CN104156017A

CN104156017A - 大功率高频变压器双层油温监控系统及方法

Info

Publication number: CN104156017A
Application number: CN201410410072.3A
Authority: CN
Inventors: 冯友兵; 王黎明; 窦金生; 赵强; 杨官校; 马建荣; 杨炜; 吴尚; 翟林林
Original assignee: Jiangsu University of Science and Technology
Current assignee: Jiangsu University of Science and Technology
Priority date: 2014-08-19
Filing date: 2014-08-19
Publication date: 2014-11-19
Anticipated expiration: 2034-08-19
Also published as: CN104156017B

Abstract

本发明公开了一种大功率高频变压器双层油温监测调节系统及方法，其中，调节系统包括：油温采集电路，用于采集油浸式变压器内的油温数据；滤波保护电路，用于接收油温采集电路的数据，经处理后送给控制电路；控制电路，用于接收滤波保护电路的信号，并将其转化为数字量，将该数字量与预设值比如，判断温度是否过高；PWM波输出电路，与控制电路的输出端口连接，当温度高于预设值时，通过其输出预期占空比的PWM波；驱动电路，连接于PWM波输出电路和变压器油温控制主电路中的逆变电路之间；以及供电电源电路。本发明能够使变压器能在安全和保证寿命的情况下进行安全的工作，很好地适应其工作时非线性、多变性及复杂性的特点。

Description

大功率高频变压器双层油温监控系统及方法

技术领域

本发明属于调节或控制系统领域，尤其是用于监控大功率高频变压器双层油温的监控系统。

背景技术

随着电网容量的不断增大，对电力系统的安全运行和供电可靠性提出了更高的要求。油浸式变压器作为电力系统中的一种重要设备，在电力工程领域获得了广泛应用。大功率高频高压变压器近年来得道工程领域的广泛应用，其中变压器的高压硅堆整流桥整个浸入变压器绝缘油中，因此温升是考核变压器能否正常运行的一个重要指标，因此变压器出厂之前都要进行必要的温升试验。

变压器正常运行时，内部的铁心、绕组与结构件均会产生损耗，由能量守恒可知这些损耗最终会转变为热能，继而引起变压器各部件发热，特别是大容量、高频率的变压器发热温升很是严重，特别有一些特定用途的大功率高频变压器工作的环境比较恶劣，往往在外界温度高于40度以上的环境中工作，遭受高温下阳光直射，内部跟外部的温升散热问题都很严重。当温度超过绝缘材料所允许的最高工作温度时，就会加速绝缘材料的老化继而影响变压器的寿命。

近年来，由于变压器过热所造成的电网事故在国内外不断发生，这些事故给社会造成了巨大的经济损失，因此越来越引起人们的密切关注。因此全面地分析变压器内部各部件的温度分布，准确地测量计算出内部油温的温度以及温升，再通过对在外界高温工作下的变压器外壳进行有效散热，使其不对内部的油温进行负面影响，通过双层温降保护在变压器油温过热之前将其油温有效降低并使其在合理的范围内工作，是变压器安全可靠运行的重要保障。

现有风冷自动控制箱内采用数字式温度调节仪为主控制器；温度控制器通过测温电阻和测温模块，实时采集主变压器上层油的温度；通过开关量发送启动或停止控制命令到风冷自动控制箱内的主控制器，主控制器控制交流接触器实现风扇电机的启动或停止。但是考虑到特别是大容量、高频率的变压器发热温升很是严重，仅仅通过对上层的温度检测之后使用风冷进行调节，而不进行一定的功率控制，这种控制策略在一定情况下调节效果会不理想，比如绕组内部短路，该策略就只能驱动风扇不停冷却，不能停止变压器工作，带来安全隐患；

再者，一些特定用途的大功率高频变压器工作的环境比较恶劣，往往在外界太阳直晒温度高于40度以上的环境中工作，遭受高温下阳光直射，内部跟外部的温升散热问题都很严重，当温度超过绝缘材料所允许的最高工作温度时，就会加速绝缘材料的老化继而影响变压器的寿命仅仅解决内部散热问题显然不行，需要对外部的高温影响也采用一定的策略进行控制。

发明内容

发明目的：提供一种大功率高频变压器双层油温监控系统及方法，以解决现有技术的至少部分问题。

技术方案：一种大功率高频变压器双层油温监测调节系统，它包括：

一油温采集电路，用于采集油浸式变压器内的油温数据；

一滤波保护电路，用于接收油温采集电路的数据，经处理后送给控制电路；

一控制电路，用于接收滤波保护电路的信号，并将其转化为数字量，将该数字量与预设值比如，判断温度是否过高；

一PWM波输出电路，与控制电路的输出端口连接，当温度高于预设值时，通过其输出预期占空比的PWM波；

一驱动电路，连接于PWM波输出电路和变压器油温控制主电路中的逆变电路之间；

以及供电电源电路，与控制电路连接。

所述控制电路包括模糊控制模块、位置式PID模块、A/D转化电路和D/A转化电路，所述系统还包括设置于变压器外壳的风机、用于采集风机外壳温度的温度采集电桥电路，以及差分放大电路；

所述模糊控制模块用于实现油温调节模糊控制；变压器的外壳温度由温度采集器桥电路转化成相应信号，经差分放大电路后输送给A/D转换电路变成数字量，位置式PID模块将该数字量与预设的外壳温度进行比较，单片机芯片得出油温的过热偏差，判断外壳温度是否过高；如果高于预设的外壳温度，则输出相应控制信号，驱动电路驱动外壳安装的风机对外壳进行冷却。

所述油温采集电路包括串联分压电路和光耦隔离电路。所述控制电路包括TMS320F2812芯片。

所述控制电路的控制流程为：

油温采集电路得到的电压信号输送至控制电路的A/D转换电路，转换成数字量，通过与预设的油温数据值进行比较温度过高情况是否发生，控制电路得出温度的偏差及温度偏差变化率；

由得到的油温偏差及油温偏差率根据控制算法算出相应的控制信号并转换成对应的PWM波占空比，输送给PWM波输出电路，经PWM输出电路输出占空比可变的PWM波给负载电源的驱动电路。

一种大功率高频变压器双层油温监测调节方法，包括如下步骤：

步骤1：通过油温采集电路采集变压器内的油温数据，该油温数据经滤波保护电路处理后送至控制电路，控制电路将该信号转换成数字信号；

通过温度采集器桥电路采集变压器的外壳温度，该外壳温度经差分放大器处理后送至控制电路，转换成数字信号；

步骤2：所述控制电路将油温数据与预设的油温温度进行比较，判断变压器内部的温度是否过高；

控制电路将外壳温度与预设的外壳温度进行比较，判断变压器外壳的温度是否过高；

步骤3：如果变压器内部的温度高于预设温度，则通过PWM波输出电路输出相应占空比的PWM波，降低变压器的输出功率；

如果变压器外壳的温度高于预设的温度，则驱动风机降温。

所述步骤2进一步为：

步骤21：当没有检测到的油温过高时，输出占空比增大的PWM波至PWM波输出电路，并输入到驱动电路；

步骤22：当前检测的油温等于设定值时候且没有检测到油温偏差率升高时，则维持当前PWM波的占空比；

步骤23：当前检测到的油温高于设定值时，则输出占空比减少的PWM波至PWM波输出电路。

所述步骤21进一步为：

当检测到的油温处于远离预设温度的第一温度区域时，PWM波的占空比以第一速度增大，并输至输出电路；

当检测到的油温处于靠近预设温度的第二温度区域时，PWM波的占空比以第二速度增大，并输至输出电路；其中，第二速度低于第一速度。

所述步骤23进一步为：

当检测到的温度处于靠近预设温度的第三温度区域时，PWM波的占空比以第三速度减小，并输至输出电路；

当检测到的温度处于远离预设温度的第四温度区域时，PWM波的占空比以第四速度减小，并输至输出电路；其中第三速度小于第四速度。

所述步骤2中，控制外壳温度的过程为：

比较实际值和测量值，得出偏差，对偏差进行比例项计算，观察积分是否饱和，如果积分饱和，就对其进行抗积分饱和处理；否则，就直接对其进行变速积分项的计算405，在计算其积分项，最后计算得出控制量u(k)；

u (k) = K_{p} e (k) + K_{I} {Σ_{j = 0}^{k - 1} e (j) + f [e (k)] e (k)} T + K_{D} \frac{e (k) - e (k - 1)}{T};

其中，K_p是比例放大系数，K_I为积分放大系数，K_D为微分放大系数，T为采样周期，K_I＝K_P/T_I,K_D＝K_PT_D,T是采样周期，k为采样序号，e(k)为第k时刻的误差，e(k-1)为第k-1时刻的误差，为累加器。

有益效果：本发明将采集的油温作为输入来判断温度是否过高的依据，能够实现负载用高频高压电源在安全以及寿命保证情况下工作的智能控制；进一步的，外层将热敏电阻采集的外壳温度作为输入来判断外壳温度是否超过限定值的依据，有效降低工作环境恶劣下油浸式变压器外壳温度，使得外壳不会温度过高从而对内部油温的负面影响，很好的保证变压器能在安全和保证寿命的情况下进行安全的工作，很好地适应其工作时非线性、多变性及复杂性的特点

附图说明

图1是本发明的部分电路示意图。

图2是本发明的另一部分电路的示意图。

图3是本发明的模糊控制器原理图。

图4是本发明的模糊控制算法流程图。

图5是被发明的改进位置式PID算法流程图。

具体实施方式

如图1和图2所示，本发明大功率高频变压器双层油温监测调节系统主要包括：

油温采集电路1，用于采集油浸式变压器内的油温数据；

滤波保护电路2，用于接收油温采集电路的数据，经处理后送给控制电路；

控制电路3，用于接收滤波保护电路的信号，并将其转化为数字量，将该数字量与预设值比如，判断温度是否过高；

PWM波输出电路4，与控制电路的输出端口连接，当温度高于预设值时，通过其输出预期占空比的PWM波；

驱动电路5，连接于PWM波输出电路和变压器油温控制主电路中的逆变电路之间；

设置于变压器外壳的风机、用于采集风机外壳温度的温度采集电桥电路9，以及差分放大电路10，

以及供电电源电路6，与控制电路3连接。

其中，控制电路包括模糊控制模块7、位置式PID模块8、A/D转化电路11和D/A转化电路12，

变压器的外壳温度由温度采集器桥电路9转化成相应信号，经差分放大电路10后输送给A/D转换电路11变成数字量，位置式PID模块8将该数字量与预设的外壳温度进行比较，单片机芯片得出油温的过热偏差，判断外壳温度是否过高；如果高于预设的外壳温度，则输出相应控制信号，驱动电路13驱动外壳安装的风机14对外壳进行冷却。

控制电路的控制流程为：

油温采集电路1得到的电压信号输送至控制电路3的A/D转换电路，转换成数字量，通过与预设的油温数据值进行比较温度过高情况是否发生，控制电路得出温度的偏差及温度偏差变化率；

由得到的油温偏差及油温偏差率根据控制算法算出相应的控制信号并转换成对应的PWM波占空比，输送给PWM波输出电路4，经PWM输出电路输出占空比可变的PWM波给负载电源的驱动电路5。

温度采集器桥电路采集变压器的外壳温度，该外壳温度经差分放大器处理后送至控制电路，转换成数字信号；控制电路将外壳温度与预设的外壳温度进行比较，判断变压器外壳的温度是否过高；如果变压器外壳的温度高于预设的温度，则驱动风机降温。

本发明的大功率高频变压器双层油温监测调节方法，包括如下步骤：

步骤2：所述控制电路将油温数据与预设的油温温度进行比较，判断变压器内部的温度是否过高；控制电路将外壳温度与预设的外壳温度进行比较，判断变压器外壳的温度是否过高；

当没有检测到的油温过高时，输出占空比增大的PWM波至PWM波输出电路，并输入到驱动电路；

即：当检测到的油温处于远离预设温度的第一温度区域时，PWM波的占空比以第一速度增大，并输至输出电路；

也就是说，当油温低于预设温度较多时，输出占空比快速增加的PWM波，当油温低于预设温度较小时，输出占空比缓慢增加的PWM波，温度区域及速度的设置可以根据情况而定，而不局限于本文的描述。

当前检测的油温等于设定值时候且没有检测到油温偏差率升高时，则维持当前PWM波的占空比；

当前检测到的油温高于设定值时，则输出占空比减少的PWM波至PWM波输出电路。

即当检测到的温度处于靠近预设温度的第三温度区域时，PWM波的占空比以第三速度减小，并输至输出电路；

也就是说，当油温高于预设温度较多时，PWM波以占空比速度较快减小的规律输出，当高于预设温度较小时，PWM波的占空比递减的较慢。

控制外壳温度的过程为：

u (k) = K_{p} e (k) + K_{I} {Σ_{j = 0}^{k - 1} e (j) + f [e (k)] e (k)} T + K_{D} \frac{e (k) - e (k - 1)}{T};

K_p是比例放大系数，K_I为积分放大系数，K_D为微分放大系数，T为采样周期，K_I＝K_P/T_I,K_D＝K_PT_D,T是采样周期，k为采样序号，e(k)为第k时刻的误差，e(k-1)为第k-1时刻的误差，为累加器。

如果变压器外壳的温度高于预设的温度，则驱动风机降温。

在进一步的实施例中，油温采集电路1测得到油浸式变压器内的油温数据，经过电路里的光耦隔离电路，输出对应电压信号给滤波保护电路2，滤波保护电路2将信号处理后送至控制电路3，其中的A/D转换电路将电压信号转变成数字量，通过与预设的油温温度进行比较内部油温过高情况有无发生；

外层由温度采集器桥电路9转化成相应信号，经过差分放大电路10后输送给A/D转换电路11变成数字量，经过位置式PID控制模块8与预设的外壳温度进行比较，单片机芯片得出油温的过热偏差，判断外壳温度过高现象是否发生，输出相应控制信号，驱动电路13驱动外壳安装的风机14对外壳进行冷却。

根据现场经验，油浸式变压器顶层油温一般不超过85°，超过的话绕组温度过高会大大降低变压器寿命，所以我们以顶层油温限定85°作为模糊控制器的给定电压值，模糊控制算法通过每一分钟检测最近一分钟油温数值与设定值的大小进行比较，若前后两次油温采样值的大小都超过85°以上则判断油温过高情况发生发生。

如图3所示，将检测到的油温值与系统中设定的油温值进行比较；从而得到的相应的油温偏差，得到油温偏差率，对温度偏差和温度偏差率进行模糊化处理，根据实际现场统计数据及专家经验的模糊控制规则进行处理，将模糊控制信号清晰化处理，输出占空比控制信号，最后经由PWM输出电路将控制信号输给逆变电路。

油浸式变压器油温数值物理论域U＝[-20,85](度)，电压变化为[-5,5](V/t)；由此，设计模糊控制器输入变量油温偏差u的模糊论域为[-1,1],量化因子Ku＝2/105，输入变量油温偏差变化率uc的模糊论域为[-0.1,0.1],量化因子Kuc＝0.2/10。输出变量为占空比z的物理论域为[-0.5，0.5]，模糊论域均为[-1,1]，比例因子Kub＝0.7。

其中，输入变量e模糊论域里覆盖变量的模糊子集为：negative(偏高)；zero(正好)；positive(偏低)，输入变量uc模糊论域里覆盖变量的模糊子集为：negative(偏高)；zero(正好)；positive(偏低)，输出变量占空比z模糊论域里覆盖变量的模糊子集为：close-fast(快降)；close-slow(慢降)；no-change(不变)；open-slow(慢升)；open-fast(快升)。

依据现场实际统计数据及专家经验，选取各模糊子集如表1所示：

表1输入变量，输出变量的模糊子集设定值

根据现场实验数据及人工经验，总结出调节油温的规则为：

如果检测到油温比给定油温值偏低，即没有油温过高情况发生，并且油温没有出现快速上升的情况，则执行open-fast(快升)模糊子集，输出占空比快速增大的PWM波，使变压器输出功率提高，保证负载运行。

如果检测到油温与给定油温值正好相等且油温上升率为零，则执行no-change(不变)模糊子集，维持当前占空比不变；

如果检测到油温比给定油温值偏高，则执行close-fast(快降)模糊子集，输出占空比快速减小的PWM波，使得变压器输出功率快速下降，使得油温不过热，保证油温及变压器绕组的安全及工作寿命；

如果检测到油温与给定油温值电压正好相等但油温偏差率在缓慢下降，则执行open-slow(慢升)模糊子集，输出占空比缓慢增大的PWM波，使得变压器输出功率缓慢上升，保证负载运行功率；

如果检测到油温与给定油温值温度正好相等但但油温偏差率在缓慢上升，则执行close-slow(慢降)模糊子集，输出占空比缓慢减小的PWM波，使得变压器输出功率缓慢下降，使得油温不过热，保证油温及变压器绕组的安全及工作寿命。

如图3所示：进入模糊控制算法,具体过程为：当前没有检测到油温过热的情况发生时候，即表明当前变压器绕组温度没有过高308，变压器可以在较高负荷下安全工作，则输出占空比快速增大的PWM波至PWM输出电路306，否则检测温度比设定值略低且温度上升缓慢311，则输出占空比缓慢增大的PWM波至PWM波输出电路314；

1)当前检测油温等于设定值时候，并且没有检测到油温偏差率升高时候309，则维持当前PWM波的占空比312；

2)当前检测到油温高于设定值时310，检测到油温与比给定油温值略高但油温偏差率较小310，则输出占空比缓慢减少的PWM波至PWM波输出电路313；若检测到油温与给定值比较过高303，即变压器工作功率已经较大，则输出占空比快速减少的PWM波至PWM输出电路305。

根据模糊规则算出相应的输出变量PWM波的占空比u，输送给PWM输出电路，经PWM输出电路输出占空比可变的PWM波给除尘电源的驱动电路，从而实现对电源输出电压的模糊控制。

如图5所示，在具体设计中，对普通PID控制进行了一些改进，在积分环节中，结合应用了变速积分和抗饱和积分。具体流程如下：在进行参数初始化之后，

401采入的实际值和测量值，

402通过比较得出偏差，

403通过对偏差进行比例项计算，观察积分是否饱和，

404如果积分饱和，就对其进行抗积分饱和处理，

405如果不饱和，就直接对其进行变速积分项的计算，

406在计算其积分项，

407计算得出控制量u(k)。

位置式数字PID控制算法的表达式为：

u (k) = K_{p} {e (k) + \frac{T}{T_{I}} Σ_{j = 0}^{k} e (j) + \frac{T_{D}}{T} [e (k) - e (k - 1)]} = K_{p} e (k) + K_{I} Σ_{j = 0}^{k} e (j) T + K_{D} \frac{e (k) - e (k - 1)}{T}

其中，K_p是比例放大系数，K_I为积分放大系数，K_D为微分放大系数，T为采样周期，T_I是积分时间，T_D是微分时间，K_I＝K_P/T_I,K_D＝K_PT_D,T是采样周期，k为采样序号，e(k)为第k时刻的误差，e(k-1)为第k-1时刻的误差，为累加器。

在现有PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差,会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的振荡，这在实际中是不可以的。所以在具体设计中，我们对普通PID控制进行了一些改进，在积分环节中，结合应用了变速积分和抗饱和积分。

变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。具体操作是我们在引入一个与偏差e(k)有关的函数f[e(k)]，使积分项变为：

K_{t} {Σ_{j = 0}^{k - 1} e (j) + f [e (k)] e (k)} T

其中f[e(k)]的表达式为：

f [e (k)] = \{\begin{matrix} 1 & | e (k) | \leq B \\ \frac{A - | e (k) | + B}{A} & B < | e (k) | \leq A + B \\ 0 & | e (k) | > A + B \end{matrix}

这种算法对A、B两参数的要求不精确，参数整定比较容易。

在变速积分的基础上在变速积分的基础上，又引入抗饱和积分。所谓积分饱和现象是指如果系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。直到出现反向偏差，u(k)才逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈深，则退饱和时间愈长。此段时间内，系统就像失去控制一样。为了避免控制量长时间停留在饱和区，人们提出了抗饱和积分。抗饱和积分的具体算法是在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通PID算法进行调节。

归于以上对PID算法的分析和改进，具体到实际设计的温控系统中，采用PID控制算法的表达式如下：

u (k) = K_{p} e (k) + K_{I} {Σ_{j = 0}^{k - 1} e (j) + f [e (k)] e (k)} T + K_{D} \frac{e (k) - e (k - 1)}{T} .

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims

1.一种大功率高频变压器双层油温监测调节系统，其特征是：它包括：

一油温采集电路(1)，用于采集油浸式变压器内的油温数据；

一滤波保护电路(2)，用于接收油温采集电路的数据，经处理后送给控制电路；

一控制电路(3)，用于接收滤波保护电路的信号，并将其转化为数字量，将该数字量与预设值比如，判断温度是否过高；

一PWM波输出电路(4)，与控制电路的输出端口连接，当温度高于预设值时，通过其输出预期占空比的PWM波；

一驱动电路(5)，连接于PWM波输出电路和变压器油温控制主电路中的逆变电路之间；

以及供电电源电路(6)，与控制电路(3)连接。

2.如权利要求1所述的大功率高频变压器双层油温监测调节系统，其特征是：所述控制电路包括模糊控制模块(7)、位置式PID模块(8)、A/D转化电路(11)和D/A转化电路(12)，所述系统还包括设置于变压器外壳的风机、用于采集风机外壳温度的温度采集电桥电路(9)，以及差分放大电路(10)；

所述模糊控制模块(7)用于实现油温调节模糊控制；变压器的外壳温度由温度采集器桥电路(9)转化成相应信号，经差分放大电路(10)后输送给A/D转换电路(11)变成数字量，位置式PID模块(8)将该数字量与预设的外壳温度进行比较，单片机芯片得出油温的过热偏差，判断外壳温度是否过高；如果高于预设的外壳温度，则输出相应控制信号，驱动电路(13)驱动外壳安装的风机(14)对外壳进行冷却。

3.根据权利要求2所述的大功率高频变压器双层油温监测调节系统，其特征在于，所述油温采集电路(1)包括串联分压电路和光耦隔离电路。

4.根据权利要求1所述的大功率高频变压器双层油温监测调节系统，其特征在于，所述控制电路包括TMS320F2812芯片。

5.根据权利要求2所述的大功率高频变压器双层油温监测调节系统，其特征在于：所述控制电路的控制流程为：

油温采集电路(1)得到的电压信号输送至控制电路(3)的A/D转换电路，转换成数字量，通过与预设的油温数据值进行比较温度过高情况是否发生，控制电路得出温度的偏差及温度偏差变化率；

由得到的油温偏差及油温偏差率根据控制算法算出相应的控制信号并转换成对应的PWM波占空比，输送给PWM波输出电路(4)，经PWM输出电路输出占空比可变的PWM波给负载电源的驱动电路(5)。

6.一种大功率高频变压器双层油温监测调节方法，其特征在于，包括如下步骤：

如果变压器外壳的温度高于预设的温度，则驱动风机降温。

7.如权利要求6所述的大功率高频变压器双层油温监测调节方法，其特征在于，所述步骤2进一步为：

8.如权利要求7所述的大功率高频变压器双层油温监测调节方法，其特征在于，所述步骤21进一步为：

9.如权利要求7所述的大功率高频变压器双层油温监测调节方法，其特征在于，所述步骤23进一步为：

10.如权利要求6所述的大功率高频变压器双层油温监测调节方法，其特征在于，所述步骤2中，控制外壳温度的过程为：

u (k) = K_{p} e (k) + K_{I} {Σ_{j = 0}^{k - 1} e (j) + f [e (k)] e (k)} T + K_{D} \frac{e (k) - e (k - 1)}{T};

其中，K_p是比例放大系数；K_I为积分放大系数；K_D为微分放大系数；T为采样周期；K_I＝K_P/T_I,K_D＝K_PT_D；k为采样序号；j＝0、1、…k-1；e(k)为第k时刻的误差；e(k-1)为第k-1时刻的误差；为累加器。