CN104200041A - 一种宽带特征模的快速提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及天线技术，具体的说是涉及一种宽带特征模的快速提取方法。本发明首先对特征值均进行排序，再按照特征值的出现规律提取不同频率的特征模。因此可以避免复杂的运算，实现简单、高效、准确地提取宽带范围内天线的特征值、特征电流等参数。本发明方案所依据的原理是：当频率发生较小变化时，采用矩量法计算得到的天线的广义阻抗矩阵会发生微小变化；而矩阵变化较小时，其特征值及特征向量也会发生较小的变化。本发明的有益效果为，用较短的计算时间及较少的计算机内存消耗提取出宽带频率范围内的特征模，从而提高宽带天线特征模分析的效率。本发明尤其适用于宽带特征模的快速提取。

Description

一种宽带特征模的快速提取方法

技术领域

本发明涉及天线技术，具体的说是涉及一种宽带特征模的快速提取方法。

背景技术

天线设计在日常生活、科研和军工等领域有着重要的意义，为了设计出性能优良的天线，首先要选用恰当的方法来分析天线的表面电流。天线分析方法主要有解析法和数值法。解析法包括分离变量法、正交函数展开法、镜像法、格林函数法等，它们具有明确的物理图景，能得出精确解，但只能求解比较简单的问题。数值法包括差分法、时域有限差分法(FDTD)、矩量法(MOM)、有限元法(FEM)等，这类方法不但能解决复杂形状求解域的电磁问题，而且计算速度快，适用范围广，能对工程问题给出足够精确的解，但是却不能从物理机理上对研究对象进行解释，即知其然不知其所以然，因此不适合根据特定需求来进行天线设计。

所幸的是，R.J.Garbacz和R.F.Harrington等人在矩量法的基础上提出了用特征模理论(characteristic modes theory,eigenmode theory)来分析物体的散射、辐射性质。该理论兼顾了解析法和数值法的优点：既能给电磁问题以物理解释，又能求解复杂边界的电磁问题并给出高精度的解。对指导天线设计有重要意义。虽然特征模法脱胎于矩量法，但又不同于矩量法把全域基或者分域基作为展开函数，它以物体的自然谐振模式作为展开函数来处理待求问题。这样处理的方便之处在于，物体的特征模直接反映了其自然谐振本性，该参数只与物体的几何特性有关，和激励源及工作频率无关，这使得采用特征模法进行天线分析非常灵活，因此将其应用于天线分析设计有着独特的优势。

正如任何其它理论一样，虽然特征模理论有其独特优势，但在某些方面也存在一些不足，如：应用于宽带天线的分析时，提取特征模难度大。原因在于，经典特征模理论以矩量法为基础，是一种频域方法，因此需要对不同频点处的特征模进行处理。宽带天线需要处理的频段很宽，和窄带情况相比，分析过程中存在一些特点，包括：

1.每个频率点有多个特征模，且为无序排列；

2.不同频率处的特征模数量不一定相同；

3.频带过宽时，会出现高次模，其某些特征值的大小可能和较低频率的某些特征值大小接近，但它们的特征电流分布不相同，也即它们并不是同一模式。

由于这些特点，在采用特征模理论分析天线时，尤其是宽带天线，提取特征模的工作量很大，效率极低。而由于宽带天线特征模的无序排列，目前并没有高效的特征模自动提取方法来提取宽带天线的特征模。

发明内容

本发明所要解决的，就是针对现有技术存在的问题，提出一种宽带特征模的快速提取方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种宽带特征模的快速提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.计算天线的特征模参数并排序；具体方法为：分别计算矩阵的广义特征值及特征向量各两次，然后将广义特征值按降序排列。假设某频点处特征值排序为其中上标代表第n个频点(n＝1,2,…j,…),下标代表在该频点处特征值的序号，序号越大，特征值越小(i＝1,2,3,…)。例如最低频率处特征值排序为 ${\mathrm{\λ}}_1^1>{\mathrm{\λ}}_2^1>\·\·\·>{\mathrm{\λ}}_i^1>{\mathrm{\λ}}_{i+1}^1>\·\·\·;$

b.提取最低频率f₁处主要特征模；具体方法为：选择最低频率处M+1个连续的主要特征模式，提取出主要特征值，假设第一个主要特征值是

c.根据频率f₂处的特征值并计算每个特征值相对于频率f₁对应特征值的相对变化量，提取出频率f₂的主要特征模；所述频率f₂＝f₁+Δf，其中Δf为扫频步长；具体方法为：

c1.将频率f₂处N个特征模的特征值按从大到小的顺序依次与进行比较，其中N≥M+1；

c2.找出小于的第一个特征值，假设为其中k≥i；该值及其后总共M+1个特征值成为主要特征模的特征值，假设依次为至则它们所对应的特征模和f₁处M+1个特征值对应的特征模是相同的；

c3.计算每个特征模式的特征值在两个频率处的相对变化量，设第一个特征值的变化量为其中的右上角1表示第一个特征值，右下角的2，1分别表示f₂,f₁两个频率；则第m个特征值的相对变化量为其中m≤M+1；

d.根据频率f₃处的N个特征值，计算每个特征值与f₂处的主要特征模式的特征值之间的相对变化量，并分别与频率f₁和f₂处特征值间的相对变化量进行比较，相对变化量的大小与最接近、且变化趋势一致的特征值，为f₃处主要模式1的特征值，与最接近的特征值即为f₃处主要模式2的特征值，依次类推，可依次提取出所有频率f₃主要特征模式的特征值；其中N≥M+1，所述频率f₃＝f₂+Δf；

e.提取f_j(j≥3)处的特征值；具体方法为：先计算f_j-1处主要特征值与f_j处所有特征值的相对变化量，并依次与f_j-1和f_j-2的特征值相对变化量进行比较，从而找出f_j处的主要特征值；重复该步骤直到提取出该频带范围内所有频点上的主要特征值。

本发明的有益效果为，本发明可以直接提取特征值的频带范围是高频与低频之比小于5:1，能够用较短的计算时间及较少的计算机内存消耗提取出宽带频率范围内的特征模，从而提高宽带天线特征模分析的效率；同时本发明不仅可以应用于宽带天线特征模的提取，也可以应用于传统窄带天线特征模的提取。

附图说明

图1为矩形微带天线示意图；

图2为平面单极子超宽带天线示意图；

图3为矩形微带天线特征值随频率变化情况示意图；

图4为平面单极子超宽带天线特征值随频率变化情况示意图；

图5为矩形微带天线在1.5GHz下模式1的特征电流分布示意图；

图6为矩形微带天线在1.5GHz下模式2的特征电流分布示意图；

图7为矩形微带天线在1.5GHz下模式3的特征电流分布示意图；

图8为矩形微带天线在1.5GHz下模式4的特征电流分布示意图；

图9为矩形微带天线在1.5GHz下模式5的特征电流分布示意图；

图10为平面单极子超宽带天线在3.7GHz下模式1的特征电流分布示意图；

图11为平面单极子超宽带天线在3.7GHz下模式2的特征电流分布示意图；

图12为平面单极子超宽带天线在3.7GHz下模式3的特征电流分布示意图；

图13为平面单极子超宽带天线在3.7GHz下模式4的特征电流分布示意图；

图14为平面单极子超宽带天线在3.7GHz下模式5的特征电流分布示意图；

图15为平面单极子超宽带天线在2.0GHz下模式2的特征电流分布示意图；

图16为平面单极子超宽带天线在2.0GHz下模式3的特征电流分布示意图；

图17为平面单极子超宽带天线在5.5GHz下模式2的特征电流分布示意图；

图18为平面单极子超宽带天线在5.5GHz下模式3的特征电流分布。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案：

本发明主要包括以下步骤：

1)计算天线的特征模参数并排序。首先计算天线的特征模参数，按照Harrington等人提出的算法，需要计算矩阵的广义特征值及特征向量各两次。两次计算之后，将所有的广义特征值均按降序排列，并对不同特征值对应的特征向量做调整。

2)提取最低频率处主要特征模：具有较小绝对值的特征值，其对应模式为主要特征模，反之为次要特征模。主要特征模的特征值，其绝对值小于20，而最主要的一个特征模，其特征值的绝对值一般小于1。天线的辐射特性基本上由天线的主要特征模决定。)：选择最低频率(f₁)处几个连续的主要特征模式(假设有(M+1)个主要特征模，可设它们的特征值依次为提取出特征值及特征电流等特征模参数。

3)提取次最低频率(f₂,f₂＝f₁+Δf,Δf为扫频步长)的主要特征模：通过计算该频点各特征值及其相对于最低频率对应特征值的相对变化量来进行次最低频率主要特征模的提取。将f₂处N个(N≥M+1)特征模的特征值按从大到小的顺序依次与f₁处最大的主要特征值进行比较，找出小于的第一个特征值，假设为该值及其后总共M+1个特征值成为主要特征模的特征值(设特征值依次为至)，则它们所对应的特征模和f₁处(M+1个)特征值(至)对应的特征模是相同的。计算每个特征模式的特征值在两个频率的相对变化量，设第一个特征值的变化量为其中的右上角1表示第一个特征值，右下角的2，1分别表示f₂,f₁两个频率；则第m(这里共有(M+1)个模式，故m≤M+1)个特征值的相对变化量为 ${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{2,1}}^m=\frac{2({\mathrm{\λ}}_{i+m-1}^1-{\mathrm{\λ}}_{k+m-1}^2)}{{\mathrm{\λ}}_{i+m-1}^1+{\mathrm{\λ}}_{k+m-1}^2}.$

4)扫频：首先依次计算f₃(f₃＝f₂+Δf)处的N个(N≥M+1)特征值，并计算每个特征值与f₂处(M+1)个主要特征模式的特征值之间的相对变化量，并分别与频率f₁和f₂处特征值间的相对变化量进行比较。相对变化量的大小与最接近、且变化趋势一致(即均增大或者均减小)的特征值，即为f₃处主要模式1的特征值，与最接近的特征值即为f₃处主要模式2的特征值，依次类推，可依次提取出所有(M+1)个主要特征模式的特征值，它们分别和至的模式对应。

5)按照提取f₃处特征值的方法，在提取频率f_j(j≥3)处的特征值时，首先计算f_j-1处主要特征值与f_j处所有特征值的相对变化量，并依次与f_j-1和f_j-2的特征值相对变化量进行比较，从而找出f_j处的主要特征值。按照此方式，循环提取出该频带范围内所有频点上的主要特征值以及特征电流等特征模参数。

实施例：

本例分析了两种典型的天线：如图1所示的矩形微带天线和如图2所示的平面单极子天线，前者为典型的窄带天线，后者为典型的超宽带天线。其中，矩形微带天线的辐射贴片尺寸为100mm×60mm，其谐振频率为1.5GHz。平面单极子采用共面波导馈电，工作频率为2.0GHz-10.0GHz。在未划分子频带情况下，采用本发明成功提取出0.5GHz-2.1GHz矩形微带天线的特征模，带宽超过4:1；在未划分子频带的情况下，采用本发明成功提取出2.0GHz-5.5GHz范围内平面单极子天线的特征模，带宽为2.5:1。矩形微带贴片及超宽带天线的特征值随频率变化的曲线见图3、图4，特征电流分布见图5-18。在图11中，模式2的特征电流分布近似是垂直向上的，而图12中模式3的特征电流分布近似是水平分布。这两种模式特征电流指向明显，和其他模式相比，对天线影响最大，是主要的辐射模式。利用本专利的算法，分别在2.0GHz、5.5GHz频点下研究了该平面单极子天线不同模式的特征电流分布，如图15-18所示。可以看出，该天线的模式2和模式3在三个不同频点上，具有一致的特征电流分布，从而进一步验证了本算法的准确性。

Claims (1)

1.一种宽带特征模的快速提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.计算天线的特征模参数并排序；具体方法为：分别计算矩阵的广义特征值及特征向量各两次，然后将广义特征值按降序排列，特征值表示为其中n代表不同的频点，i表示特征值的序号，n、i均为正整数；

b.提取最低频率f₁处主要特征模；具体方法为：选择最低频率处M+1个连续的主要特征模式，提取出主要特征值，假设该最低频率处的第一个主要特征值是

c.根据频率f₂处的特征值并计算每个特征值相对于频率f₁对应特征值的相对变化量，提取出频率f₂的主要特征模；所述频率f₂＝f₁+Δf，其中Δf为扫频步长；具体方法为：

c1.将频率f₂处N个特征模的特征值按从大到小的顺序依次与进行比较；

c2.找出小于的第一个特征值，假设为其中k≥i，；该值及其后总共M+1个特征值成为频率f₂处的主要特征模的特征值，假设依次为至则它们所对应的特征模和f₁处M+1个特征值对应的特征模是相同的；

c3.计算每个特征模式的特征值在两个频率处的相对变化量，设第一个特征值的变化量为其中的右上角1表示第一个特征值，右下角的2，1分别表示f₂,f₁两个频率；则第m个特征值的相对变化量为其中m≤M+1；

d.根据频率f₃处的N个特征值，计算每个特征值与f₂处的主要特征模式的特征值之间的相对变化量，并分别与频率f₁和f₂处特征值间的相对变化量进行比较，相对变化量的大小与最接近、且变化趋势一致的特征值，为f₃处主要特征模式1的特征值，与最接近的特征值即为f₃处主要特征模式2的特征值，依次类推，可依次提取出所有频率f₃主要特征模式的特征值；其中N≥M+1，所述频率f₃＝f₂+Δf；

e.提取f_j处的特征值，其中上j≥3；具体方法为：先计算f_j-1处主要特征值与f_j处所有特征值的相对变化量，并依次与f_j-1和f_j-2的特征值相对变化量进行比较，从而找出f_j处的主要特征值；重复该步骤直到提取出该频带范围内所有频点上的主要特征值。