CN104233935A - 一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，主要包含以下步骤：步骤一、提取有效道路纵断面高程信息，建立道路数据库；步骤二、分段生成功率谱密度曲线，并进行带通滤波处理；步骤三、提取PSD路面特征参数，即路面不平度系数和频率指数；步骤四、建立PSD路面特征参数数据库，绘制PSD特征参数概率密度分布图；步骤五、将PSD特征参数转换成IRI值，生成三维map，做出道路质量等级等高线；步骤六、定量计算道路的质量等级分布情况。本发明综合路面评价方法PSD法和IRI法的优点，基于道路纵断面高程信息，定量的辨识测试道路的质量等级分布情况。

Description

一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法

技术领域

本发明涉及一种道路纵断面信息的量化处理方法，尤其涉及一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法。

背景技术

随着汽车需求的日益增长，汽车市场日益呈现出前所未有的活力。自2009年以来，我国持续成为全球最大汽车产销国，在汽车的研发方面也逐步走向正轨，进入了自主研发的新阶段。在“路面-汽车-人”的基本系统研究构架下，路面不平度作为车辆最原始的激励，直接影响车辆的平顺性、乘坐舒适性以及承载系的可靠性和寿命。因此如何对道路信息进行有效地采集和处理，对路面的质量等级进行检测和评定，是汽车研发中一项重要的课题。

目前国内外常用的道路信息处理和路面性能评价指标主要有：国际平整度指数、直尺测量最大间隙与平整度标准差、纵断面指数、功率谱密度、平均评分等级、行驶质量系数和竖向加速度均方根值等，其中应用最广泛的为功率谱密度法和国际平整度指数法。

功率谱密度，即power spectral density，简称PSD。PSD法属于静态反应法，它把道路看成是由不同短波、中波、长波组成，根据对道路纵断面高程的测量结果得到路面的功率谱密度，进而评价道路的不平整特性。但是PSD法虽然计算精度较高，但是只能单一的通过分析某一条功率谱密度曲线对测试道路的路面质量做出评价，对于大量道路谱数据来说，没有统一的标准，多用于对某小段道路数据进行理论分析研究。国际平整度指数，即InternationalRoughness Index，简称IRI。此方法属于动态反应法，即采用四分之一车辆模型，以规定速度(80km/h)在测试道路上行驶，然后计算出每公里距离内动态反应悬挂系统的累计垂向位移，即为IRI值。IRI法是一种间接测量方法，其计算比较简单，便于从宏观上评价整体道路的质量，但是其测量的准确性较大程度的依赖于测量仪器的精度，因此多应用于工程实践。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，综合路面评价方法PSD法和IRI法的优点，基于道路纵断面高程信息，定量的辨识道路的质量等级分布情况，为大规模的汽车仿真实验提供有效的实验数据。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，主要包含以下6个步骤：

步骤一、提取有效道路纵断面高程信息，建立道路数据库：将激光位移传感器安装在试验车上，采集测试道路的纵断面高程信息，构建道路纵断面空间域数据库；根据采样定理，对道路数据库中的空间域数据按照水平位移进行分段处理，即对整段长为L₁米的道路库数据进行分段处理，每L米为一段样本数据，则共有段样本数据，将每段空间域数据分别绘制成横坐标为水平位移，纵坐标为纵断面高程的空间域曲线；

步骤二、分段生成功率谱密度曲线，并进行带通滤波处理：对所述步骤一中测试道路的σ条纵断面曲线进行快速傅里叶变换，生成σ条功率谱密度曲线；同时对所得到的功率谱密度曲线按照倍频带、1/3倍频带和1/12倍频带的多倍频程的方式进行带通滤波处理，从而得到功率谱密度的光滑曲线；

步骤三、提取PSD路面特征参数，即路面不平度系数和频率指数：对所述步骤二中每条双对数坐标系下的功率谱密度曲线进行线性拟合，得到PSD路面特征参数，即路面不平度系数G_q(n₀)和频率指数W；

步骤四、建立PSD路面特征参数数据库，绘制PSD特征参数概率密度分布图：对步骤二中的σ条功率谱密度曲线重复所述步骤三的操作，得到σ个由路面不平度系数G_q(n₀)和频率指数W组成的二维数组，它们共同构成了该测试道路的PSD路面特征参数数据库；将得到的σ组数据绘制于横坐标为频率指数，纵坐标为路面不平度系数的对数坐标系下，统计每个特征点的概率密度，做出概率密度等高线，并用不同的灰度值表示不同的概率密度；

步骤五、将PSD特征参数转换成IRI值，生成三维map，做出道路质量等级等高线：将PSD特征参数，即路面不平度系数和频率指数转换成对应的IRI值，利用线性插值的方法生成x轴为频率指数，y轴为路面不平度系数，z轴为IRI值的三维map图；根据各等级路面的IRI门限值，在PSD特征参数对数坐标系下做出路面质量等级等高线，划分出不同等级路面的区域范围；

步骤六、定量计算道路的质量等级分布情况：结合所述步骤四中得到的PSD特征参数散点概率密度分布图和步骤五中的质量等级分布图，计算出整段测试道路在不同路面等级下散点的概率之和，最终定量的表征测试道路的质量等级分布情况。

作为本发明一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法的改进方案，所述步骤二具体包括以下具体步骤：

1)功率谱密度曲线的生成

道路纵断面空间域数据曲线在有限长度L内由N个离散的纵断面高程数据z(m)组成，对N个离散的纵断面高程数据z(m)进行离散傅里叶变换(DFT)得：

$Z\left(k\right)=\mathrm{\Δx}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j2\mathrm{\πmk}/N}---\left(1\right)$

其中，0≤m≤N-1，Δx＝L/N；

在实际的路面功率谱密度计算中，只计算单边功率谱密度，由实测的道路纵断面高程数据得到路面功率谱密度G_q(k)的计算公式如式(2)所示：

$G_q\left(k\right)={\left|Z\left(k\right)\right|}^2\left(\frac{2}{L}\right)={\left|\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\πmk}}{N}}\right|}^2\left(\frac{2\mathrm{\Δx}}{N}\right),0\≤k\≤N/2.---\left(2\right)$

将空间频率n＝k/L带入式(2)得到功率谱密度G_q(n)和空间频率n的关系如式(3)所示：

$G_q\left(n\right)=\left(\frac{2\mathrm{\Δx}}{N}\right){\left|\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j2\mathrm{\πnm\Δx}}\right|}^2---\left(3\right)$

按照上述公式，对所述步骤一中σ条道路纵断面曲线进行处理，生成σ条功率谱密度曲线，在双对数坐标系中表示，其中横坐标为空间频率n，表示每米长度中包含几个波长，分为多个频程，单位是(m^-1)；纵坐标为路面功率谱密度的谱值G_q(n)，单位是(m³)；

2)对功率谱密度曲线进行带通滤波处理

对步骤1)得到的功率谱密度曲线做光滑处理，采用多倍频程的方式对原始功率谱密度曲线进行带通滤波，其频带划分区间为倍频带、1/3倍频带、1/12倍频带，在规定的带宽内对功率谱密度进行平均计算，其光滑计算公式为：

$G_q\left(i\right)=\frac{[(n_L+0.5)\mathrm{Be}-n_l\left(i\right)]G_q\left(n_L\right)+\underset{j=n_L+1}{\overset{n_U-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_q\left(j\right)\mathrm{Be}+[n_u\left(i\right)-(n_u-0.5)\mathrm{Be}]G_q\left(n_u\right)}{n_u\left(i\right)-n_l\left(i\right)}---\left(4\right)$

式中，G_q(i)为第i个频带内的光滑功率谱密度；n_u为频率上限；n_l为频率下限；Be为频率分辨率；n_U＝INT(n_u(i)/Be+0.5)；n_L＝INT(n_l(i)/Be+0.5)。

作为本发明一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法的改进方案，所述步骤三具体包括以下具体步骤：

对所述步骤二中的每一条功率谱密度曲线，均按照公式(5)进行线性拟合，得到PSD路面特征参数：

$G_q\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{G}_q\left(n_0\right){\left(\frac{n}{n_0}\right)}^{-W}& n_l\≤n\≤n_u\\ 0& n>n_u,n\≤n_l\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，路面不平度系数G_q(n0)为参考空间频率n₀下的路面功率谱密度值，决定了道路的路面等级；频率指数W，决定于路面功率谱密度的频率结构，为双对数坐标系下曲线的斜率；其中参考空间频率n₀取值0.1m^-1，n_l为所需的空间频率下限，n_u为空间频率上限。

作为本发明一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法的改进方案，所述步骤四具体包括以下具体步骤：

1)对所述步骤二中的σ条功率谱密度曲线重复所述步骤三的操作，得到σ个由路面不平度系数G_q(n₀)和频率指数W组成的二维数组，它们共同构成了该测试道路的PSD路面特征参数数据库；将数据绘制在横坐标为频率指数，纵坐标为路面不平度系数的对数坐标系下，得到整条测试道路的PSD特征参数散点图；

2)取散点的频率指数的最大值W_max，最小值W_min，路面不平度系数的最大值G_qmax，最小值G_qmin，则差值ΔW＝W_max-W_min，ΔG_q＝G_qmax-G_qmin，分别以频率指数、路面不平整系数的极值为边界，做出长为ΔW，宽为ΔG_q的矩形区域，即可覆盖该段道路对应的所有特征参数散点，将此矩形区域平均分成H(H取值尽量大)个矩形邻域，设某一邻域l₁为W-ε₁≤W≤W+ε₁，G_q-ε₂≤G_q≤G_q+ε₂(ε₁、ε₂为常数)，当第i个样本值(W_i，G_qi)满足这一条件时，P(l₁)＝1，否则P(l₁)＝0，则落在整个邻域内总的样本点数为∑P(l₁)，于是落在邻域l₁的概率密度为f(l₁)＝∑P(l₁)/σ×100％，这样就可以统计出落在每个邻域内散点的概率密度值，将概率密度相同的邻域连接起来，做出概率密度等高线，同时用不同的灰度表示不同的概率密度，得到PSD特征参数概率密度分布图。

作为本发明一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法的改进方案，所述步骤五具体包括以下具体步骤：

1)按照公式(6)将路面不平度系数和频率指数转换成相应的IRI值，并利用线性插值的方法做出x轴为频率指数，y轴为路面不平整系数，z轴为IRI值的三维map，这样即可通过此map查找出任意一点的(W,G_q(n₀))所对应的IRI值；

$\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{IRI}}=a{G}_q{\left(n_0\right)}^b& a=C_1\exp \left[\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i+2}{(W-2)}^i\right]---\left(6\right)\end{array}$

其中，I_IRI为国际平整度指数，G_q(n₀)为路面不平度系数，W为频率指数，b＝0.5、C₁＝0.6、C₂＝0.009、C₃＝-0.495、C₄＝-0.256、C₅＝-0.042、C₆＝0.347、C₇＝0.554、C₈＝-0.639、k＝6；

2)通过把IRI值转换为相应的路面行驶质量系数，对路面平整度进行评价，根据路面行驶质量系数的大小，将路面质量等级分为多个等级，分别为高速公路、一级公路和其他等级公路确定不同的路面行驶质量系数和IRI值的转换关系式；

3)在横轴为频率指数W，纵轴为路面不平度系数G_q(n₀)的PSD特征参数对数坐标系下，根据路面质量等级划分的IRI门限值，分别做出高速一级公路和其他等级公路的道路质量等级等高线，划分出各级路面的大致区域范围，然后根据任意一点处的PSD特征参数值确定对应的路面质量等级。

作为本发明一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法的改进方案，所述步骤六具体包括以下具体步骤：

将所述步骤四得到的PSD特征参数散点概率密度分布图和步骤五得到的高速一级公路质量等级分布图结合在一张对数坐标系图中，在该对数坐标系下，通过统计出各等级道路IRI门限值之间的所有矩形邻域的概率之和，从而得到该道路在不同路面等级下所占的比率。

综上，由于采用了上述的技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明把道路看成是由不同短波、中波、长波组成，把道路纵断面的空间域数据转换成频率域数据，有益于道路特征参数的提取、分析，便于大量道路谱数据的仿真试验；

2.综合了PSD法和IRI法的优点，把PSD特征参数转换成IRI值，弥补了PSD法用单一试验路面的功率谱密度曲线去表征某一类道路不平度特性的缺点和IRI值测量精度的不足；

3.通过绘制PSD特征参数概率密度分布图和路面质量等级等高线，定量的精确的表征道路的质量等级分布情况，能够准确、直观的辨识路面特性，算法简捷，可靠性高，为大规模的汽车仿真实验提供有效的实验数据。

附图说明

图1为本发明一种基于大量道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法的流程图；

图2为500米道路纵断面曲线示意图；

图3为功率谱密度曲线示意图；

图4为光滑处理后的功率谱密度曲线示意图；

图5为PSD特征参数散点概率密度分布图；

图6为PSD特征参数与IRI值的三维map图；

图7为高速一级公路质量等级分布图；

图8为其他等级公路质量等级分布图；

图9为测试道路质量等级分布图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明所提出的技术方案进行进一步阐述和说明。

本发明提供了一种基于大量道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，如图1所示，该方法包括以下几个步骤：

1、提取有效道路纵断面高程信息，建立道路数据库：

在试验车上安装激光位移传感器，采集测试道路的纵断面高程信息，构建道路纵断面空间域数据库；本实施例采用的数据为一段1000km的高速公路纵断面空间域数据。

本发明把道路看成是由不同短波、中波、长波组成，空间频率n是波长的倒数，表示每米道路长度中包含波的周期数。有效的空间频率(下限n_l和上限n_u)要包含汽车以常用速度行驶时由路面不平度引起的振动，包括汽车系统振动的主要固有频率。在高速公路上行驶时，汽车的速度v为60km/h～120km/h，即v_max＝33.4m/s，v_min＝16.7m/s。汽车振动的主要固有频率范围为0.7Hz～15Hz，取时间频率的下限为f_l＝0.5Hz、上限为f_u＝30Hz，根据f＝vn，得到试验车振动时需要的空间频率的下、上限分别为 由采样定理可知，为了能够有效准确的获取道路纵断面信号中蕴含的信息，避免频率混叠，采样的距离间隔Δx应满足另外为保证有效频率下限n_l的准确性，总采样距离L应满足

实车数据采集系统的采样频率为200HZ，当车辆以最大速度行驶在高速公路上时，仍能保证0.167m的采样间距，满足上述要求。基于以上结论，对整段1000km的高速公路道路库数据进行分段处理，每500米为一段样本数据，即取L＝500m，则共有2000段样本数据。图2为1000～1500米的一段道路纵断面空间域曲线的示意图，其中横坐标为水平位移x，单位是(m)，纵坐标为道路纵断面高程z，单位是(m)，1000≤x≤1500。

2、分段生成功率谱密度曲线，并进行带通滤波处理：

(1)功率谱密度曲线的生成

如图2所示的道路纵断面空间域数据曲线，在有限长度L内由N个离散的纵断面高程数据z(m)组成，其中L＝500m，N＝2¹²，0≤m≤N-1，Δx＝L/N＝0.122m为采样间距。对N个离散的纵断面高程数据z(m)进行离散傅里叶变换(DFT)得：

$Z\left(k\right)=\mathrm{\Δx}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j2\mathrm{\πmk}/N}---\left(1\right)$

在实际的路面功率谱密度计算中，只有正值频率才有具体意义，所以只计算单边功率谱密度。由实测的道路纵断面高程数据得到路面功率谱密度G_q(k)的计算公式如式(2)所示：

$G_q\left(k\right)={\left|Z\left(k\right)\right|}^2\left(\frac{2}{L}\right)={\left|\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\πmk}}{N}}\right|}^2\left(\frac{2\mathrm{\Δx}}{N}\right),0\≤k\≤N/2.---\left(2\right)$

将空间频率n＝k/L带入式(2)得到功率谱密度G_q(n)和空间频率n的关系如式(3)所示：

$G_q\left(n\right)=\left(\frac{2\mathrm{\Δx}}{N}\right){\left|\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j2\mathrm{\πnm\Δx}}\right|}^2---\left(3\right)$

按照上述公式，对步骤1中2000条道路纵断面曲线进行处理，生成2000条功率谱密度曲线。图3所示为对图2中的500米的道路纵断面数据进行处理后得到的功率谱密度曲线，在双对数坐标系中表示，其中横坐标为空间频率n，表示每米长度中包含几个波长，分为多个频程，单位是(m^-1)；纵坐标为路面功率谱密度的谱值G_q(n)，单位是(cm³)。

(2)对功率谱密度曲线进行带通滤波处理

上面得到的功率谱密度曲线通常在高频部分会出现剧烈的波动，不便于进行分析，因此需要对其做光滑处理。本发明采用多倍频程的方式对原始功率谱密度曲线进行带通滤波。其频带划分区间为倍频带、1/3倍频带、1/12倍频带。倍频带是从最低频带到中心频率0.0312m^-1，1/3倍频带是从倍频带的末尾值到中心频率0.25m^-1，1/12倍频带是从0.2726m^-1到最高计算频率。在规定的带宽内对功率谱密度进行平均计算，其光滑计算公式为：

$G_q\left(i\right)=\frac{[(n_L+0.5)\mathrm{Be}-n_l\left(i\right)]G_q\left(n_L\right)+\underset{j=n_L+1}{\overset{n_U-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_q\left(j\right)\mathrm{Be}+[n_u\left(i\right)-(n_u-0.5)\mathrm{Be}]G_q\left(n_u\right)}{n_u\left(i\right)-n_l\left(i\right)}---\left(4\right)$

式中，G_q(i)为第i个频带内的光滑功率谱密度；n_u为频率上限；n_l为频率下限；Be为频率分辨率；n_U＝INT(n_u(i)/Be+0.5)；n_L＝INT(n_l(i)/Be+0.5)。

图4中的虚线即为对图3的功率谱密度曲线进行光滑处理后的结果。

3、提取PSD路面特征参数---路面不平度系数和频率指数：

对于步骤2中的每一条功率谱密度曲线，均按照公式(5)进行线性拟合，得到PSD路面特征参数：路面不平度系数G_q(n₀)，为参考空间频率n₀下的路面功率谱密度值，决定了道路的路面等级；频率指数W，决定于路面功率谱密度的频率结构，为双对数坐标系下曲线的斜率。其中参考空间频率n₀取值0.1m^-1。

$G_q\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{G}_q\left(n_0\right){\left(\frac{n}{n_0}\right)}^{-W}& n_l\≤n\≤n_u\\ 0& n>n_u,n\≤n_l\end{array}\right.---\left(5\right)$

对图4中的功率谱密度曲线进行线性拟合，如图4中的实线所示，可以得到W＝2.03，G_q(0.1)＝3.4cm³，将(2.03，3.4)这一点绘制在以频率指数为横坐标，路面不平度系数为纵坐标的对数坐标系中，这一点信息就代表了500米距离的路面的随机特性。

4、建立PSD路面特征参数数据库，绘制PSD特征参数概率密度分布图：

对步骤2中的2000条功率谱密度曲线重复步骤3的操作，得到2000个由路面不平度系数G_q(n₀)和频率指数W组成的二维数组，它们共同构成了该测试道路的PSD路面特征参数数据库。将这2000组数据绘制在横坐标为频率指数，纵坐标为路面不平度系数的对数坐标系下，得到整条测试道路的PSD特征参数散点图。

取散点的频率指数的最大值W_max＝2.62≈2.7，最小值W_min＝1.2，路面不平度系数的最大值G_qmax＝20.48cm³≈21cm³，最小值G_qmin＝2.041cm³≈2cm³，则差值VW＝W_max-W_min＝1.5，VG_q＝G_qmax-G_qmin＝19cm³，分别以频率指数、路面不平整系数的极值为边界，做出长为VW＝1.5，宽为VG_q＝19的矩形区域，即可覆盖该段道路对应的所有特征参数散点。将此矩形区域平均分成H(H取值尽量大)个矩形邻域。设某一邻域l₁为W-ε₁≤W≤W+ε₁，G_q-ε₂≤G_q≤G_q+ε₂(ε₁、ε₂为常数)。当第i个样本值(W_i，G_qi)满足这一条件时，P(l₁)＝1，否则P(l₁)＝0，则落在整个邻域内总的样本点数为∑P(l₁)，于是落在邻域l₁的概率密度为这样就可以统计出落在每个邻域内散点的概率密度值，将概率密度相同的邻域连接起来，做出概率密度等高线，同时用不同的灰度表示不同的概率密度，得到PSD特征参数概率密度分布图如图5所示。

5、将PSD特征参数转换成IRI值，生成三维map，做出道路质量等级等高线：

功率谱密度PSD法对于路面质量等级的评定与路面不平度系数和频率指数均有关，但从图5的PSD特征参数概率密度图中，不能直观的得出整段道路的质量等级分布情况。国际平整度指数IRI也是评价路面不平度的重要指标，对于质量等级有精细的划分标准，所以本发明采用IRI质量等级划分标准。相关文献基于数值模拟的方法得到PSD特征参数和IRI值的换算规律，与实际数据具有较高的吻合精度，具体计算方法如式(6)所示。据统计，我国道路的路面不平度系数G_q(n₀)的范围为10⁰～10⁶(cm³)，频率指数W在1～3范围之间变动。

$\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{IRI}}=a{G}_q{\left(n_0\right)}^b& a=C_1\exp \left[\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i+2}{(W-2)}^i\right]---\left(6\right)\end{array}$

其中，I_IRI为国际平整度指数，b＝0.5、C₁＝0.6、C₂＝0.009、C₃＝-0.495、C₄＝-0.256、C₅＝-0.042、C₆＝0.347、C₇＝0.554、C₈＝-0.639、k＝6。

在上述有效范围内，本发明按照公式(6)将路面不平度系数和频率指数转换成相应的IRI值，并利用线性插值的方法做出x轴为频率指数，y轴为路面不平整系数，z轴为IRI值的三维map，如图6所示。这样即可通过此map查找出任意一点的(W,G_q(n₀))所对应的IRI值。

根据使用任务、功能和适应的交通量我国道路分为高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路五个等级。道路用户对不同等级的公路有不同的行驶质量要求和行驶舒适性的期望，而行驶质量和舒适性与路面平整度有着密切的关系。《公路技术状况评定标准》(JTG H20-2007)通过把IRI值转换为相应的路面行驶质量系数(Riding Quality Index)即RQI，对路面平整度进行评价。根据RQI的大小，将路面质量等级分为优、良、中、次、差5个等级，具体评定标准如表1所示。根据道路试验和大量的统计数据，分别为高速公路、一级公路和其他等级公路确定了不同的RQI和IRI值的转换关系式。表2所示为不同质量等级路面所对应的RQI与IRI门限值。

表1  RQI路面平整度评定标准

表2  RQI与IRI关系对应表

在横轴为频率指数W，纵轴为路面不平度系数G_q(n₀)的PSD特征参数对数坐标系下，根据表2中路面质量等级划分的IRI门限值，分别做出高速一级公路和其他等级公路的道路质量等级等高线，划分出各级路面的大致区域范围，如图7、图8所示，这样就可以根据任意一点处的PSD特征参数值确定对应的路面质量等级。

结合步骤3得到的PSD特征参数(2.03，3.4)，可以看出该500米道路所对应的路面等级为优。

6、定量计算道路的质量等级分布情况：

为了更加准确的定量的反映该测试道路的质量等级分布情况，结合图5的PSD特征参数散点概率密度分布图和图7的高速一级公路质量等级分布图，得到图9，在该对数坐标系下，通过统计出各等级道路IRI门限值之间的所有矩形邻域的概率之和，从而得到该道路在不同路面等级下所占的比率。经计算得到，该段高速公路的路面质量等级分布情况为：81.2％的道路为优等级道路，其余部分为良等级道路。

Claims (6)

1.一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一、提取有效道路纵断面高程信息，建立道路数据库：将激光位移传感器安装在试验车上，采集测试道路的纵断面高程信息，构建道路纵断面空间域数据库；根据采样定理，对道路数据库中的空间域数据按照水平位移进行分段处理，即对整段长为L₁米的道路库数据进行分段处理，每L米为一段样本数据，则共有段样本数据，将每段空间域数据分别绘制成横坐标为水平位移，纵坐标为纵断面高程的空间域曲线；

步骤二、分段生成功率谱密度曲线，并进行带通滤波处理：对所述步骤一中测试道路的σ条纵断面曲线进行快速傅里叶变换，生成σ条功率谱密度曲线；同时对所得到的功率谱密度曲线按照倍频带、1/3倍频带和1/12倍频带的多倍频程的方式进行带通滤波处理，从而得到功率谱密度的光滑曲线；

步骤三、提取PSD路面特征参数，即路面不平度系数和频率指数：对所述步骤二中每条双对数坐标系下的功率谱密度曲线进行线性拟合，得到PSD路面特征参数，即路面不平度系数G_q(n₀)和频率指数W；

步骤四、建立PSD路面特征参数数据库，绘制PSD特征参数概率密度分布图：对步骤二中的σ条功率谱密度曲线重复所述步骤三的操作，得到σ个由路面不平度系数G_q(n₀)和频率指数W组成的二维数组，它们共同构成了该测试道路的PSD路面特征参数数据库；将得到的σ组数据绘制于横坐标为频率指数，纵坐标为路面不平度系数的对数坐标系下，统计每个特征点的概率密度，做出概率密度等高线，并用不同的灰度值表示不同的概率密度；

步骤五、将PSD特征参数转换成IRI值，生成三维map，做出道路质量等级等高线：将PSD特征参数，即路面不平度系数和频率指数转换成对应的IRI值，利用线性插值的方法生成x轴为频率指数，y轴为路面不平度系数，z轴为IRI值的三维map图；根据各等级路面的IRI门限值，在PSD特征参数对数坐标系下做出路面质量等级等高线，划分出不同等级路面的区域范围；

步骤六、定量计算道路的质量等级分布情况：结合所述步骤四中得到的PSD特征参数散点概率密度分布图和步骤五中的质量等级分布图，计算出整段测试道路在不同路面等级下散点的概率之和，最终定量的表征测试道路的质量等级分布情况。

2.按照权利要求1所述的一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，其特征在于，所述步骤二具体包括以下具体步骤：

1)功率谱密度曲线的生成

道路纵断面空间域数据曲线在有限长度L内由N个离散的纵断面高程数据z(m)组成，对N个离散的纵断面高程数据z(m)进行离散傅里叶变换(DFT)得：

$Z\left(k\right)=\mathrm{\Δx}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j2\mathrm{\πmk}/N}---\left(1\right)$

其中，0≤m≤N-1，Δx＝L/N；

在实际的路面功率谱密度计算中，只计算单边功率谱密度，由实测的道路纵断面高程数据得到路面功率谱密度G_q(k)的计算公式如式(2)所示：

$G_q\left(k\right)={\left|Z\left(k\right)\right|}^2\left(\frac{2}{L}\right)={\left|\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\πmk}}{N}}\right|}^2\left(\frac{2\mathrm{\Δx}}{N}\right),0\≤k\≤N/2.---\left(2\right)$

将空间频率n＝k/L带入式(2)得到功率谱密度G_q(n)和空间频率n的关系如式(3)所示：

$G_q\left(n\right)=\left(\frac{2\mathrm{\Δx}}{N}\right){\left|\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}z\left(m\right)e^{-j2\mathrm{\πnm\Δx}}\right|}^2---\left(3\right)$

按照上述公式，对所述步骤一中σ条道路纵断面曲线进行处理，生成σ条功率谱密度曲线，在双对数坐标系中表示，其中横坐标为空间频率n，表示每米长度中包含几个波长，分为多个频程，单位是(m^-1)；纵坐标为路面功率谱密度的谱值G_q(n)，单位是(m³)；

2)对功率谱密度曲线进行带通滤波处理

对步骤1)得到的功率谱密度曲线做光滑处理，采用多倍频程的方式对原始功率谱密度曲线进行带通滤波，其频带划分区间为倍频带、1/3倍频带、1/12倍频带，在规定的带宽内对功率谱密度进行平均计算，其光滑计算公式为：

$G_q\left(i\right)=\frac{[(n_L+0.5)\mathrm{Be}-n_l\left(i\right)]G_q\left(n_L\right)+\underset{j=n_L+1}{\overset{n_U-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_q\left(j\right)\mathrm{Be}+[n_u\left(i\right)-(n_u-0.5)\mathrm{Be}]G_q\left(n_u\right)}{n_u\left(i\right)-n_l\left(i\right)}---\left(4\right)$

式中，G_q(i)为第i个频带内的光滑功率谱密度；n_u为频率上限；n_l为频率下限；Be为频率分辨率；n_U＝INT(n_u(i)/Be+0.5)；n_L＝INT(n_l(i)/Be+0.5)。

3.按照权利要求1所述的一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，其特征在于，所述步骤三具体包括以下具体步骤：

对所述步骤二中的每一条功率谱密度曲线，均按照公式(5)进行线性拟合，得到PSD路面特征参数：

$G_q\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{G}_q\left(n_0\right){\left(\frac{n}{n_0}\right)}^{-W}& n_l\≤n\≤n_u\\ 0& n>n_u,n\≤n_l\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，路面不平度系数G_q(n₀)为参考空间频率n₀下的路面功率谱密度值，决定了道路的路面等级；频率指数W，决定于路面功率谱密度的频率结构，为双对数坐标系下曲线的斜率；其中参考空间频率n₀取值0.1m^-1，n_l为所需的空间频率下限，n_u为空间频率上限。

4.按照权利要求1所述的一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，其特征在于，所述步骤四具体包括以下具体步骤：

1)对所述步骤二中的σ条功率谱密度曲线重复所述步骤三的操作，得到σ个由路面不平度系数G_q(n₀)和频率指数W组成的二维数组，它们共同构成了该测试道路的PSD路面特征参数数据库；将数据绘制在横坐标为频率指数，纵坐标为路面不平度系数的对数坐标系下，得到整条测试道路的PSD特征参数散点图；

2)取散点的频率指数的最大值W_max，最小值W_min，路面不平度系数的最大值G_qmax，最小值G_qmin，则差值ΔW＝W_max-W_min，ΔG_q＝G_qmax-G_qmin，分别以频率指数、路面不平整系数的极值为边界，做出长为ΔW，宽为ΔG_q的矩形区域，即可覆盖该段道路对应的所有特征参数散点，将此矩形区域平均分成H(H取值尽量大)个矩形邻域，设某一邻域l₁为W-ε₁≤W≤W+ε₁，G_q-ε₂≤G_q≤G_q+ε₂(ε₁、ε₂为常数)，当第i个样本值(W_i，G_qi)满足这一条件时，P(l₁)＝1，否则P(l₁)＝0，则落在整个邻域内总的样本点数为∑P(l₁)，于是落在邻域l₁的概率密度为f(l₁)＝∑P(l₁)/σ×100％，这样就可以统计出落在每个邻域内散点的概率密度值，将概率密度相同的邻域连接起来，做出概率密度等高线，同时用不同的灰度表示不同的概率密度，得到PSD特征参数概率密度分布图。

5.按照权利要求1所述的一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，其特征在于，所述步骤五具体包括以下具体步骤：

1)按照公式(6)将路面不平度系数和频率指数转换成相应的IRI值，并利用线性插值的方法做出x轴为频率指数，y轴为路面不平整系数，z轴为IRI值的三维map，这样即可通过此map查找出任意一点的(W,G_q(n₀))所对应的IRI值；

$\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{IRI}}=a{G}_q{\left(n_0\right)}^b& a=C_1\exp \left[\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{i+2}{(W-2)}^i\right]---\left(6\right)\end{array}$

其中，I_IRI为国际平整度指数，G_q(n₀)为路面不平度系数，W为频率指数，b＝0.5、C₁＝0.6、C₂＝0.009、C₃＝-0.495、C₄＝-0.256、C₅＝-0.042、C₆＝0.347、C₇＝0.554、C₈＝-0.639、k＝6；

2)通过把IRI值转换为相应的路面行驶质量系数，对路面平整度进行评价，根据路面行驶质量系数的大小，将路面质量等级分为多个等级，分别为高速公路、一级公路和其他等级公路确定不同的路面行驶质量系数和IRI值的转换关系式；

3)在横轴为频率指数W，纵轴为路面不平度系数G_q(n₀)的PSD特征参数对数坐标系下，根据路面质量等级划分的IRI门限值，分别做出高速一级公路和其他等级公路的道路质量等级等高线，划分出各级路面的大致区域范围，然后根据任意一点处的PSD特征参数值确定对应的路面质量等级。

6.按照权利要求1所述的一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，其特征在于，所述步骤六具体包括以下具体步骤：

将所述步骤四得到的PSD特征参数散点概率密度分布图和步骤五得到的高速一级公路质量等级分布图结合在一张对数坐标系图中，在该对数坐标系下，通过统计出各等级道路IRI门限值之间的所有矩形邻域的概率之和，从而得到该道路在不同路面等级下所占的比率。