CN104242260B - 一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法，包括(1)获取系统N种运行方式中每一种运行方式的概率；第n种运行方式的概率P_n；(2)获取每一种运行方式下M条线路中每一条线路发生故障的概率；第m条线路发生故障的概率P_m；(3)根据运行方式的概率、线路发生故障的概率和故障后果严重性评估指标获得故障风险指标；(4)基于故障风险指标建立定时限保护定值优化模型；并根据目标函数和约束条件求解该模型获得较优的保护定值。本发明综合考虑了线路的重要性、系统运行方式、不同线路发生故障的概率因素及故障后果的严重性，建立了基于风险指标的定时限保护定值优化模型，能够获得更优的保护定值，可以有效地降低电网的运行风险，有利于电网的安全可靠运行。

Description

一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法

技术领域

本发明属于交流输电系统的继电保护技术领域，更具体地，涉及一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法。

背景技术

随着能源消耗和环保压力的日益增大以及互联电网灾难性事故的频发，电力系统的安全、经济、稳定运行成为众多国家电力行业关注的重点。继电保护装置是电力系统最重要的二次设备之一，作为保障电网安全的第一道防线，其快速、可靠的动作，将有效遏制系统状态恶化，是电网安全稳定运行的可靠保证；反之，可能加速系统崩溃过程，导致大面积、长时间的停电。国内外无数实例证明，许多涉及停电范围较广的大型系统事故都与继电保护的不正确动作有直接或间接的关系。因此，合理安排继电保护定值，在技术上满足选择性、速动性、灵敏性和可靠性的要求，是保障电网安全运行的重要条件。

一直以来，传统的继电保护整定计算都是从局部的视角，采用逐级配合的整定方法，即保护仅与相邻保护逐个进行配合，确定多个整定结果，从中选取最严重的数值作为最终整定值。这一整定方法实现简单，比较适合传统的人工整定，缺陷是没有站在整体的角度综合考虑各保护定值之间的相互影响，很难获取电网整体保护性能最优的定值。随着电网的发展，如何获得一套满足用户期望的、保证整体保护性能最优的定值已经成为整定计算工作人员关心的重点和研究的热点。

现有的定值优化整定模型都采用传统的确定性分析方法，即在运行方式下按最严重情况选取故障点和故障类型进行整定，并未考虑电网的运行方式及故障发生的概率，这在一定程度上牺牲了继电保护定值的性能。例如，位于山区的线路比平原地区的线路更容易发生故障，联络线比普通线路故障后果严重。对于故障频发，后果严重的线路，在整定计算中应加强考虑，使保护更快动作，避免发生严重后果。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法，其目的在于克服确定性优化整定模型的缺点，获得适应系统实际情况的保护定值；由此解决现有技术没有考虑不确定因素而导致保护定值性能在实际情况中不是最优的问题。

本发明提供的一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法，其步骤是：

(1)获取系统N种运行方式中每一种运行方式的概率；

其中第n种运行方式的概率P_n；n为运行方式的序号，n＝1、2、……N；n为大于等于1的整数；

(2)获取每一种运行方式下M条线路中每一条线路发生故障的概率；

其中第m条线路发生故障的概率P_m；m为线路的序号，m＝1、2、……M；m为大于等于1的整数；

(3)根据所述运行方式的概率、所述线路发生故障的概率和故障后果严重性评估指标获得故障风险指标

其中，N为系统运行方式数目；P_n为第n个运行方式发生的概率；P_in为第i个保护所在的线路发生故障的概率；I_i为保护i所在线路发生故障时通过电气设备的短路电流；I₀为电气设备的额定热稳定电流；t_ij为保护i的第j延时段的动作时间；

(4)基于所述故障风险指标建立定时限保护定值优化模型；并根据目标函数和约束条件求解该模型获得较优的保护定值；

其中，所述定时限保护定值优化模型的目标函数为 $\min R=\underset{i}{\overset{I}{\Σ}}\underset{j}{\overset{J}{\Σ}}\{R_{ij}\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_1\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_2\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_3\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_4\left(t\right)\};$ I为系统中定时限保护的总个数，J为定时限保护延时段的总个数，i为保护的序号，j为延时段的序号，R_ij(t)为由定时限保护i第j延时段动作时间对应的故障风险指标，△R₁(t)为不满足级差约束的保护风险附加值，△R₂(t)为不满足潮流约束的所有保护风险附加值，△R₃(t)为不满足灵敏性约束的所有保护风险附加值，△R₄(t)为不满足选择性约束的所有保护风险附加值；

所述定时限保护定值优化模型的约束条件包括极差约束、潮流约束、灵敏度约束和选择性约束。

本发明综合考虑电网的不确定因素以及线路故障造成的严重性后果，能够获得更优的保护定值，可以有效地降低电网的运行风险，有利于电网的安全可靠运行。

附图说明

图1为本发明一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法的流程图。

图2为简单电力系统在运行方式一下的拓扑图。

图3为简单电力系统在第二种运行方式下的拓扑图。

图4为优化模型的解的适应度最大值与迭代次数的关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法。该方法综合考虑了线路的重要性、系统运行方式、不同线路发生故障的概率因素及故障后果的严重性，建立了基于风险指标的定时限保护定值优化模型，能够获得更优的保护定值，可以有效地降低电网的运行风险，有利于电网的安全可靠运行。

本发明一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法具有以下优点：

(1)综合考虑了线路的重要性、系统运行方式以及不同线路发生故障的概率因素，相比传统的确定性模型更加接近系统实际情况，整定的结果更加准确。

(2)有助于继电保护工作人员在整定计算过程中获得更优的定值，其优化整定结果可以有效地降低电网的运行风险，有利于电网的安全可靠运行。

如图1所示，本发明提供了一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法，包括以下步骤：

(1)获取系统N种运行方式中每一种运行方式的概率；

其中第n种运行方式的概率P_n；n为运行方式的序号，n＝1、2、……N；n为大于等于1的整数；

(2)获取每一种运行方式下M条线路中每一条线路发生故障的概率；

其中第m条线路发生故障的概率P_m；m为线路的序号，m＝1、2、……M；m为大于等于1的整数；

(3)根据所述运行方式的概率、所述线路发生故障的概率和故障后果严重性评估指标获得故障风险指标；

(4)基于所述故障风险指标建立定时限保护定值优化模型；并根据目标函数和约束条件求解该模型获得较优的保护定值；

在步骤(1)中，为了提高继电保护定值在常见运行方式下的适应能力，在进行定值优化时应当计及不同运行方式发生的概率。设系统的运行方式有N种，第n种运行方式发生的概率为P_n，则有：

在步骤(2)中，考虑对于故障频发的线路，在整定计算中应加强考虑。在确定性整定模型中，不考虑线路的故障概率，将系统中所有线路发生故障的概率作相同考虑。实际上，由于输电线路的长度、所在区域等因素，使得其发生故障的概率不同，例如，位于山区的线路比平原地区的线路更容易发生故障。系统中发生故障是一个随机事件，输电线路上发生故障的随机事件服从泊松分布。本发明研究一段时间内线路上发生单一故障的情况，因此λ_m>0(2)

其中，P_m为线路m发生故障的概率，λ_m为一定时间内线路m的故障频率，可由历史统计数据得到。

在步骤(3)中，故障后果严重性评估指标主要考虑短路故障对电气设备的影响。短路故障是电力系统中的严重故障，由于短路电流的电动力效应和短时发热，会加速设备损耗，严重时直接损坏设备。如果保护装置不及时切除故障，长时间的短路故障还会带来系统稳定问题。在一般情况下故障切除时间都在系统极限切除时间之内，为了适应保护整定的需要，不考虑长时间短路故障给系统带来的稳定问题。为保证电气设备可靠工作，一般按照正常工作条件选择设备，并按短路情况校验热稳定和动稳定。但动稳定主要与短路电流大小有关，与故障切除时间无关，并且一般电气设备的动稳定电流远大于热稳定电流，因此只从设备热稳定方面评价故障后果。因此所述保护i的第j延时段的故障后果严重性评估指标为：(3)其中，I_i为保护i所在线路发生故障时通过电气设备的短路电流，I₀为电气设备的额定热稳定电流，t_ij为保护i的第j延时段的动作时间。

S_ij的量纲是时间，它是从短路故障切除时间内，通过短路电流对电气设备的热稳定性影响方面出发进行定义的，其实质是计及所发生故障的严重程度，对保护动作时间的重新定义。

在步骤(3)中，风险是人们对某事件可能导致的危害后果的主观反映，对风险的认识方法不一致可能会导致不同的分析结果。风险评估可以统一各方对风险的认识，本发明采用概率风险评估方法，将风险定义为概率与后果的乘积，其计算式为：Risk(A)＝P_r,A×S_ev,A(4)

其中，A为导致风险的事件；P_r,A为事件A发生的概率；S_ev,A为事件A造成后果的严重性测度；Risk(A)代表事件A发生导致的风险值。

因此，根据系统按某种方式运行的概率，发生某种故障的概率，及保护的动作时间，本发明定时限保护i第j延时段动作时间对应的故障风险指标为：其中，N为系统运行方式数目；P_n为第n个运行方式发生的概率；P_in为第i个保护所在的线路发生故障的概率；I_i为保护i所在线路发生故障时通过电气设备的短路电流；I₀为电气设备的额定热稳定电流；t_ij为保护i的第j延时段的动作时间。

在步骤(4)中，考虑不满足级差约束、潮流约束、灵敏度约束以及选择性约束所造成的附加风险，以系统运行风险最小为优化目标，建立基于风险指标的定时限保护优化问题的数学模型如下：

(41)优化目标函数

$\min R=\underset{i}{\overset{I}{\Σ}}\underset{j}{\overset{J}{\Σ}}\{R_{ij}\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_1\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_2\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_3\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_4\left(t\right)\}---\left(6\right)$

式中，I为系统中定时限保护的总个数，J为定时限保护延时段的总个数，R_ij(t)为由定时限保护i第j延时段动作时间对应的风险，△R₁(t)为不满足级差约束的保护风险附加值，△R₂(t)为不满足潮流约束的所有保护风险附加值，△R₃(t)为不满足灵敏性约束的所有保护风险附加值，△R₄(t)为不满足选择性约束的所有保护风险附加值。上述风险值计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{ij}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_n\×P_{in}\×\left(\frac{I_i^2}{I_0^2}{t}_{ij}\right)\\ {\mathrm{\ΔR}}_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_{ij}{\mathrm{\Δt}}_1\\ {\mathrm{\ΔR}}_2\left(t\right)={\mathrm{\β}}_{ij}{\mathrm{\Δt}}_2\\ {\mathrm{\ΔR}}_3\left(t\right)={\mathrm{\λ}}_{ij}{\mathrm{\Δt}}_3\\ {\mathrm{\ΔR}}_4\left(t\right)={\mathrm{\μ}}_{ij}{\mathrm{\Δt}}_4\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，N为系统运行方式数目；P_n为第n个运行方式发生的概率；P_in为第i个保护所在的线路发生故障的概率；I_i为保护i所在线路发生故障时通过电气设备的短路电流；I₀为电气设备的额定热稳定电流；t_ij为保护i的第j延时段的动作时间；△t₁为不满足级差约束的保护的附加时间；△t₂为不满足潮流约束的保护的附加时间；△t₃为不满足灵敏性约束的保护的附加时间；△t₄为不满足选择性约束的保护的附加时间；α_ij、β_ij、λ_ij和μ_ij分别为上述约束条件附加时间的权重系数，其取值与电网的结构系数有关。

(42)极差约束

Z_i(j)/Z_i(j-1)≥K_jch(j)(8)

t_i(j)-t_i(j-1)≥△t(9)

j＝2,3,…,J(10)

式中，Z_i(j)、t_i(j)为定时限保护i第j延时段的动作定值和动作时间；Z_i(j-1)、t_i(j-1)为定时限保护i第(j-1)延时段的动作定值和动作时间；K_jch(j)、△t为定时限保护i第j延时段的定值级差要求和时间级差要求。

(43)潮流约束

Z_i(j)≤Z_iloadmax(11)

式中，Z_iloadmax为定时限保护i所在线路上流过最大负荷电流时测量到的最小负荷阻抗。

(44)灵敏度约束

Z_i(j)≥K_lm(j)·Z_imax(j)(12)

式中，Z_imax(j)为定时限保护i第j延时段保护范围内的最大测量阻抗；K_lm(j)为定时限保护i第j延时段的灵敏性要求。

(45)选择性约束

如果Z_b(j)≤Z_xl+K_zZ_m(j′)且Z_b(j)≥Z_xl+K_zZ_m(j′-1)，则

t_b(j)≥t_m(j′)+△t(13)

j＝1,2,…,J,j′＝1,2,…J(14)

式中，Z_b(j)、t_b(j)为后备保护第j延时段的动作定值和动作时间；Z_m(j′)、t_m(j′)为主保护第j′延时段的动作定值和动作时间；Z_m(j′-1)为主保护第(j′-1)延时段的动作定值；K_z为主后备保护间的助增系数；△t为时间级差。

在步骤(4)中，可用遗传算法、粒子群算法等人工智能算法来求解该优化问题。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的方法，以下结合实施例来进一步说明本发明。

图2为简单电力系统拓扑图，对保护1到保护18进行距离保护延时段定值优化整定计算。

(1)考虑两种运行方式，分别如图2和图3。系统按照运行方式一运行的概率为70％，按照运行方式二运行的概率为30％；

(2)两种运行方式下线路故障概率见表1；

(3)两种方式下线路短路电流与线路允许通过的热稳定电流之比的平方取值，即该线路的“权重因子”见表2；

(4)时间级差取0.4秒；

(5)设不满足约束条件时附加风险值的权重系数均为1,任一保护不能满足灵敏度或级差要求则附加广义动作时间为时间级差的两倍，即0.8s；

表1两种运行方式下的线路故障概率

线路编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

方式一(％)	20	5	5	10	10	10	15	10	15
										方式二(％)	\	5	5	15	15	15	20	\	25

表2两种运行方式下的线路权重表

线路编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										方式一	4	1	1	2	2	2	3	2	3
方式二	\	2	3	2	3	2	4	\	4

该网络中，保护1与相邻保护5和7、保护2与相邻保护6、保护8与相邻保护3和5、保护10与相邻保护6的瞬时段配合即可满足灵敏度和级差要求，其余保护与相邻保护延时段配合才能满足灵敏度和级差要求；任一保护与相邻保护瞬时段、延时段配合均能满足线路潮流要求。

应用本发明对上述18个保护进行寻优，采用遗传算法进行求解，相关操作参数设定为：适应度公式为100/minR，；初始解数目为80；用适应度最大的一组解替换适应度最小的一组解；以0.7的概率进行交叉；以0.002的概率进行变异；设定最大迭代次数为200，达到最大迭代次数，则终止迭代。最终寻优结果如表3所示。每一代解的适应度最大值与迭代次数的关系如图5所示，其最大适应度值为16.0772，对应的运行风险为6.2199s。继电保护的整体动作时间为16s。

采用逐级配合整定方法对图2所示网络进行整定计算，整定结果如表4所示。其适应度值为13.4156，对应的运行风险为7.4540s。继电保护的整体动作时间为26s。

采用确定性的模型对图2所示网络进行整定计算，整定结果如表5所示。其适应度值为9.6777，对应的运行风险为10.3330s。继电保护的整体动作时间为14s。

对比表3与表4的结果可以看出，基于风险指标的定值优化结果适应度提高了19.84％，系统的运行风险减少了27.86％，继电保护的整体动作时间减少了38.46％。因此与传统的逐级配合的整定计算方法相比，本文提出的基于风险指标的定值优化模型可以有效地减少继电保护系统的动作时间以及广义动作时间，降低系统的运行风险。

对比表3与表5的结果可以看出，基于风险指标的定值优化结果适应度提高了66.12％，系统的运行风险减少了39.80％，继电保护的整体动作时间增加了14.28％。因此，与确定性的定值优化计算方法相比，虽然本文提出的基于风险指标的定值优化方法在继电保护整体动作时间方面有所增加，但是其可以大幅度降低继电保护的运行风险，更加有利于电网的安全稳定运行。

表3本发明整定结果

保护编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										II段动作时间(秒)	0.4	0.8	1.2	0.8	1.2	2	1.6	0.4	0.4
保护编号	10	11	12	13	14	15	16	17	18
										II段动作时间(秒)	1.2	1.2	0.4	1.2	0.4	0.8	0.8	0.4	1.2

表4逐级配合整定结果

保护编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										II段动作时间(秒)	0.4	2	2.4	0.8	2	2.8	1.6	0.4	1.6
保护编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19
										II段动作时间(秒)	1.2	1.2	1.6	2	0.4	0.8	2	0.4	2.4

表5确定性模型定值优化结果

保护编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										II段动作时间(秒)	0.4	0.4	0.8	0.8	1.2	1.2	0.8	0.4	0.8
保护编号	10	11	12	13	14	15	16	17	18
										II段动作时间(秒)	0.4	0.4	0.8	1.2	0.4	0.8	1.2	0.4	1.6

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于风险指标的定时限保护定值优化方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)获取系统N种运行方式中每一种运行方式的概率；

其中第n种运行方式的概率P_n；n为运行方式的序号，n＝1、2、……N；n为大于等于1的整数；

(2)获取每一种运行方式下M条线路中每一条线路发生故障的概率；

其中第m条线路发生故障的概率P_m；m为线路的序号，m＝1、2、……M；m为大于等于1的整数；

(3)根据所述运行方式的概率、所述线路发生故障的概率和故障后果严重性评估指标获得故障风险指标

其中，N为系统运行方式数目；P_n为第n个运行方式发生的概率；P_in为第i个保护所在的线路发生故障的概率；I_i为保护i所在线路发生故障时通过电气设备的短路电流；I₀为电气设备的额定热稳定电流；t_ij为保护i的第j延时段的动作时间；

(4)基于所述故障风险指标建立定时限保护定值优化模型；并根据目标函数和约束条件求解该模型获得较优的保护定值；

其中，所述定时限保护定值优化模型的目标函数为 $\min R=\underset{i}{\overset{I}{\Σ}}\underset{j}{\overset{J}{\Σ}}\{R_{ij}\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_1\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_2\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_3\left(t\right)+{\mathrm{\ΔR}}_4\left(t\right)\};$ I为系统中定时限保护的总个数，J为定时限保护延时段的总个数，i为保护的序号，j为延时段的序号，R_ij(t)为由定时限保护i第j延时段动作时间对应的故障风险指标，△R₁(t)为不满足级差约束的保护风险附加值，△R₂(t)为不满足潮流约束的所有保护风险附加值，△R₃(t)为不满足灵敏性约束的所有保护风险附加值，△R₄(t)为不满足选择性约束的所有保护风险附加值；

所述定时限保护定值优化模型的约束条件包括极差约束、潮流约束、灵敏度约束和选择性约束。

2.如权利要求1所述的定时限保护定值优化方法，其特征在于，步骤(3)中，所述故障后果严重性评估指标为S_ij为第i个保护的第j个延时段的故障后果严重性评估指标，t_ij为第i个保护的第j个延时段的动作时间，I_i为第i个保护所在线路发生故障时通过电气设备的短路电流，I₀为电气设备的额定热稳定电流。