CN104167754A - 一种多馈入直流恢复过程vdcol控制参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多馈入直流恢复过程VDCOL控制参数优化方法，其包括以下步骤：步骤1、建立优化模型目标函数；步骤2、建立PQ耦合简化模型，获得所述优化模型目标函数的约束条件；步骤3、计算所述PQ耦合简化模型各个方程，以得到优化后逆变站消耗的无功功率峰值的最小值Q_max,min；步骤4、确定优化后的V_Hj，V_Lj，I_Hj，I_Lj。本发明在直流准稳态模型的基础上，总结了换流站电压恢复特性，简化了有功和无功功率计算方法，建立了PQ耦合恢复简化模型，能够量化地反映故障后有功和无功功率的变化规律，能够从机理上计算和分析VDCOL参数的影响，通过优化，可减小多回直流共同恢复对受端电网总的无功需求。

Description

一种多馈入直流恢复过程VDCOL控制参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种高压直流输电系统多馈入直流恢复过程VDCOL控制参数优化方法，属于电力系统控制运行保护技术领域。 

背景技术

在直流输电系统控制方式中，改变低压限流(VDCOL)环节的控制参数即可控制直流输电系统有功功率在故障后的恢复特性，因此它在研究直流故障后的恢复具有重要的作用。在含有多馈入直流的交直流输电系统中，若多回直流的逆变站电气距离很近，则其中某一回逆变站附近电网发生严重故障(如三相金属性接地短路)时，可能导致多个逆变站换流母线电压大幅度跌落，严重时有可能导致它们同时发生换相失败,直流功率难以顺利恢复。在这种情形下,VDCOL控制合理与否将对各回直流恢复乃至整个电网的稳定性产生巨大影响。另外,与对直流控制系统进行改造相比,对VDCOL进行改进通常只需付出很小代价便能对直流系统的恢复性能产生较好的效果；因此,对于直流多馈入输电系统,研究各直流VDCOL控制单元的特性具有重要意义。 

常规多馈入直流协调控制的VDCOL特性曲线有4个控制参数V_H,V_L,I_H和I_L，通过改变它们即可改变直流输电系统故障后的恢复速度。VDCOL特性参数对大方式直流功率调制特别是紧急直流功率支援有很大的影响，增大意味着当直流电压稍微下降就开始限制直流电流,此时直流功率下降；增大相当于相同的直流电压对应的直流电流指令增大,直流功率也增大,有利于缓解有功失衡,但换流站的无功消耗也相应增加。常规的VDCOL特性在系统电压的下降与恢复期间,VDCOL的4个特性参数相同,即在这两个过程中直流电流指令值是沿着同一折线段变化的,这种设计方式没有考虑到直流系统恢复期间将对其所处交流系统产生大量无功需求的特殊性，难以适应交流系统复杂的运行情况。为了解决该问题，有些学者对VDCOL的特性进行改善。 

文献1[王珂,杨卫东,方勇杰,等.有利于多馈入直流输电系统协调恢复的VDCOL控制策略研究[J].江苏电机工程,2007,26(1):2-3]采用了VDCOL的改进特性曲线，在故障期间两个电压参数较大而在恢复过程中，VDCOL特性曲线向 右平移，在故障过程中电流指令值快速下降，而恢复过程等电压恢复到更高水平时才改变直流电流指令值，延缓直流的恢复过程，以此缓解直流对受端系统的无功需求。该文献通过仿真指出，采用该控制方式能提高系统稳定裕度。文献2[YANG Dachun,LIU Tianqi，etal.Study of An Adaptive Fuzzy VDCOL Control Strategy for Coordinated Recovery of Multi-feed-in HVDC System[C],Power and Energy Engineering Conference(APPEEC),2010Asia-Pacific,2010:1-4]提出一种自适应模糊VDCOL控制方式。根据系统状态自动调节直流电流，通过系统分析来控制而不需确定VDCOL的参数。模糊VDCOL引入另一输入：直流电压对时间的导数，从而使得VDCOL能够反映直流系统无功需求和系统电压恢复速度。即模糊VDCOL有两个输入变量，分别是高压直流输电线电压和它的导数。在该控制方式下，若电压下降很快，则直流电流下降更快；若电压上升很快，则直流电流上升更快。即比起一般的VDCOL，直流电流的变化速度将会更快。因而模糊VDCOL能够更快速而有效地使系统从故障之中恢复，同时它对于大部分的网架结构具有很好的适应性，能显著对于提升多馈入直流的暂态稳定性。文献3[刘晓明,慈文斌,刘玉田.直流控制方式对受端电网电压稳定性影响.电力自动化设备[J]，2011,31(4):69-71]也提出了一种自适应VDCOL特性，根据换流母线电压自动调节VDCOL电压参数的整定值，相比于固定参数VDCOL,在故障过程中对直流电流指令值限制作用更强，有功功率下降更快，可减小无功消耗，而故障后放宽对电流指令值的限制，直流有功功率恢复速度更快。 

在多馈入直流的恢复过程中，多回直流同时恢复无疑会对受端交流系统造成很大的冲击，因此不同VDCOL的控制特性下的直流有功恢复要有一定的先后层次。因此有些学者研究了VDCOL特性的延迟环节。文献4[薛振宇.交直流混联电力系统暂态仿真及其稳定性分析与参数优化[D].天津，天津大学电气与自动化工程学院.2011:60-61,博士毕业论文]为了使经VDCOL限制后的电流指令值为平稳变化的,VDCOL的投入和退出都设置有不同的时间常数。电压下降则采用较小的时间常数，使VDCOL快速动作，而电压恢复过程中则设置较大的时间常数，可避免电流振荡和不稳定。文献5[汪娟娟,张尧,林凌雪.交流故障后MIDC系统的协调恢复策略[J].电力自动化设备,2009,29(10):80-81]对多馈入直流的逆变站VDCOL延时环节时间常数进行协调优化。通过仿真发现，通过优化后，直流在恢复过程中无功需求减小，有利于系统的动态稳定性。但在研究中并没 有提到如何从机理上分析协调多馈入直流换相失败后恢复过程的VDCOL控制。 

受端系统的强弱对VDCOL参数的设定也有一定的影响。交流系统的强弱一般使用SCR(系统短路比)和ESCR(系统有效短路比)进行描述，网络拓扑的变化以及不同的负荷模型对交流系统的SCR和ESCR都会有影响。随着交流系统SCR和ESCR的降低,最优VDCOL的控制曲线逐渐右移,即交流系统强度减弱,直流最优VDCOL控制曲线右移规律具有普遍性。VDCOL不适用于弱电网，应用于较强的电网也可能会导致不必要的功率缩减。文献[K.Weyrich,R.Leelaruji,W.Kuehn,etal.Real-time implementation of an Automatic Voltage Stabilizer for HVDC Control[C],Innovative Smart Grid Technologies(ISGT Europe),2012:1-8]在分析VDCOL对系统暂态稳定性影响的基础上指出，VDCOL控制环节参数设计有时候并没有经过一些静态稳定分析，而在弱电网中并不适用，在较强电网中应用也可能会导致一定的功率损失。 

综上所述，VDCOL在单回直流控制研究较多，在多馈入直流输电系统的研究主要是定性的研究，主要针对故障过程以及故障后的不同情况进行VDCOL特性的分析，而且研究VDCOL大部分是选用经典的参数进行分析的，缺少理论上的计算验证。因此，选用数学建模可从理论上定量地分析VDCOL参数的影响并寻找最优解，可以填补目前研究的一些不足，对多馈入直流输电系统协调恢复有重要作用。 

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提出一种多馈入直流恢复过程VDCOL控制参数优化方法，其目的在于通过建立PQ耦合恢复简化模型构建多馈入直流恢复过程VDCOL参数优化模型，通过优化，可减小多回直流共同恢复对受端电网总的无功需求。 

本发明采取的技术方案是： 

一种多馈入直流恢复过程VDCOL控制参数优化方法，其包括以下步骤： 

步骤1、建立优化模型目标函数： 

$Q_{\max ,\min }=\min \left(\max \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{dj}}\right)\right)---\left(1\right)$

其中，Q_max,min为优化后各逆变站消耗无功功率总和峰值的最小值，Q_dj为在n 回直流同时恢复时，第j回逆变站消耗的无功功率，1≤j≤n，n为大于1的整数； 

步骤2、建立PQ耦合简化模型，获得所述优化模型目标函数的约束条件，当在n回直流同时恢复，第j回直流的额定功率P_nj已知时，所述PQ耦合简化模型为： 

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{ac}}^{*}=f_v\left(t\right)\\ I_{\mathrm{dj}}^{*}=f_I(V_{\mathrm{Hj}}^{*},V_{\mathrm{Lj}}^{*},I_{\mathrm{Hj}}^{*},I_{\mathrm{Lj}}^{*},V_{\mathrm{ac}}^{*})\\ P_{\mathrm{dj}}^{*}=f_p(V_{\mathrm{ac}}^{*},I_{\mathrm{dj}}^{*})\\ Q_{\mathrm{dj}}^{*}=f_q\left(P_{\mathrm{dj}}^{*}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(1)中， $Q_{\mathrm{dj}}=Q_{\mathrm{dj}}^{*}\×P_{\mathrm{nj}};$

其中：t为时间，为逆变站换流母线电压有效值；V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj为第j回直流VDCOL控制环节的4个控制参数，分别为最高电压门槛值、最低电压门槛值、最大电流限定值以及最小电流限定值，I_dj为VDCOL控制环节决定的直流电流指令值；分别为第j回直流输送的有功功率和逆变站消耗的无功功率，标有*号都是标幺值，其他为有名值；其中为逆变站换流母线的电压恢复特性；为直流电流指令的计算公式；为直流输送有功功率计算方法；为逆变站消耗无功功率随着有功功率恢复的变化特性； 

步骤3、计算所述PQ耦合简化模型各个方程，以得到优化后各逆变站消耗无功功率总和峰值的最小值Q_max,min； 

其包括以下步骤： 

步骤31、计算逆变站换流母线的电压恢复特性，其计算方法是： 

根据直流输电准稳态模型，计算逆变站直流电压V_di如式(3)所示： 

$V_{\mathrm{di}}=\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{N}_p{k}_i{V}_{\mathrm{aci}}\cos \mathrm{\β}-R_{\mathrm{ci}}{I}_d---\left(3\right)$

其中N_p,k_i,V_aci,β,R_ci,I_d分别表示直流运行极数，变压器变比，逆变站换流母线电压，逆变站换流阀超前角，逆变站等效换相电阻以及直流电流值； 

由于逆变站等效换相电阻R_ci的阻值较小，R_ciI_d部分相对于V_di很小，因此逆变站直流电压可近似认为： 

$V_{\mathrm{di}}=\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{N}_p{k}_i{V}_{\mathrm{aci}}\cos \mathrm{\β}---\left(4\right)$

当直流逆变站所接入交流电网无功支撑能力很强时，直流发生故障后在很短时间内能恢复过来，逆变站的熄弧角在故障后先升高后下降，然而在较短时间内就能恢复到正常值附近，对应时间段内有功功率仍在上升状态，直流电压和电流处于恢复过程，为简化直流功率的计算，假设故障后熄弧角在很短时间内恢复至稳态，因此可认为在故障后直流电压标幺值与换流母线电压标幺值基本相等，即故障后： 

$V_{\mathrm{di}}^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}---\left(5\right)$

假定逆变站的无功源容量足够大且具有较高的可控性，则换流母线电压可控制在某一恢复特性下，在电磁暂态仿真平台中设置一故障，仿真出来的直流恢复过程逆变站换流母线电压有效值波形，所述直流恢复过程逆变站换流母线电压有效值波形即为逆变站换流母线的电压恢复特性，对该逆变站换流母线的电压恢复特性进行拟合，获得逆变站换流母线电压有效值方程： 

$V_{\mathrm{ac}}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{619.8t}^3-{245.4t}^2+29.14t& 0\≤t\≤0.18\\ 0.989-{0.1364e}^{-\frac{t}{0.3344}}& t>0.18\end{array}\right.---\left(6\right);$

步骤32、计算直流电流指令值，其计算方法是： 

根据多馈入直流输电系统中常规的VDCOL控制特性获得式(7)关于第j回直流电流指令值： 

$I_{\mathrm{dj}}=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{Hj}}& V_{\mathrm{di}}\&GreaterEqual;V_{\mathrm{Hj}}\\ \frac{I_{\mathrm{Hj}}-I_{\mathrm{Lj}}}{V_{\mathrm{Hj}}-V_{\mathrm{Lj}}}(V_{\mathrm{di}}-V_{\mathrm{Lj}})+I_{\mathrm{Lj}}& V_{\mathrm{Lj}}<V_{\mathrm{di}}<V_{\mathrm{Hj}}\\ I_{\mathrm{Lj}}& V_{\mathrm{di}}\&le;V_{\mathrm{Lj}}\end{array}\right.---\left(7\right);$

步骤33、简化直流输送的有功功率的计算，其简化方法是： 

根据步骤32确定直流电流指令值后，直流系统通过控制换流阀的角度，能使得直流电流值在很短时间内达到指令值，因此假定指令值即为直流电流值，因此直流输送的有功功率标幺值可用公式(8)所示： 

$P_d^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}{I}_d---\left(8\right)$

则第j回直流输送的有功功率的计算公式为： 

$P_{\mathrm{dj}}^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}{I}_{\mathrm{dj}}---\left(9\right)$

步骤34、确定逆变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化特性： 

在电磁暂态仿真平台中通过设置大量故障进行仿真，获得直流故障后，逆 变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化规律，在直流恢复过程中，逆变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化特性整体趋势相同，将逆变站消耗的无功功率值和其输送的有功功率值进行归一化处理，拟合可得二者的变化特性如式(10)所示： 

$Q_{\mathrm{dj}}^{*}={-0.611e}^{-{\left(\frac{P_{\mathrm{dj}}^{*}-0.7404}{0.6757}\right)}^2}---\left(10\right);$

步骤35、在V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj的参考取值范围内给出V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj不同的数据，联立式(6)、(7)、(9)、(10)求得各回直流的逆变站消耗的无功功率并代入式(1)中，计算并确定逆变站消耗的无功功率峰值的最小值Q_max,min； 

步骤4、在步骤35中得到逆变站消耗的无功功率峰值的最小值Q_max,min的情况下，式(7)中的V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj即为直流恢复过程VDCOL环节优化的控制参数值。 

本发明与现有技术相比，其有益效果在于：本发明在直流准稳态模型的基础上，总结了换流站电压恢复特性，简化了有功和无功功率计算方法，建立了PQ耦合恢复简化模型，能够量化地反映故障后有功和无功功率的变化规律。基于该PQ耦合恢复简化模型构建了多馈入直流恢复过程VDCOL参数优化模型(通过优化模型目标函数体现)，能够从机理上计算和分析VDCOL参数的影响，通过优化，可减小多回直流共同恢复对受端电网总的无功需求，同时本发明在多馈入直流不同功率组合下提出了VDCOL参数的优化方法，对于在直流输电工程中应用具有实际意义。 

附图说明

图1为直流准稳态模型图； 

图2为换流母线电压恢复特性拟合效果图； 

图3是常规VDCOL控制特性曲线图； 

图4是不同故障后逆变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化特性； 

图5(a)是逆变站消耗的无功功率和直流输送的有功功率在恢复过程的时域特性图； 

图5(b)是逆变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化特性。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。 

实施例 

1、直流准稳态模型 

图1为直流准稳态模型图，请参照图1所示，V_dor,V_doi分别为整流侧和逆变侧直流空载电压值，α,β分别为整流站的触发角和逆变站的超前角，R_cr,R_d,R_ci分别为整流侧等效换相电阻，直流线路等效电阻以及逆变侧等效换相电阻。当前直流输电工程换流站基本上都采用12脉动换流阀，由直流输电各环节特性可得直流输电控制特性如下： 

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dor}}=\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{N}_p{k}_r{V}_{\mathrm{acr}}\\ V_{\mathrm{doi}}=\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{N}_p{k}_i{V}_{\mathrm{aci}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中N_p表示直流的极数，1表示单极运行，2表示双极运行。 

考虑单极运行方式，则直流电流为： 

$I_d=\frac{V_{\mathrm{dor}}\cos \mathrm{\&alpha;}-V_{\mathrm{doi}}\cos \mathrm{\&beta;}}{R_T}---\left(12\right)$

其中，R_T＝R_cr+R_d+R_ci。 

逆变站熄弧角可由逆变站超前角计算获得： 

$\cos \mathrm{\&gamma;}=\cos \mathrm{\&beta;}+\frac{{2R}_{\mathrm{ci}}{I}_d}{V_{\mathrm{doi}}}---\left(13\right)$

整流侧采用定电流控制方式： 

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }& \mathrm{\&alpha;}>{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }\\ \arccos \left(\frac{R_T{I}_{\mathrm{ref}\_\mathrm{rec}}+V_{\mathrm{doi}}\cos \mathrm{\&gamma;}}{V_{\mathrm{dor}}}\right)+k_r(1+\frac{1}{T_{r}s})(I_d-I_{\mathrm{ref}\_\mathrm{rec}})& {\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{\min }& \mathrm{\&alpha;}<{\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中k_r,T_r为α偏差量PI控制器的控制参数，I_{ref_rec}由低压限流VDCOL特性决定。 

$I_{\mathrm{ref}\_\mathrm{rec}}=\left\{\begin{array}{cc}{I}_H& V_{\mathrm{dr}}\&GreaterEqual;V_H\\ \frac{I_H-I_L}{V_H-V_L}(V_{\mathrm{dr}}-V_L)+I_L& V_L<V_{\mathrm{dr}}<V_H\\ I_L& V_{\mathrm{dr}}\&le;V_L\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，V_dr＝V_dorcosα-R_crI_d。 

逆变站由定熄弧角控制和定电压控制两种方式配合控制。系统接近或处于稳态时，逆变站换流母线电压波动较小，定熄弧角控制发挥作用。 

$\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{\max }& \mathrm{\&beta;}>{\mathrm{\&beta;}}_{\max }\\ \arccos (\cos \mathrm{\&gamma;}-\frac{{2R}_{\mathrm{ci}}{I}_{\mathrm{ref}\_\mathrm{inv}}}{V_{\mathrm{doi}}})+k_{r1}(1+\frac{1}{T_{i1}s})({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{ref}}-\mathrm{\&gamma;})& {\mathrm{\&beta;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&beta;}\&le;{\mathrm{\&beta;}}_{\max }\\ {\mathrm{\&beta;}}_{\min }& \mathrm{\&beta;}<{\mathrm{\&beta;}}_{\min }\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中k_i1,T_i1为β偏差量PI控制器的参数，I_{ref_inv}为逆变站电流整定值，一般小于整流侧整定值并保持10％的裕度，γ_ref一般取值为15°。 

当逆变站换流母线电压幅值变化较大时，采用定熄弧角控制可能由于电压变化幅度较大，换流站吸收大量无功，诱发电压稳定问题，采用定电压控制方式可兼顾无功调节问题。 

$\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&beta;}}_{\max }& \mathrm{\&beta;}>{\mathrm{\&beta;}}_{\max }\\ k_{i2}(1+\frac{1}{T_{i2}s})(V_{\mathrm{ref}\_\mathrm{inv}}-V_{\mathrm{aci}})& {\mathrm{\&beta;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&beta;}\&le;{\mathrm{\&beta;}}_{\max }\\ {\mathrm{\&beta;}}_{\min }& \mathrm{\&beta;}<{\mathrm{\&beta;}}_{\min }\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中k_i2,T_i2为β偏差量PI控制器的参数。 

逆变站输出有功以及吸收无功为： 

其中，功率因数角

公式(11)-(18)为整流站和逆变站功率控制的方程组，其中，VDCOL控制特性(公式15)在其中作为一个辅助调节的作用，通过调整VDCOL控制参数可调整恢复过程中整流站和逆变站电流的整定值，从而调整α、β角的变化特性。 

在公式(14)中，若在相同换流母线电压等级下，整流站电流整定值I_{ref_rec}较小，由于arccos函数单调减，α变化较快，则直流电压V_dr恢复较慢，直流输送功率恢复需要较长时间，逆变站短时内无功需求不会太大，有利于直流的恢复。在公式(16)中，I_{ref_inv}的值影响到β的变化，β又与γ的值有直接的联系，无法 比较直观地判断β的变化方向。 

2、多馈入直流恢复过程VDCOL参数优化模型 

多馈入直流共同恢复过程中，若换流站之间电气距离较近，则每一时刻直流换流站吸收的无功功率总和直接决定了对交流系统的无功需求。在有功功率恢复过程中，并非有功恢复到稳态值换流站消耗无功最大，而是在有功恢复到一定水平时无功达到峰值。多回直流共同恢复，则总的无功需求叠加，各回直流逆变站消耗无功之和会出现一个最大值，该时刻对接入的交流系统影响最大。 

在多馈入直流的受端电网能够提供足够大的无功功率的理想情况下，以最小化恢复过程中多馈入直流总无功需求最大值为目标函数进行VDCOL参数优化设计，可减轻恢复过程中直流对受端系统造成的冲击；该优化在非理想状况下(无功可能不足)，多馈入直流对交流系统的无功需求也能够最小化，有助于交直流共同恢复。 

假设有n回直流同时恢复，第j回直流的额定功率为P_nj，假定每一回直流的无功源容量足够且可控，各回直流逆变站换流母线电压恢复特性基本相同。 

设计优化模型目标函数如式(19)所示： 

$Q_{\max ,\min }=\min \left(\max \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{dj}}\right)\right)---\left(19\right)$

在各回直流的恢复过程中，无功功率和有功功率相关，而有功功率的恢复和换流母线电压相关。无论在直流详细模型还是准稳态模型之中，电压，有功和无功的计算都非常复杂，当前没有一个简化的方法能够计算出来。 

为了使得式(19)中恢复过程中各回直流无功能够计算，本文建立了PQ耦合恢复简化模型，能够合理地模拟出单回直流功率在故障后的恢复情况。该模型经过简单处理，可获得优化模型的约束条件，如式(20)所示。 

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{ac}}^{*}=f_v\left(t\right)\\ I_{\mathrm{dj}}^{*}=f_I(V_{\mathrm{Hj}}^{*},V_{\mathrm{Lj}}^{*},I_{\mathrm{Hj}}^{*},I_{\mathrm{Lj}}^{*},V_{\mathrm{ac}}^{*})\\ P_{\mathrm{dj}}^{*}=f_p(V_{\mathrm{ac}}^{*},I_{\mathrm{dj}}^{*})\\ Q_{\mathrm{dj}}^{*}=f_q\left(P_{\mathrm{dj}}^{*}\right)\end{array}\right.---\left(20\right)$

式(20)中，t为时间，为逆变站换流母线有效值；V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj为第j回直流VDCOL控制环节4个参数，I_dj为VDCOL环节决定的直流电流指令值； 为第j回直流输送的有功功率和逆变站消耗的无功功率。在式(20)中， 标有星号(*)都是标幺值，其他为有名值(以下均同)。 

3、PQ耦合恢复简化模型 

逆变站PQ耦合恢复简化模型如下式(21)所示： 

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{ac}}^{*}=f_v\left(t\right)\\ I_{\mathrm{dj}}^{*}=f_I(V_{\mathrm{Hj}}^{*},V_{\mathrm{Lj}}^{*},I_{\mathrm{Hj}}^{*},I_{\mathrm{Lj}}^{*},V_{\mathrm{ac}}^{*})\\ P_{\mathrm{dj}}^{*}=f_p(V_{\mathrm{ac}}^{*},I_{\mathrm{dj}}^{*})\\ Q_{\mathrm{dj}}^{*}=f_q\left(P_{\mathrm{dj}}^{*}\right)\end{array}\right.---\left(21\right)$

该简化计算模型主要由电压特性，电流计算，有功和无功计算4条方程组成；其中为逆变站换流母线的电压恢复特性；为直流电流指令的计算公式；为直流输送有功功率计算方法；为换流站消耗无功功率随着有功功率恢复的变化特性。 

3.1、换流站电压恢复特性 

联立直流输电准稳态模型的式(11)和(18)，可得逆变站直流电压V_di计算如式(22)所示： 

$V_{\mathrm{di}}=\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{N}_p{k}_i{V}_{\mathrm{aci}}\cos \mathrm{\&beta;}-R_{\mathrm{ci}}{I}_d---\left(22\right)$

其中N_p,k_i,V_aci,β,R_ci,I_d分别表示直流运行极数，变压器变比，逆变站换流母线电压，逆变站换流阀超前角，逆变站等效换相电阻以及直流电流值。 

由于逆变站等效换相电阻R_ci不大，R_ciI_d部分相对于V_di很小，因此逆变站直流电压可近似认为： 

$V_{\mathrm{di}}\&ap;\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{N}_p{k}_i{V}_{\mathrm{aci}}\cos \mathrm{\&beta;}---\left(23\right)$

当直流逆变站所接入交流电网无功支撑能力很强时，直流发生故障后在很短时间内能恢复过来。逆变站的熄弧角在故障后先升高后下降，然而在较短时间内就能恢复到正常值附近，对应时间段内有功功率仍在上升状态，直流电压和电流处于恢复过程。为简化直流功率的计算，假设故障后熄弧角在很短时间内恢复至稳态，因此可认为在故障后直流电压标幺值与换流母线电压标幺值基本相等。即故障后： 

$V_{\mathrm{di}}^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}---\left(24\right)$

假定逆变站的无功源容量足够大且具有较高的可控性，则换流母线电压可控 制在某一恢复特性下。为了便于计算，假定在PSCAD/EMTDC仿真平台中的CIGRE模型中设置一严重故障，仿真出来的直流恢复过程逆变站换流母线电压有效值波形如图2中的较深颜色的曲线所示。 

根据仿真的电压特性进行拟合，拟合曲线如图2中较浅颜色曲线所示，基本和仿真曲线重合。获得电压的时间特性方程如下： 

$V_{\mathrm{ac}}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{619.8t}^3-{245.4t}^2+29.14t& 0\&le;t\&le;0.18\\ 0.989-{0.1364e}^{-\frac{t}{0.3344}}& t>0.18\end{array}\right.---\left(25\right)$

将式(25)的电压特性作为PQ耦合恢复简化模型(式21)中的直流电压恢复特性。该特性的获得方法不限于此，本文优化模型为了计算方便，假定所有直流电压恢复特性都如式(25)所示，若为使模型适应不同情况，可获得各回直流各自的恢复特性代入模型中计算。 

3.2、直流电流指令值计算 

在多馈入直流输电系统中，常规的VDCOL控制特性如图3所示。 

在图3所示的VDCOL特性中，电流指令值计算如式(26)所示： 

$I_d=\left\{\begin{array}{cc}{I}_H& V_{\mathrm{di}}\&GreaterEqual;V_H\\ \frac{I_H-I_L}{V_H-V_L}(V_{\mathrm{di}}-V_L)+I_L& V_L<V_{\mathrm{di}}<V_H\\ I_L& V_{\mathrm{di}}\&le;V_L\end{array}\right.---\left(26\right)$

在式(26)中，对于第j回直流来说， 

$I_{\mathrm{dj}}=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{Hj}}& V_{\mathrm{di}}\&GreaterEqual;V_{\mathrm{Hj}}\\ \frac{I_{\mathrm{Hj}}-I_{\mathrm{Lj}}}{V_{\mathrm{Hj}}-V_{\mathrm{Lj}}}(V_{\mathrm{di}}-V_{\mathrm{Lj}})+I_{\mathrm{Lj}}& V_{\mathrm{Lj}}<V_{\mathrm{di}}<V_{\mathrm{Hj}}\\ I_{\mathrm{Lj}}& V_{\mathrm{di}}\&le;V_{\mathrm{Lj}}\end{array}\right.---\left(27\right)$

3.3、直流输送有功功率计算简化 

直流电流指令值可通过式(27)计算。由于直流电流指令值给定后，直流系统通过控制换流阀的角度，能使得直流电流值在很短时间内达到指令值，因此假定指令值即为直流电流值，因此逆变站输出的直流功率标幺值可用公式(28)所示： 

$P_d^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}{I}_d---\left(28\right)$

对于第j回直流输送的有功功率的计算公式为： 

$P_{\mathrm{dj}}^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}{I}_{\mathrm{dj}}---\left(29\right)$

3.4、无功功率随有功功率变化特性 

在PSCAD/EMTDC仿真平台中的CIGRE模型中，通过大量故障仿真，获得直流故障后无功随着有功的变化规律如图4所示： 

可以看出，尽管故障类型不同，在直流恢复过程中，无功随着有功的变化特性整体趋势相同。将有功值和无功值进行归一化处理，并进行拟合可得无功随有功的变化特性如式(30)所示： 

$Q^{*}={-0.611e}^{-{\left(\frac{P^{*}-0.7404}{0.6757}\right)}^2}---\left(30\right)$

式(25)、(27)、(29)和(30)组成了PQ耦合恢复简化模型(式21)。 

设定计算时长为故障后1s，由式(21)计算可得图5(a)、(b)。 

图5(a)为有功功率和无功功率恢复的时域特性，软件仿真结果接近，图5(b)为P和Q的特性，在有功小于0.74无功单调减，有功大于0.74无功单调增，有功为1时换流站消耗无功约为0.525，与图4整体特性基本相同。因此，PQ耦合恢复简化模型基本能反映直流恢复过程中有功功率和无功功率的耦合变化特性。 

3.5、优化结果 

将式(19)与式(25)、(27)、(29)和(30)，通过穷举法在V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj的设定范围内选取相应的数值，得到多个无功总和峰值其中，这些值中最小的一个即为多馈入直流恢复过程中逆变站消耗的最小无功功率峰值，该最小无功功率峰值对应的V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj即为VDCOL环节的较佳控制参数，将此时V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj的数值记为优化后的控制参数，实现了VDCOL环节控制参数的优化。 

4、多馈入直流恢复VDCOL参数优化模型算例 

V_H参数取值范围为0.6-0.95。分别分析在双回直流以及三回直流中满足模型目标函数的最优V_H参数设计 

4.1、双回直流参数优化 

假定P_n1＝1000MW，P_n2＝2000MW，使用MATLAB编程计算获得最优参数为V_H1＝0.6,V_H2＝0.95，对应的无功总和峰值的最小值为1822.6Mvar，而在两回直流 各个V_H的组合中，无功总和峰值的最大值为1833.0Mvar，最大值和最小值差距只有约10Mvar。这是由于在换流站电压恢复分析中假定各回直流逆变站电压恢复特性相同，V_H的改变能使得有功恢复过程有一定的变化，但其改变效果比较有限，两回直流无功功率出现峰值的时间有所差别，但偏离很小，因此不同参数下两回直流无功总和峰值差距较小，不过分析结果仍具有一定的参考意义。 

改变第二回直流的功率值，获得最优V_H参数组合见表1。 

表1两回直流最优V_H参数组合 

Pn1/MW	Pn2/MW	VH1	VH2
				1000	500	0.6	0.95
1000	800	0.6	0.95
				1000	1000	0.6	0.95
1000	2000	0.95	0.6
				1000	3000	0.95	0.6

从表1可以看出，当两回直流共同恢复时，两回直流分别选取参数V_H取值范围的上下限值，可使得两回直流恢复过程中无功总和峰值最小，其中额定功率大的直流选择V_H的下限值，而额定功率值小的选择V_H的上限值，若两回直流额定功率相同，则两位直流的V_H参数亦取上下限值。由VDCOL的特性可知，仅V_H改变时，V_H越大，AB曲线斜率越小，对应I_d随着电压输入值变化越慢，即额定功率较大的直流恢复较快，可使两回直流恢复过程中对交流系统影响最小。 

4.2、三回直流参数优化 

对三回直流的分析亦采用两回直流的分析方法，设置三回直流不同的额定功率值，分析V_H的最优组合。 

表2三回直流最优V_H参数组合 

组合	Pn1/MW	Pn2/MW	Pn3/MW	VH1	VH2	VH3
							1	1000	1000	500	0.6	0.95	0.6
2	1000	1000	1000	0.6	0.95	0.6
							3	1000	1000	1500	0.6	0.6	0.95
4	1000	1000	2000	0.6	0.6	0.95
							5	1000	1000	4000	0.95	0.95	0.6

 

6	1000	1000	5000	0.95	0.95	0.6
							7	3000	3000	500	0.6	0.95	0.6
8	3000	3500	500	0.95	0.6	0.6
							9	1000	2000	3000	0.6	0.95	0.6
10	1000	3000	4000	0.6	0.95	0.6
							11	1000	2000	5000	0.95	0.95	0.6
12	1000	3000	5000	0.95	0.95	0.6

从表2功率组合1-4，7-10可以看出，若三回直流中额定功率较大的两回功率值接近，则三回直流的V_H参数有两回为该参数的下限值，另一回则为上限值。从功率组合5，6，11和12可以看出，若三回中其中一回额定功率远大于其他两回，则该回直流V_H参数取下限值，较快恢复，而其他两回则选择V_H的上限值，可使得无功总和峰值最小。由功率组合1-4和7可以看出，当三回直流功率有两回相同时，若第三回直流额定功率较小，则该回直流V_H为下限值，额定功率相同的两回分别选择V_H的上下限值。由功率组合8-9可得，若三回直流功率额定值不同，最大值与次大值相差不会太大，则功率额定值次大的一回直流选择V_H参数的上限值，较慢恢复，其余两回选择下限值，较快恢复，可使得无功总和峰值最小。 

该算例中展示了使用穷举法对一个VDCOL参数的优化方法，其他参数优化亦可使用相同的方法进行优化。优化算法不限于穷举法，还可进一步使用智能进化算法进行优化。 

现今已建成或在建的直流输电工程中，在受端电网中，逆变站电气距离较近的直流落点数量有限，上述优化算法虽然只能对指定直流回数的情况进行优化，然而可在不同数量的直流发生故障情况下进行优化，并制定对应的参数设定方案，采用一个诸如专家系统的方式，在不同回数的直流发生故障时通过判断调用不同的优化设计方案，该优化方法即可使用于不同的情况。 

虽然本发明是通过具体实施例进行说明的，本领域技术人员应当明白，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明进行各种变换及等同替代。另外，针对特定情形或应用，可以对本发明做各种修改，而不脱离本发明的范围。因此，本发明不局限于所公开的具体实施例，而应当包括落入本发明权利要求范 围内的全部实施方式。 

Claims (1)

1.一种多馈入直流恢复过程VDCOL控制参数优化方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤1、建立优化模型目标函数：

$Q_{\max ,\min }=\min \left(\max \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{dj}}\right)\right)---\left(1\right)$

其中，Q_max,min为优化后各逆变站消耗无功功率总和峰值的最小值，Q_dj为在n回直流同时恢复时，第j回逆变站消耗的无功功率，1≤j≤n，n为大于1的整数；

步骤2、建立PQ耦合简化模型，获得所述优化模型目标函数的约束条件，当在n回直流同时恢复，第j回直流的额定功率P_nj已知时，所述PQ耦合简化模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{ac}}^{*}=f_v\left(t\right)\\ I_{\mathrm{dj}}^{*}=f_I(V_{\mathrm{Hj}}^{*},V_{\mathrm{Lj}}^{*},I_{\mathrm{Hj}}^{*},I_{\mathrm{Lj}}^{*}{,V}_{\mathrm{ac}}^{*})\\ P_{\mathrm{dj}}^{*}=f_p(V_{\mathrm{ac}}^{*},I_{\mathrm{dj}}^{*})\\ Q_{\mathrm{dj}}^{*}=f_q\left(P_{\mathrm{dj}}^{*}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(1)中， $Q_{\mathrm{dj}}=Q_{\mathrm{dj}}^{*}\&times;P_{\mathrm{nj}};$

其中：t为时间，为逆变站换流母线电压有效值；V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj为第j回直流VDCOL控制环节的4个控制参数，分别为最高电压门槛值、最低电压门槛值、最大电流限定值以及最小电流限定值，I_dj为VDCOL控制环节决定的直流电流指令值；分别为第j回直流输送的有功功率和逆变站消耗的无功功率，标有*号都是标幺值，其他为有名值；其中为逆变站换流母线的电压恢复特性；为直流电流指令的计算公式；为直流输送有功功率计算方法；为逆变站消耗无功功率随着有功功率恢复的变化特性；

步骤3、计算所述PQ耦合简化模型各个方程，以得到优化后各逆变站消耗无功功率总和峰值的最小值Q_max,min；

其包括以下步骤：

步骤31、计算逆变站换流母线的电压恢复特性，其计算方法是：

根据直流输电准稳态模型，计算逆变站直流电压V_di如式(3)所示：

$V_{\mathrm{di}}=\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{N}_p{k}_i{V}_{\mathrm{aci}}\cos \mathrm{\&beta;}-R_{\mathrm{ci}}{I}_d---\left(3\right)$

其中N_p,k_i,V_aci,β,R_ci,I_d分别表示直流运行极数，变压器变比，逆变站换流母线电压，逆变站换流阀超前角，逆变站等效换相电阻以及直流电流值；

由于逆变站等效换相电阻R_ci的阻值较小，R_ciI_d部分相对于V_di很小，因此逆变站直流电压可近似认为：

$V_{\mathrm{di}}=\frac{6\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{N}_p{k}_i{V}_{\mathrm{aci}}\cos \mathrm{\&beta;}---\left(4\right)$

当直流逆变站所接入交流电网无功支撑能力很强时，直流发生故障后在很短时间内能恢复过来，逆变站的熄弧角在故障后先升高后下降，然而在较短时间内就能恢复到正常值附近，对应时间段内有功功率仍在上升状态，直流电压和电流处于恢复过程，为简化直流功率的计算，假设故障后熄弧角在很短时间内恢复至稳态，因此可认为在故障后直流电压标幺值与换流母线电压标幺值基本相等，即故障后：

$V_{\mathrm{di}}^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}---\left(5\right)$

假定逆变站的无功源容量足够大且具有较高的可控性，则换流母线电压可控制在某一恢复特性下，在电磁暂态仿真平台中设置一故障，仿真出来的直流恢复过程逆变站换流母线电压有效值波形，所述直流恢复过程逆变站换流母线电压有效值波形即为逆变站换流母线的电压恢复特性，对该逆变站换流母线的电压恢复特性进行拟合，获得逆变站换流母线电压有效值方程：

$V_{\mathrm{ac}}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{619.8t}^3-245.4t^2+29.14t& 0\&le;t\&le;0.18\\ 0.989-0.1364e^{-\frac{t}{0.3344}}& t>0.18\end{array}\right.---\left(6\right);$

步骤32、计算直流电流指令值，其计算方法是：

根据多馈入直流输电系统中常规的VDCOL控制特性获得式(7)关于第j回直流电流指令值：

$I_{\mathrm{dj}}=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{Hj}}& V_{\mathrm{di}}\&GreaterEqual;V_{\mathrm{Hj}}\\ \frac{I_{\mathrm{Hj}}-I_{\mathrm{Lj}}}{V_{\mathrm{Hj}}-V_{\mathrm{Lj}}}(V_{\mathrm{di}}-V_{\mathrm{Lj}})+I_{\mathrm{Lj}}& V_{\mathrm{Lj}}<V_{\mathrm{di}}<V_{\mathrm{Hj}}\\ I_{\mathrm{Lj}}& V_{\mathrm{di}}\&le;V_{\mathrm{Lj}}\end{array}\right.---\left(7\right);$

步骤33、简化直流输送的有功功率的计算，其简化方法是：

根据步骤32确定直流电流指令值后，直流系统通过控制换流阀的角度，能使得直流电流值在很短时间内达到指令值，因此假定指令值即为直流电流值，因此直流输送的有功功率标幺值可用公式(8)所示：

$P_d^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}{I}_d---\left(8\right)$

则第j回直流输送的有功功率的计算公式为：

$P_{\mathrm{dj}}^{*}=V_{\mathrm{ac}}^{*}{I}_{\mathrm{dj}}---\left(9\right)$

步骤34、确定逆变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化特性：

在电磁暂态仿真平台中通过设置大量故障进行仿真，获得直流故障后，逆变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化规律，在直流恢复过程中，逆变站消耗的无功功率随其输送的有功功率的变化特性整体趋势相同，将逆变站消耗的无功功率值和其输送的有功功率值进行归一化处理，拟合可得二者的变化特性如式(10)所示：

$Q_{\mathrm{dj}}^{*}=-0.611e^{-{\left(\frac{P_{\mathrm{dj}}^{*}-0.7404}{0.6757}\right)}^2}---\left(10\right);$

步骤35、在V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj的参考取值范围内给出V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj不同的数据，联立式(6)、(7)、(9)、(10)求得各回直流的逆变站消耗的无功功率并代入式(1)中，计算并确定逆变站消耗的无功功率峰值的最小值Q_max,min；

步骤4、在步骤35中得到逆变站消耗的无功功率峰值的最小值Q_max,min的情况下，式(7)中的V_Hj,V_Lj,I_Hj,I_Lj即为直流恢复过程VDCOL环节优化的控制参数值。