CN104240202A - 一种海浪三维可视化效果评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种客观赋权的海浪三维可视化效果评估方法，属于虚拟现实技术领域。该方法首先提取不同海浪建模方法可视化效果对应的评价指标客观标量值构建决策矩阵。利用熵值法计算各指标熵值、差异系数，进而确定各指标权重。其次，根据熵值法得到的指标权重确定扇形角度值与指标轴位置绘制雷达图。最后通过评价函数确定不同海浪建模方法可视化效果评估量化值，得到客观的评价结果。本发明提出的评估方法直接使用K值作为最终的评估值，对海浪可视化效果进行定量评估，根据算法原理，不同方法进行比较时K值越大表示该方法的海浪可视化效果越好。

Description

一种海浪三维可视化效果评估方法

技术领域

本发明属于虚拟现实技术领域，具体为一种客观赋权的海浪三维可视化效果评估方法。

背景技术

由于受到地理、气候、政治、经济以及自然等多种因素的制约，能够实时、逼真的模拟出复杂多变的海浪，不仅在虚拟现实应用、计算机图形学以及学科发展等方面具有重要地位，在军事、电影、游戏等领域也有着十分广泛的应用前景和重要的经济价值。在船海工程领域，对海浪的模拟可显著缩减开发成本与周期，保证施工的顺利进行；在军事领域虚拟海战仿真中，模拟海浪的逼真性直接影响到用户进行系统作战进程观察、战场态势分析和作战效果评估，同时模拟海浪的实时性则影响到操作人员在其中进行各种复杂任务的训练和作战演练。因此模拟海浪的真实性在很大程度上决定了实验、仿真结果的可信性。

海浪的建模和绘制一直以来是计算机图形学研究的热点、难点问题之一，其核心是采用合适的建模和绘制方法，提高海浪模拟的实时性和真实感。近几十年间海浪的建模方法很多，如基于几何建模、基于海浪谱建模等。表1比较了几种海浪模型各自的特点。

表1海浪模型特点比较

由表1可知，海浪的建模方法很多，不同方法可视化效果不尽相同，在实际的应用中实时性和真实感都难以同时满足用户要求。目前对于海浪可视化效果的评估处在初级阶段，基本采用主观赋权评估方法，且评价指标没有一个严格共识的标准，主观赋权评估结果往往会因为人的感知能力和识别能力差异而造成评估结果具有很大的主观性，造成评估结果可信度低。

熵值法是一种客观赋值法，其基于“差异驱动”原理能够突出局部差异，并结合实际数据求得最优权重，反映指标信息熵值的效用价值，指标权重更具有客观性，具有较高的再现性及可信度。同时对指标进行无量纲化处理时，应用归一法，具有单调性、缩放无关性和总量恒定性等优点。

雷达图分析法是综合评价中常用的一种方法，尤其适用于对多属性体系结构描述的对象做出全局性、整体性评价。近些年在多元资料评价中得到广泛应用并对其进行了改进，首先扇形区域面积大小由指标权重决定；其次评价结果不因指标排序顺序而产生差异；最后利用扇形区域对角线作指标轴，既极大限度地体现了各指标的独立权重又反映了各指标之间的相互影响和作用。

综上所述，针对海浪可视化效果主观评估可信度低，提出一种海浪可视化效果的客观评估方法，对可视化效果进行评估，达到最终选取满足实时性、逼真度要求的海浪可视化方法的目的，并应用在军事国防领域、科学领域、工程领域海洋环境构建仿真中。

发明内容

针对目前海浪评估主观评估可信度低、评价指标单一、评价过程不透明以及直观性差的缺点，本发明结合客观赋权法熵值法和雷达图法，提出一种海浪可视化效果客观评估方法，该方法具有评价方式客观科学、评价指标丰富、评价结果直观等优点。

海浪可视化效果评估指标包括帧频、网格顶点数、纹理特性、材质属性、帧频稳定性、光照效果、多分辨率层级、海况表达、海浪与物体交互特性等9项指标。这些指标涵盖海浪模型、动态属性、计算机图形学、虚拟现实及可视化等方面。图1给出了海浪可视化效果评估指标体系。

首先，提取不同海浪建模方法可视化效果对应的评价指标客观标量值构建决策矩阵。利用熵值法计算各指标熵值、差异系数，进而确定各指标权重。其次，根据熵值法得到的指标权重确定扇形角度值与指标轴位置绘制雷达图。最后通过评价函数确定不同海浪建模方法可视化效果评估量化值，得到客观的评价结果。评估过程如图2所示。

设有m种海浪建模方法，n项评价指标，各指标值为x_ij(1≤i≤m,1≤j≤n)。具体实施步骤如下：

步骤1：将各指标在评价方案中的原始客观数据组成决策矩阵，利用客观赋权法熵值法计算各指标值的变异信息量和指标间的相关信息量进而确定各指标权重。该过程包括如下子步骤：

1)由各评估指标原始客观数据组成决策矩阵X＝(x_ij)_m×_n

2)对决策矩阵X进行归一化处理：得到归一化矩阵Y＝(y_ij)_m×n

3)计算第j个指标的熵值e_j

$e_j=-\left(\frac{1}{\ln m}\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ij}}\ln y_{\mathrm{ij}},(1\≤j\≤n)---\left(3\right)$

4)计算第j个指标的差异系数d_j

d_j＝1-e_j (1≤j≤n) (4)

5)确定评价指标权重，第j个指标权重为：

$W_j=\frac{d_j}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j},(1\≤j\≤n)---\left(5\right)$

对于某项指标的熵值e_j越小，表明该指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评估中所起的作用越大，其权重也越大。

步骤2：根据指标权重构建海浪可视化效果评估雷达图。评价指标为n项，评估雷达图具体构建过程如下：

1)根据步骤1得到的各评价指标的权重值：按照由大到小的顺序排序，得到排序后得权重为v＝(v_1,v_2,v_3,v_4,v₅…v_n)，确定第j项指标在雷达图中对应扇形角度值为：θ_j＝2π×v_j。

2)作单位圆确定各项指标轴。画单位圆，从圆心O向圆引射线OA₁,与圆交于点A₁，从OA₁出发,依次作相邻角度θ_j的其余n-1条射线，分别为OA₂、OA₃、OA₄、OA₅…OA_n。依次作扇形A₁OA₂、A₂OA₃、A₃OA₄…A_nOA₁的对角线，分别与单位圆相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅…P_n，则将线段OP₁、OP₂、OP₃、OP₄、OP₅…OP_n作为指标轴。

3)按照步骤1中式(1)-(2)对m种方法的n项指标数据x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,x_i5…x_in) (1≤i≤m)进行归一化处理为同一量纲，得到第i种方法的n项指标归一化值为：x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,x_i5…x_in) (1≤i≤m)。

4)将归一化值x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,x_i5…x_in) (1≤i≤m)按指标权重顺序重新排列为单位圆内距离圆点的长度d＝(d_1,d_2,d_3,d_4,d₅…d_n)，并在指标轴上标出相应的点A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'，依次连接n点得到可视化效果评估雷达图。

5)连接指标轴与圆的交点P，得到多边形P₁P₂P₃P₄P₅…P_n，将其作为各指标发展最均衡的代表，作为基准多边形；连接指标轴点A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'，将多边形A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'作为待评价多边形。

步骤3：评价函数计算可视化效果评估量化值K

在步骤2绘制的具有指标权重属性的雷达图中，设基准多边形P₁P₂P₃P₄P₅…P_n面积为S，周长为L；待评价多边形A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'面积为S'，周长为L'；根据三角形正、余弦定理求解多边形面积和周长，求解公式如下：

$S=\frac{1}{2}\left[\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\sin (\mathrm{\π}\×\frac{v_j+v_{j+1}}{2})+\sin (\mathrm{\π}\×\frac{v_1+v_n}{2})\right],(1\≤j\≤n-1)---\left(6\right)$

$L=\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2-2\cos (\mathrm{\π}\×\frac{v_j+v_{j+1}}{2})}+\sqrt{2-2\cos (\mathrm{\π}\×\frac{v_1+v_2}{2})},(1\≤j\≤n-1)---\left(7\right)$

$S^{\′}=\frac{1}{2}[\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j{d}_{j+1}\sin (\mathrm{\π}\×\frac{v_j+v_{j+1}}{2})+d_1{d}_n\sin (\mathrm{\π}\×\frac{v_1+v_n}{2})],(1\≤j\≤n-1)---\left(8\right)$

$L^{\′}=\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{d_j}^2+{d_{j+1}}^2-{2d}_j{d}_{j+1}\cos (\mathrm{\π}\×\frac{v_j+v_{j+1}}{2})}+\sqrt{{d_1}^2+{d_n}^2-{2d}_1{d}_n\cos (\mathrm{\π}\×\frac{v_1+v_n}{2})}---\left(9\right)$

               (1≤j≤n-1)

构造特征向量:U＝(U₁，U₂)，其中U₁＝S'L'、U₂＝SL。

利用评价函数对特征向量进行处理，得到评估量化值K：

$K=\sqrt{\frac{U_1}{U_2}}---\left(10\right)$

评估方法直接使用K值作为最终的评估值，对海浪可视化效果进行定量评估，根据算法原理，不同方法进行比较时K值越大表示该方法的海浪可视化效果越好。

附图说明

图1是本发明中海浪可视化效果评估指标体系

图2是本发明中海浪可视化效果评估过程

图3是实施例中Perlin噪声方法海浪可视化效果

图4是实施例中FFT方法海浪可视化效果

图5是实施例中Perlin噪声+FFT方法海浪可视化效果

图6是实施例中Perlin噪声方法雷达图

图7是实施例中FFT方法雷达图

图8是实施例中Perlin噪声+FFT方法雷达图

实施实例

以基于Perlin噪声、FFT(快速傅利叶变换)以及Perlin噪声与FFT相结合的三种海浪生成方法作为本发明的实施实例。实验的硬件平台配置：处理器为Intel(R)Core(TM)i7CPU/8702.93GHz，内存为DRRII800/4GB，显卡为NVIDA GeForceGTX 260/1024MB，硬盘为500G/720016M；软件配置：Window 7，OpenGL 2.0，Visualstudio 2005，C++语言。

基于Perlin噪声以及基于FFT都属于基于海浪谱的建模方法。基于海浪谱的建模方法就是采用适当的海浪谱反演方法模拟海浪，一般常用的反演方法有线性过滤法和线性迭代法。FFT属于线性迭代法，Perlin噪声属于线性过滤法。图3为基于Perlin噪声生成的海浪可视化效果图，图4为基于FFT生成的海浪可视化效果图，图5为Perlin噪声与FFT结合方法生成的海浪可视化效果图。

按照算法的步骤对三种海浪建模方法的可视化效果进行评估。本实例中海浪生成方法为三种即m＝3，设计海浪可视化评估指标数n＝9，组成决策矩阵为X＝(x_ij)_3×9(1≤i≤3、1≤j≤9)。根据指标定性定量分析得到3种方法对应的9项指标的原始客观数据如表2所示。

表2各指标客观数据值

步骤1：

由原始数据得到决策矩阵X＝(x_ij)₃×₉(1≤i≤3、1≤j≤9)归一化处理。计算各指标熵值、差异系数，最终求得各指标权重为：

w＝(0.2149,0.0455,0.0932,0.0670,0.1164,0.1085,0.1528,0.1049,0.0968)

步骤2：

根据步骤1得出的各指标权重确定各项指标在雷达图中扇形区域角度值。各指标对应角度值如表3所示。

表3各指标对应角度值

	指标1	指标2	指标3	指标4	指标5	指标6	指标7	指标8	指标9
										角度θ	77	16	34	24	42	39	55	38	35

按照相应的扇形角度θ以及指标归一化值在指标轴上的长度构建海浪可视化效果评估雷达图。三种海浪可视化效果评估雷达图如图6-8所示。图6为基于Perlin噪声生成的海浪可视化效果评估雷达图；图7为基于FFT生成的海浪可视化效果评估雷达图；图8为Perlin噪声与FFT结合方法生成的海浪可视化效果评估雷达图。

步骤3：

根据三角形正、余弦定理求解多边形面积和周长公式(6)-(9)计算三种方法对应的雷达图中基准多边形面积、周长为：S＝1.7690、L＝3.1230。待评价多边形面积、周长分别为：Perlin噪声方法(S'＝0.1950，L'＝1.0575)；FFT方法(S'＝0.1860，L'＝1.0022)；Perlin噪声与FFT结合方法(S'＝0.2166，L'＝1.1030)。

利用评价函数对特征向量进行处理，由公式(10)得三种海浪可视化效果评估量化值：Perlin噪声方法K₁＝0.1932；FFT方法K₂＝0.1837；Perlin噪声与FFT结合方法K₃＝0.2080。

通过评价量化值可知，Perlin噪声与FFT结合方法的海浪可视化效果最优。Perlin噪声方法具有在离视点远处较真实的优点，FFT方法具有在近视点处较真实的优点，第三种方法充分融合这两种方法的优点，在海浪可视化过程中采用视点远处采用Perlin噪声合成法生成高度场视点近处采用FFT方法，有效地增强了海浪实时场景仿真的逼真度。同时步骤1中利用熵值法计算各评估指标权重，帧频权重(w＝0.2149)最高，其次是多分辨率层级(w＝0.1528)，这充分体现了海浪三维可视化的实时性和逼真性要求，与客观实际相符。因此本发明提出的客观评估方法可用于对不同海浪建模方法的三维可视化效果进行评估，在军事国防领域、科学领域、工程领域中海洋环境构建仿真中具有一定的指导意义。

Claims (1)

1.一种海浪三维可视化效果评估方法，设有m种海浪建模方法，n项评价指标，各指标值为x_ij(1≤i≤m,1≤j≤n)；该方法包括如下步骤： 

步骤1：将各指标在评价方案中的原始客观数据组成决策矩阵，利用客观赋权法熵值法计算各指标值的变异信息量和指标间的相关信息量进而确定各指标权重；该过程包括如下子步骤： 

1)由各评估指标原始客观数据组成决策矩阵X＝(x_ij)_m×n

2)对决策矩阵X进行归一化处理：得到归一化矩阵Y＝(y_ij)_m×n

3)计算第j个指标的熵值e_j

4)计算第j个指标的差异系数d_j

d_j＝1-e_j  (1≤j≤n)  (4) 

5)确定评价指标权重，第j个指标权重为： 

对于某项指标的熵值e_j越小，表明该指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评估中所起的作用越大，其权重也越大； 

步骤2：根据指标权重构建海浪可视化效果评估雷达图；评价指标为n项，评估 雷达图具体构建过程如下： 

1)根据步骤1得到的各评价指标的权重值：按照由大到小的顺序排序，得到排序后得权重为v＝(v_1,v_2,v_3,v_4,v₅…v_n)，确定第j项指标在雷达图中对应扇形角度值为：θ_j＝2π×v_j； 

2)作单位圆确定各项指标轴；画单位圆，从圆心O向圆引射线OA₁,与圆交于点A₁，从OA₁出发,依次作相邻角度θ_j的其余n-1条射线，分别为OA₂、OA₃、OA₄、OA₅…OA_n；依次作扇形A₁OA₂、A₂OA₃、A₃OA₄…A_nOA₁的对角线，分别与单位圆相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅…P_n，则将线段OP₁、OP₂、OP₃、OP₄、OP₅…OP_n作为指标轴； 

3)按照步骤1中式(1)-(2)对m种方法的n项指标数据x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,x_i5…x_in) (1≤i≤m)进行归一化处理为同一量纲，得到第i种方法的n项指标归一化值为：x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,x_i5…x_in) (1≤i≤m)； 

4)将归一化值x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,x_i5…x_in) (1≤i≤m)按指标权重顺序重新排列为单位圆内距离圆点的长度d＝(d_1,d_2,d_3,d_4,d₅…d_n)，并在指标轴上标出相应的点A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'，依次连接n点得到可视化效果评估雷达图； 

5)连接指标轴与圆的交点P，得到多边形P₁P₂P₃P₄P₅…P_n，将其作为各指标发展最均衡的代表，作为基准多边形；连接指标轴点A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'，将多边形A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'作为待评价多边形； 

步骤3：评价函数计算可视化效果评估量化值K 

在步骤2绘制的具有指标权重属性的雷达图中，设基准多边形P₁P₂P₃P₄P₅…P_n面积为S，周长为L；待评价多边形A₁'_,A₂'_,A₃'_,A₄'_,A₅'…A_n'面积为S'，周长为L'；根据三角形正、余弦定理求解多边形面积和周长，求解公式如下： 

           (1≤j≤n-1) 

构造特征向量:U＝(U₁，U₂)，其中U₁＝S'L'、U₂＝SL； 

利用评价函数对特征向量进行处理，得到评估量化值K： 

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