CN104317250B - 一种直角坐标设备的旋转轴控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，包括以下步骤：1）取得各轴当量脉冲数；2）设置虚拟轴当量脉冲数，计算虚拟轴与各轴当量脉冲数比率Rx，Ry，Rz；3）设置W轴许可最大速度，根据W轴许可最大速度及当前目标加工速度计算虚拟轴与W轴比率Rw；4）对速度前瞻模块设置各轴速度参数；5）将加工运动轨迹分解到XYZW轴直线插补集合，通过速度前瞻模块接口依次输出到速度前瞻模块；6）根据步骤2）和3）换算各轴输出长度，计算每条微线段输出长度；7）根据步骤6）输出的微线段长度，两两间计算许可速度，通过应用虚拟轴技术降低多轴速度前瞻数据计算量，进而降低控制器运行负载，利于对加工过程运动的控制。

Description

一种直角坐标设备的旋转轴控制算法

技术领域

本发明涉及点胶加工的应用技术领域，具体是指一种直角坐标设备的旋转轴控制算法。

背景技术

当点胶轨迹为工件内壁或外壁涂胶的场合时，需要辅助旋转轴，以下简称W轴，调整焊枪姿态，以绕开障碍物。该点胶轨迹涉及点胶设备的胶头示意图如图1，图1所示的整个胶头可实现4自由度的运动，一般情况下，XY方向运动由机械XY横梁上由同步皮带传动，Z方向运动由滚轴丝杆传动，W方向运动由电机轴经过减速器后直接驱动旋转。W轴电机带动胶头旋转，胶头以Z轴为旋转中心，即胶头上的针头始终处于Z轴上，加工场景如图2所示，实现图示轨迹的加工，其中粗箭头为每一个示教点点胶胶头与工件的角度，也即加工过程中各种需要控制胶头跟随加工轨迹实现旋转输出。

针对这种应用场景，现有的技术方案1是只针对加工轨迹中的XYZ空间轨迹轴进行速度前瞻运算，将速度前瞻的轨迹与速度分解到坐标轴XYZ轴中，旋转轴即W轴作为跟随运动轴在运动输出过程中进行控制。该技术方案中由于在速度前瞻算法中忽略旋转轴W轴，因此旋转轴W轴的固有限制和约束难以合适、精确地进行速度前瞻的输出，这种技术缺陷导致：在点胶过程中尤其是小曲率半径点胶过程中，旋转轴W轴完全处于被动跟随状态，旋转轴W轴因旋转角度大，旋转速度快从而产生丢步堵转的问题。

现有的技术方案2是，针对加工轨迹中XYZW轴进行全4轴的速度前瞻，将速度前瞻的轨迹与速度分解到XYZW4轴。此技术方案2由于是全4轴的速度前瞻，其算法复杂计算量大，因此对于在线计算输出的应用场景下，计算机CPU的运算性能以及图形复杂程度都成为制约加工输出速度的因素，从而导致在高速输出时数据因衔接不上出现停顿堵转的情况。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，主要应用虚拟轴技术，通过直角坐标设备中的旋转轴控制算法换算各轴当量脉冲数与虚拟轴当量脉冲数的比率，进而设备中各轴与虚拟轴通过电子齿轮实现联动。

本发明通过下述技术方案实现：一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，包括以下步骤：

(a)取得各轴X、Y、Z、W各轴的当量脉冲数δx,δy,δz,δw；

(b)设置虚拟轴当量脉冲数δv，取XYZ轴中最大当量脉冲数作为虚拟轴当量脉冲数δv＝max(δx,δy,δz)，且根据虚拟轴与各轴当量脉冲数计算虚拟轴与XYZ三根轴的比率Rx、Ry、Rz，计算公式Rx＝δv/δx，Ry、Rz计算公式相同；

(c)设置W轴许可最大速度，W轴为辅助旋转轴，根据设置的W轴许可最大速度以及目标加工速度计算虚拟轴与W轴的比率Rw，计算公式其中，表示目标加工速度，δv表示虚拟轴当量脉冲数，δ_w表示W轴当量脉冲数，ν_w-max表示W轴许可最大速度，其中W轴许可最大速度为机械设备的工艺参数；

(d)设置速度前瞻模块内的速度参数，速度参数包括各轴许可跳变速度，目标加工速度，加工加速度，其中目标加工速度是用户根据不同加工任务或者工艺设置的速度；

(e)将加工运动分解到XYZW4轴直线插补集合或将圆弧线段拆分为微线段集合，通过速度前瞻模块接口依次输出到速度前瞻模块，其中直线插补集合和微小线段集合均可通过△x，△y，△z，△w表示为多个线段的集合；

(f)速度前瞻模块进行处理，根据虚拟轴与各轴的比率R计算每条直线插补线段或微线段虚拟轴的矢量和长度，且根据步骤b和c获得的比率Rx、Ry、Rz、Rw计算各轴按比率的输出长度，计算得到每一条直线插补线段与微线段输出长度，该输出长度结果用于速度前瞻模块内部计算拐点许可速度，其中每一条直线插补线段与微线段的输出长度可表示为△x’，△y’，△z’，△w’；

(g)根据步骤f输出的每一条直线插补线段或微线段长度，两两间计算许可速度，取其最小值为拐点许可速度。

进一步地，所述步骤g许可速度的计算步骤包括：

(g.1)取得两个相邻微线段P1 P2、P2 P3三个点绝对坐标值，P1(P1x，P1y，P1z，P1w)、P2(P2x，P2y，P2z，P2w)、P3(P3x，P3y，P3z，P3w)；

(g.2)根据步骤g.1取得的绝对坐标值，分别计算两个微线段的单位矢量其中l₁、l₂分别为两个微线段的长度；

(g.3)设P₂矢量速度大小为v_P2，经Δt时间，矢量速度方向由变成由此X、Y、Z、W轴产生的速度变化量为；

(g.4)根据设置的X、Y、Z、W轴许可的跳变速度代入上述公式中Δv_x、Δv_y、Δv_z、Δv_w求满足各轴许可跳变速度的条件下，该拐点许可速度，其最小值为拐点许可速度。

v＝min(v_P2x,v_P2y,v_P2z,v_P2w)

进一步地，W轴在圆弧加工轨迹中处于连续运动状态时，W轴起始运动点起跳速度小于W轴许可跳变速度。

进一步地，W轴在圆弧中间运行过程中，按照轨迹等长拆分算法，两两微线段间W轴相对虚拟轴矢量一致，且虚拟轴的许可速度不受W轴影响，W轴处于连续加速状态。

进一步地，W轴在圆弧加工轨迹中处于连续运动状态时，W轴终止运动点停止速度小于W轴许可跳变速度。

进一步地，W轴在直线加工轨迹中无运动输出时，XYZ轴的许可跳变速度约束虚拟轴的许可速度。

进一步地，曲线运动轨迹中，XYZ轴处于无运动状态，XYZ停止速度小于XYZ许可跳变速度，W轴起始运动点起跳速度和终止运动点停止速度均小于W轴许可跳变速度。

进一步地，W轴许可跳变速度通过W轴JOG测试取得。

进一步地，加工速度为加工过程中的空间轨迹运动速度，亦为加工过程中加工设备在空间的移动速度，加工速度大小大于0且小于目标加工速度。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

(1)本发明与现有技术相比，通过应用虚拟轴技术降低多轴速度前瞻模块的数据计算量，由于在线速度前瞻数据计算量的显著降低，控制器的运行负载降低，可以更好的保障加工过程中的运动控制；

(2)本发明合理地设置了虚拟轴以及实际各轴的当量脉冲数比率，使得轨迹运动速度与实际设置的目标加工速度一致，保证了点胶加工过程的点胶均匀性，同时避免了旋转轴堵转等问题；

(3)本发明结合了虚拟轴以及设备各轴当量脉冲数比率设置算法，降低了加工过程当中在线数据计算量，并且保证了加工过程的空间轨迹速度受约束于W轴许可的最大速度，避免了旋转轴的堵转等问题。

附图说明

图1为本发明中点胶胶头示意图；

图2为本发明中点胶胶头运动轨迹示意图；

图3为根据图2简化的点胶胶头运动轨迹示意图；

图4为本发明实施例中平面XY两轴中P1P2、P2P3两条微线段坐标图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1：

一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，包括以下步骤：

(a)取得X、Y、Z、W各轴的当量脉冲数δx,δy,δz,δw；

(b)设置虚拟轴当量脉冲数δv，取XYZ轴中最大当量脉冲数作为虚拟轴当量脉冲数δv＝max(δx,δy,δz)，且根据虚拟轴与各轴当量脉冲数计算虚拟轴与XYZ三根轴的比率Rx、Ry、Rz，计算公式Rx＝δv/δx，Ry、Rz计算公式相同，当量脉冲数是指移动单位距离或者角度需要发送的脉冲数，脉冲当量为当控制器输出一个定位控制脉冲时，所产生的定位控制移动的位移，对于直线运动而言，是移动的距离，对于圆周运动而言，为其转动的距离，当量脉冲数是脉冲当量的倒数，且该算法结合了虚拟轴以及各轴当量脉冲数比率设置算法，降低了加工过程当中在线数据计算量，并且保证了加工过程的空间轨迹速度受约束于W轴许可的最大速度，避免了旋转轴的堵转等问题；

(c)设置W轴许可最大速度，W轴为辅助旋转轴，根据设置的W轴许可最大速度以及目标加工速度计算虚拟轴与W轴的比率Rw，计算公式其中，表示目标加工速度，δv表示虚拟轴当量脉冲数，δ_w表示W轴当量脉冲数，ν_w-max表示W轴许可最大速度；

通过以上步骤合理地设置了虚拟轴以及实际各轴的当量脉冲数比率，使得加工过程的空间轨迹速度受约束于W轴许可的最大速度并最小化此约束对空间轨迹速度输出的影响，保证了点胶加工过程的点胶均匀性，同时避免了旋转轴堵转等问题；

(d)设置速度前瞻模块内的速度参数，速度参数包括各轴许可跳变速度，目标加工速度，加工加速度；

(e)将加工运动分解到XYZW4轴直线插补集合或将圆弧线段拆分为微线段集合，通过速度前瞻模块接口依次输出到速度前瞻模块；

(f)速度前瞻模块进行处理，根据虚拟轴与各轴的比率R计算每条直线插补线段或微线段虚拟轴的矢量和长度，且根据步骤(b)和(c)获得的比率Rx、Ry、Rz、Rw计算各轴按比率的输出长度，计算得到每一条直线插补线段与微线段输出长度，该输出长度结果用于速度前瞻模块内部计算拐点许可速度；

(g)根据步骤(f)输出的每一条直线插补线段或微线段长度，两两间计算许可速度，取其最小值为拐点许可速度，在XYZW4轴联动的情况下，根据XYZW每根轴的许可跳变速度可计算虚拟轴的许可速度，其最小值，则只要虚拟轴在拐点的速度不超过最小值，则任意其他轴的速度变化都不会超过其他轴的许可跳变速度，速度前瞻模块依此控制整段轨迹的输出速度，从而实现各轴与虚拟轴通过电子齿轮实现联动，解决现有技术点胶过程中产生的丢步堵转或停顿堵转等问题。

实施例2：

如图1为点胶胶头示意图，图2为点胶胶头加工轨迹图，简化为图3，箭头所指向的位置代表点胶胶头上针头的旋转角度，即为W轴旋转角度，加工轨迹为圆弧P1P2P3→直线P3P4→直线P4P5→圆弧P5P6P7→直线P7P1。

直角坐标设备中旋转轴控制算法的步骤为：

(a)取得各轴X、Y、Z、W轴的当量脉冲数δx,δy,δz,δw，例如X轴的当量脉冲数为252pul/mm，W轴当量脉冲数为10pul/°；

(b)设置虚拟轴的当量脉冲数δv，取XYZ轴中最大当量脉冲数作为虚拟轴的当量脉冲数δv＝max(δx,δy,δz)，且根据虚拟轴与各轴当量脉冲数及计算虚拟轴与XYZ轴三根轴的比率Rx，Ry，Rz，计算公式Rx＝δv/δx，Ry、Rz计算公式相同；

(c)设置W轴许可最大速度，W轴为辅助旋转轴，根据设置的W轴许可最大速度以及当前的目标加工速度计算虚拟轴与W轴的比率Rw，计算公式，其中 表示目标加工速度，δv表示虚拟轴当量脉冲数，δ_w表示W轴当量脉冲数，ν_w-max表示W轴许可最大速度；

(d)设置速度前瞻模块内的速度参数，速度参数包括各轴许可跳变速度，目标加工速度，加工加速度；

(e)将加工运动轨迹分解到XYZW轴直线插补集合或将圆弧线段拆分为微线段集合，直线插补集合或微线段集合均可表示为△x，△y，△z，△w，其中直线插补集合或微线段集合均可表示△x，△y，△z，△w，而在本加工轨迹中将圆弧P1P2P3拆分为微线段集合，其中微线段集合表示为△x，△y，△z，△w，通过速度前瞻模块接口依次输出到速度前瞻模块；

(f)速度前瞻模块内部进行处理，根据虚拟轴与各轴的比率R，计算每条微线段虚拟轴矢量和长度，根据步骤(b)和(c)获得的比率Rx、Ry、Rz、Rw换算各轴按比率的输出长度，计算得到每一条直线插补线段或微线段输出长度，所述线插补线段或微线段输出长度均可表示为△x’，△y’，△z’，△w’，该输出长度结果用于速度前瞻模块内部计算拐点速度；

(g)根据步骤(f)输出的每一条直线插补线段或微线段长度，直线插补线段或微线段长度均可表示为△x’，△y’，△z’，△w’，两两间计算许可速度，取其最小值为拐点许可速度，计算步骤如下：

(g.1)如图4所示，P1，P2，P3三点确定了两个相邻线段P₁P₂、P₂P₃，根据这三个点的绝对坐标，P₁(P_1x，P_1y，P_1z，P_1w)、P₂(P_2x，P_2y，P_2z，P_2w)、P₃(P_3x，P_3y，P_3z，P_3w)；；

(g.2)根据步骤(g.1)获得的绝对坐标，分别计算P₁P₂、P₂P₃单位矢量其中l₁、l₂分别为两个微线段P₁P₂、P₂P₃的长度；

(g.3)设置P2点矢量速度大小为v_P2，经过Δt时间，矢量速度方向由变成由此X，Y轴产生的速度变化量为：

根据步骤(d)设置的X、Y、Z、W轴许可的跳变速度代入上述公式中Δv_x、Δv_y、Δv_z、Δv_w，在满足各轴许可跳变速度的条件下，按照上述公式可计算得到许可速度变量，取其最小值作为拐点的许可速度；

v＝min(v_P2x,v_P2y,v_P2z,v_P2w)

在XYZW4轴联动的情况下，根据每根轴的许可跳变速度计算虚拟轴的许可速度，其最小值为拐点许可速度，虚拟轴在拐点处速度都不超过虚拟轴许可速度，则任意其他轴速度变化范围中最大值都将不超过各自轴的许可跳变速度，速度前瞻模块将以此控制整段轨迹的输出速度曲线，同时兼顾质量和效率的目标；

(h)点胶胶头运行到圆弧P1P2P3段起点，W轴在圆弧加工轨迹中处于连续运动状态时，W轴起始运动点起跳速度小于W轴许可跳变速度，在圆弧P1P2P3段，W轴处于连续运动状态，P1点为W轴起始运动点，该点处W轴起跳速度不超过W轴许可跳变速度，根据步骤(g)计算原理虚拟轴的许可速度会受此影响，且此处W轴起跳速度不超过W轴许可跳变速度；

(i)圆弧P1P2P3段中间运行过程，按照轨迹等长拆分算法，两两微线段P1P2、P2P3之间，W轴相对虚拟轴的矢量一致的，根据步骤(g)计算原理，该段虚拟轴许可速度不受W轴影响，W轴处于连续加速阶段；

(j)点胶胶头运行到圆弧P1P2P3段末点，此点W轴停止运动，W轴的停止速度不超过W轴许可跳变速度；

(k)点胶胶头运行到直线P3P4段，该段W轴无运动输出，由XYZ轴的许可启停速度约束计算虚拟轴的许可跳变速度；

(l)点胶轨迹运行到P4点时W轴90°旋转，仅W轴运动，包含运动启动和停止，该点XYZ3轴均处于无运动状态，XYZ轴的停止跳变速度不超过XYZ轴的许可跳变速度，W轴的启动速度和停止速度不超过W轴的许可跳变速度，W轴旋转运动过程中，虚拟轴的长度等于W轴换算的比率长度，虚拟轴速度受目标加工速度约束不会超过设置的目标加工速度，因此W轴速度不超过W轴许可的最大速度；对于XY轴及XYZ轴平面空间运动，加工速度是XYZ轴速度的矢量合成速度，且加工速度小于XYZ轴许可的最大速度，则在加工轨迹运行过程中XYZ轴速度不超过最大许可速度，针对于XYZ轴都保持静止，W轴旋转调节位置的运动场景，可假设XYZW4轴在轨迹运动中地位相同，即在四维空间运动，因此对于每一条微线段和插补线段，虚拟轴的长度等于XYZW4根轴的长度平方和开根，但是在常规理解下，加工速度即为空间轨迹速度或者称为点胶胶头在空间的移动速度，而W轴的加入，降低了胶头在空间轨迹的移动速度，因此在计算虚拟轴的矢量和长度时，采用W轴对虚拟轴进行比率Rw换算，降低W轴对虚拟轴矢量的影响，计算公式为其中，表示目标加工速度，δv表示虚拟轴当量脉冲数，δ_w表示W轴当量脉冲数，ν_w-max表示W轴许可最大速度，根据比率Rw可以换算出每一条插补直线段或圆弧微线段W轴相对虚拟轴的比率长度，根据矢量和原理可知，插补直线段或圆弧的微线段W轴相对虚拟轴的比率长度小于虚拟轴长度，因此虚拟轴的加工速度不大于加工设置的目标加工速度，W轴的启动速度和停止速度均不会超过W轴的许可跳变速度；

(m)点胶胶头运行到轨迹直线P4P5段，重复步骤(k)；

(n)点胶胶头运行到轨迹圆弧P5P6P7段，重复步骤(h)、(i)、(j)；

(o)点胶胶头运行到直线P7P1段，重复步骤(k)，运动输出结束。

实施例3：

针对实施例2中步骤(g)为主要针对XYZW平面中每一条微线段或直线插补线段两两间计算许可速度的计算方法，下面针对XYZ轴平面说明计算步骤：

1)取得两个相邻微线段P₁P₂、P₂P₃三个点绝对坐标值，P₁(P_1x，P_1y，P_1z)、P₂(P_2x，P_2y，P_2z)、P₃(P_3x，P_3y，P_3z)；

2)分别计算两个微线段的单位矢量其中l1、l2分别为两个微线段的长度；

3)设P2矢量速度大小为v_P2，经Δt时间，矢量速度方向由变成由此X、Y、Z轴产生的速度变化量为，其中α1与α2和为90度；

4)根据设置的X、Y、Z轴许可跳变速度代入上述公式中Δv_x、Δv_y、Δv_z，在满足各轴许可跳变速度条件，计算拐点的许可跳变速度，其最小值为拐点许可速度。

v＝min(v_P2x,v_P2y,v_P2z)

且在XYZ3轴中每条微线段或直线插补线段两两间许可速度的计算原理与实施例2中XYZW4轴计算原理类似，在满足W轴许可跳变速度情况下，计算得到虚拟轴的速度，进而保证W轴起跳速度不超过W轴许可跳变速度。

实施例4：

实施例2中步骤(g)为主要针对XYZW4平面每一条微线段或直线插补线段两两间计算许可速度的计算方法，下面针对XY两轴平面说明计算步骤：

1)取得两个相邻微线段P₁P₂、P₂P₃三个点绝对坐标值，P₁(P_1x，P_1y)、P₂(P_2x，P_2y)、P₃(P_3x，P_3y)；

2)分别计算两个微线段的单位矢量其中l₁、l₂分别为两个微线段的长度；

3)设P₂矢量速度大小为v_P2，经Δt时间，矢量速度方向由变成由此X、Y、Z轴产生的速度变化量为，其中α1与α2和为90度；

4)根据设置的X、Y轴许可的跳变速度代入上述公式中Δv_x、Δv_y，在满足各轴跳变速度的条件下，取其最小值为拐点许可速度。

v＝min(v_P2x,v_P2y)

且在XY轴中每条微线段或直线插补线段两两间许可速度的计算原理与实施例2中步骤(g)XYZW轴平面、实施例3中步骤(g)XYZ轴平面计算原理类似，在满足W轴许可跳变速度情况下，计算得到虚拟轴速度，进而保证W轴起跳速度不超过W轴许可跳变速度。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

(a)取得X、Y、Z、W各轴的当量脉冲数δx,δy,δz,δw；

(b)设置虚拟轴当量脉冲数δv，取XYZ轴中最大当量脉冲数作为虚拟轴当量脉冲数δv＝max(δx,δy,δz)，且根据虚拟轴与各轴当量脉冲数计算虚拟轴与XYZ轴的比率Rx、Ry、Rz，计算公式Rx＝δv/δx，Ry、Rz计算公式相同；

(c)设置W轴许可最大速度，W轴为辅助旋转轴，根据设置的W轴许可最大速度以及目标加工速度计算虚拟轴与W轴的比率Rw，计算公式其中，表示目标加工速度，δv表示虚拟轴当量脉冲数，δ_w表示W轴当量脉冲数，ν_w-max表示W轴许可最大速度；

(d)设置速度前瞻模块内的速度参数，速度参数包括各轴的许可跳变速度、目标加工速度、加工加速度；

(e)将加工运动分解到XYZW4轴直线插补集合或将圆弧线段拆分为微线段集合，通过速度前瞻模块接口依次输出到速度前瞻模块；

(f)速度前瞻模块进行处理，根据虚拟轴与各轴的比率R计算每条直线插补线段或微线段虚拟轴的矢量和长度，且根据步骤b和c获得的比率Rx、Ry、Rz、Rw计算各轴按比率的输出长度，计算得到每一条直线插补线段与微线段输出长度，该输出结果用于速度前瞻模块内部计算拐点许可速度；

(g)根据步骤f输出的每一条直线插补线段与微线段长度，通过两个相邻微线段计算许可速度，取其最小值为拐点许可速度，具体包括以下计算步骤：

(g.1)取得两个相邻微线段P₁P₂、P₂P₃三个点绝对坐标值，P₁(P_1x，P_1y，P_1z，P_1w)、P₂(P_2x，P_2y，P_2z，P_2w)、P₃(P_3x，P_3y，P_3z，P_3w)；

(g.2)根据步骤g.1取得的绝对坐标值，分别计算两个微线段的单位矢量其中l₁、l₂分别为两个微线段的长度；

(g.3)设P₂矢量速度大小为v_P2，经Δt时间，矢量速度方向由变成由此X、Y、Z、W轴产生的速度变化量为；

${\mathrm{\Δv}}_x=v_{P2}(\frac{P_{3x}-P_{2x}}{l_2}-\frac{P_{2x}-P_{1x}}{l_1})$

${\mathrm{\Δv}}_y=v_{P2}(\frac{P_{3y}-P_{2y}}{l_2}-\frac{P_{2y}-P_{1y}}{l_1})$

${\mathrm{\Δv}}_z=v_{P2}(\frac{P_{3z}-P_{2z}}{l_2}-\frac{P_{2z}-P_{1z}}{l_1})$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δv}}_w=v_{P2}(\frac{P_{3w}-P_{2w}}{l_2}-\frac{P_{2w}-P_{1w}}{l_1})\\ \⇒v_{P2x}=\frac{{\mathrm{\Δv}}_x}{(\frac{P_{3x}-P_{2x}}{l_2}-\frac{P_{2x}-P_{1x}}{l_1})}\\ \⇒v_{P2y}=\frac{{\mathrm{\Δv}}_y}{(\frac{P_{3y}-P_{2y}}{l_2}-\frac{P_{2y}-P_{1y}}{l_1})}\\ \⇒v_{P2z}=\frac{{\mathrm{\Δv}}_z}{(\frac{P_{3z}-P_{2z}}{l_2}-\frac{P_{2z}-P_{1z}}{l_1})}\\ \⇒v_{P2w}=\frac{{\mathrm{\Δv}}_w}{(\frac{P_{3w}-P_{2w}}{l_2}-\frac{P_{2w}-P_{1w}}{l_1})}\end{array}$

(g.4)根据设置的X、Y、Z、W轴许可的跳变速度代入上述公式中的Δv_x、Δv_y、Δv_z、Δv_w求满足各轴许可跳变速度的条件下，该拐点许可速度，取其最小值则为拐点许可速度,v＝min(v_P2x,v_P2y,v_P2z,v_P2w)。

2.根据权利要求1所述的一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于：W轴在圆弧加工轨迹中处于连续运动状态时，W轴起始运动点起跳速度小于W轴许可跳变速度。

3.根据权利要求2所述的一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于：圆弧中间运行过程中，按照轨迹等长拆分算法，两两微线段间W轴相对虚拟轴矢量一致，且W轴处于连续加速状态。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于：W轴在圆弧加工轨迹中处于连续运动状态时，W轴终止运动点停止速度小于W轴许可跳变速度。

5.根据权利要求4所述的一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于：所述W轴在直线加工轨迹中无运动输出时，XYZ轴的许可跳变速度约束虚拟轴的许可速度。

6.根据权利要求5所述的一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于：所述W轴在曲线加工运动轨迹中，XYZ轴处于无运动状态时，XYZ轴停止速度小于XYZ许可跳变速度，W轴起始运动点起跳速度和终止运动点停止速度均小于W轴许可跳变速度。

7.根据权利要求6所述的一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于：所述W轴许可跳变速度通过W轴JOG测试取得。

8.根据权利要求6所述的一种直角坐标设备的旋转轴控制算法，其特征在于：所述加工速度为加工过程中加工设备在空间的移动速度，且加工速度不大于目标加工速度。