CN104159297B - 一种基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法，将未知节点到锚节点的n个距离信息任选3个得到C_n ³组数据，使用三边定位法求得待筛选样本集，然后利用K‑means聚类方法对该样本集进行聚类分析，排除误差较大测距信息，利用剩余距离信息进行定位计算；其包括以下步骤：步骤a，对初始样本进行K‑means聚类；步骤b，根据聚类结果找出误差较大的距离信息；步骤c，去除误差较大的距离信息，将元素最多聚类中心作为最终定位结果。本发明在不增加任何通信开销的前提下，具有更小的定位误差、更高的容错性，且定位结果更稳定。

Description

一种基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法

技术领域

本发明涉及无线通信网络领域，尤其涉及一种基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSN)中，节点定位是实现有效应用的基础和前提，如果缺少位置服务，那么其监测到的一切信息都将失去意义。步入物联网时代后，物联网中80％的信息都和位置有关，物体之间的相对位置关系更是实现物与物相连的基础，物联网中的目标定位问题已成为研究热点之一。

多边定位法(Multilateration)是无线定位中广泛使用的基本算法，该方法要求至少获得待定位节点与锚节点之间的3个距离信息，该信息可由TOA、RSSI等测距技术获得，也可通过DV-Hop、DV-distance等方式进行估算。

在实际应用中，由于受硬件、环境、传播模型等各种因素的影响，测得或估计的距离往往存在一定的误差，而由实际操作中偶然因素所引起的和非视距问题(NLOS)所引起的误差，对定位精度产生的影响更大，偏离了真实值的距离信息将会对定位精度产生影响。

在测距误差对多边定位算法影响方面，主要集中于两个方面：一方面是从方程求解的角度，使用不同的方法对非线性方程组求最优解；另一方面是对测距信息依据一定的原则赋予与误差信息相关的权值，减小误差大的测距对定位结果的影响。

上述方法分别针对测距误差以及定位求解方法进行研究，主要考察如何减小测距误差对定位结果的影响，虽然对测距误差引起的定位误差有所改进，但对于具有较大误差的测量值，以上方法并不能完全去除其对定位结果的影响。

鉴于上述缺陷，本发明创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本创作。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法，用以克服上述技术缺陷。

为实现上述目的，本发明提供一种基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法，将未知节点到锚节点的n个距离信息任选3个得到C_n ³组数据，使用三边定位法求得待筛选样本集，然后利用K-means聚类方法对该样本集进行聚类分析，排除误差较大测距信息，利用剩余距离信息进行定位计算；其包括以下步骤：

步骤a，对待筛选样本集进行K-means聚类；

步骤b，根据聚类结果找出误差较大的距离信息；

步骤c，去除误差较大的距离信息，将元素最多聚类中心作为最终定位结果；

上述步骤a的过程为：

步骤a1，输入C_n ³个待聚类的样本X＝{(X_i，y_i)|i＝1，2，……，C_n ³}和聚类个数k，从C_n ³个样本值中任意选择k个作为初始的聚类中心C＝{(c_ix，c_iy)|i＝1，2，……，k}；

步骤a2，对于剩下的(C_n ³-k)个点，以D＝{d_ij|i＝1，2，……，(C_n ³-k)；j＝1，2，……，k}表示每个样本点到各聚类中心(c_ix，c_iy)的距离，其中d_ij表示第i个点到第j个聚类中心的距离，找出到点i，1≤i≤C_n ³-k，距离最近的聚类中心j，1≤j≤k，将点i加入到聚类j中；

步骤a3，所有点都加入聚类，形成k个聚类W₁，W₂，……，W_k，每个聚类W_i包括其聚类中心(c_ix，c_iy)、属于该聚类的点和该聚类包含的点数；

步骤a4，根据公式c_ix ^*＝(1/n_i)∑x，c_iy ^*＝(1/n_i)∑y计算每个聚类的中心，其中x，y∈W_i，n_i表示聚类W_i中点的个数，直到找出所有聚类的新聚类中心C^*＝{(c_ix ^*，c_iy ^*)|i＝1，2，……，k}；

步骤a5，若C^*＝C，即相邻两次的聚类中心无变化，算法结束，此时的W₁，W₂，……，W_k即为最终聚类，否则令C^*＝C，转步骤a2；

上述步骤b的过程为：

步骤b1，根据K-means聚类算法的最终输出结果W₁，W₂，……，W_k和n₁，n₂，……，n_k，找出元素个数最少的t，2≤t≤k-1个聚类，即根据前t个最小的n值假设为{n₁，n₂，……，n_t}找出其对应的聚类，假设为{W₁，W₂，……，W_t}；

步骤b2，找出这t个聚类所包含的点，假设共有h个点，每个点都由三个距离信息求得，因此可以找出h个点中出现次数最多的前m个距离信息，假设为d₁，d₂，……，d_m，即为误差较大的距离信息。

与现有技术相比较本发明的有益效果在于：本发明是在对多边定位法定位结果受测距精度影响的情形进行详尽分析，针对解决大误差测距信息所含误差对多边定位算法的影响所提出的算法。本发明首次将K-means聚类方法引入到无线传感器网络的定位问题中，并通过仿真实验和实际环境中使用RSSI作为测距手段的实验表明，本发明可以有效避免不准测距信息对定位结果的影响，定位精度有显著提高，而且本发明与多边定位方法比具有很好的定位鲁棒性。

本方法的定位误差显著小于原多边定位方法的定位误差。在对未知节点进行定位时，所采集测距信息由于偶然因素或操作原因存在较大误差，因此本方法表现出了较优异的性能。

附图说明

图1为本方法执行步骤流程图；

图2为本发明定位结果样本分布示意图；

图3为K-means聚类方法流程图；

图4为本方法RSSI实验方案示意图；

图5为本方法法RSSI实验定位结果说明示意图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。

本发明基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法，将未知节点到锚节点的n个距离信息任选3个得到C_n ³组数据，使用三边定位法求得待筛选样本集，然后利用K-means聚类方法对该样本集进行聚类分析，排除误差较大测距信息，利用剩余距离信息进行定位计算。

其主要包括以下步骤：

步骤a，对待筛选样本集进行K-means聚类；该步骤的具体过程为：

步骤a1，输入C_n ³个待聚类的样本X＝{(x_i，y_i)|i＝1，2，……，C_n ³}和聚类个数k，从C_n ³个样本值中任意选择k个作为初始的聚类中心C＝{(c_ix，c_iy)|i＝1，2，……，k}；

步骤a2，对于剩下的(C_n ³-k)个点，以D＝{d_ij|i＝1，2，……，(C_n ³-k)；j＝1，2，……，k}表示每个样本点到各聚类中心(c_ix，c_iy)的距离，其中d_ij表示第i个点到第j个聚类中心的距离，找出到点i，1≤i≤C_n ³-k，距离最近的聚类中心j，1≤j≤k，将点i加入到聚类j中；

步骤a3，所有点都加入聚类，形成k个聚类W₁，W₂，……，W_k，每个聚类W_i包括其聚类中心(c_ix，c_iy)、属于该聚类的点和该聚类包含的点数；

步骤a4，根据公式c_ix ^*＝(1/n_i)∑x，c_iy ^*＝(1/n_i)∑y计算每个聚类的中心，其中x，y∈W_i，n_i表示聚类W_i中点的个数，直到找出所有聚类的新聚类中心C^*＝{(c_ix ^*，c_iy ^*)|i＝1，2，……，k}；

步骤a5，若C^*＝C，即相邻两次的聚类中心无变化，算法结束，此时的W₁，W₂，……，W_k即为最终聚类，否则令C^*＝C，转步骤a2。

步骤b，根据聚类结果找出误差较大的距离信息；该步骤的具体过程为：

步骤b1，根据K-means聚类算法的最终输出结果W₁，W₂，……，W_k和n₁，n₂，……，n_k，找出元素个数最少的t，2≤t≤k-1个聚类，即根据前t个最小的n值假设为{n₁，n₂，……，n_t}找出其对应的聚类，假设为{W₁，W₂，……，W_t}；

步骤b2，找出这t个聚类所包含的点，假设共有h个点，每个点都由三个距离信息求得，因此可以找出h个点中出现次数最多的前m个距离信息，假设为d₁，d₂，……，d_m，即为误差较大的距离信息。

步骤c，去除误差较大的距离信息，将元素最多聚类中心作为最终定位结果。

二维空间中如只使用三条距离信息进行定位，即为三边测量法。在存在测距误差的情况下，测距误差小的距离信息对三边定位法影响较小，其定位结果与真值更加接近。在大多数距离信息都相对准确的情况下，任选其中三边使用三边定位法得到的结果在二维平面上会有更多的结果接近真实值，密集分布在以未知节点真值位置为中心的一块区域。

请参阅图2所示，其为本发明定位结果样本分布示意图，图中的仿真结果说明了该问题：6个锚节点分布在100m×100m的区域内，未知节点与各锚节点之间的距离误差服从均方差为0.05的正态分布，任选3个锚节点使用三边测量法得到的20个定位结果，其中有6个定位结果集中分布在定位真值附近。

请参阅图1所示，其为本算法执行步骤流程图，本算法将未知节点到锚节点的n个距离信息任选3个得到C_n ³组数据，使用三边定位法求得待筛选样本集，然后利用K-means聚类方法对该样本集进行聚类分析，排除误差较大测距信息，利用剩余距离信息进行定位计算。

该方法提出的一个背景是，当锚节点数目超过6个时，任选三个锚节点进行三边定位将会产生足够多的定位结果样本，而锚节点多于6个的情况在应用中是普遍现象，有些基于RSSI的定位应用甚至存在20个采样值的情况，许多算法为保证算法精度，往往对锚节点的比例以及网络的连通度有一定的要求，因此本算法的提出是存在背景基础的。

本算法首先从n个距离信息{d₁，d₂，……，d_n}中任选3个为一组，对每一组使用三边定位法，共得到C_n ³个定位结果，记为X＝{(x_i，y_i)|i＝1，2，……，C_n ³}，即为初始的位置样本点；之后进行误差较大的距离信息筛选，对初始的位置样本点进行K-means聚类，即将C_n ³个样本点划分成k个聚类；然后根据聚类的结果，找出误差较大的距离信息{d₁，d₂，……，d_m}；在将这些误差较大距离信息去除后，将元素最多聚类中心作为最终的定位结果。

请参阅图3所示，其为K-means聚类算法流程图。

输入C_n ³个待聚类的样本X＝{(x_i，y_i)|i＝1，2，……，C_n ³}和聚类个数k，从C_n ³个样本值中任意选择k个作为初始的聚类中心C＝{(c_ix，c_iy)|i＝1，2，……，k}；

对于剩下的(C_n ³-k)个点，以D＝{d_ij|i＝1，2，……，(C_n ³-k)；j＝1，2，……，k}表示每个样本点到各聚类中心(c_ix，c_iy)的距离，其中d_ij表示第i个点到第j个聚类中心的距离；

找出到点i，1≤i≤C_n ³-k，距离最近的聚类中心j，1≤j≤k，将点i加入到聚类j中；

所有点都加入聚类，形成k个聚类W₁，W₂，……，W_k，每个聚类W_i包括其聚类中心(cix，ciy)、属于该聚类的点和该聚类包含的点数，再根据公式c_ix ^*＝(1/n_i)∑x，c_iy ^*＝(1/n_i)∑y计算每个聚类的中心，其中x，y∈W_i，n_i表示聚类W_i中点的个数，直到找出所有聚类的新聚类中心C^*＝{(c_ix ^*，c_iy ^*)|i＝1，2，……，k}；

若C^*＝C，即相邻两次的聚类中心无变化，算法结束，此时的W₁，W₂，……，W_k即为最终聚类结果，否则令C^*＝C，再次计算每个点到聚类中心的距离。

虽然该方法形式上具有o(n³)的时间复杂度，并希望锚节点数目多于6个，这样才能有较多的样本值，但并不意味着n的值越大越好，而在实际情况中，n并不是一个会无限增大的输入规模，该值往往是有界的，这意味着算法复杂性的增长在一个有界的范围内，因此本质上该方法的时间复杂度是多边定位的有界常数倍。在对算法复杂性的讨论中，只有当输入规模未知并会无限制增大时，o(n³)才会对算法效率有本质上的影响，因此本算法的时间复杂度是可接受的。

请参阅图4所示，其为本算法RSSI实验方案示意图。RSSI测距技术由于不需要节点配置额外硬件使得其在低精度定位领域有着广泛的应用，对RSSI定位的使用与研究也一直是业界的研究热点。本算法通过基于RSSI测距的实验对算法性能进行实际环境中的验证。

实验中采用的RSSI距离传播模型，公式为RSSI＝PL(d)＝PL(1)-10nlgd，其中PL(1)为距离发射机1米处接收机接收信号的RSSI值，n为与具体环境相关的路径损耗指数。确定参数PL(1)和n的常用方法是当接收机距离发射机不同距离时采集相应的RSSI值，利用Matlab将RSSI值和对应的lgd值进行最小二乘拟合得出PL(1)和n的值。

实验首先测出理论模型中的参数值，而后测出未知节点到各锚节点的RSSI值，利用上述公式所描述的RSSI信号衰减模型将测得的RSSI值转化为测距信息，然后将信息无线传递给协调器，进而通过串口传递给PC机，之后在PC端使用多边定位法和本算法进行位置计算，并进行结果比较。

请参阅图5所示，其为本算法RSSI实验定位结果说明示意图。从图中可以看出：

本算法的定位误差显著小于原多边定位算法的定位误差。在对未知节点进行定位时，所采集测距信息由于偶然因素或操作原因存在较大误差，因此本算法表现出了较优异的性能。

总体看来，本算法相比多边定位法其定位误差能够维持在一个较小的范围内，具有很好的鲁棒性。

本发明是在对多边定位法定位结果受测距精度影响的情形进行详尽分析，针对解决大误差测距信息所含误差对多边定位算法的影响所提出的算法。本发明首次将K-means聚类方法引入到无线传感器网络的定位问题中，并通过仿真实验和实际环境中使用RSSI作为测距手段的实验表明，本发明可以有效避免不准测距信息对定位结果的影响，定位精度有显著提高，而且本发明与多边定位方法比具有很好的定位鲁棒性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，对发明而言仅仅是说明性的，而非限制性的。本专业技术人员理解，在发明权利要求所限定的精神和范围内可对其进行许多改变，修改，甚至等效，但都将落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于聚类分析的无线传感器网络多边定位方法，其特征在于，将未知节点到锚节点的n个距离信息任选3个得到C_n ³组数据，使用三边定位法求得待筛选样本集，然后利用K-means聚类方法对该样本集进行聚类分析，排除误差较大测距信息，利用剩余距离信息进行定位计算；其包括以下步骤：

步骤a，对待筛选样本集进行K-means聚类；

步骤b，根据聚类结果找出误差较大的距离信息；

步骤c，去除误差较大的距离信息，将元素最多聚类中心作为最终定位结果；

上述步骤a的过程为：

步骤a1，输入C_n ³个待聚类的样本X＝{(x_i，y_i)|i＝1，2，……，C_n ³}和聚类个数k，从C_n ³个样本值中任意选择k个作为初始的聚类中心C＝{(c_ix，c_iy)|i＝1，2，……，k}；

步骤a2，对于剩下的(C_n ³-k)个点，以D＝{d_ij|i＝1，2，……，(C_n ³-k)；j＝1，2，……，k}表示每个样本点到各聚类中心(c_ix，c_iy)的距离，其中d_ij表示第i个点到第j个聚类中心的距离，找出到点i，1≤i≤(C_n ³-k)距离最近的聚类中心j，1≤j≤k，将点i加入到聚类j中；

步骤a3，所有点都加入聚类，形成k个聚类W₁，W₂，……，W_k，每个聚类W_i包括其聚类中心(c_ix，c_iy)、属于该聚类的点和该聚类包含的点数；

步骤a4，根据公式c_ix ^*＝(1/n_i)∑x，c_iy ^*＝(1/n_i)∑_y计算每个聚类的中心，其中x，y∈W_i，n_i表示聚类W_i中点的个数，直到找出所有聚类的新聚类中心C^*＝{(c_ix ^*，c_iy ^*)|i＝1，2，……，k}；

步骤a5，若C^*＝C，即相邻两次的聚类中心无变化，算法结束，此时的W₁，W₂，……，W_k即为最终聚类，否则令C^*＝C，转步骤a2；

上述步骤b的过程为：

步骤b1，根据K-means聚类算法的最终输出结果W₁，W₂，……，W_k和n₁，n₂，……，n_k，找出元素个数最少的t，2≤t≤k-1个聚类，即根据前t个最小的n值假设为{n₁，n₂，……，n_t}找出其对应的聚类，假设为{W₁，W₂，……，W_t}；

步骤b2，找出这t个聚类所包含的点，假设共有h个点，每个点都由三个距离信息求得，因此可以找出h个点中出现次数最多的前m个距离信息，假设为d₁，d₂，……，d_m，即为误差较大的距离信息。