CN104268868A - 基于小波域的自适应高频滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于小波域的自适应高频滤波方法，首先利用小波变换对图像进行四层分解，得到十二条高频子带，并根据观察距离和子带层数对每条子带系数给予不同权重；通过阈值比较，自适应地对高频子带系数进行滤除，并重构出高频滤除后的图像。本发明考虑了观察距离对人眼分辨率的影响，有效地模拟了人眼的实际机制。根据在LIVE，IVC以及Toyama-MICT三个标准数据库中的测试结果来看，本发明所述的方法有效地提升了峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)质量评价方法的性能，并为将来图像质量评价方法的提高开辟了一个方向。

Description

基于小波域的自适应高频滤波方法

技术领域

本发明涉及一种能够有效提高图像质量评价精度的方法，具体地，涉及一种基于小波域的的自适应高频滤波方法。 

背景技术

众所周知，人眼视觉系统(HVS)具有多分辨率解析的能力。因此在客观图像质量评价(IQA)领域中，许多顶级方法，如：MS-SSIM，IW-PSNR/SSIM都利用了多分辨率解析。它们优越的性能也显示了多分辨率解析对于质量评价方法的重大意义。然而在这些方法中，分解层数往往一成不变，不能根据观察距离等外部因素进行自适应地调整。 

考虑到这种状况，Weisi Lin等人在2011年《Journal of visual communication and image representation》上发表了“Perceptual visual quality metrics:A survey”。它从经验上提出了一个简单的尺度变换方法：Z＝MAX(1,round(H/256))，然而这种方法没有考虑图像宽度和观察距离等外部因素的影响，不符合人眼的实际特性。 

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，该方法根据观察距离和图像分解层数，自适应地滤除高频子带，从而有效提高了PSNR，SSIM方法的质量评价精度。 

为实现以上目的，本发明提供一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，所述方法首先利用小波变换对图像进行四层分解，得到十二条高频子带，并根据观察距离和子带层数对每条子带系数给予不同权重；再通过阈值比较自适应地对高频子带系数进行滤除，并重构出高频滤除后的图像。 

所述方法具体包括以下步骤： 

第一步、计算图像X经过小波变换后的十二条高频子带，记为(i，l)； 

第二步、计算每条子带的权重系数w(i，d，l)； 

第三步、通过阈值比较，重构出高频滤除后的图像X_A； 

第四步、分别计算出高频滤波前后图像X，Y；X_A，Y_A的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)质量评价分数。 

本发明的原理是：由人眼视觉系统(HVS)的对比度敏感函数可知，人眼对视觉信息的提取是一个低通滤波的过程。人眼提取信息量的多少则取决于图像的尺寸以及观察距离。观察距离越远，提取的信息越少。本发明考虑了观察距离和图像本身的影响，通过自适应高通滤波方法，模拟了人眼提取信息的过程。PSNR，SSIM均证实了本发明能够有效提高图像质量评价方法的精度。 

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果： 

本发明在不缩减图像尺寸的情况下，直接地在图像小波域上进行高频滤除，能够更精确地对图像进行自适应调整。本发明考虑了观察距离对人眼分辨率的影响，有效地模拟了人眼的实际机制。根据在LIVE，IVC以及Toyama-MICT三个标准数据库中的测试结果来看，本发明所述的方法有效地提升了峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)质量评价方法的性能，并为将来图像质量评价方法的提高开辟了一个方向。 

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显： 

图1(a)-图1(c)是本发明一实施例图像小波分解示意图； 

图2中(a)-(d)是本发明一实施例在LIVE数据库中，自适应高频滤波前后图像X，Y；X_A，Y_A的PSNR，SSIM质量评价分数与主观评价值DMOS对比图； 

图3中(a)-(d)是本发明一实施例在IVC数据库中，自适应高频滤波前后图像X，Y；X_A，Y_A的PSNR，SSIM质量评价分数与主观评价值MOS对比图； 

图4中(a)-(d)是本发明一实施例在Toyama-MICT数据库中，自适应高频滤波前后图像X，Y；X_A，Y_A的PSNR，SSIM质量评价分数与主观评价值MOS对比图。 

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。 

本实施例提供一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，具体包括以下步骤： 

第一步、计算图像X经过小波变换后的十二条高频子带，记为(i，l)，所述高频子带(i，l)的示意图如图1(a)-图1(c)所示： 

i)小波变换基本原理 

设ψ(t)∈L²(R)，若其傅里叶变换满足可容许性条件： 

$\underset{R}{\&Integral;}\frac{{\left|\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;,$

则ψ(t)为一个基本小波，将其伸缩和平移： 

${\mathrm{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=a^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right),$

则ψ_a,τ(t)称为连续二进小波变换，将其尺度进行二进制离散，得到： 

${\mathrm{\&psi;}}_{2^k,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=a^{\frac{-k}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{2^k}\right),$

则一维信号x(t)的离散小波变换定义为： 

$\mathrm{DWTx}\left(t\right)=<x\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{2^k,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)>=\underset{R}{\&Integral;}x\left(t\right)a^{\frac{-k}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{2^k}\right)\mathrm{dt}$

ψ(t)代表小波基函数；τ代表小波基函数的平移量，取值范围为非负数；k代表基函数的伸缩量，取值范围为正整数。DWT(·)代表小波变换函数；R代表积分区间，取值范围为负无穷到正无穷。 

ii)图像的小波分解 

当尺度函数可分离时，依次对图像的每一行，每一列做一维小波变换；一维小波变换便直接推广到二维小波变换；对于变换的每一层次，图像都被分解为四个四分之一大小的图像，记为HH，LH，HL以及LL；依此类推，对每一层次的LL图像继续进行二维变换；一共进行四层； 

(i，l)的计算方法：(i，l)表示按照上述步骤得到的小波分解子带；其中： 

l∈{1,2,3,4}i∈{LH,HL,HH}。 

第二步、计算每条子带的权重系数w(i，d，l)； 

$\mathrm{\&omega;}(i,d,l)=\frac{b\&CenterDot;k^{t(L-l)}}{a^{(d/d_0)}},$

其中 $b=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{ifi}\&Element;\mathrm{LHorHL}\\ 1& \mathrm{ifi}\&Element;\mathrm{HH}\end{array}\right.$

其中：i，l由第一步得到，L＝4，a＝10,k＝10,d₀＝512,t＝2。 

d代表相对于图像的观察距离，各个数据库中d的取值有所差异。 

第三步、通过阈值比较，重构出高频滤除后的图像X_A； 

${(i,l)}_A=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}(i,l)\&CenterDot;\mathrm{\&omega;}(i,d,l)<\mathrm{thr}\\ (i,l)& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

X_A由子带系数(i,l)_A经小波重构得到； 

其中：(i,l)由第一步得到，ω(i,d,l)由第二步得到，thr＝1。 

第四步、分别计算出高频滤波前后图像X，Y；X_A，Y_A的PSNR，SSIM质量评价分数； 

PSNR＝PSNR(X，Y) 

PSNR_A＝PSNR(X_A，Y_A) 

SSIM＝SSIM(X，Y) 

SSIMA＝SSIM(X_A，Y_A) 

其中X_A，Y_A由第三步得到。 

实施效果： 

LIVE，IVC，Toyama-MICT三个数据库中明确包含了图像尺寸以及观察距离，本发明采用这三个数据库作为测试基础。依据本实施例所述方法的上述步骤，对三个数据库中所有图像进行自适应高频滤波，并利用PSNR，SSIM方法分别计算出高频滤波前后图像的质量分数。本发明利用视频质量专家组(VQEG)推荐的指标对高频滤波前后PSNR，SSIM方法精度进行了比较，指标包括：Pearson Linear Correlation Coefficient (PLCC)、Spearman Rank-order Correlation Coefficient(SRCC)以及Root Mean-Squared Error(RMSE)。三个数据库中的比较结果分别见表1、表2、表3。可以发现通过利用本发明提出的基于小波域的的自适应高频滤波方法，PSNR和SSIM都大幅度提高了预测精度。高频滤波前后PSNR，SSIM在LIVE，IVC，Toyama-MICT上的质量评价 分数与主观评价值DMOS/MOS比较图分别如图2中(a)-(d)、图3中(a)-(d)、图4中(a)-(d)所示。从图2、3、4可以看出，通过本发明的高频滤除方法，PSNR，SSIM均大幅度地提高了质量评价的准确性，增强了与主观质量评价DMOS/MOS的相关性。 

表1-3证实了：通过运用本发明提出的基于小波域的的自适应高频滤波方法，PSNR，SSIM均有效提高了图像质量评价精度。 

表1 

表2 

表3 

表1、表2、表3中所述的图像质量评价方法具体是指： 

$\mathrm{PSNR}:\mathrm{RSNR}={10\log }_{10}\left(\frac{{(2^n-1)}^2}{\mathrm{MSE}}\right),$ n为每个像素的比特数。 

SSIM：Z.Wang等人在2004年《IEEE Transaction on Image Processing》上发表的“Image quality assessment:From error visibility to structural similarity”。 

本发明考虑了观察距离对人眼分辨率的影响，有效地模拟了人眼的实际机制。根据在LIVE，IVC以及Toyama-MICT三个标准数据库中的测试结果来看，本发明公开的自适应高频滤除方法有效地提升了峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)质量评价方法的性能。本发明为将来图像质量评价方法的提高开辟了一个方向。 

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。 

Claims (5)

1.一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

第一步、计算图像X经过小波变换后的十二条高频子带，记为(i，l)；

第二步、计算每条子带的权重系数w(i，d，l)；

第三步、通过阈值比较，重构出高频滤除后的图像X_A；

第四步、分别计算出高频滤波前后图像X，Y；X_A，Y_A的PSNR，SSIM质量评价分数。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，其特征在于所述第一步，具体为：

i)小波变换基本原理

设ψ(t)∈L²(R)，若其傅里叶变换满足可容许性条件：

$\underset{R}{\&Integral;}\frac{{\left|\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;,$

则ψ(t)为一个基本小波，将其伸缩和平移：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=a^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{a}\right),$

则ψ_a,τ(t)称为连续二进小波变换，将其尺度进行二进制离散，得到：

${\mathrm{\&psi;}}_{2^k,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)=a^{\frac{-k}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{2^k}\right),$

则一维信号x(t)的离散小波变换定义为：

$\mathrm{DWTx}\left(t\right)=<x\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{2^k,\mathrm{\&tau;}}\left(t\right)>=\underset{R}{\&Integral;}x\left(t\right)a^{\frac{-k}{2}}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&tau;}}{2^k}\right)\mathrm{dt}$

ψ(t)代表小波基函数；τ代表小波基函数的平移量，取值范围为非负数；k代表基函数的伸缩量，取值范围为正整数；DWT(·)代表小波变换函数；R代表积分区间，取值范围为负无穷到正无穷；

ii)图像的小波分解

当尺度函数可分离时，依次对图像的每一行，每一列做一维小波变换；一维小波变换便直接推广到二维小波变换；对于变换的每一层次，图像都被分解为四个四分之一大小的图像，记为HH，LH，HL以及LL；依此类推，对每一层次的LL图像继续进行二维变换；一共进行四层；

(i，l)表示按照上述步骤得到的小波分解子带，其中：

l∈{1,2,3,4}i∈{LH,HL,HH}。

3.根据权利要求2所述的一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，其特征在于，第二步中，所述的子带权重系数w(i，d，l)：

$\mathrm{\&omega;}(i,d,l)=\frac{b\&CenterDot;k^{t(L-l)}}{a^{(d/d_0)}},$

其中 $b=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{ifi}\&Element;\mathrm{LHorHL}\\ 1& \mathrm{ifi}\&Element;\mathrm{HH}\end{array}\right.$

其中：i，l由第一步得到，L＝4，a＝10,k＝10,d₀＝512,t＝2；

d代表相对于图像的观察距离，各个数据库中d的取值有所差异。

4.根据权利要求3所述的一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，其特征在于，第三步中：所述的高频滤除后重构图像X_A由子带系数(i,l)_A经小波重构得到，其中(i,l)_A为：

${(i,l)}_A=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}(i,l)\&CenterDot;\mathrm{\&omega;}(i,d,l)<\mathrm{thr}\\ (i,l)& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中：thr＝1。

5.根据权利要求1-4任一项所述的一种基于小波域的的自适应高频滤波方法，其特征在于，第四步中：图像X，Y；X_A，Y_A的PSNR，SSIM质量评价分数分别为：

PSNR＝PSNR(X，Y)

PSNR_A＝PSNR(X_A，Y_A)

SSIM＝SSIM(X，Y)

SSIM_A＝SSIM(X_A，Y_A)。