输出电流均反馈至电流镜电路的输入端，与外部输入信号相连。

本发明的益处为：利用具有多条负反馈支路的开关电流积分器级联结构构造滤波器，从而有效降低滤波器的灵敏度，使得电路的实际频响特性与理想频响特性较为接近；采用标准数字CMOS工艺实现，具有动态范围大、逼近精度高、设计过程简单、无需模数转换器、适于低电压低功耗大规模集成等优点，可应用于高频通信、生物医学信号处理等领域。

附图说明

图1是本发明开关电流高斯低通滤波器的实现电路示意图；

图2-1是本发明开关电流高斯低通滤波器的电流镜电路示意图；

图2-2是本发明开关电流高斯低通滤波器的电流镜电路的简化电路符号示意图；

图3-1是本发明开关电流高斯低通滤波器的第一开关电流双线性积分器的实现电路示意图；

图3-2是本发明开关电流高斯低通滤波器的第一开关电流双线性积分器的简化电路符号示意图；

图4-1是本发明开关电流高斯低通滤波器的第二开关电流双线性积分器的实现电路示意图；

图4-2是本发明开关电流高斯低通滤波器的第二开关电流双线性积分器的简化电路符号示意图；

图5是本发明开关电流高斯低通滤波器的开关电流双线性积分器的时钟波形示意图；

图6是本发明理想高斯函数和有理逼近函数的幅频响应对比图。

具体实施方式

当结合附图考虑时，通过参照下面的详细描述，能够更完整更好地理解本发明以及容易得知其中许多伴随的优点，但此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定，如图其中：

显然，本领域技术人员基于本发明的宗旨所做的许多修改和变化属于本发明的保护范围。

实施例1：如图1至图5所示，本实施例提供一种开关电流高斯低通滤波器，包括顺次级联的电流镜电路7、第一开关电流双线性积分器1、第一开关电流双线性积分器2、第一开关电流双线性积分器3、第一开关电流双线性积分器4、第一开关电流双线性积分器5和第二开关电流双线性积分器6。

如图2-1和图2-2所示，电流镜电路包括第一MOS管M₁、第二MOS管M₂、第三MOS管M₃、第四MOS管M₄、第五MOS管M₅、第一输入端i₁、第一反向输出端i_o ^-和第一正向输出端i_o ⁺；第二MOS管M₂的第一端连接第一MOS管M₁的第一端和第二端，并连接第一输入端i₁；第二MOS管M₂的第二端连接第一反向输出端i_o ^-；所述第二MOS管M₂的第一端连接所述第三MOS管M₃的第一端；所述第三MOS管M₃的第二端连接所述第四MOS管M₄的第一端和第二端；所述第四MOS管M₄的第一端连接所述第五MOS管M₅的第一端；所述第五MOS管M₅的第二端连接所述第一正向输出端i_o ⁺。

如图3-1和图3-2所示，第一开关电流双线性积分器包括第六MOS管M₆、第七MOS管M₇、第八MOS管M₈、第九MOS管M₉、第十MOS管M₁₀、第十一MOS管M₁₁、第十二MOS管M₁₂、第二正向输入端i₂ ⁺、第二反向输入端i₂ ^-、第二正向输出端i_a ⁺、第二反向输出端i_a ^-和第一反馈输出端i_d ^-；所述第六MOS管M₆的第二端连接所述第七MOS管M₇的第二端；所述第六MOS管M₆的第一端和第二端由第二时钟控制的开关相连，所述第七MOS管M₇的第一端和第二端由第一时钟控制的开关相连；所述第六MOS管M₆的第二端和第二正向输入端i₂ ⁺由第二时钟控制的开关相连，所述第六MOS管M₆的第二端和第二反向输入端i₂ ^-由第一时钟控制的开关相连；所述第七MOS管M₇的第一端连接所述第八MOS管M₈的第一端；所述第八MOS管M₈的第二端连接所述第二正向输出端i_a ⁺，所述第八MOS管M₈的第一端连接所述第九MOS管M₉的第一端；所述第九MOS管M₉的第二端连接所述第十MOS管M₁₀的第二端和第一端，所述第十MOS管M₁₀的第一端连接所述第十一MOS管M₁₁的第一端；所述第十一MOS管M₁₁的第二端连接所述第二反向输出端i_a ^-，所述第十一MOS管M₁₁的第一端连接所述第十二MOS管M₁₂的第一端；所述第十二MOS管M₁₂的第二端连接所述第一反馈输出端i_d ^-。

如图4-1和图4-2所示，第二开关电流双线性积分器包括第十三MOS管M₁₃、第十四MOS管M₁₄、第十五MOS管M₁₅、第十六MOS管M₁₆、第十七MOS管M₁₇、第十八MOS管M₁₈、第三正向输入端i₃ ⁺、第三反向输入端i₃ ^-、第三正向输出端i_e ⁺和第二反馈输出端所述第十三MOS管M₁₃的第二端连接所述第十四MOS管M₁₄的第二端；所述第十三MOS管M₁₃的第一端和第二端由第二时钟控制的开关相连，所述第十四MOS管M₁₄的第一端和第二端由第一时钟控制的开关相连；所述第十三MOS管M₁₃的第二端和第三正向输入端i₃ ⁺由第二时钟控制的开关相连，所述第十三MOS管M₁₃的第二端和第三反向输入端i₃ ^-由第一时钟控制的开关相连；所述第十四MOS管M₁₄的第一端连接所述第十五MOS管M₁₅的第一端；所述第十五MOS管M₁₅的第二端连接所述第三正向输出端i_e ⁺，所述第十五MOS管M₁₅的第一端连接所述第十六MOS管M₁₆的第一端；所述第十六MOS管M₁₆的第二端连接所述第十七MOS管M₁₇的第二端和第一端，所述第十七MOS管M₁₇的第一端连接所述第十八MOS管M₁₈的第一端；所述第十八MOS管M₁₈的第二端连接所述第二反馈输出端

开关电流高斯低通滤波器是通过如下方式来确定传递函数，根据中心极限定理，采用n个一阶低通滤波器的幅频响应函数的乘积逼近实现H_g(s)，

式(1)中的τ通过式(2)求取，

将式(1)的分母展开，得到高斯低通滤波器的幅频响应函数H_g(s)的有理逼近分式，且具有以下形式：

利用双线性变换将式(3)离散化，得到传递函数：

式(4)中，T_s为采样周期。

一种开关电流高斯低通滤波器的设计方法，利用中心极限定理求取高斯低通滤波器的传递函数，并采用具有多条负反馈支路的开关电流双线性积分器级联结构综合实现。

利用中心极限定理求取高斯低通滤波器的传递函数的具体步骤如下：

高斯低通滤波器的幅频响应函数可表示为其中σ是与高斯滤波器带宽有关的常数。根据中心极限定理，采用n个一阶低通滤波器的幅频响应函数的乘积逼近实现H_g(s)，

式(1)中，τ由参数σ和n求取，

将式(1)的分母展开，得到高斯低通滤波器的幅频响应函数H_g(s)的有理逼近分式，且具有以下一般形式：

利用双线性变换将式(3)离散化，得到开关电流高斯低通滤波器的传递函数：

式(4)中，T_s为采样周期。

在优选方案中，式(4)的实现电路包括顺次级联的电流镜电路7、第一开关电流双线性积分器1、第一开关电流双线性积分器2、第一开关电流双线性积分器3、第一开关电流双线性积分器4、第一开关电流双线性积分器5和第二开关电流双线性积分器6。

在优选方案中，电流镜电路7的输入端与外部输入信号相连，第二开关电流双线性积分器6的正向输出端的输出信号作为高斯低通滤波器的输出信号。

在优选方案中，第一开关电流双线性积分器1、第一开关电流双线性积分器2、第一开关电流双线性积分器3、第一开关电流双线性积分器4、第一开关电流双线性积分器5和第二开关电流双线性积分器6的反馈输出端的输出电流都反馈至电流镜电路7的输入端，与外部输入信号相连。

本实施例的技术效果：利用具有多条负反馈支路的开关电流积分器级联结构构造滤波器，从而有效降低滤波器的灵敏度，使得电路的实际频响特性与理想频响特性较为接近。

在优选方案中，如图2-1所示，第一MOS管M₁和第二MOS管M₂构成一级电流镜电路，实现对输入电流i₁的等幅反向复制，得到反向输出电流i_o ^-。第一MOS管M₁、第三MOS管M₃、第四MOS管M₄和第五MOS管M₅构成两级电流镜电路，实现对输入电流i₁的两次等幅反向复制，得到正向输出电流i_o ⁺。

在优选方案中，如图2-2所示，输出电流与输入电流满足以下关系：

在优选方案中，如图3-1所示，φ₁和φ₂为两相非重叠时钟(时钟波形如图5所示)，J为电流源，第六MOS管M₆和第七MOS管M₇构成积分器的核心，i₂ ⁺和i₂ ^-分别为正向和反向输入电流且i₂ ⁺＝-i₂ ^-＝i₂，i_a ⁺和i_a ^-分别为正向和反向输出电流且i_a ⁺＝-i_a ^-，i_d ^-为反馈输出电流。MOS管下方标注的系数表示各MOS管的沟道宽长比。其中，第六MOS管M₆和第七MOS管M₇的沟道宽长比相等，且作为参照标准的单位尺度，在下方标注的系数均为1；第八MOS管M₈和第十一MOS管M₁₁的沟道宽长比均为第六MOS管M₆的a倍，可实现图1中积分器输出电流的a倍放大；第九MOS管M₉、第十MOS管M₁₀和第十二MOS管M₁₂组成电流镜电路并对积分器的输出电流进行反向复制，且第十二MOS管M₁₂的沟道宽长比为第六MOS管M₆的d倍，可实现图1中积分器输出电流的d倍放大。

在优选方案中，如图3-2所示，输出电流与输入电流满足以下关系：

在优选方案中，如图4-1所示，φ₁和φ₂为两相非重叠时钟，J为电流源，第十三MOS管M₁₃和第十四MOS管M₁₄构成积分器的核心，i₃ ⁺和i₃ ^-分别为正向和反向输入电流且i₃ ⁺＝-i₃ ^-＝i₃，i_e ⁺为正向输出电流，为反馈输出电流。MOS管下方标注的系数表示各MOS管的沟道宽长比。其中，第十三MOS管M₁₃和第十四MOS管M₁₄的沟道宽长比相等，且作为参照标准的单位尺度，在下方标注的系数均为1；第十五MOS管M₁₅的沟道宽长比为第十三MOS管M₁₃的e倍，可实现图1中积分器输出电流的e倍放大；第十六MOS管M₁₆、第十七MOS管M₁₇和第十八MOS管M₁₈组成电流镜电路并对积分器的输出电流进行反向复制，且第十八MOS管M₁₈的沟道宽长比为第十三MOS管M₁₃的f倍，可实现图1中积分器输出电流的f倍放大。

在优选方案中，如图4-2所示，输出电流与输入电流满足以下关系：

在优选方案中，如图1所示，BI1₁的输入端设置有电流镜电路CM₇，可将输入信号进行等幅反向复制，从而实现BI1₁所需的正向和反向输入信号；BI1_x的反馈输出电流和BI2₆的反馈输出电流均反馈至电流镜CM₇的输入端与I_in相连，从而实现每个开关电流双线性积分器的输出与I_in相减；BI2₆为最后一个级联的双线性积分器，其输出电流i_e6 ⁺作为滤波器的输出。

在优选方案中，假定高斯幅频响应函数为(即σ＝1)，则开关电流高斯低通滤波器设计的首要任务即是采用有理分式逼近实现

由中心极限定理可知，可由式(1)逼近实现，其中参数如图6所示，n在不同取值时的有理逼近分式的幅频响应。可见，随着n的增大，式(1)的逼近精度不断增高。然而，n越大，高斯低通滤波器的实现电路越复杂，体积和功耗就越大，应根据应用要求综合考虑。这里以n＝6为例，具体说明开关电流高斯低通滤波器的设计步骤。

n＝6时，的有理逼近分式可由式(1)和(2)求得，即

将式(10)的分母展开，得到高斯幅频响应函数的6阶有理逼近分式，即

开关电流滤波器属于采样数据系统，不能直接综合连续域传递函数，因此需利用双线性变换将式(11)离散化。由式(4)可得，开关电流高斯低通滤波器的6阶离散域传递函数为：

上式中，T_s为采样周期。

在优选方案中，通过设置图1中e₆、f₆、a_x和d_x(x＝1,2,3,4,5)的值，可实现式(12)所示的开关电流高斯低通滤波器。例如，设置时钟频率f_s＝100MHz，e₆＝4.8966、f₆＝4.8966、a_x和d_x的值如表1所示，可实现截止频率f_o＝10MHz的高斯低通滤波器。

表1截止频率为10MHz的6阶开关电流高斯低通滤波器的参数值

本实施例的技术效果为：采用标准数字CMOS工艺实现，具有动态范围大、逼近精度高、电路灵敏度低、设计过程简单、无需模数转换器、适于低电压低功耗大规模集成等优点，可应用于高频通信、生物医学信号处理等领域。

以上仅是本发明的一个优选实施例，所述具体实施方式只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的技术人员而言，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也属于本发明权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种开关电流高斯低通滤波器，其特征在于，

包括级联的电流镜电路、第二开关电流双线性积分器和数个第一开关电流双线性积分器；

所述电流镜电路包括第一MOS管、第二MOS管、第三MOS管、第四MOS管、第五MOS管、第一输入端、第一正向输出端和第一反向输出端；

所述第二MOS管的第一端连接所述第一MOS管的第一端和第二端，并连接所述第一输入端；

所述第二MOS管的第二端连接所述第一反向输出端；

所述第二MOS管的第一端连接所述第三MOS管的第一端；

所述第三MOS管的第二端连接所述第四MOS管的第一端和第二端；

所述第四MOS管的第一端连接所述第五MOS管的第一端；

所述第五MOS管的第二端连接所述第一正向输出端；

所述第一开关电流双线性积分器包括第六MOS管、第七MOS管、第八MOS管、第九MOS管、第十MOS管、第十一MOS管、第十二MOS管、第二正向输入端、第二反向输入端、第二正向输出端、第二反向输出端和第一反馈输出端；

所述第六MOS管的第二端连接所述第七MOS管的第二端；

所述第六MOS管的第一端和第二端由第二时钟控制的开关相连，所述第七MOS管的第一端和第二端由第一时钟控制的开关相连；

所述第六MOS管的第二端和第二正向输入端由第二时钟控制的开关相连，所述第六MOS管的第二端和第二反向输入端由第一时钟控制的开关相连；

所述第七MOS管的第一端连接所述第八MOS管的第一端；

所述第八MOS管的第二端连接所述第二正向输出端，所述第八MOS管的第一端连接所述第九MOS管的第一端；

所述第九MOS管的第二端连接所述第十MOS管的第二端和第一端，所述第十MOS管的第一端连接所述第十一MOS管的第一端；

所述第十一MOS管的第二端连接所述第二反向输出端，所述第十一MOS管的第一端连接所述第十二MOS管的第一端；

所述第十二MOS管的第二端连接所述第一反馈输出端；

所述第二开关电流双线性积分器包括第十三MOS管、第十四MOS管、第十五MOS管、第十六MOS管、第十七MOS管、第十八MOS管、第三正向输入端、第三反向输入端、第三正向输出端和第二反馈输出端；

所述第十三MOS管的第二端连接所述第十四MOS管的第二端；

所述第十三MOS管的第一端和第二端由第二时钟控制的开关相连，所述第十四MOS管的第一端和第二端由第一时钟控制的开关相连；

所述第十三MOS管的第二端和第三正向输入端由第二时钟控制的开关相连，所述第十三MOS管的第二端和第三反向输入端由第一时钟控制的开关相连；

所述第十四MOS管的第一端连接所述第十五MOS管的第一端；

所述第十五MOS管的第二端连接所述第三正向输出端，所述第十五MOS管的第一端连接所述第十六MOS管的第一端；

所述第十六MOS管的第二端连接所述第十七MOS管的第二端和第一端，所述第十七MOS管的第一端连接所述第十八MOS管的第一端；

所述第十八MOS管的第二端连接所述第二反馈输出端；

所述开关电流高斯低通滤波器是通过如下方式来确定传递函数，其特征在于，

根据中心极限定理，采用n个一阶低通滤波器的幅频响应函数的乘积逼近实现高斯低通滤波器的幅频响应函数H_g(s)，

$H_g\left(s\right)={\left(\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1}\right)}^n---\left(1\right)$

式(1)中的τ通过式(2)求取，

$\mathrm{\τ}=\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\σ}\sqrt{n}}---\left(2\right);$

其中σ是与高斯滤波器带宽有关的常数；

将式(1)的分母展开，得到H_g(s)的有理逼近分式，且具有以下形式：

$H_g\left(s\right)=\frac{A_0}{s^n+B_{n-1}{s}^{n-1}+\mathrm{...}+B_{1}s+B_0}---\left(3\right)$

利用双线性变换将式(3)离散化，得到传递函数：

$H_d\left(z\right)=\frac{A_0{\left(\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}\right)}^n}{1+B_{n-1}\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}+B_{n-2}{\left(\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}\right)}^2+\mathrm{...}+B_0{\left(\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}\right)}^n}---\left(4\right)$

式(4)中，T_s为采样周期。

2.一种开关电流高斯低通滤波器的设计方法，其特征在于：利用中心极限定理求取高斯低通滤波器的传递函数，并采用具有多条负反馈支路的开关电流双线性积分器级联结构综合实现；

所述的利用中心极限定理求取高斯低通滤波器的传递函数的具体步骤如下：

高斯低通滤波器的幅频响应函数可表示为其中σ是与高斯滤波器带宽有关的常数；根据中心极限定理，采用n个一阶低通滤波器的幅频响应函数的乘积逼近实现H_g(s)，

$H_g\left(s\right)={\left(\frac{1}{\mathrm{\τ}s+1}\right)}^n---\left(1\right)$

式(1)中，τ由参数σ和n求取，

$\mathrm{\τ}=\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\σ}\sqrt{n}}---\left(2\right)$

将式(1)的分母展开，得到高斯低通滤波器的幅频响应函数H_g(s)的有理逼近分式，且具有以下一般形式：

$H_g\left(s\right)=\frac{A_0}{s^n+B_{n-1}{s}^{n-1}+\mathrm{...}+B_{1}s+B_0}---\left(3\right)$

利用双线性变换将式(3)离散化，得到开关电流高斯低通滤波器的传递函数：

$H_d\left(z\right)=\frac{A_0{\left(\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}\right)}^n}{1+B_{n-1}\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}+B_{n-2}{\left(\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}\right)}^2+\mathrm{...}+B_0{\left(\frac{T_s}{2}\frac{1+z^{-1}}{1-z^{-1}}\right)}^n}---\left(4\right)$

式(4)中，T_s为采样周期。

3.根据权利要求2所述的开关电流高斯低通滤波器的设计方法，其特征在于：

包括级联的电流镜电路、第二开关电流双线性积分器和数个第一开关电流双线性积分器。

4.根据权利要求3所述的开关电流高斯低通滤波器的设计方法，其特征在于：

所述电流镜电路的输入端与外部输入信号相连，所述第二开关电流双线性积分器的正向输出端的输出信号作为高斯低通滤波器的输出信号。

5.根据权利要求4所述的开关电流高斯低通滤波器的设计方法，其特征在于：

所述第一开关电流双线性积分器和所述第二开关电流双线性积分器的反馈输出端的输出电流均反馈至电流镜电路的输入端，与外部输入信号相连。