CN104215323A - 机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法，根据振动传感器网络的实际情况，并借鉴一般复杂网络重要度评价指标和方法，提出一种振动传感器网络节点敏感度评价指标——基于多特征融合的传感器网络敏感因子。振动传感器网络敏感因子必须要能灵敏准确地反映系统状态的变化，并能衡量所有传感器对同一状态的敏感性大小。其计算思路：以正常状态为基准，能够实现异常故障状态与正常状态之间距离的最大化；并具有可比性，能衡量各传感器对同一故障或异常状态的敏感程度的大小。本发明与单一特征相比，该发明所提方法由于考虑的特征属性更多，因而能够更加全面准确反映系统状态的变化，并能更好衡量所有传感器对同一状态反映的敏感性大小。通过该方法可对传感器网络各节点重要性进行评估排序，发掘其中的关键节点，为传感器网络一致性决策融合奠定基础。

Description

机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法

技术领域

本发明属机械设备故障诊断领域，涉及一种机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法。 

背景技术

机械设备的振动传感器网络主要目的是通过多传感器的振动监控来反映设备的状态变化，检测是否出现异常或故障。一般而言，不同故障或异常状态，网络中不同节点位置传感器的敏感度是不同的，即对同一故障或异常，网络中不同节点传感器的敏感度是不同的。传感器网络敏感因子，是指能够确定网络中每个传感器测量数据相对正常状态的偏离程度，即确定各传感器对于同一故障或异常的敏感性大小，由此确定不同传感器在网络中重要程度的指标。通过传感器网络敏感因子可以对各传感器节点对于同一故障或异常状态变化的敏感性进行评估排序，发掘其中的关键节点，即对系统状态变化(以正常状态为基准)反映最准确灵敏的传感器，由此可进一步可计算各节点传感器的权值或重要度，为传感器网络一致性决策融合模型求解奠定基础。 

然而，通过文献资料的查阅可知，关于机械设备传感器网络节点敏感度或重要度评价方法以及传感器网络敏感因子的概念，目前还未见专门的研究报道。只在部分文献中提到了传感器重要度评价方法，然而多数是通过专家经验给定，或通过传感器可靠性和稳定性来评定，或通过决策可信度和决策距离确定。但以上方法或主观性太强，或只适用于基于多传感器的目标识别领域，而并不适用于本发明的研究目的，即不能用于确定机械设备传感器网络中各传感器节点的重要度或敏感度大小。 

节点重要度概念来源于复杂网络的研究中。一般复杂网络节点重要度评价指标有度中心性、介数中心性、接近中心性、特征向量中心性等，不同指标从不同角度刻画了单个节点在网络中的重要度。而振动传感器网络也有多个不同方面的特征指标，例 如时域指标、频域指标和时频域指标等。由此借鉴复杂网络节点重要度评价指标和方法，根据振动传感器网络的实际情况，提出通过综合多个敏感特征属性得到传感器网络敏感因子。该敏感因子必须要能灵敏准确地反映系统状态相对于正常状态的变化，并能衡量所有传感器对同一状态反映的敏感性大小。 

两者之间根本区别在于前者只是用于评价单个特征的可分性大小的方法。 

发明内容

要解决的技术问题 

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法， 

技术方案 

一种机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法，其特征在于步骤如下： 

步骤1选定特征属性集：根据采集到的机械振动信号序列x(n)＝[x₁,x₂,…,x_n]提取14个时域特征集和13个频域特征集，其中：n＝1,2,…,N，N是样本点数； 

所述14个时域特征集为： 

均值： ${\mathrm{pt}}_1=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)}{N}$

均方根值： ${\mathrm{pt}}_2=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x\left(n\right)}^2}{N}}$

方根幅值： ${\mathrm{pt}}_3={\left(\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\left|x\left(n\right)\right|}}{N}\right)}^2$

绝对平均值： ${\mathrm{pt}}_4=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x\left(n\right)\right|}{N}$

偏斜度： ${\mathrm{pt}}_5=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x\left(n\right)\right)}^3}{N}$

峭度： ${\mathrm{pt}}_6=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x\left(n\right)\right)}^4}{N}$

峰峰值：pt₇＝max(x(n))-min(x(n)) 

方差： ${\mathrm{pt}}_8=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x\left(n\right)-{\mathrm{pt}}_1)}^2}{N-1}$

波形指标： ${\mathrm{pt}}_9=\frac{{\mathrm{pt}}_2}{{\mathrm{pt}}_4}$

峰值指标： ${\mathrm{pt}}_{10}=\frac{\max \left(x\left(n\right)\right)}{{\mathrm{pt}}_2}$

脉冲指标： ${\mathrm{pt}}_{11}=\frac{\max \left(x\left(n\right)\right)}{{\mathrm{pt}}_4}$

裕度指标： ${\mathrm{pt}}_{12}=\frac{\max \left(x\left(n\right)\right)}{{\mathrm{pt}}_3}$

偏斜度指标： ${\mathrm{pt}}_{13}=\frac{{\mathrm{pt}}_5}{{\left({\mathrm{pt}}_2\right)}^3}$

峭度指标： ${\mathrm{pt}}_{14}=\frac{{\mathrm{pt}}_6}{{\left({\mathrm{pt}}_2\right)}^4}$

所述13个频域特征集为： 

均值频率，反映频域振动能量的大小：

标准差，表示频谱的分散或者集中程度：表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

频率中心，反映主频带位置的变化：

表示频谱的分散或者集中程度：

均方根频率，反映主频带位置的变化：

反映主频带位置的变化：

反映主频带位置的变化：

表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

其中：f(k)是振动信号x(n)经过FFT变换后的频谱，k＝1,2,…,K，K是谱线数，f_k是第k条谱线的频率值； 

步骤2、计算所选定27个特征的各特征敏感度J_F： 

$J_F=\frac{S_b}{S_x+S_y}=\frac{{(m_x-m_y)}^2}{\mathrm{\Σ}{(x_i-m_x)}^2+\mathrm{\Σ}{(y_j-m_y)}^2}$

其中：{y_j}为正常状态样本点集合，j＝1,2,…n₂，n₂为正常样本的个数；{x_i}为故障或异常状态的样本点集合，i＝1,2,…n₁，n₁是故障或异常状态样本的个数；m_x和m_y分别为{x_i}、{y_j}的特征量均值，S_x和S_y分别为{x_i}、{y_j}的类内离散度，S_b为{x_i}与{y_j}的类间离散度。 

步骤3、计算各传感器最大敏感度特征的权重w_l： 

其中：r为传感器个数；J_Fmaxl为各传感器对应的敏感度最大特征的敏感度； 

步骤4、计算基于加权融合的各传感器的敏感度F： 

$F=\underset{l=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l\·J_{\mathrm{Fl}}$

其中：J_Fl为根据步骤2选出的最大敏感度特征序号所对应的各传感器特征敏感度。 

有益效果 

本发明提出的一种机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法，根据振动传感器网络的实际情况，并借鉴一般复杂网络重要度评价指标和方法，提出一种振动传感器网络节点敏感度评价指标——基于多特征融合的传感器网络敏感因子。振动传感器网络敏感因子必须要能灵敏准确地反映系统状态的变化，并能衡量所有传感器对同一状态的敏感性大小。其计算思路：以正常状态为基准，能够实现异常故障状态与正常状态之间距离的最大化；并具有可比性，能衡量各传感器对同一故障或异常状态的敏感程度的大小。 

基于多特征融合的传感器网络敏感因子计算流程为：首先选定特征属性集，计算各特征的敏感度，找到各传感器对于故障和正常状态区分最为灵敏有效的特征量；针对各传感器的最敏感特征，计算各特征的权重值；根据敏感特征值和权重值，进行加权融合得到传感器网络的敏感因子。 

本发明是用于评价传感器网络中各传感器节点敏感度大小的方法。与单一特征相比，该发明所提方法由于考虑的特征属性更多，因而能够更加全面准确反映系统状态的变化，并能更好衡量所有传感器对同一状态反映的敏感性大小。通过该方法可对传感器网络各节点重要性进行评估排序，发掘其中的关键节点，为传感器网络一致性决策融合奠定基础。 

优越性： 

1、所得到的传感器网络敏感因子能够灵敏准确地反映系统状态相对于正常状态的变化； 

2、该敏感因子能够衡量比较网络中不同传感器对于同一故障或异常状态的敏感程度大小； 

3、通过该敏感因子可以作为机械振动传感器网络中各节点传感器重要度的评价指标，为下一步各节点传感器权值计算及传感器网络一致性决策模型求解奠定基础。 

附图说明

图1：转子试验台结构示意图 

1-内轴，2-外轴，3-第一电机，4-第二电机，5-基座。 

图2：转子故障实验中传感器P₁的27个特征敏感度及两种敏感因子计算结果 

图3：转子故障实验中传感器P₂的27个特征敏感度及两种敏感因子计算结果 

图4：转子故障实验中传感器P₃的27个特征敏感度及两种敏感因子计算结果 

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述： 

机械设备振动传感器网络主要目的是通过多传感器的振动监控来反映设备系统的状态变化，检测是否出现异常或故障。 

通过传感器网络测点位置研究可知，不同故障或异常状态，网络中不同节点位置传感器的敏感度是不同的，即对同一故障或异常，网络中不同节点传感器的敏感度是不同的。因此，振动传感器网络节点敏感度研究目的是要对传感器网络各节点敏感性进行评估排序，发掘其中的关键节点，即对系统状态变化(以正常状态为基准)反映最准确敏感的传感器。通过该发明可确定各节点传感器的敏感度，在敏感度基础上可进一步计算各节点传感器的权重值，从而为传感器网络一致性决策融合模型求解奠定基础。 

基于多特征融合的传感器网络敏感因子计算流程为：首先选定特征属性集，计算各特征的敏感度，找到各传感器对于故障和正常状态区分最为灵敏有效的特征量；针对各传感器的最敏感特征，计算各特征的权重值；根据敏感特征值和权重值，进行加权融合得到传感器网络的敏感因子。 

传感器网络敏感因子计算步骤如下。 

1)选定特征属性集 

采用两类特征属性集来计算传感器网络敏感因子，一类是时域特征集，另一类是频域特征集。 

时域特征集有14个，计算公式如表1所示。设采集到的机械振动信号序列为x(n)＝[x₁,x₂,…,xn](n＝1,2,…,N，N是样本点数)。 

表1 时域统计特征参数 

上表中pt₁～pt₈为有量纲指标，pt₉～pt₁₄为无量纲指标。各参数含义如下： 

频域特征参数共计13个，其计算公式如表2所示。 

表2 频域统计特征参数 

表1和表2的公式中f(k)是振动信号x(n)经过FFT变换后的频谱，k＝1,2,…,K(K是谱线数)，f_k是第k条谱线的频率值。各参数含义如下： 

pf₁：均值频率，反映频域振动能量的大小； 

pf₂：标准差，表示频谱的分散或者集中程度； 

pf₃：表示频谱的分散或者集中程度； 

pf₄：表示频谱的分散或者集中程度； 

pf₅：频率中心，反映主频带位置的变化； 

pf₆：表示频谱的分散或者集中程度； 

pf₇：均方根频率，反映主频带位置的变化； 

pf₈：反映主频带位置的变化； 

pf₉：反映主频带位置的变化； 

pf₁₀：表示频谱的分散或者集中程度； 

pf₁₁：表示频谱的分散或者集中程度； 

pf₁₂：表示频谱的分散或者集中程度； 

pf₁₃：表示频谱的分散或者集中程度。 

2)特征敏感度计算 

对于第1)步得到的27个特征中的某一特征量，正常状态样本点集合{y_j}，j＝1,2,…n₂，故障或异常状态的样本点集合{x_i}，i＝1,2,…n₁，借鉴Fisher准则，提出的特征敏感度J_F定为： 

$J_F=\frac{S_b}{S_x+S_y}=\frac{{(m_x-m_y)}^2}{\mathrm{\Σ}{(x_i-m_x)}^2+\mathrm{\Σ}{(y_j-m_y)}^2}---\left(1\right)$

式(1)中，m_x和m_y分别为{x_i}、{y_j}的特征量均值，S_x和S_y分别为{x_i}、{y_j}的类内离散度，S_b为{x_i}与{y_j}的类间离散度。由于所提出的传感器网络敏感因子，主要目的是要区分故障与正常状态。因此，将公式(1)中的样本点{_yj}设定为正常状态，{y_j}为正常状态样本点集合，j＝1,2,…n₂，n₂为正常样本的个数；而样本点{x_i}则可设定为其他不同故障状态，{x_i}为故障或异常状态的样本点集合，i＝1,2,…n₁，n₁是故障或异常状态样本的个数。式(1)中分母表示正常和故障样本的类内离散度，分子则表示故障或异常样本点与正常样本点的类间距离。 

由公式(1)可知，在故障与正常样本点类间距离越大，或正常与故障样本点类内距离越小时，该特征敏感度J_F越大，说明该特征量包含的故障变异信息越多，对于故障和正常状态的区分能力越强，对故障的敏感程度越高；反之，敏感度J_F越小，说明该特征量对故障的敏感程度越低。因而该特征敏感度主要目的是要区分故障与正常状态，对于各种故障状态之间的区分，则并没有考虑。 

3)特征权重计算 

$\begin{array}{cc}{w}_l=\frac{J_{F\max l}}{\underset{l=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{F\max l}}& l=\mathrm{1,2}\·\·\·,r---\left(2\right)\end{array}$

式(2)中，其中：r为传感器个数；J_Fmaxl为各传感器对应的敏感度最大特征的敏 感度； 

4)基于加权融合的传感器网络敏感因子 

通过大量数据研究分析，基于加权融合的传感器网络敏感因子F定义为各传感器敏感度最大特征敏感度J_Fi的加权和，即 

$F=\underset{l=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l\·J_{\mathrm{Fl}}---\left(3\right)$

其中：J_Fl为根据步骤2选出的最大敏感度特征序号所对应的各传感器特征敏感度。 

具体实施例： 

以航空发动机转子的故障模拟实验数据测试验证本发明所提的机械振动传感器网络各节点敏感度评价方法的效果。 

转子故障模拟实验采用的是图1所示的双跨转子实验台，其基本组成包括：基座、两个电机、两个轴承、联轴器、轮盘等。其中，B_i(i＝1,…,7)为轴承座，D_i((i＝1,…,4)为转子盘，P₁、P₂，P₃为振动传感器，P₄为转速传感器，J₁、J₂、J₃为联轴节。 

轴与轴之间通过柔性联轴器连接，电机与轴之间也采用柔性联轴器连接。为了提高转子的安装精度，使转子可以高速运转，同时也为了解决高速转子的润滑问题，轴承均选用SKF公司的低摩擦、自带润滑脂的深沟球轴承。转子采用直流电机驱动，转速输出范围为0～15000rpm。 

试验台模拟了基本的双转子发动机的转子动力特性，包括4个轮盘，依次代表低压压气机、高压压气机、高压涡轮和低压涡轮，由7个轴承座支承。转子盘D₁和D₄安装于内轴1上，用于模拟发动机的低压转子系统，盘D₂、盘D₃安装于外轴2上，内轴1与外轴2之间安装有中介轴承，模拟发动机的高压转子系统。两转子系统分别由两个电动机驱动，第一电机1转速由安装在转子盘D₄处光电传感器P₄测得。另外，试验台上设置两个振动值测点，测点1位于轴承座B₄左侧5cm处，安装有振动传感器P₁和P₃；测点2位于转子盘D₂右侧5cm处，安装有振动传感器P₂。3个振动传感器均为电涡流式位移传感器，分别测量上述两测点处转轴的水平和垂直方向的振动位 移。 

模拟试验中，第一电机1的转速设定为1500rpm，第二电机2的转速设定为2400rpm，用于模拟发动机高低压转子共同工作的状态。转速传感器P₄采集的是内轴的转速信号，传感器的采样频率为2000Hz，采样时间为10s。 

试验共模拟四种状态：转子正常、转子不平衡、转子动静碰摩和轴承座松动。共采集200组样本数据，每种状态各50组。 

针对以上3个传感器的实验数据，采用所提的特征敏感度和传感器网络敏感因子计算方法计算各传感器的特征敏感度及传感器网络敏感因子。计算结果分别如图2、图3、图4和表3所示。 

为了说明传感器敏感因子与传感器诊断精度的关系，需要建立各传感器的诊断模型，得到各传感器的诊断精度。采用BP神经网络建立故障诊断模型，采用时域和频域27个特征值作为输入特征，随机从200组数据中抽取四种状态各30组，共计120组数据作为训练数据，剩余80组样本数据作为测试数据。诊断结果见表3。 

表3 转子故障实验中各传感器27个特征敏感度及两种网络敏感因子与分类精度 

根据公式(1)可知，衡量各特征敏感度和传感器网络敏感因子的优劣主要是从故障与正常样本的间距以及各类别样本内部的间距两方面考察。从图2、图3和图4的各传 感器特征敏感度的样本分布以及表3的特征敏感度结果可看出，各特征对应的故障与正常状态样本的间距越大，说明其对故障与正常样本的区分能力越强，对故障的敏感程度越高，对应的敏感度及传感器网络敏感因子越大；同时各类别样本内部间距越小，说明各类别聚类性越好，对应的敏感度及传感器网络敏感因子也越大。从表3结果可知，传感器P₁、P₂，P₃的敏感度最大特征分别为pf₃、pf₃和pf₄。 

再者从衡量传感器敏感度方面来看，由于三个传感器的各自最敏感特征并不是同一维特征，因而由各自最敏感特征所确定的传感器敏感度的比较结果均不一致，故单一最敏感特征并不能有效确定各传感器敏感度；而所提的传感器网络敏感因子确定的传感器敏感度次序均为P₁、P₃、P₂，该结果与各传感器故障诊断精度的高低次序是一致的，同时该结果也与有关文献通过转子结构及传力分析的结果是一致的，由此说明传感器网络敏感因子所确定的传感器敏感度次序排序是合理的。因为敏感因子越高的传感器，对于状态变化的敏感性越好，能更多地测量提取到状态变化的敏感信息，为故障诊断精度的提高奠定了基础，因而其对应的故障诊断精度也越高。 

再具体取传感器P₁的10组样本数据的敏感因子与诊断结果进行分析比较，结果见表4。10组样本数据中，前7组样本数据的敏感因子较大，说明这7组样本数据均偏离了正常状态，属于故障或异常的样本，判断结果与实际状态一致；而对于3组正常状态样本来说，所得敏感因子则相差不大，均为0附近的小数，说明这3组数据均与正常状态样本的均值偏离很小，属于状态正常的样本。 

表4 传感器P₁的10组样本的敏感因子 

无论是从所有样本的综合分析，还是从列举的具体样本进行分析，结果表明所提的传感器网络敏感因子建立方法是有效的，能较好反映状态偏离正常的程度；且能衡量不同传感器对于状态变化的敏感程度大小，可用于下一步计算网络中各传感器节点的重要度和权重值。 

Claims (1)

1.一种机械设备的振动传感器网络中各传感器敏感度确定方法，其特征在于步骤如下：

步骤1选定特征属性集：根据采集到的机械振动信号序列x(n)＝[x₁,x₂,...,x_n]提取14个时域特征集和13个频域特征集，其中：n＝1,2,...,N，N是样本点数；

所述14个时域特征集为：

均值： ${\mathrm{pt}}_1=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)}{N}$

均方根值： ${\mathrm{pt}}_2=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x\left(n\right)\right)}^2}{N}}$

方根幅值： ${\mathrm{pt}}_3={\left(\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\left|x\left(n\right)\right|}}{N}\right)}^2$

绝对平均值： ${\mathrm{pt}}_4=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|x\left(n\right)\right|}{N}$

偏斜度： ${\mathrm{pt}}_5=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x\left(n\right)\right)}^3}{N}$

峭度： ${\mathrm{pt}}_6=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x\left(n\right)\right)}^4}{N}$

峰峰值：pt₇＝max(x(n))-min(x(n))

方差： ${\mathrm{pt}}_8=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x\left(n\right)-{\mathrm{pt}}_1)}^2}{N-1}$

波形指标：

峰值指标： ${\mathrm{pt}}_{10}=\frac{\max \left(x\left(n\right)\right)}{{\mathrm{pt}}_2}$

脉冲指标： ${\mathrm{pt}}_{11}=\frac{\max \left(x\left(n\right)\right)}{{\mathrm{pt}}_4}$

裕度指标： ${\mathrm{pt}}_{12}=\frac{\max \left(x\left(n\right)\right)}{{\mathrm{pt}}_3}$

偏斜度指标：

峭度指标： ${\mathrm{pt}}_{14}=\frac{{\mathrm{pt}}_6}{{\left({\mathrm{pt}}_2\right)}^4}$

所述13个频域特征集为：

均值频率，反映频域振动能量的大小：

标准差，表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

频率中心，反映主频带位置的变化：

表示频谱的分散或者集中程度：

均方根频率，反映主频带位置的变化：

反映主频带位置的变化：

反映主频带位置的变化：

表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

表示频谱的分散或者集中程度：

其中：f(k)是振动信号x(n)经过FFT变换后的频谱，k＝1,2,…,K，K是谱线数，f_k是第k条谱线的频率值；

步骤2、计算所选定27个特征的各特征敏感度J_F：

$J_F=\frac{S_b}{S_x+S_y}=\frac{{(m_x-m_y)}^2}{\mathrm{\Σ}{(x_i-m_x)}^2+\mathrm{\Σ}{(y_j-m_y)}^2}$

其中：{y_j}为正常状态样本点集合，j＝1,2,…n₂，n₂为正常样本的个数；{x_i}为故障或异常状态的样本点集合，i＝1,2,…n₁，n₁是故障或异常状态样本的个数；m_x和m_y分别为{x_i}、{y_j}的特征量均值，S_x和S_y分别为{x_i}、{y_j}的类内离散度，S_b为{x_i}与{y_j}的类间离散度。

步骤3、计算各传感器最大敏感度特征的权重w_l：

其中：r为传感器个数；J_F maxl为各传感器对应的敏感度最大特征的敏感度；

步骤4、计算基于加权融合的各传感器的敏感度F：

$F=\underset{l=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l\·J_{\mathrm{Fl}}$

其中：J_Fl为根据步骤2选出的最大敏感度特征序号所对应的各传感器特征敏感度。