CN104298866B - 一种克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法。本发明在原子物料守恒、Gibbs自由能最小原则及能量守恒计算的基础上，首次提出通过将热量损失计入能量守恒方程进行迭代计算判断反应炉内的温度是否合理，进而计算反应炉内的组分，为克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模提出了一种新的方法。在计算过程中，首先假定克劳斯硫磺回收过程中反应炉内的温度及各组分的量，通过物料平衡方程、Gibbs自由能最小原则计算反应炉内组分含量，然后通过能量平衡方程判断假定的温度是否合理。本发明初次提出一种克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法，为克劳斯硫磺回收过程的动态建模计算提供了一条新的途径。

Description

一种克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法

技术领域

本发明属于化工技术领域，涉及一种克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法。

背景技术

随着全球含硫原油和天然气资源的大量开发，工厂和生活过程中产生的酸性气体已经对生态环境产生了恶劣的影响，因此，硫磺回收装置已成为大型天然气净化厂、炼油厂、石油化工厂加工含硫天然气、含硫原油时不可缺少的配套装置。目前，通过使用克劳斯法回收硫磺的工艺已成为天然气或炼厂气加工的一个重要组成部分。

近年来，克劳斯硫磺回收工艺的研究主要集中在催化过程中催化剂的研究、吸收剂的选择、工艺参数的简化计算及稳态计算模型的研究(包含反应炉数学模型的建立、转化器数学模型的建立等)等。然而，实际生产过程是一个动态过程，反应器内的温度、压力、组成等均受到进料、出料及操作等因素的影响，稳态模型不足以解决实际生产问题，因此开发一种克劳斯硫磺回收过程中动态模型显得尤为必要。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种新的克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法。

克劳斯硫磺回收过程中参与的酸性气体中除含有H₂S,还含有CO₂，N₂和H₂O等，来自炼厂气、焦炉气或水煤气脱硫装置中的酸性气体还可能含有NH₃和HCN等。因此，反应炉内实际发生的反应非常复杂，但主要反应有以下几种：

2H₂S+3O₂→2SO₂+2H₂O

COS+H₂S→CS₂+H₂O

H₂S+CO₂→COS+H₂O

H₂+CO₂→CO+H₂O

只需确定反应炉内S_X的形态，就可以确定反应炉内的主要热反应，而在气相中的硫蒸汽主要以S₂，S₆，S₈的形式存在，并有如下平衡关系：

3S₂→S₆

4S₂→S₈

4S₆→3S₈

一般而言，大于1000℃时，气相中主要是S₂，小于450℃时，气相中主要是S₆，S₈。由于反应炉的出炉气温度一般在1000℃以上，所以在反应炉出炉过程气中，硫蒸汽中主要是S₂。

在克劳斯硫磺回收过程的反应炉动态建模过程中，主要用到的方程包含：物料平衡计算，Gibbs自由能最小的原则及能量平衡计算，通过以下四个具体步骤完成反应炉的动态建模。

步骤(1)，建立从某一个初始时刻t到下一个时刻t+Δt之间的动态建模过程中的物料平衡方程，具体是：

已知t时刻反应器内各组分的物质的量、进料组分及流量，在反应炉中，先将t时刻反应器内的物料与Δt时间段内的进料物质混合，视为此轮计算的初始反应物；建立物料平衡方程，其模型表达式为：

M＝M_t+Δt×ΣF_in，i

式中，M为此轮计算初始反应物的量，mol；M_t为反应炉内原有物料的累积量，单位为mol；F_in，i为进料组分i的摩尔流量，单位为mol/h；Δt为每轮计算所需的时间，单位为h。

反应炉内Δt内进入的物料、t内积累的物料与t+Δt时刻反应开始后物料遵循原子守恒，其模型如下：

硫：B_S＝B_in，s+B′_S

氢：B_H＝B_in，H+B′_H

氧：B_O＝B_in，o+B′_O

碳：B_C＝B_in，c+B′_C

式中，B_j为t+Δt时刻，反应开始后j元素的原子总数；B′_j为t时刻反应炉内累积的元素j的原子总数；B_in，j为Δt时刻内进入反应炉内的物料中元素j的原子总数；j分别表示硫、氢、氧、碳元素中的一种；

步骤(2)，设克劳斯硫磺回收过程中反应炉温度的初值为T，由于系统Gibbs自由能为温度和组成的函数，其总Gibbs自由能可表示如下：

G＝∑n_iG_i

其中，G为混合物系统的总Gibbs自由能，kJ；n_i为(t+Δt)时间段内反应器中所有组分i累积的总量，mol；G_i为组分i的Gibbs自由能，kJ/mol，其计算表达式为：

式中，是标态下组分i的Gibbs自由能，kJ/mol；f_i为组分i在当前温度压力下对应的逸度，kPa；f_i ⁰为组分i在标准状态下的逸度，kPa；R为热力学常数，kJ/(mol·K)；T表示温度，K；系统的总Gibbs自由能可以表示为：

由于在反应达到平衡时，整个系统的Gibbs自由能会取得其最小值；结合步骤(1)的原子数守恒公式，可以将该时刻反应达到平衡时整个系统的组成和相分率的求解问题转化为求解如下最优化问题:

采用拉格朗日因子法解决此最优化问题：首先，将原子数守恒条件乘以拉格朗日因子λ_j，然后加和到Gibbs自由能表达式上；在设定的P、T下，对系统Gibbs自由能表达式求n_i的偏导，其偏导为0，则有：

联立原子守恒方程与Gibbs方程，即可通过牛顿迭代求解出当前温度压力下对应的物料组成Z_i。

步骤(3)，根据能量平衡方程,建立反应炉内的能量平衡模型，计算在t+Δt时间段反应器内物料的总焓值，其表达式如下：

(MH)_t=M_tH_t+Δt×(ΣF_inH_in+Q₊-Q_-)

式中，(MH)_t为反应器内累积物料的总焓值，H_t为t时刻反应器内累积物料的摩尔焓，kJ/mol；Δt为反应器内每轮计算所需要的时间，h；H_in为进料物流的摩尔焓，kJ/mol；Q₊为外界提供反应炉的热量，kJ/h；Q_-为热损失的量，kJ/h。

忽略热辐射的影响，在反应炉内的热损失包含三个部分，分别为：反应炉内部气体对流传热、保温层及器壁传热、空气侧对流。假定保温层内壁温度为T_Wi，计算热损失的量。

在反应炉内部气体与保温层内壁的对流换热属于内强制对流换热，其对流传热系数的计算公式为：

式中，h_d为炉内气体对流传热系数，W/(m²·℃)；λ为气体在平均温度下的导热系数，W/(m·℃)；v为气体在平均温度下的运动粘度，m²/s；P_r为气体在平均温度下的普朗特准数；d_dl为当量直径，m；C_i为气体温度与保温层内壁温度的修正系数；C_l为受热面的相对长度修正系数；δ为辐射换热修正系数；w_r为气体流速，m/s。平均温度为反应炉内部气体温度与保温层内壁温度的平均值。

在内外介质温度保持不变的情况下，反应炉通过壁面向外传热损失的热量恒定不变，因此，单位面积内通过对流传热的热损失q为：

q＝h_d×(T-T_wi)

假设保温层与器壁在同一时刻始终在热平衡状态，稳定传热时，保温层壁内外之间的热通量相等，由传热边界条件得：

式中，T_w为保温层外壁温度，℃；h为平均对流传热系数，W/(m²·℃)；可通过上式根据已知的保温层外壁温度T_w，求出器壁外侧温度T_wo；

在确定空气温度为t′的情况下，通过上述传热边界方程可推测计算空气在自然对流状态下的对流传热系数h_o：

根据h_o值是否在1～10W/(m²·℃)之间，确定假设的保温层内壁温度是否合理。若h_o的值超过这个取值范围，则重新假定保温层内壁温度，重新开始计算；如果合理，则继续计算反应炉内总的传热系数：

式中，h₁、h₂分别为内外侧壁表面与流体的对流传热系数，W/(m²·℃)；λ_i为构成反应炉壁各层材料的导热系数，W/(m·℃)；δ_i反应炉壁各种材料的厚度，m。

通过总的传热系数，有效传热面积A，计算反应炉内热量的总损失：

Q-＝kA(T-t)

步骤(4)，由于物料的摩尔焓为温度、压力及组成的函数，其表达式为：

H＝f(T，P，Z_i)

通过已知的压力P、步骤(2)中假定的温度T和求解的组成Z_i，计算反应后反应器内物料的摩尔焓，那物料的总焓值(MH)′_t表达式为：

(MH)'_t＝H×M根据能量平衡方程,反应前后的总能量应该相等，建立反应炉内的能量平衡模型，其表达式如下：

ΔH＝|(MH)′_t-(MH)_t|

若ΔH≥ε，则返回步骤(2)，估算新的温度T，重新开始计算，若ΔH＜ε，则输出计算结果。

本发明提出了一种将热量损失计入能量平衡中的动态建模方法，该模型不仅可用于克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模，提高了计算的精度，还为动态反应器的建模开辟了一条新途径。

附图说明

图1为反应炉计算框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的目标是针对克劳斯硫磺回收过程中的反应炉模型，提出了一种新的克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法，将反应器的进料和出料条件视为非稳定量，根据原子守恒及Gibbs自由能最小的原则求解在一定温度下反应炉内部的物料组成，创新性的将热量损失引入能量平衡方程，并通过平衡方程迭代出实际反应器的温度。

克劳斯硫磺回收过程中参与的酸性气体中除含有H₂S,还含有CO₂，N₂和H₂O等，来自炼厂气、焦炉气或水煤气脱硫装置中的酸性气体还可能含有NH₃和HCN等。因此，反应炉内实际发生的反应非常复杂，但主要反应有以下几种：

2H₂S+3O₂→2SO₂+2H₂O

COS+H₂S→CS₂+H₂O

H₂S+CO₂→COS+H₂O

H₂+CO₂→CO+H₂O

只需确定反应炉内S_X的形态，就可以确定反应炉内的主要热反应，而在气相中的硫蒸汽主要以S₂，S₆，S₈的形式存在，并有如下平衡关系：

3S₂→S₆

4S₂→S₈

4S₆→3S₈

一般而言，大于1000℃时，气相中主要是S₂，小于450℃时，气相中主要是S₆，S₈。由于反应炉的出炉气温度一般在1000℃以上，所以在反应炉出炉过程气中，硫蒸汽中主要是S₂。

在克劳斯硫磺回收过程的反应炉动态建模过程中，主要用到的方程包含：物料平衡计算，Gibbs自由能最小的原则及能量平衡计算，通过以下四个具体步骤完成反应炉的动态建模。

步骤(1)，建立从某一个初始时刻t到下一个时刻t+Δt之间的物料平衡方程。已知t时刻反应器内各组分的物质的量、进料组分及流量，因此在反应炉中，先将t时刻反应炉内累积的物料与Δt时间段内的进料物质混合，视为此轮计算的初始反应物。建立物料平衡方程，其模型表达式为：

M＝M_t+Δt×∑F_in，i (1-1)

式中，M为此轮计算初始反应物的量，mol；M_t为反应炉内原有物料的累积量，mol；F_in，i为进料组分i的摩尔流量，单位为mol/h；Δt为每轮计算所需的时间，h。

进料组分中各物质的摩尔流量分别如下所示：

组分分别为：H₂S O₂ SO₂ COS CO₂ H₂

摩尔流量：F_in,1 F_in,2 F_in,3 F_in,4 F_in,5 F_in,6

Δt内进料组分中各元素的原子量为：

硫B_in，s＝(F_in,1+F_in,3+F_in,4)×Δt (1-2)

氢B_in，H＝(2F_in,1+2F_in,6)×Δt (1-3)

氧B_in，o＝(2F_in,2+2F_in,3+F_in,4+2F_in,5)×Δt (1-4)

碳B_in，c＝(F_in,4+F_in,5)×Δt (1-5)

反应器内累积的各组分的物质的量已知为n′_i，克劳斯硫回收反应炉内各组分累积的物质的量分别如下：

累积的组分有：H₂S SO₂ H₂O COS CS₂ S₂ CO₂ CO H₂

积累的量：n′₁ n′₂ n′₃ n′₄ n′₅ n′₆ n′₇ n′₈ n′₉

反应炉中累积的各元素的原子量分别为：

硫B′_S＝n′₁+n′₂+n′₄+2n′₅+2n′₆ (1-6)

氢B′_H＝2n′₁+2n′₃+2n′₉ (1-7)

氧B′_o＝2n′₂+n′₃+n′₄+2n′₇+n′₈ (1-8)

碳B′_C＝n′₄+n′₅+n′₇+n′₈ (1-9)

反应开始后，设反应炉内各组分物质的积累量n_i分别如下：

初始组分有：H₂S SO₂ H₂O COS CS₂ S₂ CO₂ CO H₂

初始的量：n₁ n₂ n₃ n₄ n₅ n₆ n₇ n₈ n₉

计算开始后各元素的原子量分别为：

硫B_S＝n₁+n₂+n₄+2n₅+2n₆ (1-10)

氢B_H＝2n₁+2n₃+2n₉ (1-11)

氧B_O＝2n₂+n₃+n₄+2n₇+n₈ (1-12)

碳B_C＝n₄+n₅+n₇+n₈ (1-13)

对于反应炉中每个元素应该满足原子数守恒：

硫B_S＝B_in，s+B′_S (1-14)

氢B_H＝B_in，H+B′_H (1-15)

氧B_O＝B_in，o+B′_O (1-16)

碳B_C＝B_in，c+B′_C (1-17)

步骤(2)，假定反应器温度的初值T(一般可选用上一时刻反应器的温度作为初值)，由于系统Gibbs自由能为温度和组成的函数，其总Gibbs自由能可表示如下：

G＝∑n_iG_i (2-1)

其中，G为混合物系统的总Gibbs自由能，kJ/mol；G_i为组分i的Gibbs自由能，kJ/mol，其计算表达式为：

式中，是标态下组分i的Gibbs自由能，kJ/mol；f_i为组分i在当前温度压力下对应的逸度，kPa；f_i ⁰为组分i在标准状态下的逸度，kPa；为理想气体的标准摩尔生成Gibbs自由能，kJ/mol，可通过DIPPR数据库直接计算。

那么系统的总Gibbs自由能可以表示为：

由于在反应达到平衡时，整个系统的Gibbs自由能会取得其最小值。结合步骤(1)的原子数守恒公式(1-14)～(1-17)，可以将该时刻反应达到平衡时整个系统的组成和相分率的求解问题转化为求解如下最优化问题，其中，G_i为温度T和组分n_i的函数：

采用拉格朗日因子法解决此最优化问题：首先，将原子数守恒条件乘以拉格朗日因子λ_j(j为元素种类数)，然后加和到Gibbs自由能表达式上；在一定的P、T下，对系统Gibbs自由能表达式求组分n_i的偏导，其偏导为0，则有：

对每个组分，其方程如下：

联立原子守恒方程(1-14)～(1-17)与Gibbs方程(2-6)～(2-8)，即可通过牛顿迭代求解出当前温度压力下对应的物料组成Zi。

步骤(3)，根据能量平衡方程,建立反应炉内的能量平衡模型，计算在

(t+Δt)时间段反应器内物料的总焓值，其表达式如下：

(MH)_t＝M_tH_t+Δt×(∑F_inH_in+Q₊-Q_-) (3-1)

式中，(MH)_t为反应器内累积物料的总焓值，H_t为t时刻反应器内累积物料的摩尔焓，kJ/mol；Δt为反应器内每轮计算所需要的时间，h；H_in为进料物流的摩尔焓，kJ/mol；Q₊为外界提供反应炉的热量，kJ/h；Q_-为热损失的量，kJ/h。

忽略热辐射的影响，在反应炉内的热损失包含三个部分，分别为：反应炉内部气体对流传热、保温层及器壁传热、空气侧对流。假定保温层内壁温度为T_wi，计算热损失的量。

在反应炉内部气体与保温层内壁的对流换热属于内强制对流换热，其对流传热系数的计算公式为：

式中，h_d为炉内气体对流传热系数，W/(m²·℃)；λ为气体在平均温度下的导热系数，W/(m·℃)；v为气体在平均温度下的运动粘度，m²/s；P_r为气体在平均温度下的普朗特准数；d_dl为当量直径，m；C_i为气体温度与保温层内壁温度的修正系数；C_l为受热面的相对长度修正系数；δ为辐射换热修正系数；w_r为气体流速，m/s。平均温度为反应炉内部气体温度与保温层内壁温度的平均值。

在内外介质温度保持不变的情况下，反应炉通过壁面向外传热损失的热量恒定不变，因此，单位面积内通过对流传热的热损失为：

q＝h_d×(T-T_wi) (3-3)

假设保温层与器壁在同一时刻始终在热平衡状态，稳定传热时，保温层壁内外之间的热通量相等，由传热边界条件得：

式中，T_w为保温层外壁温度，℃；h为平均对流传热系数，W/(m²·℃)；可通过(3-5)式根据已知的保温层外壁温度T_w求出器壁外侧温度T_wo。

在确定空气温度为t′的情况下，通过上述传热边界方程可推测计算空气在自然对流状态下的对流传热系数h_o：

根据h_o值是否在1～10W/(m²·℃)之间，确定假设的保温层内壁温度是否合理。若h_o的值超过这个取值范围，则重新假定保温层内壁温度，重新开始计算；如果合理，则继续计算反应炉内总的传热系数：

式中，h₁、h₂分别为内外侧壁表面与流体的对流传热系数，W/(m²·℃)；λ_i为构成反应炉壁各层材料的导热系数，W/(m·℃)；δ_i反应炉壁各种材料的厚度。

通过总的传热系数，有效传热面积A，计算反应炉内热量的总损失：

Q_-＝kA(T-t) (3-8)

步骤(4)，由于物料的摩尔焓为温度、压力及组成的函数，其表达式为：

H＝f(T，P，Z_i) (4-1)

通过已知的压力P、步骤(2)中假定的温度T和求解的组成Z_i，计算反应后反应器内物料的摩尔焓，那物料的总焓值(MH)′_t表达式为：

(MH)'_t＝H×M (4-2)

根据能量平衡方程,反应前后的总能量应该相等，建立反应炉内的能量平衡模型，其表达式如下：

ΔH＝|(MH)′_t-(MH)_t| (4-3)

通过能量平衡模型来判断给定的温度是否合理。若ΔH＜ε，则输出计算结果：反应炉内物料组成、温度等；若ΔH≥ε，则返回步骤(2)，估算新的温度T，重新开始计算。

本发明提出了一种将热量损失计入能量平衡中的动态建模方法，具体步骤参见图1，该模型不仅可用于克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模，提高了计算的精度，还为动态反应器的建模开辟了一条新途径。

通过步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)、步骤(4)可计算出反应炉内温度及各组分组成等，具体求解过程如图1所示。

Claims (1)

1.一种克劳斯硫磺回收过程中反应炉动态建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)，建立从某一个初始时刻t到下一个时刻t+Δt之间的动态建模过程中的物料平衡方程，具体是：

已知t时刻反应器内各组分的物质的量、进料组分及流量，在反应炉中，先将t时刻反应器内的物料与Δt时间段内的进料物质混合，视为此轮计算的初始反应物；建立物料平衡方程，其模型表达式为：

M＝M_t+Δ_t×ΣF_in，i

式中，M为此轮计算初始反应物的量，mol；M_t为反应炉内原有物料的累积量，单位为mol；F_in，i为进料组分i的摩尔流量，单位为mol/h；Δt为每轮计算所需的时间，单位为h；

反应炉内Δt内进入的物料、t内积累的物料与t+Δt时刻反应开始后物料遵循原子守恒，其模型如下：

硫：B_S＝B_in，s+B′_S

氢：B_H＝B_in，H+B′_H

氧：B_O＝B_in，o+B′_O

碳：B_C＝B_in，c+B′_C

式中，B_j为t+Δt时刻，反应开始后j元素的原子总数；B′_j为t时刻反应炉内累积的元素j的原子总数；B_in，j为Δt时刻内进入反应炉内的物料中元素j的原子总数；j分别表示硫、氢、氧、碳元素中的一种；

步骤(2)，设克劳斯硫磺回收过程中反应炉温度的初值为T，由于系统Gibbs自由能为温度和组成的函数，其总Gibbs自由能可表示如下：

G＝∑n_iG_i

其中，G为混合物系统的总Gibbs自由能，kJ；n_i为(t+Δt)时间段内反应器中所有组分i累积的总量，mol；G_i为组分i的Gibbs自由能，kJ/mol，其计算表达式为：

$G_i=G_i^0+\frac{RTln\frac{f^i}{f_i^0}}{1000}$

式中，是标态下组分i的Gibbs自由能，kJ/mol；fi为组分i在当前温度压力下对应的逸度，kPa；为组分i在标准状态下的逸度，kPa；R为热力学常数，kJ/(mol·K)；T表示温度，K；系统的总Gibbs自由能可以表示为：

$G={\mathrm{\Σn}}_i(G_i^0+\frac{RTln\frac{f^i}{f_i^0}}{1000})$

由于在反应达到平衡时，整个系统的Gibbs自由能会取得其最小值；结合步骤(1)的原子数守恒公式，可以将该时刻反应达到平衡时整个系统的组成和相分率的求解问题转化为求解如下最优化问题:

${\mathrm{min\Σn}}_i(G_i^0+\frac{RTln\frac{f^i}{f_i^0}}{1000})$

采用拉格朗日因子法解决此最优化问题：首先，将原子数守恒条件乘以拉格朗日因子λ_j，然后加和到Gibbs自由能表达式上；在设定的P、T下，对系统Gibbs自由能表达式求n_i的偏导，其偏导为0，则有：

$\begin{array}{c}{\left(\frac{\∂f}{\∂n_1}\right)}_{T,P}=G_1^0+\frac{RTln\frac{f_1}{f_1^0}}{1000}+({\mathrm{\λ}}_1+2{\mathrm{\λ}}_2)=0\\ {\left(\frac{\∂f}{\∂n_2}\right)}_{T,P}=G_2^0+\frac{RTln\frac{f_2}{f_2^0}}{1000}+({\mathrm{\λ}}_1+2{\mathrm{\λ}}_3)=0\end{array}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ {\left(\frac{\∂f}{\∂n_9}\right)}_{T,P}=G_9^0+\frac{RTln\frac{f_9}{f_9^0}}{1000}+2{\mathrm{\λ}}_2=0\end{array}$

联立原子守恒方程与Gibbs方程，即可通过牛顿迭代求解出当前温度压力下对应的物料组成Z_i；

步骤(3)，根据能量平衡方程,建立反应炉内的能量平衡模型，计算在t+Δt时间段反应器内物料的总焓值，其表达式如下：

(MH)_t＝M_tH_t+Δt×(∑F_inH_in+Q₊-Q_-)

式中，(MH)_t为反应器内累积物料的总焓值，H_t为t时刻反应器内累积物料的摩尔焓，kJ/mol；Δt为反应器内每轮计算所需要的时间，h；H_in为进料物流的摩尔焓，kJ/mol；Q₊为外界提供反应炉的热量，kJ/h；Q_-为热损失的量，kJ/h；

忽略热辐射的影响，在反应炉内的热损失包含三个部分，分别为：反应炉内部气体对流传热、保温层及器壁传热、空气侧对流；假定保温层内壁温度为T_Wi，计算热损失的量；

在反应炉内部气体与保温层内壁的对流换热属于内强制对流换热，其对流传热系数h_d的计算公式为：

$h_d=0.023\×\frac{\mathrm{\λ}}{d_{dl}}\×{\left(\frac{w_r\×d_{dl}}{v}\right)}^{0.8}\×P_r^{0.4}\×C_i\×C_l\×\mathrm{\δ}$

式中，h_d为炉内气体对流传热系数，W/(m²·℃)；λ为气体在平均温度下的导热系数，W/(m·℃)；v为气体在平均温度下的运动粘度，m²/s；P_r为气体在平均温度下的普朗特准数；d_dl为当量直径，m；C_i为气体温度与保温层内壁温度的修正系数；C_l为受热面的相对长度修正系数；δ为辐射换热修正系数；w_r为气体流速，m/s；平均温度为反应炉内部气体温度与保温层内壁温度的平均值；

在内外介质温度保持不变的情况下，反应炉通过壁面向外传热损失的热量恒定不变，因此，单位面积通过对流传热的热损失q为：

q＝h_d×(T-T_wi)

假设保温层与器壁在同一时刻始终在热平衡状态，稳定传热时，保温层壁内外之间的热通量相等，由传热边界方程得：

$q=h\×(T_{wi}-T_w)=-\mathrm{\λ}{\left(\frac{\∂t}{\∂n}\right)}_w$

式中，T_w为保温层外壁温度，℃；h为平均对流传热系数，W/(m²·℃)；可通过上式根据已知的保温层外壁温度T_w求出器壁外侧温度T_wo；

在确定空气温度为t′的情况下，通过上述传热边界方程可推测计算空气在自然对流状态下的对流传热系数h_o：

$h_o=\frac{q}{T_{wo}-t^{\′}}$

根据h_o值是否在1～10W/(m²·℃)之间，确定假设的保温层内壁温度是否合理；若h_o的值超过这个取值范围，则重新假定保温层内壁温度，重新开始计算；如果合理，则继续计算反应炉内总的传热系数：

$k=\frac{1}{\frac{1}{h_1}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{h_2}}$

式中，h₁、h₂分别为内外侧壁表面与流体的对流传热系数，W/(m²·℃)；λ_i为构成反应炉壁各层材料的导热系数，W/(m·℃)；δ_i反应炉壁各种材料的厚度，m；

通过总的传热系数，有效传热面积A，计算反应炉内热量的总损失：

Q_-＝kA(T-t)

步骤(4)，由于物料的摩尔焓为温度、压力及组成的函数，其表达式为

H＝f(T，P，Z_i)

通过已知的压力P、步骤(2)中假定的温度T和求解的组成Z_i，计算反应后反应器内物料的摩尔焓，那物料的总焓值(MH)′_t表达式为：

(MH)'_t＝H×M

根据能量平衡方程,反应前后的总能量应该相等，建立反应炉内的能量平衡模型，其表达式如下：

ΔH＝|(MH)′_t-(MH)_t|

若ΔH≥ε，则返回步骤(2)，估算新的温度T，重新开始计算；若ΔH＜ε，则输出计算结果。