CN104298885B - 一种非能动余热排出系统不确定性判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种非能动余热排出系统不确定性判断方法，显著的特点是提出了新的抽样方法，增强了拟合函数在失效区域的拟合精度。本发明的抽样方法能够提高失效样本点在总样本点中的比例，提高失效区域段的拟合精度。本发明另一个特点是采用人工神经网络拟合输入输出变量的关系，避免了二次多项式法在函数形式上的限制，同时，用蒙卡抽样替代一次二阶矩阵法计算可靠性概率，避免了二次处理带来的误差。

Description

一种非能动余热排出系统不确定性判断方法

技术领域

本发明涉及非能动系统可靠性分析，特别是一种非能动系统不确定性判断方法。

背景技术

事故工况下，当正常热传输系统功能完全丧失，堆内余热由反应堆容器空气冷却系统(RVACS，下文简称RVACS)依靠自然对流排入大气。RVACS系统由安全容器、圆柱形隔离层、热空气上升管道、冷空气下降通道、混凝土内侧热隔离层、地坑和包容体外的烟囱等组成。该事故余热排出系统的排热机理是：主容器的热传导、主容器向安全容器的热辐射、安全容器的热传导、安全容器向热空气管道和圆柱形隔热层的热辐射、空气管道内的对流换热、空气自然对流排出热量。

RVACS系统的流程简图如图2所示，设计参数见表1。环境空气通过U型管的外侧即冷空气下降通道进入事故余热排出系统，在U型管的内侧即热空气上升管道内被加热，靠密度差驱动向上流动，通过烟囱，流出包容体。

RVACS系统的失效不仅要考虑常规可靠性分析中的设备失效，还要考虑它的物理失效。物理失效主要是由于不确定性引起的。实际工程中，受到外界各种因素的影响，一个参数的值不可能是固定不变的，它会服从某一个分布，在一个区间内波动。此时，传统意义上的失效概率也不是一个固定的值，因此需要对RVACS系统进行不确定性分析。

对于非能动系统可靠性分析，目前常用的方法有响应面法、一次二阶矩阵法、直接蒙特卡罗法、重要抽样蒙特卡罗法、自适应蒙特卡罗法、自适应重要抽样法。

响应面法和一次二阶矩阵法对于高非线性度问题的精度不高；

直接蒙特卡罗方法需要进行大量的样本抽样，计算效率低下；

重要抽样蒙特卡罗法引入了重要密度函数，优化了蒙特卡罗法的抽样方法，但大部分非能动物理问题为隐式关系，仍然依赖响应面和一次二阶矩阵法来求设计点，仍然逃脱不了矩法的固有缺点；

自适应蒙特卡罗法与重要蒙特卡罗方法的区别就是重要抽样密度函数的选取方法不一样。重要蒙卡抽样以设计点为均值点，方差为1的正态密度函数作为重要抽样函数。自适应蒙特卡罗方法先找出各参数中位于失效区域的样本点，求出这些样本点的数字特征，再根据这些数字特征构建重要抽样密度函数。对于失效率比较低的案例，失效区域样本点很少，要求出失效区域样本点的数字特征，抽样的数量也是相当可观的。

综上，现有方法抽样代价太大，无法快速判断参数不确定性对非能动余热排出系统安全性的影响，同时数据处理过程中的线性近似降低了对非能动余热排出系统安全性判断的准确性；一种非能动余热排出系统不确定性判断方法在抽样效率和结果精度上都有所改善，增加了对非能动余热排出系统安全性的正确快速判断能力。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种非能动余热排出系统不确定性确定方法，本发明明显降低了抽样的次数，有效地提高输入参数与输出参数映射关系的拟合精度，能够高效的计算出反应堆容器空气冷却系统的可靠性。

本发明技术解决方案：一种非能动余热排出系统不确定性判断方法，所述非能动余热排出系统是指不依靠外部动力输入，依靠密度差、重力自然现象将反应堆衰变余热排出的系统，所述非能动余热排出系统不确定性判断方法包括以下几个步骤：

(1)将非能动余热排出系统的所有不确定性变量的分布类型全部改成均匀分布，取值范围不变；

(2)对步骤(1)中修改过分布类型的不确定性变量进行随机抽样，带入热工水力模型中计算，抽到第一组导致失效的输入变量时停止抽样；

(3)以失效输入点为圆点抽样，抽样半径由不确定性变量波动范围确定，将样本带入热工水力模型中计算，取多组数据；

(4)判断抽取的样本总数目是否大于设定值，若是转到步骤(5)，否则转到步骤(2)；

(5)将以上样本点作为神经网络输入，将通过网络映射得到的输出值与热工水力模型计算得到的输出值进行对比，若误差大于设定值，则反向分配前面各单元的误差，调整各层连接权的阀值，反复学习，直到误差值小于设定值，得到确定的神经网络映射关系；

(6)用得到的神经网络映射关系来替代复杂的热工水力模型，对不确定参数，包括堆芯余热功率、空气入口温度、等效摩擦系数、主容器壁面发射率、安全容器壁面发射率、圆柱形隔离层壁面发射率进行直接蒙卡抽样，带入训练后的神经网络，求得输出值，求得最终的失效概率；

(7)根据步骤(6)求得的失效概率判断非能动余热排出系统的安全性。

所述步骤(3)中，抽样半径取不确定性变量的分布区间的10％。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明提出的新的抽样方法，增强了拟合函数在失效区域的拟合精度。对于失效概率极低的事件，一般的随机抽样抽到失效样本点是一个小概率事件，抽样得到的样本点绝大多数都分布在不失效范围内，通过这些样本点拟合出的函数在不失效区域拥有很高的精度，能够提高失效样本点在总样本点中的比例，提高了抽样效率，能够快速判断参数不确定性对非能动余热排出系统安全性的影响，使得非能动余热排出系统安全性的实时监测成为可能。

(2)本发明另外一个特点是：是采用人工神经网络拟合输入输出变量的关系，避免了二次多项式法在函数形式上的限制，同时，用蒙卡抽样替代一次二阶矩阵法计算可靠性概率，避免了二次处理带来的误差，增强对非能动余热排出系统的拟合，使得计算结果更加真实的反映非能动余热排出系统的安全状况，提高核反应堆整体的可靠性。

附图说明

图1为不确定性分析方法流程图；

图2为事故余热排出系统流程示意图；

图3为10000组样本对应的反应堆主容器壁面平均温度；

图4为10000组样本对应反应堆安全容器壁面平均温度。

具体实施方式

下面通过实例对本发明做进一步详细描述：

通常研究的事件失效率较低，随机抽样抽到失效样本点是一个小概率事件，抽样得到的样本点绝大多数都分布在不失效范围内，通过这些样本点拟合出的函数在不失效区域拥有很高的精度，而本发明最关心的失效区域的拟合精度太低。

本发明的技术解决方案：本发明通过改变输入变量的分布规律来克服这个问题，抽样时，更改输入变量的分布规律，但不改变取值范围。比如将所有的正态分布全部改成均匀分布，提高了取值范围内两端点出现的概率，这样做只改变了各个样本点出现的概率，并没有改变输入量与输出量之间的函数关系。

同时，不确定参数的波动是连续的，非能动的物理过程也是连续的，不存在跃迁状态，因此失效样本点附近必然存在大量的失效样本点。利用这个特性用可以增加失效样本点在总样本中的比例。在上一步抽样的基础上，若抽到一个失效数据即停止抽样。以这个样本点为圆心，以r为半径的区域内抽样，r见式(1)，X表示不确定参数波动区间的大小。

r＝X·10％ (1)

目前，响应面法一般采用不含交叉项的二阶多项式来拟合，但受函数形式的局限，对复杂模型的拟合精度不能得到保证。本发明采用人工神经网络拟合输入变量与输出变量之间的关系，神经网络是一种按误差逆传播算法训练多层前馈网络，能够学习和存储大量的输入-输出模式的映射关系，而无需事前描述这种映射关系的数学方程。

针对训练好的神经网络，采用蒙卡抽样求得失效概率。使用蒙特卡罗直接抽样避免了在求失效概率时需要用一次二阶矩阵法进行近似，缩小了二次处理带来的误差，也增强了对高非线性度样本的处理精度。

如图2所示，非能动余热排出系统包括：堆芯1、铅铋冷池2、铅铋热池3、主换热器4、主容器5、安全容器6、热空气上升通道7、圆柱形热隔离层8、冷空气下降通道9、堆坑10、烟囱11和包容体12。堆芯1在主容器5的中下部，堆芯1的上部为铅铋冷池2，下部为铅铋热池3，安全容器6套在主容器5的外部，圆柱形热隔离层7套在安全容器6的外部，安全容器6、热空气上升通道7、圆柱形热隔离层8均位于堆坑10中。热空气上升通道7位于安全容器6与圆柱形热隔离层7之间，冷空气下降通道9位于圆柱形热隔离层8与堆坑10之间。工作原理：反应堆事故状态下停堆时，反应堆主容器内的铅铋温度上升，随着5(主容器)壁面温度上升，通过反应堆容器间的热传导和热辐射，6(安全容器)与7(热空气上升通道)和8(圆柱形热隔离层)的热辐射，安全容器6、圆柱形热隔离层8、空气上升管道7的温度都升高，空气的流速增加、温升增大。冷却空气通过冷空气下降通道9进入系统，在热空气上升通道7内被加热，靠空气本身温度差引起的密度差驱动向上流动，通过烟囱11，排出到大气。此时，非能动余热排出系统内空气通过自然循环可以完全带走堆芯余热，最终排入大气，并对堆芯、反应堆容器进行长期冷却。

如图1所示，本发明一种非能动余热排出系统不确定性判断方法的具体步骤：

a、将所有的不确定性变量“堆芯余热功率、等效摩擦压降、主容器壁面发射率、安全容器壁面发射率、隔热层壁面发射率”全部改成均匀分布，取值范围不变；

b、对不确定性变量进行随机抽样，带入热工水力模型中计算。抽到第一组导致失效的输入变量时停止抽样；其中热工水力模型在Fluent软件中建立，辐射模型采用P1，空气密度模型选择boussinesq假设，余热随时间变化公式为q＝360679e^-t/53.43+180972e^-t/4080.86+86348，公式中e为自然常数，t为时间，q为反应堆余热；

c、以失效输入点为圆点，r＝X·10％取值范围内抽样，带入热工水力模型中计算。取50组数据；

d、判断抽取的样本总数目是否大于100，若是转到第e步，否则转到第b步；

e、将以上样本点作为神经网络输入，将通过网络映射得到的输出值与热工水力模型计算得到的输出值进行对比，若误差大于设定值，则反向分配前面各单元的误差，调整各层连接权的阀值，反复学习，直到误差值小于设定值，得到确定的神经网络映射关系。其中神经网络隐藏节点数设置为7个，学习率设置为0.1；

g、用得到的神经网络映射关系来替代复杂的热工水力模型。对表1中的不确定参数进行直接蒙卡抽样，带入训练后的神经网络，求得输出值，求得最终的失效概率。

下面通过实施例对本发明进行详细说明。

定义RVACS失效准则：主容器壁面平均温度超过435摄氏度，安全容器壁面平均温度超过385摄氏度。根据失效准则，确定了6个不确定性参数：堆芯余热功率、外部空气温度、等效摩擦压降系数、主容器壁面发射率、安全容器壁面发射率、圆柱形隔热层壁面发射率。各参数具体分布类型及分布区间见表1。表1给出了上述6个不确定性参数的分布类型、分布区间、均值以及标准方差。

表1不确定参数具体分布类型及区间

将所有的不确定量视为均匀分布，抽取到第84组数据：堆芯余热功率为118KW，等效摩擦压降为1.9919，主容器壁面发射率为0.6113，安全容器壁面发射率为0.6120，隔热层壁面发射率为0.5481时，主容器壁面温度超限。以第84组数据为圆心，各区间波动范围的10％为半径抽取50组新样本，带入fluent模型中计算。因为不确定性输入量较多，为了确保边界数据的充足，在接近失效样本点[618，16，1.7189，0.6826，0.6178，0.6238]、[619，23，1.8256，0.7482，0.6134，0.6483]附件各抽取10组样本点代入fluent模型中计算。

总共得到154组原始样本点，代入神经网络中训练，以堆芯余热功率、等效摩擦压降、主容器壁面发射率、安全容器壁面发射率、隔热层壁面发射率6个参数为输入数据，主容器壁面平均温度、安全容器壁面平均温度为输出数据。神经网络隐藏节点数设置为7个，学习率设置为0.1。

按照不确定性输入量本身的分布规律抽取10000组数据，代入训练好的神经网络中计算，计算结果如图3-4所示，图3是抽样数据代入神经网络中计算得到的主容器壁面温度，图4是抽样数据代入神经网络中计算得到的安全容器壁面温度。从结果中可以看出共有59组样本对应的工况失效，主容器先于安全容器达到温度限值。

为了研究本发明中抽样方法的改进在抽样效率上的提升，分别对比小概率事件(本案例中取主容器温度大于430℃区间段)在直接抽样与改进之后抽样中的比例。直接抽样10000组数据中主容器温度大于430℃的比例为3.83％，改进之后抽样84组数据中主容器温度大于430℃的比例为14.2％。对于本发明实施例，小概率事件出现的概率提高了将近4倍，抽样效率提升明显。与现有技术相比，该发明明显降低了抽样的次数，可以有效提高输入参数与输出参数映射关系的拟合精度，能够高效的计算出反应堆容器空气冷却系统的可靠性。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (1)

1.一种非能动余热排出系统不确定性判断方法，所述非能动余热排出系统是指不依靠外部动力输入，依靠密度差、重力自然现象将反应堆衰变余热排出的系统，其特征在于：所述非能动余热排出系统不确定性判断方法包括以下几个步骤：

(1)将非能动余热排出系统的所有不确定性变量的分布类型全部改成均匀分布，取值范围不变；

(2)对步骤(1)中修改过分布类型的不确定性变量进行随机抽样，带入热工水力模型中计算，抽到第一组导致失效的输入变量时停止抽样；

(3)以失效输入点为圆点抽样，抽样半径由不确定性变量波动范围确定，将样本带入热工水力模型中计算，取多组数据；

(4)判断抽取的样本总数目是否大于设定值，若是转到步骤(5)，否则转到步骤(2)；

(5)将以上样本点作为神经网络输入，将通过网络映射得到的输出值与热工水力模型计算得到的输出值进行对比，若误差大于设定值，则反向分配前面各单元的误差，调整各层连接权的阀值，反复学习，直到误差值小于设定值，得到确定的神经网络映射关系；

(6)用得到的神经网络映射关系来替代复杂的热工水力模型，对不确定参数，包括堆芯余热功率、空气入口温度、等效摩擦系数、主容器壁面发射率、安全容器壁面发射率、圆柱形隔离层壁面发射率进行直接蒙卡抽样，带入训练后的神经网络，求得输出值，求得最终的失效概率；

(7)根据步骤(6)求得的失效概率判断非能动余热排出系统的安全性；

所述步骤(3)中，抽样半径取不确定性变量的分布区间的10％。