CN104159110B - 基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，本发明采用下述步骤实现视频传输网络中用户的整体效用最大化：(1)将用户的视频失真和排队延时进行联合优化，(2)、将视频传输系统的带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型，(3)、采用完全分布式的带宽分配算法，利用拉格朗日对偶方法将纳什议价带宽分配模型分解为高阶子优化分配问题和低阶子优化分配问题，既便于实现视频传输网络系统带宽的优化分配，又便于分布式求解。本发明的基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，在兼顾用户接收的视频质量和排队延时的情况下，对带宽资源进行优化分配，能实现用户的整体效用最大化。

Description

基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法

技术领域

本发明涉及一种基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，包括视频传输网络系统模型的构建、服务器到节点的带宽分配和节点到用户的带宽分配等内容。为了实现用户的整体效用最大化，结合纳什议价带宽分配模型和凸优化数学模型，将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型，将纳什议价带宽分配模型分解为高阶纳什议价子优化分配问题和低阶纳什议价子优化分配问题，使带宽资源进行优化分配。

背景技术

随着视频传输技术的迅猛发展，人们通过传输网络实时获取视频数据已经成为可能，视频数据的特点是：数据量大、计算速度要求高、计算资源需求量及传输量大。当前的视频应用中，例如：视频点播、视频会议等对减小视频失真的要求越来越高。因此，在视频传输过程中，如何在带宽资源有限的情况下，根据用户需求，采用有效的带宽分配算法，减小视频失真，使整个网络的性能得到优化，仍然面临很大的挑战。

在带宽资源的优化分配视频传输中，带宽优化分配方法的优异不仅直接影响网络资源的合理利用，同时也会影响用户对于视频的整体接收质量。传统的视频传输带宽分配方法大多是将目标问题建模成凸优化问题，传统的视频传输带宽分配方法虽然能获得较好的性能，但是在分布式的视频应用中，其性能很难达到全局最优。此外，视频传输延时的增加，会降低视频传输的质量，而大多数传统视频传输带宽分配方法并没有在考虑分配带宽的同时，将视频失真和视频传输延时进行联合优化。然而，虽然有一小部分传统视频传输带宽分配方法考虑了对视频失真和传输延时进行联合优化，但仅仅是通过点对点的单层优化模式，其性能仍有很大提高的空间。在视频传输带宽分配方法中采用纳什议价模型，参与资源分配的用户将通过博弈的方式获取资源，而纳什议价解，可以为该类资源分配问题求解一个唯一的、公平的最优解，因此，若将视频传输带宽优化分配问题建模成纳什议价模型，将会改善整个视频传输网络系统的性能。

Hyunggon Park等人基于博弈问题中的议价模型提出一种视频传输带宽优化分配算法，该算法仅仅考虑为单个区域的用户进行带宽分配，若将该算法应用到分布式场景中，并不能获得最优的分配结果；此外，排队延时问题对于视频服务质量起着重要的作用，延时的增加将会降低视频服务的质量，而该分配算法并没有将排队延时问题考虑到带宽优化分配过程中。Yuan Feng和Baochun Li等人基于纳什议价模型提出了一种资源分配算法，该算法考虑对带宽、存储和CPU计算能力等资源进行优化分配，并将资源利用率作为目标优化问题，然而，该算法基于纳什议价模型，虽然能获得较高的资源利用率，但却未能对带宽资源进行有效的分配。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的不足，而提供一种基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，该方法能在带宽资源有限的情况下，降低视频失真，同时降低用户的排队延时，通过对视频失真和排队延时进行加权，并定义加权后的视频失真和排队延时之差作为系统的目标效用，进而实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化。

为达到上述目的，本发明的构思是：将用户的视频失真和排队延时进行了联合优化，将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型，同时采用拉格朗日对偶方法，将纳什议价带宽分配模型分解为高阶子优化分配问题和低阶子优化分配问题，既便于实现视频传输网络系统带宽的优化分配，又便于分布式求解。

一种基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，其特征在于根据上述发明构思，采用下述步骤实现视频传输网络系统中用户效用的最大化：第一，将用户的视频失真和排队延时进行联合优化；第二，将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型；第三，采用完全分布式的带宽分配算法，利用拉格朗日对偶方法将纳什议价带宽分配模型问题分解为高阶子优化分配问题和低阶子优化分配问题，既便于实现视频传输网络系统带宽的优化分配，又便于分布式求解。

上述第一步骤中所述的联合优化是：对用户端的视频失真和排队延时进行加权，将加权后的视频失真和排队延时之差作为联合优化目标，提高用户端的视频传输的质量；

上述第二步骤中所述的将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型是：基于纳什议价带宽分配模型，将视频传输网络系统中的所有节点和用户看作是参与带宽分配的博弈者，进而将系统的带宽分配优化问题建模成一个纳什议价问题；

上述第三步骤中所述的完全分布式的带宽分配算法：利用拉格朗日对偶方法将纳什议价问题分解为高阶和低阶两个子优化分配问题，既便于实现视频传输网络系统带宽的优化分配，又便于分布式求解，具体方法如下：

(一)、建立分布式的视频传输网络系统模型，设置视频码率与视频失真之间的率失真（Distortion-Rate, DR）模型；

(二)、根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第节点中对应用的第个用户的效用函数，定义纳什议价带宽分配模型的纳什议价的谈判破裂点和帕雷托最优点；

(三)、将纳什议价带宽分配模型分解为低阶和高阶两个子优化分配问题；

(四)、对低阶和高阶两个子优化分配问题的分布式求解算法迭代，迭代后实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化。

上述步骤(一)所述的建立分布式的视频传输网络系统模型，设置视频码率与视频失真之间的率失真（Distortion-Rate, DR）模型，具体如下：

步骤1、建立分布式的视频传输网络系统模型，该系统模型包括1个服务器和M个节点，每个节点分别包含K个用户，服务器分别与M个节点连接，所述的服务器负责向M个节点分配带宽资源，随后M个节点负责将从服务器获得的带宽资源分别分配给该节点所包含的各个用户；

步骤2、设置视频码率与视频失真之间的率失真（Distortion-Rate, DR）模型，其表达式为：

，

其中，表示传输码率为时的视频失真，用最小均方误差（MSE）来衡量；,和的为视频序列参数，与编码方式和视频内容有关；

步骤3、根据M/M/1排队模型理论，表示用户的排队延时为：

，

其中，表示节点中用户所获得的带宽资源数量，表示对于给定的带宽资源数值，表示用户所获得的排队延时，表示服务器和节点之间的路径容量数值。

上述步骤(二)所述的将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型，根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第节点中对应用的第个用户的效用函数，定义纳什议价带宽分配模型的纳什议价的谈判破裂点和帕雷托最优点，其具体如下：

步骤1、将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配问题建模成纳什议价带宽分配模型， 根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第节点中对应用的第个用户的效用函数，记为，其表达式为：

，

其中，是效用函数的非负调整系数，是效用函数的非负调整系数，下标表示节点数，上标表示第节点中对应的第个用户，通过调整参数和的取值，上述效用函数可视作凹函数。

根据纳什议价带宽分配模型，在分布式的视频传输网络系统模型中，每个用户有一个最小带宽分配数量，记为，设每个用户有一个与最小带宽分配数量对应的最小效用，记为，该最小效用定义为纳什议价的谈判破裂点，换言之，该纳什议价的谈判破裂点表示为每个用户在不参与博弈情况下的最小效用，纳什议价的目标是寻找一个最优的分配策略；

步骤2、基于纳什议价带宽分配模型，建立本发明所述的视频传输网络系统的带宽分配目标优化问题，如下：

目标问题P1：

约束条件：

①. ;

②. ;

③. ;

④. .

优化目标：使视频传输网络系统中用户的整体效用最大化；

约束条件：

①、规定每个节点中对应的用户的基本带宽资源需求，保证每个节点和对应用户能加入到议价博弈中；

②、节点带宽的限制条件，规定最小带宽数量；

③、确保每个节点对用户所分配的带宽资源，不超过该节点从服务器所获得的带宽资源数量；

④、规定服务器带宽资源的限制条件。

上述步骤(三)所述的将纳什议价带宽分配模型分解为低阶和高阶两个子优化分配问题：

步骤1、低阶纳什议价子优化分配问题：

目标问题P2A：

约束条件：

①. ;

②. .

其中，为中间函数，具体表示为；

步骤2、高阶纳什议价子优化分配问题：

目标问题P2B：

约束条件：

①. ;

②. .

其中，，表示节点带宽量为时所对应的最优中间函数值，具体表示为：。

上述步骤(四)所述的对低阶和高阶两个子优化分配问题的分布式求解算法迭代，迭代后实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化：

(4-1)： 低阶纳什议价子优化分配问题——目标问题P2A的求解步骤如下：

步骤1：定义低阶子优化分配问题的拉格朗日对偶：

；

其中，表示拉格朗日乘子，低阶纳什议价子优化分配问题P2A是严格凹的，其目标函数和约束集合是严格凸的，利用原始-对偶分解算法可求解此目标问题；

步骤2：定义拉格朗日对偶函数：

；

步骤3：定义拉格朗日对偶问题：；

步骤4：采用原始-对偶算法，同时更新原始变量和对偶变量，逐步逼近到最优点，其中，和是正的步长值，表示低阶迭代因子，具体更新如下：

；

(4-2)、高阶纳什议价子优化分配问题——目标问题P2B的求解步骤如下：

步骤1：定义高阶子优化分配问题的拉格朗日对偶：

；

其中，表示拉格朗日价乘子；

步骤2：定义拉格朗日对偶函数：

；

步骤3：定义拉格朗日对偶问题： ；

步骤4：采用原始-对偶算法，同时更新原始变量和对偶变量，逐步逼近到最优点，其中，和为正的步长值，表示高阶迭代因子，具体更新如下：

；

通过对偶分解，利用次梯度方法解决高阶纳什议价子优化分配问题P2B，拉格朗日价格可以看作是每个节点的议价价格，节点端带宽优化分配变量的更新可以在各个节点端独立进行，而则可以利用各个节点的本地信息进行更新；

(4-3)、对高阶和低阶两层纳什议价子优化分配算法迭代，实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化，其步骤如下：

步骤1：初始化：设置，，并设置，，和为非负值；

步骤2：低阶纳什议价子优化分配过程：

在用户端：

①、接收节点所有用户的带宽量；

②、从本地节点中取得；

③、更新用户端的带宽量；

④、更新用户议价；

⑤、回到步骤③直到收敛，跳转到高阶纳什议价子优化分配过程；

步骤3：高阶纳什议价子优化分配过程：

在节点端：

①、更新节点的带宽量；

②、更新节点议价；

③、将更新的发送给每个节点，并跳转到低阶纳什议价子优化分配过程；

④、回到步骤①直到收敛

高阶纳什议价子优化分配过程和低阶纳什议价子优化分配过程执行在不同的时间范围内，前者属于外层循环，运行于高速的时间间隔，后者属于内层循环，运行于低速的时间间隔，当低阶纳什议价子优化分配过程中的达到最优值时，将跳转到高阶纳什议价子优化分配过程中。

本发明的基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法与现有技术相比较具有的优点是：该方法在分布式的视频传输网络系统模型中，利用纳什议价模型将传输带宽优化分配过程建模成为纳什议价问题，并采用拉格朗日对偶方法将纳什议价问题分解成高阶和低阶两层子优化分配问题，通过高阶和低阶嵌套优化，对视频传输系统的带宽资源进行优化分配，该方法能在带宽资源有限的情况下，提高用户接收的视频质量，同时降低用户的排队延时，以实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化。

附图说明

图1 本发明的一种分布式的视频传输网络系统模型的结构示意图；

图2 本发明的低阶纳什议价子优化分配问题性能；

图3 本发明的高阶纳什议价子优化分配问题性能；

图4 本发明的节点的效用性能；

图5 本发明的所有用户的平均排队延时性能；

图6 本发明的所有用户的总体效用性能。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的详细说明：基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，其特征在于采用下述步骤实现分布式的视频传输网络系统的用户效用最大化：

第一，将用户的视频失真和排队延时进行联合优化；第二，将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型；第三，采用完全分布式的带宽分配算法，利用拉格朗日对偶方法将纳什议价带宽分配模型问题分解为高阶子优化分配问题和低阶子优化分配问题，既便于实现视频传输网络系统带宽的优化分配，又便于分布式求解，其具体步骤如下：

(一)、建立分布式的视频传输网络系统模型，设置视频码率与视频失真之间的率失真（Distortion-Rate, DR）模型，其具体如下：

步骤1、建立分布式的视频传输网络系统模型，该系统模型包括1个服务器和M个节点，每个节点分别包含K个用户，服务器分别与M个节点连接；所述的服务器负责向M个节点分配带宽资源，随后M个节点负责将从服务器获得的带宽资源分别分配给该节点所包含的各个用户；

步骤2、设置视频码率与视频失真之间的率失真（Distortion-Rate, DR）模型，其表达式为：

，

其中，表示传输码率为时的视频失真，用最小均方误差（MSE）来衡量；,和的为视频序列参数，与编码方式和视频内容有关；

步骤3、根据M/M/1排队模型理论，表示用户的排队延时为：

，

其中，表示节点中用户所获得的带宽资源数量，表示对于给定的带宽资源数值，表示用户所获得的排队延时，表示服务器和节点之间的路径容量数值；

(二)、将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型，根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第节点中对应用的第个用户的效用函数，定义纳什议价带宽分配模型的纳什议价的谈判破裂点和帕雷托最优点，其具体如下：

步骤1、将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配问题建模成纳什议价带宽分配模型，根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第节点中对应用的第个用户的效用函数，记为，其表达式为：

，

其中，是效用函数的非负调整系数，是效用函数的非负调整系数，下标表示节点数，上标表示第节点中对应的第个用户，通过调整参数和的取值，上述效用函数可视作凹函数。

根据纳什议价带宽分配模型，在分布式的视频传输网络系统模型中，每个用户有一个最小带宽分配数量，记为，设每个用户有一个与最小带宽分配数量对应的最小效用，记为，该最小效用定义为纳什议价的谈判破裂点，换言之，该纳什议价的谈判破裂点表示为每个用户在不参与博弈情况下的最小效用，纳什议价的目标是寻找一个最优的分配策略；

步骤2、基于纳什议价带宽分配模型，建立本发明所述视频传输网络系统的带宽分配目标优化问题，如下：

目标问题P1：

约束条件：

①. ;

②. ;

③. ;

④. .

优化目标：使视频传输网络系统中用户的整体效用最大化；

约束条件：

①、规定每个节点中对应的用户的基本带宽资源需求，保证每个节点和对应用户能加入到议价博弈中；

②、节点带宽的限制条件，规定最小带宽数量；

③、确保每个节点对用户所分配的带宽资源，不超过该节点从服务器所获得的带宽资源数量；

④、规定服务器带宽资源的限制条件；

(三)、将纳什议价带宽分配模型分解为低阶和高阶两个子优化分配问题：

步骤1、低阶纳什议价子优化分配问题：

目标问题P2A：

约束条件：

①. ;

②. .

其中，为中间函数，具体表示为；

步骤2、高阶纳什议价子优化分配问题：

目标问题P2B：

约束条件：

①. ;

②. .

其中，，表示节点带宽量为时所对应的最优中间函数值，具体表示为：；

(四)、对低阶和高阶两个子优化问题的分布式求解算法迭代，迭代后实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化：

(4-1)： 低阶纳什议价子优化分配问题——目标问题P2A的求解步骤如下：

步骤1：定义低阶子优化分配问题的拉格朗日对偶：

；

其中，表示拉格朗日乘子，低阶纳什议价子优化分配问题P2A是严格凹的，其目标函数和约束集合是严格凸的，利用原始-对偶分解算法可求解此目标问题；

步骤2：定义拉格朗日对偶函数：

；

步骤3：定义拉格朗日对偶问题：；

步骤4：采用原始-对偶算法，同时更新原始变量和对偶变量，逐步逼近到最优点，其中，和是正的步长值，表示低阶迭代因子，具体更新如下：

；

(4-2)、高阶纳什议价子优化分配问题——目标问题P2B的求解步骤如下：

步骤1：定义高阶子优化分配问题的拉格朗日对偶：

；

其中，表示拉格朗日价乘子；

步骤2：定义拉格朗日对偶函数：

；

步骤3：定义拉格朗日对偶问题： ；

步骤4：采用原始-对偶算法，同时更新原始变量和对偶变量，逐步逼近到最优点，其中，和为正的步长值，表示高阶迭代因子，具体更新如下：

；

通过对偶分解，利用次梯度方法解决高阶纳什议价子优化分配问题P2B，拉格朗日价格可以看作是每个节点的议价价格，节点端带宽优化分配变量的更新可以在各个节点端独立进行，而则可以利用各个节点的本地信息进行更新；

(4-3)、对高阶和阶价两层纳什议阶子优化分配算法迭代，实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化，其步骤如下：

步骤1：初始化：设置，，并设置，，和为非负值；

步骤2：低阶纳什议价子优化分配过程：

在用户端：

①、接收节点所有用户的带宽量；

②、从本地节点中取得；

③、更新用户端的带宽量；

④、更新用户议价；

⑤、回到步骤③直到收敛，跳转到高阶纳什议价子优化分配过程；

步骤3：高阶纳什议价子优化分配过程：

在节点端：

①、更新节点的带宽量；

②、更新节点议价；

③、将更新的发送给每个节点，并跳转到低阶纳什议价子优化分配过程；

④、回到步骤①直到收敛，

高阶纳什议价子优化分配过程和低阶纳什议价子优化分配过程执行在不同的时间范围内，前者属于外层循环，运行于高速的时间间隔，后者属于内层循环，运行于低速的时间间隔，当低阶纳什议价子优化分配过程中的达到最优值时，将跳转到高阶纳什议价子优化分配过程中。

为了验证本发明的基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法与现有的带宽分配方法相比较具有性能优点，通过仿真实验加以验证，仿真实验中，选取Foreman CIF视频序列作为实验序列，帧率选取为30帧每秒；对于视频传输网络系统模型，选择一个服务器和5个节点的场景，其中每个节点包含若干个用户；

图2给出了在低阶纳什议价子优化分配过程中，对于给定的步长，节点对用户的带宽分配情况，如图2所示，图中，带圆点曲线和带三角形的曲线分别表示节点对用户1和节点对用户2的带宽分配情况，对于用户1，给定初始化带宽515kbps，在经过51次迭代后，节点为用户1所分配的带宽收敛到503.7kbps，而对于用户2，经过51次迭代后，其获得的带宽从初始值的510kbps收敛到498.7kbps；

图3给出了在高阶纳什议价子优化分配过程中，对于给定的步长，服务器对节点的带宽分配情况，如图3所示，图中，带圆点曲线和带三角形的曲线分别表示服务器节点1和服务器节点2的带宽分配情况，对于节点1，给定初始化带宽2550kbps，在经过11次迭代后，服务器为节点1所分配的带宽收敛到2513.9kbps，而对于节点2，经过11次迭代后，其获得的带宽从初始值的2500kbps收敛到2463.9kbps；

图4给出了在带宽优化分配过程中，随着迭代次数的增加，各个节点的累积效用变化情况，如图4所示，图中，带圆点曲线和带三角形的曲线分别表示服务器节点1采用本发明的方法在高阶、低阶带宽优化分配中所获得的累积效用变化情况和服务器节点2一般的方法在高阶、低阶带宽优化分配中所获得的累积效用变化情况，在经过51次迭代后，各个节点的累积效用逐渐增加，并相继达到收敛，对于节点1，在迭代过程中，本发明的带宽优化分配方法所获得的累积效用明显高于一般的带宽优化分配方法，并且最终本发明的两阶带宽优化分配方法能达到的累积效用值为20.203；

图5在带宽优化分配过程中，随着迭代次数的增加，用户平均排队延时的变化情况，如图5所示，图中，带圆点曲线和带三角形的曲线分别表示发明的带宽优化分配方法中用户的平均排队延时和一般的带宽优化分配方法中用户的平均排队延时的变化情况，随着迭代次数的增加，本发明的带宽优化分配方法所获得的平均排队延时明显低于一般的带宽优化分配方法。在经过51次迭代后，用户的平均排队延时逐渐减小，并相继达到收敛，并且最终本发明的带宽优化分配方法能达到的平均排队延时值为239.7ms；

图6给出了在带宽优化分配过程中，随着迭代次数的增加，整个视频传输网络系统的总效用变化，如图6所示，图中，带圆点曲线和带三角形的曲线分别表示发明的带宽优化分配方法中视频传输网络系统的所获得的总效用和一般的带宽优化分配方法中视频传输网络系统的所获得的总效用的变化情况，随着迭代次数的增加，本发明的带宽优化分配方法所获得的整个效用明显高于一般的带宽优化分配方法，在经过51次迭代后，视频传输网络系统的总效用逐渐增加，并相继达到收敛，并且最终本发明的两阶带宽优化分配方法能达到的总效用值为36.2。

通过上述仿真实验和分析，本发明的带宽优化分配方法的性能明显好于一般的带宽优化分配方法。

Claims (5)

1.一种基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，其特征在于，采用下述步骤实现视频传输网络系统中用户效用的最大化：第一，将用户的视频失真和排队延时进行联合优化；第二，将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型；第三，采用完全分布式的带宽分配算法，利用拉格朗日对偶方法将纳什议价带宽分配模型问题分解为高阶子优化分配问题和低阶子优化分配问题，既便于实现视频传输网络系统带宽的优化分配，又便于分布式求解，

上述第一步骤中所述的联合优化是：对用户端的视频失真和排队延时进行加权，将加权后的视频失真和排队延时之差作为联合优化目标，提高用户端的视频传输的质量；

上述第二步骤中所述的将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型是：基于纳什议价带宽分配模型，将视频传输网络系统中的所有节点和用户看作是参与带宽分配的博弈者，进而将系统的带宽分配优化问题建模成一个纳什议价问题；

上述第三步骤中所述的完全分布式的带宽分配算法：利用拉格朗日对偶方法将纳什议价问题分解为高阶和低阶两个子优化分配问题，既便于实现视频传输网络系统带宽的优化分配，又便于分布式求解，具体方法如下：

(一)、建立分布式的视频传输网络系统模型，设置视频码率与视频失真之间的率失真(Distortion-Rate,DR)模型；

(二)、根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第i节点中对应的第k个用户的效用函数，定义纳什议价带宽分配模型的纳什议价的谈判破裂点和帕雷托最优点，其中，所述M/M/1排队模型表示客人到达的间隔时间服从负指数分布，服务时间也服从负指数分布的单服务台排队模型，其中M代表负指数分布；

(三)、将纳什议价带宽分配模型分解为低阶和高阶两个子优化分配问题；

(四)、对低阶和高阶两个子优化分配问题的分布式求解算法迭代，迭代后实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化。

2.根据权利要求1所述的基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，其特征在于，上述步骤(一)所述的建立分布式的视频传输网络系统模型，设置视频码率与视频失真之间的率失真(Distortion-Rate,DR)模型，具体如下：

步骤1、建立分布式的视频传输网络系统模型，该系统模型包括1个服务器和N个节点，每个节点分别包含k个用户，服务器分别与N个节点连接，所述的服务器负责向N个节点分配带宽资源，随后N个节点负责将从服务器获得的带宽资源分别分配给该节点所包含的各个用户；

步骤2、设置视频码率与视频失真之间的率失真(Distortion-Rate,DR)模型，其表达式为：

其中，D(R)表示传输码率为R时的视频失真，用最小均方误差(MSE)来衡量；θ,r₀和D₀为视频序列参数，与编码方式和视频内容有关；

步骤3、根据M/M/1排队模型理论，表示用户的排队延时为：

其中，表示节点i中用户k所获得的带宽资源数量，表示用户所获得的排队延时，C_i表示服务器和节点之间的路径容量数值。

3.根据权利要求1所述的基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，其特征在于，上述步骤(二)所述的将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配过程建模成纳什议价带宽分配模型，根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第i节点中对应用的第k个用户的效用函数，定义纳什议价带宽分配模型的纳什议价的谈判破裂点和帕雷托最优点，其具体如下：

步骤1、将视频传输网络系统的视频传输带宽优化分配问题建模成纳什议价带宽分配模型，根据M/M/1排队模型和视频码率与视频失真之间的率失真模型，定义第i节点中对应的第k个用户的效用函数，记为其表达式为：

其中，α是效用函数的非负调整系数，β是效用函数的非负调整系数，下标i表示节点数，上标表示第k节点中对应的第k个用户，通过调整参数α和β的取值，上述效用函数可视作凹函数，表示节点i中用户k所获得的带宽资源数量，表示节点i中用户k的视频失真值，表示节点i中用户k所获得的排队延时，θ,r₀和D₀为视频序列参数，C_i表示服务器和节点i之间的路径容量数值；

根据纳什议价带宽分配模型，在分布式的视频传输网络系统模型中，每个用户有一个最小带宽分配数量，记为设每个用户有一个与最小带宽分配数量对应的最小效用，记为该最小效用定义为纳什议价的谈判破裂点，换言之，该纳什议价的谈判破裂点表示为每个用户在不参与博弈情况下的最小效用，纳什议价的目标是寻找一个最优的分配策略；

步骤2、基于纳什议价带宽分配模型，建立所述视频传输网络系统的带宽分配目标优化问题，如下：

目标问题P1：

约束条件：

①.

②.

③.

④.

优化目标：使视频传输网络系统中用户的整体效用最大化，其中N表示节点数量，K_i表示节点i中的用户数量；

约束条件：

①、规定每个节点中对应的用户的基本带宽资源需求，保证每个节点和对应用户能加入到议价博弈中；

②、节点带宽的限制条件，规定最小带宽数量，其中P_i表示节点i从服务器所获得的带宽资源数量，P_i,min规定节点i从服务器所获得的最小带宽数量；

③、确保每个节点对用户所分配的带宽资源，不超过该节点从服务器所获得的带宽资源数量；

④、规定服务器带宽资源的限制条件，其中B_max表示服务器提供的总带宽数量。

4.根据权利要求1所述的基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，其特征在于，上述步骤(三)所述的将纳什议价带宽分配模型分解为低阶和高阶两个子优化分配问题：

步骤1、低阶纳什议价子优化分配问题：

目标问题P2A：

约束条件：

①.

②.

其中，N表示节点数量，K_i表示节点i中的用户数量，表示节点i中用户k所获得的带宽资源数量，R是用户带宽的统称，为中间函数，具体表示为 表示节点i中用户k的最小带宽分配数量，表示节点i中用户k的效用函数，是与最小带宽分配数量对应的用户最小效用，P_i表示节点i从服务器所获得的带宽资源数量；

步骤2、高阶纳什议价子优化分配问题：

目标问题P2B：

约束条件：

①.

②.

其中， 表示节点带宽量为P时所对应的最优中间函数值，具体表示为：P_i表示节点i从服务器所获得的带宽资源数量，P_i,min规定节点i从服务器所获得的最小带宽数量，B_max表示服务器提供的总带宽数量。

5.根据权利要求1所述的基于纳什议价的视频传输带宽优化分配方法，其特征在于，上述步骤(四)所述的对低阶和高阶两个子优化分配问题的分布式求解算法迭代，迭代后实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化：

(4-1)：低阶纳什议价子优化分配问题——目标问题P2A的求解步骤如下：

步骤1：定义低阶子优化分配问题的拉格朗日对偶：

其中，表示节点i中用户k所获得的带宽资源数量，R是用户带宽的统称，μ_i表示拉格朗日乘子，μ是拉格朗日乘子μ_i的统称，K_i表示节点i中的用户数量，为中间函数，具体表示为 表示节点i中用户k的效用函数，是与最小带宽分配数量对应的用户最小效用，P_i表示节点i从服务器所获得的带宽资源数量，低阶纳什议价子优化分配问题P2A是严格凹的，其目标函数和约束集合是严格凸的，利用原始-对偶分解算法可求解此目标问题；

步骤2：定义拉格朗日对偶函数：

其中，表示节点i中用户k的最小带宽分配数量，表示节点i中用户k的效用函数，是与最小带宽分配数量对应的用户最小效用；

步骤3：定义拉格朗日对偶问题：

步骤4：采用原始-对偶算法，同时更新原始变量和对偶变量，逐步逼近到最优点，其中，ρ(t)和δ(t)是正的步长值，t表示低阶迭代因子，具体更新如下：

(4-2)、高阶纳什议价子优化分配问题——目标问题P2B的求解步骤如下：

步骤1：定义高阶子优化分配问题的拉格朗日对偶：

其中，ν表示拉格朗日价乘子，P_i表示节点i从服务器所获得的带宽资源数量，P_i,min规定节点i从服务器所获得的最小带宽数量， 表示节点带宽量为P时所对应的最优中间函数值，具体表示为：B_max表示服务器提供的总带宽数量；

步骤2：定义拉格朗日对偶函数：

其中，P_i,min规定节点i从服务器所获得的最小带宽数量；

步骤3：定义拉格朗日对偶问题：

步骤4：采用原始-对偶算法，同时更新原始变量和对偶变量，逐步逼近到最优点，其中，和ω(t')为正的步长值，t'表示高阶迭代因子，具体更新如下：

通过对偶分解，利用次梯度方法解决高阶纳什议价子优化分配问题P2B，拉格朗日价格ν可以看作是每个节点的议价价格，节点端带宽优化分配变量P_i的更新可以在各个节点端独立进行，而ν则可以利用各个节点的本地信息进行更新；

(4-3)、对高阶和低阶两层纳什议价子优化分配算法迭代，实现用户的视频传输网络系统整体效用最大化，其步骤如下：

步骤1：初始化：设置t＝0，t'＝0，并设置μ_i(0)，P_i(0)和ν(0)为非负值；

步骤2：低阶纳什议价子优化分配过程：

在用户端：

①、接收节点所有用户的带宽量

②、从本地节点中取得P_i(t)；

③、更新用户端的带宽量

④、更新用户议价μ_i(t)；

⑤、回到步骤③直到收敛，跳转到高阶纳什议价子优化分配过程；

步骤3：高阶纳什议价子优化分配过程：

在节点端：

①、更新节点的带宽量P_i(t')；

②、更新节点议价ν(t')；

③、将更新的P_i(t'+1)发送给每个节点，并跳转到低阶纳什议价子优化分配过程；

④、回到步骤①直到收敛

高阶纳什议价子优化分配过程和低阶纳什议价子优化分配过程执行在不同的时间范围内，前者属于外层循环，运行于高速的时间间隔，后者属于内层循环，运行于低速的时间间隔，当低阶纳什议价子优化分配过程中的达到最优值时，将跳转到高阶纳什议价子优化分配过程中。