CN104182579B - 一种编码掩模光学成像系统的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种编码掩模光学成像系统的建模方法：根据编码掩模成像系统的结构，按照编码掩模成像系统的成像原理得到整个编码掩模成像系统基本模型；将整个编码掩模成像系统基本模型视为由两个模块级联构成；将由两个模块级联构成的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数代入整个编码掩模成像系统基本模型得到整个编码掩模成像系统模型：g(x,y)＝h₁(x,y)*h₂(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)。本发明能够更为方便快速地得到系统的点扩散函数，省去了实际系统制作、搭建和调试的准备过程，并且避免了实际测量中可能出现的操作误差。能够为编码掩模成像系统的结构设计、尤其是编码掩模的码型设计提供重要的指导性作用，也便于以此模型为基础进行进一步的理论研究和推广。

Description

一种编码掩模光学成像系统的建模方法

技术领域

本发明涉及一种编码掩模光学成像系统的建模方法。特别是涉及一种用于对编码掩模光学成像系统中的透镜系统和掩模结构的传输特性进行描述的编码掩模光学成像系统的建模方法。

背景技术

编码掩模成像系统最早起源于X射线等重粒子射线的探测和成像过程中。由于远距离辐射的重粒子射线无法被传统的光学透镜系统聚焦到探测器上，故使用具有一定码型结构的编码掩模对到达探测系统的重粒子射线进行调制，并需要对探测到结果配合相应的图像解码技术来对原始重粒子的辐射源场景进行还原和成像(E.E.Fenimore,andT.M.Cannon,"Coded aperture imaging with uniformly redundant arrays,"ApplOptics 17,337-347(1978))。

如今，编码掩模成像技术已经被广泛应用于可见光成像、红外成像等领域，以此来改善或是控制光学系统的点扩散函数，从而提高原有成像系统的图像分辨率。比如，Gottesman教授将光学掩模加在光学系统前，用来提高整个光学系统直接成像的点扩散函数的尖锐度(S.R.Gottesman,"Coded apertures:past,present,and future applicationand design,"in Adaptive Coded Aperture Imaging and Non-Imaging Sensors(SanDiego,CA,2007),p.671405)；Levin教授在可见光相机的光阑处放置编码掩模挡光板，来调整成像系统点扩散函数对场景景深的敏感程度，从而以单幅图像成功还原出原始场景的景深信息(A.Levin,R.Fergus,Fr,D.Durand,and W.T.Freeman,"Image and depth from aconventional camera with a coded aperture,"in ACM SIGGRAPH 2007 papers(ACM,San Diego,California,2007),p.70)；QinetiQ公司在光路中加入可调制编码掩模，通过对同一场景使用不同码型的编码掩模，得到不同点扩散函数下的光学探测结果，进而通过多帧处理的方法，实现对原始场景的高分辨率成像(C.Slinger,M.Eismann,N.Gordon,K.Lewis,G.McDonald,M.McNie,D.Payne,K.Ridley,M.Strens,G.De Villiers,andR.Wilson,"An investigation of the potential for the use of a high resolutionadaptive coded aperture system in the mid-wave infrared,"in Adaptive CodedAperture Imaging and Non-Imaging Sensors(San Diego,CA,2007),p.671408)。

可见，编码掩模成像系统的根本目的是通过加载编码掩模来对整个成像系统的点扩散函数进行控制。目前，对于编码掩模成像系统的点扩散函数基本上是以实际测量为主要的获取方式。该方法直观准确，但是光学系统设计和优化过程中往往需要反复测试来得到成像结果，使得操作过程繁杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种可以对编码掩模光学成像系统的成像方式和成像结果进行定量描述和分析，并作为计算机模拟仿真的依据，从而简化获取点扩散函数过程的编码掩模光学成像系统的建模方法

本发明所采用的技术方案是：一种编码掩模光学成像系统的建模方法，包括如下步骤：

1)根据编码掩模成像系统的结构，按照编码掩模成像系统的成像原理得到整个编码掩模成像系统基本模型：

g(x,y)＝h(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)，式中，

h(x,y)为整个编码掩模成像系统的系统函数又叫作点扩散函数，g_o(x,y)为原始场景，n(x,y)为背景噪声，g(x,y)为成像结果，*为卷积运算，x、y是位于探测器平面上的、原点位于探测器平面中心的平面直角坐标系的横坐标和纵坐标；

2)将整个编码掩模成像系统基本模型视为由两个模块级联构成：编码掩模与理想聚焦透镜组的成像部分h₁(x,y)，以及实际透镜组的非理想聚焦成像部分h₂(x,y)，根据波动光学成像原理，将整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)表示为：

h(x,y)＝h₁(x,y)*h₂(x,y)；

3)将步骤2)所述的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)代入步骤1)得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y)＝h₁(x,y)*h₂(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)。

所述的编码掩模与理想聚焦透镜组的成像部分h₁(x,y)是根据傅立叶光学原理得到：

h₁(x,y)＝|F{t(x,y)}|²，

其中，t(x,y)为编码掩模的码型结构，F为傅立叶变换符号；

所述的实际透镜组的非理想聚焦成像部分h₂(x,y)是根据实际测量或是产品手册得到：

h₂(x,y)＝f_l(x,y)

式中，f_l(x,y)是实际透镜组的非理想聚焦成像的点扩散函数；

将h₁(x,y)和h₂(x,y)代入整个编码掩模成像系统模型，最终得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y)＝|F{t(x,y)}|²*f_l(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)。

将入射光与x轴和y轴夹角分别设为γ和δ，并代入步骤2)中的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)得到：

h(x,y；γ,δ)＝h₁(x,y；γ,δ)*h₂(x,y；γ,δ)，

其中，记光波经过编码掩模理想成像系统到达探测器平面上的振幅分布为U(x,y；γ,δ)，则有：

h₁(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²，

h₂(x,y；γ,δ)是按照入射光的倾斜角度通过实际测量或是产品手册来得到，

因此，编码掩模成像系统的点扩散函数h(x,y)的表达按照入射光的倾斜角度(γ,δ)修正为：

h(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²*f_l(x,y；γ,δ)，并代入整个编码掩模成像系统模型，最终得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²*f_l(x,y；γ,δ)*g_o(x,y；γ,δ)+n(x,y；γ,δ)

根据光学波动原理，U(x,y；γ,δ)满足：

其中，f为编码掩模成像系统中透镜组的焦距长度，单位为米；

λ为编码掩模成像系统所使用的入射波波长，单位为米；

i为复数单位；

u₀为编码掩模成像系统所使用的入射波的幅度值，单位为米；

k为编码掩模成像系统所使用的入射波的波数；

r₀为编码掩模成像系统中，入射波在编码掩模的入射点位置到在探测平面成像点位置的距离，单位为米。

本发明的一种编码掩模光学成像系统的建模方法，能够更为方便快速地得到系统的点扩散函数，省去了实际系统制作、搭建和调试的准备过程，并且避免了实际测量中可能出现的操作误差。同时，本发明基于严格的理论推导，其结论具有数学和物理意义，能够为编码掩模成像系统的结构设计、尤其是编码掩模的码型设计提供重要的指导性作用，也便于以此模型为基础进行进一步的理论研究和推广。此外，本发明可以对该类成像系统的成像方式和成像结果进行定量描述和分析，并作为计算机模拟仿真的依据，从而简化获取点扩散函数的过程，最终为该类成像系统的设计和优化给出指导性意见。

附图说明

图1是编码掩模成像系统的结构；

图2a是编码掩模光学成像系统的实际结构示意图；

图2b是编码掩模光学成像系统的坐标系示意图；

图2c是编码掩模与理想聚焦透镜组的理想成像的功能模块示意图；

图2d是编码掩模与理想聚焦透镜组的理想成像的坐标系示意图；

图2e是实际透镜组的非理想聚焦成像的功能模块示意图；

图2f是实际透镜组的非理想聚焦成像的坐标系示意图；

图3是编码掩模光学成像系统对倾斜入射光的成像示意图。

图中

a：入射平面 b：成像平面

c：理想成像平面 d：掩模平面

1：编码掩模 2：透镜组

3：探测器

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种编码掩模光学成像系统的建模方法做出详细说明。

编码掩模成像系统是在传统光学成像系统的透镜组前的紧邻位置处放置对入射光线具有阻挡作用的挡光板得到，整个系统结构如图1所示。其挡光板具有一定的码型结构，从而能对入射光具有调制作用，故也称之为编码掩模。探测器最终得到的成像结果，是原始场景经过编码掩模的调制和透镜组对光的实际会聚共同作用之后的结果。

本发明的一种编码掩模光学成像系统的建模方法，是根据编码掩模的结构和透镜组的传输函数，按照傅立叶光学的成像方式，来描述整个系统的成像过程，并给出最终成像结果的表达。

本发明的一种编码掩模光学成像系统的建模方法，包括如下步骤：

1)根据图1所示的编码掩模成像系统的结构，按照编码掩模成像系统的成像原理得到整个编码掩模成像系统基本模型：

g(x,y)＝h(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)，式中，

h(x,y)为整个编码掩模成像系统的系统函数又叫作点扩散函数，g_o(x,y)为原始场景，n(x,y)为背景噪声，g(x,y)为成像结果，*为卷积运算，x、y是位于探测器平面上的、原点位于探测器平面中心的平面直角坐标系的横坐标和纵坐标；

2)为进一步得到整个编码掩模成像系统的点扩散函数h(x,y)的具体表达，将整个编码掩模成像系统基本模型视为由两个模块级联构成：编码掩模与理想聚焦透镜组的成像部分h₁(x,y)，以及实际透镜组的非理想聚焦成像部分h₂(x,y)，如图2a－图2f所示。根据波动光学成像原理，将整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)表示为：

h(x,y)＝h₁(x,y)*h₂(x,y)；

3)将步骤2)所述的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)代入步骤1)得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y)＝h₁(x,y)*h₂(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)。

其中，由于编码掩模紧贴着放置在理想聚焦透镜组之前，如图2c和图2d所示，该部分成像的点扩散函数可用探测平面上编码掩模的理想成像来表示。所述的编码掩模与理想聚焦透镜组的成像部分h₁(x,y)是根据傅立叶光学原理得到：

h₁(x,y)＝|F{t(x,y)}|²，

其中，t(x,y)为编码掩模的码型结构，F为傅立叶变换符号；

实际透镜组的非理想聚焦成像可以用其点扩散函数f_l(x,y)来表示，其往往可以通过实际测量或是产品手册来得到。所以，所述的实际透镜组的非理想聚焦成像部分h₂(x,y)是根据实际测量或是产品手册得到：

h₂(x,y)＝f_l(x,y)

式中，f_l(x,y)是实际透镜组的非理想聚焦成像的点扩散函数；

将h₁(x,y)和h₂(x,y)代入整个编码掩模成像系统模型，最终得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y)＝|F{t(x,y)}|²*f_l(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)。

本发明的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)，还可以是考虑倾斜的入射光的形式，如图3所示，将入射光与x轴和y轴夹角分别设为γ和δ，并代入步骤2)中的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)得到：

h(x,y；γ,δ)＝h₁(x,y；γ,δ)*h₂(x,y；γ,δ)，

其中，记光波经过编码掩模理想成像系统到达探测器平面上的振幅分布为U(x,y；γ,δ)，则有：

h₁(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²，

h₂(x,y；γ,δ)是按照入射光的倾斜角度通过实际测量或是产品手册来得到，

因此，编码掩模成像系统的点扩散函数按照入射光的倾斜角度(γ,δ)修正为：

h(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²*f_l(x,y；γ,δ)，并代入整个编码掩模成像系统模型，最终得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²*f_l(x,y；γ,δ)*g_o(x,y；γ,δ)+n(x,y；γ,δ)

根据光学波动原理，U(x,y；γ,δ)满足：

其中，f为编码掩模成像系统中透镜组的焦距长度，单位为米；

λ为编码掩模成像系统所使用的入射波波长，单位为米；

i为复数单位；

u₀为编码掩模成像系统所使用的入射波的幅度值，单位为米；

k为编码掩模成像系统所使用的入射波的波数；

r₀为编码掩模成像系统中，入射波在编码掩模的入射点位置到在探测平面成像点位置的距离，单位为米。

Claims (3)

1.一种编码掩模光学成像系统的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据编码掩模成像系统的结构，按照编码掩模成像系统的成像原理得到整个编码掩模成像系统基本模型：

g(x,y)＝h(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)，式中，

h(x,y)为整个编码掩模成像系统的系统函数又叫作点扩散函数，g_o(x,y)为原始场景，n(x,y)为背景噪声，g(x,y)为成像结果，*为卷积运算，x、y是位于探测器平面上的、原点位于探测器平面中心的平面直角坐标系的横坐标和纵坐标；

2)将整个编码掩模成像系统基本模型视为由两个模块级联构成：编码掩模与理想聚焦透镜组的成像部分h₁(x,y)，以及实际透镜组的非理想聚焦成像部分h₂(x,y)，根据波动光学成像原理，将整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)表示为：

h(x,y)＝h₁(x,y)*h₂(x,y)；

3)将步骤2)所述的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)代入步骤1)得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y)＝h₁(x,y)*h₂(x,y)*g_o(x,y)+n(x,y)。

2.根据权利要求1所述的一种编码掩模光学成像系统的建模方法，其特征在于，所述的编码掩模与理想聚焦透镜组的成像部分h₁(x,y)是根据傅立叶光学原理得到：

其中，t(x,y)为编码掩模的码型结构，为傅立叶变换符号；

所述的实际透镜组的非理想聚焦成像部分h₂(x,y)是根据实际测量或是产品手册得到：

h₂(x,y)＝f_l(x,y)

式中，f_l(x,y)是实际透镜组的非理想聚焦成像的点扩散函数；

将h₁(x,y)和h₂(x,y)代入整个编码掩模成像系统模型，最终得到整个编码掩模成像系统模型：

3.根据权利要求1所述的一种编码掩模光学成像系统的建模方法，其特征在于，将入射光与x轴和y轴的夹角分别设为γ和δ，并代入步骤2)中的整个编码掩模成像系统基本模型中的点扩散函数h(x,y)得到：

h(x,y；γ,δ)＝h₁(x,y；γ,δ)*h₂(x,y；γ,δ)，

其中，记光波经过编码掩模理想成像系统到达探测器平面上的振幅分布为U(x,y；γ,δ)，则有：

h₁(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²，

h₂(x,y；γ,δ)是按照入射光的倾斜角度通过实际测量或是产品手册来得到，

因此，编码掩模成像系统的点扩散函数h(x,y)的表达按照入射光的倾斜角度(γ,δ)修正为：

h(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²*f_l(x,y；γ,δ)，并代入整个编码掩模成像系统模型，最终得到整个编码掩模成像系统模型：

g(x,y；γ,δ)＝|U(x,y；γ,δ)|²*f_l(x,y；γ,δ)*go(x,y；γ,δ)+n(x,y；γ,δ)

根据光学波动原理，U(x,y；γ,δ)满足：

其中，f_l(x,y；γ,δ)为当入射光倾斜角度(γ,δ)时，实际透镜组的非理想聚焦成像的点扩散函数；

f为编码掩模成像系统中透镜组的焦距长度，单位为米；

λ为编码掩模成像系统所使用的入射波波长，单位为米；

i为复数单位；

u₀为编码掩模成像系统所使用的入射波的幅度值，单位为米；

k为编码掩模成像系统所使用的入射波的波数；

r₀为编码掩模成像系统中，入射波在编码掩模的入射点位置到在探测平面成像点位置的距离，单位为米。