CN104155647B - 基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，涉及雷达技术领域，其步骤为：步骤1，设定机扫米波阵列雷达的天线是由N个阵元组成的等距线阵；步骤2，设定发射第i个脉冲时的基准角；步骤3，求取第k个目标的多普勒频率；步骤4，得到L个脉冲的回波信号；步骤5，得到离散傅里叶变换后的频谱数据；步骤6，得到N行频谱数据的重置数据矩阵，步骤7，得到时域数据矩阵；步骤8，构造L个脉冲的权矢量；步骤9，得到补偿后L个脉冲的权矢量；步骤10，构建以第l个脉冲为参考脉冲的代价函数；步骤11，将目标与第l个脉冲的偏轴角θ_kl与第l个脉冲的基准角相加，得到目标U_k的方位角Φ_k；步骤12，重复步骤6至步骤11，得到所有目标的方位角。本发明能够降低噪声对信号的影响，减小测角误差，提高测角精度。

Description

基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及雷达测角方法，尤其涉及一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法。

背景技术

米波雷达由于信号衰减小，探测距离远，在超视距探测、抗电子干扰等方面具有独特的优势，但同时由于米波雷达的波长较长，波束较宽，使得其角度分辨率差，测角精度低。机械扫描雷达由于成本低，实现简单等因素一直被人们广泛应用。机械扫描雷达测角方法一般采用最大信号法，但这种方法的精度较差，尤其是对于机扫米波雷达。由于其电尺寸较小，波束较宽，最大信号法测角精度不高。

现今社会往往需要雷达具有多功能特性。为了满足这种需求，机扫米波雷达中就出现了机扫加电扫的方式，即雷达天线的方位维既可以机械扫描又可以电扫描。这时雷达天线往往采用阵列天线，且为数字波束形成体制。这就是所谓的机扫米波阵列雷达。

丁鹭飞教授在“雷达原理[M]，西安电子科技大学出版社，2002”一书中给出了数字波束形成技术。数字波束形成技术是指利用阵列天线的孔径，通过数字信号处理在期望的方向形成接收波束。对采样数据作加权求和，可以通过改变权值，使得波束指向不同的方向，并实现波束的扫描。对于这种机扫米波阵列雷达常规的测角方法是先由单个脉冲信号利用数字波束扫描方法测出目标与天线法线方向的偏轴角，再加上此时天线法线方向与正北方向的夹角，得到单个脉冲测得的目标角度，对所有脉冲测得的角度取平均就是目标角度。

尽管机扫米波阵列雷达是机扫加电扫的方式，满足了雷达多功能的需求，但采用现有技术的测角方法测角时没有完全利用阵列天线和机械扫描相结合的特点，使得机扫米波阵列雷达在机械扫描时无法充分利用阵列多通道和机械扫描的资源，造成其测角误差大，测角精度仍然很低的缺陷。

如果在同一波束宽度内存在多个目标的情况下，由于多目标之间存在相互影响，从而使得现有技术的测角精度降低，特别在两个目标相距较近时，现有技术测角方法无法分辨目标，达不到对每个目标都准确测角的目的，影响雷达的分辨力和测角准确性。

发明内容

针对现有技术中机扫米波阵列雷达测角方法的缺点和问题，本发明提出了一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，实现对一个波束宽度内多个目标的测角，能够降低噪声对信号的影响，减小测角误差，提高测角精度。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定机扫米波阵列雷达的天线是由N个阵元组成的等距线阵，即两个相邻阵元之间的阵元间距d均相等，且阵元间距d为机扫米波阵列雷达发射信号波长λ的一半，d＝λ/2；

步骤2，机扫米波阵列雷达以水平面为参考面，机扫米波阵列雷达在天线扫描时，设定扫描角度为β，每间隔角度Δθ发射一个脉冲，一个波束宽度内共发射L个脉冲，发射第i个脉冲时的基准角为i＝1,2,...,L；基准角为天线中心法线与水平参考面的夹角；

步骤3，设定在机扫米波阵列雷达的一个波束宽度内存在运动目标，目标个数表示为M，M个目标依次为U₁,U₂,...,U_k,...,U_M，第k个目标U_k的多普勒频率其中f₀表示雷达发射信号的中心频率，c代表光速，V_k表示第k个目标U_k相对于雷达的径向速度，k＝1,2,...,M；

步骤4，利用第k个目标U_k的多普勒频率f_k构造第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络S_ki；再构建第i个脉冲包含的第k个目标U_k的方向矢量a_ki；由第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络S_ki和第i个脉冲的第k个目标U_k的方向矢量a_ki，得到第i个脉冲的含M个目标的目标回波信号Q_i，机扫米波阵列雷达接收的第i个脉冲的原始的回波信号X_i：X_i＝Q_i+n_i；n_i表示接收的噪声，进而得到L个脉冲的原始的回波信号X为：X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_L]；

步骤5，对原始的回波信号X进行离散傅里叶变换，得到离散傅里叶变换后的频谱数据H；频谱数据H为N×L维矩阵；

步骤6，从傅里叶变换后的频谱数据H中第v行频谱数据h_v＝[h_v1,h_v2,…,h_vg,…,h_vL]^T中，找到第k个目标U_k对应的频谱值h_vg，下标g＝[f_k×t×L]+1，[]代表四舍五入取整运算，f_k表示第k个目标U_k的多普勒频率，t表示脉冲重复周期，L为脉冲个数，v＝1,2,…,N；在第k个目标U_k对应的频谱值h_vg的左右两边选择R个频谱值，1≤R≤L，保留所选的R个 频谱值不变，其余的频谱值全部置为0，得到第v行的重置数据y_v；进而得到N行频谱数据的重置数据矩阵Y，Y＝[y₁,y₂,…,y_v,…,y_N]^T，y_v为L维列向量，v＝1,2,…,N；

步骤7，对重置数据矩阵Y进行逆傅里叶变换，得到时域数据矩阵Z；

步骤8，构造L个脉冲对应的L个权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)；ψ_i为第i个脉冲的搜索角度；

步骤9，以第l个脉冲为参考脉冲，对L个权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)进行补偿，得到补偿后L个脉冲的权矢量，l＝1,2,...,L；

步骤10，利用时域数据矩阵Z和补偿后L个脉冲的权矢量构建以第l个脉冲为参考脉冲的代价函数P(ψ_l)；

步骤11，构造扫描角度β的权矢量w(β)；利用扫描角度β的权矢量w(β)和代价函数P(ψ_l)得到波束扫描函数E(β)；将波束扫描函数E(β)的最大值对应的角度确定为第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl；将第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl与第l个脉冲的基准角相加，得到第k个目标U_k的方位角Φ_k，即

步骤12，令k从1至M，重复步骤6至步骤11，得到M个目标的方位角Φ₁,Φ₂,…,Φ_M。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

(1)步骤4具体包括：

4a)将第k个目标U_k的多普勒频率f_k代入第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络公式：S_ki＝exp(j2πf_k(i-1)t)；t表示脉冲重复周期；

4b)构建第i个脉冲的第k个目标U_k的方向矢量为：a＝[1,exp(j2π×1d/λsinθ_ki),...,exp(j2π×(N-1)d/λsinθ_ki)]^T，θ_ki表示接收第i个脉冲时第k个目标U_k与天线法线的夹角，称为偏轴角；exp表示以e为底的指数幂，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，[]^T表示向量的非共轭转置；

4c)第i个脉冲的原始的回波信号的表达式为：X_i＝Q_i+n_i；X_i为N维列向量；原始的回波信号X是N×L维矩阵，N为阵元个数，L为脉冲个数；

表示第i个脉冲的含M个目标的目标回波信号，i＝1,2,...,L；

n_i表示接收的噪声，其中n_i是均值为0，方差为1的随机高斯白噪声；

进而得到L个脉冲的原始的回波信号X，表达式为：X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_L]。

(2)步骤5具体包括：

对原始的回波信号X的每一行进行L点离散傅里叶变换运算，得到离散傅里叶变换后的频谱数据H＝[h₁,h₂,…,h_v,…,h_N]^T，其中h_v为第v个阵元的原始的回波信号的频谱，h_v为L维列向量，v＝1,2,…,N。

(3)步骤7具体包括：

对第v行的重置数据y_v进行逆离散傅里叶变换运算，得到第v行的逆离散傅里叶变换后的时域数据z_v，z_v为L维列向量，v＝1,2,…,N；

由第v行的逆离散傅里叶变换后的时域数据z_v形成时域数据矩阵为Z＝[z₁,z₂,…,z_v,…,z_N]^T，时域数据矩阵Z是N×L维矩阵，则时域数据矩阵Z表示为行向量的形式，即Z＝[b₁,b₂,…,b_i,…b_L]，b_i为N维列向量，i＝1,2,…,L。

(4)步骤8具体包括：

第i个脉冲的权矢量w(ψ_i)＝[1,exp(j2π×1dsinψ_i/λ),...,exp(j2π×(N-1)dsinψ_i/λ)]^T；

其中，ψ_i为第i个脉冲的搜索角度，角度范围在第i个脉冲的天线法线方向附近，其宽度大于半功率波束宽度，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，N为阵元个数；

按照第i个脉冲的权矢量w(ψ_i)的构造方法，得到L个脉冲的权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)。

(5)步骤9具体包括：

以第l个脉冲为参考脉冲，对L个脉冲的权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)进行补偿，将L个脉冲的权矢量均补偿为第l个脉冲的搜索角度ψ_l的函数矢量，相邻两个脉冲的权矢量所补偿的值相差间隔角度Δθ，则补偿后第i个脉冲的权矢量为w(ψ_l+(i-l)Δθ)，i＝1,2,...,L，得到补偿后L个脉冲的权矢量为w(ψ_l+(1-l)Δθ),w(ψ_l+(2-l)Δθ),…,w(ψ_l+(i-l)Δθ),…,w(ψ_l+(L-l)Δθ)。

(6)步骤10具体包括：

以第l个脉冲为参考脉冲，根据时域数据矩阵Z和补偿后L个脉冲的权矢量w(ψ_l+(1-l)Δθ),w(ψ_l+(2-l)Δθ),…,w(ψ_l+(i-l)Δθ),…,w(ψ_l+(L-l)Δθ)，建立一个关于第l个脉冲的搜索角度ψ_l的代价函数P(ψ_l)， $P\left({\mathrm{\ψ}}_l\right)=\left|Z_1^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(1-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|+\left|Z_2^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(2-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|+...+\left|Z_i^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(i-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|+...$ $+\left|Z_L^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(L-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|,$ 其中Z_i为第i个脉冲逆傅里叶变换后的时域数据，i＝1,2,…,L，w(ψ_l+(i-l)Δθ)为第i个脉冲补偿后的权矢量，||表示取模值。

(7)步骤11具体包括：

构造扫描角度β的权矢量为w(β)＝[1,exp(j2π×1dsinβ/λ),...,exp(j2π×(N-1)dsinβ/λ)]^T；其中，β为扫描角度，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，N为阵元个数；

代价函数P(ψ_l)与扫描角度β的权矢量w(β)相乘，得到波束扫描函数E(β)＝w(β)^H×P(ψ_l)；

确定波束扫描函数E(β)的最大值对应的角度，E(β)最大值对应的角度为目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl；

将目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl与第l个脉冲的基准角相加，得到目标U_k的方位角Φ_k，即

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

1)本发明由于对接收数据进行了离散傅里叶变换运算，相当于对信号进行了相干积累，并将离散傅里叶变换后的频域值旁瓣置0，也就是具体实施方式中的步骤6，对频域旁瓣置零减少了旁瓣接收的噪声对信号的影响，提高了信噪比和测角精度。

2)本发明对原始的回波信号进行了离散傅里叶变换，从而将原始的回波信号转换到 多普勒通道中，在多普勒通道可以提取不同信号的多普勒信息，见步骤6提取的目标U_k的频谱值h_vg，步骤6实现M个目标的多普勒信息的提取，故本发明能同时对一个波束宽度内的多个目标进行测角，而现有技术中没有采用在多普勒通道提取目标信息，则本发明相对于现有技术具有更好的稳健性。

3)本发明由于对权矢量进行了补偿，建立代价函数，相当于对所有的脉冲扫描函数进行了非相参积累，提高了信噪比，从本发明的仿真结果可以看出，信噪比越高，测角的均方误差越小，从而测角精度越高。而现有技术仅仅是对每个脉冲的测角结果进行了积累，相当于二进制积累，具有信噪比损失，测角均方误差增大，测角精度有所降低。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明方法与现有技术波束扫描方法在存在多个目标时对一个目标进行测角的均方根误差对比曲线，横坐标为信噪比，单位为分贝dB；纵坐标为均方根误差，单位为度。

具体实施方式

参照图1，说明本发明的基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法,可用于机扫米波阵列雷达多目标情况下测目标的方位角，具体包括以下步骤：

步骤1，设机扫米波阵列雷达的天线是由N个阵元组成的等距线阵，即两个相邻阵元之间的阵元间距d均相等，且阵元间距d为机扫米波阵列雷达发射信号波长λ的一半，d＝λ/2。

步骤2，机扫米波阵列雷达以水平面为参考面，机扫米波阵列雷达在天线扫描时，设定扫描角度为β，每间隔角度Δθ发射一个脉冲，一个波束宽度内共发射L个脉冲，发射第i个脉冲时的基准角为i＝1,2,...,L；基准角为天线中心法线与水平参考面的夹角。

本发明中，采用机扫米波阵列雷达实施方案的主要原因是机扫米波阵列雷达天线的方位维既可以机械扫描又可以电扫描，充分利用阵列多通道与机械扫描相结合的特点。

步骤3，设定在机扫米波阵列雷达的一个波束宽度内存在运动目标，目标个数表示为M，M个目标依次为U₁,U₂,...,U_k,...,U_M，第k个目标U_k的多普勒频率其中f₀表示雷达发射信号的中心频率，c代表光速，V_k表示第k个目标U_k相对于雷达的径向速度，k＝1,2,...,M。

步骤4，利用第k个目标U_k的多普勒频率f_k构造第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络S_ki；再构建接收的第i个脉冲包含的第k个目标U_k的方向矢量a_ki；由第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络S_ki和第i个脉冲的第k个目标U_k的方向矢量a_ki，得到第i个脉冲的含M个目标的目标回波信号Q_i，机扫米波阵列雷达接收的第i个脉冲的原始的回波信号X_i：X_i＝Q_i+n_i；n_i表示接收的噪声，进而得到L个脉冲的原始的回波信号X为：X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_L]。

步骤4具体包括：

4a)将第k个目标U_k的多普勒频率f_k代入第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络公式：S_ki＝exp(j2πf_k(i-1)t)；t表示脉冲重复周期；

4b)构建第i个脉冲的第k个目标U_k的方向矢量为：a＝[1,exp(j2π×1d/λsinθ_ki),...,exp(j2π×(N-1)d/λsinθ_ki)]^T，θ_ki表示接收第i个脉冲时第k个目标U_k与天线法线的夹角，称为偏轴角；exp表示以e为底的指数幂，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，[]^T表示向量的非共轭转置；

4c)第i个脉冲的原始的回波信号的表达式为：X_i＝Q_i+n_i；可见，第i个脉冲的原始的回波信号X_i中包含了M个目标的回波信息和第i个脉冲时接收到的噪声。

X_i为N维列向量；原始的回波信号X是N×L维矩阵，N为阵元个数，L为脉冲个数，

表示第i个脉冲的含M个目标的目标回波信号，i＝1,2,...,L；

n_i表示接收的噪声，其中n_i是均值为0，方差为1的随机高斯白噪声；

进而得到L个脉冲的原始的回波信号X，表达式为：X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_L]。

步骤5，对原始的回波信号X进行离散傅里叶变换，得到离散傅里叶变换后的频谱数据H，频谱数据H为N×L维矩阵。

对原始的回波信号X的每一行进行L点离散傅里叶变换运算，得到离散傅里叶变换后的频谱数据H＝[h₁,h₂,…,h_v,…,h_N]^T，其中h_v为第v个阵元的原始的回波信号的频谱，h_v为 L维列向量，v＝1,2,…,N。

步骤6，从傅里叶变换后的频谱数据H中第v行频谱数据h_v＝[h_v1,h_v2,…,h_vg,…,h_vL]^T中，找到第k个目标U_k对应的频谱值h_vg，g＝[f_k×t×L]+1，[]代表四舍五入取整运算，f_k表示第k个目标U_k的多普勒频率，t表示脉冲重复周期，L为脉冲个数；

在第k个目标U_k对应的频谱值h_vg的左右两边选择R个频谱值，1≤R≤L，保留所选的R个频谱值不变，其余的频谱值全部置为0，得到第v行的重置数据y_v；进而得到N行频谱数据的重置数据矩阵Y，Y＝[y₁,y₂,…,y_v,…,y_N]^T，y_v为L维列向量，v＝1,2,…,N。

本发明中，实施步骤6，能够在多普勒通道中提取目标信息，去除旁瓣中的噪声，保留主瓣中的目标信息，更有利于对目标方位角的检测。

步骤7，对重置数据矩阵Y进行逆傅里叶变换，得到时域数据矩阵Z。

对第v行的重置数据y_v进行逆离散傅里叶变换运算，得到第v行的逆离散傅里叶变换后的时域数据z_v，z_v为L维列向量，v＝1,2,…,N；

由第v行的逆离散傅里叶变换后的时域数据z_v形成时域数据矩阵为Z＝[z₁,z₂,…,z_v,…,z_N]^T，时域数据矩阵Z是N×L维矩阵，则时域数据矩阵Z还可以表示为行向量的形式，即Z＝[b₁,b₂,…,b_i,…b_L]，b_i为N维列向量，i＝1,2,…,L。

步骤8，构造L个脉冲对应的L个权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)；

第i个脉冲的权矢量w(ψ_i)＝[1,exp(j2π×1dsinψ_i/λ),...,exp(j2π×(N-1)dsinψ_i/λ)]^T；

其中，ψ_i为第i个脉冲的搜索角度，角度范围在第i个脉冲的天线法线方向附近，其宽度大于半功率波束宽度，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，N为阵元个数。

按照第i个脉冲的权矢量w(ψ_i)的构造方法，得到L个脉冲的权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)。

步骤9，以第l个脉冲为参考脉冲，对L个脉冲的权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)进行补偿，得到补偿后L个脉冲的权矢量。

以第l个脉冲为参考脉冲，对L个脉冲的权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)进行补偿，将L个脉冲的权矢量均补偿为第l个脉冲的搜索角度ψ_l的函数矢量，相邻两个脉冲的权矢量所补偿的值相差间隔角度Δθ，则补偿后第i个脉冲的权矢量为w(ψ_l+(i-l)Δθ)，i＝1,2,...,L，得到补偿后L个脉冲的权矢量为w(ψ_l+(1-l)Δθ),w(ψ_l+(2-l)Δθ),…,w(ψ_l+(i-l)Δθ),…,w(ψ_l+(L-l)Δθ)。

若设定以第一个脉冲为参考，对L个脉冲的权矢量进行补偿，则补偿后第一个脉冲的权矢量为w(ψ₁)，第i个脉冲的权矢量为w(ψ₁+(i-1)Δθ)，i＝1,2,...,L；

在本发明中，由于每个脉冲之间的间隔为Δθ，所以补偿值的间隔角度也为Δθ，也就是从参考脉冲位置起，补偿值呈等差数列的形式递增，此等差数列的每两个数值之间相差Δθ。

步骤10，利用时域数据矩阵Z和补偿后L个脉冲的权矢量构建以第l个脉冲为参考脉冲的代价函数P(ψ_l)。

以第l个脉冲为参考脉冲，根据时域数据矩阵Z＝[b₁,b₂,…,b_i,…b_L]和补偿后L个脉冲的权矢量w(ψ_l+(1-l)Δθ),w(ψ_l+(2-l)Δθ),…,w(ψ_l+(i-l)Δθ),…,w(ψ_l+(L-l)Δθ)，建立一个关于第l个脉冲的搜索角度ψ_l的代价函数P(ψ_l)， $P\left({\mathrm{\ψ}}_l\right)=\left|Z_1^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(1-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|+\left|Z_2^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(2-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|+...+\left|Z_i^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(i-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|+...$ $+\left|Z_L^{H}w({\mathrm{\ψ}}_l+(L-l)\mathrm{\Δ\θ})\right|,$ 其中Z_i为第i个脉冲逆傅里叶变换后的时域数据，i＝1,2,…,L，w(ψ_l+(i-l)Δθ)为第i个脉冲补偿后的权矢量，||表示取模值。

示例性的，若以第一个脉冲为参考脉冲，根据时域数据矩阵Z＝[b₁,b₂,…,b_i,…b_L]和补偿后第i个脉冲的权矢量w(ψ₁+(i-1)Δθ)，建立一个关于第一个脉冲的搜索角度ψ₁的代价函数P(ψ₁)：

$P\left({\mathrm{\ψ}}_1\right)=\left|Z_1^{H}w\left({\mathrm{\ψ}}_1\right)\right|+\left|Z_2^{H}w({\mathrm{\ψ}}_1+\mathrm{\Δ\θ})\right|+...+\left|Z_i^{H}w({\mathrm{\ψ}}_1+(i-1)\mathrm{\Δ\θ})\right|+...+\left|Z_L^{H}w({\mathrm{\ψ}}_1+(L-1)\mathrm{\Δ\θ})\right|$ ，其中Z_i为第i个脉冲逆傅里叶变换后的时域数据，i＝1,2,…,L，w(ψ₁+(i-1)Δθ)为第i个脉冲补偿后的权矢量，||表示取模值。

将L个脉冲的权矢量均补偿为第l个脉冲的搜索角度ψ_l的函数矢量，建立一个关于第l个脉冲的搜索角度ψ_l的代价函数P(ψ_l)，相当于对所有的脉冲扫描函数进行了非相参积累，提高了信噪比。

步骤11，构造扫描角度β的权矢量w(β)；利用扫描角度β的权矢量w(β)和代价函数P(ψ_l)得到波束扫描函数E(β)；将波束扫描函数E(β)的最大值对应的角度确定为第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl；将第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl与第l个脉冲的基准角相加，得到第k个目标U_k的方位角Φ_k，即

构造扫描角度β的权矢量为w(β)＝[1,exp(j2π×1dsinβ/λ),...,exp(j2π×(N-1)dsinβ/λ)]^T；其中，β为扫描角度，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，N为阵元个数。

代价函数P(ψ_l)与扫描角度β的权矢量w(β)相乘，得到波束扫描函数E(β)＝w(β)^H×P(ψ_l)；

确定波束扫描函数E(β)的最大值对应的角度，E(β)最大值对应的角度为第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl；

将第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl与第l个脉冲的基准角相加，得到第k个目标U_k的方位角Φ_k，即

步骤12，令k从1至M，重复步骤6至步骤11，得到M个目标的方位角Φ₁,Φ₂,…,Φ_M。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

一，仿真条件

仿真条件，天线是由8个阵元组成的等距线阵，天线的波束宽度约为12°，天线以1.25rad/s的速度进行旋转扫描，雷达每隔3.5ms发射一个脉冲信号，雷达发射信号的中心频率为300MHz，天线在一个波束宽度内每次接收25个脉冲信号；

假设存在两个目标，且第一个目标的真实角度为10°，第二个目标的真实角度为16°，第一个目标相对雷达的径向速度为100m/s，多普勒频率为200Hz；第二个目标相对雷达的径向速度为300m/s，多普勒频率为600Hz，单个阵元的信噪比取-10dB到20dB，进行500 次蒙特卡洛实验。

本次仿真是以第一个脉冲为参考脉冲建立代价函数的。

二，仿真内容

仿真1，利用仿真条件对目标采用两种方法进行测角，可得到两种方法的均方根误差曲线。如图2所示，图2中是对第一个目标测角的均方根误差曲线，图2中横坐标为信噪比，纵坐标为均方根误差。

由图2可见，本发明提出的改进算法比现有技术波束扫描算法在相同信噪比的条件下测角均方误差低，测角精度要高，特别是在信噪比低时，效果非常明显。由于多普勒通道可以提取不同信号的多普勒信息，故本发明在一个波束宽度内存在多个目标时仍能精确测角，并且减少了旁瓣接收的噪声对信号的影响，建立的代价函数又进一步提高了信噪比，图2充分证明了本发明提出算法的有效性，本发明提出的方法可以降低噪声的影响，提高信噪比，且能对多目标进行分辨和测角，具有良好的稳健性。

Claims (8)

1.一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定机扫米波阵列雷达的天线是由N个阵元组成的等距线阵，即两个相邻阵元之间的阵元间距d均相等，且阵元间距d为机扫米波阵列雷达发射信号波长λ的一半，d＝λ/2；

步骤2，机扫米波阵列雷达以水平面为参考面，机扫米波阵列雷达在天线扫描时，设定扫描角度为β，每间隔角度△θ发射一个脉冲，一个波束宽度内共发射L个脉冲，发射第i个脉冲时的基准角为i＝1,2,...,L；基准角为天线中心法线与水平参考面的夹角；

步骤3，设定在机扫米波阵列雷达的一个波束宽度内存在运动目标，目标个数表示为M，M个目标依次为U₁,U₂,...,U_k,...,U_M，第k个目标U_k的多普勒频率其中f₀表示雷达发射信号的中心频率，c代表光速，V_k表示第k个目标U_k相对于雷达的径向速度，k＝1,2,...,M；

步骤4，利用第k个目标U_k的多普勒频率f_k构造第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络S_ki；再构建第i个脉冲包含的第k个目标U_k的方向矢量a_ki；由第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络S_ki和第i个脉冲的第k个目标U_k的方向矢量a_ki，得到第i个脉冲的含M个目标的目标回波信号Q_i，机扫米波阵列雷达接收的第i个脉冲的原始的回波信号X_i：X_i＝Q_i+n_i；n_i表示接收的噪声，进而得到L个脉冲的原始的回波信号X为：X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_L]；

步骤5，对原始的回波信号X进行离散傅里叶变换，得到离散傅里叶变换后的频谱数据H；频谱数据H为N×L维矩阵；

步骤6，从傅里叶变换后的频谱数据H中第v行频谱数据h_v＝[h_v1,h_v2,…,h_vg,…,h_vL]^T中，找到第k个目标U_k对应的频谱值h_vg，下标g＝[f_k×t×L]+1，[]代表四舍五入取整运算，f_k表示第k个目标U_k的多普勒频率，t表示脉冲重复周期，L为脉冲个数，v＝1,2,…,N；在第k个目标U_k对应的频谱值h_vg的左右两边选择R个频谱值，1≤R≤L，保留所选的R个频谱值不变，其余的频谱值全部置为0，得到第v行的重置数据y_v；进而得到N行频谱数据的重置数据矩阵Y，Y＝[y₁,y₂,…,y_v,…,y_N]^T，y_v为L维列向量，v＝1,2,…,N；

步骤7，对重置数据矩阵Y进行逆傅里叶变换，得到时域数据矩阵Z；

步骤8，构造L个脉冲对应的L个权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)；ψ_i为第i个脉冲的搜索角度；

步骤9，以第l个脉冲为参考脉冲，对L个权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)进行补偿，得到补偿后L个脉冲的权矢量，l＝1,2,...,L；

步骤10，利用时域数据矩阵Z和补偿后L个脉冲的权矢量构建以第l个脉冲为参考脉冲的代价函数P(ψ_l)；

步骤11，构造扫描角度β的权矢量w(β)；利用扫描角度β的权矢量w(β)和代价函数P(ψ_l)得到波束扫描函数E(β)；将波束扫描函数E(β)的最大值对应的角度确定为第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl；将第k个目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl与第l个脉冲的基准角相加，得到第k个目标U_k的方位角Φ_k，即

步骤12，令k从1至M，重复步骤6至步骤11，得到M个目标的方位角Φ₁,Φ₂,…,Φ_M。

2.根据权利要求1所述的一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，步骤4具体包括：

4a)将第k个目标U_k的多普勒频率f_k代入第i个脉冲的第k个目标U_k的复包络公式：S_ki＝exp(j2πf_k(i-1)t)；t表示脉冲重复周期；

4b)构建第i个脉冲的第k个目标U_k的方向矢量为：a＝[1,exp(j2π×1d/λsinθ_ki),...,exp(j2π×(N-1)d/λsinθ_ki)]^T，θ_ki表示接收第i个脉冲时第k个目标U_k与天线法线的夹角，称为偏轴角；exp表示以e为底的指数幂，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，[]^T表示向量的非共轭转置；

4c)第i个脉冲的原始的回波信号的表达式为：X_i＝Q_i+n_i；X_i为N维列向量；原始的回波信号X是N×L维矩阵，N为阵元个数，L为脉冲个数；

表示第i个脉冲的含M个目标的目标回波信号，i＝1,2,...,L；

n_i表示接收的噪声，其中n_i是均值为0，方差为1的随机高斯白噪声；

进而得到L个脉冲的原始的回波信号X，表达式为：X＝[X₁,X₂,…,X_i,…,X_L]。

3.根据权利要求1所述的一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，步骤5具体包括：

对原始的回波信号X的每一行进行L点离散傅里叶变换运算，得到离散傅里叶变换后的频谱数据H＝[h₁,h₂,…,h_v,…,h_N]^T，其中h_v为第v个阵元的原始的回波信号的频谱，h_v为L维列向量，v＝1,2,…,N。

4.根据权利要求1所述的一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，步骤7具体包括：

对第v行的重置数据y_v进行逆离散傅里叶变换运算，得到第v行的逆离散傅里叶变换后的时域数据z_v，z_v为L维列向量，v＝1,2,…,N；

由第v行的逆离散傅里叶变换后的时域数据z_v形成时域数据矩阵为Z＝[z₁,z₂,…,z_v,…,z_N]^T，时域数据矩阵Z是N×L维矩阵，则时域数据矩阵Z表示为行向量的形式，即Z＝[b₁,b₂,…,b_i,…b_L]，b_i为N维列向量，i＝1,2,…,L。

5.根据权利要求1所述的一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，步骤8具体包括：

第i个脉冲的权矢量w(ψ_i)＝[1,exp(j2π×1dsinψ_i/λ),...,exp(j2π×(N-1)dsinψ_i/λ)]^T；

其中，ψ_i为第i个脉冲的搜索角度，角度范围在第i个脉冲的天线法线方向附近，其宽度大于半功率波束宽度，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，N为阵元个数；

按照第i个脉冲的权矢量w(ψ_i)的构造方法，得到L个脉冲的权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)。

6.根据权利要求1所述的一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，步骤9具体包括：

以第l个脉冲为参考脉冲，对L个脉冲的权矢量w(ψ₁),w(ψ₂),…,w(ψ_i),…,w(ψ_L)进行补偿，将L个脉冲的权矢量均补偿为第l个脉冲的搜索角度ψ_l的函数矢量，相邻两个脉冲的权矢量所补偿的值相差间隔角度△θ，则补偿后第i个脉冲的权矢量为w(ψ_l+(i-l)△θ)，i＝1,2,...,L，得到补偿后L个脉冲的权矢量为w(ψ_l+(1-l)△θ),w(ψ_l+(2-l)△θ),…,w(ψ_l+(i-l)△θ),…,w(ψ_l+(L-l)△θ)。

7.根据权利要求1所述的一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，步骤10具体包括：

以第l个脉冲为参考脉冲，根据时域数据矩阵Z和补偿后L个脉冲的权矢量w(ψ_l+(1-l)△θ),w(ψ_l+(2-l)△θ),…,w(ψ_l+(i-l)△θ),…,w(ψ_l+(L-l)△θ)，建立一个关于第l个脉冲的搜索角度ψ_l的代价函数P(ψ_l)， 其中Z_i为第i个脉冲逆傅里叶变换后的时域数据，i＝1,2,…,L，w(ψ_l+(i-l)△θ)为第i个脉冲补偿后的权矢量，||表示取模值。

8.根据权利要求1所述的一种基于机扫米波阵列雷达的估计目标方位角的方法，其特征在于，步骤11具体包括：

构造扫描角度β的权矢量为w(β)＝[1,exp(j2π×1dsinβ/λ),...,exp(j2π×(N-1)dsinβ/λ)]^T；其中，β为扫描角度，j代表虚数单位，d代表阵元间距，λ代表发射信号波长，N为阵元个数；

代价函数P(ψ_l)与扫描角度β的权矢量w(β)相乘，得到波束扫描函数E(β)＝w(β)^H×P(ψ_l)；

确定波束扫描函数E(β)的最大值对应的角度，E(β)最大值对应的角度为目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl；

将目标U_k与第l个脉冲的偏轴角θ_kl与第l个脉冲的基准角相加，得到目标U_k的方位角Φ_k，即