CN104180819B - 一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法。旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，被测物体置于旋转体镜面的下方，入射光经镜面反射成像到透视相机，旋转体镜面具有等光流特性的镜面轮廓。参数标定方法包括：采用该相机测距系统建立多个不同的仿真环境，各个仿真环境中的被测物体空间点到光轴的轴心距逐步递增，并分别计算得到各个仿真环境下被测物体空间点在透视相机采集图像上的光流，然后重新拟合轴心距与光流之间的关系。本发明方法通过对系统进行参数标定，在系统非理想配置情况下，减小镜面特性受加工精度和安装精度的影响，改善了测距精度。与传统的外参标定方法相比较，本发明方法更为简便有效。

Description

一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法

技术领域

本发明涉及一种测距系统的参数标定方法。具体来说是涉及一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法。

背景技术

目前普遍应用于视频监控、机器人导航、视频会议和场景重建中的全向相机大多是由传统透视相机和反射镜面组成的相机测距系统，反射镜面的使用使得全向相机具有大视场成像特性。根据是否满足单一视点特性，全向相机可以分为单视点折反射相机和非单视点折反射相机。由于在实际应用中透视相机与反射镜面的安装会存在一定程度上的失偏，所以在现实中使用的实际上都是非单视点折反射相机。

针对非单视点折反射相机的标定方法主要有以下几种。J.Fabrizio的文献1(FABRIZIO J.,TAREL J.,BENOSMAN R.Calibration of panoramic catadioptricsensors made easier[C].Proceedings of Third Workshop on OmnidirectionalVision,Los Alamitos:ISEE Press,2002:45-52.)，利用镜面的外边缘和专门设计的镜面底部边缘作为标定物，从镜面的边界图像上恢复出透视相机内参和镜面位姿参数，但专门设计的镜面边缘底部边缘占用了部分镜面反射区域；T.Mashita的文献2(MASHITA T.,IWAIY.,YACHIDA M.Calibration method for misaligned catadioptric camera[J].IeiceTransactions on Information and System,2006,E89-D(7):1984-1993.)，利用镜面边缘以及多条无穷远直线的像来估计镜面位姿关系，这种方法仅仅适合于镜面中心轴与透视相机光轴不重合误差较小的情况，并且需要准备由多条直线构成的标定模板。

传统的外参标定是借助于标定物估计出镜面与透视相机之间的旋转与平移；对于同轴心距等光流折反射相机测距系统，传统的外参标定方法存在明显的弊端：首先，该系统是高度非线性系统，对角度安装误差的光流补偿需要对每个像素点逐一进行，优化计算量很大；其次，得到的补偿量只是对某一个高度有效，一旦系统距离实验平面的距离发生变化，需要新的光流补偿模板。

发明内容

由于实际应用中，镜面的加工精度不足和系统的安装失偏会对镜面特性造成影响，进而影响测距精度，因此本发明的目的是提出一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法。基于由特殊设计的反射镜面和透视相机组成的同轴心距等光流折反射相机测距系统，通过对系统进行外参标定，改善了测距精度。与传统的外参标定方法相比较，所提出的外参标定方法更为简便有效。

本发明采用的技术方案包括：

该相机测距系统包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体视为空间点，被测物体空间点的入射光线经镜面反射成像到透视相机的成像平面上，旋转体镜面具有等光流特性的镜面轮廓；该参数标定方法包括：

采用该相机测距系统建立多个不同的仿真环境，各个仿真环境中的被测物体空间点到光轴的轴心距h逐步递增，并分别计算得到各个仿真环境下被测物体空间点在透视相机采集图像上的光流L。

采用以下公式对各个仿真环境下的被测物体空间点到光轴的轴心距h和被测物体空间点在相机采集图像上的光流L之间的关系进行拟合，得到第一、第二、第三拟合参数a、b、c，而实现对该相机测距系统的参数标定：

h＝a·L^b+c (1)

所述的各个仿真环境中的被测物体空间点到光轴的轴心距h以固定步长逐步递增。

所述的多个不同的仿真环境为至少两个以上不同的仿真环境。

本发明的有益效果是：

本发明方法通过对系统进行外参数标定，在系统非理想配置情况下，减小镜面特性受加工精度和安装精度的影响，改善了测距精度。与传统的外参标定方法相比较，本发明方法更为简便有效。

附图说明

图1为本发明的相机测距系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图更充分地描述本发明。

如图1所示，本发明中的相机测距系统包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体视为空间点，被测物体空间点的入射光线经镜面反射成像到透视相机的成像平面上，旋转体镜面具有等光流特性的镜面轮廓。等光流特性是指在相机光轴的运动方向上，空间上等间距的点在相机成像平面上的成像等间距的分布。

该相机测距系统满足在光轴的运动方向上，空间上等间距的点对应于相机成像平面上等间距的像素点的特点，这使得空间点到相机光轴的轴心距和图像光流之间存在一种简单的对应关系，当反射镜面和透视相机理想配置时，已知系统参数和运动速度可由相机成像平面上采集得到的光流直接计算被测物体空间点到相机光轴的轴心距。本发明系统可安装在无人机等飞行器上，用于导航与避障。

本发明的参数标定方法包括：

采用该相机测距系统建立多个不同的仿真环境，各个仿真环境中的被测物体空间点到光轴的轴心距h逐步递增，并分别计算得到各个仿真环境下被测物体空间点在透视相机采集图像上的光流L；

采用以下公式1对各个仿真环境下的被测物体空间点到光轴的轴心距h和被测物体空间点在相机采集图像上的光流L之间的关系进行拟合，得到第一、第二、第三拟合参数a、b、c：

h＝a·L^b+c (1)

本发明通过重新拟合轴心距与光流之间的关系式实现对该相机测距系统的参数标定，将不同高度情况下系统安装失偏引入的光流误差通过重新拟合轴心距h和光流L之间的关系式进行补偿。

优选的各个仿真环境中的被测物体空间点到光轴的轴心距h以固定步长逐步递增。

优选的多个不同的仿真环境为至少两个以上不同的仿真环境。

如图1所示，本发明优选的旋转体镜面的镜面轮廓可采用以下方式：相机测距系统以透视相机光心为原点建立极坐标系，该极坐标系下所述的具有等光流特性的镜面轮廓为以下公式：

$r=r_0{e}^{{\∫}_0^{\mathrm{\θ}}}\cot \frac{G\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\ω}}_0}{2}\mathrm{d\θ}---\left(2\right)$

其中，r为镜面轮廓上的反射点到相机光心的距离，θ为镜面轮廓上的反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角，r₀为镜面顶点和相机光心之间的距离，G(θ)为入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解，ω₀为镜面临界偏转角度。

入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解与镜面临界偏转角度之和G(θ)+ω₀通过以下公式3和公式4求解得到：

$\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{d\θ}}=\frac{\mathrm{Vf}}{\mathrm{hL}}\left(\frac{{\sin }^2(\mathrm{\ω}+\mathrm{\θ})}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}\right)-1---\left(3\right)$

$\frac{\mathrm{Vf}}{\mathrm{hL}}=c---\left(4\right)$

其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，f是透视相机的焦距，h是被测物体空间点到相机光轴的轴心距，L是被测物体空间点在相机采集图像上的光流，ω是入射光线经过镜面反射后的角度偏转，c表示系统常数。当反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角θ为0时，角度偏转的微分方程解G(0)＝0。

本发明的设计原理如下：

理论上，被测物体空间点到相机光轴的轴心距h和相机采集图像上的光流L满足以下公式5：

$h=\frac{\mathrm{Vf}}{\mathrm{cL}}=\frac{\mathrm{Vf}{h}^{\′}{L}^{\′}}{L{V}^{\′}{f}^{\′}}---\left(5\right)$

其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，h是被测物体空间点到相机光轴的轴心距，L是相机采集图像上的光流，f是透视相机的焦距；V′为仿真环境下相机测距系统在光轴方向上的运动速度，h′为仿真环境下被测物体空间点到光轴的轴心距，L′为仿真环境下透视相机采集图像上的光流值,f′为仿真环境下透视相机的焦距。

所以在系统在光轴方向上的运动速度已知的情况下，轴心距h与光流L之间满足反比例关系。在同轴心距等光流折反射相机测距系统的实际应用中，系统在光轴方向上的运动速度已知，调节被测物体空间点到光轴的轴心距h为一组逐步递增的高度值，分别计算对应h上相机采集图像上的光流L，使用幂级数关系式(如公式1)拟合得到h和L之间新的关系式。

将重新拟合的关系式用于测距，其测距精度要优于直接使用理论关系式(公式5)进行测距的精度。该方法将不同高度情况下系统安装失偏引入的光流误差，通过重新拟合光流与高度(被测物体空间点到相机光轴的轴心距)之间的关系式进行补偿，这种方法相比于传统的外参数标定方法更为简便有效。

本发明的实施例：

将同轴心距等光流折反射相机测距系统用于仿真实验，给定镜面设计参数：系统在光轴方向上的速度V′＝20mm/s、被测物体空间点到光轴的轴心距h′＝1m、相机采集图像上计算得到的光流L′＝3pixels/s、透视相机的焦距f′＝16mm、镜面的边界条件以及相机光心到镜面顶点的距离r′₀＝0.1m。

在系统理想配置下，采用该相机测距系统进行实际测距，计算得到被测物体空间点在相机采集图像上的成像处的光流L；由关系式可得在系统运动速度V＝20mm/s和透视相机焦距f＝16mm已知的情况下，轴心距h和光流L之间的关系式可以表示为h＝300·L^-1；通过轴心距h和光流L之间的关系式可以计算得到被测物体空间点到相机光轴的轴心距h，从而通过相机采集图像和光流计算实现测距。

考虑系统的一种非理想配置的情况：相机光心与镜面顶点之间的位置安装误差Δr₀＝0.1cm和相机光轴与旋转体镜面中心轴之间的角度安装误差Δθ＝2°。调节系统距离地面的高度以0.1m的步长从0.3m增高至0.8m，并分别计算对应高度上相机采集图像上的光流。已知系统以V＝20mm/s的速度做匀速直线运动，透视相机以1frame/s的速度采集图像，相机焦距为f＝16mm。使用幂级数关系式拟合得到轴心距h和光流L之间新的关系式为h＝263.0·L^-0.9553－0.2978。

将参数标定前后的轴心距h和光流L之间的关系式用于测距，并比较参数标定前后的测距精度如表1。可以看到，所提出的参数标定方法可以有效地提高系统的测距精度。

表1外参标定前后系统测距精度比较

轴心距h和光流L的关系式	测距误差均值(cm)	测距误差标准差(cm)
			h＝300·L-1	6.33	10.00
h＝263.0·L-0.9553－0.2978	0.83	2.17

上述具体实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法，其特征在于：

该相机测距系统包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体视为空间点，被测物体空间点的入射光线经镜面反射成像到透视相机的成像平面上，旋转体镜面具有等光流特性的镜面轮廓；该参数标定方法包括：

采用该相机测距系统建立多个不同的仿真环境，各个仿真环境中的被测物体空间点到光轴的轴心距h逐步递增，并分别计算得到各个仿真环境下被测物体空间点在透视相机采集图像上的光流L；

采用以下公式对各个仿真环境下的被测物体空间点到光轴的轴心距h和被测物体空间点在相机采集图像上的光流L之间的关系进行拟合，得到第一、第二、第三拟合参数a、b、c，而实现对该相机测距系统的参数标定：

h＝a·L^b+c (1)。

2.根据权利要求1所述的一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法，其特征在于：所述的各个仿真环境中的被测物体空间点到光轴的轴心距h以固定步长逐步递增。

3.根据权利要求1所述的一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的参数标定方法，其特征在于：所述的多个不同的仿真环境为至少两个以上不同的仿真环境。