CN104281724A - 利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，该利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法包括：步骤1，根据区域沉积特征进行沉积微相划分；步骤2，在沉积微相划分的基础上，结合储层发育方向进行分区；步骤3，针对每个分区分别分析不同相带的变差函数；以及步骤4，在分区分相带的精细变差函数的基础上，进行储层孔隙度、渗透率等属性参数的模拟，得到储层的属性参数模型。该利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法解决了曲流河沉积砂体方向多变而变差函数单一的储层属性模拟问题，为河流相储层建模提供了切实可行的方法。

Description

利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法

技术领域

本发明涉及石油开发地质三维地质建模技术领域，特别是涉及到一种利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法。

背景技术

油藏精细地质建模目前已成为油田开发中对油藏进行精细油藏描述的关键环节。建准储层的属性参数（包括孔隙度、渗透率、含油饱和度）模型是油藏地质建模的难点和关键。在参数模拟过程中，变差函数起到了关键作用。变差函数是属性参数空间变异性的一种度量，反映了空间变异程度随距离而变化的特征。利用变差函数对井点数据进行统计分析，获得储层属性参数的分布规律，用于模拟过程和模拟结果的控制与约束。能否根据已知井点信息求得可靠的变差函数，并将其应用到孔隙度、渗透率等属性参数模型的建立中，是油藏相控随机建模的一个关键环节。

目前常用的地质建模软件，在对属性参数进行模拟时，一般在一个模拟层内只运用1个变差函数。而对于多方向砂体或大范围内不同展布方向的多个砂体，属性变化规律不同，即“主变程方向”不同。用一个变差函数来模拟展布方向多变的同一砂体或不同方向展布的多个砂体，其结果显然是不合理的。

为了准确模拟属性参数，需要采用新的方法对变差函数进行分析，在分析过程中考虑方向的变化显得尤为重要。为此我们发明了多方向变差函数分析方法，解决了以上技术问题。

发明内容

本发明提供一种三维地质建模中利用多方向变差函数分析，约束储层属性模拟的方法，解决平面上砂体展布呈多方向变化或大范围内不同展布方向的多个砂体，而变差函数方向单一的难题，实现了属性模型精细模拟的目的。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：步骤1，根据区域沉积特征进行沉积微相划分；步骤2，在沉积微相划分的基础上，结合储层发育方向进行分区；步骤3，针对每个分区分别分析不同相带的变差函数；以及步骤4，在分区分相带的精细变差函数的基础上，进行储层孔隙度、渗透率等属性参数的模拟，得到储层的属性参数模型。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，运用贝叶斯判别分析的方法定量划分沉积微相，分别建立每种沉积微相与特征参数之间的判别函数，对未知样品代入判别函数，可求得样品属于每个微相的条件概率，根据概率的相对大小判定样品属于哪个微相。

在步骤1中，在进行贝叶斯判别分析时，如果从G（G>2）种沉积微相a₁、a₂…a_G中分别取出n₁、n₂…n_G个样品，并且每个样品有m个变量（特征参数），那么就构成了一个g×k的矩阵：

$X_{\mathrm{gk}}=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{gk}}^{\left(1\right)}\\ x_{\mathrm{gk}}^{\left(2\right)}\\ ...\\ x_{\mathrm{gk}}^{\left(m\right)}\end{array}\right](g=\mathrm{1,2},\·\·\·G;k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n_g)$

式中为总体a_g（g＝1,2,…,G）中第k（k＝1,2,…,n_g）个样品第i（i＝1,2,…,m）个样品的观测值，

每个总体看成R中的一个子集合（Rg），对空间R的任何划分方法，都存在错划的现象，使X错分到h组所造成的损失达到最小的方法就是贝叶斯解，根据样品数据可求得各类沉积微相的判别函数：

$F_g\left(X\right)={\ln Q}_g+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_g^{\left(k\right)}{x}_g^{\left(k\right)}+C_{\mathrm{og}}(g=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)$

式中：G—沉积微相的类别数；g—沉积微相类别号；Q_g—样本属第g类微相的先验概率（设各组先验概率相等），即Q_g＝1/G；C_og—常数项；—第g类微相中特征参数Xk前的系数；—第g类微相中第k个特征参数的平均值，

对于新的待判样本X＝（x⁽¹⁾x⁽²⁾…x^(m)），将其代入F_g(X)，得F₁(x)，F₂(x)，…，F_G(x)，若则判定样品X为判别函数值最大的第k类微相，它属于k类微相的条件概率为：

$P_k=\exp \left[F_k\left(X\right)\right]/\underset{j=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left[F_j\left(X\right)\right]$ 式中（k＝1,2,…,G）。

在步骤1中，在进行贝叶斯判别分析时，选出5个特征参数建立了四种优势沉积微相的判别函数：

主河道：y=2.707h+9.422φ-0.003k+279.007Md+6.048Vsh-211.458

河道边缘：y=1.430h+9.648φ-0.003k+216.838Md+6.471Vsh-206.613

天然堤：y=0.760h+9.093φ-0.003k+171.541Md+6.723Vsh-186.935

废弃河道：y=0.991h+9.173φ-0.004k+284.500Md+6.191Vsh-196.771

式中：h—砂厚，m；φ—孔隙度，％；K—渗透率，10-3μm2；Md—粒度中值，mm；Vsh—泥质含量，％。

在步骤1中，在验证判别函数的性能时，将取心井样品代入判别函数，根据判别函数值确定每个样品分属哪一类，通过以上判别函数对研究区馆上段多个主力层进行微相定量划分，根据井点判别结果勾绘了沉积微相平面图，对与地质认识不一致的井点进行了人工校正。

在步骤2中，同一相带内砂体根据展布方向进行分区，同一分布方向作为一个分区。

在步骤3中，在分析变差函数时，设Z(x)是一个随机函数，如果差函数Z(x+h)-Z(x)的一阶矩和二阶矩仅依赖于点x+h和点x之差h，那么定义这一差函数的方差之半为变差函数γ(h)，

当Z(x)是一阶平稳时，变差函数写成下式：

γ(h)=1/2*E[Z(x+h)-Z(x)]²

式中x——空间中的一个点；

h——其中的一个向量。

在步骤4中，在分区分相带的精细变差函数的基础上，进行储层孔隙度、渗透率等属性参数的模拟，得到储层的属性参数模型。

本发明中的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，技术思路清楚、应用简单，突破了以往运用单一变差函数模拟约束储层参数的方法，本发明与以往相比具有更好的模拟结果，具有创新性、实用性，利于推广。为砂体方向多变而变差函数单一的储层属性模拟问题，提供了切实可行的方法。

附图说明

图1为本发明的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法的一具体实施例的流程图；

图2为本发明的一具体实施例中沉积微相划分流程图；

图3为本发明的一具体实施例中砂体沉积微相平面图；

图4为本发明的一具体实施例中砂体主河道相图及分区示意图；

图5为本发明的一具体实施例中某分区中主河道微相主方向变差函数图；

图6为本发明的一具体实施例中某分区中主河道微相次方向变差函数图；

图7为本发明的一具体实施例中某分区中主河道微相垂直方向变差函数图；

图8为本发明的一具体实施例中分区前的渗透率模拟结果图；

图9为本发明的一具体实施例中分区后的渗透率模拟结果图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法的流程图。

在步骤101，根据区域沉积特征进行沉积微相划分。非取心井的沉积微相划分是一个反复的逐步迭代，最终确定的多循环过程，如图2所示，图2为本发明的一具体实施例中沉积微相划分流程图。运用该流程可以实现非取心井的沉积微相划分。在此过程中运用贝叶斯判别分析的方法定量划分沉积微相，分别建立每种沉积微相与特征参数之间的判别函数，对未知样品代入判别函数，可求得样品属于每个微相的条件概率，根据概率的相对大小判定样品属于哪个微相。

贝叶斯(Bayes)判别分析的基本原理:

如果从G（G>2）种沉积微相a₁、a₂…a_G中分别取出n₁、n₂…n_G个样品，并且每个样品有m个变量（特征参数），那么就构成了一个g×k的矩阵：

$X_{\mathrm{gk}}=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{gk}}^{\left(1\right)}\\ x_{\mathrm{gk}}^{\left(2\right)}\\ ...\\ x_{\mathrm{gk}}^{\left(m\right)}\end{array}\right](g=\mathrm{1,2},\·\·\·G;k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n_g)$

式中为总体a_g（g＝1,2,…,G）中第k（k＝1,2,…,n_g）个样品第i（i＝1,2,…,m）个样品的观测值。

每个总体看成R中的一个子集合（Rg），对空间R的任何划分方法，都存在错划的现象，使X错分到h组所造成的损失达到最小的方法就是Bayes解。

根据样品数据可求得各类沉积微相的判别函数：

$F_g\left(X\right)={\ln Q}_g+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_g^{\left(k\right)}{x}_g^{\left(k\right)}+C_{\mathrm{og}}(g=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)$

式中：G—沉积微相的类别数；g—沉积微相类别号；Q_g—样本属第g类微相的先验概率（设各组先验概率相等），即Q_g＝1/G；C_og—常数项；—第g类微相中特征参数Xk前的系数；—第g类微相中第k个特征参数的平均值。

对于新的待判样本X＝（x⁽¹⁾x⁽²⁾…x^(m)），将其代入F_g(X)，得F₁(x)，F₂(x)，…，F_G(x)，若则判定样品X为判别函数值最大的第k类微相，它属于k类微相的条件概率为：

$P_k=\exp \left[F_k\left(X\right)\right]/\underset{j=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left[F_j\left(X\right)\right]$ 式中（k＝1,2,…,G）。

根据上述原理和选出的5个特征参数建立了四种优势沉积微相的判别函数：

主河道：y=2.707h+9.422φ-0.003k+279.007Md+6.048Vsh-211.458

河道边缘：y=1.430h+9.648φ-0.003k+216.838Md+6.471Vsh-206.613

天然堤：y=0.760h+9.093φ-0.003k+171.541Md+6.723Vsh-186.935

废弃河道：y=0.991h+9.173φ-0.004k+284.500Md+6.191Vsh-196.771

式中：h—砂厚，m；φ—孔隙度，％；K—渗透率，10-3μm2；Md—粒度中值，mm；Vsh—泥质含量，％。

得出的判别函数性能如何，可以将取心井样品代入线性判别函数，根据判别函数值确定每个样品分属哪一类，回代验证表明，对取心井典型样品检验的正判率为86.7％，通过以上判别函数对研究区馆上段12个主力层进行了微相定量划分，根据井点判别结果勾绘了沉积微相平面图，对与地质认识不一致的井点进行了人工校正。如图3所示，图3为本发明的一具体实施例中砂体沉积微相平面图。流程进入到步骤102。

在步骤102，在沉积微相划分的基础上，结合储层发育方向进行分区。同一相带内砂体根据展布方向进行分区，同一分布方向作为一个分区。图4为本发明的一具体实施例中砂体主河道相图及分区示意图，图4为主河道微相按发育方向分为3个区。流程进入到步骤103。

在步骤103，针对每个区分别分析不同相带的变差函数。变差函数是区域变化量空间变异性的一种度量，反映了空间变异程度随距离而变化的特征。变差函数强调三维空间上的数据构形，从而可定量地描述区域化变量的空间相关性，即地质规律所造成的储层参数在空间上的相关性。

设Z(x)是一个随机函数，如果差函数Z(x+h)-Z(x)的一阶矩和二阶矩仅依赖于点x+h和点x之差h，那么定义这一差函数的方差之半为变差函数γ(h)。

当Z(x)是一阶平稳时，变差函数可写成下式：

γ(h)=1/2*E[Z(x+h)-Z(x)]²

式中x——空间中的一个点；

h——其中的一个向量。

变程：指区域化变量在空间上具有相关性的范围。在变程范围内，数据具有相关性；在变程之外，数据之间互不相关，即在变程以外的观测值不对模拟结果产生影响。基台值：代表变量在空间上的总变异性的大小。

变差函数分析的关键是确定主方向、搜索半径、变程。图5为本发明的一具体实施例中某分区中主河道微相主方向变差函数图，图6为本发明的一具体实施例中某分区中主河道微相次方向变差函数图，图7为本发明的一具体实施例中某分区中主河道微相垂直方向变差函数图。流程进入到步骤104。

在步骤104，在分区分相带的精细变差函数的基础上，进行储层孔隙度、渗透率等属性参数的模拟，得到储层的属性参数模型。运用渗透率参数的分区分相带的精细变差函数进行模拟，因为不同分区内的变差函数更好地反映了渗透率参数在空间的相关性，因此模拟结果更吻合储层渗透率随相带的变化规律。这种分区求取变差函数、分区模拟属性参数的建模方法，比同一模拟层内只运用单一变差函数的方法更为合理，建立的多方向展布的砂体属性参数更可靠、更符合地质认识，在主河道部位渗透率为高值区，向两侧河道边缘逐渐变小。图8为本发明的一具体实施例中分区前的渗透率模拟结果图；图9为本发明的一具体实施例中分区后的渗透率模拟结果图。

在应用本发明的一具体实施例中，埕岛油田主体馆上段自1993年投入开发，已完钻339口老井。为河流相沉积，储层物性好，平均孔隙度33.4%，平均渗透率1520×10^-3μm²。油藏类型为高孔高渗、中等丰度常规稠油岩性构造层状油藏。主力层系馆上段综合含水达65.8%，进入中含水阶段。

在精细油藏描述的基础上，在该区三维地质模型建立中成功运用该方法，实现饱和度模型的精细模拟，模型区面积96km²，总网格数18085312。根据该模型设计新井181口，覆盖地质储量6389×10⁴t，新增产能128×10⁴t。已全部完钻，陆续投产油井113口，新井平均单井初期日油43.3t/d，含水36.2%，新井累积产油223.2×10⁴t，经济效益显著。

Claims (7)

1.利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，其特征在于，该利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法包括：

步骤1，根据区域沉积特征进行沉积微相划分；

步骤2，在沉积微相划分的基础上，结合储层发育方向进行分区；

步骤3，针对每个分区分别分析不同相带的变差函数；以及

步骤4，在分区分相带的精细变差函数的基础上，进行储层孔隙度、渗透率等属性参数的模拟，得到储层的属性参数模型。

2.根据权利要求1所述的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，其特征在于，在步骤1中，运用贝叶斯判别分析的方法定量划分沉积微相，分别建立每种沉积微相与特征参数之间的判别函数，对未知样品代入判别函数，可求得样品属于每个微相的条件概率，根据概率的相对大小判定样品属于哪个微相。

3.根据权利要求2所述的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，其特征在于，在步骤1中，在进行贝叶斯判别分析时，如果从G（G>2）种沉积微相a₁、a₂…a_G中分别取出n₁、n₂…n_G个样品，并且每个样品有m个变量（特征参数），那么就构成了一个g×k的矩阵：

$X_{\mathrm{gk}}=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{gk}}^{\left(1\right)}\\ x_{\mathrm{gk}}^{\left(2\right)}\\ ...\\ x_{\mathrm{gk}}^{\left(m\right)}\end{array}\right](g=\mathrm{1,2},\·\·\·G;k=\mathrm{1,2},\·\·\·,n_g)$

式中为总体a_g（g＝1,2,…,G）中第k（k＝1,2,…,n_g）个样品第i（i＝1,2,…,m）个样品的观测值，

每个总体看成R中的一个子集合（Rg），对空间R的任何划分方法，都存在错划的现象，使X错分到h组所造成的损失达到最小的方法就是贝叶斯解，根据样品数据可求得各类沉积微相的判别函数：

$F_g\left(X\right)={\ln Q}_g+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_g^{\left(k\right)}{x}_g^{\left(k\right)}+C_{\mathrm{og}}(g=\mathrm{1,2},\·\·\·,G)$

式中：G—沉积微相的类别数；g—沉积微相类别号；Q_g—样本属第g类微相的先验概率（设各组先验概率相等），即Q_g＝1/G；C_og—常数项；—第g类微相中特征参数Xk前的系数；—第g类微相中第k个特征参数的平均值，

对于新的待判样本X＝（x⁽¹⁾x⁽²⁾…x^(m)），将其代入F_g(X)，得F₁(x)，F₂(x)，…，F_G(x)，若则判定样品X为判别函数值最大的第k类微相，它属于k类微相的条件概率为：

$P_k=\exp \left[F_k\left(X\right)\right]/\underset{j=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left[F_j\left(X\right)\right]$ 式中（k＝1,2,…,G）。

4.根据权利要求3所述的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，其特征在于，在步骤1中，在进行贝叶斯判别分析时，选出5个特征参数建立了四种优势沉积微相的判别函数：

主河道：y=2.707h+9.422φ-0.003k+279.007Md+6.048Vsh-211.458

河道边缘：y=1.430h+9.648φ-0.003k+216.838Md+6.471Vsh-206.613

天然堤：y=0.760h+9.093φ-0.003k+171.541Md+6.723Vsh-186.935

废弃河道：y=0.991h+9.173φ-0.004k+284.500Md+6.191Vsh-196.771

式中：h—砂厚，m；φ—孔隙度，％；K—渗透率，10-3μm2；Md—粒度中值，mm；Vsh—泥质含量，％。

5.根据权利要求4所述的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，其特征在于，在步骤1中，在验证判别函数的性能时，将取心井样品代入判别函数，根据判别函数值确定每个样品分属哪一类，通过以上判别函数对研究区馆上段多个主力层进行微相定量划分，根据井点判别结果勾绘了沉积微相平面图，对与地质认识不一致的井点进行了人工校正。

6.根据权利要求1所述的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，其特征在于，在步骤2中，同一相带内砂体根据展布方向进行分区，同一分布方向作为一个分区。

7.根据权利要求1所述的利用多方向变差函数分析进行储层属性模拟的方法，其特征在于，在步骤3中，在分析变差函数时，设Z(x)是一个随机函数，如果差函数Z(x+h)-Z(x)的一阶矩和二阶矩仅依赖于点x+h和点x之差h，那么定义这一差函数的方差之半为变差函数γ(h)，

当Z(x)是一阶平稳时，变差函数写成下式：

γ(h)=1/2*E[Z(x+h)-Z(x)]²

式中 x——空间中的一个点；

h——其中的一个向量。