CN104299239B - 一种基于阿尔法散度的动态pet图像因子处理方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于 散度的动态PET图像因子处理方法，包括如下步骤，（1）利用PET成像设备进行动态扫描并进行图像重建，得到动态PET图像；（2）建立因子分析模型；（3）定义动态PET图像与因子分析模型的散度；（4）最小化散度得到初级因子图像和对应的初级因子；（5）最小化初级因子图像间的重叠程度，得到最终因子图像和对应的最终因子。本发明利用了动态PET图像与因子分析模型的散度测度，可以根据动态PET图像噪声不同分布特性，进行因子分析，得到相应的因子图像及因子。由于对分解得到的因子图像加入了唯一性约束使得得到的因子图像之间重叠度最小，可以有效提高因子图像的准确性。

Description

一种基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法
技术领域
本发明涉及一种医学影像的图像分析方法，特别涉及一种基于阿尔法（）散度的动态PET图像因子处理方法。
背景技术
正电子发射计算机断层成像（Positron Emission Tomography, PET）是医学影像领域最先进的临床检查技术，可以在分子水平对疾病进行诊断。动态PET成像，不仅能显示放射性示踪剂浓度的空间分布，还揭示了示踪剂随时间代谢的动态过程。通过应用动力学模型，即可获得具有丰富意义的动力学参数，从而为疾病诊断、治疗以及药物开发提供指导。
在动力学模型的应用中，血输入函数的估计是非常关键的。传统方法通过连续的血液采样估计血输入函数，然而长时间的血液采样经常会导致病人不适。在动态PET成像技术中，亟待无创性、高效准确的方法来获得血输入函数。
目前广泛采用的估计血输入函数方法为基于感兴趣区域法，此方法通过有经验人士在动态PET图像上勾画出感兴趣区域（如左心室），从而得到相应的时间活度曲线作为血输入函数。感兴趣区域法简单易行，但该方法存在一定的缺陷，如不精确性，易受部分容积效应影响等。1982年，Di Paola等首次提出在动态序列图像中利用因子分析模型提取组织的时间活度曲线。该方法假设各组织的时间活度曲线为因子，在对动态序列图像进行主成分分析后非负约束下旋转投影轴，进而获得因子图像和因子。1999年，Attias等提出基于独立成分分析的方法提取组织的时间活度曲线。2000年，Sitek等在因子分析模型的基础上引入先验信息，并将其应用于动态SPECT图像。实验结果表明该方法获得的组织时间活度曲线与真实值较为一致。随后，Sitek 与Fakhri等提出用最小二乘法对因子分析模型进行求解，并提出唯一性约束最小化各因子图像间的重叠程度。该方法很好地解决了因子分析模型中非唯一性解的问题。2007年，Yi Su等提出最大似然因子分析法（MLFA），并基于唯一性约束将其应用于心脏动态PET图像数据上。
然而，感兴趣区域法极度依赖于医生手工勾画的感兴趣区域，导致感兴趣区域的准确性受医生个人经验及部分容积效应影响。导致动态PET成像中血输入函数估计的准确度有限。
因此，针对现有技术不足，提供一种基于散度的动态PET图像因子处理方法以克服现有技术不足甚为必要。
发明内容
本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法，可以准确得到各组织因子图像及对应因子，为动态PET成像中血输入函数估计提供技术支持。
本发明的上述目的通过如下技术手段实现。
提供一种基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法，包括如下步骤，
（1）利用PET成像设备进行动态扫描并进行图像重建，得到动态PET图像；
（2）建立因子分析模型；
（3）定义动态PET图像与因子分析模型的散度；
（4）最小化散度得到初级因子图像和对应的初级因子；
（5）最小化初级因子图像间的重叠程度，得到最终因子图像和对应的最终因子。
上述步骤（2）中建立的因子分析模型为线性模型，具体是：
假设动态PET图像I上每个像素点的像素值可由各个因子F的线性组合表示，每个因子的系数由因子图像L确定，动态PET图像I可表示为：
；
其中因子为组织的时间活度曲线，动态PET图像的大小为，其中表示每一帧PET图像的像素点数目，表示动态PET图像的帧数，因子矩阵的大小为，因子图像的大小为，其中为所需提取的因子数目。
上述步骤（3）中定义的动态PET图像与因子分析模型的散度为：
；
其中 ，表示在当前因子图像和当前因子下所得到估计值；
为任意值，且当=1时，； 当=-1时，。
上述步骤（4）具体是：非负约束下最小化散度，令以及，计算得到的因子、因子图像具体为：
；
；
其中，表示迭代步数，根据以上迭代公式依次对因子、因子图像进行更新，以更新后的结果作为初级因子图像L’和对应的初级因子F’。
上述步骤（5）中最小化初级因子图像间的重叠程度，具体是：
各初级因子图像间的重叠程度可用以下式子表示：
；
用梯度下降法最小化 ，求得最终因子图像L 0 和对应的最终因子F 0 。
上述步骤（1）具体是采用滤波反投影方法进行图像重建，得到动态PET图像的。
本发明的基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法，包括如下步骤，（1）利用PET成像设备进行动态扫描并进行图像重建，得到动态PET图像；（2）建立因子分析模型；（3）定义动态PET图像与因子分析模型的散度；（4）最小化散度得到初级因子图像和对应的初级因子；（5）最小化初级因子图像间的重叠程度，得到最终因子图像和对应的最终因子。本发明利用了动态PET图像与因子分析模型的散度测度，可以根据动态PET图像噪声不同分布特性，进行因子分析，得到相应的因子图像及因子。由于对分解得到的因子图像加入了唯一性约束使得得到的因子图像之间重叠度最小，可以有效提高因子图像的准确性从而能够准确得到各组织因子图像及对应的因子。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1是本发明一种基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法的流程图。
图2（a）是本发明实施例2使用的仿真的体模图像; 图2（b ）是本发明实施例2使用的仿真的体模图像对应的时间活度曲线。
图3（a）是时得到的最终因子图像; 图3（b ）是时得到的时间活度曲线。
图4（a）是时得到的最终因子图像; 图4（b）是时得到的时间活度曲线。
图5（a）是时得到的最终因子图像; 图5（b）是时得到的时间活度曲线。
图6（a）是时得到的最终因子图像; 图6（b）是时得到的时间活度曲线。
图7是在不同取值情况下血输入函数的均方误差表。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明作进一步描述。
实施例1。
一种基于散度的动态PET图像因子处理方法，如图1所示，包括如下步骤。
（1）利用PET成像设备进行动态扫描并进行图像重建，得到动态PET图像。具体可以采用滤波反投影方法进行图像重建，得到动态PET图像。
（2）建立因子分析模型。
步骤（2）中建立的因子分析模型为线性模型，具体是：
假设动态PET图像I上每个像素点的像素值可由各个因子F的线性组合表示，每个因子的系数由因子图像L确定，动态PET图像I可表示为：
；
其中因子为组织的时间活度曲线，动态PET图像的大小为，其中表示每一帧PET图像的像素点数目，表示动态PET图像的帧数，因子矩阵的大小为，因子图像的大小为，其中为所需提取的因子数目。
（3）定义动态PET图像与因子分析模型的散度。
步骤（3）中定义的动态PET图像与因子分析模型的散度为：
；
其中，表示在当前因子图像L和当前因子F下所得到估计值；
为任意值，且当=1时，；当=-1时，；当=2时，。
（4）最小化散度得到初级因子图像和对应的初级因子。
步骤（4）具体是：非负约束下最小化散度，令以及，计算得到的因子、因子图像具体为：
；
；
其中，表示迭代步数，根据以上迭代公式依次对因子、因子图像进行更新，以更新后的结果作为初级因子图像L’和对应的初级因子F’。
（5）最小化初级因子图像间的重叠程度，得到最终因子图像和对应的最终因子。
步骤（5）中最小化初级因子图像间的重叠程度，具体是：
各初级因子图像间的重叠程度可用以下式子表示：；
；
用梯度下降法最小化 ，求得最终因子图像L 0 和对应的最终因子F 0 。
本发明的基于散度的动态PET图像因子处理方法，利用了动态PET图像与因子分析模型的散度测度，可以根据动态PET图像噪声不同分布特性，进行因子分析，得到相应的因子图像及因子。由于对分解得到的因子图像加入了唯一性约束使得得到的因子图像之间重叠度最小，可以有效提高因子图像的准确性。
实施例2。
为了验证本发明技术方案的效果，采用仿真体模进行验证。
采用图2所示的体模进行，该体模包含两个组织成分，第一个组织成分是位于图像中心的圆圈，该组织成分由血液组织（左心室）组成。第二个组织成分是围绕圆圈的圆环，该组织成分由心肌组织组成。
对体模进行2 min的动态扫描，每帧间隔12秒，共10帧。重建得到的体模动态序列图像数据为，图像像素点大小为。在仿真的动态PET图像上加入高斯噪声模拟现实中的情况，并用FWHM=12的高斯滤波器进行滤波。
图3（a）、（b）至图6（a）、（b）分别是为1、-1、2和1.5时得到的最终因子图像及相应的最终因子。从图3（a）、（b）至图6（a）、（b）的结果可以看出，本发明的方法所得到的最终因子图像准确性高，所得到对应的最终因子也具有准确性高的特点。
图7是在不同取值情况下血输入函数的均方差表。从中可以看出，血输入函数的均方差在不同取值情况下均较小。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (4)

1.一种基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法，其特征在于：包括如下步骤，
(1)利用PET成像设备进行动态扫描并图像重建，得到动态PET图像；
(2)建立因子分析模型；
(3)定义动态PET图像与因子分析模型的α散度；
(4)最小化α散度得到初级因子图像和对应的初级因子；
(5)最小化初级因子图像间的重叠程度，得到最终因子图像和对应的最终因子；
所述步骤(2)中建立的因子分析模型为线性模型，具体是：
假设动态PET图像I上每个像素点的像素值可由各个因子F的线性组合表示，每个因子的系数由因子图像L确定，动态PET图像I可表示为：
I＝LF；
其中因子F为组织的时间活度曲线，动态PET图像I的大小为N×T，其中N表示每一帧PET图像的像素点数目，T表示动态PET图像的帧数，因子矩阵F的大小为K×T，因子图像L的大小为N×K，其中K为所需提取的因子数目；
所述步骤(3)中定义的动态PET图像与因子分析模型的α散度Dα为：
其中i＝1...N，f＝1...T，表示在当前因子图像L和当前因子F下所得到估计值；
α为任意值，且当α＝1时，当α＝-1时，
2.根据权利要求1所述的基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法，其特征在于：
所述步骤(4)具体是：非负约束下最小化α散度，令以及 计算得到的因子Fkf、因子图像Lik具体为：
其中，m表示迭代步数，根据以上迭代公式依次对因子Fkf、因子图像Lik进行更新，以更新后的结果作为初级因子图像L’和对应的初级因子F’。
3.根据权利要求2所述的基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法，其特征在于：
所述步骤(5)中最小化初级因子图像间的重叠程度，具体是：
各初级因子图像间的重叠程度可用以下式子表示：
用梯度下降法最小化funi(L’)，求得最终因子图像L0和对应的最终因子F0。
4.根据权利要求3所述的基于阿尔法散度的动态PET图像因子处理方法，其特征在于：所述步骤(1)具体是采用滤波反投影方法进行图像重建，得到动态PET图像的。
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