CN104244407A - 一种基于公切面检测无线传感网络节点翻转模糊的三维定位器 - Google Patents

Abstract

本发明设计了一种基于公切面检测无线传感网络节点翻转模糊的三维定位器。利用边界检测原理，将无线传感网络三维节点定位中的翻转模糊检测等价为在三维空间中寻找任意三个参考节点测距误差球的一个公切面问题，要求该公切面与其余参考节点的测距误差球都相交。本发明采用多边定位方法进行三维节点的定位，定位中加入基于公切面的节点翻转模糊检测措施，不仅具有较好的检测效果，而且提高了节点定位精度。

Description

一种基于公切面检测无线传感网络节点翻转模糊的三维定位器

技术领域

本发明属于无线传感器网络的节点定位领域。

背景技术

无线传感网络(Wireless Sensor Networks, WSN)节点定位是当前的研究热点之一。WSN的节点定位方法通常可以划分为基于测距和基于非测距的两种方法。其中基于测距的方法，由于定位精度高在节点定位中被广泛采用。不过该方法存在从已知的数据所估计位置信息的非唯一性问题，也就是在定位中将出现节点的翻转模糊问题。而且，基于测距的定位方法在实际定位中，如果发生翻转模糊，就可能产生节点定位的雪崩效应，导致整个网络节点的定位失效。因此，有必要采取一定的措施去检测节点翻转模糊是否会发生，从而减小其对整个网络定位过程的影响。

目前，针对无线传感网络节点定位中翻转模糊检测的研究都是集中在二维空间。在二维空间中主要采用鲁棒四边形的方法来检测节点定位的翻转模糊问题。该类方法通过判断未知节点和三个参考节点组成的一个四边形是否满足一定的几何条件，来确定未知节点的定位不发生翻转模糊的鲁棒性。大多数鲁棒四边形方法只适用于采用三个参考节点的三边定位。相对于三边定位方法，在二维空间中，使用多于三个参考节点的多边定位方法更能得到较小的平均定位误差，因此在基于测距的无线传感网络的节点定位中，大多采用多边定位方法。目前针对二维空间多边定位中节点翻转模糊问题的研究还是非常少，虽然有些鲁棒四边形方法也能用于多边定位，但是其计算复杂度大，而且判断效果较差。而将翻转模糊问题等价为判断是否存在一条直线和若干圆（以参考节点为圆心，以参考节点到未知节点的测距误差绝对值的最大值为半径）都相交（Existence of Intersecting Line，EIL）问题，是目前在二维空间中判断效果较好的一种用于多边定位中节点翻转模糊的检测方法。

发明内容

目前对无线传感网络节点三维定位的翻转模糊检测方法的研究还属空白。而在实际应用中，WSN的节点往往分布在三维空间内，需要得到节点的三维空间信息。本发明提供了一种基于公切面检测无线传感网络节点翻转模糊的三维定位器。此定位器中在三维定位过程中加入了检测节点翻转模糊的措施，将节点三维定位中翻转模糊问题等价为判断是否存在一个平面和若干球（以参考节点为球心，以参考节点到未知节点的测距误差绝对值的最大值为半径）都相交（Existence of Intersecting Plane，EIP）问题，并利用边界检测原理，将EIP问题等价为在三维空间中寻找任意三个测距误差球的一个公切面，使这个公切面与其余的测距误差球都相交的问题。本发明是通过以下技术方案实现的：

使用公切面（Common Tangent Plane，CTP）方法对节点三维定位的翻转模糊进行检测，将翻转模糊检测加入到无线传感网络的节点三维定位过程中，最后用多边定位方法对未知节点进行定位。

具体实现过程如下：

1．无线传感网络的节点三维定位中的翻转模糊问题描述

节点三维定位的翻转模糊问题的发生指的是当参考节点间的位置几乎共面时，由于测距误差的存在，导致未知节点的定位存在两个关于某一个平面成镜像关系的估计位置。图2是节点三维定位的翻转模糊示意图，图中节点A、B、C和D是四个位置已知的参考节点，其中 A、B和C三点确定了一个平面m，、和分别是它们到未知节点的测量距离。根据上述A、B、C三点和三个测距，我们可以求得未知节点可能所在的两个位置E和E'，它们是以A、B和C为球心，分别以、和为半径的三个球的交点，且E和E'关于平面m成镜像关系。O是直线EE'与平面m的交点。假设未知节点的正确位置为E，D到E和E'两点的距离分别为d _de 和d′ _de 。D点到未知节点的测量距离用来选择未知节点的估计位置，其选择的标准是更接近d _de （选择E）还是更接近d′ _de （选择E′）。当A、B、C、D四点几乎共面时，d _de 和d′ _de 相差不大。由于测距误差的存在，就有可能错误地选择E′作为未知节点E的估计位置。如果做出错误的选择，且让这种错误定位的未知节点参与其它未知节点的定位，可能导致整个网络节点的定位失效。

2. EIP问题

在三维空间中，无线传感网络的节点多边定位方法需用k（k≥4）个参考节点来定位一个未知节点。已知数据可以用一个集合M={＜p _i  ,＞}，i=1,2,…,k表示，其中，p _i 表示第i个参考节点的位置，表示第i个参考节点到未知节点的测量距离。=d _i +ε _i  ，其中d _i 和ε _i 分别表示第i个参考节点到未知节点的真实距离和测距误差。将每个参考节点沿着各自的测距方向平移ε _i 至一个新的位置，可以得到另一个集合M′={＜, d _i ＞}。与集合M不同，集合M′没有测距误差。因此，在集合M′中，如果平移后的k个节点位置不共面，那么，在未知节点的三维定位过程中肯定不会发生翻转模糊。

在实际情况下，测距误差ε _i 是未知的，所以无法求出参考节点平移后的位置。不过ε _i 的取值是有界限的，故可以求出所处的区域范围。若δ _i 表示未知节点到第i个参考节点测距误差绝对值的最大值，即，，i=1,2,…,k。那么，必然在以p _i 为球心，δ _i 为半径的球内。可以用集合S={＜p _i  ,δ _i ＞}，i=1，2，…，k表示这k个球。对于集合S，若存在一个平面和k个球都相交，那么p _i 平移后的位置有可能共面，则会发生节点的翻转模糊；否则，肯定不会共面，也不会发生翻转模糊。所以，在三维空间中，翻转模糊问题可以等价为判断是否存在一个平面和若干球都相交（EIP）问题。

3. 基于公切面的节点三维定位翻转模糊检测方法

基于公切面的节点三维定位翻转模糊检测方法的理论基础来自于如下我们提出的定理。

定理：给定一个球的集合S={＜，＞}，i=1，2，…,k。其中，和分别表示球的球心和半径。EIP问题的充分必要条件是存在集合S中任意三个球的一个公切面，该公切面与其余的球都相交。

根据此条定理，EIP问题可以转换为寻找满足上述条件的公切面问题。

4. 基于公切面检测无线传感网络的节点翻转模糊的三维定位器实现步骤

(1) 在三维空间中寻找可定位的未知节点。

(2) 通过无线信道模型估计未知节点与参考节点之间的距离。

(3) 设定各参考节点的测距误差球的半径。

(4) 用基于公切面的方法检测未知节点的三维定位是否会发翻转模糊。若节点定位可能发生翻转模糊，进入步骤(5)；否则，进入步骤(6)。

(5) 未知节点的三维定位可能会发生翻转模糊，不对其定位。

(6) 用多边定位方法对未知节点进行三维定位，求出其估计位置。

本发明的有益效果在于：

1. 节点翻转模糊检测效果

本三维定位器采用的基于公切面翻转模糊检测方法能够对节点三维定位中的翻转模糊进行检测，而且其适用于能够取得较好的定位精度，被广泛使用的多边定位方法。

2. 节点定位精度

定位精度是定位算法最重要的一个性能评价参数。 图3是节点分别为均匀分布和随机分布时，不进行节点翻模糊检测和基于公切面方法检测节点三维定位翻转模糊得到的平均定位误差随通信半径变化的曲线。从图3中可以看出对于这两种节点分布，与不进行任何翻转模糊检测相比，在三维定位过程中加入基于公切面的翻转模糊检测所得到的平均定位误差明显更小。

综上所述，本发明设计的三维定位器在节点定位过程中，使用基于公切面检测翻转模糊，增加了节点的翻转模糊检测措施，提高了整个无线传感网络节点的定位精度。

附图说明

图1是基于公切面的节点三维定位翻转模糊检测方法流程图；

图2是节点三维定位的翻转模糊描述示意图；

图3是不进行节点翻模糊检测、基于公切面方法检测的平均定位误差随通信半径变化的曲线（（a）节点均匀分布；（b）节点随机分布）。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施实例，对本发明作进一步详细的说明。

本发明基于公切面检测无线传感网络的节点翻转模糊的三维定位器，将节点三维定位的翻转模糊问题转换为EIP问题，并用一种基于公切面的方法对其进行检测，将翻转模糊检测措施加入到节点的三维定位过程中，最后用多边定位法对未知节点进行三维定位。

结合图1，本发明的三维定位器依次经过以下步骤：

(1) 在三维空间中寻找可定位的未知节点：在网络初始阶段，给每个传感节点分配一个ID号，并对参考节点和未知节点进行标记，然后参考节点向自己一跳范围内的未知节点发送报文，报文内容包括自己的ID号和坐标值。未知节点将接收到的报文信息记录下来，并判断自身邻居参考节点的数目，假若参考节点的数目不小于4则进行定位估计。

(2) 通过无线信道模型估计未知节点与参考节点之间的距离。

(3) 设定各参考节点的测距误差球的半径。

(4) 用基于公切面的方法检测未知节点的三维定位是否会发翻转模糊。

详细检测步骤如下：

① 输入各参考节点的测距误差球的集合S={＜p _i  ,δ _i ＞}，i=1，2，…,k。其中，p _i 是各参考节点的坐标，δ _i 是各参考节点的测距误差球的半径，k是参考节点的个数。初始化第一个索引变量l=1。

② 设置第二个索引变量m=l+1。

③ 设置第三个索引变量n=m+1。

④ 计算出集合S中第l、第m和第n个球的所有公切面的集合N(S)。

⑤ 求出集合N(S)中与除了第l、第m和第n个球以外的所有球都相交的平面的集合P(S)。

⑥ 判断集合P(S)是否是空集，若P(S)是空集转入步骤⑦，否则转入步骤?。

⑦ 使n = n + 1，判断是否满足条件n > k ? 如满足转入步骤⑧，否则转入步骤④。

⑧ 使m = m + 1，判断是否满足条件m > k - 1? 如满足转入步骤⑨，否则转入步骤③。

⑨ 使l = l + 1，判断是否满足条件l > k - 2? 如满足转入步骤⑩，否则转入步骤②。

⑩ 判断结果为节点三维定位不会发生翻转模糊。

? 判断结果为节点三维定位可能发生翻转模糊。若节点三维定位可能发生翻转模糊，进入步骤(5)；否则，进入步骤(6)。

(5) 未知节点的三维定位可能会发生翻转模糊，不对其定位。

(6) 用多边定位方法对未知节点进行三维定位，求出其估计位置。

最后应说明的是，以上实施实例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳的实施实例对本发明进行了详细的说明，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的修改或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于公切面检测无线传感网络节点翻转模糊的三维定位器，其特征在于：提出了将无线传感器网络节点三维定位的翻转模糊检测问题等价为判断是否存在一个平面和若干球（以参考节点为球心，以参考节点到未知节点的测距误差绝对值的最大值为半径）都相交（Existence of Intersecting Plane，EIP）问题。

2.根据权利要求1所述的无线传感网络的节点三维定位器，其特征在于：使用基于公切面的方法来求解EIP问题，从而检测无线传感网络节点三维定位中的翻转模糊。

3.根据权利要求1及2所述无线传感网络的节点三维定位器，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1：在三维空间中寻找可定位的未知节点；

步骤2：通过无线信道模型估计未知节点与参考节点之间的距离；

步骤3：设定各参考节点的测距误差球的半径；

步骤4：用基于公切面的方法检测未知节点的三维定位是否会发翻转模糊；

遍历任意的三个测距误差球，计算出它们的所有公切面，然后判断这些公切面与所有的测距误差球的相交性；只要其中的一个公切面与所有的测距误差球都相交，节点的三维定位就可能发生翻转模糊，进入步骤5；否则，节点的三维定位不会发生翻转模糊，进入步骤6；

步骤5：未知节点的三维定位可能会发生翻转模糊，不对其定位；

步骤6：用多边定位方法对未知节点进行三维定位，求出其估计位置。