CN104318553A - 基于自适应表面形变模型的ct图像肝脏分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，为肝脏疾病的临床诊断提供了一种便利工具。首先利用各向异性滤波的方法对图像进行预处理，得到初始边界图像；第二步，利用球形简单形变模型(Deformable Simplex Model,DSM)描述肝脏的初始轮廓；第三步根据模型顶点及与其邻域之间的关系计算模型的内力，由原始图像的梯度和边界来计算模型的外力；第四步构建模型的内力、外力的约束模型；第五步三角网格的自适应分解模型；第六步设定迭代次数并在内力、外力和气球力的驱动下逼近目标区域；最后得到精确的分割结果。

Description

基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，属于肝脏分割的图像扫描领域。

背景技术

肝脏是人体内最大的代谢器官，人体所需物质和营养素的合成、分解、转化和存储中心。而肝脏分割是计算机辅助诊疗、肿瘤切除、手术规划和活体移植的重要基础。肝脏分割的结果直接影响到肝脏三维重建的精确度，影响医生对肝脏中病灶的诊断和治疗。所以对肝脏分割方法的研究不仅具有重要的学术意义且具有重要的临床应用价值。

然而，在计算机断层扫描(CT)图像中，肝脏组织的灰度值往往与其邻近的心脏、胃等组织相近，使简单的阈值分割和区域增长等方法无法实现肝脏的精确分割，且大多数临床图像中都承载着肝脏组织的严重疾病，如肝脏肿瘤、肝硬化、或部分肝脏切除后的伤疤等信息。所有这些特殊情况的准确诊断和治疗都必须通过提高肝脏分割算法来实现。近年来，许多研究学者尝试不同领域的分割算法应用到肝脏的分割应用中，其主流算法是基于模型的分割算法，主要包括可形变模型(Deformable Models,DM)、概率图谱模型(ProbabilisticAtlas Models,PAM)和统计形状模型(Statistical Shape Models,SSM)等。然而，由于肝脏组织形状的多变性和复杂性，肝脏分割的精确性问题仍然未能得到很好地解决。当今主流的基于模型的分割算法主要存在以下方面的局限性：

1.形变模型的初始位置严重影响最后的分割结果，假如模型初始化太小，则容易产生模型达到局部平衡或缩小为一个点的情况。此时，不能有效分割出肝脏组织。

2.假如模型初始化太大时，则容易使形变模型溢出分割区域，产生过分割。

3.由于形变模型平滑力的影响，致使其不能有效的进入肝脏的细长尖角区域，严重影响分割精度。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，能够分割出准确的肝脏区域，避免了人为干扰，显著提高了分割效率。

该基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，主要包括以下步骤：

第一步：利用各向异性扩散滤波对原始图像进行预处理，并得到初始边界图像；

第二步：模型初始位姿设定：输入肝脏的原始图像，并初始化成基于简单形变模型的球形描述模型，用于表示肝脏组织的初始表面；

第三步：模型内、外力计算：获得原始CT图像的梯度图并利用梯度计算模型的外力，并利用初始化的球形描述模型内部关系获得形变模型的内力；

第四步：构建内、外力的约束模型：利用原始图像的灰度直方图获得包含有分割目标区域的二值图像，并利用此二值图像约束模型的外力；

第五步：三角网格的自适应分解：在模型形变过程中，计算三角网格的面积，如果大于某一个阈值，则在三角网格的重心插入新的模型顶点，将原始的三角网格分解为三个面积较小的三角网格；

第六步：模型的迭代形变：设定迭代次数，进行模型的迭代形变，使其有效逼近目标区域，并得到最终分割结果。

本发明的有益效果：

1.利用DSM的球形描述模型表示肝脏的初始表面。

2.提出了模型内力的约束方法，使其能够分割肝脏的细长尖角区域。

3.构建了模型外力的约束方法，使其能够限制模型分割算法的过分割问题。

4.提出了基于模型顶点法向量的气球力计算方法，并将其添加到模型的形变过程中，使模型能够避免达到局部平衡或缩小为一个点的缺陷。

5.提出了模型在形变过程中，三角网格可以自适应的分解，从而保证分割结果的平滑性和准确性。

附图说明

图1是本发明所提出的工作流程图；

图2是本发明所提出的内力计算方法示意图；

图3是本发明所提出的自适应三角网格分解的示意图。

具体实施方式

如附图1所示，本发明的流程图，具体包括以下几个步骤：

步骤S101，图像预处理。

利用各向异性扩散滤波的方法对原始图像进行预处理，得到与原始图像相对应的边界图像。

步骤S102，模型的初始化。

通过输入的原始肝脏CT图像，确定肝脏组织的大概区域，并计算此区域的重心。以此重心为球心，以重心到区域边界的最短距离为半径初始化一个基于DSM描述的球形模型。以此作为肝脏组织的初始表面。

步骤S103，模型内、外力的计算。

如附图2所示，模型的内力分为切向力F_tangent和法向力F_normal。其中切向力的计算公式如下：

$F_{\tan \mathrm{gent}}=F_i^{*}-F_i=({\mathrm{\ω}}_{i1}^{*}-{\mathrm{\ω}}_{i1})P_{i1}+({\mathrm{\ω}}_{i2}^{*}-{\mathrm{\ω}}_{i2})P_{i2}+({\mathrm{\ω}}_{i3}^{*}-{\mathrm{\ω}}_{i3})P_{i3}---\left(1\right)$

其中，和ω_i1+ω_i2+ω_i3＝1是顶点P_i的权重系数，并以此系数来描述顶点与其邻域(P_i1,P_i2,P_i3)的位置关系。α_tangent是切向力的权重系数。

法向力的计算公式如下：

$F_{\mathrm{normal}}=(L(r_i,d_i,{\mathrm{\θ}}_i)-L(r_i,d_i,{\mathrm{\θ}}_i))n_i---\left(2\right)$

其中，是本专利定义的在P_i点处与其邻域(P_i1,P_i2,P_i3)之间的角度，其计算公式如下：

${\mathrm{\θ}}_i^{*}=\underset{j\∈Q^{\mathrm{scale}}\left(P_i\right)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_j---\left(3\right)$

L(r_i,d_i,θ_i)定义为：

$L(r_i,d_i,{\mathrm{\θ}}_i)=\frac{(r_i^2-d_i^2)\tan {\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\ω}\sqrt{r_i^2+(r_i^2-d_i^2){\tan }^2{\mathrm{\θ}}_i}+r_i}---\left(4\right)$

其中，

模型的外力分为梯度力F_gradient和边界力F_edge，其中梯度力的计算公式如下：

$F_{\mathrm{grad}\mathrm{ient}}={\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{grad}}((G_i-P_i)\·\stackrel{\→}{n_i})\stackrel{\→}{n_i}---\left(6\right)$

其中，是一个在[0,1]内的权重系数，P_i是模型中的一个顶点，G_i是包含顶点P_i的m×m×m区域的中心点。

边界力的计算公式如下：

$F_{\mathrm{edge}}={\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{edge}}(E_i-P_i)---\left(7\right)$

其中，是一个在[0,1]内的权重系数，P_i是模型中的一个顶点，E_i-P_i是与法向量共线的向量。

模型气球力的计算由原始图像的梯度图确定，其计算公式如下所示：

$F_{\mathrm{balloon}}=T\left(I\right)\·\stackrel{\→}{n_i}---\left(8\right)$

其中，是P_i点处的法线方向，T(I)是权重系数，其定义如下：

$T\left(I\right)=\left\{\begin{array}{c}1,(I_{\min }\≤I\≤I_{\max })\\ -1,(I_{\min }>\mathrm{I\; or\; I}\≤I_{\max })\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，(I_min≤I_max)为包含肝脏组织的灰度阈值。

步骤S104，构建内、外力的约束模型。

1)内力的约束模型

本发明改进了权重系数α_tangent，使模型某点的切向力F_tangent根据原始图像的梯度增大而增大，计算公式如下：

${\mathrm{\α}}_{\tan \mathrm{gent}}=1-\frac{1}{1+{|\▿I(x,y,z)|}^2}---\left(10\right)$

其中，“▽”是梯度算子，I(x,y,z)为原始图像。

本发明同时改进了权重系数α_normal，使模型某点的法向力F_tangent根据原始图像的梯度增大而减小，计算公式如下：

${\mathrm{\α}}_{\tan \mathrm{gent}}=\frac{1}{1+{|\▿I(x,y,z)|}^2}---\left(11\right)$

2)外力的约束模型

本发明改进了权重系数使模型某点的梯度力F_gradient随着此点与二值图像I^binary(x,y,z)的边界距离增大而增大，计算公式如下：

${\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{grad}}=1-\exp (-\frac{|\▿f|}{K})$

其中，K是一个大于0的常量，f根据原始图像的二值图像I^binary(x,y,z)得到的边界图，其计算公式如下：

$f=|\▿(G_{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{binary}}(x,y,z)*I^{\mathrm{binary}}(x,y,z)){|}^2---\left(12\right)$

其中，“▽”是梯度算子，是方差为σ的高斯核函数。

本发明同时改进了权重系数使模型某点的边界力F_edge随着此点与二值图像I^binary(x,y,z)的边界距离增大而减小，计算公式如下：

${\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{edge}}=\exp (-\frac{|\▿f|}{K})---\left(13\right)$

本发明修改了整体外力的权重系数T(I)，将其定义如下：

$T\left(I\right)=\left\{\begin{array}{c}1,(I_{\min }\≤I\≤I_{\max })\\ -1,(I_{\min }>\mathrm{I\; or\; I}\≤I_{\max })\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，(I_min≤I_max)为包含肝脏组织的灰度阈值。

步骤S105，三角网格的自适应分解。

如图3所示，设定三角网格的面积阈值为S，则在形变的过程中，如果模型中某一个三角网格的面积大于此阈值，则在其重心插入新的顶点，将原始三角面片分解为三个面积较小的三角面片。

步骤S106，模型的迭代形变。

设定迭代次数T_end，并利用得到的内力F_internal，外力F_external和气球力F_balloon驱动模型的形变，得到精确的三维肝脏组织分割结果。

步骤S107，分割结果。

得到最终的分割结果。

虽然参考优选实施例对本发明进行描述，但以上所述实例并不构成本发明保护范围的限定，任何在本发明的精神及原则内的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围内。

Claims (7)

1.基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

第一步：利用各向异性扩散滤波对原始图像进行预处理，并得到初始边界图像；

第二步：模型初始位姿设定：输入肝脏的原始图像，并初始化成基于简单形变模型的球形描述模型，用于表示肝脏组织的初始表面；

第三步：模型内、外力计算：获得原始CT图像的梯度图并利用梯度计算模型的外力，并利用初始化的球形描述模型内部关系获得形变模型的内力；

第四步：构建内外力的约束模型：利用原始图像的灰度直方图获得包含有分割目标区域的二值图像，并利用此二值图像约束模型的外力；

第五步：三角网格的自适应分解：在模型形变过程中，计算三角网格的面积，如果大于某一个阈值，则在三角网格的重心插入新的模型顶点，将原始的三角网格分解为三个面积较小的三角网格；

第六步：模型的迭代形变：设定迭代次数，进行模型的迭代形变，使其有效逼近目标区域，并得到最终分割结果。

2.如权利要求1所述的基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，其特征在于，所述第三步中，根据图像的梯度和边界信息计算模型的梯度力F_gradient和边界力F_edge，从而构建模型的外力F_external＝F_gradient+F_edge。

3.如权利要求2所述的基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，其特征在于，所述第三步中，模型的梯度力F_gradient的计算公式如下：

$F_{\mathrm{grad}\mathrm{ient}}={\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{grad}}((G_i-P_i)\·\stackrel{\→}{n_i})\stackrel{\→}{n_i}$

其中，是一个在[0,1]内的权重系数，P_i是模型中的一个顶点，G_i是包含顶点P_i的m×m×m区域的中心点，是P_i点处的法线方向。

4.如权利要求3所述的基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，其特征在于，其中权重系数使模型某点的梯度力F_gradient随着此点与二值图像I^binary(x,y,z)的边界距离增大而增大，计算公式如下：

${\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{grad}}=1-\exp (-\frac{|\▿f|}{K})$

其中，K是一个大于0的常量，f为根据原始图像的二值图像I^binary(x,y,z)得到的边界图，其计算公式如下：

$f={|\▿(G_{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{binary}}(x,y,z)*I^{\mathrm{binary}}(x,y,z))|}^2$

其中，“”是梯度算子，是方差为σ的高斯核函数。

5.如权利要求3所述的基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，其特征在于，所述第三步中，模型的边界力F_edge的计算公式如下：

$F_{\mathrm{edge}}={\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{edge}}(E_i-P_i)$

其中，是一个在[0,1]内的权重系数，P_i是模型中的一个顶点，E_i-P_i是与法向量共线的向量。

6.如权利要求5所述的基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，其特征在于，权重系数使模型某点的边界力F_edge随着此点与二值图像的边界距离增大而减小，计算公式如下：

${\mathrm{\β}}_i^{\mathrm{edge}}=\exp (-\frac{|\▿f|}{K})$

其中，K是一个大于0的常量，f为根据原始图像的二值图像I^binary(x,y,z)得到的边界图，其计算公式如下：

$f={|\▿(G_{\mathrm{\σ}}^{\mathrm{binary}}(x,y,z)*I^{\mathrm{binary}}(x,y,z))|}^2$

其中，“”是梯度算子，是方差为σ的高斯核函数。

7.如权利要求1所述的基于自适应表面形变模型的CT图像肝脏分割方法，其特征在于，所述第三步中，根据模型某顶点与其邻域的位置关系计算模型的切向力F_tangent和法向力F_normal，从而构建模型的内力F_int ernal＝F_tan gent+F_normal。