CN104234066B - 一种桩筏基础结构的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种桩筏基础结构的计算方法，包括以下步骤：(1)刚度计算：a、不考虑桩间土的承载力，可将基桩模拟为弹簧，基桩的弹簧刚度k_pi可以表示为桩顶荷载Q_di和桩顶沉降s_i的比值；b、考虑桩土共同作用，一般桩间土承担的荷载是总荷载的15％左右；(2)基础结构计算，对上述采用弹簧支座模拟的基础，把每个弹簧支座取作一个单元，然后再将这些单元按一定的条件集合成整体，其总刚度矩阵由单元刚度矩阵组装而成。采用弹簧支座模拟桩基基础，利用工程中常用的沉降进行分析，避免了弹性方法中部分参数确定困难的缺陷，采用更接近桩土、结构相互作用的真实状况的弹簧模型，计算工作量小，计算方便，计算结果符合工程设计需要。

Description

一种桩筏基础结构的计算方法

技术领域

本发明涉及水工结构计算技术，尤其涉及一种桩筏基础结构的计算方法。

背景技术

桩筏基础是指筏形基础下采用桩基，简称为桩筏基础。桩筏基础在水利工程中应用较多，天然地基尤其是软土地基上，水工建筑往往难以满足稳定性和沉降的要求，而桩基是较理想的基础形式，水工建筑为筏形基础时，当筏基底下采用桩就形成桩筏基础。例如软土地基上的泵房、闸室、挡土墙等建筑物，大多数都是筏形基础，当采用桩基时，就形成桩筏基础。

地基由于其复杂性，因而成为土木工程中比较复杂的问题，而桩筏基础由于桩的加入，使地基问题更加复杂。为了计算地基基础，目前已有各种各样的地基模型，应用于工程设计的有文克尔地基模型、半无限深地基模型和有限深地基模型，但这些模型都不适宜计算桩筏基础。

桩筏基础内力计算，与筏板的刚度、桩的刚度、荷载的分布、地基的性质以及上部结构的刚度等很多因素有关，在工程设计中，通常根据不同的情况和需要，对某些因素作适当简化，以便于计算分析。不同的简化，则形成不同的计算方法。但由于桩筏基础的复杂性，目前桩筏基础内力计算方法有以下几种：

(1)刚性板法

刚性板法是以静力平衡为基本条件的简化计算方法，即结构力学计算法。该类方法是把上部结构、筏板、桩基与地基作为彼此离散独立的结构单元进行力学分析。受目前桩筏基础的设计水平所限，这种结构力学分析还是主要计算方法。

桩筏基础的刚性板法是一种结构力学法，它是将建筑物整个结构静力平衡体系人为地分为多个部分，按各自独立求解。假定外荷载全部由桩承担，由外荷载和单桩承载力确定桩数；然后按材料力学要求或构造要求，确定基础尺寸和配筋；在需要进行沉降验算时，以上述计算的基底附加压力或桩尖平面附加应力按柔性荷载计算地基的沉降。

刚性板法是采用“截板成梁”按多跨连续梁计算内力，是一种简化的计算方法，与倒置梁法类似；但该方法不计板底地基反力，认为上部结构荷载全部由桩承担，且各桩分配的荷载相等。参见图1和图2，计算时从纵、横两个方向，分别截取跨中至跨中或跨中至板边的板带，将板带简化为以板下的桩作为支撑的多跨连续梁，以板带上的构件传给底板的荷载，如墙、柱脚荷载，作为连续梁上的荷载，按结构力学方法近似计算各板带的内力。

如前所述，刚性板法简化计算的假设条件与实际情况差别较大，因此，刚性板法存在以下问题：

①刚性板法是按桩顶荷载相等，但桩顶反力并非相等，而是角桩、边桩大，内部桩小，桩顶反力的差异，将导致筏板实际内力比计算结果大，因此，该方法筏板内力计算结果偏于不安全。

②刚性板法忽略了各板带之间的变形协调和内力，其计算结果与实际情况不符。

③刚性板法无法对板带进行纵、横向荷载分配，计算中直接将纵横板带交点处的荷载分别作用在纵横板带上。

④计算筏板内力时未计及筏板整体弯曲的影响。

(2)弹性地基梁法

弹性地基梁法。该方法忽略了上部结构影响，仅考虑地基与基础相互作用；对于天然地基，该方法地基基础计算结果与实际状况比较吻合；但该方法对于桩与筏板的作用，还难以定量计算。

显而易见，桩筏基础按普通弹性地基梁计算，地基模型的简化与实际情况相差较大，使桩筏基础桩顶反力和筏板内力的计算结果与实际受力情况不符。弹性地基梁使用非常广泛,但是关于弹性地基梁的计算却没有简便实用的方法。一些大型有限元软件,例如ANSYS,SAP2000,MARC等，因为难以设置合理的参数,计算结果往往难以应用，且采用这些软件建模计算过程通常比较复杂，因此,现有的软件都不便于计算桩筏基础。

(3)共同作用分析法

共同作用分析法是考虑地基、基础与上部结构共同作用的基础内力计算方法。采用该方法，通常只能运用有限元分析计算，但有限元计算存在计算工作量大，地基参数不便确定，很难直接用于工程设计，在水工基础设计中，目前共同作用分析法还只能作为一种参考性的计算。其次，水工上部结构对基础的影响较小，因此，在水工计算中很少作共同作用分析。

综上所述,目前采用的上述几种计算方法，都难以真正反映桩筏结构的实际受力情况，要解决这些问题，需要在计算模型上进行创新，为工程设计提供计算方便、计算结果更符合实际受力情况的计算模型。因此，需要专门针对桩筏基础的结构计算，提出简便而有实用价值的桩基分析方法是很有必要的。

从工程实践中，提出新的结构计算方法，倡导科技创新、促进科技进步，密切结合设计工作是科技创新的生命力之所在；时代在发展，水工结构计算也需要在理论和方法上不断丰富、深化和创新，探索新方法、新技术，使结构计算的内涵不断丰富，使结构的计算模型更符合结构的受力情况，更具直观、方便。

发明内容

本发明所要解决的技术问题：针对现有对桩筏基础结构的计算方法的不足而提供一种桩筏基础结构的计算方法，该计算方法采用弹簧支座模拟桩基对基础的约束，有效地解决了桩筏基础结构计算难题，在工程应用上，为水工基础工程设计的合理性，提供了一种科学的分析手段，将传统的弹性地基梁计算转化为结构力学计算，概念清楚，方法简单。

本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：

一种桩筏基础结构的计算方法，包括以下步骤：

(1)刚度计算

a、不考虑桩间土的承载力

在分析基桩与基础之间的作用时，可将基桩模拟为弹簧，将基桩简化成具有一定刚度的弹簧作用在基础下，基桩的弹簧刚度k_pi可以表示为桩顶荷载Q_di和桩顶沉降s_i的比值，基桩的刚度要分配到附近的单元节点上，基桩的弹簧刚度k_pi为

k_pi＝Q_di/s_i(1)

(1)式中k_pi——节点i桩的弹簧刚度值，kN/m；

Q_di——节点i桩桩顶竖向力设计值，kN；

s_i——节点i桩的最终沉降量，m；

b、考虑桩土共同作用

在软土地基采用摩擦桩或摩擦端承桩的复合桩基中，一般桩间土承担的荷载是总荷载的15％左右，桩间的土体可简化为土弹簧，其刚度为

k_si＝p_si/s_i(2)

p_si＝p_0i×15％×A_i(3)

(2)、(3)式中k_si——节点i土弹簧的刚度值，kN/m；

p_si——节点i土弹簧的反力，kN；

s_i——节点i处的沉降量，m；

p_0i——节点i处的附加应力，kPa；

A_i——节点i处弹簧支座的计算面积，m²；

(2)基础结构计算

对上述采用弹簧支座模拟的基础，把每个弹簧支座取作一个单元，然后再将这些单元按一定的条件集合成整体，其总刚度矩阵由单元刚度矩阵组装而成，对一结构体系，施加相应的约束边界条件后的有限元方程为

[K]{α}＝{P}(4)

(4)式中[K]——总刚度矩阵；

{α}——总结点位移矩阵；

{P}——总结点力矩阵。

由于采用了如上的技术方案，本发明的有益效果在于：采用弹簧支座模拟桩基基础，利用工程中常用的沉降进行分析，避免了弹性方法中部分参数确定困难的缺陷，可以计算各种复杂的地基及不同的基础型式；采用更接近桩土、结构相互作用的真实状况的弹簧模型，计算工作量小，计算方便，计算结果符合工程设计需要。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是桩筏的平面示意图。

图2是桩筏横向中间板带的示意图。

图3是本发明的桩筏基础简化后的平面示意图。

图4是本发明的弹簧支座刚度的计算示意图。

图5是本发明的基桩单独作用的计算示意图。

图6是本发明的桩土共同作用的计算示意图。

图7是本发明的计算实例的单元结构的剖面图。

图8是本发明的计算实例的泵闸进水流道端的计算示意图。

图9是本发明的计算实例的泵闸进水流道端弯矩包络图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

本发明公开的一种桩筏基础的计算方法，按照以下从三个方面予以阐述。

1)基本原理

桩筏基础在水工基础工程中应用较多，从大量的试验结果和监测资料可知，桩筏基础的受力和变形特点是，桩筏在承受的荷载不大于设计荷载时，其静载荷试验的p～s曲线基本上表现为线性。

地基内某点的位移越大，该点的压缩量就越大，相应土体或桩对基础的弹性抗力强度值也就越大，这种关系，符合地基、基础接触面上的变形协调和静力平衡条件。

根据上述桩基在设计荷载作用下受力和变形的关系，将各种不同的基桩，或基桩与土；按照荷载和沉降的线性关系这一特性，如果将桩基简化为一个个弹簧，则每个弹簧的刚度是个常数。

桩基简化为一个个不同的弹簧支座，根据桩基受力和沉降，计算出弹簧支座的刚度。这样采用有限个弹簧支座的基础构件，也就类似于搁置在弹性地基上的梁或框架。从而将桩基的弹性力学分析转化成力学问题求解。利用力法、位移法或有限元方法编程求解，求出各杆件的弯矩、剪力、轴力、地基反力和变形。

采用不同的弹性支座的刚度，就可反映不同的桩基；在相同的条件下，不同的桩基所表现出来的是桩基的沉降量不同；如此，地基简化为一个个弹簧支座后，在基础结构计算中，就只需要计算弹性支座的刚度，可以不考虑地基模型。

2)结构简化

本发明的结构简化与刚性板法的要求基本相同，即采用“截板成梁”或“截板成框架”；然后将计算简图中的基础构件，按等间距划分节点，节距大小取决于计算精度要求；划分时，对于基础的不同部位可以采用不同大小的节距；对应力、位移情况需要了解得比较详细的部位，以及应力及位移变化得比较剧烈的部位，节距宜小一些；对次要部位，节距可以大一些；一般一个计算断面，地基基础宜设置不少于10个弹簧支座，其计算精度就足以满足工程设计的要求。

3)计算方法

弹簧支座刚度为弹簧产生单位变位所需的力，弹簧刚度k可以表示成弹簧顶部荷载p和弹簧的压缩(沉降)s的比值。根据在小于等于设计荷载的情况下，地基p～s曲线基本上表现为线性这一特征，这里以桩基受力和沉降为计算要素，来求弹簧支座的刚度。

根据桩基础中桩土的相互作用，计算桩基础考虑桩土共同作用时，在摩擦桩或摩擦端承桩的桩基中，可分两种情况：一是采用打入桩时，桩基施工完成后，地基土体会发生固结，基础和地基往往会脱空；为了安全起见，工程设计中一般不考虑桩间土的承载力；二是考虑桩土共同作用，一般桩间土承担的荷载是总荷载的15％左右。桩基的简化，考虑桩间土承担荷载时，土体可简为成土弹簧，桩可简化为桩弹簧；不考虑桩间土的承载力时，只有桩弹簧；不同的弹簧具有不同的刚度，以弹簧模拟桩基的作用。

(1)刚度计算

a、不考虑桩间土的承载力

参见图4和图5，在分析桩与基础之间的作用时，可将桩模拟为弹簧；确定桩弹簧的刚度，可根据桩顶荷载Q_di和桩顶沉降s_i确定。将基桩简化成具有一定刚度的弹簧作用在基础下，基桩的弹簧刚度k_pi可以表示为桩顶荷载Q_di和桩顶沉降s_i的比值。在计算中，桩的刚度要分配到附近的单元节点上。基桩的弹簧刚度为

k_pi＝Q_di/s_i(5)

(5)式中k_pi——节点i桩的弹簧刚度值，kN/m；

Q_di——节点i桩桩顶竖向力设计值，kN；

s_i——节点i桩的最终沉降量，m。

《建筑桩基技术规范》规定对于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加应力近似取承台底平均附加压力p_o。等效作用面以下的应力分布采用各向同性均质直线变形体理论。桩基内任意点的最终沉降量s_i可用角点法按规范公式计算。疏桩基础则按相应的规范公式计算沉降量。

b、考虑桩土共同作用

参见图4和图6，在软土地基采用摩擦桩或摩擦端承桩的复合桩基中，如考虑桩土共同作用时，一般桩间土承担的荷载是总荷载的15％左右，桩间的土体可简化为土弹簧，其刚度为

k_si＝p_si/s_i(6)

p_si＝p_0i×15％×A_i(7)

(6)、(7)式中

k_si——节点i土弹簧的刚度值，kN/m；

p_si——节点i土弹簧的反力，kN；

s_i——节点i处的沉降量，m；

p_0i——节点i处的附加应力，kPa；

A_i——节点i处弹簧支座的计算面积，m²。

(2)基础结构计算

对上述采用弹簧支座模拟的基础，可采用有限元分析方法计算内力和位移，可编制程序进行计算。其基本原理是把每个杆件取作一个单元，然后再将这些单元按一定的条件集合成整体，其总刚度矩阵由单元刚度矩阵组装而成。对一结构体系，施加相应的约束边界条件后的有限元方程为

[K]{α}＝{P}(8)

(8)式中[K]——总刚度矩阵；

{α}——总结点位移矩阵；

{P}——总结点力矩阵。

下面将针对下述的类型结构进行分析说明，详解本发明所提出的实用计算方法。

1)工程概况

上海市龙华港泵闸工程，总体布置采用“泵+闸+泵”的布置形式，即节制闸居中布置，两侧泵房各布置2台单机22.5m³/s的斜30o单向轴流泵，水泵机组中心线间距为6.5m，单侧泵房宽度为14.3m，泵站设计流量为90m³/s。中间为净宽12.0m的节制闸，门型为中铰上翻钢闸门。

泵房和闸室为一块整底板，为整体式结构，底板顺水流向为34.0m，垂直水流向为40.6m；泵房为肘型进水流道、直管式出水流道，块基型基础，泵房基础底板厚为1.5m，闸室基础底板厚为2.0m，泵房、闸室基础基底相平，为同一高程-5.00m；基础混凝土强度等级均为C30。

基础以下地基持力层为③层淤泥质粉质粘土和④层淤泥质粘土，经计算地基承载力和沉降均不能满足规范要求，因此，需要进行地基处理。工程设计拟采用预制桩进行处理，采用满堂桩布置，桩型采用钢筋混凝土400×400mm的预制方桩，桩长为12.0m，桩矩形布置，垂直水流方向桩间距为2.0m，顺水流方向桩间距为1.5m。

2)计算简图

(1)计算单元的选取

为简化起见，顺水流方向上根据上部结构布置和荷载分布，分别在进水流道段、水泵中心段、出水流道段各取一个单宽，以两边墩为边界，视为一个计算单元。进水流道段计算单元结构图，如图7所示。

(2)计算简图的确定

本工程泵站为肘型进水流道，直管式出水流道，块基型泵房基础。进、出水流道的进出水口段可视为一个空间的箱型结构，因为泵房底板的刚度比墩墙的刚度大得多，故可以认为墩墙与底板固接；为了计算方便，空间的箱型结构简化为平面框架结构，底板为弹性地基梁，计算采用弹簧支座模拟地基对基础的约束。沿顺水流方向，将泵闸划分为若干个单位框架作为计算单元，分别计算其内力。

本计算实例取进水流道段的一个单宽为计算单元，计算模型为弹性地基上的框架。作用在框架上的荷载按规范要求进行计算和组合，计算简图如图8所示。

3)结构计算

(1)基桩的弹簧刚度计算

本泵闸工程为摩擦桩处理地基，基础内力的大小，受地基土弹簧刚度和桩弹簧刚度的影响；因采用的是打入桩，由于桩基施工完成后地基土体会发生固结，基础和地基往往会脱空，所以计算中分别考虑了以下两种情况：

①不考虑桩间土的承载力，桩独立承担上部荷载；地基简化是以弹簧代替桩基的作用，每根桩设一桩弹簧支座，共19个节点；桩的分布反力近似地取桩顶平均荷载来计算桩的弹簧刚度，桩弹簧支座刚度k_p＝6200kN/m。

②桩土共同作用，桩间土承担的荷载按总荷载的15％；计算中把桩间土和桩分别模拟为弹簧来计算。每根桩设一桩弹簧支座，桩间土体设一弹簧支座，共37个节点。桩弹簧支座刚度k_p＝5210kN/m，桩间土体的土弹簧支座刚度k_s＝980kN/m。

(2)计算结果

根据施工期、完建期、运行期、检修及地震等情况下结构的受力情况，分别按各位置截条的框架计算其结构内力，完整地进行每种工况下的内力计算，按内力包络图进行配筋和裂缝验算。进水流道段在节制闸检修工况，最大弯矩为2033.1kN·m/m；在底板浇筑好后，墩墙尚未浇筑时，跨中最大负弯矩为-669.3kN·m/m；在地震工况下，跨中支座出现最大负弯矩为-1514.4kN·m/m。基础中心位移值为ω₀＝5.88cm，与基础沉降s₀计算结果比较，两者基本吻合。进水流道段弯矩计算结果如图9所示。

上述工程实例表明，进水流道段简化为弹性地基上的框架，其计算模型与原结构截面型式基本一致，较好地反映了该泵闸整体结构中“泵强闸弱”的差异，其上部荷载也能一一对应，传力路径最为接近实际受力情况。计算模型将上部结构、基础和地基一同计算，考虑了流道的箱体作用，地基内力的大小受地基土弹簧刚度和桩弹簧刚度的影响，较好地反映了结构的受力状态，比较符合结构的实际情况。

采用弹簧支座模拟桩基基础，利用工程中常用的沉降进行分析，避免了弹性方法中部分参数确定困难的缺陷，可以计算各种复杂的地基及不同的基础型式；采用更接近桩土、结构相互作用的真实状况的弹簧模型，计算工作量小，计算方便，计算结果符合工程设计需要。

Claims (1)

1.一种桩筏基础结构的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)刚度计算

a、不考虑桩间土的承载力

在分析基桩与基础之间的作用时，将基桩模拟为弹簧，将基桩简化成具有一定刚度的弹簧作用在基础下，基桩的弹簧刚度k_pi表示为Q_di和s_i的比值，基桩的刚度要分配到附近的单元节点上，基桩的弹簧刚度k_pi为

k_pi＝Q_di/s_i

上式中k_pi——节点i桩的弹簧刚度值，kN/m；

Q_di——节点i桩桩顶竖向力设计值，kN；

s_i——节点i桩的最终沉降量，m；

最终沉降量计算采用等效作用分层总和法，等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为筏板投影面积，等效作用附加应力近似取筏板底平均附加压力p_o，等效作用面以下的应力分布采用各向同性均质直线变形体理论，桩基内任意点的最终沉降量s_i用角点法按规范公式计算；

b、考虑桩土共同作用

在软土地基采用摩擦桩或摩擦端承桩的复合桩基中，一般桩间土承担的荷载是总荷载的15％左右，桩间的土体简化为土弹簧，其刚度为

k_si＝p_si/s_i

p_si＝p_0i×15％×A_i

上式中k_si——节点i土弹簧的刚度值，kN/m；

p_si——节点i土弹簧的反力，kN；

s_i——节点i处的沉降量，m；

p_0i——节点i处的附加应力，kPa；

A_i——节点i处弹簧支座的计算面积，m²；

(2)基础结构计算

对上述采用弹簧支座模拟的基础，把每个弹簧支座取作一个单元，然后再将这些单元按一定的条件集合成整体，其总刚度矩阵由单元刚度矩阵组装而成，对一结构体系，施加相应的约束边界条件后的有限元方程为

[K]{α}＝{P}

上式中[K]——总刚度矩阵；

{α}——总结点位移矩阵；

{P}——总结点力矩阵。