CN104168638A - 一种基于系统中断概率的多中继选择及功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于中断概率的多中继选择及功率分配方法，针对多中继场景下的放大转发(AF)协作通信网络，在各用户功率以及总功率受限条件下，以最小化系统中断概率为目标，提供一种多中继选择和功率分配方法。该方法引入排序思想，根据各中继节点对系统中断概率的贡献因子对个中继的优劣进行排序，有效避免了穷举搜索，并通过简单的功率迭代的方法减少了功率分配的次数。本发明提供的多中继选择方法与基于中断概率的最优功率分配穷举遍历方案性能十分相近，由于在最优功率分配穷举遍历方案中，需要对于每一种可能存在的中继集采用最优功率分配，相比之下，本发明的复杂度大大减小。

Description

一种基于系统中断概率的多中继选择及功率分配方法

技术领域

本发明公开了一种基于中断概率的多中继选择和功率分配联合方法，属于无线通信的技术领域。

背景技术

多输入多输出(MIMO)技术能够有效抵抗无线通信中多径衰落带来的影响，但是由于受设备尺寸、造价和硬件性能等条件限制，难以应用在实际的无线通信终端中。协作通信技术通过利用单天线移动终端之间的相互协作，共享彼此的天线，形成一个虚拟MIMO系统，从而获得空间分集。未来的无线通信系统需要提供更多高速率的多媒体业务和数据业务，协作通信的目的就是充分利用网络中的节点资源来帮助有通信需求的节点进行高速、可靠的无线通信。

协作通信技术得以发展主要有两方面的因素：网络中空闲资源的存在和协作通信所能提供的增益。

1.网络中空闲资源的存在

以移动通信系统为例来说明无线网络中空余资源的存在。某一时间段内移动通信系统中可能仅有部分移动终端有通信需求，因而网络中较多的移动终端处于空闲状态。但是传统的移动通信系统将所有移动终端看成是互不通信的个体，从而使这部分空闲硬件资源被浪费掉；另一方面，移动通信系统中的移动终端往往具有差异性，如具有不同的计算处理能力以及不同的通信能力等。若将这些移动终端看成是一个可以相互或部分相互通信的整体，则差异性的存在可使不同的移动终端在网络中承担不同的角色，从而有利于整个通信系统性能的提高。因此，如何利用空闲资源来帮助有通信需求的移动终端进行有效通信便成为一个值得深入研究的课题。

2.协作通信增益

无线通信中，由于受带宽、传输功率的限制，加上无线信道的多径衰落，很难达到理想的传输速率和通信质量。为了解决无线信道容量的瓶颈问题，人们给出了MIMO技术。该技术通过在发射端和接收端放置多根天线，形成多个独立的发/收信道，从而达到利用空间分集来提高无线信道传输能力的目的，但是由于受设备尺寸、造价和硬件性能等条件限制，无线终端不一定支持多天线安装。而协作通信技术能够利用无线信道的广播特性，允许单天线终端设备在多用户环境中通过一定规则共享其他用户的天线，形成虚拟天线阵列，使得同一信息能够通过不同的独立无线信道到达接收端。研究表明，协作通信可以提供全部的空间分集增益效果，即n个参与协作通信的节点所提供的空间分集增益等同于信源节点具有n个独立的发射天线所提供的空间分集增益。

中继选择方案包含两个子问题，一个是参与协作的中继节点的集合的选取问题，一个是源节点和中继节点之间的功率分配问题。对于一种包含M个待选中继节点的场景，存在着2^M-1个中继集合。当可用中继节点数目增加时，如果采用穷举遍历的方法来搜索的话，我们首先得确定参加中继的个数N，然后确定具体是哪N个中继节点参加中继过程，并且对每一种可能的中继集合进行最优功率分配。这种情况下中继选择的次数和最优功率分配的次数将随着中继个数M的指数次方增加，这虽然能得到最优中继集，但由于方法的复杂度过高，这种选择方法显然是不可取的。

发明内容

技术问题：本发明针对最优中继选择方法的计算复杂度高、实时性差的不足，提供一种次优的、低复杂度的基于系统中继概率的多中继选择及功率分配方法。

技术方案：本发明的基于系统中断概率的多中继选择及功率分配方法，包括如下步骤：

1)获取信道统计信息：目的节点通过训练序列获得可用中继集中的M个可用中继节点与源节点间的信道统计信息，以及中继节点与目的节点之间的信道统计信息；

2)基于系统中断概率上界值进行最优功率分配：在系统给定的各中继节点允许最大输出功率值P_imax、源节点允许最大输出功率值P_smax和总功率最大值P条件下，基于系统中断概率上界值，根据步骤1)中获取的信道统计信息，对所有可用中继节点和源节点进行一次最优功率分配；

3)中继节点的贡献因子排序：

首先根据步骤2)的最优功率分配结果，按照下式计算每个中继节点对中断概率的贡献因子

其中P_s与P_i分别是源节点与中继节点分配到的功率值，为源节点到中继节点R_i间信道的方差，为中继节点R_i到目的节点之间信道的方差；

然后按照各中继节点的贡献因子从小到大对各中继节点进行排序；

4)最优中继集的选取：首先根据步骤2)得到的最优功率分配结果计算实时的系统中断概率上界值，然后从可用中继集中删除掉贡献因子最大的中继节点，并将该中继节点分配到的功率按照各节点功率与总剩余功率的比值重新分配给剩余的中继节点和源节点，并再次计算系统中断概率上界值；

5)判断中继集中是否已经没有中继节点，若是，则将最后删除的中继节点作为最终确定的最优中继集后进入步骤6)，否则判断中断概率上界值是否下降，如是，则返回步骤4)，否则将剩余的中继节点加上最后删除的中继节点作为最终确定的最优中继集后进入步骤6)；

6)对最终确定的最优中继集中的中继节点，以及源节点再进行一次最优功率分配，从而确定最优中继集中所有中继节点的功率，以及源节点的功率，目的节点将上述分配结果广播给各中继节点及源节点。

本发明步骤2)的具体流程为：

步骤a)定义一组包括N+1个标记变量的标记数组，并对标记数组进行初始化前N个标记变量为0表示N个中继节点的分配到的功率值还没有超过自己的最大功率值，最后一个标记数组为0表示源节点分配到的功率值还没有超过其能够输出的最大功率值；

步骤b)首先按照如下标准对源节点以及标记数组pow_flag中为0的标记变量对应的中继节点在忽略各节点功率约束条件下进行功率分配：若中继节点R_i分配到的功率P_i>P_imax，则取P_i＝P_imax，并置对应的标记变量为1，否则中继节点R_i对应的标记变量不变；若源节点分配到的功率值等于或大于P_smax，则取P_s＝P_smax，并置对应的标记变量为1，否则源节点对应的标记变量不变；

待所有中继节点的功率分配完成后，若此时标记数组pow_flag中为0的标记变量个数没有增加，则表示进行功率分配的节点功率都小于对应的最大功率，进入步骤f)，否则转至步骤c)；

步骤c)检索标记数组pow_flag的标志变量，如果源节点对应的标记数组为0，即源节点分配到的功率没有达到其最大功率，则转到步骤d)，否则转到步骤e)；

步骤d)检索标记数组pow_flag的标志变量，如果前N个标记数组的值均为1，则表示此时所有中继节点均达到其能够输出的最大功率值，此时， $P_s=\min (P_{s\max },P-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i\max }),$ 然后进入步骤f)；否则返回步骤b)；

步骤e)源节点功率取最大值P_smax，并将P_s＝P_smax作为已知条件进行一次功率分配后进入步骤f)；

步骤f)最优功率分配流程结束。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.功率分配方面，根据系统中断概率的上界值以及系统允许输出总功率最大值以及各个节点允许输出功率最大值进行最优功率分配，使得中断概率的上界值最小。中继节点可以根据自身的剩余能量动态调整各自的允许输出功率最大值，以此来延长网络生存时间。

2.本发明将排序思想引入最优多中继选择过程。传统方法使用等功率分配结果结合信道情况或者直接根据信道情况对中继进行排序，而本发明首先对所有可用中继进行最优功率分配，并根据该分配结果结合信道信息对中继进行排序。该排序方法更好的结合了每个中继的实际情况，能达到与最优遍历方法十分接近的性能。

3.在基于中继排序的多中继选择过程，每删除一个中继节点后，不需要重新进行最优功率分配来计算新的中断概率的上界值，本发明提供一种简单的功率再分配方法，将待删除中继节点分配到的功率按照各节点功率与总剩余功率的比值重新分配给剩余的中继节点以及源节点。这样避免了多次进行最优功率分配，大大减小计算复杂度。

附图说明

图1为本发明方法的多中继协作网络结构示意图。

图2为本发明方法的整体流程逻辑框图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图来对本发明作进一步的说明：

一、多中继网络模型

本发明讨论的多中继转发模型如图1所示，有1个源节点S，总共有M个可选的中继节点，其中有N个节点参与中继，其下标集为分别为与，1个目的节点D。各节点只知道与自己相连的节点的信道信息(Channel State Information，CSI)。

如下图所示，通信过程分为两个阶段。在第一个阶段，源节点将待发送信息以广播的形式发送给中继节点(在我们的模型中，假定源节点到目的节点不存在直达路径)。在第二个阶段，由中继选择方法所决定的参加中继的中继节点将收到的信息转发给目的节点。

第一阶段中继节点接收到的信号以及第二阶段目的节点从第i个中继节点接收到的信号分别为

其中x是功率经过归一化的发送信号，P_s、P_i分别是源节点和第i个中继节点的发送功率，β_i是第i个中继节点处的功率归一化因子，其作用是保证中继节点i的发送功率为P_i，和分别表示源节点与第i个中继节点其与接收节点之间的信道衰落系数，它们是相互独立的均值为零的循环对称的复高斯随机变量，方差分别为和则由概率论的知识可以知道和分别服从参数为和的指数分布，和分别表示源节点与第i个中继节点间新到的零均值加性复高斯白噪声，方差分别为和在这里，不失一般性，假定不妨假定中下标为{1,2,……N}的节点组成中继集合在中继选择方案作用下参与协作，定义P＝[P₁,P₂,……P_N,P_s]为各节点发送功率的向量表示，系统总发送功率为P。在接收端，我们采用最大比合并方式(maximal ratio combiner，MRC)对参与中继过程的N个中继发送的信号进行合并处理。则合并之后的信噪比为

$\mathrm{\γ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\frac{P_s}{N_0}{\left|h_{s,r_i}\right|}^2\·\frac{P_r}{N_0}{\left|h_{r_i,d}\right|}^2}{\frac{P_s}{N_0}{\left|h_{s,r_i}\right|}^2+\frac{P_r}{N_0}{\left|h_{r_i,d}\right|}^2+1}---\left(3\right)$

定义中断事件为瞬时信道容量C_AF小于归一化信道容量R_norm，即P_out(P,R)＝P{C_AF<R_norm}，则系统中断概率满足

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{out}}(P,R)=P\{C_{\mathrm{AF}}<R_{\mathrm{norm}}\}\\ =P\{\frac{1}{N+1}\log (1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\frac{P_s}{N_0}{\left|h_{s,r_i}\right|}^2\&CenterDot;\frac{P_r}{N_0}{\left|h_{r_i,d}\right|}^2}{\frac{P_s}{N_0}{\left|h_{s,r_i}\right|}^2+\frac{P_r}{N_0}{\left|h_{r_i,d}\right|}^2+1})<R_{\mathrm{norm}}\}\\ =P\{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{AF}}<2^{(N+1)R_{\mathrm{norm}}}-1\}\\ \&ap;\frac{N_0^N}{N!}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2+P_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2{P}_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{(2^{(N+1)R_{\mathrm{norm}}}-1)}^N\end{array}---\left(4\right)$

即 $\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{out}}(P,R_{\mathrm{norm}})}=\frac{N_0^N}{N!}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2+P_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2{P}_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{(2^{(N+1)R_{\mathrm{norm}}}-1)}^N---\left(5\right)$

至此，我们可以得到最小化系统中断概率为目标的功率分配问题描述为在各用户功率受限及总功率受限条件下，最小化系统中断概率上界对应的最优化模型如下：

$P^{*}=\arg \underset{P}{\min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2+P_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s{P}_i}$

$\begin{array}{cc}s.t& P_s+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P;---\left(6\right)\end{array}$

0≤P_s≤P_max(N+1)；

$0\&le;P_i\&le;P_{\max }\left(i\right),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N;$

二、基于系统中断概率上界值进行最优功率分配

在求解这个最优化问题之前，这里先解决下面两个最优化子问题。

最优化问题1：

$P^{*}=\arg \underset{P}{\min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2+P_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s{P}_i}$

$\begin{array}{cc}s.t& P_s+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P;---\left(7\right)\end{array}$

$P_s,P_i\&GreaterEqual;0;\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N$

为了求解(7)，定义， $a=[\frac{P_1}{P_s},\frac{P_2}{P_s},......\frac{P_N}{P_s}],b=[\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{r_1,d}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_1}^2},\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{r_2,d}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_2}^2},......\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{r_N,d}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_N}^2}]$ 然后再对目标函数取对数，则最优化目标函数转化为

$\begin{array}{c}{P}^{*}=\arg \underset{P}{\min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log (\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{P_i}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s})\\ =\arg \underset{P}{\min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log \left[(\frac{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{P_i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2)\frac{1}{P_s}\right]\\ =\arg \underset{a,P_s}{\min }[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\log \frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{a_i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2)-N\log P_s]\end{array}---\left(9\right)$

此时最优化问题变为

$P^{*}=\arg \underset{a,P_s}{\min }[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\log \frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{a_i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2)-N\log P_s]$

$\begin{array}{cc}s.t& P_s(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i)\&le;P;---\left(9\right)\end{array}$

$P_s,a_i\&GreaterEqual;0;\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N$

显然目标函数取得最小值时此最优化问题对应的朗格朗日目标函数为

$L(P_s,a,\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\log \frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{a_i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2)-N\log P+\mathrm{\&lambda;}[P_s(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i)-P]---\left(10\right)$

$\frac{\&PartialD;L(P_s,a,\mathrm{\&lambda;})}{\&PartialD;P_s}=\mathrm{\&lambda;}(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i)-\frac{N}{P_s}=0---\left(11\right)$

得到拉格朗日因子 $\mathrm{\&lambda;}=\frac{N}{P_s(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i)}=\frac{N}{P}---\left(12\right)$

$\frac{\&PartialD;L(P_s,a,\mathrm{\&lambda;})}{\&PartialD;a_i}=\frac{-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{a_i^2}}{-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{a_i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}+\mathrm{\&lambda;}{P}_s=0,\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N---\left(13\right)$

将(12)带入到(13)，并整理得到

$b_i{a}_i^2+a_i-\frac{P}{N{P_s}^2}=0,\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N---\left(14\right)$

解这个方程得到

$a_i=\frac{\sqrt{4b_i\frac{P}{N{P_s}^2}+1-1}}{2b_i},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N---\left(15\right)$

显然，在总功率达到P时中断概率能取得最小值，则P_s通过方程

$P_s[1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i\left(P_s\right)]-P=P_s[1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\sqrt{4b_i\frac{P}{N{P_s}^2}+1}-1}{2b_i}]=0---\left(16\right)$

确定，式(16)可以通过牛顿法、二分法或是黄金分割法解得，显然P_s∈(0,P)。则

$P_i=a_i{P}_s=P_s\frac{\sqrt{2b_i\frac{P}{N{P_s}^2}+1}-1}{2b_i},\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N---\left(17\right)$

最优化问题2：

$P^{*}=\arg \underset{P}{\min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2+P_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s{P}_i}$

$\begin{array}{cc}s.t& P_s+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i\&le;P;---\left(18\right)\end{array}$

$0\&le;P_i\&le;P_{\max }\left(i\right),\&ForAll;i=\mathrm{1,2},......N;$

对于这个最优化问题，应用拉格朗日乘子法得写出其目标函数

$L(P_i,\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log (\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{P_i})+\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i---\left(19\right)$

这里朗格朗日乘子取只是为了之后表示方便。令

$\frac{\&PartialD;L(P_i,\mathrm{\&lambda;})}{\&PartialD;P_i}=\frac{-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{P_i^2}}{\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2}{P_i}}+\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}=0---\left(20\right)$

整理可得

${P_i}^2{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2+P_s{P}_i{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2-\mathrm{\&lambda;}{P}_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2=0---\left(21\right)$

进一步整理可得

b(i)P_i ²+P_sP_i-λP_s＝0                (22)

其中b(i)在前文中定义，则

$P_i=\frac{\sqrt{4b\left(i\right)P_s\mathrm{\&lambda;}+{P_s}^2}-P_s}{2b\left(i\right)}---\left(23\right)$

负解已经舍去。

由KKT条件可得最优解一定在边界处取得，则

$P_i=\min (\frac{\sqrt{4b\left(i\right)P_s\mathrm{\&lambda;}+{P_s}^2}-P_s}{2b\left(i\right)},P_{i\max })---\left(24\right)$

λ是使得各中继节点之和满足总功率限制的常数，其值可以由牛顿法、二分法或是黄金分割法解得。

由Karush-Kuhn-Tucker最优化条件(KKT条件)可知，当中断概率取得最小值时，若P_i>P_imax，最优功率必定在边界值处取得，即必定有P_i＝P_imax，所以取P_i＝P_imax，同理，若源节点分配到的功率值达到或超过P_smax，则取P_s＝P_smax。

则基于系统中断概率的功率分配方法流程如下：

步骤a)定义一组包括N+1个标记变量的标记数组，并对标记数组进行初始化前N个标记变量为0表示N个中继节点的分配到的功率值还没有超过自己的最大功率值，最后一个标记数组为0表示源节点分配到的功率值还没有超过其能够输出的最大功率值；

步骤b)首先按照如下标准对源节点以及标记数组pow_flag中为0的标记变量对应的中继节点作为参数解最优化问题1：若中继节点R_i分配到的功率P_i>P_imax，则取P_i＝P_imax，并置对应的标记变量为1，否则中继节点R_i对应的标记变量不变；若源节点分配到的功率值等于或大于P_smax，则取P_s＝P_smax，并置对应的标记变量为1，否则源节点对应的标记变量不变；

待所有中继节点的功率分配完成后，若此时标记数组pow_flag中为0的标记变量个数没有增加，则表示进行功率分配的节点功率都小于对应的最大功率，进入步骤f)，否则转至步骤c)；

步骤c)检索标记数组pow_flag的标志变量，如果源节点对应的标记数组为0，即源节点分配到的功率没有达到其最大功率，则转到步骤d)，否则转到步骤e)；

步骤d)检索标记数组pow_flag的标志变量，如果前N个标记数组的值均为1，则表示此时所有中继节点均达到其能够输出的最大功率值，此时， $P_s=\min (P_{s\max },P-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{i\max }),$ 然后进入步骤f)；否则返回步骤b)；

步骤e)源节点功率取最大值P_smax，并将P_s＝P_smax作为已知条件进行一次功率分配，即将P_s＝P_smax以及作为已知条件解最优化问题2，然后进入步骤f)；

步骤f)最优功率分配流程结束。

三、中继节点的贡献因子排序

对于一种包含M个待选中继节点的场景，存在着2^M-1个中继集合。当可用中继节点数目增加时，如果采用穷举遍历的方法来搜索的话，我们首先得确定参加中继的个数N，然后确定具体是哪N个中继节点参加中继过程。这种情况下中继选择的次数将随着中继个数M的指数次方增加，这虽然能得到最优中继集，但由于方法的复杂度过高，这种选择方法显然是不可取的。

为了减小方法复杂度，此处引入一种中继排序思想。按照某种规则将待选取的中继节点进行排序并按优劣顺序放入一个队列中，记待选取中继节点集合为R_M＝{R₁,R₂,……R_M}，经过排序规则排过序后包含中继性能优劣的中继集合为R_M'＝{R_j1,R_j2,……R_jM}，R_M'是R_M的一个排列。当需要增加节点时，从队列的左边弹出一个中继节点，这个节点时待分配中继节点中最优的；当需要删除一个中继节点时，优先删除队列右端的中继节点，这些中继节点对应的信道环境相对较差。引入中继排序思想并应用到中继集合的选取之后，中继集合选取的方法复杂度从O(2^M)降低为O(M)。

中继排序的准则可以有很多，根据中断概率的上界值

$\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{out}}(P,R)}=\frac{N_0^N}{N!}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2+P_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{P_s{\mathrm{\&sigma;}}_{s,r_i}^2{P}_i{\mathrm{\&sigma;}}_{r_i,d}^2}{\left(2^{(N+1)R_{\mathrm{norm}}}\right)}^N---\left(25\right)$

可以看出，对于某一个选定中继节点i，其在中断概率的上界表达式中贡献因子为并且该值越小表示该中继信道越好。但是这个表达式中包含了功率P_s与P_i，由于存在功率分配问题，这些值随着中继集合的变化而变化，并且最优情况下，它们是由最优功率分配方法计算得来的。此时参与中继的中继节点的集合还没有确定下来，各个节点发送的功率会随着中继集合的变化而变化，所以每次使用最优值显然会大大增加方法的复杂度。这里我们可以做这样的简化，即先对M个中继节点进行一次最优功率分配，然后对每个中继节点计算贡献因子并按从小到大顺序对中继节点进行排序，确定R_M'＝{R_j1,R_j2,……R_jM}，并在以后的中继选择方法中一直使用该顺序。贡献因子越大表示该中继节点的信道环境越差，对系统中断概率的贡献越小甚至为负，在减少中继时应优先删除，以此来避免穷举搜索。采用该方法，计算复杂度能够大大减小，但仿真结果表明，其与基于最优功率的遍历方法性能十分接近。

四、最优中继集的选取

中继选择方案包含两个过程，一是参与协作的中继节点集合的选取；二是对参与整个协作通信过程的原节点和中继节点的最优功率分配问题。然而这两个过程又是互相包含的。精确的中继集合的选取依赖于最优功率分配的结果，而最优功率分配又在于中继集合选取之后进行。在选取过程中，结合前面的中继排序思想之后，需要进行M次最优功率分配，并把最优功率分配的结果带入到式(5)后依次计算其中断概率的上界并在其中选取中断概率最小的一组最小的一组作为中继选取的结果。这里，由于每次功率分配都要经历一次朗格朗日乘子法并需要进行依次迭代法求零点的过程，一次中继选择需要经历M次的这样的过程。为了进一步的减小方法的复杂度，在总功率受限条件下给出一种基于最优功率分配的中继选择方法，方法思想如下：

首先进行一次最优功率分配，并根据式(5)计算对应的中断概率上界，并根据值按从小到大顺序对中继节点进行排序，然后从后往前依次删除一个节点，并将该节点的功率按照剩余节点所占剩余功率的比例依次分配给剩余节点，每个节点满足其自身的功率限制条件，然后计算对应的中断概率上界值，并与删除该节点前的中断概率上界值作比较，直到中断概率上界值不再减少或中继集为空为止，将剩余的中继节点加上最后删除的中继节点作为最终确定的最优中继集后。最后对选取的中继集中的中继节点以及源节点再做一次最优功率分配，并将分配结果广播给各节点。

Claims (2)

1.一种基于系统中断概率的多中继选择及功率分配方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)获取信道统计信息：目的节点通过训练序列获得可用中继集中的M个可用中继节点与源节点间的信道统计信息，以及中继节点与目的节点之间的信道统计信息；

2)基于系统中断概率上界值进行最优功率分配：在系统给定的各中继节点允许最大输出功率值P_imax、源节点允许最大输出功率值P_smax和总功率最大值P条件下，基于系统中断概率上界值，根据所述步骤1)中获取的信道统计信息，对所有可用中继节点和源节点进行一次最优功率分配；

3)中继节点的贡献因子排序：

首先根据所述步骤2)的最优功率分配结果，按照下式计算每个中继节点对中断概率的贡献因子

其中P_s与P_i分别是源节点与中继节点分配到的功率值，为源节点到中继节点R_i间信道的方差，为中继节点R_i到目的节点之间信道的方差；

然后按照各中继节点的贡献因子从小到大对各中继节点进行排序；

4)最优中继集的选取：首先根据所述步骤2)得到的最优功率分配结果计算实时的系统中断概率上界值，然后从可用中继集中删除掉贡献因子最大的中继节点，并将该中继节点分配到的功率按照各节点功率与总剩余功率的比值重新分配给剩余的中继节点和源节点，并再次计算系统中断概率上界值；

5)判断中继集中是否已经没有中继节点，若是，则将最后删除的中继节点作为最终确定的最优中继集后进入步骤6)，否则判断中断概率上界值是否下降，如是，则返回步骤4)，否则将剩余的中继节点加上最后删除的中继节点作为最终确定的最优中继集后进入步骤6)；

6)对最终确定的最优中继集中的中继节点，以及源节点再进行一次最优功率分配，从而确定最优中继集中所有中继节点的功率，以及源节点的功率，目的节点将上述分配结果广播给各中继节点及源节点。

2.如权利要求1所述的基于系统中断概率的多中继选择及功率分配方法，其特征在于，所述步骤2)的具体流程为：

步骤a)定义一组包括N+1个标记变量的标记数组，并对所述标记数组进行初始化前N个标记变量为0表示N个中继节点的分配到的功率值还没有超过自己的最大功率值，最后一个标记数组为0表示源节点分配到的功率值还没有超过其能够输出的最大功率值；

步骤b)首先按照如下标准对源节点以及标记数组pow_flag中为0的标记变量对应的中继节点在忽略各节点功率约束条件下进行功率分配：若中继节点R_i分配到的功率P_i＞P_imax，则取P_i＝P_imax，并置对应的标记变量为1，否则中继节点R_i对应的标记变量不变；若源节点分配到的功率值等于或大于P_smax，则取P_s＝P_smax，并置对应的标记变量为1，否则源节点对应的标记变量不变；

待所有中继节点的功率分配完成后，若此时标记数组pow_flag中为0的标记变量个数没有增加，则表示进行功率分配的节点功率都小于对应的最大功率，进入步骤f)，否则转至步骤c)；

步骤c)检索标记数组pow_flag的标志变量，如果源节点对应的标记数组为0，即源节点分配到的功率没有达到其最大功率，则转到步骤d)，否则转到步骤e)；

步骤d)检索标记数组pow_flag的标志变量，如果前N个标记数组的值均为1，则表示此时所有中继节点均达到其能够输出的最大功率值，此时， $P_s=\min (P_{s\max },P-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{i\max }),$ 然后进入步骤f)；否则返回步骤b)；

步骤e)源节点功率取最大值P_smax，并将P_s＝P_smax作为已知条件进行一次功率分配功率分配后进入步骤f)；

步骤f)最优功率分配流程结束。