CN104181091A - 一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法。离散化用实体单元建立空间模型；前处理将实体单元进行分类；判断识别内部空腔并修正实体单元各面的氯离子浓度；计算氯离子浓度差，再施加荷载计算应力差值然后修正扩散系数；建立三维非均匀单元的元胞自动机模型，得到进化系数；计算得到时间差值内每个实体单元各面的氯离子浓度；迭代计算完成对氯离子在混凝土中扩散与渗透作用的模拟。本发明使扩散模型应用到了结构层次上，也不再局限于规则单元；模型同时考虑浓度梯度引起的扩散作用和压力梯度引起的渗透作用，从结构层面上模拟氯离子对混凝土的侵蚀效应，可有针对性地进行老化结构的维护和修复，使得选择更加合理。

Description

一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法

技术领域

本发明属于一种混凝土的模拟方法，具体涉及桥梁工程技术领域的一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法。

背景技术

对于混凝土桥梁结构，由于材料力学性能的逐渐劣化，其承载力将随时间而降低，导致桥梁结构无法承受原设计荷载，因此我们必须考虑结构性能的时变性。既然混凝土桥梁结构所施加的荷载和结构本身的抗力都是随时间变化的，可以先对材料进行耐久性及劣化规律分析，而后对结构在实际使用寿命期内的可靠度进行估算。而要进行以上分析，最重要的就是对环境中的有害物质在混凝土结构中的侵蚀进行研究，实现模拟预测。以便在进行桥梁结构设计中增加概念设计或者制定结构的维护和修复方案以达到桥梁结构的设计使用寿命。在材料耐久性及劣化的影响因素中，环境中的有害物质对混凝土性能的影响最大，尤其是氯离子侵入可以借助于毛细管孔隙吸力或者裂缝的渗透扩散来发生。现有的模拟氯离子对混凝土的侵蚀基本上都是从Fick第二定律出发来考虑氯离子在混凝土内的扩散，虽然不同的研究者考虑不同的因素建立了各种各样的模型，但是模型往往含有高阶微分，形式相当复杂，应用上大多限于对混凝土材料和构件的应用研究，鲜有在整体结构上的应用。

发明内容

为了解决氯离子扩散模型在结构层面上的应用难题，本发明的目的是提供一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法，空间非规则单元的元胞自动机模型模拟，其实施过程中涉及了氯离子的扩散作用、氯离子的渗透作用、扩散系数、渗透系数、扩散与渗透的协同作用、空间非规则单元元胞自动机模型、元胞自动机的进化参数。

本发明采用的技术方案包括如下步骤：

1)将桥梁结构离散化，用实体单元建立桥梁结构的空间模型；

2)进行前处理，将实体单元根据暴露在空气中表面数目进行分类；

3)对暴露在空气中的实体单元进行进一步的处理，判断识别该实体单元是否位于箱梁结构的内部空腔壁上，然后修正该实体单元进行元胞自动机计算时的环境氯离子浓度；

4)计算相邻实体单元的氯离子浓度差，再根据桥梁结构设计规范对结构施加荷载计算相邻实体单元之间的应力差值，通过应力差值判断实体单元的应力处于受拉状态还是受压状态，然后修正扩散系数D_σ；

5)建立三维非均匀单元的元胞自动机模型，计算得到进化系数；

6)通过进化系数计算得到时间差值内每个实体单元各面的氯离子浓度；

7)重复以上步骤迭代计算得到各个时期的氯离子浓度，完成对氯离子在混凝土中扩散与渗透作用的模拟。

所述的步骤2)中将实体单元根据暴露在空气中表面数目进行分类具体采用以下方式分类：没有表面暴露在空气中的归位第一类，有一个面暴露在空气中的归位第二类，有两个面暴露在空气中归位第三类，有三个面暴露在空气中归位第四类。

所述的步骤3)中修正该实体单元进行元胞自动机计算时的环境氯离子浓度具体采用以下方式：当实体单元的表面暴露在内部空腔中时，设定环境氯离子浓度为0；当实体单元的表面暴露在空气中时，设定环境氯离子浓度为现场实测的环境氯离子浓度。

所述的步骤4)中扩散系数D_σ采用以下公式修正：

D_σ＝A₁B_σ ²+A₂B_σ+D

式中，D_σ为氯离子的扩散系数；D为不考虑应力的扩散系数；B_σ为应力比值，A₁、A₂为第一、第二经验系数。

所述的步骤5)中进化系数采用以下公式计算得到：

${\mathrm{\φ}}_i=(K\frac{{\mathrm{dP}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}\frac{c_i}{{\mathrm{g\ρ}}_s}+D_{\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{dc}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i})A_i\mathrm{\Δt}/\left({\mathrm{\Δs}}_i{\mathrm{\ΔV}}_0\frac{{\mathrm{dc}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}\right)$

i＝1,2,3,4,5,6

${\mathrm{\φ}}_0=1-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_i$

其中，φ_i为与关注单元相邻的单元进化系数，φ₀为关注单元的进化系数，△t为元胞自动机迭代计算的时间差值；K为溶液的渗透系数；D_σ为氯离子的扩散系数；A_i为实体单元各个面的面积；为相邻单元之间的压力梯度；为相邻单元之间的浓度梯度；ρ_s为含有氯离子溶液的质量密度；g为重力加速度，i表示实体单元各面的序数，Δs_i为关注单元及其相邻单元之间的间距，ΔV₀为关注单元的体积。

所述的步骤6)中时间差值内每个实体单元各面的氯离子浓度通过以下公式计算得到：

$\begin{array}{c}c(x,y,z,t+\mathrm{\Δt})=\\ {\mathrm{\φ}}_{0}c(x,y,z,t)+\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_{i}c(x+\mathrm{\Δ}{x}_i,y+\mathrm{\Δ}{y}_i,z+{\mathrm{\Δz}}_i,t)\end{array}$

式中，c(x,y,z,t+Δt)为实体单元在t+Δt时刻氯离子的浓度；c(x,y,z,t)为实体单元在t时刻氯离子的浓度；c(x+Δx_i,y+Δy_i,z+Δz_i,t)为与该实体单元相邻的实体单元在t时刻氯离子的浓度；Δx_i为该实体单元与相邻实体单元在x方向上的间距，Δy_i为该实体单元与相邻实体单元在y方向上的间距，Δz_i为该实体单元与相邻实体单元在z方向上的间距。

本发明有益效果如下：

1、本发明使得氯离子的扩散模拟不再局限于材料与构件层次，而是在结构层次上进行模拟，同时在结构层次上不再局限于规则单元，对于非规则单元本模型依然有效。

2、本发明能从结构层面上模拟氯离子对混凝土的侵蚀效应，有针对性地进行老化结构的维护和修复，所提出的模型可以同时考虑浓度梯度引起的扩散作用和压力梯度引起的渗透作用，使结构维护或者维修的时间选择更加合理。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明实施例涉及到的单元组合图。

图3是本发明实施例的钢筋混凝土空心板梁桥示意图。

图4是本发明混凝土空心板桥实施例中主梁跨中横截面氯离子浓度分布图。

图5是本发明混凝土空心板桥实施例中氯离子浓度实测值与理论计算值的对比图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明方法如下步骤：

1)将桥梁结构离散化，用实体单元建立桥梁结构的空间模型，实体单元不要求均匀化，使其实际应用性增强。

2)进行前处理，将实体单元根据暴露在空气中表面数目进行分类。

3)对暴露在空气中的实体单元进行进一步的处理，判断识别该实体单元是否位于箱梁结构的内部空腔壁上。

4)计算相邻实体单元的氯离子浓度差，再根据桥梁结构设计规范对结构施加荷载计算相邻实体单元之间的应力差值，通过应力差值判断实体单元的应力处于受拉状态还是受压状态，然后修正扩散系数D_σ。

5)建立三维非均匀单元的元胞自动机模型，计算得到进化系数；

6)通过进化系数计算得到时间差值内桥梁结构上每个实体单元各面的氯离子浓度。

7)重复以上步骤迭代计算得到各个时期的氯离子浓度，完成对氯离子在混凝土中扩散与渗透作用的模拟，以便后面对桥梁结构的维修或者维护时间进行规划。

步骤2)中将实体单元根据暴露在空气中表面数目进行分类具体采用以下方式分类：没有表面暴露在空气中的归位第一类，有一个面暴露在空气中的归位第二类，有两个面暴露在空气中归位第三类，有三个面暴露在空气中归位第四类。

步骤3)中修正该实体单元进行元胞自动机计算时的环境氯离子浓度具体采用以下方式：当实体单元的表面暴露在内部空腔中时，设定环境氯离子浓度为0；当实体单元的表面暴露在空气中时，设定环境氯离子浓度为现场实测的环境氯离子浓度。

步骤4)中扩散系数D_σ采用以下公式修正：

D_σ＝A₁B_σ ²+A₂B_σ+D

式中，D_σ为氯离子的扩散系数(×10^-12m²/s)；D为不考虑应力的扩散系数(×10^-12m²/s)；B_σ为应力比值；A₁、A₂为第一、第二经验系数，压应力作用下，A₁＝7.3114、A₂＝-3.7528，拉应力作用下，A₁＝22.425、A₂＝-6.518。

上述应力比值B_σ，实体单元压应力作用下为B_σ＝σ/f_c，拉应力作用下B_σ＝σ/f_t，σ为实体单元的应力，f_c和f_t分别为混凝土的轴心抗压强度和抗拉强度设计值。

上述步骤5)中进化系数采用以下公式计算得到：

${\mathrm{\φ}}_i=(K\frac{{\mathrm{dP}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}\frac{c_i}{{\mathrm{g\ρ}}_s}+D_{\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{dc}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i})A_i\mathrm{\Δt}/\left({\mathrm{\Δs}}_i{\mathrm{\ΔV}}_0\frac{{\mathrm{dc}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}\right)$

i＝1,2,3,4,5,6

${\mathrm{\φ}}_0=1-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_i$

其中，φ_i为与关注单元相邻的单元进化系数，φ₀为关注单元的进化系数，△t为元胞自动机迭代计算的时间差值；K为溶液的渗透系数(m/s)；D_σ为氯离子的扩散系数(m²/s)；A_i(i＝1,2,3,4,5,6)为实体单元各个面的面积； $\frac{{\mathrm{dP}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}(i=\mathrm{1,2,3,4,5,6})$ 为相邻单元之间的压力梯度； $\frac{{\mathrm{dc}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}(i=\mathrm{1,2,3,4,5,6})$ 为相邻单元之间的浓度梯度；ρ_s为含有氯离子溶液的质量密度(kg/m³)；g为重力加速度，取9.8m/s²，i表示实体单元各面的序数，Δs_i为关注单元及其相邻单元之间的间距，ΔV₀为关注单元的体积。

上述步骤6)中时间差值内每个实体单元各面的氯离子浓度通过以下公式计算得到：

$\begin{array}{c}c(x,y,z,t+\mathrm{\Δt})=\\ {\mathrm{\φ}}_{0}c(x,y,z,t)+\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_{i}c(x+\mathrm{\Δ}{x}_i,y+\mathrm{\Δ}{y}_i,z+{\mathrm{\Δz}}_i,t)\end{array}$

式中，c(x,y,z,t+Δt)为实体单元在t+Δt时刻氯离子的浓度；c(x,y,z,t)为实体单元在t时刻氯离子的浓度；c(x+Δx_i,y+Δy_i,z+Δz_i,t)为与该实体单元相邻的实体单元在t时刻氯离子的浓度；建立任意直角坐标系，Δx_i为该实体单元与相邻实体单元在x方向上的间距，Δy_i为该实体单元与相邻实体单元在y方向上的间距，Δz_i为该实体单元与相邻实体单元在z方向上的间距。

本发明实施例：

1)将桥梁结构离散化，用实体单元建立桥梁结构的空间模型。实施例选取一座典型的沿海混凝土桥梁——园里大桥作为实施例进行介绍。图3即为园里大桥的示意图。园里大桥位于S224岭三线上，是连接三门和建跳的重要通道之一，修建于1994年。其左线为钢筋混凝土简支空心板桥，桥梁全长为67m，跨径组合为5×13m，桥面全宽10.0m(9.5m+2×0.25m安全带)。首先对园里大桥进行建模，建立三维有限元模型。有限元模型，包括主梁，盖梁以及桥墩，共有实体单元800288个，节点901160个。

2)进行前处理，将实体单元根据暴露在空气中表面数目进行分类，见图2所示，其中黑色实体单元就是关注单元，其相邻单元分别是E1，E2，E3，E4，E5，实体单元的一个面暴露在空气中，该单元归类为第二类单元；

3)对暴露在空气中的实体单元进行进一步的处理，判断识别该实体单元是否位于箱梁结构的内部空腔壁上，然后修正该实体单元进行元胞自动机计算时的环境氯离子浓度。例如该实体单元不位于箱梁结构的内部空腔壁上，则为现场实测的环境氯离子浓度，测得环境氯离子浓度为2.85kg/m³；

4)计算相邻实体单元的氯离子浓度差，通过应力差值修正扩散系数D_σ，在不考应力影响的氯离子扩散系数D_σ取2.7×10^-12m²/s；

5)建立三维非均匀单元的元胞自动机模型，计算得到各个实体单元的进化系数，其渗透系数K取2.0×10^-12m/s；

6)通过进化系数计算得到时间差值内桥梁结构上每个实体单元各面的氯离子浓度，如图4所示，图4为主梁跨中横截面氯离子浓度分布图，可以看到主梁底部的氯离子浓度最大接近2.85kg/m³，沿着主梁高度方向，混凝土中氯离子浓度逐渐降低，直到变为0kg/m³，体现了拉应力作用下氯离子的扩散和渗透作用变强，而在压应力作用下氯离子的扩散和渗透作用减弱；

7)重复以上步骤迭代计算得到各个时期的氯离子浓度，进行对氯离子在混凝土中扩散与渗透作用的模拟，见图5，图5中列出了桥梁不同构件中氯离子浓度的实测值与理论值的对比，可以看到提出的三维非规则单元元胞自动机模型可以比较好地预测氯离子在混凝土中的扩散和渗透，与实测值吻合较好。

Claims (6)

1.一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法，其特征在于包括如下步骤：

1)将桥梁结构离散化，用实体单元建立桥梁结构的空间模型；

2)进行前处理，将实体单元根据暴露在空气中表面数目进行分类；

3)对暴露在空气中的实体单元进行进一步的处理，判断识别该实体单元是否位于箱梁结构的内部空腔壁上，然后修正该实体单元进行元胞自动机计算时的环境氯离子浓度；

4)计算相邻实体单元的氯离子浓度差，再根据桥梁结构设计规范对结构施加荷载计算相邻实体单元之间的应力差值，通过应力差值判断实体单元的应力处于受拉状态还是受压状态，然后修正扩散系数D_σ；

5)建立三维非均匀单元的元胞自动机模型，计算得到进化系数；

6)通过进化系数计算得到时间差值内每个实体单元各面的氯离子浓度；

7)重复以上步骤迭代计算得到各个时期的氯离子浓度，完成对氯离子在混凝土中扩散与渗透作用的模拟。

2.根据权利要求1所述的一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法，其特征在于：所述的步骤2)中将实体单元根据暴露在空气中表面数目进行分类具体采用以下方式分类：没有表面暴露在空气中的归位第一类，有一个面暴露在空气中的归位第二类，有两个面暴露在空气中归位第三类，有三个面暴露在空气中归位第四类。

3.根据权利要求1所述的一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法，其特征在于：所述的步骤3)中修正该实体单元进行元胞自动机计算时的环境氯离子浓度具体采用以下方式：当实体单元的表面暴露在内部空腔中时，设定环境氯离子浓度为0；当实体单元的表面暴露在空气中时，设定环境氯离子浓度为现场实测的环境氯离子浓度。

4.根据权利要求1所述的一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法，其特征在于：所述的步骤4)中扩散系数D_σ采用以下公式修正：

D_σ＝A₁B_σ ²+A₂B_σ+D

式中，D_σ为氯离子的扩散系数；D为不考虑应力的扩散系数；B_σ为应力比值，A₁、A₂为第一、第二经验系数。

5.根据权利要求1所述的一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法，其特征在于：所述的步骤5)中进化系数采用以下公式计算得到：

${\mathrm{\φ}}_i=(K\frac{{\mathrm{dP}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}\frac{c_i}{{\mathrm{g\ρ}}_s}+D_{\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{dc}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i})A_i\mathrm{\Δt}/\left({\mathrm{\Δs}}_i{\mathrm{\ΔV}}_0\frac{{\mathrm{dc}}_{0-i}}{{\mathrm{ds}}_i}\right)$

i＝1,2,3,4,5,6

${\mathrm{\φ}}_0=1-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_i$

其中，φ_i为与关注单元相邻的单元进化系数，φ₀为关注单元的进化系数，△t为元胞自动机迭代计算的时间差值；K为溶液的渗透系数；D_σ为氯离子的扩散系数；A_i为实体单元各个面的面积；为相邻单元之间的压力梯度；为相邻单元之间的浓度梯度；ρ_s为含有氯离子溶液的质量密度；g为重力加速度，i表示实体单元各面的序数，Δs_i为关注单元及其相邻单元之间的间距，ΔV₀为关注单元的体积。

6.根据权利要求1所述的一种混凝土氯离子扩散与渗透作用的模拟方法，其特征在于：所述的步骤6)中时间差值内每个实体单元各面的氯离子浓度通过以下公式计算得到：

$\begin{array}{c}c(x,y,z,t+\mathrm{\Δt})=\\ {\mathrm{\φ}}_{0}c(x,y,z,t)+\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_{i}c(x+\mathrm{\Δ}{x}_i,y+\mathrm{\Δ}{y}_i,z+{\mathrm{\Δz}}_i,t)\end{array}$

式中，c(x,y,z,t+Δt)为实体单元在t+Δt时刻氯离子的浓度；c(x,y,z,t)为实体单元在t时刻氯离子的浓度；c(x+Δx_i,y+Δy_i,z+Δz_i,t)为与该实体单元相邻的实体单元在t时刻氯离子的浓度；Δx_i为该实体单元与相邻实体单元在x方向上的间距，Δy_i为该实体单元与相邻实体单元在y方向上的间距，Δz_i为该实体单元与相邻实体单元在z方向上的间距。