CN104318235A - 一种基于灰度分布建模的光斑中心提取方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明开公开了一种全新的基于灰度建模和特征比对的不均匀光斑中心提取方法。该方法包括:用泽尔尼克多项式建立象差的描述方法;建立光斑灰度分布模型;获取实际光斑的灰度分布并预估光斑中心;计算相关系数并将实际光斑进行旋转;以相关系数作为反馈量,循环更改模型参数,使之与实际光斑达到最大匹配;计算光斑中心8邻域的相关系数,使用其梯度微调光斑中心。该装置包括:象差描述模块、光学追迹和摄像学投影模块、中心点预估与交互模块、光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块、光斑平移模块、相关系数计算模块。本发明适用于各种光斑中心的求取,提高了光斑中心的求取精度之余,其对象差引起的饱和不均匀光斑中心的求取更属首创。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域,特别涉及一种光斑中心提取方法及其装置。
背景技术
光斑中心的提取在相机标定,光路设计和测试等领域有着非常重要的应用。是一项关系到许多工程基础精度的技术。
近年来均匀光斑中心的提取方法有了很大的提高。但是,由于离轴象差和其他一些因素的影响,不均匀光斑的图像处理和提取方法一直难以突破。随着成像器件和光路的发展,象差必将成为影响光斑中心求解的主要因素。
目前,主流的求解光斑中心的方法分为两大类,分别是基于边缘的算法和基于灰度的算法。
第一类是基于边缘的算法,这种方法假设光斑的理想几何形状为圆或椭圆,主要通过空间距,Hough变换等进行边缘的检测,通过多种多样的拟合算法将光斑近似拟合为圆或椭圆。并根据拟合的圆锥曲线求得其几何学的中心。
第二类是基于灰度的算法,主要是根据光斑图像的灰度分布建立相应的数学表达形式,并求取表达形式的重心。主要有Gravity算法和Gaussian曲面拟合算法。
Gravity算法的概念在X Zhuang的Search for TeV-scale gravity signatures infinal states with leptons and jets with the ATLAS detector中提出。应用在光斑中心的求解中,其求解可以用下面的公式描述:
其中W(i,j)为图像对应(i,j)位置的灰度值。从表达式上看,Grivity算法使用灰度作为图像坐标的权重,加权求和后除以总灰度。这种表达既考虑了图像的灰度也考虑了不同灰度值的几何关系。
Gravity算法是最常用的一种光斑中心求取方法,对光斑形状没有特殊要求,效果比较稳定。这种方法对于光斑的形状没有任何的先验,可以用来求解形状和分布不均匀的光斑。其缺点主要在于这种方法对于局部饱和的光斑求解将失去精度,光斑饱和程度越高,精度下降越大。
Guass曲面拟合是将灰度分布通过高斯曲线拟合以求取光斑中心的一种方法。这种方法从解析的角度给出了光斑灰度分布的先验知识,这就意味着需要为光斑的实际分布情况预先建模。这种方法对于服从或近似高斯分布的光斑(如一般的激光光斑)中心求解有非常好的效果,并且在光斑饱和的情况下能根据先验恢复光斑的分布。但是对于灰度分布不均匀的光斑将失去其作用,因为此时模型已经失效。
上述两大类光斑中心的提取方法各有优缺点。本文提出的灰度分布的方法综合了上面两类方法的优点,当给予光斑分布一定的先验知识时,光斑中心的求解将会相对准确。
发明内容
本发明的目的在于提供一种求取光斑中心的方法及其装置,有效地填补了象差引起的不均匀光斑求解技术的空白,总体上提高了光斑中心求解的精度。
实现本发明目的的技术解决方案为:
一种基于灰度分布建模的光斑中心提取方法,其步骤如下:
S1,建立Zernike描述下的象差表达,并以几何光学追迹的方式建立象差影响下光斑的原始模型;
S2,根据光学和摄像学理论查找光斑灰度分布的极值,找到分布中的全局最大值,得到模型光斑中心;
S3:获得实际光斑的灰度分布,对图像进行预对齐和填充,并预估实际光斑中心;
S4:计算模型光斑与实际光斑的相关系数,循环进行光斑旋转,循环的结束条件是相关系数最大;
S5:以相关系数作为反馈量,循环更改步骤S1中的Zernike多项式的系数,从而改变模拟光斑,使模拟光斑与实际光斑达到最大匹配;循环终止后选择相关系数最大的球差项系数作为最终的光斑模型输出;
S6:以步骤S5得到的模型光斑及光斑中心作为标准,将预估光斑中心向其像素的8邻域移动,并将移动后的实际光斑与模型光斑对齐,计算8邻域的相关系数,得到相关系数的最大方向和次最大方向;
S7:判断最大方向和次最大方向的关系,如果相邻,则两个方向的向量相加,并因此向量移动实际光斑,否则以最大向量方向移动实际光斑。
其中,所述步骤S4中光斑旋转的方法为:以模型光斑中心为旋转中心进行图像旋转;每旋转一个步进角都需要求取模型光斑和实际光斑的相关系数并记录;在模型光斑旋转一周后,选取相关系数最大的旋转角度作为模型旋转的最终值;以最终值旋转光斑,并将补0部分删除。
所述步骤S5的具体步骤包括:保持实际光斑姿态不变,设定模型光斑中的彗差项系数为60度,以一定步进不断更改球差项系数并输出新的模型光斑,按上述步骤S1到S4求取新的相关系数并记录。
本发明一种基于灰度分布建模的光斑中心提取装置,包括象差描述模块、光学追迹和摄像学投影模块、中心点预估与交互模块、光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块、光斑平移模块和相关系数计算模块,其中,所述象差描述模块、光学追迹和摄像学投影模块、中心点预估与交互模块、光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块、光斑平移模块依次相连;所述光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块都与相关系数计算模块相连;所述模型变化模块与象差描述模块相连,象差描述模块用来改变模型变化模块的系数;
所述象差描述模块中,象差被表示为Zernike多项式的形式,并作用于光学追迹与摄像学投影模块中作为光源波前的描述;
所述中心点预估与交互模块,可以在图形界面中点选中心点;
所述光斑旋转模块,将光斑以中心点进行旋转,不改变光斑图像的分辨率和图像大小,对于旋转后超出图像范围的部分光斑将进行剪切;
所述模型变化模块中,光斑模型的各项系数将会随着实际光斑的分布不断变化,模型光斑将趋向于实际光斑;
所述邻域梯度判断模块,将相关系数模块的输出值做存储并分析其最大值和次最大值,判断最大值是否大于阈值以选择是否结束该模块任务;判断最大值与次最大值在像素上的物理位置以选择模块输出;
所述光斑平移模块,使用邻域梯度判断模块的输出将实际光斑做平移,输出平移后的光斑图像;
所述相关系数模块,处理其他模块计算相关系数的需求,并将结果返回给各模块。
进一步地,所述光斑旋转模块依次连接图像补全单元、图像中心旋转单元和图像恢复单元;所述图像补全单元中,图像将补全为以光斑中心为图像中心的一幅图像,补全的部分将填写0值;所述图像旋转单元中,图像将以光斑中心,也就是此时的图像几何中心,进行旋转;所述图像恢复单元中,图像会把图像补全单元补写的部分删去。
进一步地,所述邻域梯度判断模块包括邻域试探单元、记录单元和判断比较单元;所述邻域试探单元中,光斑中心被依次平移到中心8邻域的像素点作为试探;所述记录单元中,平移后计算得到的相关系数被记录在8*1的向量中;所述判断比较单元,调取所述记录单元中的相关系数向量,如果向量中的最大值和次最大值在物理上相邻,则输出最大与次最大方向的叠加,否则输出相关系数最大值所对应的平移方向。
本发明提出了一种基于分布先验的不均匀饱和光斑中心提取方法。它针对象差造成的不均匀光斑,以物理建模的方法恢复其灰度分布,使得此类光斑中心的提取达到了低误差和高稳定水平。本发明与现有技术相比,其显著优点有:将光斑不均匀的主要原因----象差进行建模,通过模型指导灰度分布上的光斑中心求取。相比基于边缘的算法,本方法加入了灰度信息;而相比基于灰度的算法,本方法加入了象差的描述模型作为先验,大大地提高了象差引起的不均匀光斑中心的求取精度。本方法对不均匀饱和光斑有着非常好的求解效果,属于国内外首创。
附图说明
图1是赛德象差与Zernike多项式的对应关系。
图2是相关系数与旋转角度的关系。
图3是任意轴旋转图像算法示意图,从左到右依次是:(a)导入的图像,(b)补全后的图像,(c)补全图像后进行光斑旋转,(d)恢复原始大小的图像。
图4是光斑的图像,从左至右依次是:(a)实际光斑,(b)初始模型光斑,(c)演化后的最终光斑。
图5是步进调整过程:(a)是需要考虑次要梯度的情况,(b)不需要考虑次要梯度的情况。
图6是实际光斑中心平移模块输出的结果:(a)为预估点比较准确时算法的输出,(b)为预估点有偏差时算法的输出。
图7是本发明最终结果展示,(a)当预估较正确时的最终结果,(b)当预估有偏差时的最终结果。
图8是本发明方法的流程图。
图9是本法明装置的模块流程图。
具体实施方式
参见图8,本发明求取光斑中心的方法,应用于拍摄得到的光斑中心图像,步骤如下:
S1,建立Zernike描述下的象差模型,并以几何光学追迹的方式建立象差影响下的光斑的原始模型。其中Zernike多项式的系数需要S5循环更改。具体做法为,首先建立Zernike描述下的象差模型,由光学理论,光波的波前可以表示为:
W(ρ,θ)=Z0+Z1ρcosθ+Z2ρsinθ+Z3(2ρ2-1)
+Z4ρ2cos2θ+Z5ρ2sin2θ+Z6(3ρ2-2)ρcosθ (1)
+Z7(3ρ2-2)ρsinθ+Z8(6ρ4-6ρ2+1)
其中多项式的每一项与象差的对应关系见图1。
将上面的等式变换成具有物理意义的形式,可以得到下面的展开形式:
W(ρ,θ)=Z0-Z3+Z8+(Z1-2Z6)ρcosθ+(Z2-2Z7)ρsinθ
+(2Z3-6Z8+Z4cos2θ+Z5sin2θ)ρ2 (2)
+3(Z6cosθ+Z7sinθ)ρ3+6Z8ρ4
利用
得到波前Zernike展开的最终形式:
利用上面的表达式就可以分析出瞳面的波前形状,进而求得像面的灰度分布。
S2,根据光学和摄像学理论检测光斑灰度分布的极值,找到分布中的全局最大值得到模型光斑中心。具体的做法为:按行遍历模型光斑,由光学理论,在像平面的光斑模型应该按行呈单峰分布,找到每行的峰值后确定这些峰值中的最大值。记录最大值所在像素坐标作为模型光斑中心位置。
S3:获得实际光斑的灰度分布,对图像进行预对齐和填充,并预估实际光斑中心。具体做法为:取得S2和S3中的预估光斑与实际光斑中心,使用图像移动的方法使模型光斑和实际光斑中心重合,通过插补使模型和实际光斑图像尺寸相同。而后将模型光斑图片四周补0。
S4:计算模型光斑与实际光斑的相关系数,循环进行模型光斑旋转,循环的结束条件是相关系数得到稳定的最大值。具体做法为:使用相关系数计算模块计算模型光斑与实际光斑的相关系数,存储计算结果并以5度为步进旋转光斑,如此旋转一周后取相关系数最大的旋转角度作为模型光斑的最终姿态。相关系数与旋转角度的关系见图2。
旋转步骤的具体做法如图3。
三角形光斑代表彗差光斑,其中三角形靠上的顶点代表预估光斑的中心。
首先我们使用图像边缘补充行列的方法,使预估光斑的中心成为图像的中心。接着我们对图像的中心进行旋转。最后我们将旋转过后的图像去掉补充的行和列,即得到旋转后的图像。
这种方法封装成函数后,能够使得图像绕任意点旋转,且旋转后图像的分辨率不变。
S5:以相关系数作为反馈量,以相关系数最大为结束条件,循环更改S1模型参数,使之与实际光斑达到最大匹配;具体做法为,保持实际光斑姿态不变,设定模型光斑中的彗差项为60度,不断更改球差项系数并输出新的模型光斑。求解新的模型光斑和实际光斑的相关系数并记录。循环终止后选择相关系数最大的球差项系数输出最终的光斑模型。光斑模型的变化如图4:
S6:将实际光斑向光斑中心8邻域平移,并计算8邻域的相关系数,得到相关系数的最大方向和次最大方向。
S7:判断最大方向和次最大方向的关系,当最大方向和次最大方向所在像素在物理上相邻,则两个方向的向量相加,并以此向量移动实际光斑,否则以最大向量方向移动实际光斑。
移动光斑的具体做法如图5所示。
首先取得S6计算得到的相关系数,标记相关系数最大的方向为主方向(黑色)。若此时次最大方向为主方向的相邻的两侧,则标记次最大方向为次要方向(灰色),同时光斑中心向次最大方向移动。若此时次最大不在主最大旁边,那么光斑中心向主最大方向移动,如此反复。
当两次移动主方向的相关系数之差在一定阈值之内时,循环结束。此时的光斑位置即是最终中心位置。
值得注意的是,上文提到在实际光斑和模拟光斑对齐前,考虑到实际光斑和模拟光斑的图像尺寸可能不同,先对实际光斑进行了预处理使两者大小相同。所以实际的光斑中心应该由预处理前的光斑中心像素坐标加以上述调整得到。
实际光斑中心平移模块输出的结果展示如图6。图(a)为预估点比较准确时算法的输出,图(b)为预估点有偏差时算法的输出。
图中点迹靠下方的一端为预估的实际光斑中心,点迹靠上方的一端是光斑中心平移模块的最终光斑中心输出。
可以看到无论中心点的预估是好是坏,平移算法的输出,即最终确定的实际光斑中心,都是非常精确的。
参见图9:本发明是求取光斑中心的装置,该装置包括:象差描述模块、光学追迹和摄像学投影模块、中心点预估与交互模块、光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块、光斑平移模块、相关系数计算模块。
在象差描述模块中,根据Zernike多项式系数来描述光的波前形状。
在光学追迹和摄像学投影模块中,使用几何光学的方法对有象差的光线进行从镜头到像面的追迹。将光线投影至像平面并获得最初光斑模型的灰度分布。
中心点预估与交互模块中,具体做法是:提供人机交互界面,窗口将读取并显示实际光斑的图像,由鼠标控制十字叉丝点选我们认为的实际光斑中心。此模块随即将预估的实际光斑中心和模型光斑中心对齐。具体做法是:使用图像平移将预估光斑中心移动至模型光斑中心,如图像尺寸不同,则将图像尺寸较小的一张空白处补充0值的图像块。
光斑旋转模块中,将光斑以中心点进行旋转,不改变光斑图像的分辨率和图像大小,对于旋转后超出图像范围的部分光斑将进行剪切。其由图像补全单元,图像中心旋转单元和图像恢复单元组成。
图像补全单元负责将光斑图像补全为以光斑中心为图像中心的光斑图像。具体做法如下:首先读取光斑图像大小,读取光斑中心在图像的像素位置,如(Cx,Cy)。光斑中心为原点的直角坐标系将把光斑图像分为4部分,取面积最大的一个象限,取象限的长和宽复制给其他三个象限,并将其他象限的内容以光斑中心为参考点复制进去,空白位置补0值。
图像中心旋转单元将图像绕图像中心进行旋转。具体做法如下,首先将图像绕中心旋转,当图像旋转后超出了图像的范围,则保持图像尺寸不变,将超出范围的部分裁剪掉,将旋转后没有信息的部分补0。
图像恢复单元主要用于恢复图像的原本大小。具体做法如下:得到图像中心旋转单元的输出,将图像补全单元所补0值的区域裁减掉,不论此时这部分是否有内容。输出裁剪后的图像,此时的光斑图像是经过旋转的,并且将和原始光斑图像的图像尺寸相同。
模型变化模块中,光斑模型的各项系数将会随着实际光斑的分布不断变化,模型光斑将趋向于实际光斑。具体做法是:首先获得旋转后模型光斑与实际光斑的相关系数,设为S0。使得象差描述模块中的彗差项保持在60度,以一定步进改变球差项的系数,并传递给光学追迹和摄像学投影模块得到此时模型光斑的灰度分布。求此时模型光斑与实际光斑的相关系数S1。若S1>S0,则以此时的模型作为新模型并重复进行模型优化。直至相关系数达到最大结束循环。
邻域梯度判断模块中,将相关系数模块的输出值做存储并分析其最大值和次最大值,判断最大值是否大于阈值以选择是否结束该模块任务。判断最大值与次最大值在像素上的物理位置以选择模块输出。由邻域试探单元,记录单元和判断比较单元组成。
邻域试探单元主要用于将光斑中心向其8邻域移动,并求其相关系数。具体做法是:建立一个8*1的存储向量,将光斑中心以上述方法移动,移动后将新的光斑中心和模型光斑中心对齐,调用相关系数模块计算相关系数。
记录单元主要负责管理存储向量。
判断比较单元以S6所述循环计算并更新向量的值。具体做法是:循环求取每次邻域试探后向量的最大值和次最大值,假设光斑中心在像素o,最大值所在像素为i,次最大值所在像素为j,若i和j在图像上是相邻的像素,则光斑中心将先向o-i方向移动,后项o-j方向移动。若i和j在图像上不相邻,则光斑中心将向o-i方向移动。邻域梯度判断模块将每次的移动方法输出给光斑平移模块。
光斑平移模块中,我们使用邻域梯度判断模块的输出将实际光斑做平移,输出平移后的光斑图像。具体做法如下:得到上一模块的中心平移方向信息,设预估中心点的坐标为(x,y),邻域梯度判断模块输出的方向向量为(m,n)则平移后中心点的坐标应为(x+m,y+n)。
相关系数模块中,将处理其他模块计算相关系数的需求。并将结果返回给各模块。相关关系是指两个变量变化之间联系的紧密程度。相关系数是一个统计上的概念,用于衡量两个变量相互关联的程度大小。其计算方法同样取自统计的概念,计算两个变量的离差,并以离差的积来反映两个变量之间的联系。相关系数的数学表示如下:
其中的x,y分别表示光斑模型和实际光斑的图像。从表达式中我们可以看到,两幅图像的尺寸需要相同。
本发明通过Zernike多项式建立象差的描述方法;以几何光学和摄像学理论建立光斑灰度分布模型及光斑中心;获取实际光斑的灰度分布并预估光斑中心;计算相关系数并将模型和实际光斑进行和旋转;以相关系数作为反馈量,循环更改模型参数,使之与实际光斑达到最大匹配;计算光斑中心8邻域的相关系数,使用相关系数的梯度微调光斑中心。
本发明提出了一种基于分布先验的非均匀饱和光斑提取算法。它针对象差造成的不均匀光斑,以物理建模的方法恢复其灰度分布,使得这类光斑中心的提取达到了小误差和高稳定水平。大大地提高了光斑中心的提取精度,是一种非常新颖的光斑中心提取方法。
随着成像器件的发展,象差引起的光斑不对称将再一次成为制约标定以及基于识别的算法的主要因素。而其他的光斑中心提取方法对于此种情况将不适用。如图7是在饱和光斑下本装置的求解结果,此种情况下,常见的光斑中心求解方法将不适用,而本发明所述的方法能精确地取得光斑的中心。
Claims (6)
1.一种基于灰度分布建模的光斑中心提取方法,其特征在于,步骤如下:
S1,建立Zernike描述下的象差表达,并以几何光学追迹的方式建立象差影响下光斑的原始模型;
S2,根据光学和摄像学理论查找光斑灰度分布的极值,找到分布中的全局最大值,得到模型光斑中心;
S3:获得实际光斑的灰度分布,对图像进行预对齐和填充,并预估实际光斑中心;
S4:计算模型光斑与实际光斑的相关系数,循环进行光斑旋转,循环的结束条件是相关系数最大;
S5:以相关系数作为反馈量,循环更改步骤S1中的Zernike多项式的系数,从而改变模拟光斑,使模拟光斑与实际光斑达到最大匹配;循环终止后选择相关系数最大的球差项系数作为最终的光斑模型输出;
S6:以步骤S5得到的模型光斑及光斑中心作为标准,将预估光斑中心向其像素的8邻域移动,并将移动后的实际光斑与模型光斑对齐,计算8邻域的相关系数,得到相关系数的最大方向和次最大方向;
S7:判断最大方向和次最大方向的关系,如果相邻,则两个方向的向量相加,并因此向量移动实际光斑,否则以最大向量方向移动实际光斑。
2.根据权利要求1所述的一种基于灰度分布建模的光斑中心提取方法,其特征在于,步骤S4中光斑旋转的方法为:以模型光斑中心为旋转中心进行图像旋转;每旋转一个步进角都需要求取模型光斑和实际光斑的相关系数并记录;在模型光斑旋转一周后,选取相关系数最大的旋转角度作为模型旋转的最终值;以最终值旋转光斑,并将补0部分删除。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于灰度分布建模的光斑中心提取方法,其特征在于,步骤S5的具体步骤包括:保持实际光斑姿态不变,设定模型光斑中的彗差项系数为60度,以一定步进不断更改球差项系数并输出新的模型光斑,按所述步骤S1至S4求取新的相关系数并记录。
4.一种基于灰度分布建模的光斑中心提取装置,其特征在于,包括象差描述模块、光学追迹和摄像学投影模块、中心点预估与交互模块、光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块、光斑平移模块和相关系数计算模块,其中,所述象差描述模块、光学追迹和摄像学投影模块、中心点预估与交互模块、光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块、光斑平移模块依次相连;所述光斑旋转模块、模型变化模块、邻域梯度判断模块都与相关系数计算模块相连;所述模型变化模块与象差描述模块相连,象差描述模块用来改变模型变化模块的系数;
所述象差描述模块中,象差被表示为Zernike多项式的形式,并作用于光学追迹与摄像学投影模块中作为光源波前的描述;
所述中心点预估与交互模块,可以在图形界面中点选中心点;
所述光斑旋转模块,将光斑以中心点进行旋转,不改变光斑图像的分辨率和图像大小,对于旋转后超出图像范围的部分光斑将进行剪切;
所述模型变化模块中,光斑模型的各项系数将会随着实际光斑的分布不断变化,模型光斑将趋向于实际光斑;
所述邻域梯度判断模块,将相关系数模块的输出值做存储并分析其最大值和次最大值,判断最大值是否大于阈值以选择是否结束该模块任务;判断最大值与次最大值在像素上的物理位置以选择模块输出;
所述光斑平移模块,使用邻域梯度判断模块的输出将实际光斑做平移,输出平移后的光斑图像;
所述相关系数模块,处理其他模块计算相关系数的需求,并将结果返回给各模块。
5.根据权利要求4所述的一种基于灰度分布建模的光斑中心提取装置,其特征在于,所述光斑旋转模块依次连接图像补全单元、图像中心旋转单元和图像恢复单元;所述图像补全单元中,将以光斑中心为图像的几何中心对图像进行补全,补全的部分将填写0值;所述图像旋转单元中,图像将以光斑中心,也就是此时的图像几何中心,进行旋转;所述图像恢复单元中,图像会把图像补全单元补写的部分删去。
6.根据权利要求4或5所述的一种基于灰度分布建模的光斑中心提取装置,其特征在于,所述邻域梯度判断模块包括邻域试探单元、记录单元和判断比较单元;所述邻域试探单元中,光斑中心被依次平移到中心8邻域的像素点作为试探;所述记录单元中,平移后计算得到的相关系数被记录在8*1的向量中;所述判断比较单元,调取所述记录单元中的相关系数向量,如果向量中的最大值和次最大值在物理上相邻,则输出最大与次最大方向的叠加,否则输出相关系数最大值所对应的平移方向。
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