CN104270236A - Mimo-ofdma系统的资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO-OFDMA系统的资源分配方法，在子载波分配中，先将子载波进行分块，然后依次为每个用户分配首个子载波块，在分配时选择用户在该子载波块中所有子载波上的信道增益特征值之和最大的子载波块，采用简化的用户容量计算公式得到用户容量，然后依次选择容量最小的用户分配剩下的子载波块并更新用户容量，直到分配完毕；在功率分配中，首先得到用户1的功率，然后根据公平因子等参数计算得到其他用户的功率，最后对每个用户的功率进行再分配。本发明在充分考虑用户间的公平性和系统总功率的限制的前提下，在实现系统容量最大化的同时减少计算复杂度。

Description

MIMO-OFDMA系统的资源分配方法

技术领域

本发明属于MIMO-OFDMA系统的资源分配技术领域，更为具体地讲，涉及一种MIMO-OFDMA系统的资源分配方法。

背景技术

在过去的十年中，实现高速通信和高容量通信的需求变得越来越迫切。将OFMDA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，正交频分多址)技术和MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)技术有效的结合起来可以很好的解决这个问题。OFDMA技术是基于OFDM技术提出来的一种无线通信接入方式，在未来的无线通信系统中，OFDMA技术是最被看好的备选技术之一，这是因为OFDMA技术可以轻松获得高传输速率并且具有灵活的资源分配方式。使用MIMO技术可以带来分集增益和复用增益，从而能够大量的提高MIMO-OFDMA系统的容量。对于下一代无线通信系统，例如LTE，将OFDMA技术和MIMO技术结合起来的方案，已经成为了最重要的备选技术。大部分MIMO-OFDMA系统的资源调度算法的研究人员都在想方设法地提高系统容量，但是相应地也会增加资源调度的计算复杂度。如何在减少计算复杂度的同时实现系统容量的最大化，是当前MIMO-OFDMA的一个重要问题。

在文献G.Li,and H.Liu,”On the Optimality of Downlink OFDMA MIMOSystems,”in Proc.Signals,Systems and Computers Conf,vol.1,Nov.2004,PP.324-328.中，作者提出了两个次优算法标准，运用在子载波分配算法中能够很好的减少系统的计算复杂度，但是这个策略并没有考虑用户间的公平性。在文献Z.Shen,J.G.Andrews,and B.L.Evans,”Adaptive Resource Allocation in MultiuserOFDM Systems With Proportional Rate Constraints,”IEEE Trans.wireless中，作者考虑了用户间的公平性并将系统资源分配分成功率分配和子载波分配用以减少系统的计算复杂度，但是该文献只考虑了多用户SISO-OFDM系统的情况。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种MIMO-OFDMA系统的资源分配方法，在充分考虑用户间的公平性和系统总功率的限制的前提下，在实现系统容量最大化的同时减少计算复杂度。

为实现上述发明目的，本发明MIMO-OFDMA系统的资源分配方法，包括以下步骤：

S1：子载波分配：

S1.1：将系统中N个子载波分成Y个子载波块，Y＞＞M，M表示系统中用户数量，每个子载波块有L个相邻子载波；

S1.2：设置每个用户的容量S_m＝0，m的取值范围为m＝1,2…,M，初始化分配给每个用户的子载波块集合待分配子载波块集合A＝{1,2,...,Y}；

S1.3：为每个用户分配首个子载波块，具体包括以下步骤：

S1.3.1：令用户序号m＝1；

S1.3.2：对于子载波块集合中A中的每个子载波块，计算y表示子载波块的序号，取值范围为y＝1,2…,Y，M_m,y,n表示用户m在子载波块y中的子载波n上的信道增益矩阵h_m,y,n的秩；表示矩阵的特征值，i的取值范围为i＝1,2…,M_m,y,n；选择最大值对应的子载波块

S1.3.3：令 ${\mathrm{\Ω}}_m={\mathrm{\Ω}}_m\∪\left\{\hat{y}\right\},{\mathrm{\ρ}}_{m,\hat{y}}=1,A=A-\left\{\hat{y}\right\},$ 并且计算用户m容量S_m，容量计算公式为：

$S_m=\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\underset{c=(y-1)*L+1}{\overset{y*L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,y}\frac{B}{N}\underset{i=1}{\overset{M_{m,y,n}}{\mathrm{\Π}}}\frac{v_{m,y,n}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i}{{\mathrm{\σ}}^2}$

其中，ρ_m,y是子载波块标识符，若标识符的值为1，表示子载波块y已经被用户m所占用，若标识符的值为0，表示子载波块y没有被用户m所占用；B表示系统中的可用带宽；v_m,y,n表示用户m在子载波块y中的子载波n上的功率；σ²表示每个子载波的噪声功率；

S1.3.4：判断是否m＝M，如果是，进入步骤S1.4，如果不是，进入步骤S1.3.5；

S1.3.5：令m＝m+1，返回步骤3.2。

S1.4：分配剩余子载波块，具体包括以下步骤：

S1.4.1：判断当前待分配子载波块集合A是否为空，如果是，子载波块分配结束，如果不是进入步骤S1.4.2；

S1.4.2：选择M个用户中S_m/γ_m值最小的用户

S1.4.3：对于用户计算选择最大值对应的子载波块

S1.4.4：令 ${\mathrm{\Ω}}_{\hat{m}}={\mathrm{\Ω}}_{\hat{m}}\∪\left\{\hat{y}\right\},{\mathrm{\ρ}}_{\hat{m},\hat{y}}=1,A=A-\left\{\hat{y}\right\},$ 并且根据步骤S1.3.3中的容量计算公式更新返回步骤S1.4.1。

S2：功率分配

S2.1：根据以下公式求解得到用户1的功率v_1,tot：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m{\left(v_{1,\mathrm{tot}}\right)}^{d_m}-V_{\mathrm{total}}=0$

其中：

$c_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=1\\ \frac{{\left(\frac{E_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\ψ}}_1}{N_1}\right)}^{\frac{N_1{\mathrm{\γ}}_m}{N_m{\mathrm{\γ}}_1}}}{\frac{E_{m,1}{\mathrm{\ψ}}_m}{N_m}}& m=\mathrm{2,3},...M\end{array}\right.$

$d_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=1\\ \frac{N_1{\mathrm{\γ}}_m}{N_m{\mathrm{\γ}}_1},& m=\mathrm{2,3},...,M\end{array}\right.$

E_m,1,m＝1,2…,M表示子载波块集合Ω_m中所有子载波的信道噪声增益最小值，N_m表示子载波块集合Ω_m中的子载波数量，γ_m表示预设的用户m的公平因子， ${\mathrm{\ψ}}_m={\left(\underset{n=2}{\overset{N_m}{\mathrm{\Π}}}\frac{E_{m,n}}{E_{m,1}}\right)}^{\frac{1}{N_m}};$

S2.2：根据步骤S2.1得到的用户1的功率v_1,tot，采用以下公式计算得到用户2,3,...M的功率v_m,tot：

${\left(\frac{E_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\ψ}}_1}{N_1}\right)}^{\frac{N_1}{{\mathrm{\γ}}_1}}{\left(v_{1,\mathrm{tot}}\right)}^{\frac{N_1}{{\mathrm{\γ}}_1}}={\left(\frac{E_{m,1}{\mathrm{\ψ}}_m}{N_m}\right)}^{\frac{N_m}{{\mathrm{\γ}}_m}}\left(v_{m,\mathrm{tot}}\right)\frac{N_m}{{\mathrm{\γ}}_m}$

S2.3：根据每个用户分配的功率，对每个用户进行功率再分配。

本发明MIMO-OFDMA系统的资源分配方法，在子载波分配中，先将子载波进行分块，然后依次为每个用户分配首个子载波块，在分配时选择用户在该子载波块中所有子载波上的信道增益特征值之和最大的子载波块，采用简化的用户容量计算公式得到用户容量，然后依次选择容量最小的用户分配剩下的子载波块并更新用户容量，直到分配完毕；在功率分配中，首先得到用户1的功率，然后根据公平因子等参数计算得到其他用户的功率，最后对每个用户的功率进行再分配。

本发明通过采用子载波块进行子载波分配，在对用户容量计算公式进行简化，从而在充分考虑用户间的公平性和系统总功率的限制的前提下，在实现系统容量最大化的同时，减少MIMO-OFDMA系统的资源分配的计算复杂度。在功率分配中采用二分搜索算法，可以进一步降低计算复杂度。

附图说明

图1是MIMO-OFDMA系统中下行链路的模型示意图；

图2是本发明中子载波块的分配方法的一种具体实施方式流程图；

图3是本发明中功率分配的一种具体实施方式流程图；

图4是本发明和传统算法在不同载噪比下的频谱效率对比曲线图；

图5是本发明和传统算法得到的每个用户归一化遍历总容量的对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了现好地说明本发明的技术内容，首先对MIMO-OFDMA系统的资源分配问题进行简单的阐述。

图1是MIMO-OFDMA系统中下行链路的模型示意图。如图1所示，系统运用反馈信道发送发射天线和接收天线的CSI(Channel State Information，信道状态信息)，系统再根据CSI来决定子载波分配算法和功率分配算法。系统将资源分配策略送到发射端，发射天线发送OFDMA信号。用户数据将会被发射端加载到已经分配的子载波上，接收端的用户对接收到的信息进行解码从而获取数据信息。

本发明在实施时需要进行以下三个假设：(i)在资源分配期间，信道参数不会改变，因为发射信号经历的是慢衰弱时变信道；(ii)发射端总是能清楚信道状态信息；(iii)一个子载波不能同时被两个不同用户使用。

假设系统中，基站有T个发射天线，每个用户有R个接收天线，系统中的用户数量记为M，子载波数量记为N，系统的总功率限制记为V_total。用户m在子载波n上的信道增益矩阵记为h_m,n，m的取值范围为m＝1,2…,M，n的取值范围为n＝1,2…,N，表示矩阵的特征值，其中M_m,n表示信道增益矩阵h_m,n的秩。资源分配算法的目标是在系统总功率V_total的限制下，使系统容量最大化。该系统容量最大化的问题可以采用下式表示：

$\underset{{\mathrm{\ρ}}_{m,n},v_{m,n}}{\max }=\frac{B}{N}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,n}\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{v_{m,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{\λ}}_{m,n}^i)\right]---\left(1\right)$

满足条件： $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,n}{v}_{m,n}\≤V_{\mathrm{total}}$

v_m,n≥0，对于所有的m，n

ρ_m,n∈{0,1}，对于所有的m，n

对于所有的m，n

S₁:S₂:…:S_M＝γ₁:γ₂:…:γ_M

其中，B表示系统中的可用带宽，σ²表示每个子载波的噪声功率。ρ_m,n表示子载波分配标识符，标识符的值只能为1或者0，若标识符的值为1，表示子载波n已经被用户m所占用，若标识符的值为0，表示子载波n没有被用户m所占用。v_m,n表示用户m在子载波n上的信号功率。预设的一组参数值，即公平因子用于保证用户间的公平性。S_m表示用户m的容量，可以用下式表示：

$S_m=\frac{B}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,n}\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{v_{m,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{\λ}}_{m,n}^i)\right]---\left(2\right)$

一般来说，找到公式(2)的最优解是非常困难的，因为公式(2)中不仅包含离散变量而且还包含连续变量。另外，由于非线性变量的限制，找到公式(2)的最优解变得更加困难了。为了得到公式(1)的最优解，最好将子载波分配和功率分配分隔开来。但是，为了取得最优解决方案，基站将承担很高的计算负担。更糟糕的是，当无线信道变化时，基站不得不尽快的计算系统的最优资源分配方案。

因此本发明MIMO-OFDMA系统的资源分配方法提出一个低计算复杂度的资源调度次优解决方案，采用了一个两步走的次优算法来避免寻找最优解时的穷举搜索。首先分配子载波，假设在子载波分配阶段每个子载波的发射功率都保持不变；然后在已经分配完所有子载波的基础上再进行功率分配。下面分别对两个步骤进行详细说明。

(一)次优子载波分配

在MIMO-OFDMA系统中，可以考虑相邻子载波之间的关系用以减小子载波分配的复杂度。一般来说，在宽带无线信道中，当一个子载波在性能方面表现的很好(或很坏)的时候，其相邻子载波也应该表现的很好(或很坏)。因此，本发明将许多相邻子载波结合成一个子载波块，从而基于子载波块进行资源分配。本发明将这种资源分配方法称为基于子载波块的资源分配方法，这种资源分配方法能够在简化资源分配的同时不明显地减少系统容量。

假设N个子载波被分成Y个子载波块，每个子载波块有L个相邻子载波。用户m在子载波块y中的子载波n上的信道增益矩阵h_m,y,n的秩记为M_m,y,n，y的取值范围为y＝1,2…,Y；v_m,y,n是用户m在子载波块y中的子载波n上的功率；表示矩阵的特征值。

本发明中系统容量最大化的问题表示为：

$\underset{{\mathrm{\ρ}}_{m,y},v_{m,y,n}}{\max }S=\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{c=(y-1)*L+1}{\overset{y*L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,n}\frac{B}{N}\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,y,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{v_{m,y,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i)\right]---\left(3\right)$

满足条件： $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,y}{v}_{m,y,n}\≤V_{\mathrm{total}};$

对于所有的m、y、n，v_m,y,n≥0；

对于所有的m、y，ρ_m,y∈{0,1}；

对于所有的m、y，

S₁:S₂:…:S_M＝γ₁:γ₂:…:γ_M

ρ_m,y是子载波块标识符，它的值只能为1或者0，若标识符的值为1，表示子载波块y已经被用户m所占用，若标识符的值为0，表示子载波块y没有被用户m所占用。

用户m的容量S_m表示为：

$S_m=\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\underset{c=(y-1)*L+1}{\overset{y*L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,y}{\mathrm{\ρ}}_{m,y}\frac{B}{N}\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,y,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{v_{m,y,n}}{{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i)\right]---\left(4\right)$

为了降低计算复杂度，本发明对容量公式引进一个数学简化公式进行简化。当信噪比SNR比较大时，比如，时，可以得到一个标准：

$\begin{array}{c}\underset{m}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{M_{m,n,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{v_{m,y,n}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i}{{\mathrm{\σ}}^2})\\ =\underset{m}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{M_{m,y,n}}{\mathrm{\Π}}}(1+\frac{v_{m,y,n}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i}{{\mathrm{\σ}}^2})\\ \≈\underset{m}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{M_{m,y,n}}{\mathrm{\Π}}}\frac{v_{m,y,n}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i}{{\mathrm{\σ}}^2}\end{array}---\left(5\right)$

当SNR越高时，这个标准就越准确，把式(5)的标准称为生产标准。通过这种方式，在基本维持系统性能的情况下可以明显的减小计算复杂度。

根据以上方法可以得到用户m的容量S_m的简化计算公式为：

$S_m=\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\underset{c=(y-1)*L+1}{\overset{y*L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,y}\frac{B}{N}\underset{i=1}{\overset{M_{m,y,n}}{\mathrm{\Π}}}\frac{v_{m,y,n}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i}{{\mathrm{\σ}}^2}---\left(6\right)$

图2是本发明中子载波块的分配方法的一种具体实施方式流程图。如图2所示，本发明中子载波块的分配方法包括以下步骤：

S201：子载波分块：

假设每个子载波具有相等的功率，将N个子载波分成Y个子载波块，Y＞＞M，每个子载波块有L个相邻子载波。

S202：初始化分配参数：

设置每个用户的容量S_m＝0，初始化分配给每个用户的子载波块集合待分配子载波块集合A＝{1,2,...,Y}。

S203：为每个用户分配首个子载波块，具体包括以下步骤：

S203.1：令用户序号m＝1；

S203.2：对于子载波块集合中A中的每个子载波块，计算y表示子载波块的序号，选择最大值对应的子载波块

S203.3：令 ${\mathrm{\Ω}}_m={\mathrm{\Ω}}_m\∪\left\{\hat{y}\right\},{\mathrm{\ρ}}_{m,\hat{y}}=1,A=A-\left\{\hat{y}\right\},$ 并且根据公式(5)更新S_m；

S203.4：判断是否m＝M，如果是，进入步骤S204，如果不是，进入步骤3.5。

S203.5：令m＝m+1，返回步骤203.2。

S204：分配剩余子载波块，具体包括以下步骤：

S204.1：判断当前待分配子载波块集合A是否为空，如果是，子载波块分配结束，如果不是进入步骤S204.2。

S204.2：选择M个用户中S_m/γ_m值最小的用户

S204.3：对于用户计算选择最大值对应的子载波块

S204.4：令 ${\mathrm{\Ω}}_{\hat{m}}={\mathrm{\Ω}}_{\hat{m}}\∪\left\{\hat{y}\right\},{\mathrm{\ρ}}_{\hat{m},\hat{y}}=1,A=A-\left\{\hat{y}\right\},$ 并且根据公式(5)更新返回步骤S204.1。

根据以上具体步骤可知，本发明中子载波块分配算法的原则是每个用户都能使用高信道噪声比的子载波块。首先，每个用户可以选择一个对于其自身性能最好的子载波块，根据容量计算公式得到当前的用户容量。之后，拥有最小容量的用户有优先选择剩余子载波块的权力。由于在本发明的子载波块分配算法中假设每个子载波块分配同样的功率，在分配算法中没有针对子载波块的功率进行判断或处理，所以这里的子载波块分配算法是次优的。当分配好所有的子载波块后，只能粗略地保证的用户间公平性。需要进一步通过功率分配来保证尽可能大的提高系统容量同时保证用户间的公平性。

(二)对于固定子载波的最优功率分配：

当子载波已经分配好后，系统容量最大化问题可以变为：

$\underset{v_{m,n}}{\max }S=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈{\mathrm{\Ω}}_m}{\mathrm{\Σ}}\frac{B}{N}\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i)\right]---\left(7\right)$

满足条件： $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈{\mathrm{\Ω}}_m}{\mathrm{\Σ}}{v}_{m,n}\≤V_{\mathrm{total}}$

对于所有用户m，Ω_m是不相交的集合，并且

对于所有的m、y，v_m,n≥0

S₁:S₂:…:S_M＝γ₁:γ₂:…:γ_M

根据子载波块分配方法可知，分配给各个用户的所有子载波块集合Ω_m包含的子载波是各不相同的。用户m在子载波n上第i个特征信道的信道噪声增益可以表示为 $E_{m,n}^i={\mathrm{\λ}}_{m,n}^i/{\mathrm{\σ}}^2,i=\mathrm{1,2},...,M_{m,n}.$

根据拉格朗日乘子法，拉格朗日公式可以变为：

$\begin{array}{c}L=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈{\mathrm{\Ω}}_m}{\mathrm{\Σ}}\frac{B}{N}\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i)\right]+{\mathrm{\λ}}_1(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n\∈{\mathrm{\Ω}}_m}{\mathrm{\Σ}}{v}_{m,n}-V_{\mathrm{total}})\\ +\frac{B}{N}\underset{m=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_m(\underset{n\∈{\mathrm{\Ω}}_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+v_{1,n}{E}_{1,n}^i)-\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{{\mathrm{\γ}}_m}\underset{n\∈{\mathrm{\Ω}}_m}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i))\end{array}---\left(8\right)$

其中为拉格朗日乘子。对上式求导得到下面的公式：

$\frac{\∂L}{{\∂v}_{m,n}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{B}{N\ln 2}\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{1,n}^i}{1+v_{1,n}{E}_{1,n}^i}+{\mathrm{\λ}}_1+\frac{B}{N\ln 2}\underset{m=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_m\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{E_{1,n}^i}{1+v_{1,n}{E}_{1,n}^i}\right),m=1\\ \frac{B}{N\ln 2}\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{m,n}^i}{1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i}+{\mathrm{\λ}}_1-\frac{{\mathrm{\γ}}_1{\mathrm{\λ}}_{m}B}{{\mathrm{\γ}}_{m}N\ln 2}\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{E_{m,n}^i}{1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i}\right),m=\mathrm{2,3},...,M\end{array}\right.---\left(9\right)$

对于一个用户的最优化功率分配策略，可以由公式(9)得到：

$\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{m,n}^i}{1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i}=\underset{i=1}{\overset{M_{m,q}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{m,q}^i}{1+v_{m,q}{E}_{m,q}^i}---\left(10\right)$

其中q,n∈Ω_m、m＝1,2,...,M。同样的，由公式(10)我们可以得到：

$\frac{E_{m,n}}{1+v_{m,n}{E}_{m,n}}=\frac{E_{m,q}}{1+v_{m,q}{E}_{m,q}}---\left(11\right)$

其中，E_m,q对应主要的特征信道。

将子载波块集合Ω_m中的所有子载波按照信道噪声增益从小到大进行排序，则N_m表示子载波块集合Ω_m中子载波数量。

由公式(11)可以得到：

$v_{m,n}=v_{m,1}+\frac{E_{m,n}-E_{m,1}}{E_{m,n}{E}_{m,1}}---\left(12\right)$

将分配给用户m的总功率记为v_m,tot，可以得到：

$v_{m,\mathrm{tot}}=\underset{n=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{m,n}=N_m{v}_{m,1}+\underset{n=2}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{m,n}-E_{m,1}}{E_{m,n}{E}_{m,1}}---\left(13\right)$

(13)式可以记为 $v_{m,1}=\frac{v_{m,\mathrm{tot}}-V_m}{N_m},$ 其中 $V_m=\underset{n=2}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{E_{m,n}-E_{m,1}}{E_{m,n}{E}_{m,1}}.$

那么，用户m的容量可以表示为：

$\begin{array}{c}{S}_m=\frac{B}{N}\underset{n\∈{\mathrm{\Ω}}_m}{\mathrm{\Σ}}\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i)\right]=\frac{B}{N}\underset{n=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2\left[\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Π}}}(1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i)\right]\\ \≈\frac{B}{N}{N}_m\left\{{\log }_2\right[\underset{i=1}{\overset{M_{m,n}}{\mathrm{\Π}}}(1+v_{m,n}{E}_{m,n}^i)]1+{\log }_2{\mathrm{\ψ}}_m\}\end{array}---\left(14\right)$

其中 ${\mathrm{\ψ}}_m={\left(\underset{n=2}{\overset{N_m}{\mathrm{\Π}}}\frac{E_{m,n}}{E_{m,1}}\right)}^{\frac{1}{N_m}}.$

由公式(11)和(13)可以得到容量比例限制：

$\frac{N_1}{{\mathrm{\γ}}_1}\{{\log }_2(1+E_{\mathrm{1,1}}\frac{v_{1,\mathrm{tot}}-V_1}{N_1})+{\log }_2{\mathrm{\ψ}}_1\}=\frac{N_m}{{\mathrm{\γ}}_m}\{{\log }_2(1+E_{m,1}\frac{v_{m,\mathrm{tot}}-V_m}{N_m})+{\log }_2{\mathrm{\ψ}}_m\}---\left(15\right)$

那么系统的功率限制可以表示为：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{m,\mathrm{tot}}=V_{\mathrm{total}}---\left(16\right)$

由公式(15)和(16)可知，通过分配M个变量解决M个非线性公式。

当信道噪声比(CNR)很高的的时候，V_m可以比v_m,tot小，根据本发明提出的子载波分配算法，最好的子载波都会被分配并且他们之间的信道增益差异非常小。因此，可以假定V_m＝0并且当基站提供足够功率的时候E_m,1v_m,tot/N_m远远大于1。那么公式(15)可以表示为

${\left(\frac{E_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\ψ}}_1}{N_1}\right)}^{\frac{N_1}{{\mathrm{\γ}}_1}}{\left(v_{1,\mathrm{tot}}\right)}^{\frac{N_1}{{\mathrm{\γ}}_1}}={\left(\frac{E_{m,1}{\mathrm{\ψ}}_m}{N_m}\right)}^{\frac{N_m}{{\mathrm{\γ}}_m}}\left(v_{m,\mathrm{tot}}\right)\frac{N_m}{{\mathrm{\γ}}_m}---\left(17\right)$

由公式(16)和(17)我们可以得出：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m{\left(v_{1,\mathrm{tot}}\right)}^{d_m}-V_{\mathrm{total}}=0---\left(18\right)$

其中：

$c_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=1\\ \frac{{\left(\frac{E_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\ψ}}_1}{N_1}\right)}^{\frac{N_1{\mathrm{\γ}}_m}{N_m{\mathrm{\γ}}_1}}}{\frac{E_{m,1}{\mathrm{\ψ}}_m}{N_m}}& m=\mathrm{2,3},...M\end{array}\right.$

$d_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=1\\ \frac{N_1{\mathrm{\γ}}_m}{N_m{\mathrm{\γ}}_1},& m=\mathrm{2,3},...,M\end{array}\right.$

当CNR很高的时候公式(18)只有一个解，因为中的每个元素都是递增的。

根据以上理论推导，即可以得到本发明在子载波分配后，功率分配的具体算法。图3是本发明中功率分配的一种具体实施方式流程图。如图3所示，本发明中功率分配包括以下步骤：

S301：根据公式(18)求解得到用户1的功率v_1,tot。

本实施例中，使用二分搜索算法找到v_1,tot，其具体步骤包括：

S301.1：设置最小值V_low＝0、最大值V_high＝V_total，判断阈值ε＝V_total*0.001，在实际应用中，判断阈值可以根据实际需要进行设置。

S301.2：判断是否(V_high-V_low)≥ε，如果是，进入步骤S301.3，否则进入步骤S301.4。

S301.3：计算V_mid＝(V_high-V_low)/2，计算如果Δ大于0，令V_high＝V_mid，否则V_low＝V_mid，返回步骤S301.2。

S301.4：令v_1,tot＝V_mid，搜索结束。

S302：根据公式(17)计算用户m＝2,3,...M的功率v_m,tot。

S303：根据每个用户分配的功率，对每个用户进行功率再分配。

本实施例中使用注水算法进行功率再分配，具体方法为：将用户m在其子载波块集合Ω_m中各个子载波n上的信号流q的信道特征参数λ_m,n,q按从大到小进行排列，构成信道特征序列其中1≤m≤M，1≤n≤N_m，1≤q≤M_m,n，L_m是G_m中的元素个数，根据以下公式计算用户m各信号流的功率：

$V_l=\max ({\mathrm{\μ}}_m-\frac{1}{g_l},0)---\left(19\right)$

其中μ_m是用户m的注水线，l的取值范围为l＝1,2,…,L_m。

本实施例中，采用二分搜索算法来寻找最佳注水线，具体步骤包括：

a)设置最小值 ${\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{low}}=\frac{1}{L_m}(\frac{v_{m,\mathrm{tot}}}{{\mathrm{\σ}}^2}+\frac{L_m}{g_l}),$ 最大值 ${\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{high}}=\frac{1}{L_m}(\frac{v_{m,\mathrm{tot}}}{{\mathrm{\σ}}^2}+\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{g_l}),$ 判断阈值ε′＝V_total*0.001，判断参考值初始值diff_u＝10*ε′。在实际应用中，判断阈值和判断参考值初始值都可以根据实际情况进行设置，只需要满足diff_u＞ε′。

b)判断diff_u的绝对值是否大于ε′，如果是，进入步骤c)，如果不是，进入步骤d)。

c)计算 $\mathrm{diff}\_\mathrm{low}=v_{m,\mathrm{tot}}-\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\max ({\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{low}}-\frac{1}{g_l},0),$

$\mathrm{diff}\_\mathrm{high}=v_{m,\mathrm{tot}}-\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\max ({\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{high}}-\frac{1}{g_l},0),$

${\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{mid}}=\frac{(\mathrm{diff}\_\mathrm{low}+\mathrm{diff}\_\mathrm{high})}{2},$

$\mathrm{diff}\_u=v_{m,\mathrm{tot}}-\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\max ({\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{mid}}-\frac{1}{g_l},0).$

如果diff_u＞0，则μ_m,low＝μ_m,mid，否则μ_m,high＝μ_m,mid。

d)令μ_m＝μ_m,mid，搜索结束。

下面对本发明算法的计算复杂度进行分析。如果采用穷举搜索算法来实现MIMO-OFDMA系统的资源分配方法，在一个有M个用户和N个子载波的系统中，最优子载波分配算法需要的计算复杂度为O(M^N)，最优功率分配算法需要的计算复杂度为Ο(MN)。本发明提出的MIMO-OFDMA系统的资源分配方法，子载波分配部分：在一个具有N个子载波的系统中，如果一个子载波块具有L个子载波，那么系统需要分配N/L个子载波块，通过使用生产标准简化用户容量计算公式，可以进一步的减小系统计算复杂度，最终子载波分配的计算复杂度为Ο(NM/L)；功率分配部分：使用二分搜索算法寻找每个用户的最佳注水线，每次算法的计算复杂度为Ο(log N)。因此，运用注水算法进行功率分配的计算复杂度为Ο(M log N)。可见，本发明子载波分配的复杂度大大降低，在功率分配方面也运用二分搜索算法减小了计算复杂度，从而使系统的计算复杂度大大降低。

实施例

为了说明本发明的技术效果，对本发明提出的MIMO-OFDMA系统的资源分配方法进行了实验仿真。仿真中使用6个瑞利多径模型组成频率选择性信道。仿真系统中，基站发射天线数量为2，每个用户接收天线数量为2，用户数量为5。系统的最大功率为2W，系统的可用带宽为2MHz并且分成128个子信道(载波)。每个子载波块的子载波数量为4，因此，子载波块数量为n＝128/4＝32。各个用户的公平因子为γ₁＝1,γ₂＝2,γ₃＝4,γ₄＝8,γ₅＝16。

图4是本发明和传统算法在不同载噪比下的频谱效率对比曲线图。如图XX所示，本发明提出的MIMO-OFDMA系统的资源分配方法的频谱效率高于传统的轮询算法，并且随着载噪比CNR的增大而快速增高，和使用穷举搜索的最优化算法相比，在频谱效率上并没有明显的衰减。可见本发明降低了计算复杂度，但频谱效率的性能没有明显损失。

图5是本发明和传统算法得到的每个用户归一化遍历总容量的对比示意图。用户m的归一化容量可以由来计算。如图5所示，本发明提出的MIMO-OFDMA系统的资源分配方法与理想情况(即公平因子)基本一致。而其他两个算法中，使用穷举搜索的最优化算法将很大一部分资源都分配给了用户1，用户1获得的资源比其它4个用户都要多，而这是不符合系统预设的公平因子的；而运用传统的轮询算法只能粗略的实现用户间的公平性，因为所有用户都可以获得同等的机会传输数据。可见，本发明比其他两个算法可以更好地实现用户间的公平性。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种MIMO-OFDMA系统的资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：子载波分配：

S1.1：将系统中N个子载波分成Y个子载波块，Y＞＞M，M表示系统中用户数量，每个子载波块有L个相邻子载波；

S1.2：设置每个用户的容量S_m＝0，m的取值范围为m＝1,2…,M，初始化分配给每个用户的子载波块集合待分配子载波块集合A＝{1,2,...,Y}；

S1.3：为每个用户分配首个子载波块，具体包括以下步骤：

S1.3.1：令用户序号m＝1；

S1.3.2：对于子载波块集合中A中的每个子载波块，计算y表示子载波块的序号，取值范围为y＝1,2…,Y，M_m,y,n表示用户m在子载波块y中的子载波n上的信道增益矩阵h_m,y,n的秩；表示矩阵的特征值，i的取值范围为i＝1,2…,M_m,y,n；选择最大值对应的子载波块；

S1.3.3：令 ${\mathrm{\Ω}}_m={\mathrm{\Ω}}_m\∪\left\{\hat{y}\right\},{\mathrm{\ρ}}_{m,\hat{y}}=1,A=A-\left\{\hat{y}\right\},$ 计算用户m容量S_m，容量计算公式为：

$S_m=\underset{y=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}\underset{c=(y-1)*L+1}{\overset{y*L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{m,y}\frac{B}{N}\underset{i=1}{\overset{M_{m,y,n}}{\mathrm{\Π}}}\frac{v_{m,y,n}{\mathrm{\λ}}_{m,y,n}^i}{{\mathrm{\σ}}^2}$

其中，ρ_m,y是子载波块标识符，若标识符的值为1，表示子载波块y已经被用户m所占用，若标识符的值为0，表示子载波块y没有被用户m所占用；B表示系统中的可用带宽；v_m,y,n表示用户m在子载波块y中的子载波n上的功率；σ²表示每个子载波的噪声功率；

S1.3.4：判断是否m＝M，如果是，进入步骤S1.4，如果不是，进入步骤S1.3.5；

S1.3.5：令m＝m+1，返回步骤3.2。

S1.4：分配剩余子载波块，具体包括以下步骤：

S1.4.1：判断当前待分配子载波块集合A是否为空，如果是，子载波块分配结束，如果不是进入步骤S1.4.2；

S1.4.2：选择M个用户中S_m/γ_m值最小的用户；

S1.4.3：对于用户计算选择最大值对应的子载波块

S1.4.4：令 ${\mathrm{\Ω}}_{\hat{m}}={\mathrm{\Ω}}_{\hat{m}}\∪\left\{\hat{y}\right\},{\mathrm{\ρ}}_{\hat{m},\hat{y}}=1,A=A-\left\{\hat{y}\right\},$ 并且根据步骤S1.3.3中的容量计算公式更新返回步骤S1.4.1。

S2：功率分配

S2.1：根据以下公式求解得到用户1的功率v_1,tot：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m{\left(v_{1,\mathrm{tot}}\right)}^{d_m}-V_{\mathrm{total}}=0$

其中：

$c_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=1\\ \frac{{\left(\frac{E_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\ψ}}_1}{N_1}\right)}^{\frac{N_1{\mathrm{\γ}}_m}{N_m{\mathrm{\γ}}_1}}}{\frac{E_{m,1}{\mathrm{\ψ}}_m}{N_m}},& m=\mathrm{2,3},...M\end{array}\right.$

$d_m=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=1\\ \frac{N_1{\mathrm{\γ}}_m}{N_m{\mathrm{\γ}}_1},& m=\mathrm{2,3},...,M\end{array}\right.$

E_m,1,m＝1,2…,M表示子载波块集合Ω_m中所有子载波的信道噪声增益最小值，N_m表示子载波块集合Ω_m中的子载波数量，γ_m表示预设的用户m的公平因子， ${\mathrm{\ψ}}_m={\left(\underset{n=2}{\overset{N_m}{\mathrm{\Π}}}\frac{E_{m,n}}{E_{m,1}}\right)}^{\frac{1}{N_m}};$

S2.2：根据步骤S2.1得到的用户1的功率v_1,tot，采用以下公式计算得到用户2,3,...M的功率v_m,tot：

${\left(\frac{E_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\ψ}}_1}{N_1}\right)}^{\frac{N_1}{{\mathrm{\γ}}_1}}{\left(v_{1,\mathrm{tot}}\right)}^{\frac{N_1}{{\mathrm{\γ}}_1}}={\left(\frac{E_{m,1}{\mathrm{\ψ}}_m}{N_m}\right)}^{\frac{N_m}{{\mathrm{\γ}}_m}}{\left(v_{m,\mathrm{tot}}\right)}^{\frac{N_m}{{\mathrm{\γ}}_m}}$

S2.3：根据每个用户分配的功率，对每个用户进行功率再分配。

2.根据权利要求1所述的资源分配方法，其特征在于，所述步骤S2.1中用户1的功率v_1,tot采用二分搜索算法得到，具体步骤包括：

S2.1.1：设置最小值V_low＝0、最大值V_high＝V_total，判断阈值ε；

S2.1.2：判断是否(V_high-V_low)≥ε，如果是，进入步骤S2.1.3，否则进入步骤S2.1.4；

S2.1.3：计算V_mid＝(V_high-V_low)/2，计算如果Δ大于0，令V_high＝V_mid，否则V_low＝V_mid，返回步骤S2.1.2；

S2.1.4：令v_1,tot＝V_mid，搜索结束。

3.根据权利要求1所述的资源分配方法，其特征在于，所述步骤S2.3中的功率再分配采用注水算法，具体方法为：将用户m在其子载波块集合Ω_m中各个子载波n上的信号流q的信道特征参数λ_m,n,q按从大到小进行排列，构成信道特征序列其中1≤m≤M，1≤n≤N_m，1≤q≤M_m,n，L_m是G_m中的元素个数，根据以下公式计算用户m各信号流的功率：

$V_l=\max ({\mathrm{\μ}}_m-\frac{1}{g_l},0)$

其中μ_m是用户m的注水线，l的取值范围为l＝1,2,…,L_m。

4.根据权利要求3所述的资源分配方法，其特征在于，所述注水线μ_m采用二分搜索算法来得到，具体步骤包括：

S4.1：设置最小值 ${\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{low}}=\frac{1}{L_m}(\frac{v_{m,\mathrm{tot}}}{{\mathrm{\σ}}^2}+\frac{L_m}{g_l}),$ 最大值 ${\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{high}}=\frac{1}{L_m}(\frac{v_{m,\mathrm{tot}}}{{\mathrm{\σ}}^2}+\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{g_l}),$ 判断阈值ε′，判断参考值初始值diff_u＞ε′；

S4.2：判断diff_u的绝对值是否大于ε′，如果是，进入S4.3，如果不是，进入步骤4.4。

S4.3计算 $\mathrm{diff}\_\mathrm{low}=v_{m,\mathrm{tot}}-\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\max ({\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{low}}-\frac{1}{g_l},0),$

$\mathrm{diff}\_\mathrm{high}=v_{m,\mathrm{tot}}-\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\max ({\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{high}}-\frac{1}{g_l},0),$

${\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{mid}}=\frac{(\mathrm{diff}\_\mathrm{low}+\mathrm{diff}\_\mathrm{high})}{2},$

$\mathrm{diff}\_u=v_{m,\mathrm{tot}}-\underset{l=1}{\overset{L_m}{\mathrm{\Σ}}}\max ({\mathrm{\μ}}_{m,\mathrm{mid}}-\frac{1}{g_l},0),$

如果diff_u＞0，则μ_m,low＝μ_m,mid，否则μ_m,high＝μ_m,mid；

S4.4：令μ_m＝μ_m,mid，搜索结束。