CN104217409B - 一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，属于图像处理与计算机视觉技术领域。本发明的步骤为：1)测得颜色样本的RGB三刺激值，获取在标准照明体下颜色样本标准值；2)建立色彩校正模型，计算样本颜色理论值；3)对样本颜色标准值进行亮度调整；4)计算转换后样本颜色XYZ值与样本颜色标准值之间的色差平均值，并作为目标函数；5)求目标函数取得全局最优解时对应的校正矩阵M；6)判断计算所得理论值与样本颜色测量值之间是否满足亮度约束条件，若不满足，则按固定步长调节亮度调整系数λ，重新计算M，直到满足约束条件为止。本发明具有校正精度高、抑噪性能强等优点，可自适应调整图像校正前后的亮度等级。

Description

一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法

技术领域

本发明属于图像处理与计算机视觉技术领域，更具体地说，涉及利用模拟退火搜索算法，将理论与传统色彩校正模型、CIEDE2000色差计算方程相结合得到的一种最佳匹配人眼视觉感受的图像色彩校正方法。

背景技术

颜色是计算机视觉领域重要的参数之一。随着计算机科学的发展，在印刷、瓷砖、影像、图像检索等应用领域对颜色质量的要求越来越高。然而，以目前的科学技术水平，图像传感器的光谱敏感特性不能最佳的模拟人眼视觉系统对颜色的感知能力，且受光源的光谱分布等因素的影响，致使所采集的图像与物体的真实颜色存在一定的偏差。因此，需要设计一个计算模型来提高物体真实颜色再现的准确性。

色彩校正的方法一般可分为两种：基于光谱响应的方法以及基于目标色的方法。基于光谱响应的色彩校正方法需要使用特殊仪器测量图像传感器的光谱响应，找出待校正图像传感器的光谱响应和CIE颜色匹配函数之间的关系。基于目标色的色彩校正方法，主体思想是使用包含一定数量颜色样本的色彩标准值和测量值，建立校正模型来匹配两者之间的映射关系，是一种简单实用的方法。典型的算法有：三维查表法、多项式方法、带约束项最小二乘法、模式搜索方法等。

在一般情况下，查表方法比其他方法更精确，但是需要大量颜色的标准三刺激值，而且建表速度较慢，样本数量较少时校正精度比较低。多项式法是通过多项式建立两者之间的关系，利用最小二乘法求得校正系数，但是多项式法只适用于非常小的色域空间进行色彩校正，而且存在校正精度比较低、放大噪声等缺点。采用最小二乘法求解校正系数，不能保证白色的准确再现，而白色能否准确再现是色彩校正的一项重要指标。为此，需要对最小二乘法添加一个约束项，即白色在校正前后零误差，虽然保证了白色的准确再现，但是却使得其他颜色校正后的误差进一步放大。对于多项式法、带约束项最小二乘法在构建校正模型时，采用2-范数求解校正系数，经过试验证明，采用1-范数获得的校正结果比采用2-范数略好。由于1-范数是不可微的，对于直接求全局最优解的问题，可利用模式搜索方法对校正模型求解，能够明显抑制噪声放大、最小化最大误差，但模式搜索算法也存在可能陷入局部最优解、选择的初始解对计算结果影响较大、校正前后图像亮度等级有差异甚至会出现过曝等缺点。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

本发明的目的在于解决传统色彩校正算法抗噪声性能差、校正前后亮度等级不一致、校正精度低等问题，提供了一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法；本发明提供的技术方案，可避免某些颜色的色彩测量值与人眼的视觉感受不一致，使校正后的图像更符合人眼的视觉感受；且具有校正精度高、抑噪性能强等优点，可自适应调整图像校正前后的亮度等级，使之保持一致。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，其步骤为：

1)在普通光源照射条件下测得颜色样本的RGB三刺激值，获取在标准照明体条件下颜色样本在CIE XYZ颜色空间中的标准值；

2)设定自变量校正矩阵M初始值，建立色彩校正模型，并根据步骤1)测得的样本颜色RGB三刺激值计算样本颜色的RGB理论值；

3)设定亮度调整系数λ初始值，对步骤1)获得的样本颜色标准值进行亮度调整，获得经亮度调整后的样本颜色标准值；

4)将步骤2)获得的样本颜色RGB理论值转换为CIEXYZ颜色空间表述的XYZ值，并计算转换后样本颜色XYZ值与步骤3)所得样本颜色标准值之间的色差平均值；

5)将步骤4)所得色差平均值作为搜索目标函数，使用模拟退火算法求取目标函数取得全局最优解时对应的校正矩阵M；

6)由步骤5)所得校正矩阵M计算样本颜色的理论值，并判断该计算所得理论值与样本颜色测量值之间是否满足亮度约束条件，若不满足，则按照固定步长调节亮度调整系数λ，重新计算校正矩阵M，直到满足约束条件为止。

更进一步地，步骤6)所述亮度约束条件为：

|Y_t-Y_m|＜ε

其中，Y_m为样本颜色测量值在CIEXYZ空间的明度表示，Y_t为样本颜色计算所得理论值在CIEXYZ空间的明度表示，ε表示校正前后可允许亮度变化的最大值。

更进一步地，步骤5)所述目标函数为：

式中，ΔE为色差，q为颜色样本包含的颜色数量。

更进一步地，步骤4)采用CIEDE2000色差公式计算色差ΔE。

更进一步地，所述的颜色样本包含的颜色数量q为24～140。

更进一步地，步骤3)中设定亮度调整系数λ初始值为1，后续步骤6)中亮度调整系数λ的调节步长为0.01～0.05。

更进一步地，步骤2)中设定自变量校正矩阵M初始为单位矩阵，建立的色彩校正模型为：

Y'＝X'M

其中，Y'＝[B,G,R]为一个q×3的样本颜色理论值矩阵，X'＝[B',G',R']为一个q×3的样本颜色测量值矩阵。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，在构建校正模型时，将传统色彩校正模型与均匀性更好的CIEDE2000色差计算方程相结合作为搜索的目标函数，可避免某些颜色的色彩测量值与人眼的视觉感受不一致，使校正后的图像更符合人眼的视觉感受；

(2)本发明的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，用模拟退火算法代替模式搜索方法，不仅能避免模式搜索方法在求全局最优解时陷入局部最优解的可能，同样也克服了优化过程中对初值的依赖，具有校正精度高、抑噪性能强等优点，而且可根据图像自身亮度自适应调整图像校正之后的亮度等级。

附图说明

图1为本发明的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法的流程图；

图2为采用不同色彩校正方法所得24色块颜色色差比较统计图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例1

结合图1，本实施例的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，其步骤为：

1)选择24色卡作为测试颜色样本，样本颜色的测量值(即样本颜色RGB三刺激值)是由工业相机在不同参数与不同光源条件下拍摄获得的，样本颜色在CIE XYZ颜色空间中的标准值是由色卡厂家在D50标准照明光源下获取而提供的，24种样本颜色的标准值如表1所示：

表1样本颜色的标准值(CIEXYZ颜色空间表述)

2)取每种样本颜色的B、G、R三刺激值的平均值生成一个24*3的样本颜色测量值矩阵X'₂₄＝[B',G',R']_24×3，设定自变量色彩校正矩阵M的初始值为单位矩阵，建立色彩校正模型：Y'＝X'M，用给定初始值的校正矩阵M计算得出样本颜色理论值矩阵Y'₂₄＝[B,G,R]_24×3。

3)将亮度调整系数λ初始值设置为1，对获得的样本颜色标准值进行亮度调整，获得经亮度调整后的样本颜色标准值。

4)将步骤2)计算得到的样本颜色理论值转换为CIEXYZ颜色空间表述的XYZ值，并计算转换后样本颜色XYZ值与经过亮度系数调整后的样本颜色标准值之间的色差平均值，将该色差平均值作为搜索目标函数，该目标函数表示为：

式中，ΔE为转换后样本颜色XYZ值与经过亮度系数调整后的样本颜色标准值之间的色差，本实施例采用CIEDE2000色差公式计算该色差ΔE。

5)使用模拟退火算法求得目标函数取得全局最优解时对应的校正矩阵M。

6)由步骤5)所得校正矩阵M计算样本颜色的理论值，并判断该计算所得理论值与样本颜色测量值之间是否满足亮度约束条件，若不满足，则按照固定步长0.01调节亮度调整系数λ逐步递增，重新计算校正矩阵M，直到满足约束条件为止。本实施例的亮度约束条件为：|Y_t-Y_m|＜ε。

本实施例克服了传统色彩校正算法抗噪声性能差、校正前后亮度等级不一致、校正精度低等问题。在构建校正模型时，通过将传统的色彩校正模型与均匀性更好的CIEDE2000色差计算方程相结合作为搜索的目标函数，得到以校正前后图像亮度等级一致为约束条件的新的色彩校正方法，利用模拟退火算法代替模式搜索方法求得全局最优解，避免了模式搜索方法在求全局最优解时陷入局部最优解的可能，同时也克服了优化过程中对初值的依赖。实验表明，本实施例的色彩校正方法抗噪性能强，校正精度高，所需标准颜色三刺激值的样本少，可根据图像自身亮度自适应调整图像校正之后的亮度等级。下面将对本实施例的色彩校正方法加以详细说明。

回归分析是数理统计学中的一种常用方法，与实际问题联系最为密切，在很多经典问题中获得了重大成效，因此应用最为广泛。在构建样本颜色的理论值和测量值之间的映射关系时，本实施例采用多项式线性回归算法，数学模型如下：

Y＝XM (1)

其中，Y＝[B,G,R]是一个1×3的颜色标准值矩阵，X＝[B′,G′,R′]是一个由样本颜色的B，G，R三刺激值组成的1×3矩阵。大体来说，X代表颜色的非标准的测量值，Y代表可通过计算获得的颜色理论值。通过线性映射，可以发现一个3×3线性回归参数矩阵M满足此映射关系。M表示公式如下：

在求解矩阵M时，为使校正结果颜色的色彩测量值与人眼的视觉感受一致，本实施例引入了最佳匹配人眼视觉感受的CIEDE2000色差计算公式作为约束条件。

CIEDE2000色差计算公式如下：

式(3)的计算过程及各参数的意义如下：

首先，计算色差的两个颜色需要转换到由CIELAB颜色空间中表述的L^*、a^*、b^*、等值，本实施例采用的样本颜色的标准值为CIEXYZ颜色空间表述方式，转换到CIELAB颜色空间表述的公式如下：

其中，X、Y、Z表示样本颜色的标准值，X_n、Y_n、Z_n为标准照明体照射在完全漫反射体上，在经过完全漫反射反射到观察者眼中白色刺激的三刺激值，其值分别为95.05、100、108.91。且

对于式(1)中Y矩阵样本颜色的三刺激值则需要转化到CIEXYZ颜色空间表示，转换公式如下：

其中R，G，B表示样本颜色计算的理论值，计算公式如下：

然后，计算a'、C'、h'。

其中表示CIE1976LAB颜色空间的a^*轴的调整因子，是彩度的函数。在这里，为要计算的两个颜色的的算术平均值。

之后计算ΔL'，ΔC'_ab，ΔH'_ab(ΔL'，ΔC'_ab，ΔH'_ab分别表示明度差、彩度差和色相差)，计算公式如下：

ΔL'＝L'_b-L'_s (9)

ΔC'_ab＝C'_ab,b-C'_ab,s (10)

式(9)、(10)、(11)中，下标s和b分别表示要计算色差的一对颜色中的标准色和理论色，其中Δh'_ab＝h'_ab,b-h'_ab,s。

现需要计算S_L、S_C和S_H，以及R_T和R_c。S_L、S_C和S_H称为权重函数，定义了椭圆半轴的长度，允许在CIELAB颜色空间中根据区域的不同进行各自的调整，以校正该空间的均匀性。其定义如下：

式(14)中，

为使色差计算结果与人眼的视觉感受完全一致，引入了R_T函数

R_T＝-sin(2Δθ)×R_C (15)

其中是由色调决定的旋转角；是根据彩度变化的旋转幅度。参数因子K_L、K_C和K_H是与使用条件相关的校正系数，它们是影响色差感觉的因素。在CIE给定的标准观测条件下，K_L＝K_C＝K_H＝1。条件不符合时，则根据工业色差评估条件来确定这些数值。

由此，式(3)可计算出颜色样本的标准值与式(1)得出的样本颜色理论值之间的色差ΔE。由于色差ΔE越小，样本颜色的测量值经过校正矩阵校正后得到的理论值就越接近样本颜色的标准值，因此在求解校正矩阵M的问题上可转化为求色差ΔE的全局最小值。为了使样本颜色标准值与理论值之间的ΔE最小，即通过校正矩阵M可使得存在色偏的样本颜色校正为标准颜色，因此需要确定校正矩阵M的值。在求解校正矩阵M各元素值的问题上可转化为使色差ΔE最小化：

η＝min(ΔE) (16)

为保证校正矩阵M具有普遍适用性，因此可选取样本颜色的数量为q(本实施例中q＝24)，则将式(1)重定义为：

Y'＝X'M (17)

则Y'＝[B,G,R]是一个q×3的样本颜色理论值矩阵，X'＝[B',G',R']是一个q×3的样本颜色测量值矩阵。如此，在求解校正矩阵M时，式(16)可最终定义为

其中ΔE_i表示每个样本颜色的标准值与计算得出的理论值之间的色差，i＝1,...,q，q为样本颜色数量。

在求解非线性最优化的问题上，模拟退火算法则是一类最佳的直接搜索方法，在解决一些实际问题中具有很高的实用性，而且相比模式搜索方法、模拟遗传方法具有全局收敛和效率高等优点。能够克服对初值的依赖，避免陷入局部最优解，而且避免了模拟遗传算法搜索的随机性，因此在求解式(18)的全局最优解的问题上，采用模拟退火算法，由于该算法为 较成熟的技术，此处不再赘述。

又由于样本颜色的标准值一般是在标准照明体等较理想情况下获取的，在色彩校正中，所获取的颜色标准三刺激值作为统一的标准值使用，普通图像捕捉设备所获取样本颜色的测量值，会受光源、图像传感器性能等一些因素的影响，使得颜色测量值与标准值会有一定程度的色偏，而且在亮度上也存在一定的偏差，由于样本颜色标准值与测量值获取时的光源不同，所以会导致图像校正前后亮度等级不一致的现象。

为了保证图像校正前后亮度等级的一致，需要把式(4)中的q个样本颜色的标准值X、Y和Z相应乘以一个亮度调整系数λ，即λX、λY和λZ。λ先置1，然后利用模拟退火算法求解在式(18)取得全局最优值时的校正矩阵M，由校正矩阵M可计算出样本颜色的理论值，并判断是否满足在样本颜色的测量值与计算出的理论值之间附加的一个约束条件，若否，则按照某一步长微调系数λ，重新计算校正矩阵M，直到满足为止。亮度约束条件一般选择为白色的亮度，附加约束项如下：

|Y_t-Y_m|＜ε (19)

其中Y_t表示白色样本颜色的理论值在CIEXYZ空间的明度表示，Y_m表示白色样本颜色的测量值在CIEXYZ空间的明度表示，ε表示校正前后可允许亮度变化的最大值。根据人眼对亮度的感知，一般选取ε＝5。

本实施例中应用校正矩阵M对图像进行色彩校正获得的结果与分析如下：

利用色差的最大值(ΔE_max)，最小值(ΔE_min)，平均值(ΔE_mean)三个评价指标将本实施例与传统色彩校正算法进行比较，评价指标的值越小，说明色彩校正效果越好。由表2，表3可以看出，本实施例相比传统色彩校正算法色彩校正性能有明显提升。

表2本发明与传统色彩校正算法的定量评价

表3本发明与传统色彩校正算法的定量评价

参看图2，图2所示为采用不同色彩校正方法所得24色块颜色色差比较统计图，从图2也可以看出，本实施例相比传统色彩校正算法色彩校正性能有明显提升。

本实施例是一种将传统色彩校正模型与CIEDE2000色差计算方法很好的结合的色彩校正算法，利用模拟退火算法求解色差均值的全局最小值所对应的校正系数矩阵，可避免传统色彩校正算法在校正时放大噪声，校正精度低，校正前后亮度等级不一致等问题，而且也避免其他直接搜索算法陷入局部最优解、效率低的问题。上述实验结果表明，本实施例的色彩校正方法对图像的色彩校正效果较好。

实施例2

本实施例的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，基本同实施例1，其不同之处在于：本实施例中颜色样本包含的颜色数量q为40，亮度调整系数λ的调节步长为0.03。

实施例3

本实施例的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，基本同实施例1，其不同之处在于：本实施例中颜色样本包含的颜色数量q为140，亮度调整系数λ的调节步长为0.05。

实施例1～3所述的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，克服了传统色彩校正算法抗噪声性能差、校正前后亮度等级不一致、校正精度低等问题，设计合理，效率高，便于推广应用。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，其步骤为：

1)在普通光源照射条件下测得颜色样本的RGB三刺激值，获取在标准照明体条件下颜色样本在CIE XYZ颜色空间中的标准值；

2)设定自变量校正矩阵M初始值为单位矩阵，建立色彩校正模型为：

Y'＝X'M

其中，Y'＝[B,G,R]为一个q×3的样本颜色理论值矩阵，X'＝[B',G',R']为一个q×3的样本颜色测量值矩阵；

并根据步骤1)测得的样本颜色RGB三刺激值计算样本颜色的RGB理论值；

3)设定亮度调整系数λ初始值，对步骤1)获得的样本颜色标准值进行亮度调整，获得经亮度调整后的样本颜色标准值；

4)将步骤2)获得的样本颜色RGB理论值转换为CIEXYZ颜色空间表述的XYZ值，并计算转换后样本颜色XYZ值与步骤3)所得样本颜色标准值之间的色差平均值；

5)将步骤4)所得色差平均值作为搜索目标函数，使用模拟退火算法求取目标函数取得全局最优解时对应的校正矩阵M；所述目标函数为：

$\mathrm{\η}=min\left(\frac{\underset{i=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\ΔE}}_i}{q}\right)$

式中，ΔE为色差，q为颜色样本包含的颜色数量；

6)由步骤5)所得校正矩阵M计算样本颜色的理论值，并判断该计算所得理论值与样本颜色测量值之间是否满足亮度约束条件，若不满足，则按照固定步长调节亮度调整系数λ，重新计算校正矩阵M，直到满足约束条件为止，所述亮度约束条件为：

|Y_t-Y_m|＜ε

其中，Y_m为样本颜色测量值在CIEXYZ空间的明度表示，Y_t为样本颜色计算所得理论值在CIEXYZ空间的明度表示，ε表示校正前后可允许亮度变化的最大值。

2.根据权利要求1所述的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，其特征在于：步骤4)采用CIEDE2000色差公式计算色差ΔE。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，其特征在于：所述的颜色样本包含的颜色数量q为24～140。

4.根据权利要求3所述的一种基于模拟退火最优化算法的图像色彩校正方法，其特征在于：步骤3)中设定亮度调整系数λ初始值为1，后续步骤6)中亮度调整系数λ的调节步长为0.01～0.05。