CN104197925B - 一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺及其纤芯折射率失配致偏置误差的抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺及其纤芯折射率失配致偏置误差的抑制方法，光纤陀螺包括光源、耦合器、Y波导、光子带隙光纤环和探测器；光源与耦合器的A端以0°熔接于熔点O₁，耦合器的B端口与Y波导的输入端以0°熔接于熔点O₂，Y波导的两个输出端分别与光子带隙光纤环的两端以0°熔接于熔点O₃和O₄，耦合器的D端与探测器以0°熔接于点O₅。抑制方法为：控制熔点O₃、O₄的相对位置，优化光子带隙光纤陀螺中折射率失配致次波间的相位关系，实现对折射率失配致偏置误差的抑制。本发明较好地抑制了光子带隙光纤陀螺中的纤芯折射率失配致偏置误差；本发明抑制方法可操作性强，易于实现。

Description

一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺及其纤芯折射率失配 致偏置误差的抑制方法

技术领域

本发明涉及一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺及其纤芯折射率失配致偏置误差的抑制方法，属于光纤陀螺技术领域。

背景技术

光纤陀螺作为发展极为迅速的一种新型惯性角速度传感器，以其特有的技术和性能优势，如全固态结构、可靠性高、寿命长；启动速度快，响应时间短；测量范围大，动态范围宽；抗冲击、振动，耐化学腐蚀；体积小、重量轻、成本低；适合大批量生产等，已经广泛用于各领域。

光纤是光纤陀螺中最主要的传输介质。现有光纤陀螺中通常采用的普通的熊猫型保偏光纤，其导波特性对外界温度、电磁等物理场较敏感，因而导致光纤陀螺环境适应性较差。目前针对这一问题主要采取被动防护的措施来解决，如添加防护罩来削弱外界环境对光纤的影响作用等。这些措施虽然能够在一定程度上提高光纤陀螺的环境适应性，但同时也带来了一些副作用，如体积、重量、功耗和成本的增加。

光子带隙光纤是一种基于光子带隙效应的新型光纤，通过在SiO₂和空气孔周期性排列构成的光子晶体中扩大中心的空气孔制造缺陷来可控制光波在中心空气孔(纤芯)中传播，是一种基于低折射率材料(空气)在高折射率背景材料(SiO₂)中的二维周期性排列而形成的微结构光纤。这种原理与结构上的独特性使得光子带隙光纤具有众多不同于传统光纤的特性，如对温度、电磁场、空间辐射等环境因素的敏感度低，对弯曲不敏感，具备无限单模传输能力等。因此，光子带隙光纤是解决光纤陀螺环境适应性问题的理想选择，是光纤陀螺的未来发展趋势。

然而，光子带隙光纤的特殊结构在改善光纤陀螺环境适应性的同时，其独特的导波机制还会使得某些在传统陀螺中可以忽略的误差被放大，甚至会出现一些新的误差形式，对陀螺的静态性能造成不利的影响，纤芯折射率失配致偏置误差即为其中之一。受器件水平所限，目前的光子带隙光纤陀螺只在光纤环部分使用光子带隙光纤绕制而成，其他的光学器件依然采用传统光纤作为输入/输出尾纤，因此陀螺光路中会存在光子带隙光纤与传统光纤的熔点；而光子带隙光纤和传统光纤的纤芯折射率不同，由菲涅尔反射定律可知熔点处存在较大的端面发射。针对这一问题的一般解决方法是对光纤进行角度切割，使光纤端面成为斜面，通过减小反射光波的幅值来减小端面反射，但在光子带隙光纤陀螺中，受器件和工艺水平限制，对光子带隙光纤做斜角切割会破坏其空气孔结构，影响其导波性能，且斜角切割不能完全消除端面反射，残余的菲涅尔反射引发的背向次波间的干涉依然会带来偏置误差。因此，光子带隙光纤与传统光纤的熔点处的端面反射通过传统方法不能彻底解决，其存在会给陀螺光路引入较强的菲涅尔反射次波。光纤环与波导间的两个熔点处由于纤芯折射率失配导致的两束菲涅尔反射次波间发生干涉，给陀螺信号输出端带来偏置误差，严重影响了光子带隙光纤陀螺的静态精度和长期稳定性，制约了光子带隙光纤陀螺的发展应用。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺及其纤芯折射率失配致偏置误差的抑制方法。

一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺，包括光源、耦合器、Y波导、光子带隙光纤环和探测器；

光源与耦合器的A端以0°熔接于熔点O₁，耦合器的B端口与Y波导的输入端以0°熔接于熔点O₂，Y波导的两个输出端分别与光子带隙光纤环的两端以0°熔接于熔点O₃和O₄，耦合器的D端与探测器以0°熔接于点O₅。

一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺纤芯折射率失配致偏置误差的抑制方法，具体为：

设I1_cw、I2_cw分别表示顺时针光波在O₃、O₄处产生的反射光波，上述两个反射光波光强相等，I1_ccw、I2_ccw分别表示顺时针光波在O₄、O₃处产生的反射光波，上述两个反射光波光强相等；

针对I1_cw和I1_ccw，得到干涉信号I₁(t)：

I₁(t)＝I_r1[1+cos(φ_e1+φ_m1(t)]γ[(φ_e1+φ_m1(t))·λ/2π]

其中：I_r1为I1_cw或者I1_ccw的光强，λ为光源的波长，φ_e1为固有光程差引起的相差，φ_m1(t)为调制信号，γ[(φ_e1+φ_m1(t))·λ/2π]表示光源的相干函数；

针对I2_cw和I2_ccw，得到干涉信号I₂(t)：

I₂(t)＝I_r2[1+cos(φ_e2+φ_m2(t)]γ[(φ_e2+φ_m2(t))·λ/2π]

其中：I_r2为I2_cw或者I2_ccw的光强，λ为光源的波长，φ_e2为固有光程差引起的相差，φ_m2(t)为调制信号，γ[(φ_e2+φ_m2(t))·λ/2π]表示光源的相干函数；

光子带隙光纤陀螺输出的偏置误差为I₁(t)和I₂(t)的叠加，通过改变熔点O₃、O₄的相对位置，可以改变固有光程差引起的相差，进而改变光子带隙光纤陀螺输出的偏置误差。因此，通过控制熔点O₃、O₄的相对位置，能优化光子带隙光纤陀螺中折射率失配致次波间的相位关系，从而实现对折射率失配致偏置误差的抑制作用。

本发明的优点在于：

(1)较好地抑制了光子带隙光纤陀螺中的纤芯折射率失配致偏置误差；

(2)抑制方法可操作性强，易于实现。

附图说明

图1是光子带隙光纤光纤陀螺结构框图；

图2是光子带隙光纤环与Y波导输出尾纤的两个熔接点处的菲涅尔反射光波示意图；

图3是Y波导上施加的调制波形；

图4是纤芯折射率失配致偏置误差与调制波形的示意图；

图5是光源相干函数；

图6是纤芯折射率失配致偏置误差与光程差的关系。

图中：

1-光源 2-耦合器 3-Y波导

4-光子带隙光纤环 5-探测器

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺，如图1所示，包括光源1、耦合器2、Y波导3、光子带隙光纤环4和探测器5；

光源1与耦合器2的A端以0°熔接于熔点O₁，耦合器2的B端口与Y波导3的输入端以0°熔接于熔点O₂，Y波导3的两个输出端分别与光子带隙光纤环4的两端以0°熔接于熔点O₃和O₄，耦合器2的D端与探测器5以0°熔接于点O₅。

光子带隙光纤陀螺的纤芯折射率失配存在于Y波导3和光子带隙光纤环4的两个熔点O₃和O₄处，其引起的背向反射次波如图2所示，其中I1_cw和I2_cw分别表示顺时针光波在O₃和O₄处产生的反射光波，I1_ccw和I2_ccw分别表示顺时针光波在O₄和O₃处产生的反射光波。在传统光纤陀螺中，波导尾纤与光纤环光纤相同，均为熊猫型保偏光纤，其纤芯折射率一致，熔点处的反射接近于零，可忽略；而在光子带隙光纤陀螺中，Y波导3的尾纤依然采用传统的熊猫型保偏光纤，光纤环4则采用光子带隙光纤绕制而成，由于光子带隙光纤特殊的空气纤芯结构，熔点O₃和O₄处存在纤芯折射率失配，由菲涅尔反射定律可知此时熔点O₃和O₄处存在较强的反射，于是在陀螺光路中引入了若干束反射光波，它们之间发生干涉，引起陀螺输出信号中的偏置误差。

考虑到多次反射对光功率的衰减作用，本发明主要针对纤芯折射率失配引入的一次反射波进行研究。如图2所示，进入光子带隙光纤环4的光一部分直接在熔点O₃和O₄被反射，即I1_cw和I1_ccw；另一部分经过熔点O₃和O₄进入光子带隙光纤环4，在出环时遭遇熔点反射，再次通过光子带隙光纤环4后沿输出，即I2_cw和I2_ccw。I1和I2间因为相差两个光子带隙光纤环4的长度而去相干，因此主要考虑I1_cw和I1_ccw以及I2_cw和I2_ccw的干涉。

先讨论I1_cw和I1_ccw。假设二者光强相等，则其干涉信号可表示为

I₁(t)＝I_r1[1+cos(φ_e1+φ_m1(t)]γ[(φ_e1+φ_m1(t))·λ/2π] (1)

其中I_r1为反射光波光强，φ_e1为固有光程差(由两熔点的相对位置决定)引起的相差，φ_m1(t)为调制信号，γ[(φ_e1+φ_m1(t))·λ/2π]表示光源的相干函数。

反射光波I1_cw和I1_ccw经Y波导3调制后进入光子带隙光纤环4，分别在熔点O₃和O₄处发生反射，又返回到Y波导3再次被调制；Y波导3上的调制波形如图3所示，由一个固定方波与一个随解调量变化的阶梯波组成，调制周期为环的本征频率，即f＝1/2τ(τ为光在环中行进一周的传播时间)。

反射光波I1_cw和I1_ccw均没有经过光子带隙光纤环4就被反射，因此二者两次受到的波导调制信号可认为是一样的，即还没有经过一个τ的时间。结合图3所示的波导调制信号，可得到调制信号φ_m1(t)：

当t＝τ，3τ，5τ，7τ……时，则：

φ_m1(t)＝(φ_st(t)+π/4+π/4+φ_st(t))-(-φ_st(t)-π/4-π/4-φ_st(t))＝4φ_st(t)+π(2)

当t＝2τ，4τ，6τ，8τ……时，则：

φ_m1(t)＝(φ_st(t)+0+0+φ_st(t))-(-φ_st(t)+0+0-φ_st(t))＝4φ_st(t) (3)

其中φ_st(t)表示波导上添加的阶梯波信号。

即反射光波I1_cw和I1_ccw的干涉信号受到一个周期为2τ、调制深度为π的方波调制，同时因为光波经过的是Y波导3的同一臂而使得阶梯波发生叠加，不再只与台阶高度相关，即在转速不变的情况下调制信号的相位呈单调递增趋势，与阶梯波的复位同步复位，带来的影响是使反射光波的干涉信号具有周期性，且叠加后台阶高度翻倍，反射光波的周期是阶梯波复位周期的一半，即一个阶梯波复位周期内包含两个反射光波。

同理，对于I2_cw和I2_ccw，有

I₂(t)＝I_r2[1+cos(φ_e2+φ_m2(t)]γ[(φ_e2+φ_m2(t))·λ/2π] (4)

其中：I_r2为光强，φ_e2(t)为固有光程差引起的相差，φ_m2(t)为调制信号，γ[(φ_e2+φ_m2(t))·λ/2π]表示光源的相干函数。光波在光纤环中绕行一周后被反射，再次经过光纤环后返回到Y波导，即这两束光波相当于绕环传播两周，先后两次经过Y波导的时间相差2τ，于是受到的调制信号φ_m2(t)：

当t＝τ，3τ，5τ，7τ……时，则：

φ_m2(t)＝(φ_st(t)+π/4+π/4+φ_st(t+2τ))-(-φ_st(t)-π/4-π/4-φ_st(t+2τ))＝2[φ_st(t)+φ_st(t+2τ)]+π＝4φ_st(t)+4h+π (5)

当t＝2τ，4τ，6τ，8τ……时，则：

φ_m2(t)＝(φ_st(t)+0+0+φ_st(t+2τ))-(-φ_st(t)-0-0-φ_st(t+2τ))＝2[φ_st(t)+φ_st(t+2τ)]＝4φ_st(t)+4h (6)

即反射光波I2_cw和I2_ccw的干涉信号受到一个周期为2τ、调制深度为π的方波调制，同样地反射信号具有周期性，一个阶梯波复位周期内包含两个反射光波。

光子带隙光纤陀螺输出中的偏置误差是两个干涉信号的叠加，即式(1)与式(4)的叠加，如图4所示。该项误差具有周期性，在幅值较大的时候会引起光纤陀螺标度因数的非线性问题，因此针对其信号特征，提出了一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺纤芯折射率失配致偏置误差的抑制方法。

由式(1)和(4)可知，影响纤芯折射率失配致偏置误差大小的参数有熔点处菲涅尔反射光强度、反射光间的固有光程差和光源的相干函数。反射光强度由光纤纤芯折射率的失配程度决定，抑制措施有限；光源的相干函数对误差信号的影响程度与固有光程差的大小有关，而固有光程差的大小可以通过改变熔点的相对位置进行控制，因此可以结合光源的相干函数对熔点的相位位置关系进行分析计算，通过控制熔点相位位置优化两列干涉光波间的相位关系，以达到抑制折射率失配致偏置误差的效果。

光源1的相干函数如图5所示。光波间的光程差为零时相干性最强，在某些范围内具有较大的相干性，整体相干性随光程差的增大而减小，最终相干性将减小为零，即去相干。将光源的相干函数代入式(1)和式(4)，得到纤芯折射率失配致偏置误差随光程差的变化曲线，如图6所示。受光源相干函数影响，纤芯折射率失配致偏置误差在某些范围内较大(如图示OA、BC、DE、FG段)，但整体随光程差的增大而减小，与光源相干函数的变化趋势一致。因此，可以通过控制光波间的光程差降低其相干性，使之避开偏置误差较大的区域，从而有效减小纤芯折射率失配致偏置误差。

发生干涉的两束光波间(I1_cw和I1_ccw、I2_cw和I2_ccw)的固有光程差是由熔点O₃和O₄的相对位置决定的，当熔点O₃和O₄关于光子带隙光纤环4的中点完全对称时，反射光波I1_cw和I1_ccw、I2_cw和I2_ccw间的固有光程差为零。因此，可以对熔点O₃和O₄的相对位置进行调节，将光波间的光程差控制在偏置误差较小的区域(如图6所示AB、CD、EF段)，优化次波间的相位关系，从而有效抑制纤芯折射率失配致偏置误差，有利于提高光子带隙光纤陀螺的性能。

Claims (1)

1.一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺纤芯折射率失配致偏置误差的抑制方法，具体为：

一种基于相位优化的光子带隙光纤陀螺，包括光源、耦合器、Y波导、光子带隙光纤环和探测器；耦合器的四个端点顺时针分布有A、B、C、D四个端口；光源与耦合器的A端以0°熔接于熔点O₁，耦合器的B端口与Y波导的输入端以0°熔接于熔点O₂，Y波导的两个输出端分别与光子带隙光纤环的两端以0°熔接于熔点O₃和O₄，耦合器的D端与探测器以0°熔接于点O₅；

设I1_cw、I2_cw分别表示顺时针光波在O₃、O₄处产生的反射光波，I1_cw和I2_cw两个反射光波光强相等；I1_ccw、I2_ccw分别表示顺时针光波在O₄、O₃处产生的反射光波，I1_ccw和I2_ccw两个反射光波光强相等；

针对I1_cw和I1_ccw，得到干涉信号I₁(t)：

I₁(t)＝I_r1[1+cos(φ_e1+φ_m1(t)]γ[(φ_e1+φ_m1(t))·λ/2π] (1)

其中：I_r1为I1_cw或者I1_ccw的光强，λ为光源的波长，φ_e1为固有光程差引起的相差，φ_m1(t)为调制信号，γ[(φ_e1+φ_m1(t))·λ/2π]表示光源的相干函数；

反射光波I1_cw和I1_ccw经Y波导调制后进入光子带隙光纤环，分别在熔点O₃和O₄处发生反射，又返回到Y波导再次被调制；Y波导上的调制波形所示，由一个固定方波与一个随解调量变化的阶梯波组成，调制周期为环的本征频率，即f＝1/2τ，τ为光在环中行进一周的传播时间；

反射光波I1_cw和I1_ccw所示的波导调制信号，可得到调制信号φ_m1(t)：

当t＝τ，3τ，5τ，7τ……时，则：

φ_m1(t)＝(φ_st(t)+π/4+π/4+φ_st(t))-(-φ_st(t)-π/4-π/4-φ_st(t))＝4φ_st(t)+π (2)

当t＝2τ，4τ，6τ，8τ……时，则：

φ_m1(t)＝(φ_st(t)+0+0+φ_st(t))-(-φ_st(t)+0+0-φ_st(t))＝4φ_st(t) (3)

其中φ_st(t)表示波导上添加的阶梯波信号；

针对I2_cw和I2_ccw，得到干涉信号I₂(t)：

I₂(t)＝I_r2[1+cos(φ_e2+φ_m2(t)]γ[(φ_e2+φ_m2(t))·λ/2π] (4)

其中：I_r2为I2_cw或者I2_ccw的光强，λ为光源的波长，φ_e2为固有光程差引起的相差，φ_m2(t)为调制信号，γ[(φ_e2+φ_m2(t))·λ/2π]表示光源的相干函数；

光波在光纤环中绕行一周后被反射，再次经过光纤环后返回到Y波导，即这两束光波相当于绕环传播两周，先后两次经过Y波导的时间相差2τ，于是受到的调制信号φ_m2(t)：

当t＝τ，3τ，5τ，7τ……时，则：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{m2}\left(t\right)=\left({\mathrm{\φ}}_{st}\right(t)+\mathrm{\π}/4+{\mathrm{\φ}}_{st}(t+2\mathrm{\τ}\left)\right)-(-{\mathrm{\φ}}_{st}(t)-\mathrm{\π}/4-\mathrm{\π}/4-{\mathrm{\φ}}_{st}(t+2\mathrm{\τ}\left)\right)\\ =2\[{\mathrm{\φ}}_{st}\left(t\right)+{\mathrm{\φ}}_{st}(t+2\mathrm{\τ})\]+\mathrm{\π}=4{\mathrm{\φ}}_{st}\left(t\right)+4h+\mathrm{\π}\end{array}---\left(5\right)$

当t＝2τ，4τ，6τ，8τ……时，则：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{m2}\left(t\right)=\left({\mathrm{\φ}}_{st}\right(t)+0+0+{\mathrm{\φ}}_{st}(t+2\mathrm{\τ}\left)\right)-(-{\mathrm{\φ}}_{st}(t)-0-0-{\mathrm{\φ}}_{st}(t+2\mathrm{\τ}\left)\right)\\ =2\[{\mathrm{\φ}}_{st}\left(t\right)+{\mathrm{\φ}}_{st}(t+2\mathrm{\τ})\]=4{\mathrm{\φ}}_{st}\left(t\right)+4h\end{array}---\left(6\right)$

即反射光波I2_cw和I2_ccw的干涉信号受到一个周期为2τ、调制深度为π的方波调制，同样地反射信号具有周期性，一个阶梯波复位周期内包含两个反射光波；

光子带隙光纤陀螺输出的偏置误差为I₁(t)和I₂(t)的叠加，通过改变熔点O₃、O₄的相对位置，改变固有光程差引起的相差，进而改变光子带隙光纤陀螺输出的偏置误差，因此，通过控制熔点O₃、O₄的相对位置，优化光子带隙光纤陀螺中折射率失配致次波间的相位关系，实现对折射率失配致偏置误差的抑制作用；

由式(1)和(4)可知，影响纤芯折射率失配致偏置误差大小的参数有熔点处菲涅尔反射光强度、反射光间的固有光程差和光源的相干函数；反射光强度由光纤纤芯折射率的失配程度决定，抑制措施有限；光源的相干函数对误差信号的影响程度与固有光程差的大小有关，而固有光程差的大小通过改变熔点的相对位置进行控制，因此结合光源的相干函数对熔点的相位位置关系进行分析计算，通过控制熔点相位位置优化两列干涉光波间的相位关系，以达到抑制折射率失配致偏置误差的效果。