CN104146726A - Pet系统符合探测响应的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种PET系统符合探测响应的生成方法。S1.利用一曲线方程拟合得到不同入射角度下单光子响应的拟合曲线；S2.根据各所述拟合曲线对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度的方程，从而获取不同入射角度下单光子入射的方程；S3.获取多个沿多个指定响应线入射的两个γ光子的符合响应；S4.利用模拟得到的符合响应以及不同入射角度下单光子入射的方程二维曲面拟合得到所述多个指定响应线的曲面方程；S5.对各所述曲面方程的各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度的二维曲面方程，从而获取单光子响应与符合探测响应的关系方程。本发明可以提升PET系统成像质量。

Description

PET系统符合探测响应的生成方法

技术领域

本公开涉及核医学成像技术领域，具体涉及一种由单光子入射响应符合生成PET系统符合探测响应的方法。

背景技术

核医学成像技术是核科学与核技术在医学诊断中最为典型和直接的应用。核医学成像技术的成像真实，可以完整直接的显示细胞或分子水平的生理和病理过程，能够对肿瘤、心血管、神经系统等许多疾病进行分子水平的早期诊断，不仅代表了医学影像学的发展方向，而且具有广阔的市场前景。

PET(Positron Emission Computed Tomography，正电子发射断层扫描)系统是核医学成像技术领域的一种重要设备，其可有效的探测到注入生物体内的标记了放射性示踪剂的时空分布。由于生物体的病灶组织(如肿瘤)的代谢相对于正常细胞较旺盛，示踪剂在这些组织的分布也较正常细胞多；所以PET系统探测到的这些示踪剂的分布可以提供携带生物体功能信息的图像(如肿瘤的相关信息)，为疾病的早期诊断和研究提供有力的参考。

PET系统可以具有各种不同的几何形状，例如平板PET系统、环形PET系统等等。而其形状主要由PET系统中每个探测器模块的不同排列而形成，但不同形状PET系统的探测原理基本相同。例如，均是在进行扫描前，为生物体注射含有正电子放射性核素的示踪剂，示踪剂中每一个正电子可与生物体内的一个负电子发生湮没生成两个背对背的γ光子即一个γ光子对，这两个γ光子穿过生物体组织，几乎同时打在正电子扫描仪的一对探测器模块上；探测器模块主要由闪烁晶体、光电倍增管以及前端逻辑电路部分组成。当γ光子首先进入闪烁晶体后，闪烁晶体将高能光子信号转化为低能光子，低能光子通过光电倍增管转化为电信号并进行放大，由前端逻辑电路输出至计算机，从而被记录下来；两个探测器模块同时输出的电信号记录下有关上述γ光子对就是一次淹没事件的信息。这样所有的γ光子对都被记录下来，然后经过图像重建，即可获得反映放射性示踪剂分布的图像。上述过程即被称作探测符合。

现有技术中，通常用一些简单的模型来描述上述探测符合响应情况，可以方便地分析PET系统的响应。例如，由于湮没事件产生的两个γ光子是背对背的，可以近似为一条直线，于是可以将上述所记录的这两个探测器模块输出的信号决定的一次湮没事件假想为一条连接这两个探测器模块的闪烁晶体的直线，这条线被称为响应线(Line of Response，LOR)。

在PET系统采集过程中，γ光子入射到探测器模块的闪烁晶体10上会产生晶体间的穿透作用和散射作用，具体可以如图1以及图2中所示。这样所造成的深度效应严重影响了PET系统的图像质量；具体表现为图像分辨率、图像对比度以及信噪比等都会明显的下降。

目前，针对上述问题的主要解决方案是尽可能精确的得到PET系统探测符合响应，然后引入后续的重建算法来较精确的恢复图像。获取PET系统探测符合响应的方法主要有解析计算法、蒙特卡罗模拟法以及实验测量法。其中蒙特卡罗模拟和实验测量方法可以较为准确的得到PET系统的响应函数。现有技术中，有些方法利用蒙特卡罗模拟法或者实验测量法直接得到PET系统符合探测后的特殊点的响应，然后根据一些数学方法和PET系统的对称性来得到整个视野内的PET系统响应情况；本公开所提供的方法中通过蒙特卡罗模拟实验或实际实验测得的数据可重复利用率低，而且测量过程费时费力，对于不同形状的PET系统需要重复测量。

另有一些方法，利用不同角度入射闪烁晶体的单个γ光子入射闪烁晶体的响应情况，将符合探测信号涉及的两个γ光子的这种单光子响应信息符合成PET系统所要的符合探测响应信息，再根据探测器的对称性，得到整个视野中的PET系统响应情况。本公开所提供的方法的关键在于将两个单光子响应信息符合生成符合探测的响应信息的过程是否准确合理。

上述现有方案的方法，对于连续的闪烁晶体而言，将两个γ光子在每个微分点的响应进行乘积的积分。而对于常见的像素闪烁晶体而言，则是将上述积分离散化运算，即两个γ光子入射处产生响应的闪烁晶体的响应进行两两相乘；但是本公开所提供的方法的解析性太强，而PET系统合探测的过程又非常复杂，受到物理因素的影响较多，所以这种方法的准确性欠佳。

发明内容

针对现有技术中的部分或者全部问题，本公开提供一种PET系统符合探测响应的生成方法，从而使得符合过程更加细致、精确，符合结果更加准确、可信，进而提高最终PET系统成像的图像质量。

本公开的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本公开的实践而习得。

根据本公开的一个方面，一种PET系统符合探测响应的生成方法，包括：

一种PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，包括：

S1.利用一曲线方程拟合得到不同入射角度下单光子响应的拟合曲线；

S2.根据各所述拟合曲线对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度的方程，从而获取不同入射角度下单光子入射的方程；

S3.获取多个沿多个指定响应线入射的两个γ光子的符合响应；

S4.利用模拟得到的符合响应以及不同入射角度下单光子入射的方程二维曲面拟合得到所述多个指定响应线的曲面方程；

S5.对各所述曲面方程的各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度的二维曲面方程，从而获取单光子响应与符合探测响应的关系方程。

在本公开的一种示例实施方式中，所述步骤S1包括：

对所述PET系统中探测器模块的闪烁晶体进行编号；

设所述曲线方程为C(a₁,a₂，a₃,a₄……a_n；x)；其中a₁,a₂，a₃,a₄…a_n为所述曲线方程的系数，x为单光子入射的闪烁晶体编号；

根据所述曲线方程，对不同入射角度下单光子响应拟合得到拟合曲线C(a₁₁,a₂₁，a₃₁,a₄₁……a_n1；x)……C(a_1m,a_2m，a_3m,a_4m……a_nm；x)；其中，m为拟合曲线的个数。

在本公开的一种示例实施方式中，所述拟合曲线的个数多于所述曲线方程系数的个数。

在本公开的一种示例实施方式中，所述步骤S2包括：

根据各所述拟合曲线对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度θ的方程A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)；

得到不同入射角度下单光子入射的方程C[A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)；x],记作C[θ；x]。

在本公开的一种示例实施方式中，所述步骤S3包括：

所述步骤S3中，利用蒙特卡罗仿真模拟获取所述多个沿多个指定响应线入射的两个γ光子的符合响应。

在本公开的一种示例实施方式中，所述多个指定响应线为处于不同位置的响应线。

在本公开的一种示例实施方式中，所述步骤S4包括：

对于任一所述指定响应线，设所述曲面方程为：

S[b₁,b₂，b₃,b₄……b_n；C₁(θ₁；x_a),C₂(θ₂；x_b)]；其中b₁,b₂，b₃,b₄…b_n为所述曲面方程的系数；所述x_a,x_b为所述指定响应线对应的两个闪烁晶体的编号；

将所述步骤S2中得到的方程C[θ；x]代入所述曲面方程得到所述指定响应线的曲面方程为S(x_a,x_b)；

对于每一所述指定响应线，用所述曲面方程S(x_a,x_b)以x_a,x_b变量进行二维曲面拟合，得到各指定响应线的曲面方程S[b_1i,b_2i，b_3i,b_4i…b_ni；C₁(θ₁；x_ai),C₂(θ₂；x_bi)]；其中i为各所述指定响应线的编号。

在本公开的一种示例实施方式中，所述步骤S5包括：

对各所述曲面方程的各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度θ_a,θ_b的曲面方程：B₁(θ_a,θ_b)，B₂(θ_a,θ_b)，B₃(θ_a,θ_b)，B₄(θ_a,θ_b)，……B_n(θ_a,θ_b)；

得到单光子响应与符合探测响应的关系方程为：

S[B₁(θ₁,θ₂),B₂(θ₁,θ₂),B₃(θ₁,θ₂),B₄(θ₁,θ₂)……B_n(θ₁,θ₂)；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)]

在本公开的一种示例实施方式中，所述曲线拟合以及曲面拟合通过Matlab软件中的拟合数据包实现。

在本公开的实施例所提供PET系统符合探测响应的生成方法中，通过精准的蒙卡模拟实验，引入PET系统符合探测的多个的先验数据，使得符合过程更加细致、精确，符合结果更加准确、可信，从而提高了最终PET系统成像的图像质量。

附图说明

通过参照附图详细描述其示例实施方式，本公开的上述和其它特征及优点将变得更加明显。

图1是入射γ光子在闪烁晶体间的穿透作用示意图；

图2是入射γ光子在闪烁晶体间的散射作用示意图；

图3是本公开一种实施方式中PET系统符合探测响应的生成方法的流程示意图；

图4A是不同角度下γ光子的入射响应示意图；

图4B是不同角度下的单光子响应示意图；

图5是γ光子沿不同响应线入射的示意图；

图6是γ光子沿图5中某一响应线入射的放大示意图；

图7是单光子入射响应在各闪烁晶体中的不对称分布示意图；

图8是高斯分段分布函数曲线示意图；

图9是响应线组织方式示意图；

图10是γ光子沿所述指定响应线两端的闪烁晶体入射角度示意图。

附图标记说明：

10：闪烁晶体

20：响应线

S1-S5：步骤

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施方式；相反，提供这些实施方式使得本公开将全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。在图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而没有所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、材料等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本公开的各方面。

本示例实施方式中提供了一种由单光子入射响应符合生成PET系统符合探测响应的方法。如图3中所示，该方法可以包括以下步骤：

S1.利用一曲线方程拟合得到不同入射角度下单光子响应的拟合曲线；

S2.根据各所述拟合曲线对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度的方程，从而获取不同入射角度下单光子入射的方程；

S3.获取多个沿多个指定响应线入射的两个γ光子的符合响应；

S4.利用模拟得到的符合响应以及不同入射角度下单光子入射的方程二维曲面拟合得到所述多个指定响应线的曲面方程；

S5.对各所述曲面方程的各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度的二维曲面方程，从而获取单光子响应与符合探测响应的关系方程。

在该PET系统符合探测响应的生成方法中，通过引入PET系统符合探测的多个的先验数据，使得符合过程更加细致、精确，符合结果更加准确、可信，从而提高了最终PET系统成像的图像质量。

下面对上述步骤S1-S5分别加以详细的说明。

S1.利用一维曲线方程拟合得到不同入射角度下单光子响应的拟合曲线；本示例实施方式中，该步骤可以如下：

该步骤中主要输入为已经得到的单光子在不同角度下入射到闪烁晶体阵列的响应。在PET系统探测器模块的闪烁晶体大小和材料一定的情况下，γ光子在闪烁晶体上穿透的数目和响应情况主要由入射角度决定，例如图4A中所示，入射角度不同，得到的响应也不同。一般而言，入射角度越大，其穿透的闪烁晶体10数目越多，响应情况越复杂。图4B为三个入射角度下的响应曲线20；为方便计算，本示例实施方式中对所述PET系统中探测器模块的闪烁晶体10进行了编号；在图4B中，编号为7的闪烁晶体即为入射闪烁晶体。

用相同的一维曲线方程对不同入射角度的这种单光子响应进行拟合，可以得出不同入射角度下的多个拟合曲线。设曲线方程为：

C(a₁,a₂，a₃,a₄……a_n；x)；

其中a₁,a₂，a₃,a₄…a_n为所述曲线方程所涉及到的系数，x为单光子入射的闪烁晶体10编号，其为该曲线方程的变量。

根据所述曲线方程，对于不同入射角度下单光子响应可以拟合得到多个拟合曲线：

C(a₁₁,a₂₁，a₃₁,a₄₁……a_n1；x)，

C(a₁₂,a₂₂，a₃₂,a₄₂……a_n2；x)，

C(a₁₃,a₂₃，a₃₃,a₄₃……a_n3；x)，

C(a₁₄,a₂₄，a₃₄,a₄₄……a_n4；x)，

……

C(a_1m,a_2m，a_3m,a_4m……a_nm；x)；

其中，m为拟合曲线的个数；为了方便计算，一般要求所述拟合曲线的个数多于所述曲线方程系数的个数。

S2.根据各所述拟合曲线对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度的方程，从而获取不同入射角度下单光子入射的方程；本示例实施方式中，该步骤可以如下：

对于步骤1中得到的一系列曲线方程C(a₁₁,a₂₁，a₃₁,a₄₁……a_n1；x)，C(a₁₂,a₂₂，a₃₂,a₄₂……a_n2；x)，C(a₁₃,a₂₃，a₃₃,a₄₃……a_n3；x)，C(a₁₄,a₂₄，a₃₄,a₄₄……a_n4；x)，……C(a_1m,a_2m，a_3m,a_4m……a_nm；x)，其中的系数a₁,a₂，a₃,a₄……a_n可以看作是入射角θ的离散分布，即a₁～θ，a₂～θ，a₃～θ，a₄～θ,……,a_n～θ。

对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度θ的方程：

A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)；

这样，则可以得到不同入射角度下单光子入射的方程：

C[A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)；x]；

所以C还可以记作：

C[θ；x]。

S3.获取多个沿多个指定响应线20入射的两个γ光子的符合响应；本示例实施方式中，该步骤可以如下：

本方法的关键技术之一在于能够引入符合探测先验性信息，使得符合过程更加可靠。因此本示例实施方式中可以利用蒙特卡罗仿真模拟得到沿不同响应线20入射的两个γ光子在PET系统中的符合响应的情况，如图5中所示。本示例实施方式中，仿真得到的符合响应是以两端闪烁晶体编号进行记录。图6显示了沿其中一条响应线20入射的放大图。所以γ光子沿每一条响应线20方向入射的响应均可看作为关于两端闪烁晶体编号x_a,x_b的散点分布。在选择所述指定响应线时，引入的先验数据越多越好，但是考虑到实验条件，可以尽量能选取差别较大的具有代表性的响应线20，即可以取处于不同位置的响应线20来进行仿真模拟。

S4.利用模拟得到的符合响应以及不同入射角度下单光子入射的方程二维曲面拟合得到所述多个指定响应线的曲面方程；本示例实施方式中，该步骤可以如下：

对于任一所述指定响应线，将拟合的二维曲面方程设为以两个单光子入射角度响应为变量的方程：

S[b₁,b₂，b₃,b₄……b_n；C₁(θ₁；x_a),C₂(θ₂；x_b)]；

其中,b₁,b₂，b₃,b₄…b_n是相应的参数列，即为所述曲面方程的系数；C₁(θ₁；x_a),C₂(θ₂；x_b)即步骤S3中得到的方程，是两个对应的变量。对于每个所述指定响应线，θ₁和θ₂都是确定值，x_a,x_b分别为C₁,C₂的变量。在步骤S3中提到，蒙特卡罗仿真模拟得出的符合响应是以两端闪烁晶体即闪烁晶体对的编号记录的，所以γ光子沿每一条响应线20方向入射的响应均可看作关于两端闪烁晶体编号x_a,x_b的散点分布。

将步骤S3中得到的方程代入所述曲面方程，可以得到x_a,x_b为变量的方程，即

S(x_a,x_b)

此时由于对于每个指定响应线，θ₁和θ₂都是给定的值，所以C[A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)；x]中的A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)都是确定的值，因此，此时拟合的方程中只有b₁,b₂，b₃,b₄…b_n是未知量。

对于每一所述指定响应线，通过上述的曲面方程S[b₁,b₂，b₃,b₄……b_n；C₁(θ₁；x_a),C₂(θ₂；x_b)]以x_a,x_b为变量进行二维曲面拟合，可以得到一列各指定响应线的曲面方程：S[b₁₁,b₂₁，b₃₁,b₄₁…b_n1；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)]，S[b₁₂,b₂₂，b₃₂,b₄₂…b_n2；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)],S[b₁₃,b₂₃，b₃₃,b₄₃…b_n3；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)]……。

S5.对各所述曲面方程的各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度的二维曲面方程，从而获取单光子响应与符合探测响应的关系方程；本示例实施方式中，该步骤可以如下：

在步骤S4得到的一列曲面方程S[b₁₁,b₂₁，b₃₁,b₄₁…b_n1；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)]，S[b₁₂,b₂₂，b₃₂,b₄₂…b_n2；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)],S[b₁₃,b₂₃，b₃₃,b₄₃…b_n3；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)]……中系数b₁,b₂，b₃,b₄……b_n都各不相同，但是对于每个具体的指定响应线，两个γ光子的入射角度θ₁和θ₂都是给定的，于是b₁,b₂，b₃,b₄……b_n可以看作为θ₁和θ₂的散点分布；即b₁～(θ₁,θ₂)，b₂～(θ₁,θ₂)，b₃～(θ₁,θ₂)，b₄～(θ₁,θ₂)，……b_n～(θ₁,θ₂)。对各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度θ_a,θ_b的二维曲面方程：B₁(θ_a,θ_b)，B₂(θ_a,θ_b)，B₃(θ_a,θ_b)，B₄(θ_a,θ_b)，……B_n(θ_a,θ_b)。这样就找到了单光子响应与符合探测响应的关系方程为：

S[B₁(θ₁,θ₂),B₂(θ₁,θ₂)，B₃(θ₁,θ₂),B₄(θ₁,θ₂)……B_n(θ₁,θ₂)；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)]

这个关系方程可以直接作为每次符合过程的计算关系式，继而代入后续的图像重建过程。

值得注意的是，本公开所提供的方法中多次用到了拟合的过程，拟合方程的选取是关键点之一。拟合方程选取的越精确，符合过程也就越精确。本示例实施方式中，曲线拟合以及曲面拟合可以通过Matlab软件中的拟合数据包进行实现。

上述方法过程在具有相同规格闪烁晶体的各种PET系统中只需进行一次即可，得到的关系方程与PET系统状无关。另外，本公开所提供的方法在引入符合先验性条件的时候，只需用特定的一个PET系统进行即可，因为此方法只在于得出符合过程相对于两端入射角的关系，而不针对PET系统的形状。

进一步的，本示例实施方式中还提供了一种上述方法的具体实施例；其具体可以如下所述：

结合单光子入射在各闪烁晶体的分布特点，如图7中所示，当入射角度越大时，其两边呈不对称分布。所以本示例实施方式中可以采用分段拟合的方法，当然其也可以采用其他的曲线公式进行拟合。以采用分段一维高斯曲线进行拟合为例，其中以峰值为分界线的分段拟合曲线示意图如图8所示，其公式如下，：

$C\left(x\right)={\mathrm{ae}}^{-\frac{(x-\mathrm{\μ})}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

其中， $\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{left}}& x<\mathrm{\&mu;}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{right}}& x\&GreaterEqual;\mathrm{\&mu;}\end{array}\right.$

GATE软件是核医学领域中常用的一种蒙特卡罗模拟软件，这里可以用GATE软件对本示例实施方式中提到的数据进行模拟；当然，其也可以使用其他的仿真软件。假设用GATE软件模拟了13个已知角度下的单光子响应，入射角度值分别是(30°,90°)并以5°为步长。所取的闪烁晶体10大小为3.5mm*3.5mm*15mm，材质为LYSO(硅酸钇镥)。

利用Matlab中分段曲线拟合的数据包，拟合出13个拟合曲线，即可以得到上述方程中的13组系数即(a₁,μ₂,σ_L1,σ_R1),(a₂,μ₃,σ_L2,σ_R2),(a₃,μ₃,σ_L3,σ_R3),……,(a₁₃,μ₁₃,σ_L13,σ_R13)。分别对这13组系数中的每一个系数再做拟合，拟合方程可以选用多项式或其他函数。这里对于四个参数均选用三次多项式，方程如下：

L(θ)＝b₁θ³+b₂θ²+b₃θ+b₄

其中θ表示单光子入射的角度值。

这里通用利用Matlab中曲线拟合数据包进行拟合得到四个系数关于单光子入射角度θ的函数，它们分别为：

a的方程为:L₁(θ)

μ的方程为:L₂(θ)

σ_L3的方程为:L₃(θ)

σ_R3的方程为:L₄(θ)

所以，单光子入射响应的曲线可以表示为：

$C\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{L}_1\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-\frac{(x-L_2\left(\mathrm{\&theta;}\right))}{2{L_3}^2\left(\mathrm{\&theta;}\right)}}& x<L_2\left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ L_1\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-\frac{(x-L_2\left(\mathrm{\&theta;}\right))}{2{L_4}^2\left(\mathrm{\&theta;}\right)}}& x\&GreaterEqual;L_2\left(\mathrm{\&theta;}\right)\end{array}\right.$

本示例实施方式中，引入的先验性符合数据也可以通过GATE软件进行仿真模拟。仿真这一过程可以直接在GATE软件构建好的环形PET系统中进行，但要保证所用闪烁晶体10与单光子响应中的闪烁晶体10也就是即将运用此方法的设备的闪烁晶体10的规格保持一致。本示例实施方式中GATE软件中可以构建64边形的环形PET系统，PET系统探测器模块的闪烁晶体10大小同样为3.5mm*3.5mm*15mm，材质也为LYSO。根据PET系统的几何形状对称性，选取引入先验条件的沿指定响应线入射的γ光子对的符合响应的方法如下：

在环形PET系统中，为了更好的组织响应线20，一般将横向平面的响应线20组织为两个维度。其中一个维度称之为角度，另一个维度称之为半径，如图9中所示，即每个角度下具有一定半径维度数目的响应线20。当取完180°的响应线20之后，就取遍了视野之内所有两两组合的闪烁晶体对。为了能使先验信息更加丰富。从0角度开始取，每个角度取N_总/Step个指定响应线，N_总表示每个角度下的响应线20总数。Step为取指定响应线的步长，即每隔多少个响应线20就取一个指定响应线，Step可以根据N_总的数目来确定。角度取完一个对称周期位为止。本示例实施方式中，假设总共取了n个指定响应线。

这时得到了n个符合后的响应，其是按照入射的两边的闪烁晶体编号散点分布的。这里可以根据其散点分布的形状来取拟合曲线方程。本示例实施方式中可以取最常用的二维二次多项式拟合，公式如下：

S(C₁,C₂)＝d₁C₁ ²+d₂C₁+d₃C₂ ²+d₄C₂+d₅C₁C₂+d₆

需要注意的是，此时S为其入射的单光子响应的分布，而仿真实验测定的响应是入射的两边闪烁晶体编号的散点分布。而C₁是关于其中一端入射的闪烁晶体编号x₁的分布，C₂是关于另一端闪烁晶体编号x₂的分布，此时对于每一个指定响应线两端的入射角均是确定的，入射情况如示意图10。于是C₁C₂中的参数都是确定值，S中的系数只有d₁d₂d₃d₄d₅d₆是未知的。S将依照C函数的分段方式分四段，若C函数不采用分段方式的话，S也将不分段。用代入C₁C₂的表达式代入上述C(x)后解出的S表达式对模拟仿真得到的n个二维散点分布进行二维曲面拟合，可以得到n个不同的S方程，此时可以对每个系数关于两端的入射角θ₁、θ₂进行二维曲面拟合，如同上述步骤S2中所述。这里拟合的方程可以用上述的二维二次多项式表示。这样就得到了S中6个参数关于两端入射角的函数表达式，得到d₁d₂d₃d₄d₅d₆关于两端的入射角θ₁、θ₂的函数关系：d₁(θ₁,θ₂),d₂(θ₁,θ₂),d₃(θ₁,θ₂),d₄(θ₁,θ₂),d₅(θ₁,θ₂),d₆(θ₁,θ₂)……，进而也找到了单光子响应与符合探测响应的关系方程。

上述过程中，对于拟合方程的选择，选择的越精确，拟合过程就越复杂，得到的结果也就越精确。关于分段拟合的方法，现行方式有很多种。为了简化处理，单光子入射的响应也可以取抛物线分段函数进行拟合，这会使拟合过程更为简化，可以直接利用Matlab里的样条函数来进行拟合，本示例实施方式中对此不做特殊限定。

综合上述示例实施方式，本公开至少具有以下优点：

1)、提高PET系统像质量：在将单光子响应符合成为PET系统符合响应中引入符合探测先验响应结果，可以增加探测过程的信息，比现有技术中的纯解析方法更加准确，提高图像质量更明显。

2)、具备很好的移植性：这一符合过程的建立只依赖了两个光子入射的角度，而没有依赖于PET系统的几何形状，由单光子符合得到PET系统符合响应的可移植性的优点，对于本公开所提供的方法同样适用。

3)、节约时间成本和存储成本：对于具有相同闪烁晶体规格的PET系统，本公开所提供的方法产生的结果都可以使用，无需进行多次计算，适合同种设备的大规模生产。

本公开已由上述相关实施例加以描述，然而上述实施例仅为实施本公开的范例。必需指出的是，已揭露的实施例并未限制本公开的范围。相反地，在不脱离本公开的精神和范围内所作的更动与润饰，均属本公开的专利保护范围。

Claims (9)

1.一种PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，包括：

S1.利用一曲线方程拟合得到不同入射角度下单光子响应的拟合曲线；

S2.根据各所述拟合曲线对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度的方程，从而获取不同入射角度下单光子入射的方程；

S3.获取多个沿多个指定响应线入射的两个γ光子的符合响应；

S4.利用模拟得到的符合响应以及不同入射角度下单光子入射的方程二维曲面拟合得到所述多个指定响应线的曲面方程；

S5.对各所述曲面方程的各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度的二维曲面方程，从而获取单光子响应与符合探测响应的关系方程。

2.根据权利要求1所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

对所述PET系统中探测器模块的闪烁晶体进行编号；

设所述曲线方程为C(a₁,a₂，a₃,a₄……a_n；x)；其中a₁,a₂，a₃,a₄…a_n为所述曲线方程的系数，x为单光子入射的闪烁晶体编号；

根据所述曲线方程，对不同入射角度下单光子响应拟合得到拟合曲线C(a₁₁,a₂₁，a₃₁,a₄₁……a_n1；x)……C(a_1m,a_2m，a_3m,a_4m……a_nm；x)；其中，m为拟合曲线的个数。

3.根据权利要求2所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述拟合曲线的个数多于所述曲线方程系数的个数。

4.根据权利要求2所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

根据各所述拟合曲线对所述曲线方程的各系数进行拟合得到各系数关于入射角度θ的方程A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)；

得到不同入射角度下单光子入射的方程：

C[A₁(θ),A₂(θ),A₃(θ),A₄(θ),……A_n(θ)；x],记作C[θ；x]。

5.根据权利要求4所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

所述步骤S3中，利用蒙特卡罗仿真模拟获取所述多个沿多个指定响应线入射的两个γ光子的符合响应。

6.根据权利要求1所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述多个指定响应线为处于不同位置的响应线。

7.根据权利要求4所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

对于任一所述指定响应线，设所述曲面方程为：

S[b₁,b₂，b₃,b₄……b_n；C₁(θ₁；x_a),C₂(θ₂；x_b)]；其中b₁,b₂，b₃,b₄…b_n为所述曲面方程的系数；所述x_a,x_b为所述指定响应线对应的两个闪烁晶体的编号；

将所述步骤S2中得到的方程C[θ；x]代入所述曲面方程得到所述指定响应线的曲面方程为S(x_a,x_b)；

对于每一所述指定响应线，利用所述曲面方程S(x_a,x_b)以所述x_a,x_b变量进行二维曲面拟合，得到各指定响应线的曲面方程S[b_1i,b_2i，b_3i,b_4i…b_ni；C₁(θ₁；x_ai),C₂(θ₂；x_bi)]；其中i为各所述指定响应线的编号。

8.根据权利要求7所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述步骤S5包括：

对各所述曲面方程的各系数进行二维曲面拟合得到各系数关于所述沿指定响应线入射的两个γ光子入射角度θ_a,θ_b的曲面方程：B₁(θ_a,θ_b)，B₂(θ_a,θ_b)，B₃(θ_a,θ_b)，B₄(θ_a,θ_b)，……B_n(θ_a,θ_b)；

得到单光子响应与符合探测响应的关系方程为：

S[B₁(θ₁,θ₂),B₂(θ₁,θ₂),₃(θ₁,θ₂),B₄(θ₁,θ₂)……B_n(θ₁,θ₂)；C₁(θ₁；x₁),C₂(θ₂；x₂)]。

9.根据权利要求1-8任意一项所述的PET系统符合探测响应的生成方法，其特征在于，所述曲线拟合以及曲面拟合通过Matlab软件中的拟合数据包实现。