CN104216419A - 一种双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪方法，根据太阳方位角判断当太阳板垂直于太阳光线时，太阳板的阴影与其它太阳板之间的遮挡情况，并根据遮挡情况，动态调整太阳板的倾角，使得太阳板的阴影不会遮挡到邻近的太阳板。本发明由于太阳板倾角是由0°渐渐增加的，使得太阳板在跟踪太阳的任何时刻均不会发生遮挡现象，所有的太阳板都能够均匀发电，很好地保护了发电装置；而且不需要增加太阳板之间的距离，从而提高了太阳板阵列在同等条件下的日总发电量和发电效率。

Description

一种双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪方法

技术领域

本发明涉及太阳能发电领域，尤其是太阳能发电系统中的太阳板跟踪。

背景技术

在太阳能光伏发电系统中，采用光线自动跟踪的方式，使太阳能电池板的朝向精确跟随太阳位置的变化而变化，始终保持太阳能电池板表面与太阳光垂直，将大大提高光电转换效率。单轴太阳能跟踪系统比固定式系统能增加25％的功率输出，而双轴太阳能跟踪系统比固定式系统能增加41％的功率输出。

然而，在太阳能跟踪系统还有一个不容忽略的问题，尤其是在大规模太阳能光伏发电系统中，早晨和傍晚太阳高度角较低，在跟踪的过程中，前排太阳板会部分甚至全部遮挡后排太阳板。如此一来，前排的太阳板虽然能正常发电，但后排的太阳板却由于遮挡导致功率输出降低，进而导致太阳板阵列的整体发电量降低；同时，光伏电池被遮挡时相当于负载会消耗电能，随着耗能的增加将会产生过热甚至击穿的热斑现象，严重影响发电装置的可靠性和使用寿命。

为了减少或避免阴影现象，现在的发电系统采取的办法是：让太阳板相邻之间的距离是太阳板长度的两倍，但这样只是在一段时间内能有效地避免阴影遮挡，即缩短了阴影遮挡的时间，而不是完全消除遮挡现象，同时，增加太阳板之间的距离会导致发电系统占用土地面积的增加，降低了发电效率。

发明内容

为了克服现有技术的不足，避免太阳板在跟踪太阳的过程中相互之间发生遮挡，损害太阳板的输出性能和使用寿命，本发明提供了一种双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案主要包含如下步骤：

一、根据当地经纬度和当地时间计算实时的太阳高度角和方位角：

t＝t₀-(120-E)/15             (1)

ω＝15(t-12)                 (2)

δ＝23.45sin[360(284+n)/365]°             (3)

sin as＝sinθsinδ+cosθcosδcosω           (4)

其中，t是当地时间，t₀是北京时间，E是当地经度，ω是太阳时角，δ是太阳赤纬角，n是累积日，即1月1日为1，平年的12月31日为365，as是太阳高度角，θ是当地纬度，rs是太阳方位角；

二、根据太阳方位角判断当太阳板垂直于太阳光线时，太阳板的阴影与其它太阳板之间的遮挡情况：太阳板阵列呈现矩形排布的情况下，以四块紧邻的太阳板S1～S4为例来说明太阳板之间的相互遮挡状态，S1位于东南位置，S2位于东北位置，S3位于西南位置，S4位于西北位置，每块太阳板的长宽分别为a、b，太阳板的四角分别命名为A、B、C、D；

太阳板相互位置存在两个临界状态：一个是S1的阴影刚好遮挡S3，并存在关系式|cos rs|＝a/L；另一个是S1的阴影刚好遮挡S2，并存在关系式|sin rs|＝a/H，其中a为太阳板的长度，H为太阳板阵列的纵向转轴间距，L为太阳板阵列的横向转轴间距，根据临界状况，将太阳板之间的位置关系分为四类：

(a)S1的阴影只遮挡S3：|cos rs|＜a/L，|sin rs|≥a/H；

(b)S1的阴影只遮挡S2：|cos rs|≥a/L，|sin rs|＜a/H；

(c)S1的阴影只遮挡S4：|cos rs|≥a/L，|sin rs|≥a/H；

(d)S1的阴影同时遮挡S2与S3：|cos rs|＜a/L，|sin rs|＜a/H；

三、根据步骤二的结果，判断是否发生遮挡情况：

在任意时刻下，太阳板的最大阴影长度为S，S1与S3两块太阳板底边AB之间的距离为L′，S1与S2两块太阳板底边AB之间的距离为H′，S1与S4两块太阳板底边AB之间的距离S′分别为：

S＝b/sin as                (6)

L′＝L|sin rs|               (7)

H′＝H cos rs              (8)

$S^{\′}=\cos \left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan \frac{L}{H}]\·\sqrt{L^2+H^2}---\left(9\right)$

(a)当S1的阴影只可能遮挡S3时，若S＞L′，则S1的阴影遮挡S3；

(b)当S1的阴影只可能遮挡S2时，若S＞H′，则S1的阴影遮挡S2；

(c)当S1的阴影只可能遮挡S4时，若S＞S′，则S1的阴影遮挡S4；

(d)当S1的阴影可能同时遮挡S2和S3时，若S＞L′并且S＞H′，则S1的阴影同时遮挡S2和S3；若仅有S＞L′，则S1的阴影只遮挡S3；若仅有S＞H′，则S1的阴影只遮挡S2；

四、根据已经判明的遮挡情况，为使其避免遮挡情况发生，将太阳板的倾角调至如下角度：

(a)当没有发生遮挡时，太阳板的倾角应为

(b)当S1的阴影遮挡S3时，太阳板的倾角应调整为

(c)当S1的阴影遮挡S2时，太阳板的倾角应调整为

${\mathrm{\φ}}_2=2\arctan \frac{b\cot \mathrm{as}-\sqrt{b^2{\cot }^2\mathrm{as}-H^2{\cos }^2\mathrm{rs}+b^2}}{H\left|\cos \mathrm{rs}\right|+b}---\left(12\right)$

(d)当S1的阴影遮挡S4时，太阳板的倾角应调整为

${\mathrm{\φ}}_3=2\arctan \frac{b\cot \mathrm{as}-\sqrt{b^2{\cot }^2\mathrm{as}-(H^2+L^2){\cos }^2\left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan (L/H)]+b^2}}{\sqrt{H^2+L^2}\cos \left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan (L/H)]+b}---\left(13\right)$

(e)当S1的阴影同时遮挡S2与S3时，太阳板的倾角应调整为

φ₄＝{φ₁,φ₂}_min              (14)

将太阳板的倾角调整之后，太阳板的阴影不会遮挡到邻近的太阳板，即实现了双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪。

本发明的有益效果是目前广泛采用的与太阳光垂直的跟踪方法的光伏发电阵列在每一天的第一次调整时转动角度接近90°，不易控制，且消耗大量的电能，而本发明的提出的跟踪方法则能避免这个问题，由于本发明的太阳板倾角是由0°渐渐增加的，使得太阳板在跟踪太阳的任何时刻均不会发生遮挡现象，所有的太阳板都能够均匀发电，很好地保护了发电装置；而且不需要增加太阳板之间的距离，从而提高了太阳板阵列在同等条件下的日总发电量和发电效率。

附图说明

图1是应用本发明提出的方法和常规方法时的太阳板倾角示意图，其中，(a)是应用本发明提出的太阳板倾角示意图，(b)是应用常规方法的太阳板倾角示意图。

图2是四块太阳板组成的方阵示意图，其中S1、S2、S3、S4分别表示一块太阳板，A、B、C、D分别是太阳板的四个顶点。

图3是太阳板相互位置中的两个临界状态，其中(a)是S1板的AC边以及其阴影和S3的BD边在同一平面上的示意图，(b)是S1板的BD边以及其阴影和S2的AC边在同一平面上的示意图；

图4是太阳板相邻之间的遮挡情况示意图，(a)S1只可能遮挡S3，(b)S1只可能遮挡S2，(c)S1只可能遮挡S4，(d)S1可能同时遮挡S2、S3；

图5是在S1只可能遮挡S3的情况下，太阳板倾角与阴影长度关系示意图，其中Φ是此时太阳板的倾角，L'表示两个太阳板底边之间的距离。

图6是在太阳板阵列纵向太阳板数量为10时，随着as变化时，应用两种方法的发电量比较示意图。(a)图为发电量计算，(b)图为增加的太阳能利用率，实线为本发明所述跟踪方法的发电结果，虚线为太阳板与太阳光线垂直的跟踪方法的发电结果。

图7是as＝5.33°，随着太阳板阵列纵向太阳板数量变化时，应用两种方法的发电量比较示意图。(a)图为发电量计算，(b)图为增加的太阳能利用率。实线为本发明所述跟踪方法的发电结果，虚线为太阳板与太阳光线垂直的跟踪方法的发电结果。

图中：a-太阳板的长度，b-太阳板的宽度，H-太阳板阵列的纵向转轴间距，L-太阳板阵列的横向转轴间距，as-太阳高度角，rs-太阳方位角，S-太阳板在垂直于太阳光线时的阴影长度，φ_r-应用本发明所属方法时的太阳板的倾角，φ_c-应用常规算法时太阳板的倾角，Q_r-应用本发明提出的算法时太阳板阵列的整体发电量，Q_c-应用常规算法时太阳板阵列的整体发电量，Y-太阳板阵列中纵向太阳板的数量。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提出的无遮挡跟踪方法是针对大规模太阳能发电系统提出的，现在以四块太阳板组成的阵列为例，并通过一下两个具体实施实例来说明无遮挡跟踪方法的具体实施步骤。图2是四块太阳板组成的方阵示意图。

1、根据当地经纬度和当地时间计算实时的太阳高度角和方位角：

t＝t₀-(120-E)/15             (1)

ω＝15(t-12)         (2)

δ＝23.45sin[360(284+n)/365]°            (3)

sin as＝sinθsinδ+cosθcosδcosω              (4)

sin rs＝cosδsinω/cos as            (5)

其中，t是当地时间，t₀是北京时间，E是当地经度，ω是太阳时角，δ是太阳赤纬角，n是累积日，即1月1日为1，平年的12月31日为365，as是太阳高度角，θ是当地纬度，rs是太阳方位角；

2、根据太阳方位角判断当太阳板垂直于太阳光线时，太阳板的阴影与其它太阳板之间的遮挡情况：太阳板阵列呈现矩形排布的情况下，以四块紧邻的太阳板S1～S4为例来说明太阳板之间的相互遮挡状态，S1位于东南位置，S2位于东北位置，S3位于西南位置，S4位于西北位置，每块太阳板的长宽分别为a、b，太阳板的四角分别命名为A、B、C、D。

太阳板相互位置存在两个临界状态：一个是S1的阴影刚好遮挡S3，并存在关系式|cos rs|＝a/L；另一个是S1的阴影刚好遮挡S2，并存在关系式|sin rs|＝a/H，其中a为太阳板的长度，H为太阳板阵列的纵向转轴间距，L为太阳板阵列的横向转轴间距，根据临界状况，将太阳板之间的位置关系分为四类：

(a)S1的阴影只遮挡S3：|cos rs|＜a/L，|sin rs|≥a/H；

(b)S1的阴影只遮挡S2：|cos rs|≥a/L，|sin rs|＜a/H；

(c)S1的阴影只遮挡S4：|cos rs|≥a/L，|sin rs|≥a/H；

(d)S1的阴影同时遮挡S2与S3：|cos rs|＜a/L，|sin rs|＜a/H；

3、根据步骤2的结果，判断是否发生遮挡情况：

在任意时刻下，太阳板的最大阴影长度为S，S1与S3两块太阳板底边AB之间的距离为L′，S1与S2两块太阳板底边AB之间的距离为H′，S1与S4两块太阳板底边AB之间的距离S′分别为：

S＝b/sin as              (6)

L′＝L|sin rs|            (7)

H′＝H cos rs                (8)

$S^{\′}=\cos \left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan \frac{L}{H}]\·\sqrt{L^2+H^2}---\left(9\right)$

(a)当S1的阴影只可能遮挡S3时，若S＞L′，则S1的阴影遮挡S3；

(b)当S1的阴影只可能遮挡S2时，若S＞H′，则S1的阴影遮挡S2；

(c)当S1的阴影只可能遮挡S4时，若S＞S′，则S1的阴影遮挡S4；

(d)当S1的阴影可能同时遮挡S2和S3时，若S＞L′并且S＞H′，则S1的阴影同时遮挡S2和S3；若仅有S＞L′，则S1的阴影只遮挡S3；若仅有S＞H′，则S1的阴影只遮挡S2；

4、根据已经判明的遮挡情况，为使其避免遮挡情况发生，将太阳板的倾角调至如下角度：

(a)当没有发生遮挡时，太阳板的倾角应为

(b)当S1的阴影遮挡S3时，太阳板的倾角应调整为

(c)当S1的阴影遮挡S2时，太阳板的倾角应调整为

${\mathrm{\φ}}_2=2\arctan \frac{b\cot \mathrm{as}-\sqrt{b^2{\cot }^2\mathrm{as}-H^2{\cos }^2\mathrm{rs}+b^2}}{H\left|\cos \mathrm{rs}\right|+b}---\left(12\right)$

(d)当S1的阴影遮挡S4时，太阳板的倾角应调整为

${\mathrm{\φ}}_3=2\arctan \frac{b\cot \mathrm{as}-\sqrt{b^2{\cot }^2\mathrm{as}-(H^2+L^2){\cos }^2\left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan (L/H)]+b^2}}{\sqrt{H^2+L^2}\cos \left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan (L/H)]+b}---\left(13\right)$

(e)当S1的阴影同时遮挡S2与S3时，太阳板的倾角应调整为

φ₄＝{φ₁,φ₂}_min             (14)

将太阳板的倾角调整之后，太阳板的阴影不会遮挡到邻近的太阳板，即实现了双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪。

图3是太阳板相互位置中的两个临界状态，其中(a)是S1板的AC边以及其阴影和S3的BD边在同一平面上的示意图，(b)是S1板的BD边以及其阴影和S2的AC边在同一平面上的示意图。

图4是太阳板相邻之间的遮挡情况示意图，(a)S1只可能遮挡S3，(b)S1只可能遮挡S2，(c)S1只可能遮挡S4，(d)S1可能同时遮挡S2、S3；

图5是在S1只可能遮挡S3的情况下，太阳板倾角与阴影长度关系示意图，其中Φ是此时太阳板的倾角，L'表示两个太阳板底边之间的距离。

由于阵列对称，上午的分析方法与下午的分析方法相类似，上午S1遮挡会S2、S3与S4，下午则对应为S3会遮挡S4、S1与S3。下午S3的阴影是否遮挡S4的判断条件与上午S1的阴影是否遮挡S2相同；下午S3的阴影是否遮挡S2的判断条件与上午S1的阴影是否遮挡S4相同；下午S3的阴影是否遮挡S1的判断条件与上午S1的阴影是否遮挡S3相同；下午S3的阴影是否同时遮挡S1与S4的判断条件与上午S1的阴影是否同时遮挡S2与S3相同。

在以下实例中，均选取西安地区(E 108.95°，N 34.233°)作为实验地点，并选取2013年3月4日作为实验时间，其天计数n为63。西安当地时间t＝t₀-(120-108.95)/15，赤纬角δ＝23.45sin[360(284+63)/365]°≈-7.15。并且太阳板长宽尺寸为a＝3m，b＝2m，东西和南北方向上相邻的两个太阳板间距L＝9m，H＝5m

实施实例一：

实施实例一中，具体测量时间为北京时间八点整。

1、经过式(1)(2)(3)(4)(5)求得太阳高度角as＝11.33°，太阳方位角rs＝－73.12°。则有|cos rs|＝0.29，|sin rs|＝0.96。

2、|cos rs|＜a/L＝0.33，|sin rs|≥a/H＝0.6。因此S1的阴影可能遮挡S3。

3、L′＝L|sin rs|＝8.61，S＝b/sin as＝10.18。因此S＞L′，所以S1的阴影确实遮挡S3。

4、根据式(11)，调整太阳板的倾角使得S1的阴影刚好不遮挡S3。

通过实现以上步骤，完成了此时对太阳的无遮挡跟踪方法。

实施实例二：

实施实例二中，具体测量时间为北京时间十点整。

1、经过式(1)(2)(3)(4)(5)求得太阳高度角as＝33.26°，太阳方位角rs＝－51.17°。则有|cos rs|＝0.54，|sin rs|＝0.78。

2、|cos rs|≥a/L＝0.33，|sin rs|≥a/H＝0.6。因此S1的阴影可能遮挡S4。

3、 $S^{\′}=\cos \left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan \frac{L}{H}]\·\sqrt{L^2+H^2}=10.27,$ S＝b/sin as＝3.65。因此S＜S′，所以S1的阴影并未遮挡S4。

4、此时属于无遮挡情况，根据式(10)，调整太阳板的倾角

通过实现以上步骤，完成了此时对太阳的无遮挡跟踪方法。

目前广泛采用保持太阳板表面与太阳光线垂直的跟踪方法，存在发电量计算如下：

Q_r＝abAXY sin(as+φ_r)             (15)

Q＝abAXY             (16)

Q_c＝LAX(Y-1)b sin as+abAX             (17)

其中，当太阳板与太阳光线垂直存在遮挡情况时，Q_r是应用本发明提出的无遮挡跟踪方法的太阳板阵列整体发电量，φ_r是应用本发明所提无遮挡跟踪方法的太阳板的倾角，A为太阳板单位面积的发电量，X、Y分别是太阳板阵列中横向和纵向太阳板的数量，Q_c是太阳板表面与太阳光线垂直的跟踪方法的整体发电量；当太阳板与太阳光线垂直不存在遮挡情况时，两种跟踪方法的发电量均为Q。

式(17)中，LAX(Y－1)bsin as表示太阳板表面与太阳光线垂直保持垂直时，除第一排的太阳板外其它所有太阳板的发电量，Y－1即为其它所有太阳板的行数，其中每一排的发电量为LAXb sin as。而本发明每一排的发电量则为因此只要即可保证本发明除第一排太阳板外，其它每一排太阳板的发电量均大于太阳板与太阳光线垂直时的发电量。本发明虽然在第一排太阳板上没有得到较高的发电量，但是可以通过增加多排太阳板使得除第一排外其它太阳板的总发电量提升，以弥补第一排太阳板发电量降低的不足，从而提高总发电量。

为了对比说明本发明的跟踪方法和垂直于太阳光线的跟踪方法的发电量情况，令A为120w/m²，X为10，a＝3m，b＝2m，L＝9m，H＝5m，并于2013年3月4日在西安进行实验，定义增加的太阳能利用率为：(Q_r-Q_c)/Q_c×100％。

图1是应用本发明提出的方法和常规方法时的太阳板倾角示意图，其中，(a)是应用本发明提出的太阳板倾角示意图，(b)是应用常规方法的太阳板倾角示意图。

纵向太阳板数量为10个时，两种跟踪方法的发电情况对比如下：在太阳刚升起和太阳落下时，由于太阳高度角较小，本发明的跟踪方法的发电量高于垂直跟踪方法，增加的太阳能利用率最高为50％左右。而在其它时刻，两种方法的太阳板倾角一致，因此没有差别。两者的对比结果在图6中表示。图6(a)中，实线为本发明所述跟踪方法的发电结果，虚线为太阳板与太阳光线垂直的跟踪方法的发电结果，图6(b)为本发明所述方法增加的太阳能利用率。

太阳高度角为5.33°时，两种跟踪方法在不同的纵向太阳板数量下的发电情况对比如下：伴随着纵向太阳板数目的增多，本发明中增加的太阳能利用率也随之提高。两者的对比结果在图7中表示。图7(a)中，实线为本发明所述跟踪方法的发电结果，虚线为太阳板与太阳光线垂直的跟踪方法的发电结果，图7(b)为本发明所述方法增加的太阳能利用率。

从图6和图7中可以看出，应用本发明的跟踪方法的发电量在太阳高度角较低时，发电量明显高于与太阳光线垂直时的发电量，同时随着太阳板阵列中纵向太阳板数量增大，太阳能利用率也随之增大。因此本发明的跟踪方法效果优于传统与太阳光垂直的跟踪方法。

Claims (1)

1.一种双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪方法，其特征在于包括下述步骤：

一、根据当地经纬度和当地时间计算实时的太阳高度角和方位角：

t＝t₀-(120-E)/15             (1)

ω＝15(t-12)             (2)

δ＝23.45sin[360(284+n)/365]°            (3)

sin as＝sinθsinδ+cosθcosδcosω             (4)

sin rs＝cosδsinω/cos as              (5)

其中，t是当地时间，t₀是北京时间，E是当地经度，ω是太阳时角，δ是太阳赤纬角，n是累积日，即1月1日为1，平年的12月31日为365，as是太阳高度角，θ是当地纬度，rs是太阳方位角；

二、根据太阳方位角判断当太阳板垂直于太阳光线时，太阳板的阴影与其它太阳板之间的遮挡情况：太阳板阵列呈现矩形排布的情况下，以四块紧邻的太阳板S1～S4为例来说明太阳板之间的相互遮挡状态，S1位于东南位置，S2位于东北位置，S3位于西南位置，S4位于西北位置，每块太阳板的长宽分别为a、b，太阳板的四角分别命名为A、B、C、D；

太阳板相互位置存在两个临界状态：一个是S1的阴影刚好遮挡S3，并存在关系式|cos rs|＝a/L；另一个是S1的阴影刚好遮挡S2，并存在关系式|sin rs|＝a/H，其中a为太阳板的长度，H为太阳板阵列的纵向转轴间距，L为太阳板阵列的横向转轴间距，根据临界状况，将太阳板之间的位置关系分为四类：

(a)S1的阴影只遮挡S3：|cos rs|＜a/L，|sin rs|≥a/H；

(b)S1的阴影只遮挡S2：|cos rs|≥a/L，|sin rs|＜a/H；

(c)S1的阴影只遮挡S4：|cos rs|≥a/L，|sin rs|≥a/H；

(d)S1的阴影同时遮挡S2与S3：|cos rs|＜a/L，|sin rs|＜a/H；

三、根据步骤二的结果，判断是否发生遮挡情况：

在任意时刻下，太阳板的最大阴影长度为S，S1与S3两块太阳板底边AB之间的距离为L′，S1与S2两块太阳板底边AB之间的距离为H′，S1与S4两块太阳板底边AB之间的距离S′分别为：

S＝b/sin as              (6)

L′＝L|sin rs|                (7)

H′＝H cos rs                     (8)

$S^{\′}=\cos \left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan \frac{L}{H}]\·\sqrt{L^2+H^2}---\left(9\right)$

(a)当S1的阴影只可能遮挡S3时，若S＞L′，则S1的阴影遮挡S3；

(b)当S1的阴影只可能遮挡S2时，若S＞H′，则S1的阴影遮挡S2；

(c)当S1的阴影只可能遮挡S4时，若S＞S′，则S1的阴影遮挡S4；

(d)当S1的阴影可能同时遮挡S2和S3时，若S＞L′并且S＞H′，则S1的阴影同时遮挡S2和S3；若仅有S＞L′，则S1的阴影只遮挡S3；若仅有S＞H′，则S1的阴影只遮挡S2；

四、根据已经判明的遮挡情况，为使其避免遮挡情况发生，将太阳板的倾角调至如下角度：

(a)当没有发生遮挡时，太阳板的倾角应为

(b)当S1的阴影遮挡S3时，太阳板的倾角应调整为

(c)当S1的阴影遮挡S2时，太阳板的倾角应调整为

${\mathrm{\φ}}_2=2\arctan \frac{b\cot \mathrm{as}-\sqrt{b^2{\cot }^2\mathrm{as}-H^2{\cos }^2\mathrm{rs}+b^2}}{H\left|\cos \mathrm{rs}\right|+b}---\left(12\right)$

(d)当S1的阴影遮挡S4时，太阳板的倾角应调整为

${\mathrm{\φ}}_3=2\arctan \frac{b\cot \mathrm{as}-\sqrt{b^2{\cot }^2\mathrm{as}-(H^2+L^2){\cos }^2\left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan (L/H)]+b^2}}{\sqrt{H^2+L^2}\cos \left[\right|\mathrm{rs}|-\arctan (L/H)]+b}---\left(13\right)$

(e)当S1的阴影同时遮挡S2与S3时，太阳板的倾角应调整为

φ₄＝{φ₁,φ₂}_min             (14)

将太阳板的倾角调整之后，太阳板的阴影不会遮挡到邻近的太阳板，即实现了双轴太阳能光伏发电系统的无遮挡跟踪。