CN104135017A - 一种基于振荡能量的失步解列判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统规划与运行控制技术领域中的一种基于振荡能量的失步解列判别方法。包括：判断系统是否发生故障，如果系统发生故障，则根据联络线上解列装置安装处的连续设定次采样数据，计算每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量；再根据每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量判断系统联络线是否发生失步振荡，如果系统联络线发生失步振荡，则控制联络线解列装置进行解列。本发明能够根据振荡能量的变化对联络线上的失步振荡做出正确判断，进而为失步解列提供准确判据，避免了由于失步振荡识别错误导致的大规模停电事故的发生。

Description

一种基于振荡能量的失步解列判别方法

技术领域

本发明属于电力系统规划与运行控制技术领域，尤其涉及一种基于振荡能量的失步解列判别方法。

背景技术

随着互联电力系统规模的不断扩大，失步振荡发生的频率不断增加。作为电力系统第三道防线的重要组成部分(前两道防线为继电保护和安全自动装置)，失步解列判据对于系统失步振荡的识别及防止事故蔓延导致大规模停电至关重要。在电力系统遭受严重干扰，电网的整体性无法保持时，解列装置对大电网进行解列能够避免电网全面崩溃，保证重要负荷的持续供电。

目前，大多数复杂系统建模的方法都是基于网络互联化思想，把复杂系统看成是由许多简单的带端口的子系统按照能量守恒的原则逐级递归互联形成。电力系统是复杂的系统，而振荡问题是子系统间的相互动态影响问题。如果能如上所述，把电力系统这个复杂的大系统分成许多带端口的子系统，那么振荡问题的研究就能转化成为端口间动态影响的研究。

在这个思路上，面对的两个关键问题是：1)能否严谨直观地描述系统的端口互联结构；2)能否恰当的提出能量的概念，满足电力系统的应用要求。

由此，本发明引入了Dirac结构和端口Hamilton系统。Dirac结构是数学领域上的一种本质上表征能量守恒性质的几何结构；端口Hamilton系统应用于机械领域，给出的Hamilton函数可以表征系统的储能。在Dirac结构和端口Hamilton系统联立的基础上，提出能量结构的概念，可以证明能量结构上的能量满足李雅普诺夫能量函数，可以应用于电力系统的动态分析，端口上流动的能量可以用来表征与对象子系统相连的子系统对对象子系统的动态影响。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于振荡能量的失步解列判别方法，利用联络线上的振荡能量变化判断系统是否发生失步振荡，并在系统发生失步振荡时启动解列装置进行解列操作，从而确保电网的安全运行。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种基于振荡能量的失步解列判别方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：判断系统是否发生故障，如果系统发生故障，则执行步骤2；否则，继续执行步骤1；

步骤2：根据联络线上解列装置安装处的连续设定次采样数据，计算每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量；

步骤3：根据每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量判断系统联络线是否发生失步振荡，如果系统联络线发生失步振荡，则执行步骤4；否则，返回步骤1；

步骤4：控制联络线解列装置进行解列。

所述计算每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量采用公式： $\mathrm{OEF}\left(t\right)={\∫}_0^t(P\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+Q\frac{\stackrel{\·}{U}}{U})\mathrm{dt};$

其中，OEF(t)为时刻t联络线上解列装置安装处振荡能量；

P为采样时联络线上解列装置安装处的有功功率；

Q为采样时联络线上解列装置安装处的无功功率；

U为采样时联络线上解列装置安装处的电压幅值；

为采样时联络线上解列装置安装处的电压幅值的微分；

θ为采样时联络线上解列装置安装处的电压相角；

为采样时联络线上解列装置安装处的电压相角的微分。

所述根据每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量判断系统联络线是否发生失步振荡具体为：

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量均为正数，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量均为负数，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量由正值变为负值，之后又变为正值并且稳定为正值，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量由负值变为正值，之后又变为负值并且稳定为负值，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量呈现两周以上的正值和负值交替变化，则系统联络线发生失步振荡。

本发明能够根据振荡能量的变化对联络线上的失步振荡做出正确判断，进而为失步解列提供准确判据，避免了由于失步振荡识别错误导致的大规模停电事故的发生。

附图说明

图1是等值两机系统结构图；

图2是等值两机系统间发生失步振荡的一个振荡周期内整条联络线上的振荡能量分布图；

图3是基于振荡能量的失步解列判别方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明提供的方法以基于Dirac结构和端口Hamilton系统的电力系统能量结构为基础，该能量结构上的能量满足李雅普诺夫能量函数的条件，子系统间的交互能量可以用来表征包括振荡问题在内的系统间的动态影响。

基于Dirac结构和端口Hamilton系统的电力系统能量结构如下：

$V=\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,s}-\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,p}-\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,e}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,s}-\underset{i=n_G+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,e}---\left(1\right)$

公式(1)中，V为基于Dirac结构和端口Hamilton系统的电力系统能量结构上的能量，该能量满足李雅普诺夫能量函数。n为电力系统中母线数量，n_G为电力系统中发电机母线数量。公式(1)前三项为发电机节点的能量，且有：

$\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,s}-\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,p}-\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,e}=\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{1}{2}{M}_i{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\ω}}_i^2+\frac{1}{2}\frac{E_{\mathrm{qi}}^{\′2}}{x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′}}+\frac{1}{2}\frac{E_{\mathrm{di}}^{\′2}}{x_{\mathrm{qi}}-x_{\mathrm{qi}}^{\′}}+\frac{1}{2}{x}_{\mathrm{di}}^{\′}{I}_{\mathrm{di}}^2+\frac{1}{2}{x}_{\mathrm{qi}}^{\′}{I}_{\mathrm{qi}}^2)\\ +\underset{i=1}{\overset{n_G}{\mathrm{\Σ}}}(-{\∫}_{{\mathrm{\δ}}_{i0}}^{{\mathrm{\δ}}_i}(P_{\mathrm{mi}}-P_{\mathrm{ei}})d{\mathrm{\δ}}_i+{\∫}_{U_{\mathrm{qi}0}}^{U_{\mathrm{qi}}}{I}_{\mathrm{di}}d{U}_{\mathrm{qi}}-{\∫}_{U_{\mathrm{di}0}}^{U_{\mathrm{di}}}{I}_{\mathrm{qi}}d{U}_{\mathrm{di}}-{\∫}_{E_{\mathrm{qi}0}^{\′}}^{E_{\mathrm{qi}}}\frac{E_{\mathrm{fi}}d{E}_{\mathrm{qi}}^{\′}}{x_{\mathrm{di}}-x_{\mathrm{di}}^{\′}})\end{array}---\left(2\right)$

公式(2)中，M_i为第i台发电机的惯性时间常数，ω₀为发电机的同步转速，ω_i为第i台发电机的转速，E_qi为第i台发电机的同步电动势q轴分量，E′_qi为第i台发电机的暂态电动势q轴分量，E_di为第i台发电机的同步电动势d轴分量，E′_di为第i台发电机的暂态电动势d轴分量，x_di为第i台发电机的暂态电抗d轴分量，x′_di为第i台发电机的次暂态电抗d轴分量，x_qi为第i台发电机的暂态电抗q轴分量，x′_qi为第i台发电机的次暂态电抗q轴分量，I_di为第i个台发电机的注入电流d轴分量，I_qi为第i个台发电机的注入电流q轴分量，P_mi为第i台发电机的机械功率，P_ei为第i台发电机的电磁功率，δ_i为第i台发电机的功角，δ_i0为第i台发电机的功角积分初始值，U_qi为第i台发电机的电压幅值q轴分量，U_qi0为第i台发电机的电压幅值q轴分量的积分初始值，U_di为第i台发电机的电压幅值d轴分量，U_di0为第i台发电机的电压幅值d轴分量的积分初始值，E_qi0为第i台发电机的同步电动势q轴分量积分初始值，E′_qi0为第i台发电机的暂态电动势q轴分量积分初始值，E_fi为第i台发电机的励磁电压。

公式(1)中，第四项为内部网络中的储能能量，且有：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,s}=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ii}}{U}_i^2-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

公式(3)中，B_ii为第i个节点的自电纳，B_ij为支路ij的互电纳，θ_ij为母线ij的电压相角差，U_i为第i个节点的电压幅值，U_j为第j个节点的电压幅值。

公式(1)中，第五项为与外部系统交换的能量，且有：

$\underset{i=n_G+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{i,e}=\underset{i=n_G+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\∫}_{{\mathrm{\θ}}_{i0}}^{{\mathrm{\θ}}_i}{P}_{i}d{\mathrm{\θ}}_i+{\∫}_{U_{i0}}^{U_i}{Q}_i\frac{d{U}_i}{U_i})---\left(4\right)$

公式(4)中，P_i为第i个节点与外部网络交换的有功功率，Q_i为第i个节点与外部网络交换的无功功率，θ_i为第i个节点的电压相角，U_i为第i个节点的电压幅值，θ_i0为母线i的电压相角积分初始值，U_i0为母线i的电压幅值积分初始值。

子系统的储能是子系统振荡剧烈程度的标尺，振荡越剧烈，则其储能数值越大；子系统的储能受到端口交换能量和内部供给能量以及本身耗散的影响。若将内部供给能量也视为能量供给元件的端口注入，则储能即为系统所有端口供给能量之和减去其本身耗散。若所有端口交换能量都为负，则对象系统内所有子系统的储能一定会减少到平衡点时的储能数值，意即振荡的平息。

将交换能量推至联络线，定义联络线上的振荡能量(Oscillation Energy Flow)为：

$\mathrm{OEF}\left(t\right)={\∫}_0^t(P\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+\frac{Q}{U}\stackrel{\·}{U})\mathrm{dt}---\left(5\right)$

公式(5)中，P为联络线上解列装置安装处的有功功率，Q为联络线上解列装置安装处的无功功率，θ为联络线上解列装置安装处的电压相角，为联络线上解列装置安装处的电压相角的微分，U为联络线上解列装置安装处的电压幅值，为联络线上解列装置安装处的电压幅值的微分。

失步解列判别的工作原理为：以图1所示的等值两机系统为例。联络线两侧等值电动势分别为：领前侧滞后侧为参考侧。等值功角差为δ＝Δωt+δ₀，令初始功角差δ₀＝0，则δ＝Δωt，x为解列装置安装处与领前侧之间的电抗，x_∑为两侧电势源之间的总电抗，设代入解列装置安装处测得的有功功率、无功功率、电压相角与电压幅值，可以得到此处的振荡能量如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{OEF}\left(t\right)={\∫}_0^t(P\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+\frac{Q}{U}\stackrel{\·}{U})\mathrm{dt}\\ =\frac{k{E}_1^2}{\left|z_{\mathrm{\Σ}}\right|}\sin \mathrm{\δ}\·\frac{{(1-\mathrm{\ρ})}^2+\mathrm{k\ρ}(1-\mathrm{\ρ})\cos \mathrm{\δ}}{k^2{\mathrm{\ρ}}^2+{(1-\mathrm{\ρ})}^2+2\mathrm{k\ρ}(1-\mathrm{\ρ})\cos \mathrm{\δ}}\·\mathrm{\Δ\δ}+\\ \frac{E_1^2}{\left|z_{\mathrm{\Σ}}\right|}[1-\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρk}}^2+k(2\mathrm{\ρ}-1)\cos \mathrm{\δ}]\·\frac{k(\mathrm{\ρ}-1)\mathrm{\ρ}\sin \mathrm{\δ}}{k^2{\mathrm{\ρ}}^2+{(1-\mathrm{\ρ})}^2+2\mathrm{k\ρ}(1-\mathrm{\ρ})\cos \mathrm{\δ}}\·\mathrm{\Δ\δ}\\ =\frac{k{E}_1^2}{\left|z_{\mathrm{\Σ}}\right|}(1-\mathrm{\ρ})\sin \mathrm{\δ}\left[\frac{1-\mathrm{\ρ}+\mathrm{k\ρ}\cos \mathrm{\δ}-\mathrm{\ρ}+{\mathrm{\ρ}}^2+{\mathrm{\ρ}}^2{k}^2-\mathrm{k\ρ}(2\mathrm{\ρ}-1)\cos \mathrm{\δ}}{k^2{\mathrm{\ρ}}^2+{(1-\mathrm{\ρ})}^2+2\mathrm{k\ρ}(1-\mathrm{\ρ})\cos \mathrm{\δ}}\right]\·\mathrm{\Δ\δ}\\ =\frac{k{E}_1^2}{\left|z_{\mathrm{\Σ}}\right|}(1-\mathrm{\ρ})\sin \mathrm{\δ}\·\mathrm{\Δ\δ}\end{array}---\left(6\right)$

公式(6)中，Δδ为功角变化量，k为等值两机系统两侧电动势幅值的比值且E₁为等值两机系统的一侧(领前侧)电动势幅值，E₂为等值两机系统的另一侧(滞后侧)电动势幅值。z_Σ为两电势源之间的总电抗，包括两个发电机的内阻抗与线路的阻抗。

由公式(6)可知，在一个失步振荡周期内，联络线两侧的等值功角差δ由0°变化到180°后又变化到360°。在δ∈(0°,180°)时，线路上的振荡能量方向由领前侧向滞后侧传输；δ∈(180°,360°)时，线路上的振荡能量方向由滞后侧向领前侧传输。图2进一步说明了这一点，图2中，x轴表示等值功角差的变化，y轴表示考察点在联络线上的变化(用ρ来表示)，z轴表示振荡能量的幅值和方向。等值两机系统的电压，线路的阻抗等参数均使用的标幺值，计算出的有功无功与振荡能量也符合标幺制。

基于上述原理分析，本发明提供的一种基于振荡能量的失步解列判别方法包括：

步骤1：判断系统是否发生故障，如果系统发生故障，则执行步骤2；否则，继续执行步骤1。

通常，系统是否发生故障通过联络线上的电流变化率进行判别。当联络线上的电流变化率ΔI>ΔI_set时，判定系统发生故障。其中，ΔI为联络线上的电流变化率，ΔI_set为设定阈值。

步骤2：利用联络线上解列装置安装处的相量测量单元(PMU，PhasorMeasurement Unit)采样的连续设定次数据，计算每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量。

设定次数N的取值为其中T为经验值。由于失步振荡的频率远低于电力系统的工频(50hz)，因此失步振荡的周期比0.02秒长得多。即使按工频每个周波采两个点，也可以保证有足够的点。如果对这些点拟合，可以得到类似正弦的曲线。所以，经验值T的取值只要确保设定次数N能够涵盖两个以上的失步振荡周期即可。

每次通过PMU采样后，都可以得到解列装置安装处的有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角，根据公式(5)即可计算出该采样时刻的解列装置安装处的振荡能量。

步骤3：根据每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量判断系统联络线是否发生失步振荡，判断方式如下：

(1)如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量均为正数，则系统联络线未发生失步振荡。

根据N次采样数据得到的结果，经过计算得到N个解列装置安装处的振荡能量值。如果N个解列装置安装处的振荡能量值都大于零，则系统联络线未发生失步振荡。

(2)如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量均为负数，则系统联络线未发生失步振荡。

根据N次采样数据得到的结果，经过计算得到N个解列装置安装处的振荡能量值。如果N个解列装置安装处的振荡能量值都小于零，则系统联络线未发生失步振荡。

(3)如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量由正值变为负值，之后又变为正值并且稳定为正值，则系统联络线未发生失步振荡。

根据N次采样数据得到的结果，经过计算得到N个解列装置安装处的振荡能量值。如果N个解列装置安装处的振荡能量值前若干个值大于零，之后若干个值小于零，再之后的值都大于零，则系统联络线未发生失步振荡。

(4)如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量由负值变为正值，之后又变为负值并且稳定为负值，则系统联络线未发生失步振荡。

根据N次采样数据得到的结果，经过计算得到N个解列装置安装处的振荡能量值。如果N个解列装置安装处的振荡能量值前若干个值小于零，之后若干个值大于零，再之后的值都小于零，则系统联络线未发生失步振荡。

(5)如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量呈现两周以上的正值和负值交替变化，则系统联络线发生失步振荡。

根据N次采样数据得到的结果，经过计算得到N个解列装置安装处的振荡能量值。

如果N个解列装置安装处的振荡能量值有若干个值大于零，之后的若干个值小于零，接下来若干个值又大于零，再接下来的若干个值又小于零，则系统联络线发生失步振荡。

或者，如果N个解列装置安装处的振荡能量值有若干个值小于零，之后的若干个值大于零，接下来若干个值又小于零，再接下来的若干个值又大于零，则系统联络线发生失步振荡。

依据上述(1)-(5)的判断方式，如果判断系统联络线发生失步振荡，则执行步骤4。如果判断系统联络线未发生失步振荡，则返回步骤1。

步骤4：控制联络线解列装置进行解列。

本发明利用联络线上的振荡能量变化判断系统是否发生失步振荡，并在系统发生失步振荡时启动解列装置进行解列操作，确保了电网的安全运行。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于振荡能量的失步解列判别方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：判断系统是否发生故障，如果系统发生故障，则执行步骤2；否则，继续执行步骤1；

步骤2：根据联络线上解列装置安装处的连续设定次采样数据，计算每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量；

步骤3：根据每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量判断系统联络线是否发生失步振荡，如果系统联络线发生失步振荡，则执行步骤4；否则，返回步骤1；

步骤4：控制联络线解列装置进行解列。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述计算每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量采用公式：

其中，OEF(t)为时刻t联络线上解列装置安装处振荡能量；

P为采样时联络线上解列装置安装处的有功功率；

Q为采样时联络线上解列装置安装处的无功功率；

U为采样时联络线上解列装置安装处的电压幅值；

为采样时联络线上解列装置安装处的电压幅值的微分；

θ为采样时联络线上解列装置安装处的电压相角；

为采样时联络线上解列装置安装处的电压相角的微分。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征是所述根据每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量判断系统联络线是否发生失步振荡具体为：

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量均为正数，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量均为负数，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量由正值变为负值，之后又变为正值并且稳定为正值，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量由负值变为正值，之后又变为负值并且稳定为负值，则系统联络线未发生失步振荡；

如果每次采样后联络线上解列装置安装处的振荡能量呈现两周以上的正值和负值交替变化，则系统联络线发生失步振荡。