CN104268210B - 基于局部超集的cpir‑v最近邻隐私保护查询方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于局部超集的CPIR‑V最近邻隐私保护查询方法，本发明首先寻找网格中潜在最近邻点集合的关系，然后建立网格之间的映射关系，之后通过使用找到的网格关系压缩潜在最近邻存储矩阵，从而达到减小计算量与通信代价的目的，所需计算的数据量、通信代价与客户端计算量都减小了。
Description
技术领域
本发明涉及一种查询方法，具体涉及基于局部超集的CPIR-V(SCPIR-V)最近邻隐私保护查询方法。
背景技术
现有的CPIR-V算法实现了空间最近邻的隐私保护查询，然而该算法存在以下两点不足。
(1)计算复杂度为O(m·s·r)(其中m＝sizeof(pi).Pmax，s与r分别为列数与行数，在图2中s＝r＝5)，CPU花费比较大。由于矩阵中存在着许多重复的乘法运算，文献中提出了基于数据挖掘技术的优化策略，此方法通过采用Apriori算法来提取重复的计算，通过保存计算结果减少重复的计算，尽管优化后的计算量得到了优化，但是CPU的计算代价仍然较高。
(2)通信复杂度为O(k.s+k.m.r)(其中s和r与上同，k为POI数据的二进制位数)，文中提出了计算s与r的最优值来减少通信复杂度，但是无法应用到空间最近邻查询中，通过采用标准的压缩技术来压缩查询结果，但传输查询结果仍然耗费大量的带宽。
尽管通过优化提高了CPU利用率、降低了通信代价，此方法中依然存在着大量的重复计算。这极大地消耗了系统资源。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种基于局部超集的CPIR-V最近邻隐私保护查询方法。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
基于局部超集的CPIR-V最近邻隐私保护查询方法，包括如下步骤：
S1、服务端计算POIs的Voronoi图；
S2、服务端对得到的Voronoi图进行网格化，同时设置网格的潜在最近邻点集；
S3、服务端计算网格中潜在邻近点集的包含关系，获取网格中的局部超集；
S4、服务端将步骤S3所得的局部超集存入矩阵Z中，然后根据局部超集在矩阵Z中的位置设置，建立列标映射矩阵C，并将列标映射矩阵C传给用户；
S5、用户获得自己所在空间位置，然后查询矩阵C，得到所属局部超集在矩阵Z中的列标；
S6、用户发出查询信息，服务端通过计算将查询结果返回用户；
S7、用户对查询结果进行解密得到集合，用户对查询结果进行计算得到最近点。
其中，所述的步骤s4中的映射矩阵C为矩阵M对应位置POI集所属的局部超集在矩阵Z中的列标。
其中，所述的矩阵M为每个网格的潜在最近邻点集所对应的矩阵。
其中，所述的矩阵Z为矩阵形成的局部超集的集合S中元素组成的矩阵。
其中，所述的矩阵C在用户第一次查询时由服务端发送给用户。
其中，所述的POIs点在地图中的位置是固定不变的，所述的矩阵C只需要进行一次传输便持久有效。
本发明具有以下有益效果：
本发明首先寻找网格中潜在最近邻点集合的关系，然后建立网格之间的映射关系，之后通过使用找到的网格关系压缩潜在最近邻存储矩阵，从而达到减小计算量与通信代价的目的，所需计算的数据量、通信代价与客户端计算量都减小了。
附图说明
图1为网格划分示意图。
图2为网格划分后每个网格潜在最近邻点集所对应的矩阵图。
图3为集合S中元素组成的矩阵Z的示意图。
图4为图2中矩阵的列标映射矩阵示意图。
图5为不同网格划分的方阵形状。
图6为不同网格划分的服务端时间。
图7为不同网格划分的通信代价。
图8为不同网格划分的客户端时间。
图9为不同网格划分的服务端时间。
图10为不同网格划分的客户端时间。
图11为不同模量的服务端时间。
图12为不同模量的客户端时间。
图13为不同网格划分的方阵形状。
图14为不同网格划分的服务端时间。
图15为不同网格划分的通信代价。
图16为不同网格划分的客户端时间。
图17为不同网格划分的方阵形状。
图18为不同网格划分的服务端时间。
图19为不同网格划分的通信代价。
图20为不同网格划分的客户端时间。
具体实施方式
为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例提供了一种基于局部超集的CPIR-V最近邻隐私保护查询方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、服务端计算POIs的Voronoi图；每一个Voronoi格都包含一个POI，通过Voronoi图的定义可知，当查询点位于某一个Voronoi格中时，该查询点的最近邻就是包含在这个格中的POI。如图1所示，图中POIs形成的Voronoi格为实线围成的范围。
S2、服务端对得到的Voronoi图进行网格化，同时设置每个网格的潜在最近邻点集；
S3、服务端计算网格中潜在邻近点集的包含关系，获取网格中的局部超集；
S4、服务端将步骤S3所得的局部超集存入矩阵Z中，然后根据局部超集在矩阵Z中的位置设置，建立列标映射矩阵C，并将列标映射矩阵C传给用户；
S5、用户获得自己所在空间位置，然后查询矩阵C，得到所属局部超集在矩阵Z中的列标；
S6、用户发出查询信息，服务端通过计算将查询结果返回用户；
S7、用户对查询结果进行解密得到集合，用户对查询结果进行计算得到最近点。
所述的步骤S2中的映射矩阵C为矩阵M对应位置POI集所属的局部超集在矩阵Z中的列标。
所述的矩阵M为为每个网格的潜在最近邻点集所对应的矩阵。
所述的矩阵Z为矩阵形成的局部超集的集合S中元素组成的矩阵。
所述的矩阵C在用户第一次查询时由服务端发送给用户。
所述的POIs点在地图中的位置是固定不变的，所述的矩阵C只需要进行一次传输便持久有效。
对比例1
首先计算POIs(point of interests)的Voronoi图，每一个Voronoi格都包含一个POI，通过Voronoi图的定义可知，当查询点位于某一个Voronoi格中时，该查询点的最近邻就是包含在这个格中的POI。如图1所示，图中POIs形成的Voronoi格为实线围成的范围。然后CPIR-V对得到的Voronoi图进行网格化，在Voronoi图上覆盖一5×5的网格，任意网格都会与Voronoi格出现重合。网格单元2，1与p1，p2形成的Voronoi格重合，当查询点q位于网格单元2，1中时，查询点的最近邻来自集合{p1，p2}，将p1、p2称为网格单元2，1的潜在最近邻点，不同的网格会有不同数目的潜在最近邻点。将网格转换为对应的矩阵形式，矩阵存储内容为格中潜在最近邻点的信息。将每个矩阵元素存储的潜在最近邻集合称为POI集，下面以图1为例详细讲述CPIR-V算法。
如图2所示，网格单元2，1对应的矩阵位置M2，1存储的对象信息为p1，p2。矩阵M中所有对象的大小必须拥有相同的字节数，设Pmax为网格中所含潜在最近邻点的最大数目，需要对数目不足的网格进行补齐。网格中最大的潜在最近邻点的数目为3，对矩阵中的信息进行补齐，使矩阵中存储信息的长度保持一致。
当用户发起查询时，首先计算查询点位于哪个网格中从而确定最近邻在矩阵中的存储位置，而后用户生成两个随机大质数a与b，同时N＝a·b，然后用户根据基于复杂计算的隐私检索算法进行查询。用户所在的列对应的查询信息设置为N的QNR(二次非剩余)，其它列设置为N的QR(二次剩余)，然后生成查询字符串y(y1，y2，…yn)，对矩阵M进行PIR信息检索。如图2所示，如查询点位于网格单元2，1时发出的查询信息属性为(QNR，QR，QR，QR，QR)。表1列举了在进行空间最近邻查询时，图2中每个POI的计算次数，从表中可以看出每个点都进行了多次计算，这极大地消耗了系统资源。
表1 POIs计算数目表
实施例1
在CPIR-V算法形成的矩阵中，会有一些矩阵元素所代表的最近邻集是其他元素所代表的最近邻集的子集，而且这些子集是大量存在的。例如在图2所示的矩阵中M[0][0-4]、M[0][1]、M[1][4]为M[1][1]的子集，M[0][1-4]、M[1][3-4]、M[2][2-4]为M[1][2]的子集，M[2][0-2]、M[3][1-3]、M[4][0-4]为M[3][0]的子集，M[0][3-4]、M[1][3-4]、M[2][2-4]、M[3][1-4]、M[4][1-4]为M[3][4]的子集。将M[1][1]、M[1][2]、M[4][1]、M[3][4]称为局部超集。在对Voronoi图网格化之后，存在于某个网格中的查询点的最近邻必然存在于该网格的潜在最近邻点集中，同样也存在于该网格的所属的局部超集中。
定义2.1局部超集即局部超集不属于矩阵M中任何集合的真子集。
由上述定义可知，图2中的矩阵形成的局部超集的集合S为{M[1][1]，M[1][2]，M[3][0]，M[3][4]}。图3为集合S中元素组成的矩阵Z的示意图，该矩阵由服务端存储。
SCPIR-V算法建立了列标映射矩阵C，矩阵C为与矩阵M同型的矩阵，矩阵C中的内容为矩阵M对应位置POI集所属的局部超集在矩阵Z中的列标。SCPIR-V算法建立了网格与矩阵Z的列标的对应关系，该关系存储在列标映射矩阵C中。图4为图2中矩阵的列标映射矩阵。矩阵C在用户第一次查询时由服务端发送给用户，本文中POIs点在地图中的位置是固定不变的，矩阵C只需要进行一次传输便持久有效。
用户存储列标映射矩阵C，当发起查询时，用户首先判断自己所在的网格位置，而后用户生成两个随机大质数a与b，同时N＝a·b，然后查询矩阵C获得局部超集所在列的列标i，并将查询信息y中的yi设置为N的QNR(二次非剩余)，其它列设置为N的QR(二次剩余)，生成查询字符串y(y1，y2，…yn)。服务端根据查询信息对矩阵Z进行PIR信息检索，并将查询结果z(z1，z2…zN)返回用户，用户将返回的结果进行解密，从而得到查询结果。
表2 POIs计算数目表
下面以图1为例详细描述SCPIR-V算法查询过程，
计算POIs(point of interests)的Voronoi图；每一个Voronoi格都包含一个POI，通过Voronoi图的定义可知，当查询点位于某一个Voronoi格中时，该查询点的最近邻就是包含在这个格中的POI。如图1所示，图中POIs形成的Voronoi格为实线围成的范围。
通过CPIR-V同样的方式对得到的Voronoi图进行网格化；在Voronoi图上覆盖一5×5的网格，任意网格都会与Voronoi格出现重合
用户获得自己所在空间位置为M2，1然后查询矩阵C得到M2，1所属局部超集在矩阵Z中的列标为1；
用户发出查询信息q(QNR，QR)，服务器通过计算将查询结果z(z′1，z′2)返回用户；各POI点的计算次数如表2所示，
用户对查询结果进行解密得到集合{{p1，p2，p4}，{p1，p3，p4}}，用户对查询结果进行计算得到最近点为p2；
当使用CPIR-V算法进行最近邻查询时，查询信息为q(QNR，QR，QR，QR，QR)，服务端经过计算向用户返回结果，各POI点的计算次数如表1所示。用户通过对返回结果进行解密得到集合{{p1，p2，-}，{p1，p2，-}，{p2，p4，-}，{p2，p4，p5}，{p2，p4，p5}}。以存储内容为单比特为例，通过对比查询请求与返回数据量通信代价减小了12个，对比表2与表1点的总的计算次数减少了34次，对比返回结果可以看出SCPIR-V算法的客户端计算数据少了9个。SCPIR-V算法所需计算的数据量、通信代价与客户端计算量都减小了。
基于复杂计算的隐私数据检索(CPIR)的计算代价与总的数据量成正比，通讯代价与矩阵行数成正比。SCPIR-V算法通过建立局部超集集合，将所有POI集映射到局部超集中可以有效地减少服务端的数据量，同时减少矩阵行数，该算法在计算过程中与CPIR-V算法相同，因此使用SCPIR-V进行最近邻查询，能有效地减少服务端的计算代价与通信代价。公式1为查询结果与查询请求通信代价的对比公式，其中C查询结果为查询结果代价、C查询请求为查询请求通信代价、g_x为网格横轴划分数目、g_y为网格纵轴划分数目、Pmax为网格单元最大POI数目、k为模量大小、sizeof(POI)为存储对象大小，以g_x与g_y相等为例，从中可以看出在通信代价中查询结果在其中占绝大部分，查询请求只占较小部分，因此当通信代价减小时客户端的计算时间也相应的减小。设图2中矩阵M大小为n，图3中矩阵Z大小为s，当n/s越大时，SCPIR-V算法对空间最近邻集的压缩程度越高，因此总的数据量减少程度越高，从而使SCPIR-V优势越明显。
不同网格划分对真实数据集最近邻查询的影响
图5为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下通信代价的对比图。图中CPIR-V算法的矩阵列数与网格数目相一致，而SCPIR-V算法的矩阵列数远小于网格数目，从图中可以看出SCPIR-V算法的矩阵列数大致约为CPIR-V算法矩阵列数的一半。从图中可以看出SCPIR-V算法的矩阵列数目为线性增长。
图6为是基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下的服务端计算时间对比图。从图中可以看到，在网格数目为10时两个算法的平均查询时间在同一数量级上，随着网格数目的逐渐增加，CPIR-V与SCPIR-V在服务端的计算时间逐渐增加，这是因为计算时间是由两种算法中的计算量所决定的。在图6中随着网格的增加，虽然每个网格包含的潜在最近邻点的数目会减小，但是网格中所包含的总的潜在最近邻点的数目增大，从而导致计算时间增大。在图6中随着网格的增加，CPIR-V算法与SCPIR-V的时间差距逐渐增大，这是因为当网格数目较少时，网格面积较大，每个网格中包含的潜在最近邻的数目较大，因此并不会大量出现网格中的潜在最近邻被某个的局部超集现象，而随着网格数目的增加，网格划分逐渐变细，网格中潜在最近邻点数目逐渐减小，网格中某个局部超集包含网格中的潜在最近邻集的数目逐渐增多，SCPIR-V算法的优势越明显。
图7为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下通信代价的对比图。其中本实验的目的在于比较查询时性能提高效果，因此通信代价的单位为查询结果中二次剩余与二次非剩余数目。两种算法在开始时都具有较高的通信代价，在网格数目较小时网格所覆盖面积较大，从而导致网格中所包含的潜在最近邻点的数目较大，使返回的结果数目较多；随着划分网格数目的增加，两种算法的通信代价出现迅速下降，并在网格数目大于100之后下降缓慢，这是因为随着网格数目的逐渐增多，网格所覆盖面积逐渐变小，网格中潜在最近邻的数目减小的幅度逐渐与网格增长的数目相抵消。由图5可以看出SCPIR-V算法比CPIR-V算法拥有更小的矩阵，SCPIR-V算法在网格数目增长的整个过程中都比CPIR-V算法拥有更小的通信代价。
图8为是基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下客户端计算时间的对比图。两种算法在开始时都具有较高的查询时间，在网格数目较小时，服务端返回的结果数目较多导致客户端解密的数据较多、计算时间较长；随着划分网格数目的增加，通信代价迅速减小，两种算法的计算时间出现迅速下降，并在网格数目大于100之后客户端的计算时间趋于不变。客户端的计算时间与查询结果集的大小呈正相关，在图7和图8中可以看出通信代价与客户端计算时间有相同的变化趋势。在客户端，SCPIR-V算法在网格数目增长的整个过程中都比CPIR-V算法使用更少的时间。
不同网格划分对真实数据集最近邻查询的影响在本实验中由于不同的计算方法并不影响系统的通信代价与矩阵形状，因此两图与试验1中的通信代价与矩阵形状相同，本部分不对两图再做赘述。
图9为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下服务端计算时间的对比图。从图中可以看出两种算法所用的计算时间都会随着网格数目的增加而增大，其中对比CPIR-V算法，SCPIR-V算法有明显优势。
图10为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下客户端计算时间的对比图。从图中可以看出两种算法所用的计算时间都会随着网格数目的增加而减小，这与图8中的变化趋势一致，其中SCPIR-V算法比CPIR-V算法具有明显优势。
不同模量K对真实数据集最近邻查询的影响。
图11、图12分别为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同模量下服务端计算时间、客户端计算时间的对比图。随着模量的增长两算法在服务端时间、客户端时间都出现了较快的增长。服务端的计算时间近似于客户端时间比服务端时间增长更快，并在模量到达1280时，客户端时间超过服务端时间。
不同网格划分对高斯分布中最近邻查询的影响。
图13、图14、图15、图16分别为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下方阵形状、服务端计算时间、通信代价与客户端计算时间的对比图。不同网格划分对高斯分布中最近邻查询的影响与真实数据相同，本文不在此赘述。
不同网格划分对均匀分布中最近邻查询的影响。
图17为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下矩阵形状对比图。从图中可以看出随着网格数目的逐渐增大，二者的矩阵列数都逐渐增大，在网格数目小于200时，两种算法的矩阵形状基本相等，当网格数目大于200时SCPIR-V算法的矩阵列数目的增长逐渐趋缓，这是因为在这一阶段开始出现某些网格的潜在最近邻集属于某个局部超集的现象，随着网格划分的增多这一现象愈发明显。然而均匀分布中算法SCPIR-V的曲线在开始时与CPIR-V的曲线变化一致这与均匀真实数据与高斯数据的走势不同，在均匀分布中SCPIR-V算法的优势只有在网格数目较大时才会显现，出现这种现象是因为数据均匀分布在查询空间中，当网格数目较小、网格面积较大时，在Voronoi图上进行空间网格化之后，邻近网格都有可能以相等概率覆盖到不同的Voronoi格，从而使邻近的网格会存在不同的点，所以在网格较小时SCPIR-V的矩阵形状会与CPIR-V的矩阵形状相同。然而在分布不均的真实数据和符合高斯分布的合成数据中，在邻近的不同网格中，数据分布密集的区域的网格会比数据分布稀疏的区域的网格覆盖更多的Voronoi格，从而更容易产生某些网格的潜在最近邻集属于某个局部超集。当网格数目较多、网络面积较小时，相邻的网格在覆盖上不同Voronoi格的概率减小，从而使某些集合属于某个局部超集的现象逐渐增多。
图18为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下服务端时间对比图。如图所示，两种算法的服务端时间都会随着网格数目的增加，在网格数目小于200时，两种算法的计算时间基本相等，当网格数目大于200时，SCPIR-V算法开始比CPIR-V算法具有优势，从总体来看两种算法的服务端计算时间与图19中所示的矩阵列数增长变化一致。
图19为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下通信代价对比图。从图中可以看出当网格数目较小时，两种算法的通信代价基本相同，通信代价随着网格数目的增多出现明显的下降趋势，当网格数目大于200之后，SCPIR-V算法的优势逐渐显现。
图20为基于超集的CPIR-V算法(SCPIR-V)与未优化的CPIR-V算法在不同网格划分下客户端代价对比图。对比图19可以发现，客户端计算时间随着通信代价的减小而逐渐减小，客户端计算时间与通信代价成正比关系。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.基于局部超集的CPIR-V最近邻隐私保护查询方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、服务端计算POIs的Voronoi图；
S2、服务端对得到的Voronoi图进行网格化，同时设置每个网格的潜在最近邻点集；
S3、服务端计算网格中潜在邻近点集的包含关系，获取网格中的局部超集；
其中，定义局部超集即局部超集不属于矩阵M中任何集合的真子集；
其中，所述矩阵M为每个网格的潜在最近邻点集所对应的矩阵；
S4、服务端将步骤S3所得的局部超集存入矩阵Z中，然后根据局部超集在矩阵Z中的位置设置，建立列标映射矩阵C，并将列标映射矩阵C传给用户；
其中，所述矩阵Z为矩阵形成的局部超集的集合S中元素组成的矩阵，所述列标映射矩阵C为矩阵M对应位置POI集所属的局部超集在矩阵Z中的列标；
S5、用户获得自己所在空间位置，然后查询矩阵C，得到所属局部超集在矩阵Z中的列标；
S6、用户发出查询信息，服务端通过计算将查询结果返回用户；
S7、用户对查询结果进行解密得到集合，用户对查询结果进行计算得到最近点。
2.根据权利要求1所述的基于局部超集的CPIR-V最近邻隐私保护查询方法，所述的矩阵C在用户第一次查询时由服务端发送给用户。
3.根据权利要求1所述的基于局部超集的CPIR-V最近邻隐私保护查询方法，其特征在于，所述的POIs点在地图中的位置是固定不变的，所述的矩阵C只需要进行一次传输便持久有效。
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| CN201410491743.3A Active CN104268210B (zh) | 2014-09-12 | 2014-09-12 | 基于局部超集的cpir‑v最近邻隐私保护查询方法 |
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Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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Citations (3)
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|---|---|---|---|---|
| CN1591393A (zh) * | 2003-09-01 | 2005-03-09 | 叶飞跃 | 基于超结构的分布式系统的关联规则挖掘算法 |
| WO2011162423A1 (ko) * | 2010-06-22 | 2011-12-29 | 전북대학교산학협력단 | 보로노이 다이어그램을 이용한 최근접점 탐색 방법 및 시스템 |
| CN103824510A (zh) * | 2013-12-31 | 2014-05-28 | 厦门雅迅网络股份有限公司 | 一种基于Voronoi图的筛选电子地图点状要素的方法 |
-
2014
- 2014-09-12 CN CN201410491743.3A patent/CN104268210B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN1591393A (zh) * | 2003-09-01 | 2005-03-09 | 叶飞跃 | 基于超结构的分布式系统的关联规则挖掘算法 |
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| CN103824510A (zh) * | 2013-12-31 | 2014-05-28 | 厦门雅迅网络股份有限公司 | 一种基于Voronoi图的筛选电子地图点状要素的方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Voronoi 图和实景影像在城市POI选址中的应用;邱曼 等;《地理空间信息》;20130716;第11卷(第3期);112-115 * |
| 一种基于布尔矩阵的最大频繁项集挖掘算法;张世玲 等;《计算机光盘软件与应用》;20130422(第01期);192-193 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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