CN104198992B - 基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法。将定位的三维区域划分为N个网格点。将多个水下节点布放在浅海的海底，根据各节点海面反射路径信号和参考节点直达路径信号的时延结构来定位。将各节点接收信号在参考节点接收信号的不同时延下稀疏表示。然后利用随机采样矩阵对除参考节点以外的节点数据压缩采样，定位中心节点根据各节点观测数据利用压缩感知的恢复算法得到目标位置稀疏向量从而得到目标位置。该方法能够在大大降低对水下节点的采样率和对水下通信带宽的要求下实现目标的被动定位。本发明适用于存在多径的水下环境中目标定位，易实现，具有较高的实际应用价值。

Description

基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法

技术领域

本发明涉及水下目标定位领域，具体涉及一种基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法，属于水声信号处理技术领域。

背景技术

水下目标的定位是水声研究领域的一个非常基础及重要的应用，广泛应用于军事和民用中。水下环境相较于陆地系统有以下的特点：在水下布放传感器的代价较高，因此水下传感器网络中的传感器密度是远远低于陆地上传感器的布放密度；同时水下带宽较低，信息传递速度较慢，对数据的采集和传输都提出一定的要求。另一方面，按照奈奎斯特采样率或者超采样率获得的数据是有冗余的或者是可压缩的。由于水下更换电池比较困难，如何高效的利用能量是水下网络研究中面临的一个挑战。水下节点的能量损失主要是用于信息传输和信息处理，其中在网络中发送数据消耗的能量大于信息处理的能量消耗。一方面研究人员们通过研究高效的基于能量优先的路由协议来减少能耗，另一方面我们可以通过压缩在网络中传输的数据来节省能量。如何有效的降低信号采样率和降低在网络中传输的数据量，在水下网络研究中有特别重要的意义。

由于主动声纳发射大功率的探测信号极有可能被敌方探测到从而影响自身安全，而被动定位系统本身不发出任何信号，利用目标自身辐射的信号对目标位置进行估计。被动定位系统本身不易被敌方发现，有很好的隐蔽性。目前常用的水下被动定位技术主要有目标运动分析法、匹配场处理法、球面内插法、三元阵被动定位法。目标运动分析(Target Motion Analysis,TMA)是声纳对一个运动的目标连续的观测其方位信息从而得到方位序列。TMA定位距离较远，定位时间也长，计算量大。匹配场处理(Matched Field Processing，MFP)是利用实测的声场分布与定位区域内每个位置点的声场作匹配，匹配程度最高的位置作为目标位置的估计。匹配场被动定位充分利用水下声信道的物理模型，需要精确的水下环境参数。定位精度高的同时对环境变化敏感，运算量大实时性较低。球面内插法和三元阵被动定位主要是利用声源到达个测量基元的时延差来估计目标的距离或者方位。定位精度与时延测量精度、陈列孔径、方位和目标的距离有很大关系。其中时延差估计精度对定位结果影响很大。高的时延差估计精度需要高的采样率。同时布阵的方式对定位的影响也很大。对三维目标定位需要节点是布放在三维空间中。节点线性布放无法对目标的深度信息进行准确的估计。

压缩感知理论(Compressive Sensing,CS)为降低采样率做出了重大贡献。如果信号是稀疏的，选择合适的随机采样矩阵可以做到大大减小采样率同时保留原始数据中的信息量。压缩过的数据可以通过相应的恢复算法恢复。这样做的好处是大大减少传输、处理和存储的数据量。通常信号处理的方法是通过高采样率获得大量数据，这些数据几乎都是有冗余的，大部分的冗余数据在采样后会被丢弃。压缩感知将采样和压缩融合在一起，在不丢失信息的情况下大大降低了采样率。

针对水下目标定位，由于目标在空间上是稀疏的，即在观测区域内目标只是出现在某一个或者某几个位置上，目标的个数远远小于定位空间可能的位置点个数。通过构造合适的稀疏基，将观测量在稀疏基下进行稀疏分解得到稀疏系数向量。数据找到信号的稀疏表示以后，可以对数据进行压缩采样。对压缩后的数据利用恢复算法得到稀疏系数向量。稀疏系数最大值对应的位置就是我们需要估计的目标位置。

发明内容

针对传统的水下定位方在需要高的采样率，在节点间传输的数据量大的缺点，同时水下节点线性布放时候传统的基于时延差的定位方法在目标深度方向上定位不准的情况，本发明提出一种基于压缩感知的时域压缩被动定位方法，在减少采样率的同时完成目标的三维位置估计。

为实现上述目标，采用如下的技术方案：

一种基于压缩感知的时域压缩被动定位方法，其特征在于，该方法针对浅海水域的目标进行三维定位，参考节点以全采样率采样，其它节点以低采样率随机采样；所有节点将自己所观测的数据传输到定位中心，定位中心节点利用压缩感知恢复算法完成目标的定位，具体包括如下步骤：

(1)布放传感器节点：，将M个传感器节点布放在水深为H的水底，M个传感器的编号为1,2,…,M-1,M，称为第1个节点，…，第M个节点。从M个传感器节点中选择编号为1节点作为参考节点；

(2)定位区域的划分：将面积为S＝a×b×c的三维定位区域划为N个v×v×v的小立方体，定位区域完全被小立方体覆盖，将小立方体的中心作为定位网格点，从而将定位区域离散化为N网格点；将这些网格点依次编号为：1,2，…,N-1,N；

(3)构造稀疏基ψ_i，设参考节点处接收的信号是x₁(t)，参考节点处的采样频率是Fs，Fs是乃奎斯特采样频率或者是更高的频率，Δ_i,1(η_k)是当水下目标在第k个网格点上时第i个节点接收到目标经过海面反射到达的信号和参考节点接收到的目标直达路径信号之间的时延差，那么第i个节点接收信号可在如下的基下稀疏表示，

其中t₁,t₂,...,t_T是采样时间点，采样频率是Fs，第i个节点处的接收信号可稀疏表示为，

$X_i=\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t_1\right)\\ x_i\left(t_2\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_i\left(t_T\right)\end{array}\right]={\mathrm{\Ψ}}_i\×b$

其中b是包含目标位置的信息的稀疏列向量，当目标在第k个网格点上时b的第k个分量为1其他位置处是0，目标在空间上是稀疏的；

(4)随机压缩采样，由于向量b是稀疏的即目标在空间域上是稀疏的，可以对其它节点进行随机压缩采样，设第i个节点的压缩采样矩阵是φ_i，φ_i的维度是P×T,φ_i的作用是从X_i中随机选择P个元素，相当于对信号x_i(t)进行非均匀采样，φ_i的每一行中只有一个值为1，其余位置是0，并且各行中值为1所在的列都是不同的，矩阵的形式如下，

因为P＜T,因此非参考节点可降低采样率至(P/T)×Fs，第i个节点处实际采样数据用β_i表示，

β_i＝φ_iX_i＝φ_iψ_ib；

(5)基于压缩感知的目标定位，定位中心节点得到所有节点的采样数据和它们的随机采样矩阵后。将M个节点的稀疏表示综合在一起可写成下式：

$\mathrm{\β}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1{\mathrm{\Ψ}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\φ}}_M{\mathrm{\Ψ}}_M\end{array}\right]b=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ .\\ .\\ .\\ A_M\end{array}\right]b=\mathrm{Ab}$

其中， $\mathrm{\β}={[{\mathrm{\β}}_1^T,...,{\mathrm{\β}}_M^T]}^T,A=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1{\mathrm{\Ψ}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\φ}}_M{\mathrm{\Ψ}}_M\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ .\\ .\\ .\\ A_M\end{array}\right],\end{array}$ 通过求解下式得到稀疏位置向量b，

$\hat{b}=\arg \min \left({\left|\right|b\left|\right|}_1\right),s.\mathrm{tAb}=\mathrm{\β};$

实际水下节点接收的信号都是目标信号和噪声之和，

β_i＝φ_iψ_ib+n_i

稀疏系数通过求解下式得到，

$\hat{b}=\arg \min \left({\left|\right|b\left|\right|}_1\right),s.t{\left|\right|A^T(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{Ab})\left|\right|}_{\&infin;}<\mathrm{\&epsiv;}$

ε用于约束噪声的大小。

进一步的，基于压缩感知的时域压缩被动定位方法，稀疏矩阵是在参考节点以较高采样率得到数据的基础上，每个节点接收信号的稀疏基是对参考节点数据作相应的时延得到的。这个时延是：目标在所有的可能的网格点处，经过海面一次反射到达的信号和参考节点直达路径信号时延差。同时每个节点的随机采样矩阵φ_i是随机的，每个节点随机采样采样矩阵可以是不一样的。

基于压缩感知的时域压缩被动定位方法，定位中心利用压缩感知恢复算法估计稀疏向量时需要已知每个节点的随机采样矩阵。由于采样矩阵中的元素只有0和1，并且1的个数远远小于0个数，因此节点不需要发送随机采样矩阵本身给定位中心节点，可以只发送非0元素的位置索引。非0元素的位置索引可以用伪随机种子产生。从而定位中心节点已知随机种子就可以每个节点的随机采样矩阵。

本发明方法大大降低除参考节点以外的节点的采样率，减少在水下网络中传输的数据量，同时在三维空间中得到较高的定位精度。

附图说明

图1本发明中水下节点布放和声线传播图；

图2本发明中目标在网格点上恢复的稀疏向量；

图3本发明中目标不在网格点上恢复的稀疏向量；

具体实施方式

下面对本发明技术方案结合附图进行详细说明。

本发明利用水下信道的多径定位。将M个水听器布放在海底，信源位于水下接收器的近场范围之类。信源辐射的宽带噪声信号经过不同的途径到达水底布放的水听器。由于节点在水底，其接收的信号只能是直达路径信号和经过海面反射到达的信号，这样多径的条数就大大的减少了，从而大大的简化了信道模型。经过海底海面多次反射到达接收端的声线衰减的比较大。对接收点的声场有重要贡献的声线是直达径、经过海面一次反射的声线。每个水听器处直达径和经过海面一次反射到达的射线之间的时延差以及各个水听器直达径之间的时延差都包含了辐射声源的位置信息。本文将充分利用这些时延对目差信息标进行被动定位。下面将详细介绍本发明的具体操作步骤：

(1)传感器节点的布放：将M个传感器节点布放在水深为H的水底，M个传感器的编号为1,2,…,M-1,M称为第1个节点，…，第M个节点。从M个传感器节点中选择编号为1节点作为参考节点；

(2)定位区域的划分：将面积为S＝a×b×c的三维定位区域划为N个v×v×v的小立方体，定位区域完全被小立方体覆盖，将小立方体的中心作为定位网格点，从而将定位区域离散化为N网格点，将这些网格点依次编号为：1,2，…,N-1,N；

(3)构造稀疏基ψ_i，设参考节点处接收的信号是x₁(t)，参考节点处的采样频率是Fs，Fs是乃奎斯特采样频率或者是更高的频率。参考节点的位置设为坐标原点，节点的布放如图1所示。由反射定理可知到达第i个阵元的海面反射路径的长度等于目标和第i个阵元关于海面对称点i'的距离，设节点i的坐标为r_i＝[px_i,py_i,0]^T,那么虚阵元i'的坐标为r_i'＝[px_i,py_i,2H]^T。设目标的位置r_s＝[x_s,y_s,z_s]^T。第j个网格点的位置是那么目标在第k个网格点上时到第i个节点的反射路径和到第1个节点的直达路径的时延差Δ_i,1(η_k)如下，

${\mathrm{\&Delta;}}_{i,l}\left({\mathrm{\&eta;}}_k\right)=({\left|\right|r_k^g-r_{i^{\&prime;}}\left|\right|}_2-{\left|\right|r_k^g-r_1\left|\right|}_2)/c$

i是水下节点的下标号，i＝1,...,M,c是声波在水中的声速。||.||2表示求向量的l₂范数。那么第i个节点接收信号可在如下的基下稀疏表示，

其中t₁,t₂,...,t_T是采样时间点，采样频率是Fs。第i个节点处的接收信号可稀疏表示为，

$X_i=\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t_1\right)\\ x_i\left(t_2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ x_i\left(t_T\right)\end{array}\right]={\mathrm{\&Psi;}}_i\&times;b$

其中b是包含目标位置的信息的稀疏列向量，当目标在第k个网格点上时b的第k个分量为1其他位置处是0。

(4)随机压缩采样。由于向量b是稀疏的即目标在空间域上是稀疏的，根据压缩感知理论可知可以对节点数据进行随机压缩采样。设第i个节点的压缩采样矩阵是φ_i，φ_i的维度是P×T,φ_i的作用是从X_i中随机选择P个元素，相当于对信号x_i(t)进行非均匀采样。φ_i的每一行中只有一个位置处的值为1，其余位置的值是0。并且各行中值为1所在的列都是不同的，矩阵的形式如下，

因为P＜T,因此非参考节点可降低采样率至(P/T)×Fs，第ⁱ个节点处实际采样数据用β_i表示，

β_i＝φ_iX_i＝φ_iψ_ib；

(5)基于压缩感知的目标定位，定位中心节点利用所有节点的采样数据和它们的随机采样矩阵，将M个节点的稀疏表示综合在一起可写成下式，

$\mathrm{\&beta;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&beta;}}_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&phi;}}_1{\mathrm{\&Psi;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&phi;}}_M{\mathrm{\&Psi;}}_M\end{array}\right]b=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ .\\ .\\ .\\ A_M\end{array}\right]b=\mathrm{Ab}$

其中， $\mathrm{\&beta;}={[{\mathrm{\&beta;}}_1^T,...,{\mathrm{\&beta;}}_M^T]}^T,A=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&phi;}}_1{\mathrm{\&Psi;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&phi;}}_M{\mathrm{\&Psi;}}_M\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ .\\ .\\ .\\ A_M\end{array}\right],\end{array}$ 通过求解下式得到稀疏位置向量b,

$\hat{b}=\arg \min \left({\left|\right|b\left|\right|}_1\right),s.\mathrm{tAb}=\mathrm{\&beta;};$

实际水下节点接收的信号都是目标信号和噪声之和，

β_i＝φ_iψ_ib+n_i

稀疏系数通过求解下式得到，

$\hat{b}=\arg \min \left({\left|\right|b\left|\right|}_1\right),s.t{\left|\right|A^T(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{Ab})\left|\right|}_{\&infin;}<\mathrm{\&epsiv;}$

ε用于约束噪声的大小。利用压缩感知的基追踪方法得到稀疏系数b,从而得到目标的位置。位置估计是在融合中心处综合各节点的数据进行的，采样率的降低就意味着单位时间内传输到融合中心的数据变少了从而可以降低对通信带宽的要求和减少对节点能量的消耗。

下面对本发明通过实施例来进行详细说明。

实施例：

将实施例命名为CS_1，则为了验证CS_1的功能特性，将与利用节点直达路径和参考节点直达路径时延差进行定位的CS_2方法进行比较，对比性能主要是定位误差，仿真平台是matlab，其中仿真场景的主要参数设置如表1所示。

表1 仿真实验参数

场景参数	参数值
		目标辐射信号频带(Khz)	2.5～5
目标辐射信号的功率(dB)	125
		参考节点频率(Khz)	40
非参考节点采样率(Khz)	2
		定位区域的范围(m)	20×20×20
相邻节点之间的距离(m)	25
		节点个数	10
水深(m)	100

按照表1中的仿真参数，节点布放在水底，线阵所在的直线为y轴，z轴的正方向指向水面。利用bellhop软件模拟信道得到声源到达各水下节点的信道函数，声源信号和信道函数作卷积得到接收信号。设置定位区域的x轴范围是270m～290m，y轴的范围是270m～290m，z轴的范围是50m～70m，将定位区域划分为N＝1000个网格点，相邻网格点在三个方向上的距离v＝2m。

图2中的(a)和(b)是节点处的观测噪声是55dB时，目标在某一网格点上时，定位中心节点分别利用CS_1方案和CS_2方案得到的稀疏系数。比较两图可以(a)图的稀疏性要好于(b)图，两种方法都正确估计出声源位置。图(c)和图(d)是观测噪声是65dB时，目标在某一个网格点处，CS_1方案和CS_2方案得到的稀疏系数。此时CS_1正确的估计出目标位置，但是CS_2方法在目标深度方向估计的误差较大。分析这两种方法的不同之处在于CS_1方法利用各节点海面反射路径和参考节点直达路径的时延信息，这些时延信息不仅包含目标和水下节点的在x轴和y轴方向的距离差，同时也包含了在z轴方向的距离差。当目标处于不同深度时候，能够在时延差中体现出来。而CS_2方法中当目标在在不同深度时各节点直达路径之间的时延差不能很好体现深度信息。

当目标不在设定的网格点上时，接收信号在基于网格点划分得到的稀疏基下的稀疏性会下降，本文提出的方法会在所有的网格点中寻找与线阵接收信号时延关系最为匹配的网格点。显然网格点的大小即相邻网格点之间的距离会影响定位的精度，网格点越小定位越精确但同时计算量会变大。图3给出了利用CS_1和CS_2相结合恢复的位置稀疏向量。仿真的环境参数如表1所示。设置定位区域的x轴范围是270m～290m，y轴的范围是270m～290m，z轴的范围是50m～70m，将定位区域划分为N＝1000个网格点，相邻网格点在三个方向上的距离v＝2m。首先利用CS_1在N＝1000个网格点中估计出目标位置。第二步，然后取第一步估计位置的深度信息作为最终目标深度信息，即固定网格点z轴的坐标。网格点在x轴和y轴的间距设置为1m。第二步估计是在xy平面划分更密集的网格点来提高定位精度，利用CS_2方法在N'＝400个网格点上定位目标。结合二步估计的结果最终得到目标的位置。图3的(a)图是噪声功率是65dB时CS_1第一步恢复的稀疏向量。图3的(b)图是是在第一步估计的基础上细化网格后利用CS_2得到的稀疏向量。

仿真目标在多个位置处在不同噪声能级的情况下比较利用CS_1，CS_2以及CS_1和CS_2相结合定位的平均误差。比较表2中第一行的数据和第二、第三行的数据，利用第一条反射路径和直达路径的时延差定位的CS_1方法比CS_2方法在z轴的定位误差明显小很多。这是因为节点是布放在水底的平面内，水下节点直达径之间的时延和目标的深度信息关系较小。采用CS_1和C2_2结合(CS_1/CS_2)的方法是在CS_1定位的基础上缩小定位范围同时提高网格点密度，因而也得到了更好的定位性能。同时随着噪声的变大，三种方法的定位误差都会变大。

表2 时域压缩两种方法的定位误差

Claims (3)

1.一种基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法，其特征在于：

针对浅海水域的目标进行三维定位，参考节点以全采样率采样，其它节点以低采样率随机采样；所有节点将自身所观测的数据传输到定位中心，所述定位中心利用压缩感知恢复算法完成目标的定位;

具体包括如下步骤：

(1)布放传感器节点：将M个传感器节点布放在水深为H的水底，M个传感器的编号为1,2,…,M-1,M，称为第1个节点，…，第M个节点；从M个传感器节点中选择编号为1节点作为参考节点；

(2)划分定位区域：将面积为S＝a×b×c的三维定位区域划为N个v×v×v的小立方体，定位区域完全被小立方体覆盖，将小立方体的中心作为定位网格点，从而将定位区域离散化为N个网格点，将这些网格点依次编号为：1,2，…,N-1,N；

(3)构造稀疏基ψ_i：设参考节点处接收的信号是x₁(t)，参考节点处的采样频率是Fs，Fs是乃奎斯特采样频率或者是更高的频率，Δ_i,1(η_k)是当水下目标在第k个网格点上时第i个节点接收到目标经过海面反射到达的信号和参考节点接收到的目标直达路径信号之间的时延差，那么第i个节点接收信号可在如下的基下稀疏表示，

其中t₁,t₂,...,t_T是采样时间点，采样频率是Fs；第i个节点处的接收信号可稀疏表示为，

其中b是包含目标位置的信息的稀疏列向量，当目标在第k个网格点上时b的第k个分量为1其他位置处是0，目标在空间上是稀疏的；

(4)随机压缩采样：由于向量b是稀疏的即目标在空间域上是稀疏的，可以对其它节点进行随机压缩采样，设第i个节点的压缩采样矩阵是φ_i，φ_i的维度是 P×T,φ_i的作用是从X_i中随机选择P个元素，相当于对信号x_i(t)进行非均匀采样，φ_i也就是第i个节点的观测矩阵，φ_i的每一行中只有一个值为1，其余位置是0，并且各行中值为1所在的列都是不同的，矩阵的形式如下，

因为P＜T,因此非参考节点可降低采样率至(P/T)×Fs，第i个节点处采样观测的数据用β_i表示，

β_i＝φ_iX_i＝φ_iψ_ib；

(5)基于压缩感知的目标定位：所述定位中心节点得到所有节点的采样数据和它们的随机采样矩阵后，将M个节点的稀疏表示综合在一起可写成下式：

其中，通过求解下式得到稀疏位置向量b

实际水下节点接收的信号都是目标信号和噪声之和，

β_i＝φ_iψ_ib+n_i

稀疏系数通过求解下式得到，

ε用于约束噪声的大小。

2.如权利要求1所述一种基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法，其特征在于：稀疏矩阵是在参考节点以高采样率得到数据的基础上，每个节点接收信号的稀疏基是对参考节点数据作如下的时延得到的：目标在所有的可能的网格点处，经过海面一次反射到达该节点处的信号和参考节点直达路径信号时延差作为时延量；同时每个节点的随机采样矩阵φ_i是随机的。

3.如权利要求1所述一种基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法，所述定位中心利用压缩感知恢复算法估计稀疏向量时需要已知每个节点的随机采样矩阵。