CN104316836B - 基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法 - Google Patents

Abstract

基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法。在变电站监控层一台主机中运行的区域在线检测系统，当收集与发现本站内某线路对应保护装置有保护信号启动时，启动电网故障在线检测，通过局域网、广域通信网收集启动保护信号所保护的线路两端、相邻各线路的七类保护动作值，计算得到这些线路的相对保护熵，进行从大到小的排序，将相对保护熵排在前两名的线路列为疑似线路，将它们的相对保护熵分别与相对保护熵阈值比较，以多个判据判断出故障线路。本发明将相对保护熵与基于有限PMU的名义过渡电阻两种故障检测方法结合，能够有效检测出单个线路故障、两条不相邻线路双重故障、两条相邻线路复故障情况，大大提高了电网故障检测的容错性。

Description

基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护领域，特别涉及一种基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法。

背景技术

随着我国经济的飞速发展，对电力的需求与日俱增，尤其是对优质电力的需求越来越高。在“西电东送,南北互供,全国联网”战略的实施下，我国电力系统的规模越来越大，电网的结构越来越复杂，当电网元件发生故障时，如果不能及时准确地切除就会造成更大范围的损失，因此对继电保护系统的可靠性带来了新的挑战。作为保障电网安全运行的“第一道防线”，保护装置的正确动作保障了电网的安全可靠运行，反之，则保护误动与拒动将可能扩大事故范围，致使电网发生严重的停电事故。传统的后备保护主要是利用本地量来实现本线路与相邻线路的故障检测与切除功能，局部的保护动作有时候不能准确地判断电网故障元件，会导致非故障线路的切除，使得其它线路过负荷更严重，进而导致保护连锁跳闸造成大范围的停电事故。

近几年来人们逐步研究了基于广域信息的广域后备保护算法。一种做法是利用区域内多点保护与断路器等开关量的冗余性检测故障元件。如文献[1]引入了基于人工智能的判别单元，利用保护动作信息、故障方向信息、断路器状态与设备状态建立相应的适应度函数及保护状态期望函数，从而找出故障元件。文献[2]根据电网结构形成故障识别编码，利用基于常规主/后备保护动作和断路器位置信息，构建适应度函数和状态期望函数，最后利用故障前后的适应度分析故障概率，实现高容错性的故障元件识别。文献[3]提出了一种基于纵联比较原理的广域后备保护算法。给出了广域保护范围的划分方法，根据定义的动作系数和关联系数，通过收集广域保护范围内各智能电子设备的故障方向信息，经简单计算形成故障判据确定故障位置。该算法在一个方向元件拒动的情况下能够做出正确判断。但是以上文献都只利用了开关量，并未将开关量和模拟量相结合来判别故障元件，在开关量存在较多误动与拒动的情况下、尤其是故障线路上的保护拒动、相邻非故障线路上的保护误动时，这些算法可能会失效。

文献[4]分析了小波熵在电力系统故障检测与判别中应用的可行性，探讨了基于小波分析理论的小波熵概念，提出了两种小波熵的定义和计算方法，仿真验证了小波熵可用在输电线路的故障检测。文献[5]提出一种分层的故障类型识别方法，首先根据线路故障时三相电流小波熵权分布曲线，对相互间距离的差异、距离之和进行故障的初步归类，构造表征不同故障类别的样本，然后采用支持向量机算法对样本进行训练，得到识别不同故障类型的最优分类面。但是目前尚没有看到文献研究将“熵”概念应用于广域保护、区域保护的故障在线检测方面。

广域后备保护的另一种做法是利用同步向量测量单元(Phasor MeasurementUnit，PMU)技术进行检测故障元件。如文献[6]在有限的PMU配置下，提出一种基于故障确信度的广域多重故障识别新算法，通过分析故障支路的节点电压方程，推导多重故障支路的故障等效模型，利用最小二乘法计算预想故障组合的虚拟故障位置，求取故障确信度，确定真实的故障位置。文献[7]提出了一种基于保护处监测到的有功功率计算过渡电阻的方法，改进了距离保护的判据，具有对过渡电阻的自适应性，根据过渡电阻的大小自动补偿附加测量阻抗。文献[8]提出一种基于过渡电阻有功功率的保护原理，利用线路两端测量阻抗、线路正序阻抗及两端保护实测电流，构造过渡电阻有功功率的计算公式进行线路保护。以上文献主要是针对单重故障或不相邻的多条线路故障，但是已有文献均没有涉及两条相邻线路同时发生故障的情况。已有文献在计算过渡电阻时均认为线路两端均布置有PMU，没有考虑有限PMU下过渡电阻的计算。

另外，已有文献在分别利用区域内多点保护与断路器等开关量、利用区域内的PMU的电气量，没有将区域内多点保护与断路器开关量与区域内多点PMU电气量很好地结合起来，虽然文献[9]研究了同时利用传统保护元件和PMU数据的广域后备保护算法，将实时获得的广域保护动作的故障概率、由正序电压幅值、线路两侧正序电流相角差，计算得到电气量对应的故障概率，再将两种故障概率加权综合。但是该文献的前提是认为每条线路的两侧都布置有PMU。

参考文献：

[1]旺旸，尹项根，赵逸君，等.基于遗传算法的区域电网智能保护[J].电力系统自动化,2008,32(17):40-44.

[2]李振兴，尹项根，张哲，等.基于多信息融合的广域继电保护新算法[J].电力系统自动化，2011，35(9)：14-18

[3]丛伟，潘贞存，赵建国.基于纵联比较原理的广域继电保护算法研究[J].中国电机工程学报，2006，26(21)：8-14.

[4]何正友，刘志刚，钱清泉.小波熵理论及其在电力系统中应用的可行性探讨[J].电网技术，2008,28(21)：17-21.

[5]杨健维，罗国敏，何正友.基于小波熵权和支持向量机的高压输电线路故障分类方法[J].电网技术，2007,31(23)：22-26.

[6]马静，许冬，王桐，等.基于故障确信度的广域多重故障识别新算法[J].电网技术，2012,36(12):88-93.

[7]张华中，王维庆，朱玲玲，等.基于过渡电阻计算的距离保护[J].电力系统保护与控制，2008,36(18)：37-42.

[8]姜宪国，王增平，张执超，等.基于过渡电阻有功功率的单相高阻接地保护[J].中国电机工程学报，2013,33(13):63-67.

[9]童晓阳，王睿，孙明蔚.基于保护元件与PMU数据多源的广域后备保护算法[J].电力系统自动化，2012,36(14)：11-16.

发明内容

鉴于现有技术的以上不足，本发明的目的是提供一种基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法，使之克服现有技术的以上缺点。

本发明的目的是通过如下的手段实现的。

基于保护熵与名义过渡电阻的故障元件在线检测方法，本变电站检测到本站的某个或某些保护信号启动后，就将启动保护信号所保护的线路及其相邻线路列为检测线路，利用本站的局域网和广域通信网，收集检测线路对应的相关保护装置的保护与断路器开关量信息，计算各检测线路的相对保护熵，对它们从大到小进行排序。把相对保护熵值大于阈值的线路判断为故障线路；对于相对保护熵小于阈值的线路，构造基于有限PMU的线路名义过渡电阻的求解方法，求取其名义过渡电阻，并与名义过渡电阻阈值比较，补充判断其是否为故障线路,其主要步骤包括：

1).在每个变电站层的站控层构建一个区域保护决策子系统(RegionalDecision-making Subsystem，RDS)，它位于智能变电站站控层的一个主机中，它通过局域网(Local Area Network，LAN)收集本变电站中各保护装置的保护信号，当发现某线路有保护信号启动时，预示着启动保护信号所保护的线路可能会发生故障；就将该线路和其相邻各线路列为检测线路；

启动在线检测过程；通过局域网、广域通讯网同步数字系列(SynchronousDigital Hierarchy，SDH)收集本站、相邻变电站中相关保护装置中的各保护信号；

2).收集各检测线路的两侧、相邻线路远端的保护装置的七类保护动作值：本线路两侧主保护(如纵联保护)、本线路两侧距离I段保护、本线路两侧距离II段保护、本线路两侧方向保护、相邻线路远端距离III段保护、相邻线路远端方向保护、相邻线路远端距离II段保护信号；

3).计算得到检测线路L_i的保护熵H_Li：

其中，p_i表示与该线路相关的七类保护动作的频数，它等于各类保护个数(或处理后保护个数)N_i除以该线路故障发生时所有期望保护动作之和N，即p_i＝N_i/N。Ln(p_i)是p_i的自然对数值。-p_iLn(p_i)表示自信息量，构成熵分量。如果p_i为0，则其为0。ω_i表示各熵分量的权重系数。

本线路两侧主保护动作个数N₁＝A₁+A₁_o，其中，A₁、A₁_o分别表示本线路本侧和对侧主保护动作值。

本线路两侧II段保护动作个数N₂＝A_II+A_II_o，其中，A_II、A_II_o分别表示本线路本侧和对侧的距离II段保护动作值。

本线路两侧方向保护动作个数N₃＝|A_D+A_D_o|，其中，A_D、A_D_o分别表示本线路本侧和对侧的方向保护动作值(取值为+1、0、-1)，+1表示正方向动作，本线路区内故障；0表示不动作，本线路区内和区外无故障；-1表示反方向动作，本线路区外故障。

相邻线路远端距离III段保护动作个数其中N_n表示本线路两侧相邻线路的个数和，A_IIIj表示两侧相邻线路j远端距离III段保护动作值。

相邻线路远端方向保护动作个数其中A_Dj表示相邻线路j远端方向元件动作值(取值为+1、0、-1)，N_n含义同上。

本线路两侧I段保护动作个数N₆＝A_I+A_{I_o}，其中，A_I、A_{I_o}分别表示本线路本侧和对侧距离I段保护动作值。

相邻线路远端II段保护动作个数其中N_m表示本线路两侧中线路个数较多那侧的线路个数和，A_IIj表示相邻线路j远端距离II段保护动作值。

式(1)中ω_i表示各熵分量的权重系数。线路两侧主保护、线路两侧距离II段、线路两侧方向、相邻线路远端距离III段、相邻线路远端方向这5种保护均保护本线路全线，设ω₁＝1.1、ω₂＝1、ω₃＝1、ω₄＝0.9、ω₅＝0.9；线路两侧距离I段的保护范围一般是本线路的80～85％，保守设ω₆＝0.9；相邻线路II段保护范围延伸到本线路的30～40％，保守设ω₇＝0.5。

计算得到线路L_i的相对保护熵R_Li：

R_Li＝H_Li/H_Li.max (2)

其中，H_Li.max表示线路L_i近端或远端发生故障时各保护均正常动作的最大保护熵H_Li.max；在线计算线路L_i的保护熵，将其与最大保护熵H_Li.max相比，得到的数值为线路L_i的相对保护熵R_Li，它反映了该线路的故障程度，介于0～1之间。

通过了理论计算与仿真实验，确定线路的相对保护熵阈值R_set为0.7。

4).对所检测线路的相对保护熵从大到小进行排序，分别与相对保护熵阈值比较，将相对保护熵排在前两名的线路列为疑似线路；

4A).对于两条疑似线路，如果只有一条线路的相对保护熵大于相对保护熵阈值，即满足以下判据1，就判断该线路为故障线路；

判据1：当某线路L_i的相对保护熵大于相邻线路中任意一个线路L_k的相对保护熵、且大于相对保护熵阈值，即满足式(2)时，则认为该线路发生故障；

对线路L_i及其相邻各线路的相对保护熵排序，当该线路的相对保护熵最大、且大于相对保护熵阈值R_set，则判定该线路故障。它适用于单条线路故障；

4B).对于两条疑似线路，如果它们的相对保护熵都大于相对保护熵阈值，有可能是相邻线路复故障、或者单条线路故障时相邻正常线路上有多个保护误动造成其相对保护熵大于相对保护熵阈值的情景，即满足以下判据2：

对于判据2，有两条疑似线路L_i、L_j的相对保护熵都大于相对保护熵阈值。首先判定最大相对保护熵对应的疑似线路为故障线路；

另一条相邻疑似线路可能发生故障，也可能是有多位保护误动的正常线路；

然后在切除故障线路之后，重新采集区域内除去故障线路之外各相关线路的保护信号，对另一条相邻疑似线路的故障情况再次进行判断；

4C).对于两条疑似线路，如果它们的相对保护熵都不大于相对保护熵阈值，就存在几种可能，一是没有故障线路；二是单条线路故障但其上多位保护拒动、相邻非故障线路上多位保护误动，造成排在前两名的相对保护熵都不大于相对保护熵阈值，不能判断出故障元件；

定义疑似线路在有限同步向量测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)下的名义过渡电阻R_f，用以下公式表示：

其中，i、j、k点为依次相邻3个变电站的母线节点，i、k点布置PMU，其测量向量为z_ij为线路ij的阻抗。j点没有布置PMU，j点的对地容抗为R_c，是已知量，其电压虽然不能直接测量得到，但可由k点的测量值推算得到，即z_kj为线路jk的阻抗。

通过计算各线路的R_f，与名义过渡电阻阈值R_f.set比较，来判断疑似线路是否是故障线路。设置名义过渡电阻阈值R_f.set为1200Ω；

下面分两条不相邻疑似线路、两条相邻疑似线路两种情况，

(1)如果两条疑似线路在拓扑上不相连，即针对两条不相邻疑似线路，在分别求取它们的名义过渡电阻之后，如果其中某线路的名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则判断该线路为故障线路，否则其为正常线路。如果两条不相邻疑似线路都为故障线路，则发生了不相邻线路双重故障；

(2)如果两条疑似线路在拓扑上相连，即针对两条相邻疑似线路，在分别求取它们的名义过渡电阻之后，如果其中某线路的名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则判断该线路为故障线路；在切除故障线路以后，新增一个PMU点，采集其测量值，计算剩余一条疑似线路的名义过渡电阻，再判断一次其故障情况；如果其名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，，则确认该线路故障，否则该线路为正常线路。

采用本发明基于相对保护熵与名义过渡电阻的故障元件在线检测方法，在变电站监控层一台主机中运行的区域在线检测系统，收集与发现本站内某线路对应保护装置有保护信号动作时，就启动在线检测，通过局域网、广域网收集该线路本侧与对侧、两侧相邻各线路的七类保护元件值，计算得到该线路、相邻各线路的相对保护熵。对它们从大到小进行排序，将相对保护熵排在前两名的线路列为疑似线路，并分别与相对保护熵阈值比较。对于两条疑似线路，分成只有一条线路的相对保护熵大于相对保护熵阈值、两个相对保护熵都大于相对保护熵阈值、两个保护熵都不大于相对保护熵阈值三种情况处理，第1情况中把相对保护熵大于相对保护熵阈值的唯一疑似线路判断为故障线路；第2种情况中判断最大相对保护熵对应的疑似线路为故障线路，切除故障线路后，重新采集广域保护信号，对另一条疑似线路再次进行判断；第3种情况中采集相关有限PMU的电流电压测量值，计算两条疑似线路的名义过渡电阻，判断名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值的疑似线路为故障线路。基于有限PMU的名义过渡电阻的故障判断方法，是对相对保护熵检测法的良好补充，大大提高了系统故障检测的容错性。

概括起来，本发明具有以下的益处：

(1)利用区域内本线路与相邻各线路的保护信号，构造一个区域内每条线路的相对保护熵。给出相对保护熵阈值，建立基于相对保护熵的故障判据。通过对各线路相对保护熵进行排序，找到两条疑似线路，能够缩小故障元件的判断范围。

(2)针对疑似线路的相对保护熵都不大于相对保护熵阈值的情况，利用区域内有限PMU，构造名义过渡电阻的计算方法，给出名义过渡电阻阈值。通过计算疑似线路的名义过渡电阻，与名义过渡电阻阈值比较，能够准确地判断出故障线路。

(3)本发明采用计算各相关线路的相对保护熵，找到疑似线路，缩小故障元件的判断范围，通过故障判据能够准确地检测出大多数情况下的故障元件。对于少量不能确定的情况，通过收集有限PMU电气量、计算疑似线路的名义过渡电阻来检测故障线路，大大提高了系统故障检测的容错性。

(4)本方法既利用了有限PMU电气量，又减小了对PMU的依赖、减轻了传输PMU数据带给广域通信网络的通讯负担。本方法充分利用保护信号开关量和PMU数据，将相对保护熵和名义过渡电阻两种故障检测方法有效结合，实现了能够可靠准确地检测故障元件。

附图说明：

图1为所用到的单一疑似故障线路示意图。

图2为所用到的两条相邻疑似故障线路示意图。

图3为实施例的IEEE14节点测试系统示意图。

图4为本方法运行时所在的区域保护决策子系统示意图。

图5为基于保护熵与过渡电阻的故障元件在线检测流程图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如下。

1.在每个变电站层的站控层构建一个区域保护决策子系统，它位于智能变电站站控层的一个主机中，它通过局域网收集本变电站中各保护装置的保护信号，当发现某线路有保护信号动作时，预示着该线路可能会发生故障。将该线路与相邻各线路列为检测线路，启动在线检测过程。通过局域网、广域通讯网同步数字系列收集本站、相邻变电站中相关保护装置中的各保护信号。

收集各检测线路的两侧、相邻线路远端的保护装置的七类保护动作值：本线路两侧主保护(如纵联保护)、本线路两侧距离I段保护、本线路两侧距离II段保护、本线路两侧方向保护、相邻线路远端距离III段保护、相邻线路远端方向保护、相邻线路远端距离II段保护信号。

2.计算得到检测线路的保护熵H_Li、相对保护熵R_Li。

某线路的保护熵的定义如下：

其中，对于七类保护中某类保护i，p_i表示该保护信号动作(值为1)的概率，它等于各类保护的动作个数(或处理后的保护动作个数)N_i除以该线路故障发生时所有期望保护动作个数之和N，即p_i＝N_i/N。

Ln(p_i)是p_i的自然对数值。

-p_iLn(p_i)表示自信息量，构成第i类保护的熵分量。如果p_i为0，则设置其为0。

本线路两侧主保护动作个数N₁＝A₁+A_{1_o}，其中，A₁、A_{1_o}分别表示本线路本侧和对侧主保护动作值。

本线路两侧距离II段保护动作个数N₂＝A_II+A_{II_o}，其中，A_II、A_{II_o}分别表示本线路本侧和对侧距离II段保护动作值。

线路两侧方向保护动作个数N₃＝|A_D+A_{D_o}|，其中，A_D、A_{D_o}分别表示本线路本侧和对侧方向保护动作值(取值为+1、0、-1)。

相邻线路远端距离III段保护动作个数其中，N_n表示本线路两侧相邻线路的个数和，A_IIIj表示两侧相邻线路j远端距离III段保护动作值。

相邻线路远端方向保护动作个数其中A_Dj表示相邻线路j远端方向元件动作值(取值为+1、0、-1)，N_n含义同上。

本线路两侧距离I段保护动作个数N₆＝A_I+A_{I_o}，其中，A_I、A_{I_o}分别表示本线路本侧和对侧距离I段保护动作值。

相邻线路远端距离II段保护动作个数其中，N_m表示本线路两侧中线路个数较多那侧的线路个数和，A_IIj表示相邻线路j远端距离II段保护动作值。

式(1)中ω_i表示某类保护i的熵分量的权重系数。本线路两侧主保护、本线路两侧距离II段保护、本线路两侧方向保护、相邻线路远端距离III段保护、相邻线路远端方向保护这5种保护均保护本线路全线，设它们的ω_i＝1，即ω₁＝1、ω₂＝1、ω₃＝1、ω₄＝1、ω₅＝1；本线路两侧距离I段保护的保护范围一般是本线路的80～85％，保守设ω₆＝0.9；相邻线路距离II段保护延伸到本线路的30～40％，保守设ω₇＝0.5。

计算得到线路L_i的相对保护熵R_Li：

R_Li＝H_Li/H_Li.max (2)

其中，H_Li.max表示线路L_i近端或远端发生故障时各保护均正常动作的最大保护熵H_Li.max；在线计算线路L_i的保护熵，将其与线路L_i的最大保护熵H_Li.max相比，得到的数值为线路L_i的相对保护熵R_Li。

相对保护熵反映了该线路的故障程度，介于0～1之间。

确定相对保护熵阈值的方法如下：

确定保护熵阈值的原则是在某线路故障时其两侧主保护、距离I段保护拒动情形下对应的保护熵为该线路的保护熵阈值。将该线路的保护熵阈值与该线路的最大保护熵相比，得到该线路的相对保护熵阈值。这样故障线路的部分保护拒动、相邻线路的部分保护误动下仍能保证正确判断出故障元件。根据每条线路的电网拓扑结构、其两端、两侧相邻各线路的保护配置，计算获得各线路的相对保护熵阈值。例如，附图4电网系统中线路L15、L14、L12、L9的保护熵阈值分别为1.25、1.25、1.15、1.17，相应的相对保护熵在0.72～0.74之间。

为了工程应用的简化起见，设置统一的相对保护熵阈值R_set＝0.7。通过大量仿真实验验证了设置的相对保护熵阈值在保护拒动与误动多数情况下保证准确检测出故障。

3.对所检测线路的相对保护熵从大到小进行排序，分别与相对保护熵阈值比较，将相对保护熵排在前两名的线路列为疑似线路。

4.对于两条疑似线路，如果只有一条线路的相对保护熵大于相对保护熵阈值，即满足以下判据1，就判断该线路为故障线路。

判据1：当某线路L_i的相对保护熵大于相邻线路中任意一个线路L_k的相对保护熵、且大于相对保护熵阈值，即满足式(3)时，则认为该线路发生故障。

式2中，L_i、L_k表示线路编号，代表线路L_i的任意一个相邻线路L_k的相对保护熵，R_set为相对保护熵阈值。

对线路L_i及其相邻各线路的相对保护熵进行排序，当某线路的相对保护熵最大、且大于相对保护熵阈值，则判定该线路故障。判据1适用于单条线路故障。

5.对于两条疑似线路，如果它们的相对保护熵都大于相对保护熵阈值，有可能是相邻线路复故障、或者单条线路故障时相邻正常线路上有多个保护误动造成其相对保护熵大于相对保护熵阈值的情景，即满足以下判据2：

对于判据2，有两条线路L_i、L_j的相对保护熵都大于相对保护熵阈值。首先判定最大相对保护熵对应的疑似线路为故障线路；

另一条相邻疑似线路可能发生故障，也可能是有多位保护误动的正常线路；

然后在切除故障线路之后，重新采集区域内除去故障线路之外各相关线路的保护信号，对另一条相邻线路的故障情况再次进行判断。

6.对于两条疑似线路，如果它们的相对保护熵都不大于相对保护熵阈值，就存在几种可能，一是没有故障线路；二是单条线路故障但其上多位保护拒动、相邻非故障线路上多位保护误动，造成排在前两名的保护熵都不大于相对保护熵阈值，不能判断出故障元件。下面采用基于有限PMU的名义过渡电阻求解来判断故障线路。

下面分单个或两个不相邻疑似线路、两条相邻疑似线路两种情况，来判断它们是否是故障线路。

(1)如果两条疑似线路在拓扑上不相连，即针对单一或两个不相邻疑似线路，在分别求取它们的名义过渡电阻之后，如果其中某线路的名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则判断该线路为故障线路，否则其为正常线路。

按照间隔母线布置PMU，各线路一侧布置有PMU，另一侧没有布置PMU，其电流、电压可用其它PMU推算得到。

如附图1所示，j点的对地容抗为X_c，其电压为V_j。i点和k点布置有PMU，采集到电压测量值V_i、V_k，电流测量值I_ij、I_kj。

当线路ij故障时，其上的故障点F离节点i的长度占全线路长度的比例为α，F点到节点i的线路阻抗为αz_ij，其中z_ij为线路ij全长的阻抗值。故障点F对地的故障电流为I_f，其名义过渡电阻为R_f，由此可得下式：

将式(5)和(6)变形、两侧相加得到式(7)：

j点未布置PMU，其电压V_j可由k点的电压测量值V_k、电流测量值I_kj、线路jk的阻抗z_jk推算得到，表达为式(8)：

V_j＝V_k-z_jkI_kj (8)

j点指向i点的电流I_ji，可由k点的电流测量值I_kj、j点电压V_j、j点对地容抗X_c推算得到，见式(9)：

故障点F的故障电流值I_f表达为式(10)：

将式(8)、(9)、(10)带入式(7)，得到线路ij的名义过渡电阻R_f的计算式为：

式(11)中，j点电压V_j由式(8)计算得到。

单相接地短路时计算得到过渡电阻值为3R_f，两相短路和三相短路时计算得到过渡电阻值为R_f，两相接地短路时计算得到的值为1.5R_f，但是计算得到R_f后，并不知道线路发生哪种类型故障，所以过渡电阻按照允许的最大值整定，即按照单相故障时的3R_f整定。考虑计算误差，按照4R_f进行整定。对于110kV、220kV电压等级，线路的最大过渡电阻分别为100Ω、200Ω。对于500kV线路，最大过渡电阻达到300Ω。因此设定在判断线路故障时名义过渡电阻阈值R_f.set为1200Ω。

(2)如果两条疑似线路在拓扑上相连，即针对两条相邻疑似线路，在分别求取它们的名义过渡电阻之后，如果其中某线路的名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则判断该线路为故障线路。

在切除故障线路之后，新增一个PMU点，采集其测量值，计算剩余一条疑似线路的名义过渡电阻，再判断一次其故障情况。

假设线路jk切除与断开后，j点的对地容抗为X_c，i点布有PMU，然后新增p点，采集其PMU电流测量值I_pj、电压测量值为V_p，计算线路ij的名义过渡电阻。

由节点i、p的PMU数据，重新计算线路ij的名义过渡电阻，方法和式(11)类似，由附图2所示。可得式(12)：

式(11)中，z_pj为线路pj的阻抗，j点的电压V_j＝V_p-z_pjI_pj。

如果此时计算出来线路ij的的R_f小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则确认该线路故障，否则该线路为正常线路。

实施例

图4为IEEE14节点测试系统。每个智能电子设备(Intelligent ElectronicDevices,IED)选取主保护、距离I段、距离II段、方向元件、距离III段作为保护信号。以下保护动作值有下划线表示拒动或缺失，加框表示误动。

算例1单一故障。

设线路L15靠近母线B9一侧10％处A相故障。线路L15的两侧主保护拒动、相邻线路L14的距离II段保护误动。

每个IED的保护：主保护、距离I段、距离II段、方向元件、距离III段

IED29:(0,1,1,1,1)，IED30:(0,0,1,1,1)，线路15。

IED27:(0,0,1,1,1)，线路14。

IED21:(0,0,1,1,1)，IED22:(0,0,0,-1,1)，线路12。

IED16:(0,0,0,-1,0)，IED15:(0,0,0,1,1)，线路9。

IED24:(0,0,0,-1,0)，IED23:(0,0,0,1,0)，线路11。

IED11,IED3,IED5,IED13,IED20:(0,0,0,1,0)。

IED4,IED6,IED14,IED19:(0,0,0,-1,0)。

计算得到线路L15、L14、L12、L9的保护熵分别为：

H_L15＝1.4135、H_L14＝0.9345、H_L12＝0.7074、H_L9＝0.6342。

计算得到线路L15、L14、L12、L9的相对保护熵分别为：

R_L15＝0.827>0.7、R_L14＝0.547、R_L12＝0.460、R_L9＝0.390。

故判断线路L15故障。判断正确。

虽然线路L14的相对保护熵由于其背侧距离II段误动而增大，但是仍然被判为正常线路。判断正确。

算例2相邻线路复故障，并伴随保护拒动。

设置L15靠近B9侧、L12靠近B5侧同时故障。设L15两侧的主保护拒动，IED30的距离II段保护信息缺失。L12靠近B9一侧IED22的主保护拒动。复故障使IED22的方向元件不动作。

IED29:(0,1,1,1,1),IED30:(0,0,0,1,1)，线路15。

IED21:(1,1,1,1,1),IED22:(0,1,1,0,1)，线路L12。

计算L15、L14、L12、L9的保护熵分别为：

H_L15＝1.3254、H_L14＝0.8502、H_L12＝1.4044、H_L9＝0.3719。

各线路的相对保护熵分别为：

R_L15＝0.776>0.7、R_L14＝0.497、R_L12＝0.913>0.7、R_L9＝0.229。

按照本发明方法，先判断线路L12为故障线路。

在切除L12后再重新收集区域内除去故障线路L12之外各相关线路的保护信号，再次判断，可判断L15为故障元件。能够正确判断相邻线路复故障。

算例3单一故障，故障线路一侧保护装置失效。

故障情景同算例1，线路L15靠近B9一侧10％处A相故障，设L15靠近B9一侧的IED29失效。

IED29:(0,0,0,0,0)，IED30:(1,0,1,1,1)，线路15。

IED21:(0,0,1,1,1)，IED22:(0,0,0,-1,1)，线路12。

IED16:(0,0,0,-1,0)，IED15:(0,0,0,1,1)，线路9。

IED27:(0,0,1,1,1)，IED28:(0,0,0,-1,0)，线路14。

IED24:(0,0,0,-1,0)，IED23:(0,0,0,1,0)，线路11。

IED11,IED3,IED5,IED13,IED20:(0,0,0,1,0)。

IED4,IED6,IED14,IED19:(0,0,0,-1,0)。

计算L15、L14、L12、L9的保护熵分别为：

H_L15＝1.2734、H_L14＝0.8464、H_L12＝0.8438、H_L9＝0.3564。

各线路的相对保护熵分别为：

R_L15＝0.745>0.7、R_L14＝0.495、R_L12＝0.548、R_L9＝0.219。

故正确判断L15故障。

尽管IED29装置失效有5位保护拒动、IED30的主保护正确动作，仍然能够正确判断L15故障。

算例4单一故障，故障线路一侧保护装置失效、另一侧主保护拒动

故障情景同算例3，除了设L15靠近B9一侧的IED29失效，再增加IED30的主保护拒动(即有6位保护拒动)。

IED29:(0,0,0,0,0)，IED30:(0,0,1,1,1)，线路15。

计算L15、L14、L12、L9的保护熵分别为：

H_L15＝1.0748、H_L14＝0.8464、H_L12＝0.8438、H_L9＝0.3564。

L15的相对保护熵分别为R_L15＝0.629<0.7，其它线路的相对保护熵同算例3。R_L15<0.7的原因是在15故障时其两侧IED29与IED30的保护信号严重失真，已不能真实反映L15的故障特性。需要采用名义过渡电阻检测故障。

设母线B5、B8、B10隔点布置PMU。

B10的测量值为V₁₀＝108.23∠2.58，I₁₀₉＝0.02∠54.6，B8的测量值为V₈＝107.26∠3.22，I₈₉＝0.027∠34.37，B5的测量值为V₅＝104.9∠4.18、I₅₉＝0.106∠47.75。

先判断L15、L14为疑似线路。根据式(11)，由B5、B8、B10的测量值，计算得到L15的名义过渡电阻R_f＝845Ω<R_f.set＝1200Ω。故能正确地判断线路L15故障。

算例5单一故障，故障线路L15一侧保护装置失效、另一侧主保护拒动，同时相邻线路的背侧距离II段保护误动。

故障点设置同算例1。除了设故障线路L15的两侧主保护拒动、相邻线路L14的距离II段保护误动，增加了L15靠近B9一侧保护装置IED29失效。

IED29:(0,0,0,0,0)，IED30:(0,0,1,1,1)，线路15。

IED27:(0,0,1,1,1)，线路14。

计算L15、L14、L12、L9的保护熵分别为：

H_L15＝1.0748，H_L14＝0.9345，H_L12＝0.6694，H_L9＝0.3564。

各线路的相对保护熵分别为：

R_L15＝0.629<0.7、R_L14＝0.607<0.7、R_L12＝0.392、R_L9＝0.219。

由于线路L15两侧的IED29与IED30的保护信号严重失真，不能判断L15故障，而L14的相对保护熵有所增大。

按照本发明方法，将相对保护熵最大的两个相邻线路L15、L14列为疑似线路。计算得到L15的名义过渡电阻R_f＝857Ω<R_f.set＝1200Ω，故判断L15为故障线路。

在将L15跳开后，重新采集相关点的模拟量，由B8推算得到B9的电压与电流量。

B8、B5的测量值分别为V₈＝106.59∠5.11、I₈₉＝0.0077∠95.59、V₅＝104.53∠5.21、I₅₉＝0.054∠94.50。

根据公式(12)，计算得到L14的名义过渡电阻R_f＝16326Ω>R_f.set。

故判断L14无故障，为正常线路。

故障检测正确。

Claims (3)

1.基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法，变电站检测到本站内某保护装置中有保护信号启动后，将启动的保护信号所保护的线路及其相邻线路列为检测线路，利用局域网和广域通信网，收集各检测线路的保护装置的保护信号，计算出各检测线路的相对保护熵，并进行排序，把相对保护熵值大于相对保护熵阈值的线路判断为故障线路；对于相对保护熵小于相对保护熵阈值的线路，构造基于有限PMU的名义过渡电阻的求解方法，求取线路的名义过渡电阻，与名义过渡电阻阈值比较，补充判断其是否属于故障线路,其主要步骤包括：

1)在每个变电站层的站控层构建一个区域保护决策子系统，它位于智能变电站站控层的一个主机中，通过局域网LAN收集本变电站中各保护装置的保护信号；当发现某线路有保护信号启动时，将启动的保护信号所保护的线路及其相邻线路列为检测线路，启动对各检测线路的在线检测过程；通过局域网、广域通信网同步数字系列SDH，收集本站、相邻变电站中与各检测线路相关保护装置中的保护信号；

2)收集各检测线路的两侧、其相邻各线路远端的保护装置的七类保护动作值：本线路两侧主保护、本线路两侧距离I段保护、本线路两侧距离II段保护、本线路两侧方向保护、相邻线路远端距离III段保护、相邻线路远端方向保护、相邻线路远端距离II段保护信号；

3)计算得到检测线路L_i的保护熵H_Li：

其中，p_i表示与该线路相关的七类保护中某类保护动作的频数，它等于各类保护动作个数或处理后保护动作个数N_i除以该线路故障发生时所有期望保护动作之和N，即p_i＝N_i/N；Ln(p_i)是p_i的自然对数值；-p_iLn(p_i)表示该类保护的自信息量，构成熵分量，如果p_i为0，则其为0；ω_i表示各熵分量的权重系数；

本线路两侧主保护动作个数N₁＝A₁+A_{1_o}，其中A₁、A_{1_o}分别表示本侧和对侧的主保护动作值；

本线路两侧距离II段保护动作个数N₂＝A_II+A_{II_o}，其中A_II、A_{II_o}分别表示本侧和对侧的距离II段保护动作值；

本线路两侧方向保护动作个数N₃＝|A_D+A_{D_o}|，其中A_D、A_{D_o}分别表示本线路本侧和对侧的方向保护动作值,取值为+1、0、-1，+1表示正方向动作，本线路区内故障；0表示不动作，本线路区内和区外无故障；-1表示反方向动作，本线路区外故障；

相邻线路远端距离III段保护动作个数其中N_n表示本线路两侧相邻线路的个数和，A_IIIj表示两侧相邻线路j远端距离III段保护动作值；

相邻线路远端方向保护动作个数其中A_Dj表示相邻线路j远端方向保护动作值，N_n含义同上；

本线路两侧I段保护动作个数N₆＝A_I+A_{I_o}，其中A_I、A_{I_o}分别表示本线路本侧和对侧距离I段保护动作值；

相邻线路远端距离II段保护动作个数其中N_m表示本线路两侧中线路个数较多那侧的线路个数和，A_IIj表示相邻线路j远端距离II段保护动作值；

式(1)中ω_i表示各熵分量的权重系数；本线路两侧主保护、本线路两侧距离II段保护、本线路两侧方向保护、相邻线路远端距离III段保护、相邻线路远端方向保护这5种保护均保护本线路全线，设ω₁＝1.1、ω₂＝1、ω₃＝1、ω₄＝0.9、ω₅＝0.9；本线路两侧距离I段保护的保护范围一般是本线路的80～85％，保守设ω₆＝0.9；相邻线路远端距离II段保护范围延伸到本线路的30～40％，保守设ω₇＝0.5；

计算得到线路L_i的相对保护熵R_Li：

R_Li＝H_Li/H_Li.max (2)

其中，H_Li.max表示线路L_i近端或远端发生故障时各保护均正常动作的最大保护熵H_Li.max；在线计算线路L_i的保护熵，将其与最大保护熵H_Li.max相比，得到的数值为线路L_i的相对保护熵R_Li，它反映了该线路的故障程度，介于0～1之间；

4).对各检测线路的相对保护熵从大到小进行排序，将相对保护熵排在前两名的线路列为疑似线路，并将它们分别与相对保护熵阈值比较；

4A).对于两条疑似线路，如果只有一条线路的相对保护熵大于相对保护熵阈值，即满足以下判据1，就判断该线路为故障线路；

判据1：当某线路L_i的相对保护熵大于相邻线路中任意一条线路L_k的相对保护熵、且大于相对保护熵阈值，即满足以下条件时，则判定该线路发生故障；

判据1适用于单条线路故障的检测；

4B).对于两条疑似线路，如果它们的相对保护熵都大于相对保护熵阈值，有可能是相邻线路复故障、或单条线路故障时相邻正常线路上有多个保护误动造成其相对保护熵大于相对保护熵阈值的情况，就需要对两条疑似线路检查是否满 足以下判据2；

判据2：当线路L_i、L_j的相对保护熵都大于相邻线路中任意一条线路L_k的相对保护熵、且都大于相对保护熵阈值，即满足以下条件时，则判定它们发生故障；

对于判据2，有两条线路L_i、L_j的相对保护熵都大于相对保护熵阈值，首先判定两条线路中最大相对保护熵对应的线路为故障线路；

另一条相邻线路可能发生故障，也可能是有多位保护误动的正常线路；

然后在切除故障线路之后，重新采集区域内除去故障线路之外各相关线路的保护信号，对另一条相邻线路的故障情况再次进行判断，回到步骤2)；

4C).对于两条疑似线路，如果它们的相对保护熵都不大于相对保护熵阈值，则分两条不相邻疑似线路、两条相邻疑似线路两种情况：

(1)如果两条疑似线路在拓扑上不相连，即针对两条不相邻疑似线路：如果其中某条线路的名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则判断该线路为故障线路，否则其为正常线路；如果两条不相邻疑似线路都为故障线路，则判断发生了不相邻线路双重故障；

(2)如果两条疑似线路在拓扑上相连，即针对两条相邻疑似线路：如果其中某线路的名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则判断该线路为故障线路，否则其为正常线路；在切除故障线路以后，新增一个PMU点，采集其测量值，计算剩余一条疑似线路的名义过渡电阻，再判断一次其故障情况；如果其名义过渡电阻小于名义过渡电阻阈值R_f.set，则确认该线路故障，否则其为正常线路。

2.根据权利要求1所述之基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法，其特征在于，所述相对保护熵阈值R_set取0.7。

3.根据权利要求1所述之基于相对保护熵与名义过渡电阻的电网故障在线检测方法，其特征在于，所述名义过渡电阻阈值R_f.set取1200Ω。