CN104316188B - 一种干涉光谱成像仪相位误差修正方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种干涉光谱成像仪相位误差修正方法及装置，其中，干涉光谱成像仪相位误差修正方法包括对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT快速傅立叶逆变换得到相位因子，以及对所述相位因子进行FFT快速傅立叶变换得到对称化函数；将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图；对所述卷积干涉图进行IFFT得到复原光谱函数，以及对所述卷积干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子；根据所述相位误差因子对所述复原光谱函数进行修正，得到目标光谱函数。先在时域对干涉图进行修正，再在频域对光谱函数进行修正，提高复原光谱的精度，同时兼顾计算速度。
Description
技术领域
本发明涉及干涉光谱成像仪技术领域，尤其涉及一种干涉光谱成像仪相位误差修正方法及装置。
背景技术
干涉光谱成像技术是20世纪90年代发展起来的一种新型信息获取技术，由于具有诸多原理性的优点，在环境监测、资源调查等诸多领域具有很高的应用价值和潜力。在应用需求的牵引和推动下，在短短十几年的时间里，干涉光谱成像技术得到了飞速发展，出现了多种形式的干涉光谱成像仪，并在航空航天遥感中发挥了重要的作用。
由于干涉光谱成像仪获取的干涉数据是一种中间数据，不能为用户直接所用，必须通过光谱复原后才能得到为用户所用的光谱数据。理想情况下，仪器获得的干涉图是对称干涉图，傅立叶变换后虚部为零，复原得到的谱函数为实函数，而实际上，由于数据采集和仪器研制过程中存在各种各样的误差，导致获取的干涉图不再对称，对它直接进行处理得到的光谱函数将是个复数，也就是说它的虚数部分不为零。如果仅仅使用复数光谱函数的实数部分表示真实光谱，就会存在误差。为了得到目标的真实光谱，必须对干涉仪得到的每一幅干涉图进行相位误差修正。
目前常用的相位误差修正方法有三种：绝对值法、Mertz法和Forman法。
绝对值法适用于双边采样干涉图，由于采用平方和计算目标光谱，将所有噪声都转化为正值，所以复原光谱的信噪比较低，在对复原光谱精度要求较高的情况下并不适用。另外，为了减小数据量，降低对传输带宽的要求，干涉光谱成像仪通常采用单边过零采样方式，所以相对来说，Mertz法和Forman法更为常用。
Mertz法主要是在频域对复原光谱进行修正处理。具体的，首先对滤波、切趾后的干涉图(以下简称预处理干涉图)做傅立叶逆变换，得到光谱函数，然后再提取预处理干涉图的小双边部分做傅立叶逆变换，计算相位误差最后利用相位误差指数因子与光谱函数相乘，取其实数部分即为复原光谱。Mertz法算法简单，但只做一次修正处理，修正精度有限。
Forman法主要是在时域对干涉图进行修正处理。具体的，提取预处理干涉图的小双边部分做傅立叶逆变换，计算相位误差再对做傅立叶变换，得到对称函数F(x)，将F(x)进行滤波，切趾后与预处理干涉图做卷积处理，得到卷积干涉图，再提取卷积干涉图的小双边部分计算相位误差和对称函数，与卷积干涉图继续做卷积处理，重复以上步骤，经过多次卷积后原干涉图就变成对称干涉图，这时再做傅立叶逆变换即可得到目标光谱。Forman法计算精度较高，但多次卷积处理会影响处理效率。
发明内容
本发明实施例的目的是提供一种干涉光谱成像仪相位误差修正方法及装置，改善修正精度与处理速度。
本发明实施例的目的是通过以下技术方案实现的：
一种干涉光谱成像仪相位误差修正方法，包括:
对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT快速傅立叶逆变换得到相位因子，以及对所述相位因子进行FFT快速傅立叶变换得到对称化函数；
将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图；
对所述卷积干涉图进行IFFT得到复原光谱函数，以及对所述卷积干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子；
根据所述相位误差因子对所述复原光谱函数进行修正，得到目标光谱函数。
一种干涉光谱成像仪相位误差修正装置，包括:
干涉图修正单元，用于对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT快速傅立叶逆变换得到相位因子，以及对所述相位因子进行FFT快速傅立叶变换得到对称化函数；用于将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图；
光谱修正单元，用于对所述卷积干涉图进行IFFT得到复原光谱函数，以及对所述卷积干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子；用于根据所述相位误差因子对所述复原光谱函数进行修正，得到目标光谱函数。
由上述本发明实施例提供的技术方案可以看出，先在时域对干涉图进行修正，再在频域对光谱函数进行修正，提高复原光谱的精度，同时兼顾计算速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法的流程示意图。
图2为本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正装置的构成示意图。
图3为本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法的应用示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1所示，本发明实施例提供一种干涉光谱成像仪相位误差修正方法，包括：
步骤11、对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT(Inverse FastFourier Transformation,快速傅立叶逆变换)得到相位因子，以及对所述相位因子进行FFT(Fast Fourier Transformation,快速傅立叶变换)得到对称化函数；
步骤12、将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图；
步骤13、对所述卷积干涉图进行IFFT得到复原光谱函数，以及对所述卷积干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子；
步骤14、根据所述相位误差因子对所述复原光谱函数进行修正，得到目标光谱函数。
步骤11、12可以理解为在时域对干涉图进行修正，卷积干涉图可理解为干涉图修正图。
步骤13、14可以理解为进行光谱复原，并在频域对光谱函数进行修正。
由上述本发明实施例提供的技术方案可以看出，先在时域对干涉图进行修正，再在频域对光谱函数进行修正，提高复原光谱的精度，同时兼顾计算速度，可广泛应用的干涉型光谱成像仪相位误差修正方法，解决Mertz法修正精度低，Forman法运算速度慢的问题，对单边过零采样干涉图和双边采样干涉图具有普遍的适用性。
本领域技术人员可以理解，单边过零采样和双边采样是干涉图的两种采样方式，单边过零采样可以理解为适当保留部分过零数据的采样，即光程差从-△～+L(其中△<L)，双边采样可以理解为是以零光程差为中心，两侧对称的采样方式，即光程差从-L～+L。
本领域技术人员可以理解，由于零光程差附近的小双边干涉图(即光程差在[-△,+△]部分的干涉图)信号强度较大，信噪比较高，所以使用小双边部分获得相位因子。
本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法，对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位因子之前，还可以包括：
对所述干涉光谱成像仪获取的干涉图进行预处理，得到预处理干涉图，所述预处理包括滤波以及切趾；
此时，对所述预处理干涉图小双边部分进行IFFT得到相位因子。
本领域技术人员可以理解滤波以及切趾，在此不作赘述。
具体而言，所述干涉图与所述对称化函数卷积处理的次数可以小于等于2次；
当所述卷积处理的次数为2次时，将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图，包括：
将所述干涉图与所述对称化函数进行第一次卷积处理，得到中间卷积干涉图；
将所述中间卷积干涉图与所述对称化函数进行第二次卷积处理，得到卷积干涉图。
可见，干涉图与对称化函数卷积处理为2次，避免了Forman法进行相位修正需要多次卷积操作，影响修正算法的计算速度和效率的缺陷。
具体的，所述相位因子与所述对称化函数F(x)满足：
其中，I′(x)为预处理干涉图，ν为波数，x为光程差，Br(v)中r为实部，Bi(v)中i为虚部。
以及，将所述干涉图与所述对称化函数进行1次卷积处理得到卷积干涉图I1(x)时：
I1(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B1(ν)，B1(ν)＝IFFT[I1(x)]；
对I1(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分；
或者，将所述干涉图与所述对称化函数进行2次卷积处理得到卷积干涉图I2(x)时：
I2(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B2(ν)，B2(ν)＝IFFT[I2(x)]；
对I2(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分。
如图2所示，本发明实施例提供一种干涉光谱成像仪相位误差修正装置，包括：
干涉图修正单元21，用于对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT(Inverse Fast Fourier Transformation,快速傅立叶逆变换)得到相位因子，以及对所述相位因子进行FFT(Fast Fourier Transformation,快速傅立叶变换)得到对称化函数；用于将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图；
光谱修正单元22，用于对所述卷积干涉图进行IFFT得到复原光谱函数，以及对所述卷积干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子；用于根据所述相位误差因子对所述复原光谱函数进行修正，得到目标光谱函数。
由上述本发明实施例提供的技术方案可以看出，先在时域对干涉图进行修正，再在频域对光谱函数进行修正，提高复原光谱的精度，同时兼顾计算速度，可广泛应用的干涉型光谱成像仪相位误差修正方法，解决Mertz法修正精度低，Forman法运算速度慢的问题，对单边过零采样干涉图和双边采样干涉图具有普遍的适用性。
本领域技术人员可以理解，单边过零采样和双边采样是干涉图的两种采样方式，单边过零采样可以理解为适当保留部分过零数据的采样，即光程差从-△～+L(其中△<L)，双边采样可以理解为是以零光程差为中心，两侧对称的采样方式，即光程差从-L～+L。
进一步的，本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正装置，还可以包括预处理单元：
对所述干涉光谱成像仪的干涉图进行预处理，得到预处理干涉图，所述预处理包括滤波以及切趾，此时，干涉图修正单元21可以用于对所述预处理干涉图小双边部分进行IFFT得到相位因子。
具体的，所述干涉图与所述对称化函数卷积处理的次数小于等于2次；
当所述卷积处理的次数为2次时，干涉图修正单元21，具体可以用于：
将所述干涉图与所述对称化函数进行第一次卷积处理，得到中间卷积干涉图；
将所述中间卷积干涉图与所述对称化函数进行第二次卷积处理，得到卷积干涉图。
具体的，所述相位因子与所述对称化函数F(x)满足：
其中，I′(x)为预处理干涉图，ν为波数，x为光程差，r为实部，i为虚部。
具体的，干涉图修正单元21，将所述干涉图与所述对称化函数进行1次卷积处理得到卷积干涉图I1(x)时：
I1(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B1(ν)，B1(ν)＝IFFT[I1(x)]；
对I1(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分；
或者，所述干涉图修正单元，将所述干涉图与所述对称化函数进行2次卷积处理得到卷积干涉图I2(x)时：
I2(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B2(ν)，B2(ν)＝IFFT[I2(x)]；
对I2(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分。
本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法及装置：
利用Forman法在时域对干涉图做1至2次的卷积修正，然后进行光谱复原，得到复原光谱，再利用Mertz法在频域对复原光谱做进一步的修正。通常情况下，只用Forman法进行相位修正需要多次卷积操作，影响修正算法的计算速度和效率，而单独用Mertz法虽然运算速度快，但修正精度有限，本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法及装置，在同样的卷积次数条件下，比单独用Forman法或者单独用Mertz法计算精度高，并兼顾了技术速度，适用性更广。
下面，具体说明本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法的设计原理：
理想情况下干涉图与目标光谱之间存在如下关系：
公式(1)
其中，I(x)是理想干涉图，ν为波数，x为光程差，B(v)是由理想干涉图得到的目标光谱函数，i为虚部，d为微分符号。
在没有任何误差的情况下I(x)应是对称干涉图，但获得对称干涉图的条件非常苛刻，一般情况下获取的干涉图都会存在相位误差，这时即在相位上叠加了一相位因子假设含有相位误差的干涉图为I′(x)，则(1)式变为：
公式(2)
其中，exp为以自然常数e为底的指数函数。
这时I′(x)变成的傅立叶变换，对(2)式进行FFT(Fast FourierTransformation，快速傅立叶变换)可得：
公式(3)
B′(ν)为由I′(x)得到的目标光谱函数。
由(3)式可知：
公式(4)
对(4)式两边分别进行FFT得：
公式(5)
其中F(x)称为对称化函数，*代表卷积运算。
公式(6)
可见，只要相位因子确定，即可计算出对称函数F(x)。
由于零光程差附近的小双边干涉图(本领域技术人员可以理解，即光程差在[-△,+△]部分的干涉图)信号强度较大，信噪比较高，所以用I′(x)的小双边部分获得相位因子其表达式为：
公式(7)
将F(x)与I′(x)做多次卷积处理即可得到对称干涉图I(x)，傅立叶变换后得到真实复原光谱B(ν)。由于对非对称性较高的干涉图一般需要做多次卷积处理，严重影响处理速度，所以本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法，减少卷积次数(通常情况下1至2次)，再在频域中用Mertz乘积法进行进一步修正。
假设F(x)与I′(x)经过1次卷积处理后得到的卷积干涉图为I1(x)，I1(x)复原(IFFT(Inverse Fast Fourier Transformation，快速傅立叶逆变换))得到的复原光谱函数为B1(ν)，则
B1(ν)＝IFFT[I1(x)] 公式(8)
提取I1(x)的小双边干涉图部分利用(7)式计算相位误差由于光谱是波数的实函数，将相位误差指数因子与光谱函数相乘，取其实数部分即为复原光谱，则校正后的目标光谱为：
公式(9)
其中real表示取傅立叶变换谱的实数部分。
假设F(x)与I′(x)经过2次卷积处理后得到的卷积干涉图为I2(x)，I2(x)复原(IFFT(Inverse Fast Fourier Transformation，快速傅立叶逆变换))得到的复原光谱函数为B2(ν)，则
B2(ν)＝IFFT[I2(x)] 公式(10)
提取I2(x)的小双边干涉图部分利用(7)式计算得到相位误差将相位误差指数因子与光谱函数相乘，取其实数部分即为复原光谱，则校正后的目标光谱为：
公式(11)
其中real表示取傅立叶变换谱的实数部分。
具体如图3所示，本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法，具体实施步骤包括：
31、对原始干涉图，设置卷积次数，如1或2。
32、对原始干涉图做滤波、切趾等预处理。
33、获得预处理干涉图。
34、提取对预处理干涉图小双边部分。
35、对预处理干涉图小双边部分做IFFT，计算相位因子
36、对相位因子做FFT，得到对称化函数F(x)。
37、对将预处理干涉图与对称化函数做卷积运算。
38、得到卷积干涉图(即预处理干涉图修正)，并代替预处理干涉图。
39、判断是否达到卷积次数，如果是进入310，否则返回34。
310、提取预处理干涉图小双边部分。
311、对预处理干涉图小双边部分做IFFT，计算相位因子
312、对预处理干涉图进行IFFT，得到复原光谱函数B1(ν)。
313、利用相位因子对复原光谱函数B1(ν)进行修正，取实数部分得到目标光谱。
本领域技术人员可以理解，假设小双边干涉图的数据点数为2n，单边干涉图的数据点数为N，全干涉图的数据点数为n+N，在利用Mertz法进行相位修正时，需要对n+N点的全干涉图进行IFFT，则得到光谱函数B1(ν)的点数为n+N，同时要对2n点的小双边干涉图做IFFT，计算相位误差因子则的点数为2n，所以利用公式9或者公式11进行修正处理时，二者的数据长度不一致，因此需要将利用插值算法插值成n+N个点，或者先将小双边干涉图两端补零到n+N个点，再对小双边干涉图进行IFFT。这种采用不同的计算方式实现算法的快速计算，采用补零或插值的方式对计算得到的相位因子数据进行延长处理等，这些更改和变化不脱离本发明的实质范围。
本发明实施例干涉光谱成像仪相位误差修正方法，由于只做1至2次卷积运算，将后期的多次卷积运算改为乘积运算，大大提高了运行效率，同时计算精度也比单独用Mertz法或者Forman法有不同程度的提高。
以上，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种干涉光谱成像仪相位误差修正方法，其特征在于，包括：
对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT快速傅立叶逆变换得到相位因子，以及对所述相位因子进行FFT快速傅立叶变换得到对称化函数；
将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图；
对所述卷积干涉图进行IFFT得到复原光谱函数，以及对所述卷积干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子；
根据所述相位误差因子对所述复原光谱函数进行修正，得到目标光谱函数。
2.根据权利要求1所述的干涉光谱成像仪相位误差修正方法，其特征在于，所述干涉图与所述对称化函数卷积处理的次数小于等于2次；
当所述卷积处理的次数为2次时，将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图，包括：
将所述干涉图与所述对称化函数进行第一次卷积处理，得到中间卷积干涉图；
将所述中间卷积干涉图与所述对称化函数进行第二次卷积处理，得到卷积干涉图。
3.根据权利要求1或2所述的干涉光谱成像仪相位误差修正方法，其特征在于，所述干涉光谱成像仪相位误差修正方法，对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位因子之前，还包括：
对所述干涉光谱成像仪获取的干涉图进行预处理，得到预处理干涉图，所述预处理包括滤波以及切趾；
此时，对所述预处理干涉图小双边部分进行IFFT得到相位因子。
4.根据权利要求3所述的干涉光谱成像仪相位误差修正方法，其特征在于，所述相位因子与所述对称化函数F(x)满足：
其中，I′(x)为预处理干涉图，ν为波数，x为光程差。
5.根据权利要求4所述的干涉光谱成像仪相位误差修正方法，其特征在于，将所述干涉图与所述对称化函数进行1次卷积处理得到卷积干涉图I1(x)时：
I1(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B1(ν)，B1(ν)＝IFFT[I1(x)]；
对I1(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分；
或者，将所述干涉图与所述对称化函数进行2次卷积处理得到卷积干涉图I2(x)时：
I2(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B2(ν)，B2(ν)＝IFFT[I2(x)]；
对I2(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分。
6.一种干涉光谱成像仪相位误差修正装置，其特征在于，包括：
干涉图修正单元，用于对干涉光谱成像仪获取的干涉图的小双边部分进行IFFT快速傅立叶逆变换得到相位因子，以及对所述相位因子进行FFT快速傅立叶变换得到对称化函数；用于将所述干涉图与所述对称化函数进行卷积处理得到卷积干涉图；
光谱修正单元，用于对所述卷积干涉图进行IFFT得到复原光谱函数，以及对所述卷积干涉图的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子；用于根据所述相位误差因子对所述复原光谱函数进行修正，得到目标光谱函数。
7.根据权利要求6所述的干涉光谱成像仪相位误差修正装置，其特征在于，所述干涉图与所述对称化函数卷积处理的次数小于等于2次；
当所述卷积处理的次数为2次时，所述干涉图修正单元，具体用于：
将所述干涉图与所述对称化函数进行第一次卷积处理，得到中间卷积干涉图；
将所述中间卷积干涉图与所述对称化函数进行第二次卷积处理，得到卷积干涉图。
8.根据权利要求6或7所述的干涉光谱成像仪相位误差修正装置，其特征在于，所述干涉光谱成像仪相位误差修正装置，还包括预处理单元：
对所述干涉光谱成像仪的干涉图进行预处理，得到预处理干涉图，所述预处理包括滤波以及切趾，此时，所述干涉图修正单元用于对所述预处理干涉图小双边部分进行IFFT得到相位因子。
9.根据权利要求8所述的干涉光谱成像仪相位误差修正装置，其特征在于，所述相位因子与所述对称化函数F(x)满足：
其中，I′(x)为预处理干涉图，ν为波数，x为光程差。
10.根据权利要求9所述的干涉光谱成像仪相位误差修正装置，其特征在于，所述干涉图修正单元，将所述干涉图与所述对称化函数进行1次卷积处理得到卷积干涉图I1(x)时：
I1(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B1(ν)，B1(ν)＝IFFT[I1(x)]；
对I1(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分；
或者，所述干涉图修正单元，将所述干涉图与所述对称化函数进行2次卷积处理得到卷积干涉图I2(x)时：
I2(x)进行IFFT得到的复原光谱函数为B2(ν)，B2(ν)＝IFFT[I2(x)]；
对I2(x)的小双边部分进行IFFT得到相位误差因子为
相位误差因子与目标光谱函数B(v)满足：
其中，real表示取傅立叶变换谱的实数部分。
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